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数据结构课件第十章 内部排序

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数据结构-内部排序

数据结构-内部排序

{a[j]
a[j+1]; change=TRUE;}
}
}
时间复杂度:O(n2)
冒泡排序的算法分析
•最好情况：初始排列已经有序，只执行一趟起泡，做 n-1
次关键码比较，不移动对象。
•最坏情形：初始排列逆序，算法要执行n-1趟起泡，第i趟 (1 i n) 做了n- i 次关键码比较，执行了n-i 次对象 交换。此时的比较总次12,89,73排序
第一趟 28，14，12，39，73，89 第二趟 14，12，28，39，73，89 第三趟 12，14，28，39，73，89 第四趟 12，14，28，39，73，89
起泡排序(冒泡排序)(2)
第二趟:对前n-1个记录进行上述同样操作, 其结果使关键字次大的记录安置到第n-1个 记录位置上;
❖ 例：
Dk=3
初始值 28，39，14，12，89，73
第一趟结果 12，39，14，28，89，73
Dk=2
第二趟结果 12，28，14，39，89，73
Dk=1
第三趟结果 12，14，28，39，73，89
希尔排序算法
Void ShellSort(SqList &L,int dlta[ ],int t) //希尔排序. t 为排序趟数,dlta[ ] 为增量序列 { for (k=0;k<t;++k) ShellInsert(L,dlta[k]); }
…… 最后一趟:在该趟排序过程中没有进行过记
录交换的操作
起泡排序(3)
❖ 算法
Void bubble-Sort(int a[ ], int n)
{ for (i=n-1,change=TRUE;i≥1&&change;--i)

第10章-内部排序PPT课件

第10章-内部排序PPT课件
L.r[j+1]=L.r[j]; //将j……i-1的记录后移一格 L.r[j+1]=L.r[0]; } //将Ri插入到位置j+1 }
-
算法效率
时间复杂度
待排序记录按关键字从小到大排列(正序)
n
比较次数: 1 n 1 i2
移动次数: 0
待排序记录按关键字从大到小排列(逆序)
比较次数:
n i (n2)(n1)
i2
2
移动次数:
n
(n4)(n1)
(i1)
i2
2
待排序记录随机，取平均值
比较次数: n 2
4
移动次数: n 2
4
总的时间复杂度:T(n)=O(n2)
空间复杂度：S(n)=O(1)
-
3. 折半插入排序
排序过程：用折半查找方法确定插入位置。 举例：
i=1: (38) (49) 38 65 97 76 13 27 49
5 R’={5}
R={10,2}
2 R’={2,5}
R={2}
10 R’={2,5,10}
R={ }
2 R’={2,2,5,10}
-
2. 直接插入排序
排序过程：整个排序过程为n-1趟插入
将序列中第1个记录看成是一个有序子序列 从第2个记录开始，逐个进行插入，直至整个序列有序
R1 R2 …… Rn
内部排序适用于记录个数不很多的小文件； 外部排序则适用于记录个数太多，不能一次 将其全部放入内存的大文件
排序依据策略
插入排序：直接插入排序, 折半插入排序, 希尔排序 交换排序：冒泡排序, 快速排序 选择排序：简单选择排序, 堆排序 归并排序：2-路归并排序 基数排序

大学数据结构课件--第10章内部排序

大学数据结构课件--第10章内部排序
新元素插入(chā rù)到哪里？ 在已形成的有序表中线性查找，并在适当位置插入，把原 来(yuánlái)位置上的元素向后顺移。
6
共四十八页
10.2.1 直接插入排序
例1：关键字序列T=（13，6，3，31，9，27，5，11），
请写出直接(zhíjiē)插入排序的中间过程序列。
【13】, 6, 3, 31, 9, 27, 5, 11
第一趟直接(zhíjiē)插入排序【6, 13】, 3, 31, 9, 27, 5, 11 第二趟直接插入排序【3, 6, 13】, 31, 9, 27, 5, 11 第三趟直接插入排序【3, 6, 13，31】, 9, 27, 5, 11 第四趟直接插入排序【3, 6, 9, 13，31】, 27, 5, 11 第五趟直接插入排序【3, 6, 9, 13，27, 31】, 5, 11 第六趟直接插入排序【3, 5, 6, 9, 13，27, 31】, 11 第七趟直接插入排序【3, 5, 6, 9, 11，13，27, 31】
98
7 63 7
54
4193 3287 4695* 5957 7046 1493 2378 4695* 9575 0746
第2趟 (dk=3)
133 2047 49* 5358 2047 49 3585 65 97 76
第3趟 (dk=1)
1034 0143 4297* 38 4297* 49 55 65 9776 7967
按其关键码大小，插入到前面已经排好序的一组对象
的适当位置上，直到对象全部插入为止。
简言之，边插入边排序，保证子序列中随时都是排好序的。 插入排序有多种具体实现算法： （1）直接插入排序 （2） 折半(zhébàn)插入排序 （3） 表插入排序 （4）希尔排序

数据结构中的内部排序

数据结构中的内部排序

i=1
7
16 41
36
28
41 16
j=4 j=2 j=3
k=4 k=3 k=2 k=1
L[k]与L[j]比较
10.2.2 选择排序法
L[k]与L[i]交换 i=2
7
16
28 36
36 28
41
L[k]与L[j]比较 j=4 j=3 k=3 k=2 i==k，L[k]与L[i]不交换
i=3
7
16
28
一趟排序开始 无序序列 R[1..i] i 有序序列 R[i+1..n]
一趟排序后 无序序列 R[1..i-1] 有序序列 R[i..n]
10.2.1 起泡排序
37 8 96 54 96 8 54 96
37 8
8 37
54
96
8
37
54
96
8
37
54
96
10.2.1 起泡排序
一趟排序算法：
void BubblePass(SqList &L,int i) { RcdType W; // j指示无序序列中第一个记录的位置 for(j=1;j<i;j++) { if(L.r[j+1].key<L.r[j].key) { //逆序交换位置 W=L.r[j]; L.r[j]=L.r[j+1]; L.r[j+1]= W; } // if } //for } //BubblePass
typedef struct{
RcdType r[MAXSIZE+1];//r[0]闲置或作为“哨兵” int length; //顺序表的真正长度
}SqList;

数据结构课件_第10章 内部排序

数据结构课件_第10章 内部排序

4.什么叫内部排序和外部排序？
内部排序—待排序记录都在内存中 外部排序—待排序记录一部分在内存，一部分在外存
5.排序的分类？
交换排序、插入排序、选择排序、归并排序、基数排序
6.待排序记录数据类型的定义
#define MAXSIZE 1000 // 待排顺序表最大长度 typedef int KeyType; // 关键字类型为整数类型
象移动次数约为 n2/4。因此，直接插入排序
的时间复杂度为 o(n2)。
•直接插入排序是一种稳定的排序方法。
2） 折半插入排序
新元素插入到哪里？ 在已形成的有序表中折半查找，并在适 当位置插入，把原来位置上的元素向后顺移。 插入位置 hight+1 i 例如: L.r 14 36 49 52 80 58 61 23 97 75
是否可以考虑 设计一个“黄 金分割”插入 算法
// 折半
if (L.r[0].key < L.r[m].key)
high = m-1; // 插入点在低半区
else low = m+1; // 插入点在高半区
}
3）希尔（shell）排序（又称缩小增量排序）
基本思想：先将整个待排记录序列分割成若干子序列,分 别进行直接插入排序，待整个序列中的记录“基本有序” 时，再对全体记录进行一次直接插入排序。 技巧：子序列的构成不是简单地“逐段分割”，而是将 相隔某个增量dk的记录组成一个子序列,让增量dk逐趟缩
{张三，男，16} 、 {赵六，女，17} 、{王五，男，17}、{李四，女，18}
R3 R2
不稳 定
大多数排序算法都有两个基本的操作： （1）比较两个关键字的大小
（2）将记录从一个位置移动到另一个位置

西安电子科技大学_数据结构_第十章内部排序_课件PPT

西安电子科技大学_数据结构_第十章内部排序_课件PPT

初始关键字序列：
12345678 49 38 65 97 76 13 27 49*
第一趟排序后：
38 49 65 76 13 27 49* 97
第二趟排序后：
38 49 65 13 27 49* 76 97
第三趟排序后：
38 49 13 27 49* 65 76 97
第四趟排序后：
38 13 27 49 49* 65 76 97
10.2 希尔排序算法
void ShellInsert(SqList &L,int dk) {//对顺序表L作一+i 1<i=<L=.eLn.getnhg;tih+;+i+) +)
iiff((LL..rr[[ii]]..kkeeyy<<LL..rr[[ii--d1k]]..kkeeyy)){{//需将L.r[i]插入有序增量子表
10.1 排序的基本概念(续)
正序与逆序
➢ 若有序表是按排序码升序排列的，则称为升序表或正序 表，否则称为降序表或逆序表。不失普遍性，我们一般 只讨论正序表。
排序方法度量
➢ 排序过程主要是比较记录的关键字和移动记录。因此排 序的时间复杂性可以算法执行中的数据比较次数及数据 移动次数来衡量。当一种排序方法使排序过程在最坏或 平均情况下所进行的比较和移动次数越少，则认为该方 法的时间复杂性就越好。
L.r[j+1] = L.r[j];
L.r[j+1] = L.r[0]; }//if
最好情况} 下// (I正ns序er)tSort
最坏情况下(逆序)
元素的❖ 比分较析次直数接为插: 入n 排- 1序算法中关键元字素的的比比较较次次数数和: 记(录n+移2动)(次n-数1)/2

数据结构课件-排序

数据结构课件-排序

不稳定
2021/8/5
12
三、选择排序（Selection Sort）
基本思想：每一趟在待排序的记录中选出关键 字最小的记录，依次放在已排序的记录序列的最后， 直至全部记录排完为止。
2021/8/5
13
1. 简单选择排序
第一趟排序：在无序区R[1]~R[n]中选出关 键字最小的记录，将它与R[1]交换；
[13 27 38] 97 76 49 65 49‘
[13 27 38 49] 76 97 65 49‘
[13 27 38 49 49‘] 97 65 76
[13 27 38 49 49‘ 65] 97 76
[13 27 38 49 49‘ 65 76] 97
[13 27 2021/8/5 38 49 49‘ 65 76 97]
注：简单的排序方法，时间复杂度O(n2); 先进的排序方 法，时间复杂度O(nlogn)；基数排序，时间复杂度O(d·n)。
2021/8/5
2
以数组作为文件的存储结构
#define MAXSIZE 100
typedef struct
{
KeyType key;
InfoType otherinfo;
}RecType;
11 02 47‘ 33 25 47 57 61 82 72
02 11 25 33 47‘ 47 57 61 72 82 d=1
2021/8/5
8
记录分组： 某一趟希尔排序的增量为d，文件分为d组：
(R1,Rd+1,R2d+1,…), (R2,Rd+2,R2d+2,…), …， (Rd,R2d,R3d,…)
[11] 11 33 47 61 72 82 25 47‘ //结束11的插入排序

数据结构课件第10章_内排序

数据结构课件第10章_内排序

按排序过程中使用到的存储介质来分，可以将排 序分成两大类 内排序和外排序。 序分成两大类:内排序和外排序。 两大类: 内排序是指在排序过程中所有数据均放在内存中 内排序是指在排序过程中所有数据均放在内存中 处理，不需要使用外存的排序方法。而对于数据量很 大的文件，在内存不足的情况下，则还需要使用外存， 这种排序方法称为外排序 这种排序方法称为外排序。 外排序。 排序码相同的记录，若经过排序后，这些记录 仍保持原来的相对次序不变，称这个排序算法是稳 仍保持原来的相对次序不变，称这个排序算法是稳 不稳定的排序算法。 定的。否则，称为不稳定的排序算法 定的。否则，称为不稳定的排序算法。
为了方便， 为了方便，r[0]一般不用 一般不用 于存放排序码， 于存放排序码，在一些排序 /*此处还可以定义记录中除排序码外的其它域* /*此处还可以定义记录中除排序码外的其它域*/ 算法中它可以用来作为中间 }recordtype; }recordtype; /*记录类型的定义*/ /*记录类型的定义* 单元存放临时数据。 单元存放临时数据。length 域是待排序的记录个数， 域是待排序的记录个数，它 typedef struct{ 必须不大于MAXSIZE，这样， 必须不大于 ，这样， recordtype r[MAXSIZE+1]; r[MAXSIZE+1 第1~length个记录的排序码 个记录的排序码 int length; length; /*待排序文件中记录的个数*/ /*待排序文件中记录的个数* 分别存于 r[1].key~r[length].key中 中 }table; /*待排序文件类型* /*待排序文件类型*/
最坏情况 ： 即初始排序码开始是逆序的情况下，因为当插入 第i个排序码时，该算法内循环while要执行i次条件判 个排序码时，该算法内循环while要执行i 断，循环体要执行i 次，每次要移动1 断，循环体要执行i-l次，每次要移动1个记录，外循 环共执行n 环共执行n-1次，其循环体内不含内循环每次循环要 进行2 进行2次移动操作，所以在最坏情况下，比较次数为 (1+2+…+n)*(n-1)，移动次数为 (1+2+…+n)*(n-1)，移动次数为 (1+2+2+2+…+n+2)*(n-1)。假设待排序文件中的记录 (1+2+2+2+…+n+2)*(n-1)。假设待排序文件中的记录 以各种排列出现的概率相同，因为当插入第i 以各种排列出现的概率相同，因为当插入第i个排序码 时，该算法内循环while平均约要执行i/2次条件判断， 时，该算法内循环while平均约要执行i/2次条件判断， 循环体要执行（i 循环体要执行（i-l）/2次，外循环共执行n-1次，所以 /2次，外循环共执行n 平均比较次数约为(2+3+…+n)/2*(n-1)，平均移动次 平均比较次数约为(2+3+…+n)/2*(n-1)，平均移动次 数为(n-1)*(2+1+3+1+…+n+1)/2，也即直接插入排序 数为(n-1)*(2+1+3+1+…+n+1)/2，也即直接插入排序 算法的时间复杂度为O(n 算法的时间复杂度为O(n2)。
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• 表插入排序 （基于链表存储）
• 希尔排序 （基于逐趟缩小增量）
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8
10.2.1 直接插入排序（增量法） 利用 “顺序查找”实现“在R[1..i-1]中查找R[i]的插
入位置”
[ 示例 ] { R(0) R(-4) R(8) R(1) R(-4) R(-6) } n=6
i=1 [ 0 ] -4 8 1 -4 -6
Mavg n2/4
辅助空间复杂度O(1)
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11
[改进措施]
• 折半插入排序
算法思想：将循环中每一次在区间 [1,i-1] 上为确定插 入位置的顺序查找操作改为折半查找操作。
r[1]
效果：减少关键字间的比较次数。
• 2-路插入排序
d
算法思想：设置与r同样大小的辅助空间d，将r[1]赋 值给d[1]，将d看作循环向量。对于r[i] (2in)，若 r[i]d[1]，则插入d[1]之后的有序序列中，反之则插入d[1] 之前的有序序列中。(避免r[1]关键字最小/最大)
否则r[0]放for在(jr=[ij-+21;]L处T，(L.ir=[i0+]1.k，ey转,L1.r)[[j].key); j--)
L.r[j+1] = L.r[j];
[算法描述]
L.r[j+1] = L.r[0]; }
}//InsertSort
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10
[哨兵/监视哨的作用] 简化边界条件的测试，提高算法时间效率。
n
r[0..n]
r[i] (有序区) j (无序区)
循环(n-1)次，v初oi值d Iin=s2ertSort (SqList &L) 1) 若r[i]<r[i-1]{，则fo把r i(fi第=(L2iT个; (i<L记L.r.录[lie]n.取kget出yh,;L保i.+r存[+[)i-在1]r.[k0e]y中))，{ j=i-1 2 )若r[0]< r[j]，则r[j]后移L.r一[0位] =，Lj.=r[ji-]1;，L.转r[i]2)=；L.r[i-1];
第十章 内部排序
10.1 概述 10.2 插入排序 10.3 交换排序 10.4 选择排序 10.5 归并排序 10.6 基数排序 10.7 各种内部排序方法比较 本章学习要点 习题与上机作业
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1
10.1 概述
10.1.1 什么是排序 其目的是将一组“无序”的记录序列调整为“有
序”的记录序列，是根据记录关键字的值的非递减或 者非递增（递增或者递减）的关系将文件记录的次序 重新排列。
[性能分析]
• 最好情况(原始数据按正序即非递减序排列)
n
Cmin= 1 n 1
Mmin= 0
• 最坏情i况2 (原始数据按逆序即非递增序排列)
C = max
n i (n2)(n1)
i2
2
•随机情况
Mmax=
n (i1)(n4)(n1)
i2
2
Cavg=(Cmin+ Cmax)/2n2/4 • 时间复杂度O(n2)
效果：减少记录的移动次数。
• 表插入排序
算法思想：构造静态链表，用改变指针来代替移动记 录操作
效果：减少记录的移动次数。
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12
10.2.2 希尔排序(渐减/缩小增量排序)
对待排记录序列先作“宏观”调整，再作“微观”调 整。
[算法思想的出发点]
• 直接插入排序在待排序列的关键字基本有序时，效率 较高
[例] 将下列关键字序列：
52, 49, 80, 36, 14, 58, 61, 23, 97, 75
调整为：
14, 23, 36, 49, 52, 58, 61 ,75, 80, 97
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2
10.1.2 排序的分类
[根据排序时文件记录的存放位置] 内部排序：排序过程中将全部记录放在内存中处理。 外部排序：排序过程中需在内外存之间交换信息。
SqList L；
012 …
L.r
L.length … MAXSIZE
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10.2 插入排序
一趟直接插入排序的基本思想：
有序序列R[1..i-1]
无序序列 R[i..n]
R[i]
不同的具体实现方法导致不同的算法描述：
• 直接插入排序（基于顺序查找）
有序序列R[•1..i折] 半插入排无序序（序基于列折R半[查i+找1）..n]
#define MAXSIZE 20 typedef int KeyType; typedef struct {
KeyType key; InfoType otherinfo; } RedType; typedef struct{ RedType r[MAXSIZE+1]; //r[0]闲置或作哨兵 int length; }SqList;
[根据排序前后相同关键字记录的相对次序] 稳定排序：设文件中任意两个记录的关键字值相同，
即Ki=Kj(ij)，若排序之前记录Ri领先于记录Rj ，排序 后这种关系不变(对所有输入实例而言)。
不稳定排序：只要有一个实例使排序算法不满足稳 定性要求。
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3
key ptr
[根据文件的存储结构划分排序的种类] 顺序存储 链式存储 地址存储: 待排记录顺序存储，排序时只对辅助 表(关键字+指针)的表目进行物理重排。
[根据内部排序的方法]
插入排序
交换排序
选择排序
归并排序
基数排序
[根据排序算法所需的辅助空间] 就地排序： O(1) 非就地排序： O(n)或与n有关
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4
内部排序的过程是一个逐步扩大记录的有序序列长度 的过程。
有序序列区 无 序 序 列 区
经过一趟排序
有序序列区 无 序 序 列 区
内部排序方法基于不同的“扩大” 有序序列长度
i=2 [ -4 0 ] 8 1 -4 -6
稳 定
i=3 [ -4 0 8 ] 1 -4 -6
排
i=4 [ -4 0 1 8 ] -4 -6
序
i=5 [ -4 -4 0 1 8 ] -6
i=6 [ -6 -4 -4 0 1 8 ]
[算法思想] 每次使有序区增加一个记录
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9
[算法步骤]
01
i-1 i i+1
的方法。
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5
10.1.3 评价排序算法的主要标准
[时间开销] 考察算法的两个基本操作的次数：
– 比较关键字 – 移动记录 算法时间还与输入实例的初始状态有关时，分情况： – 最好 – 最坏 – 平均 [空间开销] 所需的辅助空间
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6
讨论约定
(1)顺序存储
(2)按记录关键字非递减，关键字为整数