第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动-《算法的概念》说课稿

诚西郊市崇武区沿街学校算法的概念〔教学设计〕——A版数学必修3第1章第1节第1课时一、教材背景分析1．教材的地位和作用算法的概念是全日制普通高级中学书A版必修3第一章算法初步的第一节内容，算法初步是课程标准的新增内容，它是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要根底，在信息技术高度兴隆的现代社会，算法思想应该是公民必备的科学素养之一．而算法的概念那么是算法初步的奠基石，它非常重要，但并不神秘．新教材的编写特别强调了知识的螺旋形上升，所以在前面的学习中，已经让学生积累了大量的算法的实际经历，这个重要的数学概念其实早已存在于学生的意识之中，而且在不同场合都已经不自觉的“实际使用〞，只是没有明朗化．此时引入算法概念可以说是水到渠成，教师的责任就是为学生建立概念修通渠道．让学生借助他们已有的大量经历抽象出算法的概念并认识其特点；再根据算法的概念和特点来设计一个详细的算法，进一步深化对概念的认知；最后通过典型解题步骤提炼算法的过程，使算法思想进一步得到升华．这一过程不仅有利于培养学生的思维才能、理性精神和理论才能；也有利于学生理解构造性数学，培养其数学应用意识．本节是起始课，不仅应让学生体会概念，认识到这一概念的重要性，还要为进一步的学习程序框图，算法的根本构造和语句奠定根底．而且算法思想是逻辑数学最重要的表达形式．这一切都决定了本节课的重要地位．2．学情分析知识构造：学生在以前的学习和生活中已经认识过大量的算法实例，本节课就是在此根底上使学生进一步理解和提炼算法的概念，体会算法的思想．心理特征：高二的学生已经具备了分辨是非的才能，高度的语言概括才能，可以从详细问题中去体会和提炼重要数学思想．3．教学重点与难点重点：理解算法的概念及其特点，体会算法思想，能用自然语言描绘算法．难点：根据算法实例抽象概括算法的概念和特点；根据概念设计算法．关键：算法思想的浸透．二、教学目的1．通过对学生已经学习过的一些算法实例的再现，让学生体会算法思想，理解算法含义，初步形成算法概念的雏形，进一步培养学生归纳总结、提炼概括的才能．2．通过对详细算法实例的挖掘，引导学生进一步认识算法的特征、完善算法的概念，进一步培养学生理性思维才能．3．通过算法实例设计的理论过程，让学生进一步完善算法的理解，准确把握算法的根本特征，学会用自然语言描绘算法，进一步培养学生逻辑思维才能．4．通过详细实例浸透算法的根本构造和程序框图，为学生后继学习分散难点，同时通过详细情境和语言的鼓励，激发学生后继学习的激情．5．通过典型解题步骤抽象出算法这一过程的设计，进一步浸透算法的思想，从而增强利用算法来解决问题的意识．三、教法选择和学法指导教法：问题引导、探究．学法：数学学习实际上是“认知构造〞的完善过程，算法的学习就表达这一过程：从经历中提炼概念，再从设计运用中深化对概念的认知，最后从算法的提炼中进一步浸透算法的思想．这都需要教师的层层引导，渐次递进．四、教学根本流程设计五、教学过程〔一〕轶事开篇，巧妙设境引深思有一天希尔伯特邀请朋友们来家聚会，眼看客人就要登门，他的夫人凯娣却发现希尔伯特还系着一根旧领带，便催促他说赶紧上二楼换根领带．过了片刻，客人陆续登门，可就是不见希尔伯特下楼来，夫人便悄悄吩咐管家赶紧上楼去请希尔伯特下来．管家来到他的房间，却发现希尔伯特已在床上睡熟了．原来，对于希尔伯特来说，上了二楼，解下领带，下一个程序便是上床入睡．所以，他严格按照既定程序酣然入睡了．在我们的数学领域中，太多问题的解决都需要按照一定的规那么、遵循严格的步骤，事实上在高一的学习中，大家就应该发现了这一现象．〔二〕温故知新，拨云见雾初识真1．“坐标方法〞解决几何问题的三部曲：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：把代数运算结果“翻译〞成几何结论．2．求圆的方程常用“待定系数法〞，那么它的大致步骤是怎样的？第一步：根据题意，选择标准方程或者者一般方程；第二步：根据条件列出关于,,a b r 或者者,,D E F 的方程组；第三步：解出,,a b r 或者者,,D E F ，代入标准方程或者者一般方程．3．实际问题使用数学建模的步骤：4．给点准确度ε，用二分法求函数零点近似值的步骤如下：第一步：确定区间[,]a b ，验证()()0f a f b ⋅<；第二步：求区间(,)a b 的中点c ；第三步：计算()f c ；〔1〕假设()0f c =，那么c 就是函数零点；〔2〕假设()()0f a f c ⋅<，那么令b c =，〔此时零点0(,)x a c ∈〕；〔3〕假设()()0f c f b ⋅<，那么令a c =，〔此时零点0(,)x c b ∈〕.第四步：判断是否到达准确度ε，即假设a b ε-<，那么得到零点近似值a 或者者b ；否那么重复2～4．通过观察以上算法实例，初步形成概念的雏形：算法是按一定规那么解决某一类问题的步骤． 〔三〕一一共论经典，曲径通幽玉妆成选取案例4中的算法做更深化的研究．问题1：按照此算法，我们是否可以借助计算机来寻求方程的近似值呢？我们必须确保让计算机执行的程序的每一个步骤都明明白白没有歧义，也就是步骤必须明确问题2：我们可以把准确度ε取消吗？算法的步骤必须是有限的，它可以进展循环构造的运算，但必须有终点．在数学中，经过这样一补充，我们就得到了完好的算法概念：算法通常是指按照一定的规那么解决某一类问题的明确和有限的步骤．〔四〕实例设计，分层推进探玄机问题：如何设计判断任意大于2的正整数n 是否是质数的算法？1．判断11是否为质数的算法：第一步：用2除11，得到余数为1，因为余数不为0，所以2不能整除11．第二步：用3除11，得到余数为2，因为余数不为0，所以3不能整除11．第三步：用4除11，得到余数为3，因为余数不为0，所以4不能整除11．第四步：用5除11，得到余数为1，因为余数不为0，所以5不能整除11．第五步：用6除11，得到余数为5，因为余数不为0，所以6不能整除11．第六步：用7除11，得到余数为4，因为余数不为0，所以7不能整除11．第七步：用8除11，得到余数为3，因为余数不为0，所以8不能整除11．第八步：用9除11，得到余数为2，因为余数不为0，所以9不能整除11．第九步：用10除11，得到余数为1，因为余数不为0，所以10不能整除11．所以11是质数．2．判断1999是否是质数的算法：第一步：令2i =；第二步：用i 除1999，得到余数r ．第三步：判断“0r =〞是否成立．假设是，那么1999不是质数；否那么，将i 的值增加1，仍用i 表示；第四步，判断“1998i >〞是否成立．假设是，那么1999是质数，完毕算法；否那么，返回第三步．3．判断任意大于2的正整数n 是否是质数的算法：第一步：给定大于2的整数n ；第二步：令2i =；第三步：用i 除n ，得到余数r ．第四步：判断“0r =〞是否成立．假设是，那么n 不是质数；否那么将i 的值增加1，仍用i 表示； 第五步，判断“(1)i n >-〞是否成立．假设是，那么n 是质数，完毕算法；否那么，返回第三步． 回忆刚刚研究的整个过程，从11，再到1999，最后到任意大于2的正整数n ，对他们的判断方法具有高度的一致性，这其实反映了算法的一个重要特征----普适性．〔五〕见微知著，算法思想再升华在平常的学习中，是否可以通过一些典型问题的解法，从详细到抽象，总结出同类型问题一一共有的解题步骤和程序呢？如今就请大家根据一些典型习题的解题方法来寻求其对应的算法．〔六〕华章重奏，雏鹰振翅欲高飞因为本节课是一章的起始课，它的功能不仅仅是本节知识内容的落实，还需要对后面的学习起到提纲挈领的作用．所以归纳小结不仅对今天所学知识：算法的概念、特点，如何设计算法使用算法思想等作了简要回忆，还对即将学习的内容和作用作了介绍，使学生对后续的学习充满了信心和兴趣．〔七〕目的检测，概念应用悟新知〔1〕写出求一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠根的一个算法． 〔2〕任意给定一个对于1的正整数n ，设计一个算法求出n 的所有因数．六、目的检测设计〔一〕课堂检测根据以下典型解题方法寻求此类问题的算法：1．解二元一次方程组：35,(1)2494.(2)x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解：第一步：(1)4(2)⨯-，得246x =，〔3〕第二步，解〔3〕得23x =，第三步：(2)(1)2-⨯，得224y =，〔4〕第四步，解〔4〕得12y =，第五步，所以方程组解为23,12.x y =⎧⎨=⎩2．画出函数1π2sin()36y x =-的简图： 解：第一步：先把正弦曲线sin y x =上所有的点向右平行挪动π6个单位长度，得到πsin()6y x =-的图象．第二步：再把后者所有点的横坐标伸长到原来的3倍〔纵坐标不变〕，得到1πsin()36y x =-的图象； 第三步：再把1πsin()36y x =-图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，而得到函数1π2sin()36y x =-的图象． 3．解以下不等式：〔1〕2230x x -+>；〔2〕24410x x -+>；〔3〕23230x x -->．解：〔1〕4120.∆=-<方程2230x x -+=无实根．又223y x x =-+的图象开口向上，所以原不等式的解集为R ．〔2〕0.∆=方程24410x x -+=的根为121.2x x == ∴原不等式的解集为1{,}2x x x ∈≠R ．〔3〕400.∆=>方程23230x x --=的根为12x x =∴原不等式的解集为x x x ⎧⎪<>⎨⎪⎩或． 4．判断以下函数的奇偶性：〔1〕4()f x x =；〔2〕1()f x x x =+；〔3〕22()2x x f x x -=-． 解：〔1〕对于函数4()f x x =，其定义域为(,)-∞+∞.因为对于定义域内每一个x ，都有44()()()f x x x f x -=-==，所以4()f x x =是偶函数．〔2〕对于函数1()f x x x =+，其定义域为}{,0x x x ∈≠R .因为对于定义域内每一个x ，都有11()()()f x x x f x x x -=-+=-+=--，所以1()f x x x=+是奇函数． 〔3〕对于函数22()2x x f x x -=-，其定义域为{,2}x x x ∈≠R .因为对其定义域不具备对称性，所以函数4()f x x =非奇非偶． 设计意图：促进学生进一步理解算法的概念及特征，稳固学生已领会的算法思想并促进其有意识的运用．〔二〕课后检测：〔1〕写出求一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠根的一个算法． 〔2〕任意给定一个对于1的正整数n ，设计一个算法求出n 的所有因数．设计意图：进一步稳固概念的认知，检测学生是否能用自然语言正确表达算法．。

ＳＨＡＮＤＯＮＧＪＩＡＯＹＵ合作探究理解概念例１：一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要数腿共４８，要数脑袋１７，多少小兔多少鸡问题２．本题有哪些解法？请写出解答过程，并与教材比较，思考教材提供的解答有什么特点（学生活动）学生经过思考，可能会提出算术法与代数法两种解法，进而写出两个解答过程。

让学生将自己的解题过程与教材上的解答作比较。

问题３．按照例１解方程组ｘ＋ｙ＝１７２ｘ＋４ｙ＝４!８的步骤，你能得出求解方程组ａ１１ｘ１＋ａ１２ｘ２＝ｂ１ａ２１ｘ１＋ａ２２ｘ２＝ｂ２!的步骤吗？思考所得步骤能否交换顺序。

问题４．从问题３的计算过程可以看出，ａ１１ａ２２－ａ２１ａ１２是一个很重要的值，它决定了方程组是否有唯一解。

上面得到的结果，ｘ１，ｘ２叫做求解二元一次方程组两个未知数的公式。

由此，你能写出解二元一次方程组的另一算法吗让学生参照已知两点坐标求两点连线斜率的算法，写出本题算法，再与教科书上的过程比较。

让学生知道，解决一个问题的算法不是唯一的；意识到条件问题，引导学生提炼出条件分支结构。

引导学生关注算法的步骤，区分算法与一般解法，体会教科书的解答特点为“有序的步骤”。

设计问题要立足于学生的最近发展区，让学生跳一跳，能摘到桃子。

让学生明白算法是怎么来的，知道算法是建立在一般解法基础之上的，是在对某个具体问题的解法分析之后，归纳出的解决一类问题的程序或步骤，其步骤有着明确的顺序性。

“算法的概念”说课设计与点评□设计：平原县第一中学栗宝生郑暑海□点评：德州市教学研究室杨长智教法与学法一、教材分析１．本课时在教材中的地位和作用在高中数学课程中，解一元二次方程，解二元线性方程组，二分法，判定平面直角坐标系中直线与圆的位置关系，建立线性回归方程等，都是算法的典型实例。

由此可见，算法思想贯穿整个高中数学中，算法概念的学习与整个高中数学的学习有着“源”与“流”的关系。

同时，算法的内容特点使它在发展学生有条理地思考与表达的能力方面有着特殊的作用。

1.1.1算法的概念说课稿阳泉十一中崔建华我说课的题目是《算法的概念》，下面我从教材分析、学情分析、目标分析、教法学法、教学过程、教学反思谈谈我对这节课的设想。

一．教材分析本节内容选自高中数学人教A版《必修3》第一章第一节《算法与程序框图》，本节是第一课时---《算法的概念》。

算法在高中数学课程中是新内容，算法的思想方法几乎贯穿整个高中数学课程的所有章节，如解三角形、数学归纳法、数学建模等．算法概念的引入有助于理解算法的思想，为后面的学习奠定基础。

二、学情分析学生在初中接触过算法，例如本节课出现的二元一次方程组的解法，但没有明确的算法的概念。

本班学生为一个普通大班，需要提高总结归纳能力。

三、目标分析本节课通过对具体问题的解决过程与步骤的分析，让学生体会算法的思想，了解算法的含义.具体目标为：1．要求学生了解算法的含义，体会算法的思想.2．在分析实例的基础上了解算法的基本特征.3．能够用自然语言描述一些具体问题的算法.本节课教学重点通过实例让学生体会算法思想,会用自然语言表达一些具体问题的算法，难点是把自然语言转化为算法语言．四、教法学法教法上采用情境式教学、问题式教学、探究式教学、体现教师的启发引导与评价。

学生通过观察类比、自主探究合作交流、练习总结等方法学习。

五、教学过程本节课教学，先介绍元代数学家朱世杰的《四元玉鉴》，引出介绍我国古代部分数学成就，对学生渗透爱国主义教育.接着围绕算法概念，立足于用自然语言描述解决问题过程中的明确顺序.根据这节课的教学内容、教学目标，采用以教师引导分析帮助学生建立算法概念，着重一个“导”字，并通过适量的练习加以巩固.通过例题设计算法，帮助学生学会用自然语言描述算法.重点是通过设计帮助学生领会算法概念，而不在于算法所涉及问题的本身.教学时可以先让学生回顾问题的解题过程，再让他们整理出步骤，并有条理的用自然语言表达出来.通过这样的教学使学生体会算法设计的基本思路.六、教学反思本节课是概念课，而概念的形成需要“延迟”,需要先给学生思维活动的机会，让学生充分感知概念的内涵，从而使概念形成水到渠成．算法概念没有统一的定义，因此，需要创设条件，使学生从概念的特征方面去真正理解概念．由此出发，教学过程设计的“问题链”要围绕上述要求进行，使“问题链”能产生学生有效的思维活动，能一环一环相扣，引导学生理解算法概念．算法教学应紧扣教材，研究的问题以数学问题为主，避免将算法概念泛化。

算法的概念教案教案标题：算法的概念教学目标：1. 理解算法的概念和基本特征。

2. 能够描述算法的执行过程。

3. 能够设计简单的算法解决问题。

教学重点：1. 算法的定义和基本特征。

2. 算法的执行过程。

3. 算法设计的基本原则。

教学准备：1. 教师准备：计算机、投影仪、教学PPT、白板、笔。

2. 学生准备：课本、笔记本。

教学过程：步骤一：导入（5分钟）1. 引入算法的概念，与学生一起回顾并讨论日常生活中的算法应用，例如如何制作一杯咖啡的步骤等。

2. 提出问题：你认为算法是什么？它在计算机领域中有什么作用？步骤二：讲解算法的概念和基本特征（15分钟）1. 通过教学PPT向学生介绍算法的定义，即一系列解决问题的清晰指令。

2. 解释算法的基本特征：有限性、确定性、输入、输出和可行性。

3. 通过示例演示算法的基本特征，例如：如何制作一杯咖啡的算法。

步骤三：描述算法的执行过程（15分钟）1. 解释算法的执行过程，包括算法的开始、执行和结束。

2. 引导学生思考算法执行的步骤和顺序。

3. 通过具体问题，如如何找到一个数组中的最大值，向学生展示算法执行过程的描述。

步骤四：算法设计的基本原则（15分钟）1. 向学生介绍算法设计的基本原则：可读性、正确性、健壮性和高效性。

2. 解释每个原则的含义和重要性。

3. 通过示例演示如何应用这些原则来设计一个简单的算法。

步骤五：练习与总结（15分钟）1. 分发练习题，要求学生设计一个算法解决特定问题。

2. 学生互相交流并分享自己的算法设计思路。

3. 教师对学生的算法设计进行评价和指导。

4. 总结本节课的内容，强调算法的重要性和应用。

教学延伸：1. 鼓励学生进一步学习和探索算法设计的高级技巧和方法。

2. 提供相关的学习资源和参考书目，以便学生深入了解算法的概念和应用。

教学评估：1. 课堂练习的完成情况和算法设计的质量。

2. 学生对算法概念和基本特征的理解程度。

3. 学生对算法执行过程和设计原则的掌握情况。

教学设计说明一、本节课数学内容的本质、地位和作用的分析推理是根据一个或几个已知的事实（或假设）来确定一个新的判断的思维方式. 数学、哲学和心理学等学科对其都有研究，它更是人类思维的基本形式. 人们在日常活动和科学研究中经常使用的推理有合情推理和演绎推理. 合情推理是人类发现新知的一个重要途径. 它既有猜测和发现结论的作用，又有探索和启发思路的作用. 本节课所学习的归纳推理是合情推理的一种. 归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的思维过程，通过归纳推理可以发现新知识，获得新结论.推理与证明的内容属于数学思维方法的范畴，贯穿数学教学的始终，遍布数学知识的每个领域. 旧教材将其渗透在具体的数学内容中分散处理，如：综合法和分析法放在“不等式”一章，“反证法”作为“简易逻辑”的一部分，“合情推理”更是很少涉及. 新课程将其统一纳入教材，集中讲授，我认为这对学生系统掌握其方法是很有必要的. 尤其是“合情推理”这一新加入内容，有助于学生从单纯的解答现成的问题，扩展到能够独立的提出一些问题. 很多大数学家（比如拉格朗日，波利亚）都强调合情推理是他们发现新问题的重要手段，波利亚更是在其名著《数学与猜想》中拿出很多章节对合情推理的模式进行一一总结. 如果学生掌握了这些方法，并能够在今后有意识的使用它们，不仅能培养其言之有据，论证有理的思维习惯，而且对开发学生创新性思维，为社会培养创新型人才都有很强的现实意义.二、教学目标分析新课程中，合情推理分为归纳推理和类比推理两讲，本节课是第一部分，对它是初步了解. 所以我把教学重点放在对归纳推理的概念理解和应用上.而提高学生从特殊到一般的归纳能力则是本节课的教学难点，教学的关键是引导学生自己探索、观察、发现、归纳.归纳推理作为发现新知的一种途径，有时探索的过程是漫长而曲折的，课堂上设置了有一定难度的“汉诺塔问题”，正是希望学生通过一番“辛苦”的努力才能得到结论. 这样的安排有利于提高学生的数学素养和锻炼学生的意志品质.根据以上想法，结合我校学生的实际情况，我制定了如下教学目标：(1)了解合情推理的含义；理解归纳推理的概念，能利用归纳的方法进行一些简单的推理.(2)培养学生的归纳探索能力，提高学生的创新意识.(3)培养学生勇于创新而又不失严谨的思维习惯和在探索真理时锲而不舍的钻研精神.三、教学问题诊断分析本节课的教学中，有几处需要注意：（1）结论的开放性归纳推理很大程度上是一种创造性思维，教学中每个学生作出的推理可能并不一致，在这里有些时候结论是开放的，不是唯一的，只要“合情”，就应该认为是对的，应当鼓励学生积极地创造性的思维. 当然面对推出的不同结论，可以比较哪些结论是更具有研究价值的，哪些思考是更有深度的.（2）过程的复杂性归纳推理有时不是一蹴而就的，并不是所有的问题只看三五个特殊情形，就能得出一般性结论，有些问题则需要多看几个，在归纳的同时也能培养学生在探究问题的过程中锲而不舍的精神.（3）结论的正确性归纳推理所得的结论不是一定都正确. 课堂练习2就是这样的例子：课堂练习2：设2f f f的值，并=++∈，计算(1),(2),,(10)f n n n n()41,N*归纳出一般性结论.学生容易做出“()f n为质数”的结论，但这是不对的，实际上(40),(41)f f都是合数. 甚至有的问题很难举出反例说明它是错误的，也不容易证明结论的正确性，比如哥德巴赫猜想. 课上有意安排这样的例子，目的是使学生能辩证地看待归纳推理这种方法.（4）处理好推理和证明的关系数学上为保证结论正确，总是强调要证明结论，但合情推理部分重在“推理”，重在得出新结论，“证明”不是本节课要解决的问题. 课上例题中的“汉诺塔问题”就是这样，学生在短时间内能够得出一般性的结论，已实属不易，若再要求证明，则难度过高，时间上也不允许，而且会让学生抓不住“推理”这个重点，所以处理上更宜放在课后让学有余力的学生思考.四、本节课的教法特点以及预期效果分析本节课在教学设计中我主要关注了以下两个方面：（1）紧扣教材又不拘泥于教材因为授课所用教材为人教B版，所选实例、例题和练习题大部分都来自该教材，仅“汉诺塔问题”来自人教A版，原因是B版此处所举例题为学生熟知的哥德巴赫猜想，这样学生可能不能充分体验从特殊到一般这样一种自己发现结论的思维过程，故换之.本节课在紧扣教材的基础上，又没有照搬教材，而是经过个人的思考，重新组合，适当调整. 比如课堂练习2，我把它作为开放题处理，让学生充分发散思维，得出多种结论.（2）“以学生为中心”在教学设计时，我对每个教学环节都进行了仔细地推敲，看逻辑是否自然，是否符合学生的认知水平，学生能否接受，如何接受，能接受到什么程度.首先，利用有趣的故事吸引学生的注意力，激发学习兴趣. 改编自华罗庚先生猜帽子颜色的问题是很经典的推理问题，它能使学生很快进入情境，积极迅速地投入到课堂内容中来. 当然华先生的原文为3个学生，5顶帽子. 思维难度较大，作为引入不太合适. 我将其改为2个学生，3顶帽子，使之更适应学生实际，更适合课堂教学.接着从学生熟悉的实例出发，引出概念；以问题的形式启发学生思考，引导学生观察、发现、归纳；鼓励学生发言，允许学生犯错，对学生发言及时点评. 这种教学方式顺应学生的思维习惯，概念形成过程更加自然，使学生觉得大部分内容都是自己想出来的，印象会更深刻.“汉诺塔问题”作为数学上的经典问题，内容有趣，学生听完题就跃跃欲试；题意简单明确，学生容易上手；而过程却并不轻松，能很好地锻炼学生的能力. 而且，我考虑到不同学生在动手实践能力和抽象思维能力上可能各有所长，鼓励学生采取不同的处理方式，这样最大程度地照顾到每个学生，让他们按照自己擅长的方式研究问题，感受数学发现的乐趣.以上就是我对“归纳推理”这节课的教学设计进行的说明. 不妥之处，恳请各位专家和老师批评、指正.。

《算法的概念说课稿》鹤壁市鹤壁高中段俊华尊敬的评委老师，大家好！我叫段俊华，来自鹤壁市鹤壁高中。

我说课的题目是《算法的概念》，内容选自新课标人教A版必修3第一章第一节，课时安排为两课时,本节是第一课时。

下面我将从教学背景、教学目标、课堂结构、教学媒体、教学过程和教学评价6个方面阐述我对本节课的分析和设计。

【背景分析】1.地位和作用《算法初步》是课程标准的新增内容，它是数学及其应用的重要组成部分。

《算法的概念》则是算法初步的奠基石。

新教材的编写特别强调了知识的螺旋形上升，让学生借助已有的大量经验抽象出算法概念并认识其特点，再依据算法概念和特点来设计一个具体算法，进一步深化对概念的认识。

最后通过典型解题步骤提炼算法。

本节是起始课，不仅让学生学习算法概念、认识这一概念重要性，为后续逻辑结构和算法语句的学习打下坚实基础。

而且算法概念是逻辑数学最重要体现形式，这一切都决定了本节课的重要地位。

2.学情分析知识结构：虽然是新引入章节，但学生在学习和生活中已认识过大量算法实例。

本节课将引领学生进一步理解和提炼算法概念、体会算法思想。

心理特征：高二的学生已具备了一定的语言概括能力，能从具体问题中初步体会和提炼数学思想。

本节课对学生的抽象概括能力要求较高，需进一步提高其逻辑思维能力、发展有条理的思考。

3.教学重点与难点重点：初步理解算法的概念及特点，体会算法思想，能够用自然语言描述算法。

难点：抽象概括算法概念及特点，具体问题算法的表述。

【教学目标】（1）知识与技能了解算法含义、初步形成算法概念雏形，培养学生归纳总结能力。

通过具体算法实例的挖掘和实践引导学生进一步认识算法特征、完善算法概念。

学会用自然语言描述算法，增强利用算法来解决问题的意识。

（2）过程与方法努力创设愉快的情景，使学生积极思考。

通过分析、抽象程序化高斯消去法过程体会算法思想，发展从具体问题提炼算法的能力。

（3）情感与态度通过体验算法表述过程，培养学生创新意识、发展有条理的思考。

课题：算法的概念河南大学附属中学高中数学组—吴礼刚课题：算法的概念河大附中数学组：吴礼刚教学目标：[知识目标](1)理解算法的概念;(2)会初步用自然语言描述算法；(3)能用算法解决数学和生活中的简单问题。

[能力目标]尝试有条理的思考与表达算法，提高学生的逻辑推理能力；发展从具体问题中提炼算法思想的能力。

[情感目标]用现实中的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。

重点与难点：重点：理解算法的概念,用自然语言描叙算法。

难点：对算法的描述，把自然语言转化为算法语言。

教学过程：一、引入：情景引入：请同学们来一起看屏幕上的图片。

大家都认识吗？（电脑，计算机）会用吗？（会）都用来干嘛？（听音乐、看电影、玩游戏、聊天、打字……）现在生活水平高了，大家对计算机都很熟悉了。

我小的时候对计算机的接触的很少，总以为那是科幻电影里无所不知的智能机器。

所以当周围有小朋友炫耀起家里买了计算机以后，我请他帮我向计算机问了一个很幼稚的问题：我长大后能长多高？当然，他的计算机没有回答我的问题。

随着年龄的增长和社会的进步，计算机也越来越多的参与到我的生活之中。

我也会用它来听音乐、看电影、玩游戏、聊天、打字、处理数据……。

那么计算机到底是怎样工作的？我们今天学习的算法就是一个开始。

二、算法的概念：实际上，算法对我们并不陌生。

来请大家解这样一个二元一次方程组。

⎩⎨⎧⋯⋯=+⋯⋯-=-②①1212y x y x ，第一步：2⨯+②①，得：③⋯⋯=15x ，第二步：解③，得：51=x ， 第三步：2-⨯①②，得：④⋯⋯=35y ，第四步：解④，得：53=y ， 第五步：得到方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧==5351y x 。

我们可以用上述的五个明确的步骤给出这个二元一次方程组的解，那么对于其他的二元一次方程组呢？探究一：你能写出求解一般的二元一次方程组的步骤吗？ 对于一般的二元一次方程组：⎩⎨⎧⋯⋯=+⋯⋯=+⑥⑤222111c y b x a c y b x a ， 其中01221≠-b a b a ，可以写出类似的求解步骤：第一步：12b b ⨯-⨯⑥⑤，得：⑦⋯⋯-=-21121221)(c b c b x b a b a ，第二步：解⑦，得：12212112b a b a c b c b x --=，（01221≠-b a b a ） 第三步：21a a ⨯-⨯⑤⑥，得：⑧⋯⋯-=-12211221)(c a c a y b a b a ， 第四步：解⑧，得：12211221b a b a c a c a y --=，（01221≠-b a b a ） 第五步：得到方程组的解为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=--=1221122112212112b a b a c a c a y b a b a c b c b x 。

算法的概念评课与点评
本课的内容选自人民教育出版社高中数学B版教材，必修三第一章第一节第一课时。

授课伊始，教者抛出一个小笑话，激发了学生的兴趣：一方面，“分几步”提出了问题的解决需要按步骤进行，从而让学生产生对数学机械化的思考；另一方面，教师通过提出把“大象”替换为“物品”让学生可以意识到算法的普适性。

授课中，两次进行分组讨论，在学过的知识中寻找算法的影子。

第一次要求学生能机械化的看待问题的解决，通过举例让学生体会机械化的算法思想；第二次的讨论，有意识的引导学生“体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。

”
授课结束，教者不仅呼应了开头，而且也对后续课程进行了铺垫，也对学生的学习兴趣和热情做了很好的激发。

整节课让学生明确，一个问题的算法就是解决该问题的程序步骤的一个概要说明。

这一程序步骤必须是：确定的——各步骤的本质和次序被明确清楚地加以描述，有效的——该程序步骤给出这一问题的正确解，有限的——该次序在有限步之后终止。

当然，授课中教者也有个别词不达意的细节，但瑕不掩瑜。

纵观整个课堂，我们仍然能够体会到教者思维的开阔与灵活，语言的精炼与准确，我们看到的是一个优秀数学教师的丰满形象。

算法的概念说课稿各位老师：各位老师大家好!我说课的题目是《算法的概念》，内容选自于新课程人教A版必修3第一章第一节。

下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法分析、学情分析、教学过程分析等五大方面来阐述我对这节课的分析和设计：一、教材分析1．教材所处的地位和作用现代社会是一个信息技术发展很快的社会，算法进入高中数学正是反映了时代的需要，它是当今社会必备的基础知识，算法的学习是使用计算机处理问题前的一个必要的步骤，它可以让学生们知道如何利用现代技术解决问题。

又由于算法的具体实现上可以和信息技术相结合。

因此，算法的学习十分有利于提高学生的逻辑思维能力，培养学生的理性精神和实践能力。

2．教学的重点和难点重点：初步理解算法的定义，体会算法思想，能够用自然语言和算法语言描述算法难点：把自然语言转化为算法语言。

二、教学目标分析1．知识目标：了解算法的含义，体会算法的思想；能够描述解决具体问题的算法；理解正确的算法应满足的要求。

2．能力目标：让学生感悟人们认识事物的一般规律：由具体到抽象，再有抽象到具体，培养学生的观察能力，表达能力和逻辑思维能力。

3．情感目标：对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。

三、教学方法分析采用“问题探究式”教学法，以多媒体为辅助手段，让学生主动发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的探究论证、逻辑思维能力。

四、学情分析算法这部分的使用性很强，与日常生活联系紧密，虽然是新引入的章节，但很容易激发学生的学习兴趣。

在教师的引导下，通过多媒体辅助教学，学生比较容易掌握本节课的内容。

五、教学过程分析1．创设情景：我首先向学生们展示章头图，介绍图中的后景是取自宋朝数学家朱世杰的数学作品《四元玉鉴》，告诉学生们章头图正是体现了中国古代数学与现代计算机科学的联系，它们的基础都是“算法”。

「设计意图」是为了充分挖掘章头图的教学价值，体现1）算法概念的由来；2）我们将要学习的算法与计算机有关；3）展示中国古代数学的成就；4）激发学生学习算法的兴趣。