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初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组综合测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分） 班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不等式组31x x <⎧⎨≥⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．2、已知a ＞b ，则下列选项不正确是（ ） A ．a ＋c ＞b ＋cB ．a ﹣b ＞0C ．33ab ->-D ．a •c 2≥b •c 23、下列不等式一定成立的是（ ） A ．65y y >B ．611x x +<+C ．7x x >-D ．79m m ->-4、对于不等式4x +7（x -2）＞8不是它的解的是（ ） A ． 5B ．4C ．3D ．25、关于x 的方程3﹣2x ＝3（k ﹣2）的解为非负整数，且关于x 的不等式组()21323x x k x x ⎧--≥⎪⎨+≤⎪⎩无解，则符合条件的整数k 的值的和为（ ） A ．5B ．2C ．4D ．66、对有理数a ，b 定义运算：a ✬b =ma +nb ，其中m ，n 是常数，如果3✬4=2，5✬8>2，那么n 的取值范围是（ ） A ．n >1-B ．n <1-C ．n >2D ．n <27、某种商品进价为20元，标价为30元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%，这种商品最多可以按几折销售？设这种商品打x 折销售，则下列符合题意的不等式是（ ） A ．30x ﹣20≥20×5% B ．30x ﹣20≤20×5% C ．30×10x﹣20≥20×5% D ．30×10x﹣20≤20×5% 8、下列语句中，是命题的是（ ）①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？③画线段AB ＝CD ；④如果a ＞b ，b ＞c ，那么a ＞c ；⑤直角都相等． A ．①④⑤B ．①②④C ．①③④D ．②③④⑤9、在数轴上表示不等式1x >-的解集正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．10、不等式34x x ≥+的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、 “x 的2倍减去y 的差是非正数”用不等式表示为_______．2、不等式4x ﹣3≤2x +1的非负整数解的和是 _____．3、以下说法正确的是：_______.①由ab bc >，得a c >；②由22ab cb >，得a c > ③由b a b c -<-，得a c >；④由20212021a c >，得a c > ⑤n a -和()n a -互为相反数；⑥3x >是不等式21x +>的解4、大学城熙街新开了一家大型进口超市，开业第一天，超市分别推出三款纸巾：洁柔体验装、洁柔超值装、妮飘进口装进行促销活动，纸巾只能按包装整袋出售，每款纸巾的单价为整数，其中妮飘进口装的促销单价是其余两款纸巾促销单价和的4倍，同时妮飘进口装的促销单价大于40元且不超过60元，当天三款纸巾的销售数量之比为3:1:1第二天，超市对三款纸巾恢复原价，洁柔体验装比其促销价上涨50%，洁柔超值装的价格是其促销价的53，而妮飘进口装的价格在其第一天的基础上增加了14，第二天洁柔体验装与妮飘进口装的销量之比为4:3，洁柔超值装的销量比第一天的销量减少了20%．超市结算发现，第一天的销售总额比第二天洁柔体验装和妮飘进口装的销售总额之和多767元，第一天三款纸巾的总销量与第二天三款纸巾的总销量之差大于96件且小于120件，这两天妮飘进口装的总销售额为_______元．5、若方程组31323x y kx y k -=+⎧⎨+=-⎩的解满足2x ﹣3y ＞1，则k 的的取值范围为 ___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、根据“a 的2倍与1的差是负数”列出不等式：_________．2、解不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1）7x ﹣2≤9x +2； （2）7132184x x --->． 3、解不等式组3(1)1922x x x x +≥-⎧⎪⎨+>⎪⎩，并把解集表示在数轴上．4、解不等式：（1）4（x﹣1）+3＞3x（2）3136 x x-->-5、解不等式组：27163(1)5x xx x+≥-⎧⎨-->⎩，并求出所有整数解的和．---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】根据不等式组的解集的表示方法即可求解．【详解】解：∵不等式组的解集为31 xx<⎧⎨≥⎩故表示如下：故选：C．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解集的表示方法，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．2、C【分析】由题意直接根据不等式的性质对各个选项进行分析判断即可． 【详解】 解：A ．∵a ＞b ，∴a +c ＞b +c ，故本选项不符合题意；B ．∵a ＞b ，∴a ﹣b ＞b ﹣b ，∴a ﹣b ＞0，故本选项不符合题意；C ．∵a ＞b ，∴33a b -<-，故本选项符合题意；D ．∵a ＞b ，c 2≥0，∴a •c 2≥b •c 2，故本选项不符合题意； 故选：C ． 【点睛】本题考查不等式的性质，能够正确利用不等式的性质是解题的关键，注意不等式两边同时乘除一个负数要改变不等号的方向． 3、B 【分析】根据不等式的性质依次判断即可． 【详解】解：A.当y ≤0时不成立，故该选项不符合题意； B.成立，该选项符合题意；C. 当x≤0时不成立，故该选项不符合题意；D. 当m≤0时不成立，故该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解决本题的关键．4、D【分析】根据不等式的解的含义把每个选项的数值代入不等式的左边进行计算，满足左边大于右边的是不等式的解，不满足左边大于右边的就不是不等式的解，从而可得答案.【详解】解：当x＝5时，4x+7（x-2）＝41＞8，当x＝4时，4x+7（x-2）＝30＞8，当x＝3时，4x+7（x-2）＝19＞8，当x＝2时，4x+7（x-2）＝8．故知x＝2不是原不等式的解．故A，B，C不符合题意，D符合题意，故选D【点睛】本题考查的是不等式的解的含义，理解不等式的解的含义并进行判断是解本题的关键.5、C【分析】先求出3﹣2x＝3（k﹣2）的解为x932k-=，从而推出3k≤，整理不等式组可得整理得：1xx k≤-⎧⎨≥⎩，根据不等式组无解得到k＞﹣1，则﹣1＜k≤3，再由整数k和932kx-=是整数进行求解即可．【详解】解：解方程3﹣2x＝3（k﹣2）得x932k-=，∵方程的解为非负整数，∴932k-≥0，∴3k≤，把()213x xx k⎧--≥⎨≥⎩整理得：1xx k≤-⎧⎨≥⎩，由不等式组无解，得到k＞﹣1，∴﹣1＜k≤3，即整数k＝0，1，2，3，∵932kx-=是整数，∴k＝1，3，综上，k＝1，3，则符合条件的整数k的值的和为4．故选C．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，根据一元一次不等式组的解集情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．6、A【分析】先根据新运算的定义和3✬4=2将m用n表示出来，再代入5✬8>2可得一个关于n的一元一次不等式，解不等式即可得．【详解】解：由题意得：342m n +=， 解得243nm -=， 由5✬8>2得：582m n +>， 将243n m -=代入582m n +>得：5(24)823n n -+>， 解得1n >-， 故选：A ． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，理解新运算的定义是解题关键． 7、C 【分析】根据题意易得这种商品的利润为30×10x﹣20，然后根据“其利润率不能少于5%”可列出不等式． 【详解】解：设这种商品打x 折销售，由题意得：30×10x﹣20≥20×5%； 故选C ． 【点睛】本题主要考查一元一次不等式的应用，解题的关键是熟练掌握销售中的利润问题． 8、A 【分析】根据命题的定义分别进行判断即可． 【详解】解：①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2，是命题，符合题意；②同位角相等吗？是疑问句，不是命题，不符合题意；③画线段AB＝CD，没有对事情作出判断，不是命题，不符合题意；④如果a＞b，b＞c，那么a＞c，是命题，符合题意；⑤直角都相等，是命题，符合题意，命题有①④⑤．故选：A．【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题，命题有题设与结论两部分组成；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．9、A【分析】根据在数轴上表示不等式的解集的方法进行判断即可．【详解】在数轴上表示不等式1x>-的解集如下：故选：A．【点睛】本题考查不等式在数轴上的表示，掌握不等式在数轴上的画法是解题的关键．10、A【分析】先解不等式，再利用数轴的性质解答．【详解】解：34≥+x x解得2x≥，∴不等式34≥+的解集在数轴上表示为：x x故选：A．【点睛】此题考查解不等式及在数轴上表示不等式的解集，正确解不等式及掌握数轴的性质是解题的关键．二、填空题1、2x−y≤0【分析】直接利用“x的2倍”即2x，再减y，结果是非正数，即小于等于零，即可得出不等式．【详解】解：由题意可得：2x−y≤0．故答案为：2x−y≤0．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确得出不等关系是解题关键．2、3【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1得出不等式的解集，从而得出答案．【详解】解：4x ﹣3≤2x +1移项，得：4x ﹣2x ≤1+3，合并同类项，得：2x ≤4，系数化为1，得：x ≤2，∴不等式的非负整数解为0、1、2，∴不等式的非负整数解的和为0+1+2＝3，故答案为：3．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次不等式的方法．3、②③④【分析】根据不等式的基本性质得出结论即可．【详解】解：①由ab bc >，当0b ＜时，得a c ＜，故结论①错误；②由22ab cb >，得a c >，故结论②正确；③由b a b c -<-，得a c >；故结论③正确；④由20212021a c >，得a c >；故结论④正确；⑤n a -和()n a -互为相反数，当n 为奇数时，()n n a a -=-，故结论⑤错误；⑥1x >-是不等式21x +>的解，故结论⑥错误；故正确的结论为：②③④．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟知不等式的基本性质是解本题的关键．4、14960【分析】设洁柔体验装的促销价为x 元，销售量为a 包，洁柔超值装的促销价为y 元，销售量为b 包，妮飘进口装的促销价为z 元，销售量为c 包，第二天，洁柔体验装的原价为： (150%)x +，销售量为1a 包，洁柔超值装的原价为： 53y ，销售量为1b 包，妮飘进口装的原价为： 1(1)4z +，销售量为 1c 包，根据第一天的销售总额比第二天洁柔体验装和妮飘进口装的销售总额之和多767元，可得()()175767x y c c +-=，进而可得 1755913x y c c +=⎧⎨-=⎩,x y 为整数，即可求得x y +，根据第一天三款纸巾的总销量与第二天三款纸巾的总销量之差大于96件且小于120件，解得 5135482828c <<，由 121753c c ，都是整数，则 5135482828c <<能被 3和5整除的数即能被15整除，即可求得c ，则这两天妮飘进口装的总销售额为11(1)4zc z c ++，即()()965x y c +-，代入数值求解即可．【详解】解：设洁柔体验装的促销价为x 元，销售量为a 包，洁柔超值装的促销价为y 元，销售量为b 包，妮飘进口装的促销价为z 元，销售量为c 包，()44060::3:1:1z x y z a b c ⎧=+⎪<≤⎨⎪=⎩1015x y ∴<+≤，33a b c ==， 则35a b c c c c c ++=++=第二天，洁柔体验装的原价为：(150%)x +，销售量为1a 包，洁柔超值装的原价为：53y ，销售量为1b 包，妮飘进口装的原价为：1(1)4z +，销售量为1c 包，11:=4:3a c ，即1143a c = ()1120%b b =-4=5b 4=5c 则11111144743535a b c c c c c c ++=++=+第一天的销售总额比第二天洁柔体验装和妮飘进口装的销售总额之和多767元∴()111150%17674ax by cz x a z c ⎡⎤⎛⎫++-+++= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()()3(344)75ax by cz c x y z c x y x y c x y ++=++=+++=+()111150%14x a z c ⎛⎫+++ ⎪⎝⎭ 1151.54()4xa x y c =+⨯+ 1111.555xa xc yc =++111345523x c xc yc =⨯++ 1175xc yc =+()175x y c =+∴()111150%17674ax by cz x a z c ⎡⎤⎛⎫++-+++= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦即1(75)(75)c x y c x y +-+767=即()()175767x y c c +-=7671359=⨯1755913x y c c +=⎧∴⎨-=⎩或 1751359x y c c +=⎧⎨-=⎩ 1015x y <+≤505575x y ∴<+≤7550x y ∴+>1755913x y c c +=⎧∴⎨-=⎩ 5975x y -∴=,x y 为整数，解得29x y =⎧⎨=⎩或 72x y =⎧⎨=⎩ 洁柔体验装的原价为：(150%)x + 1.5x =是整数，则7x ≠，洁柔超值装的原价为：53y 是整数则2y ≠∴ 29x y =⎧⎨=⎩ 4()44z x y ∴=+=第一天三款纸巾的总销量与第二天三款纸巾的总销量之差大于96件且小于120件，∴()()11196120a b c a b c ≤++-++≤113c c -=1c c ∴>()()111a b c a b c ++-++=117421753553c c c c c ⎛⎫-+=-⎪⎝⎭ ∴217633591(13)5315153c c c ⎛⎫--=-+ ⎪⎝⎭2891153c =+ 即289196120153c <+< 解得5135482828c <<121753c c ，都是整数，则5135482828c <<能被3和5整除的数即能被15整除 ∴45c =11(1)4zc z c ++=()()11554444zc zc x y c x y c +=+++ ()()145x y c c =++()()4513x y c c =++-⎡⎤⎣⎦()()965x y c =+-44=⨯()94565⨯-14960=故答案为：14960【点睛】本题考查了二元一次方程，一元一次不等式组求整数解，理清题中数据关系是解题的关键．5、34k >##【分析】将①－②即可得2342x y k -=-，结合题意即可求得k 的范围．【详解】31323x y k x y k -=+⎧⎨+=-⎩①② ①-②得，2342x y k -=-2x ﹣3y ＞1421k∴->解得34 k>故答案为：34 k>【点睛】本题考查了解二元一次方程组，一元一次不等式，利用加减消元法得出方程组的解是解题关键．三、解答题1、2a﹣1＜0【解析】【分析】根据题意列出不等式即可．【详解】解：由题意得：2a﹣1＜0，故答案为：2a﹣1＜0．【点睛】此题主要考查列不等式，解题的关键是根据题意找到不等关系．2、（1）x≥-2，在数轴上表示见解析；（2）x＜1，在数轴上表示见解析【解析】【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【详解】解：（1）7x-2≤9x+2，移项，得：7x-9x≤2+2，合并同类项，得：-2x≤4，系数化为1，得：x≥-2．将不等式的解集表示在数轴上如下：；（2）7132184x x--->，去分母，得：8-（7x-1）＞2（3x-2），去括号，得：8-7x+1＞6x-4，移项，得：-7x-6x＞-4-8-1，合并同类项，得：-13x＞-13，系数化为1，得：x＜1．将不等式的解集表示在数轴上如下：．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．3、23x-≤<，图见解析【解析】【分析】分别解出两个不等式的解集，并表示在数轴上，再找到公共解集即可解题．【详解】解：3(1)1922x xxx+≥-⎧⎪⎨+>⎪⎩①②由①得2x≥-由②得3x<把不等式组的解集表示在数轴上，如图，∴原不等式组的解为23x-≤<【点睛】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，熟知：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到的原则是解题的关键．4、（1）1x>；（2）9x<-【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项即可得到答案；（2）先去分母，去括号，再移项，合并同类项，再把未知数的系数化“1”，从而可得答案.【详解】解：（1）4（x﹣1）+3＞3x去括号得：4433x x移项，合并同类项得：1x>（2）3136xx -->- 去分母得：263x x移项，合并同类项得：9x ->解得：9x <-【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式的基本步骤是解本题的关键. 5、322x -≤<；2-【解析】【分析】首先解每个不等式，得出不等式组的解集，然后确定解集中的整数解求和即可．【详解】解：27163(1)5x x x x +≥-⎧⎨-->⎩①②， 解不等式①得：2x ≥-， 解不等式②得：32x <， 则不等式组的解集为：322x -≤<，∴不等式组的整数解为：2,1,0,1--，∴21012--++=-，故所有整数解的和为2-．【点睛】本题考查了求一元一次不等式组的整数解，能够准确求出不等式组的解集是解本题的关键．。
七年级数学下册第九单元测试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）如果不等式ax＜b的解集是x＜，那么a的取值范围是（）A．a≥0 B．a≤0 C．a＞0 D．a＜02．（3分）若0＜a＜1，则下列四个不等式中正确的是（）A．a＜1＜B．a＜＜1 C．＜a＜1 D．1＜＜a3．（3分）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m＞3 C．m＜3 D．m=34．（3分）关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值是（）A．0 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣15．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．6．（3分）不等式组的解集为（）A．﹣2＜x＜4 B．x＜4或x≥﹣2 C．﹣2≤x＜4 D．﹣2＜x≤47．（3分）已知ab=4，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是（）A．a≥﹣4 B．a≥﹣2 C．﹣4≤a≤﹣1 D．﹣4≤a≤﹣28．（3分）已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）王老师带领学生到植物园参观，门票每张5元，购票才发现所带的钱不足，售票处工作人员告诉他：如果参观人数50人以上（含50人），可以按团体票享受8折优惠，于是王老师买了50张票，结果发现所带的钱还有剩余，那么王老师和他的学生至少有（）人．A．40 B．41 C．42 D．4310．（3分）如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＞1 B．m≥1 C．m＜1 D．m≤1二、填空题：（每小题3分，共30分）11．（3分）一次函数y=﹣2x+b中，当x=1时，y＜1，当x=﹣1时，y＞0．则b 的取值范围是．12．（3分）不等式2（x﹣3）≤2a+1的自然数解只有0、1、2三个，则a的取值范围是．13．（3分）不等式组的解集是x≤3，那么a的取值范围．14．（3分）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是．15．（3分）不等式的最小整数解是．16．（3分）若不等式组无解，则a的取值范围是．17．（3分）若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2012=．18．（3分）已知不等式组，x的整数解是1、2、3，则最大整数解b 和最小整数a的差为．19．（3分）若不等式组的解集是空集，则a，b的大小关系是．20．（3分）已知关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是．三、解答题：（共60分）21．（8分）解不等式组：，把解集在数轴上表示出来并写出非负整数解．22．（8分）如果关于x的不等式组整数解仅为1、2、3，那么适合条件的有序整数对（a，b）共有多少个？23．（10分）奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？24．（10分）附加题：某校组织部分师生到甲地考察，学校到甲地的全程票价为25元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案供选择：方案1：所有师生按票价的88%购票；方案2：前20人购全票，从第21人开始，每人按票价的80%购票．你若是组织者，请你根据师生人数讨论选择哪种方案更省钱？25．（12分）已知关于x、y的方程组，且它的解是一对正数．（1）试用含m的式子表示方程组的解；（2）求实数m的取值范围；（3）化简|m﹣4|+|m+1|．26．（12分）为了更好地治理水质，保护环境，我县污水处理公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种设备可供选择，月处理污水分别为240m3/月、200m3/月，经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）若污水处理公司购买设备的预算资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？（2）若每月需处理的污水约2040m3，在不突破资金预算的前提下，为了节约资金，又要保证治污效果，请你为污水处理公司设计一种最省钱的方案．参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）如果不等式ax＜b的解集是x＜，那么a的取值范围是（）A．a≥0 B．a≤0 C．a＞0 D．a＜0【考点】C3：不等式的解集．【分析】根据不等式的解集中不等号的方向不变进而得出a的取值范围．【解答】解：∵不等式ax＜b的解集是x＜，∴a＞0，故选：C．【点评】此题主要考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出a的符号是解题关键．2．（3分）若0＜a＜1，则下列四个不等式中正确的是（）A．a＜1＜B．a＜＜1 C．＜a＜1 D．1＜＜a【考点】C2：不等式的性质．【分析】代入一个特殊值计算比较即可．【解答】解：当a=0.5时，=2，故选A．【点评】代入特殊值进行比较可简化运算．3．（3分）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m＞3 C．m＜3 D．m=3【考点】CB：解一元一次不等式组．【专题】11 ：计算题．【分析】先解不等式组，然然后根据不等式的解集，得出m的取值范围即可．【解答】解：，解①得，x＞3；解②得，x＞m，∵不等式组的解集是x＞3，则m≤3．故选A．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，根据的法则是：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．4．（3分）关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值是（）A．0 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集．【专题】11 ：计算题．【分析】首先根据不等式的性质，解出x≤，由数轴可知，x≤﹣1，所以，=﹣1，解出即可；【解答】解：不等式2x﹣a≤﹣1，解得，x≤，由数轴可知，x≤﹣1，所以，=﹣1，解得，a=﹣1；故选：D．【点评】本题主要考查了不等式的解法和在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，并求出其公共解集，在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x≥1；由②得，x＜2，故此不等式组的解集为：1≤x＜2．在数轴上表示为：故选D．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集及解一元一次不等式组，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．6．（3分）不等式组的解集为（）A．﹣2＜x＜4 B．x＜4或x≥﹣2 C．﹣2≤x＜4 D．﹣2＜x≤4【考点】CB：解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，解①得：x≥﹣2，解②得：x＜4，∴不等式组的解集为：﹣2≤x＜4，故选：C．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．7．（3分）已知ab=4，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是（）A．a≥﹣4 B．a≥﹣2 C．﹣4≤a≤﹣1 D．﹣4≤a≤﹣2【考点】C2：不等式的性质．【分析】根据已知条件可以求得b=，然后将b的值代入不等式﹣2≤b≤﹣1，通过解该不等式即可求得a的取值范围．【解答】解：由ab=4，得b=，∵﹣2≤b≤﹣1，∴﹣2≤≤﹣1，∴﹣4≤a≤﹣2．故选D．【点评】本题考查的是不等式的基本性质，不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．8．（3分）已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组；D1：点的坐标；P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】11 ：计算题．【分析】先得出点M关于x轴对称点的坐标为（1﹣2m，1﹣m），再由第一象限的点的横、纵坐标均为正可得出关于m的不等式，继而可得出m的范围，在数轴上表示出来即可．【解答】解：由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为：（1﹣2m，1﹣m），又∵M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，∴，解得：，在数轴上表示为：．故选：A．【点评】此题考查了在数轴上表示不等式解集的知识，及关于x轴对称的点的坐标的特点，根据题意得出点M对称点的坐标是解答本题的关键．9．（3分）王老师带领学生到植物园参观，门票每张5元，购票才发现所带的钱不足，售票处工作人员告诉他：如果参观人数50人以上（含50人），可以按团体票享受8折优惠，于是王老师买了50张票，结果发现所带的钱还有剩余，那么王老师和他的学生至少有（）人．A．40 B．41 C．42 D．43【考点】C9：一元一次不等式的应用．【分析】首先设王老师和他的学生共有x人，由题意得：5×人数＞5元×8折×人数，根据不等关系列出不等式，再解不等式即可．【解答】解：设王老师和他的学生共有x人，由题意得：5x＞5×80%×50，解得：x＞40，因此至少有41人，故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出不等式．10．（3分）如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＞1 B．m≥1 C．m＜1 D．m≤1【考点】CB：解一元一次不等式组．【分析】根据已知得出关于m的不等式，求出即可．【解答】解：∵x的不等式组无解，∴m+1≤3﹣m，解得：m≤1，故选D．【点评】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集的应用，解此题的关键是能得出关于m的不等式．二、填空题：（每小题3分，共30分）11．（3分）一次函数y=﹣2x+b中，当x=1时，y＜1，当x=﹣1时，y＞0．则b 的取值范围是﹣2＜b＜3．【考点】F5：一次函数的性质．【分析】将x=1时，y＜1及x=﹣1时，y＞0分别代入y=﹣2x+b，得到关于b的一元一次不等式组，解此不等式组，即可求出b的取值范围．【解答】解：由题意，得，解此不等式组，得﹣2＜b＜3．故答案为﹣2＜b＜3．【点评】本题考查了一次函数的性质，将已知条件转化为一元一次不等式组是解题的关键．12．（3分）不等式2（x﹣3）≤2a+1的自然数解只有0、1、2三个，则a的取值范围是﹣1.5≤a＜﹣0.5．【考点】C7：一元一次不等式的整数解．【分析】首先求得不等式的解集，然后根据不等式的自然数解只有0、1、2三个，即可得到一个关于a的不等式，从而求得a的范围．【解答】解：解不等式得：x≤a+3.5．不等式的自然数解只有0、1、2三个，则自然数解是：0，1，2．根据题意得：2≤a+3.5＜3，解得：﹣1.5≤a＜﹣0.5．故答案为﹣1.5≤a＜﹣0.5．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．13．（3分）不等式组的解集是x≤3，那么a的取值范围a＞1．【考点】CB：解一元一次不等式组．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后根据不等式的同小取小列出不等式，然后求解即可．【解答】解：，解不等式②得，x≤3，∵不等式组的解集是x≤3，∴2a+1＞3，解得a＞1，∴a的取值范围a＞1．故答案为：a＞1．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．14．（3分）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是m≤3．【考点】C3：不等式的解集．【专题】2B ：探究型．【分析】根据“同大取较大”的法则进行解答即可．【解答】解：∵不等式组的解集是x＞3，∴m≤3．故答案为：m≤3．【点评】本题考查的是不等式的解集，熟知“同大取较大”的法则是解答此题的关键．15．（3分）不等式的最小整数解是x=3．【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出一元一次不等式组的解集，再根据x是整数得出最小整数解．【解答】解：，解不等式①，得x≥1，解不等式②，得x＞2，所以不等式组的解集为x＞2，所以最小整数解为3．故答案为：x=3．【点评】此题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．16．（3分）若不等式组无解，则a的取值范围是a≥2．【考点】CB：解一元一次不等式组．【分析】根据“大大小小找不到（无解）”的法则求解，但是要注意当两数相等时，解集也是空集即无解，不要漏掉相等这个关系．【解答】解：不等式组无解，根据大大小小找不到（无解）可知：2a﹣1≥a+1，解得a≥2．故答案为：a≥2．【点评】主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．但是要注意当两数相等时，解集也是空集即无解，不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．17．（3分）若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2012=1．【考点】CB：解一元一次不等式组．【专题】11 ：计算题．【分析】先求出两个不等式的解集，再根据解集列出方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：，解不等式①得，x＜，解不等式②得，x＞a+2，所以，不等式组的解集是a+2＜x＜，∵不等式组的解集是﹣1＜x＜1，∴a+2=﹣1，=1，解得a=﹣3，b=2，∴（a+b）2012=（﹣3+2）2012=1．故答案为：1．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，根据不等式组的解集列出关于a、b的方程是解题的关键．18．（3分）已知不等式组，x的整数解是1、2、3，则最大整数解b 和最小整数a的差为30．【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解进而求得a、b的取值范围，得出答案即可．【解答】解：不等式组解集为≤x≤，因为整数解为1、2、3，所以0＜≤1，3≤＜4，即0＜a≤9，24≤b＜32；所因此b的最大整数为31，a的最小整数为1，差为31﹣1=30．故答案为：30．【点评】此题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．19．（3分）若不等式组的解集是空集，则a，b的大小关系是a≤b．【考点】C3：不等式的解集．【分析】因为不等式组的解集是空集，利用不等式组解集的确定方法即可求出答案．【解答】解：∵不等式组的解集是空集，∴a≤b．故答案为：a≤b．【点评】本题考查由不等式组解集的表示方法来确定a，b的大小，也可以利用数轴来求解．20．（3分）已知关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是﹣4＜a≤﹣3．【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【分析】先解每一个不等式，再根据不等式组有5个整数解，确定含a的式子的取值范围．【解答】解：，解不等式①，得x≥a，解不等式②，得x＜2，∵不等式组有5个整数解，即：1，0，﹣1，﹣2，﹣3，∴﹣4＜a≤﹣3，故答案为：﹣4＜a≤﹣3．【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解．关键是先解每一个不等式，再根据整数解的个数，确定含a的代数式的取值范围．三、解答题：（共60分）21．（8分）解不等式组：，把解集在数轴上表示出来并写出非负整数解．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【专题】11 ：计算题．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：，由①得：x＞﹣1；由②得：x≤4，则不等式组的解集为﹣1＜x≤4，即不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）如果关于x的不等式组整数解仅为1、2、3，那么适合条件的有序整数对（a，b）共有多少个？【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出不等式组的解，得出关于a、b的不等式组，求出整数a、b的值，即可得出答案．【解答】解：∵解不等式9x﹣a≥0得：x≥，解不等式8x﹣b＜0得：x＜，∴不等式组的解集是≤x＜，∵关于x的不等式组整数解仅有1，2，3，∴0＜≤1，3＜≤4，解得：0＜a≤9，24＜b≤32，即a的值是1，2，3，4，5，6，7，8，9，b的值是25，26，27，28，29，30，31，32，即适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有72个．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出a、b的值．23．（10分）北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？【考点】C9：一元一次不等式的应用．【专题】12 ：应用题．【分析】本题可设1楼有x间房，则2楼有x+5间房，再根据题意可列出不等式：4x＜48，5x＞48，且3（x+5）＜48，4（x+5）＞48，再分别计算出x的取值，在数轴上表示出来，看相交的部分有哪些即为答案．【解答】解：设1楼有x间房，则2楼有x+5间房，根据题意有：4x＜48，x＜12，5x＞48，x＞9.6，且3（x+5）＜48，即x＜11，4（x+5）＞48，x＞7．在数轴上可表示为：所以9.6＜x＜11因此x=10答：一楼有10间房．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的运用，解此类题目常常要结合数轴来判断．24．（10分）附加题：某校组织部分师生到甲地考察，学校到甲地的全程票价为25元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案供选择：方案1：所有师生按票价的88%购票；方案2：前20人购全票，从第21人开始，每人按票价的80%购票．你若是组织者，请你根据师生人数讨论选择哪种方案更省钱？【考点】C9：一元一次不等式的应用．【专题】22 ：方案型．【分析】方案1的收费=师生人数×25×88%，方案2的收费=20×25+（师生人数﹣20）×25×80%，将两者的收费进行比较，从而可根据师生人数确定选择何种方案．【解答】解：设师生人数为x人，则按方案1：收费为25×88%•x=22x按方案2收费为：25×20+25（x﹣20）80%=20x+100答：（1）由22x＜20x+100得x＜50，即当师生人数＜50人时，选择方案1更省钱；（2）由22x=20x+100得x=50，即当师生人数等于50人时，两种方案所需的费用一样多；（3）由22x＞20x+100得x＞50，即当师生人数＞50人时，选择方案2更省钱．【点评】本题主要是根据师生人数选择确定选择方案．方案设计的问题是中考数学中就可以．25．（12分）已知关于x、y的方程组，且它的解是一对正数．（1）试用含m的式子表示方程组的解；（2）求实数m的取值范围；（3）化简|m﹣4|+|m+1|．【考点】97：二元一次方程组的解；CB：解一元一次不等式组．【分析】（1）解方程组即可得出方程组的解，（2）由方程组的解是一对正数，列出不等式组求解即可．（3）利用m的取值范围求解．【解答】解：（1）解方程组得，（2）∵方程组的解是一对正数．∴解得＜m＜4．（3）∵＜m＜4．∴|m﹣4|+|m+1|=4﹣m+m+1=5．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解及解一元一次不等式组，解题的关键是利用解是一对正数求出m的取值范围．26．（12分）为了更好地治理水质，保护环境，我县污水处理公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种设备可供选择，月处理污水分别为240m3/月、200m3/月，经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）若污水处理公司购买设备的预算资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？（2）若每月需处理的污水约2040m3，在不突破资金预算的前提下，为了节约资金，又要保证治污效果，请你为污水处理公司设计一种最省钱的方案．【考点】C9：一元一次不等式的应用．【分析】（1）设每台A型设备和每台B型设备各需要x万元、y万元，由题意得：买一台A型设备的价钱﹣买一台B型设备的价钱=2万元；购买3台B型设备﹣购买2台A型设备比=6万元．根据等量关系列出方程组，解方程组即可；再设应购置A型号的污水处理设备a台，则购置B型号的污水处理设备（10﹣a）台，由于要求资金不能超过105万元，即购买资金12a+10（10﹣a）≤105万元，根据不等关系列出不等式，再解不等式，求出非负整数解即可；（2）再设应购置A型号的污水处理设备m台，则购置B型号的污水处理设备（10﹣m）台，由于要求资金不能超过105万元，即购买资金12m+10（10﹣m）≤105万元，再根据“每台A型设备每月处理污水240吨，每台B型设备每月处理污水200吨，每月处理的污水不低于2040吨”可得不等关系：240m+200（10﹣m）≥2040吨；把两个不等式组成不等式组，由此求出关于A型号处理机购买的几种方案，分类讨论，选择符合题意得那个方案即可．【解答】解：（1）设每台A型设备和每台B型设备各需要x万元、y万元，由题意得：，解得．设应购置A型号的污水处理设备a台，则购置B型号的污水处理设备（10﹣a）台，12a+10（10﹣a）≤105，解得：a≤2.5，∵a为非负整数，∴a=0，1，2，购买方案：①A型设备1台，B型设备9台；②A型设备2台，B型设备8台；③A型设备0台，B型设备10台；（2）设应购置A型号的污水处理设备m台，则购置B型号的污水处理设备（10﹣m）台，由题意得：，解得：1≤m≤2.5，∵m为整数，∴m=1，2，则B型购买的台数依次为9台，8台；∵A型号的污水处理设备12万元一台，比B型的贵，∴少买A型，多买B型的最省钱，故买A型1台，B型9台，答：该公司购买方案A型设备1台，B型设备9台第一种方案最省钱．【点评】此题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，关键是弄懂题意，找出题目中的关键语句，列出方程和不等式．。
人教版 七年级数学 第9章 不等式 综合训练一、选择题1. 某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了 5.5万元．这批电话手表至少有( )A. 103块B. 104块C. 105块D. 106块2. （2019•河北）语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为A ．8x+x≤5B ．8x+x≥5 C ．85x +≤5 D ．8x+x=53. 下列各式中，是一元一次不等式的为()A ．510x =B ．510x y +>C ．2510x >D ．510x >4. （2019•桂林）如果a>b ，c<0，那么下列不等式成立的是 A ．a+c>b B ．a+c>b-cC ．ac-1>bc-1D ．a （c-1）<b （c-1）5. 已知点M (1－2m ，m －1)关于x 轴的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )6. 现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排( ) A ．4辆 B ．5辆 C ．6辆 D ．7辆7. 若0a b <<，则下列不等成立的是( ) A ． 11a b< B ． 2ab b < C ． 2a ab > D ． ||||a b <8. 设[]x []y []z 分别表示不超过x y z ，，的最大整数，设[]5x =， []3y =-， []1z =-，则]x y z ⎡--⎣可以取值的个数是( )．A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题9. 不等式()5931x x -+≤的解集是______．10. 在一次“人与自然”的知识竞赛中，竞赛试题共有25道题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，要求学生把正确答案选出来，每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那么他至少是对了 道题．11. 不等式322x -<-<的正整数解为__________．12. 花城中学初二(A)班的女同学计划制作200张贺年卡，如果每人做8张，任务尚未完成，如果每人做9张，则超额完成任务．后来决定增派4位男同学参加制作，任务改为300张，结果每人做了11张，超额完成了任务，那么，初二(A)班女同学共有 人．13.已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有6个，则a 的取值范围是 ．14. 已知有理数x 满足31752233x xx -+-≥-，若|3|x --|2|x +的最小值为a ，最大值为b ，则ab =___三、解答题15. 解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5＞3（x －1）4x ＞x ＋72.16. 在车站开始检票时，有a 名旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票中检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需要30分钟才可将等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则需要10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？17. 解关于x 的不等式组：(2)39(1)98a x x a x ax ->-⎧⎨+>+⎩18. 已知369a a ax y z <<<，，，求证：23x y z a +-<人教版 七年级数学 第9章 不等式 综合训练-答案一、选择题1. 【答案】C 【解析】设这批电话手表有x 块，根据“销售总额超过5.5万元”列不等式得550×60＋500(x －60)＞55000，解得x ＞104，所以这批电话手表至少有105块．2. 【答案】A【解析】“x 的18与x 的和不超过5”用不等式表示为18x+x≤5．故选A ．3. 【答案】D【解析】其中只有510x >是一元一次不等式，故选D ．4. 【答案】D【解析】∵c<0，∴c-1<-1，∵a>b ，∴a （c-1）<b （c-1），故选D ．5. 【答案】A解析：由题意得，点M 关于x 轴对称的点的坐标为(1－2m ，1－m )．又∵M (1－2m ，m －1)关于x 轴的对称点在第一象限，∴⎩⎨⎧1－2m >0，1－m >0.解得⎩⎪⎨⎪⎧m <12，m <1.在数轴上表示为.故选A.6. 【答案】C7. 【答案】C8. 【答案】7，8，9【解析】依题意得56x ≤≤，32y --≤≤，10z -<≤，562301x y z <-<--≤≤，≤，≤．()()520631x y z ++<+-+-<++．即710x y z <--<．故[]x y z --可取的值为7，8，9．二、填空题9. 【答案】6x ≤∴10. 【答案】19【解析】设他选对了x 道题，则()422560x x --≥，16110183x x ≥，≥． x 为大于18的整数．∴至少选对19道题．11. 【答案】1，2，312. 【答案】24【解析】设有x 位女同学．题设条件相当于82009x x <<，()114300x +>． 因x 为整数，由82009x x <<知2324x ≤≤;由()114300x +>知24x ≥，24x =13. 【答案】54a -<-≤【解析】不等式组解集为：32a x <<，不等式32x <的6个整数解为：1，0，1-，2-，3-，4-，故54a -<-≤．14. 【答案】5【解析】解原不等式可得1x ≥，利用几何意义解答或零点分段讨论均可，5a =-，1b =-，5ab =．三、解答题15. 【答案】解：解不等式2x ＋5>3(x －1)得x<8，(2分)解不等式4x>x ＋72得x>1，(4分) 所以不等式组的解集为1<x<8.(5分)16. 【答案】至少需要同时开放4个检票口【解析】设检票开始后每分钟增加旅客为x 人，检票速度为每个检票口每分钟检票y 人，5分钟内检票完毕要同时开放n 个检票口依题意得3030(1)10210(2)55(3)a x y a x y a x n y +=⎧⎪+=⨯⎨⎪+≤⋅⎩(2)×3－(1)，得15a y = 代入(1)便得30a x =再把所求的x 、y 代入(3)便有 63a a a n +≤⋅因为0a >，所以11163n +≤⋅ 即 3.5n ≥n 取最小的整数，所以4n =答：至少需要同时开放4个检票口．17. 【答案】当1910a >时，不等式组的解集为231a x a ->-；当19110a ≤≤时，不等式组的解集为89x >；当1a <时，不等式组的解集为82391a x a -<<-．【解析】原不等式组可化为(1)2398a x a x ->-⎧⎨>⎩①当1a >时，继续化为23189a x a x -⎧>⎪⎪-⎨⎪>⎪⎩，为求此不等式组的解集，必须比较231a a --与89的大小．若23819a a ->-，即1910a >时，不等式组的解集为231a x a ->- 若23819a a -≤-，即19110a <≤时，不等式组的解集为89x >②当1a =时，01x ⋅>-显然成立，因此不等式组的解集为89x >③当1a <时，原不等式组可化为23189a x a x -⎧<⎪⎪-⎨⎪>⎪⎩若23819a a -≤-，不等式无解集；若23819a a ->-，即9110a <<时，不等式组的解为82391a x a -<<- 综上所述，当1910a >时，不等式组的解集为231a x a ->-；当19110a ≤≤时，不等式组的解集为89x >；当1a <时，不等式组的解集为82391a x a -<<-．18. 【答案】2323333a a ax y z x y z a +-<++<++=。
⼈教版七年级下册数学第九章检测卷（附答案）⼈教版七年级下册数学第九章检测卷（附答案）⼀、单选题（共12题；共24分）1.不等式-3x+6≥9 的解集在数轴上表⽰正确的是（）A. B.C. D.2.若关于x的不等式mx-n＞0 的解集为，则关于x的不等式（m+n）x＞m-n 的解集为（）A. B. C. D.3.⼩华拿27元钱购买圆珠笔和练习册，已知⼀本练习册2元，已知圆珠笔1元，他买了4本练习册，x⽀圆珠笔，则关于x的不等式表⽰正确的是（）A. 2×4+x＜27B. 2×4+x≤27C. 2x+4≤27D. 2x+4≥274.某乒乓球馆有两种计费⽅案，如下图表．李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4 ⼩时，经服务⽣测算后，告知他们包场计费⽅案会⽐⼈数计费⽅案便宜，则他们参与包场的⼈数⾄少为（）A. 9B. 8C. 7D. 65.不等式6-4x≥3x-8 的正整数解为（）A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个6.下列各数中，能使不等式x-1＞0 成⽴的是（）A. 1B. 2C. 0D. -27.如果不等式ax < b 的解集是x < ，那么a 的取值范围是（）A. a≥0B. a≤0C. a＞0D. a＜08.如果a＞b，则下列各式中不成⽴的是（）A. -3a＞-3bB. 2+3a＞2+3bC. a-6＞b-6D. a+4＞b+49.若实数a 是不等式2x-1＞5 的解，但实数b 不是不等式2x-1＞5 的解，则下列选项中，正确的是（）A. a＜bB. a＞bC. a≤bD. a≥b10.若3x＞-3y，则下列不等式中⼀定成⽴的是（）A. x+y＞0B. x-y＞0C. x+y＜0D. x-y＜011.运⾏程序如图所⽰，从“输⼊实数x”到“结果是否＜18”为⼀次程序操作，若输⼊x 后程序操作仅进⾏了三次就停⽌，那么x 的取值范围是（）A. B. C. D.12.已知关于x的不等式组恰有5个整数解，则t的取值范围是（）A. 9B. 9≤t＜C. 9D. 9≤t≤⼆、填空题（共8题；共16分）13.当x________时，代数式14-2x 的值是⾮负数．14.不等式3x-3m≤-2m 的正整数解为1，2，3，4，5，则m 的取值范围是________.15.不等式6x+8＞3x+17 的解集是________.16.出租车按分段累加的⽅法收费：3公⾥以内（含3公⾥）收5元；超过3公⾥且不超过10公⾥的部分每公⾥收2元；超过10公⾥的部分每公⾥收3元．每次坐车另加燃油附加费1元，不⾜1公⾥以1公⾥计算．若⼩明从学校坐出租车到家⽤了38元的钱，设⼩明家到学校的距离为x公⾥，则x的取值范围是________.17.不等式3x-2≥4（x-1）的所有⾮负整数解的和为________.18.当a=________时，关于x 的不等式2x-a＞-3 的解集如图．19.已知关于x 的不等式ax+b＞0 的解集为，则不等式bx+a＜0 的解集是________ ．（结果中不含a、b）20.已知关于x的不等式(1-a)x>3的解集为则a的取值范围是________．三、解答题（共2题；共20分）21.解不等式组，并将解集在数轴上表⽰出来.22.为了“创建⽂明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的⼀块⾯积为1000m2的空地进⾏绿化，⼀部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的⾯积为x（m2），种草所需费⽤y1（元）与x（m2）的函数关系式为，其图象如图所⽰：栽花所需费⽤y2（元）与x（m2）的函数关系式为y2=﹣0.01x2﹣20x+30000（0≤x≤1000）．（1）请直接写出k1、k2和b的值；（2）设这块1000m2空地的绿化总费⽤为W（元），请利⽤W与x的函数关系式，求出绿化总费⽤W的最⼤值；（3）若种草部分的⾯积不少于700m2，栽花部分的⾯积不少于100m2，请求出绿化总费⽤W的最⼩值．四、计算题（共2题；共10分）23.列式计算：求使的值不⼩于的值的⾮负整数x．24.解不等式组五、综合题（共2题；共30分）25.已知关于x 的不等式（1）当m=1 时，求该不等式的解集；（2）当m=1 时，求该不等式的解集；（3）m 取何值时，该不等式有解，并求出解集．（4）m 取何值时，该不等式有解，并求出解集．26.某公司有A、B两种型号的客车，它们的载客量、每天的租⾦如表所⽰：已知某中学计划租⽤A、B两种型号的客车共10辆，同时送七年级师⽣到沙家参加社会实践活动，已知该中学租车的总费⽤不超过5600元．（1）求最多能租⽤多少辆A型号客车？（2）若七年级的师⽣共有380⼈，请写出所有可能的租车⽅案．答案⼀、单选题1. D2. C3. B4. B5. A6. B7. C8. A9. B 10. A 11. C 12. C⼆、填空题13. ≤7 14. 15≤m＜18 15. x＞3 16. 15＜x≤16 17. 3 18. 1 19. x＜2 20. a＞1三、解答题21. 解：解不等式2x﹣4≥3（x﹣2），得：x≤2，解不等式4x＞，得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x≤2，将解集表⽰在数轴上如下：22. （1）解：将x=600、y=18000代⼊y1=k1x，得：18000=600k1，解得：k1=30；将x=600、y=18000和x=1000、y=26000代⼊y2=k2x+b，得：，解得：（2）解：当0≤x＜600时，W=30x+（﹣0.01x2﹣20x+30000）=﹣0.01x2+10x+30000，∵﹣0.01＜0，W=﹣0.01（x﹣500）2+32500，∴当x=500时，W取得最⼤值为32500元；当600≤x≤1000时，W=20x+6000+（﹣0.01x2﹣20x+30000）=﹣0.01x2+36000，∵﹣0.01＜0，∴当600≤x≤1000时，W随x的增⼤⽽减⼩，∴当x=600时，W取最⼤值为32400，∵32400＜32500，∴W取最⼤值为32500元（3）解：由题意得：1000﹣x≥100，解得：x≤900，由x≥700，则700≤x≤900，∵当700≤x≤900时，W随x的增⼤⽽减⼩，∴当x=900时，W取得最⼩值。
人教版初中数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》测试题（一）一、选择题：1，下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5D.1x－3x ≥0 2，已知a<b,则下列不等式中不正确的是( )A. 4a<4bB. a+4<b+4C. -4a<-4bD. a-4<b-4 3，下列数中：76, 73,79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60，是不等式23x ＞50的解的有（ ） A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 4，若t>0，那么12a+12t 与a 的大小关系是（ ） A ．2a +t>2a B ．12a+t>12a C ．12a+t ≥12a D ．无法确定5，如图，a 、b 、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等 则下列关系正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．b ＞a ＞cC ．a ＞b ＞cD ．c ＞a ＞b6，若a<0关于x 的不等式ax+1>0的解集是（ ）A ．x>1a B ．x<1a C ．x>-1a D ．x<-1a7，不等式组31027x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8，从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲到乙,则他用的时间大约为( )A 1小时~2小时 B2小时~3小时 C3小时~4小时 D2小时~4小时9，某种出租车的收费标准:起步价7元(即行使距离不超过3千米都须付7元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( )A .5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米 10，在方程组2122x y mx y +=-⎧⎨+=⎩中若未知数x 、y 满足x+y ≥0，则m 的取值范围在数轴上表示应是（ ）二、填空题11，不等号填空：若a<b<0 ，则5a -5b -；a1 b 1；12-a 12-b .12，满足2n-1>1-3n 的最小整数值是________．13，若不等式ax+b<0的解集是x>-1，则a 、b 应满足的条件有______．14，满足不等式组122113x x x -⎧>-⎪⎪⎨-⎪-≥⎪⎩的整数x 为__________．15，若|12x --5|=5-12x -，则x 的取值范围是________．16，某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g ±10g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是 .17，小芳上午10时开始以每小时4km 的速度从甲地赶往乙地，•到达时已超过下午1时，但不到1时45分，则甲、乙两地距离的范围是_________． 18，代数式x-1与x-2的值符号相同，则x 的取值范围________．三、解答题19，解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.（1）9-4（x-5）<7x+4； （2）0.10.81120.63x x x ++-<-；（3）523(1),317;22x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩ （4）6432,2111.32x x x x +≥+⎧⎪+-⎨>+⎪⎩20，代数式213 1--x的值不大于321x-的值，求x的范围21，方程组3,23x yx y a-=⎧⎨+=-⎩的解为负数，求a的范围.22，已知，x满足3351,11.4x xx+>-⎧⎪⎨+>-⎪⎩化简：52++-xx.23，已知│3a+5│+（a-2b+52）2=0，求关于x的不等式3ax-12（x+1）<-4b（x-2）的最小非负整数解．24，是否存在这样的整数m，使方程组24563x y mx y m+=+⎧⎨-=+⎩的解x、y为非负数，若存在，求m•的取值？若不存在，则说明理由．25，有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗?参考答案一、1，C；2，C；3，A；4，A.解：不等式t>0利用不等式基本性质1，两边都加上12a得12a+t>12a．5，C.6，D.解：不等式ax+1>0，ax>-1，∵a<0，∴x<-1a因此答案应选D．7，D.解：先求不等式组解集-13<x<72，则整数x=0，1，2，3共4个．8，D；9，C.10，D.解：2122x y m x y+=-⎧⎨+=⎩①+②，得3x+3y=3-m，∴x+y=33m-,∵x+y≥0，∴33m-≥0，∴m≤3在数轴上表示3为实心点．射线向左，因此选D．二、11，＞、＞、＜；12，1.解：先求解集n>25，再利用数轴找到最小整数n=1.13，a<0，a=b 解析：ax+b<0，ax<-b，而不等式解集x>-1不等号改变了方向．因此可以确定运用不等式性质3，所以a<0，而-ab=-1，∴b=a.14，-2，-1，0，1 解析：先求不等式组解集-3<x≤1，故整数x=0，1，-1，-2.15，x≤11 解析：∵│a│=-a时a≤0，∴12x--5≤0，解得x≤11.16，320≤x≤340.17，（12～15）km.解：设甲乙两地距离为xkm，依题意可得4×（13-10）<x<4•×（134560-10），即12<x<15．18，x>2或x<1 解析：由已知可得10102020 x xx x->-<⎧⎧⎨⎨->-<⎩⎩或者.三、19，（1）9-4（x-5）<7x+4.解：去括号9-4x+20<7x+4，移项合并11x>25，化系数为1，x>2511.（2）0.10.81120.63x x x++-<-.解：811263x x x++-<-，去分母 3x-（x+8）<6-2（x+1），去括号 3x-x-8<6-2x-2，移项合并 4x<12，化系数为1，x<3.（3）523(1)31722x xxx->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩解：解不等式①得 x>52，解不等式②得 x≤4，∴不等式组的解集52<x ≤4. （4）6432211132x x x x+≥+⎧⎪+-⎨>+⎪⎩解：解不等式①得x ≥-23，解不等式②得x>1，∴不等式组的解集为x>1. 20，57≥x ；21，a<-3；22，7； 23，解：由已知可得535035520212a a ab b ⎧+==-⎧⎪⎪⎪⎨⎨-+=⎪⎪=⎩⎪⎩解得代入不等式得-5x-12（x+1）<-53（x-2），解之得 x>-1，∴最小非负整数解x=0.24，解：24563x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩得11139529m x m y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩∵x ，y 为非负数00x y ≥⎧⎨≥⎩∴1113095209m m +⎧≥⎪⎪⎨-⎪≥⎪⎩解得-1311≤m ≤52，∵m 为整数，∴m=-1，0，1，2.答：存在这样的整数m=-1，0，1，2，可使方程24563x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩的解为非负数．点拨：先求到方程组的解，再根据题意设存在使方程组的解00x y ≥⎧⎨≥⎩的m ，•从而建立关于m 为未知数的一元一次不等式组，求解m 的取值范围，选取整数解．25，设有x 只猴子，则有(3x+59)只桃子，根据题意得：0<(3x+59)-5(x-1)<5，解得29.5<x<32，因为x 为整数,所以x=30或x=31，当x=30时，(3x+59)=149，当x=31时，(3x+59)=152.答：有30只猴子，149只桃子或有31只猴子，152只桃子.1. 将不等式组13x x ⎧⎨⎩≥≤的解集在数轴上表示出来，应是 （ ）2. 下面给出的不等式组中①23x x >-⎧⎨<⎩②020x x >⎧⎨+>⎩③22124x x x ⎧>+⎪⎨+>⎪⎩④307x x +>⎧⎨<-⎩⑤101x y x +>⎧⎨-<⎩其中是一元一次不等式组的个数是（ ） Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个3. 不等式组24030x x ->⎧⎨->⎩，的解集为（ ）Ａ.23x << Ｂ. 3x > Ｃ. 2x <Ｄ. 23x x ><-或4. 下列不等式中哪一个不是一元一次不等式（ ）Ａ．3x >Ｂ．1y y -+>Ｃ．12x> Ｄ．21x >5. 下列关系式是不等式的是（ ）Ａ．25x += Ｂ．2x + Ｃ．25x +>Ｄ．235+=6. 若使代数式312x -的值在1-和2之间，x 可以取的整数有( ) Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个7. 不等式组2030x x -<⎧⎨->⎩的正整数解是（ ）Ａ．0和1 Ｂ．2和3 Ｃ．1和3 Ｄ．1和2 8. 下列选项中，同时适合不等式57x +<和220x +>的数是（ ）Ａ．3 Ｂ．3- Ｃ．1- Ｄ．19. 不等式211133x ax +-+>的解集是53x <，则a 应满足（ ） Ａ．5a > Ｂ．5a = Ｃ．5a >- Ｄ．5a =-10. a 是一个整数，比较a 与3a 的大小是（ ）C1DA3BＡ．3a a >Ｂ．3a a <Ｃ．3a a =Ｄ．无法确定二、填空题（每题3分，共30分） 11. 不等式(3)1a x ->的解集是13x a <-，则a 的取值范围 ． 12. 某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5％，则商店最多降 元出售商品．13. 一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，且这个两位数不大于42，则这样的两位数有 ______个． 14. 若a b >，则22____ac bc ．15. 关于x 的方程32x k +=的解是非负数，则k 的取值范围是 ． 16. 若(1)20mm x++>是关于x 的一元一次不等式，则m 的取值是 ．17. 关于x 的方程4132x m x -+=-的解是负数，则m 的取值范围 ．18. 若0m n <<，则222x m x n x n >⎧⎪>-⎨⎪<⎩的解集为 ．19. 不等式15x +<的正整数解是 ．20. 不等式组⎩⎨⎧-<+<632a x a x 的解集是32+<a x ，则a 的取值 ．三、解答题（21、22每小题8分，23、24第小题10分，共36分） 21. 解不等式5(1)33x x x +->+22. 解不等式组3(2)41214x x x x --⎧⎪⎨-<-⎪⎩≤23. 关于x ，y 的方程组322441x y k x y k +=+⎧⎨+=-⎩的解x ，y 满足x y >，求k 的取值范围．24.有学生若干人,住若干间宿舍,若每间住4人,则有20人无法安排住宿;若每间住8 人,则有一间宿舍不满也不空,问宿舍间数和学生人数分别是多少?25.喷灌是一种先进的田间灌水技术.雾化指标P是它的技术要素之一.当喷嘴的直径d（mm）.喷头的工作压强为h（kPa）时.雾化指标P=100hd.如果树喷灌时要求3000≤P≤4000.若d=4mm.求h的范围．四、解答题（本题共2小题，每题12分，共24分）26.某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？27.在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材240002m和乙种板材120002m的任务．（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材302m或乙种板材202m ．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A B ，两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A 型板房和一间B 型板房所需板材问：这400间板房最多能安置多少灾民？参考答案:一、选择题：1. B2. Ｂ．3. A4. Ｃ．5. Ｃ．6. Ｂ7. Ｄ．8. Ｄ．9. Ｂ．10. Ｄ． 二、填空题：11. 3a <． 12. 450元． 13. 4个． 14. ≥． 15. 2k ≤． 16. 1m =．17. 3m <． 18. 无解． 19. 1，2，3． 20.．a ≤ -9 三、解不等式(组)：21. 2x >-． 22. 312x <≤ 23. 1k > 24．解：设宿舍间数为x ，学生人数为y. 由题意得⎪⎩⎪⎨⎧>--<--+=0)1(88)1(8204x y x y x y解得: 5 < x < 7∵x 是正整数 ∴ x = 6 故y=44 答：宿舍间数为6，学生人数为44 . 24.解：把d=4代入公式P=100h d 中得P=1004h，即P=25h ，又∵3000≤P≤4000，∴3000≤25h≤4000，120≤h≤160，故h 的范围为120～160（kPa ）26. （1）随身听的单价为360元，书包单价为92元．（2）在超市A 购买更省钱． 27．（1）设安排x 人生产甲种板材，应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材．（2）设建造A 型板房m 间，则建造B 型板房为(400)m -间，由题意有：5478(400)240002641(400)12000m m m m +-⎧⎨+-⎩≤≤，．解得300m ≥．又0400m ≤≤，300400m ∴≤≤．这400间板房可安置灾民58(400)33200w m m m =+-=-+． ∴当300m =时，w 取得最大值2300名．答：这400间板房最多能安置灾民2300名．。
人教版七年级数学下册第九章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1.下列各式中，是一元一次不等式的是( )A ．5＋4＞8B ．2x －1C ．2x ≤5 D.1x －3x ≥0 2．【2022·宿迁】如果x ＜y ，那么下列不等式正确的是( )A ．2x ＜2yB ．－2x ＜－2yC ．x －1＞y －1D ．x ＋1＞y ＋13．不等式组⎩⎨⎧x ＋1>0，x －1≤1的解集是( ) A ．x ≤2 B ．x >－1C ．－1<x ≤2D ．无解4．【2022·张家界】把不等式组⎩⎨⎧x ＋1＞0，x ＋3≤4的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( )5．下列某个不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是( )A.⎩⎨⎧x －1＜3x ＋1＜3B.⎩⎨⎧x －1＜3x ＋1＞3C.⎩⎨⎧x －1＞3x ＋1＞3D.⎩⎨⎧x －1＞3x ＋1＜3 6．【教材P 129练习T 2改编】不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1－2x ＜3，x ＋12≤2的正整数解的个数是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．27．已知点P (2a －1，1－a )在第二象限，则a 的取值范围是( )A ．a ＜12B ．a ＞1 C.12＜a ＜1 D ．a ＜18．不等式13(x －m )＞3－m 的解集为x ＞1，则m 的值为( )A ．1B ．－1C ．4D ．－49．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了几支？( )A ．6B ．7C ．8D ．910．【数学建模】甲从商贩A 处购买了若干千克西瓜，又从商贩B 处购买了若干千克西瓜．从商贩A 、商贩B 处购买的西瓜质量之比为3:2，然后将买回的西瓜以从商贩A 、商贩B 处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了．这是因为( )A ．商贩A 的单价大于商贩B 的单价B ．商贩A 的单价等于商贩B 的单价C ．商贩A 的单价小于商贩B 的单价D ．赔钱与商贩A 、商贩B 的单价无关二、填空题(每题3分，共24分)11．【教材P 115练习T 1改编】x 的35与12的差小于6，用不等式表示为______________．12．若(m ＋1)x |m |＜2 024是关于x 的一元一次不等式，则m ＝________．13．【2022·十堰】关于x 的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为__________．14．已知关于x 的不等式(3＋a )x <4的解集是x ＞43＋a，则a 的取值范围是____________．15．【2022·铜仁】不等式组⎩⎨⎧－2x ≤6，x ＋1＜0的解集是__________． 16．式子1－x －22 的值不大于 1＋3x 3 的值，那么x 的取值范围是____________．17．【2022·山西】某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降低出售，则该护眼灯最多可降价________元．18．关于x 的不等式组⎩⎨⎧3x －1＞4（x －1），x ＜m 的解集为x ＜3，那么m 的取值范围是____________．三、解答题(19，23，24题每题12分，其余每题10分，共66分)19．【教材P 133复习题T 1改编】解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来： (1)x ＋23－5x ＋24＜2；(2)【2022·威海】⎩⎪⎨⎪⎧4x －2≤3（x ＋1），1－x －12＜x 4.20.已知不等式2(x －1)＋4＜3(x ＋1)＋2的最小整数解是关于x 的方程2x －mx ＝4的解，求m 的值．21．【2022·成都七中模拟】若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝－3m ＋2，x ＋2y ＝4的解满足x ＋y ＞－32，求满足条件的m 的所有正整数值．22．【教材P 133复习题T 7变式】若婷去桂林漓江风景区游览，乘坐摩托艇顺水而下，然后返回登艇处．已知水流速度是2 km/h ，摩托艇在静水中的速度是18 km/h ，为了使游览时间不超过3 h ，若婷最多可以游览多少千米？23．【2022·岳阳】为迎接湖南省第十四届运动会在岳阳举行，某班组织学生参加全民健身线上跳绳活动，需购买A，B两种跳绳若干．若购买3根A种跳绳和1根B种跳绳共需140元；若购买5根A种跳绳和3根B种跳绳共需300元．(1)求A，B两种跳绳的单价各是多少元；(2)若该班准备购买A，B两种跳绳共46根，总费用不超过1 780元，那么至多可以购买B种跳绳多少根？24．【2022·遂宁】某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球，已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．(1)求篮球和足球的单价分别是多少元；(2)学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5 500元，那么有哪几种购买方案？答案一、1.C 2.A 3.C 4.D 5.B 6.C 7.A8．C 9.C10.A点思路：设商贩A 的单价为a 元，商贩B 的单价为b 元，从商贩A 、商贩B 处购买的西瓜质量分别为3m 千克、2m 千克．由题意可列不等式(3m ＋2m )·a ＋b 2＜3ma ＋2mb ，化简得a ＞ b ．二、11.35x －12＜6 12.1 13.0≤x ＜114．a ＜－3 15.－3≤x ＜－116．x ≥109 17.32 18.m ≥3三、19.解：(1)去分母，得4x ＋8－15x －6＜24.移项、合并同类项，得－11x ＜22.系数化为1，得x ＞－2.故原不等式的解集为x ＞－2.在数轴上表示这个解集如图所示．(2)⎩⎪⎨⎪⎧4x －2≤3（x ＋1），①1－x －12＜x 4.② 解不等式①，得x ≤5；解不等式②，得x ＞2.故不等式组的解集为2＜x ≤5.不等式组的解集在数轴上表示如图所示．20．解：解2(x －1)＋4＜3(x ＋1)＋2，得x ＞－3，所以最小整数解为x ＝－2.将x ＝－2代入2x －mx ＝4，得－4＋2m ＝4，解得m ＝4.21.解：方程组中的两个方程相加，得3x ＋3y ＝－3m ＋6，即x ＋y ＝－m ＋2.由题意得－m ＋2＞－32，解得m ＜72.故m 的所有正整数值为1，2，3.22．解：设若婷可以游览x km .由题意得x 18＋2＋x 18－2≤3，解得x ≤803. 答：若婷最多可以游览803 km . 23．解：(1)设A 种跳绳的单价是x 元，B 种跳绳的单价是y 元．根据题意，得⎩⎨⎧3x ＋y ＝140，5x ＋3y ＝300，解得⎩⎨⎧x ＝30，y ＝50.答：A 种跳绳的单价是30元，B 种跳绳的单价是50元．(2)设购买B 种跳绳a 根，则购买A 种跳绳(46－a )根． 由题意得30(46－a )＋50a ≤1 780，解得a ≤20.答：至多可以购买B 种跳绳20根．24．解：(1)设篮球的单价是a 元，足球的单价是b 元．根据题意，得⎩⎨⎧2a ＋3b ＝510，3a ＋5b ＝810， 解得⎩⎨⎧a ＝120，b ＝90.答：篮球的单价是120元，足球的单价是90元．(2)设采购篮球x 个，则采购足球(50－x )个．∵要求篮球不少于30个，且总费用不超过5 500元， ∴⎩⎨⎧x ≥30，120x ＋90（50－x ）≤5 500，解得30≤x ≤3313.∵x 为整数，∴x 的值可为30，31，32，33.∴共有四种购买方案．方案一：采购篮球30个，采购足球20个；方案二：采购篮球31个，采购足球19个；方案三：采购篮球32个，采购足球18个；方案四：采购篮球33个，采购足球17个．。
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习测试题含答案一、选择题1. 下列式子：①x +2≤3；②x =3；③4x +3y ＞0；④x -1≠5；⑤ 3＞0是不等式的有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 2．下列说法不一定成立的是（ ）A. 若a>b ，则a ＋c>b ＋cB. 若a ＋c>b ＋c ，则a>bC. 若a>b ，则ac 2>bc 2D. 若ac 2>bc 2，则a>b 3．下列解不等式2＋x 3＞2x －15的过程中，出现错误的一步是（ ）①去分母，得5(x ＋2)＞3(2x －1)；②去括号，得5x ＋10＞6x －3； ③移项，得5x －6x ＞－10－3；④合并同类项、系数化为1，得x ＞13.A. ①B. ②C. ③D. ④ 4．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ）5．在关于x ，y 的方程组中，未知数满足x≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为（ ）6．若不等式组2x －1>3（x －1），x<m 的解集是x ＜2，则m 的取值范围是（ ） A. m ＝2 B. m ＞2 C. m ＜2 D. m ≥2 7．如果关于x 的不等式组无解，那么m 的取值范围为（ ）A. m ≤－1B. m ＜－1C. －1＜m≤0D. －1≤m＜0 8．若关于x 的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是（ ）A. 3B. 2C. 1D. 239．“一方有难，八方支援”，某单位为一灾区中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（ ）A. 60B. 70C. 80D. 9010．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为21元，那么x 的最大值是（ ） A. 11 B. 8 C. 7 D. 5 二、填空题。
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！3210-1-2-3A 3210-1-2-3C 3210-1-2-3D3210-1-2-3B 第9章不等式与不等式组综合测试题1一、选择题:(每题3分,共30分)1.下列根据语句列出的不等式错误的是( )A. “x 的3倍与1的和是正数”，表示为3x+1>0.B. “m 的与n 的的差是非负数”,表示为m-n ≥0. C. “x 与y 的和不大于a 的”,表示为x+y ≤ a. D. “a 、b 两数的和的3倍不小于这两数的积”,表示为3a+b ≥ab.2.给出下列命题:①若a>b,则ac 2>bc 2;②若ab>c,则b>;③若-3a>2a,则a<0; ④若a<b,则a-c<b-c,其中正确命题的序号是( )A.③④B.①③C.①②D.②④3.解不等式3x-<2x-2中,出现错误的一步是( ) A.6x-3<4x-4 B.6x-4x<-4+3 C.2x<-1 D.x>-4.不等式 的解集在数轴上表示出来是( )5. .下列结论:①4a>3a;②4+a>3+a;③4-a>3-a 中,正确的是( )A.①②B.①③C.②③D.①②③-6.某足协举办了一次足球比赛,记分规则是:胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分.若甲队比赛了5场共积7分,则甲队可能平了( )A.2场B.3场C.4场D.5场7.某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表:151315131212c a321212,39x x -<ìí-£î 项目级别三好学生优秀学生干部优秀团员市级3人2人3人校级18人6人12人已知该班共有28人获得奖励,其中获得两项奖励的有13人,那么该班获得奖励最多的一位同学可获得的奖励为( )A.3项B.4项C.5项D.6项8.若│a │>-a,则a 的取值范围是( )A.a>0B.a ≥0C.a<0D.自然数9.不等式23>7+5x 的正整数解的个数是( )A.1个B.无数个C.3个D.4个10.已知(x+3)2+│3x+y+m │= 0中,y 为负数,则m 的取值范围是( )A.m>9B.m<9C.m>-9D.m<-9二、填空题:(每题3分,共24分)11.若y=2x-3,当x______时,y ≥0;当x______时,y<5.12.若x=3是方程-2=x-1的解,则不等式(5-a)x<的解集是_______.13.若不等式组的解集为-1<x<1,则a=_______,b=_______.14. （2008苏州）6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市 元．15.不等式组的解集为________.-16.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30分,已知每本笔记本2元, 每枝钢笔5元,那么小明最多能买________枝钢笔.17.如果不等式组的解集是x>-1,那么m 的值是_______.2x a -122123x a x b -<ìí->î204060x x x +>ìï->íï-<î212x m x m >+ìí>+î18.关于x 、y 的方程组的解满足x>y,则a 的取值范围是_________.三、解答题:(共46分)19.解不等式(组)并把解集在数轴上表示出来(每题4分,共16分)(1)5(x+2)≥1-2(x-1) (2) (3) -3<; (4) 20. (5分)k 取何值时,方程x-3k=5(x-k)+1的解是负数. 21.(5分)某种客货车车费起点是2km 以内2.8元.往后每增加455m 车费增加0.5元.现从A 处到B 处,共支出车费9.8元;如果从A 到B,先步行了300m 然后乘车也是9.8元,求AB 的中点C 到B 处需要共付多少车费?22.(5分)(1)A 、B 、C 三人去公园玩跷跷板，从下面的示意图(1) 中你能判断三人的轻重吗?(2)P 、Q 、R 、S 四人去公园玩跷跷板,从示意图(2) 中你能判断这四个人的轻重吗?321431x y a x y a +=+ìí+=-î2731205y y y +>-ìï-í³ïî42x -522x +32242539x x x x x +>ìï->-íï->-î2323.(7分)某市“全国文明村”白村果农王保收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王保如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？24.(8分)2011年我市筹备30周年庆典，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个种造型的成本是800元，搭配一个种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？A B ，A B AB参考答案一、1.D 2.A 3.D 4.A 5. C 6.C 7.B 8.B 9.C 10.A二、11.x ≥,x<4 ； 12.x<； 13.a=1,b=-2； 14.8 ；15.4<x<6 ； 16.13； 17.-3； 18.a>-6.三、19. （1）x ≥-1 （2）2≤y<8;(3)x>-3; (4)-2<x<320.k<21.设走xm 需付车费y 元,n 为增加455m 的次数.∴y=2.8+0.5n,可得n==14∴2000+455×13<x ≤2000+455×14即7915<x ≤8370,又7915<x-300≤8370∴8215<x ≤8670,故8215<x ≤8370,CB 为,且4107.5<≤4185,=4.63<5,=4.8<5,∴n=5代入y=2.8+0.5×5=5.3(元)∴从C 到B 需支付车费5.3元.22.(1)C 的重量>A 的重量>B 的重量(2)从图中可得S>P,P+R>Q+S ，R>Q+(S-R),∴R>Q;由P+R>Q+S ，S-P<R-Q ∴ (Q+R-P)-P<R-Q ∴P>Q,同理R>S,∴R>S>P>Q321201270.52x2x4107.52000455-41852000455-23. 解：（1）设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车（8－x ）辆，依题意，得4x + 2（8－x ）≥20，且x + 2（8－x ）≥12，解此不等式组，得 x ≥2，且 x ≤4， 即 2≤x ≤4．∵ x 是正整数，∴ x 可取的值为2，3，4．因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆（2）方案一所需运费 300×2 + 240×6 = 2040元；方案二所需运费 300×3 + 240×5 = 2100元；方案三所需运费 300×4 + 240×4 = 2160元．所以王保应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．24. 解：设搭配种造型个，则种造型为个，依题意，得：，解这个不等式组，得：， 是整数，可取，可设计三种搭配方案：①种园艺造型个 种园艺造型个②种园艺造型个 种园艺造型个③种园艺造型个 种园艺造型个．（2）方法一：由于种造型的造价成本高于种造型成本．所以种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：（元）方法二：方案①需成本：（元）方案②需成本：（元）方案③需成本：元应选择方案③，成本最低，最低成本为元A x B (50)x -8050(50)34904090(50)2950x x x x +-ìí+-î≤≤3331x x ìíî≤≥3133x \≤≤x Q x \313233，，\A 31B 19A 32B 18A 33B 17B A B 338001796042720´+´=318001996043040´+´=328001896042880´+´=338001796042720´+´=\42720。
初中数学人教版七年级下学期 第九章测试卷一、单选题（共6题；共12分）1. ( 2分 ) 下列不等式变形中不正确的是（ ）A. 由 a >b ，得 b <aB. 由 −a >−b ，得 a <bC. 由 −ax >a ，得 x >−1D. 由 −12x <y ，得 x >−2y 2. ( 2分 ) 若 a ＞b ，则下列不等式中成立的是（ ）A. a ＋2＜b ＋2B. a －2＜b －2C. 2a ＜2bD. －2a ＜－2b3. ( 2分 ) 如图 所示的不等式的解集是（ ）A. a ＞1B. a ＜1C. a≥1D. a≤14. ( 2分 ) 不等式 −3x >6 的解集是（ ）A. x >−2B. x <−2C. x >2D. x <25. ( 2分 ) 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞26”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x 的和为（ ）A. 30B. 35C. 42D. 396. ( 2分 ) 关于x 的不等式组 {2x <3(x −3)+13x+24>x +a 有四个整数解，则a 的取值范围是（ ） A. ﹣ 114 ＜a≤﹣ 52 B. ﹣ 114 ≤a ＜﹣ 52 C. ﹣ 114 ≤a≤﹣ 52 D. ﹣ 114 ＜a ＜﹣ 52 二、填空题（共4题；共4分）7. ( 1分 ) 若 x >y ， (a −3)x <(a −3)y ，则 a 的取值范围为________.8. ( 1分 ) 如图，数轴上所表示的关于 x 的不等式是________．9. ( 1分 ) 某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过160 分．设他答对了 x 道题，则根据题意可列不等式________.10. ( 1分 ) 出租车按分段累加的方法收费：3公里以内（含3公里）收5元；超过3公里且不超过10公里的部分每公里收2元；超过10公里的部分每公里收3元．每次坐车另加燃油附加费1元，不足1公里以1公里计算．若小明从学校坐出租车到家用了38元的钱，设小明家到学校的距离为x 公里，则x 的取值范围是________.三、计算题（共1题；共20分）11. ( 20分 ) 解不等式（组）,并把解集表示在数轴上。
初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组综合测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、由x ＞y 得ax ＜ay 的条件应是（ ）A ．a ＞0B ．a ＜0C ．a ≥0D ．b ≤02、如果关于x 的方程ax ﹣3（x +1）＝1﹣x 有整数解，且关于y 的不等式组31252130y a y +⎧≤⎪⎨⎪+-≤⎩有解，那么符合条件的所有整数a 的个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．63、若整数a 使得关于x 的方程2(2)3x a -+=的解为非负数，且使得关于y 的一元一次不等式组322222010y y y a --⎧+>⎪⎪⎨-⎪≤⎪⎩至少有3个整数解．则所有符合条件的整数a 的和为（ ） A ．23 B ．25 C ．27 D ．284、不等式组31x x <⎧⎨≥⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．5、关于x 的不等式（m －1）x ＞m －1可变成形为x ＜1，则（ ）A ．m ＜－1B ．m ＞－1C ．m ＞1D ．m ＜16、如果x ＞y ，则下列不等式正确的是（ ）A ．x ﹣1＜y ﹣1B ．5x ＜5yC ．33xy > D ．﹣2x ＞﹣2y7、若不等式（a +1）x >2的解集为x <21a +，则a 的取值范围是（ ） A ．a <1 B ．a <-1 C ．a >1 D ．a >-18、若a ＞b ，则（ ）A ．a ﹣1≥bB ．b +1≥aC ．2a +1＞2b +1D ．a ﹣1＞b +19、下列不等式组，无解的是（ ）A ．1030x x ->⎧⎨->⎩B ．1030x x -<⎧⎨-<⎩C ．1030x x ->⎧⎨-<⎩D ．1030x x -<⎧⎨->⎩ 10、在数轴上点A ，B 对应的数分别是a ，b ，点A 在表示﹣3和﹣2的两点之间（包括这两点）移动，点B 在表示﹣1和0的两点（包括这两点）之间移动，则以下四个代数式的值可能比2021大的是（ ）A ．1a b +B ．1b a -C ．11a b - D ．11b a- 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果a ＞b ，那么﹣2﹣a ___﹣2﹣b ．（填“＞”、“＜”或“＝”）2、已知点(12,1)M m m --关于x 轴的对称点在第一象限，则m 的取值范围是________．3、某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的最大剂量是______mg ．4、根据“3x与5的和是负数”可列出不等式 _________．5、全国文明城市创建期间，某校组织开展“垃圾分类”知识竞赛，共有25道题．答对一题记4分，答错（或不答）一题记﹣2分．小明参加本次竞赛得分要超过60分，他至少要答对 _____道题．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式（组）：（1）5231x x->+；（2）() 253213212x xxx⎧+≤+⎪⎨+-<⎪⎩2、解不等式组2151232312(1)x xx x--⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩，并写出所有整数解．3、解下列不等式（1）2x＞3﹣x；（2）2（x+4）＞3（x﹣1）．4、解方程组或不等式组：（1）24 35x yx y+=⎧⎨-=⎩；（2）2(2)3134x xx x+≤+⎧⎪+⎨⎪⎩＜．5、有一批产品需要生产装箱，3台A型机器一天刚好可以生产6箱产品，而4台B型机器一天可以生产5箱还多20件产品．已知每台A型机器比每台B型机器一天多生产40件．（1）求每箱装多少件产品？（2）现需生产28箱产品，若用1台A型机器和2台B型机器生产，需几天完成？（3）若每台A型机器一天的租赁费用是240元，每台B型机器一天的租赁费用是170元，可供租赁的A型机器共3台，B型机器共4台．现要在3天内（含3天）完成28箱产品的生产，请直接写出租赁费用最省的方案（机器租赁不足一天按一天费用结算）．---------参考答案-----------一、单选题1、B【分析】由不等式的两边都乘以,a而不等号的方向发生了改变，从而可得0a<.【详解】解：,0,x y a,ax ay故选B【点睛】本题考查的是不等式的性质，掌握“不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变”是解本题的关键.2、C【分析】先解关于y的不等式组可得解集为2133ay+≤≤，根据关于y的不等式组有解可得2133a+≤，由此可得4a≤，再解关于x的方程可得解为42xa=-，根据关于x的方程ax﹣3（x+1）＝1﹣x有整数解可得42a-的值为整数，由此可求得整数a的值，由此即可求得答案．【详解】解：31252130ya y+⎧≤⎪⎨⎪+-≤⎩①②，解不等式①，得：3y≤，解不等式②，得：213ay+≥，∴不等式组的解集为2133ay+≤≤，∵关于y的不等式组有解，∴2133a+≤，解得：4a≤，∵ax﹣3（x+1）＝1﹣x，∴ax﹣3x﹣3＝1﹣x，∴ax﹣3x＋x＝1＋3，∴(a﹣2)x＝4，∵关于x的方程ax﹣3（x+1）＝1﹣x有整数解，a为整数，∴a﹣2＝4，2，1，﹣1，﹣2，﹣4，解得：a＝6，4，3，1，0，﹣2，又∵4a≤，∴a＝4，3，1，0，﹣2，∴符合条件的所有整数a的个数为5个，故选：C【点睛】此题考查了解一元一次不等式组、解一元一次方程，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键．3、B【分析】表示出不等式组的解集，由不等式至少有四个整数解确定出a 的值，再由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件求出满足题意整数a 的值，进而求出之和．【详解】 解：322222010y y y a --⎧+>⎪⎪⎨-⎪≤⎪⎩①②， 解不等式①得：2y >-，解不等式②得：y a ≤∴不等式组的解集为：1y y a>-⎧⎨≤⎩， ∵由不等式组至少有3个整数解，∴2a ≥，即整数a ＝2，3，4，5，…，∵()223x a -+=，∴243x a -+= 解得：72a x ， ∵方程()223x a -+=的解为非负数，∴702a -≥， ∴7a ≤∴得到符合条件的整数a 为3，4，5，6，7，之和为25．故选B ．此题考查了解一元一次方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、C【分析】根据不等式组的解集的表示方法即可求解．【详解】解：∵不等式组的解集为31 xx<⎧⎨≥⎩故表示如下：故选：C．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解集的表示方法，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5、D【分析】根据不等式的基本性质3求解即可．【详解】解：∵关于x的不等式（m-1）x>m-1的解集为x<1，∴m-1<0，则m<1，【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握不等式的基本性质3．6、C【分析】根据不等式的性质解答．①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【详解】解：A ．∵x ＞y ，∴x ﹣1＞y ﹣1，故本选项不符合题意；B ．∵x ＞y ，∴5x ＞5y ，故本选项不符合题意；C ．∵x ＞y ， ∴33xy ，故本选项符合题意； D ．∵x ＞y ，∴﹣2x ＜﹣2y ，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质并正确应用是解题的关键．7、B【分析】根据不等式的性质可得10a +<，由此求出a 的取值范围．【详解】 解：不等式(1)2a x +>的解集为21x a <+， ∴不等式两边同时除以(1)a +时不等号的方向改变，10a ∴+<，1a ∴<-，故选：B ．【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是掌握在不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数不等号的方向改变．8、C【分析】举出反例即可判断A 、B 、D ，根据不等式的性质即可判断C ．【详解】解：A 、若a ＝0.5，b ＝0.4，a ＞b ，但是a ﹣1＜b ，不符合题意；B 、若a ＝3，b ＝1，a ＞b ，但是b +1＜a ，不符合题意；C 、∵a ＞b ，∴2a +1＞2b +1，符合题意；D 、若a ＝0.5，b ＝0.4，a ＞b ，但是a ﹣1＜b +1，不符合题意．故选：C ．【点睛】此题考查不等式的性质，对性质的理解是解题的关键．不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．9、D【分析】根据不等式组的解集的求解方法进行求解即可．【详解】解：A 、1030x x ->⎧⎨->⎩，解得13x x >⎧⎨>⎩，解集为：3x >，故不符合题意； B 、1030x x -<⎧⎨-<⎩，解得13x x <⎧⎨<⎩，解集为：1x <，故不符合题意； C 、1030x x ->⎧⎨-<⎩，解得13x x >⎧⎨<⎩，解集为：13x <<，故不符合题意； D 、1030x x -<⎧⎨->⎩，解得13x x <⎧⎨>⎩，无解，符合题意； 故选：D ．【点睛】本题考查了求不等式组的解集，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”取不等式组的解集是关键．10、C【分析】根据已知条件得出，32a -<<-，10b -<<，求出11123a -<<-，11b <-，11b->，42a b -<+<-，再分别求出每个式子的范围，根据式子的范围即可得出答案．【详解】32a -<<-，10b -<<，11123a ∴-<<-，11b <-，11b->，42a b -<+<-，13b a <-<， 11124a b ∴-<<-+，故A 选项不符合题意； 1113b a<<-，故B 选项不符合题意； 1112a b ->可能比2021大，故C 选项符合题意； 1112b a -<-，故D 选项不符合题意； 故选：C ．【点睛】本题考查数轴、倒数、有理数的混合运算，求出每个式子的范围是解题的关键．二、填空题1、＜【分析】根据不等式的基本性质：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；不等式两边加上同一个数，不等式的方向不变．【详解】解：∵a ＞b ，∴﹣a ＜﹣b ，∴﹣2﹣a ＜﹣2﹣b ，故答案为：＜．【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．2、12m <【分析】根据题意可知点(12,1)M m m --在第四象限，然后根据第四象限点的坐标特征求解即可．【详解】解：∵点(12,1)M m m --关于x 轴的对称点在第一象限，∴点(12,1)M m m --在第四象限，∴120m ->，10m -<， 解得：12m <， 故答案为：12m <．【点睛】本题考查了点的坐标特征以及解一元一次不等式组，根据题意得出点(12,1)M m m --在第四象限是解本题的关键．3、30【分析】根据30≤2次服用的剂量≤60，30≤3次服用的剂量≤60，列出两个不等式组，求出解集，再求出解集的公共部分即可．【详解】设一次服用的剂量为xmg ，根据题意得：30≤2x ≤60或30≤3x ≤60，解得：15≤x ≤30或10≤x ≤20．则一次服用这种药品的剂量范围是：10～30mg ．故答案为30．本题考查了一元一次不等式组的应用，得到不同次数服用剂量的数量关系是解决本题的关键．4、350x+<【分析】3x与5的和为35x+，和是负数即和小于0，列出不等式即可得出答案．【详解】3x与5的和是负数表示为350x+<．故答案为：350x+<．【点睛】本题考查列不等式，根据题目信息确定不等式是解题的关键．5、19【分析】设小明答对x道题，则答错（或不答）（25-x）道题，利用总得分=4×答对题目数-2×答错（或不答）题目数，结合小明参加本次竞赛得分要超过60分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论．【详解】解：设小明答对x道题，则答错（或不答）（25-x）道题，依题意得：4x-2（25-x）＞60，解得：x＞553．又∵x为正整数，∴x可以取的最小值为19．故答案为：19．本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．三、解答题1、（1）x>1.5；（2）-1≤x<3【解析】【分析】（1）根据移项、合并同类项、系数化为1的步骤可得x的范围；（2）首先求出两个不等式的解集，然后取其公共部分即为不等式组的解集．【详解】（1）解：5x-2>3x+1，移项得：5x-3x>1+2，合并同类项得：2x>3，系数化为1得：x>1.5；（2）解：解不等式2x+5≤3(x+2)，得x≥-1，解不等式2x-132x+<1，得x<3，∴不等式组的解集为-1≤x<3．【点睛】此题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式，解一元一次不等式组的方法．2、不等式组的解集为：13x-≤<；整数解为：-1，0，1，2．【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，从而而可得不等式组得整数解．【详解】 解：()21512323121x x x x --⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩①②， 解不等式①得：1x ≥-，解不等式②得：3x <，∴不等式组的解集为：13x -≤<，∴不等式组的整数解为：-1，0，1，2．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3、（1）x ＞1；（2）x ＜11【解析】【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【详解】解：（1）移项，得：2x +x ＞3，合并同类项，得：3x ＞3，系数化为1，得：x ＞1；（2）去括号，得：2x +8＞3x ﹣3，移项，得：2x ﹣3x ＞﹣3﹣8，合并同类项，得：﹣x ＞﹣11，系数化为1，得：x ＜11．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．4、（1）21x y =⎧⎨=⎩；（2）1x ≤-． 【解析】【分析】（1）利用代入消元法求解即可；（2）先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集即可．【详解】解：（1）2435x y x y +=⎧⎨-=⎩①② 由②得：35y x =-③，将③代入①得2(35)4x x +-=，解得2x =将2x =代入③得：1y =∴方程组的解为：21x y =⎧⎨=⎩； （2）解不等式组2(2)3134x x x x +≤+⎧⎪⎨+⎪⎩①＜② 由①得：243x x ++≤，解得1x ≤-，由②得：433x x +＜，解得3x ＜，∴不等式组的解集为：1x ≤-．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式和解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算方法．5、（1）60件；（2）6天；（3）A 型机器前2天租3台，第3天租2台；B 型机器每天租3台【解析】【分析】（1）设每箱装x 件产品，根据“每台A 型机器比每台B 型机器一天多生产40件”列出方程求解即可；（2）根据第（1）问的答案可求得每台A 型机器每天生产120件，每台B 型机器每天生产80件，根据工作时间＝工作总量÷工作效率即可求得答案；（3）先将原问题转化为“若3天共有9台次A 型机器，12台次B 型机器可用，求这3天完成28箱（1680件产品）所需的最省费用”，再设租A 型机器a 台次，则租B 型机器的台次数为16801203(21)802a a -=-台次，由此可求得a 的取值范围，进而可求得符合题意的a 的整数解，再分别求得对应的总费用，比较大小即可．【详解】解：（1）设每箱装x 件产品， 根据题意可得：65204034x x +-=， 解得：60x =，答：每箱装60件产品；（2）由（1）得：每台A 型机器每天生产666012033x ⨯==（件）， 每台B 型机器每天生产520560208044x +⨯+==（件）， ∴2860(120280)⨯÷+⨯1680280=÷6=（天），答：若用1台A 型机器和2台B 型机器生产，需6天完成；（3）根据题意可把问题转化为：若3天共有9台次A 型机器，12台次B 型机器可用，求这3天完成28箱（1680件产品）所需的最省费用．设租A 型机器a 台次，则租B 型机器的台数为16801203(21)802a a -=-台次， ∵共有12台次B 型机器可用， ∴321122a -≤，解得a ≥6，∵共有9台次A 型机器可用，∴a ≤9，∴6≤9≤9，又∵a 为整数，∴若a ＝9，则3217.52a -=，需选B 型机器8台次，此时费用共为240×9＋170×8＝3520（元）；若a ＝8，则32192a -=，需选B 型机器9台次，此时费用共为240×8＋170×9＝3450（元）；若a ＝7，则32110.52a -=，需选B 型机器11台次，此时费用共为240×7＋170×11＝3550（元）；若a ＝6，则321122a -=，需选B型机器12台次，此时费用共为240×6＋170×12＝3480（元）；∵3450＜3480＜3520＜3550，∴3天中选择共租A型机器8台次，B型机器9台次费用最省，如：A型机器前两天租3台，第3天租2台，B型机器每天租3台，此时的费用最省，最省总费用为3450元，答：共有4种方案可选择，分别为：3天中共租A型机器9台次，B型机器8台次；3天中共租A型机器8台次，B型机器9台次；3天中共租A型机器7台次，B型机器11台次；3天中共租A型机器6台次，B型机器12台次，其中3天中共租A型机器8台次，B型机器9台次（如A型机器前两天租3台，第3天租2台，B型机器每天租3台），此时的费用最省，最省总费用为3450元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及解一元一次不等式，解题的关键是：找准等量关系，正确列出一元一次方程以及根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．。
七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》综合测试卷-人教版（含答案）一、选择题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分.）1．已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论正确的是( ).A ．a －5＜b －5B ．2＋a ＜2＋b C.a 3＜b3 D ．3a ＞3b2．不等式3(x －1)≤5－x 的非负整数解有( ).A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．关于x 的一元一次不等式m －2x3≤－2的解集为x ≥4，则m 的值为( ). A ．14 B ．7 C ．－2 D ．2 4．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋13－3x ＋22＞1，3－x ≥2的解集在数轴上表示正确的是( ).5．如果关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －1>4（x －1），x <m 的解集为x <3，那么m 的取值范围为( ).A ．m ＝3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m ≥36．某种毛巾原零售价为每条6元，凡一次性购买两条以上，商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折付款”；第二种：“全部按原价的八折付款”．若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾( ). A ．4条 B ．5条 C ．6条 D ．7条二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≤3x ＋2，3x －2（x －1）<4的解集为________．8．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4≥0，12x －24≤1的所有整数解的积为________．9．定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ⊕b ＝a (a －b )＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5.那么不等式3⊕x ＜13的解集为________．10．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋a ≥0，1－2x >x －2有解，则a 的取值范围是________．11．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －b ≥0，x ＋a ≤0的解集为3≤x ≤4，则不等式ax ＋b <0的解集为________．12．按下面程序计算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有x 的值是______________．三、解答题 （本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．解不等式(组)：(1)2x －1＞3x －12； (2)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5＞3（x －1）①，4x ＞x ＋72②.14．解不等式4x －13－x ＞1，并把它的解集在数轴上表示出来．15．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3（x －2）≥4，2x －15＜x ＋12，并将它的解集在数轴上表示出来．16.x 取哪些整数值时，不等式4(x ＋1)≥2x －1与12x ≤2－32x 都成立？17.若不等式3(x ＋1)－1<4(x －1)＋3的最小整数解是方程12x －mx ＝6的解，求m 2－2m －11的值．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）.18．已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3a ＋9，x －y ＝5a ＋1的解都为正数，求a 的取值范围．19．旅游者参观某河流风景区，先乘坐摩托艇顺流而下，然后逆流返回．已知水流的速度是每小时3千米，摩托艇在静水中的速度是每小时18千米．为了使参观时间不超过4小时，旅游者最远可走多少千米？20.已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－x －1≥－2x ＋1，12（x －2a ）＋12x <0，其中实数a 是不等于2的常数，请依据a 的取值情况求出不等式组的解集．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）.21．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2＞3（x －1），12x ≤8－32x ＋2a 有三个整数解，求实数a 的取值范围．22．光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月(按30天计)共发电550度． (1)求这个月晴天的天数；(2)已知该家庭每月平均用电量为150度，结合图中信息，若按每月发电550度计算，至少需要几年才能收回成本(不计其他费用，结果取整数)．六、（本大题共12分）23. 为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将扩建部分中小学，某县计划对A 、B 两类学校进行扩建，根据预算，扩建2所A 类学校和3所B 类学校共需资金7800万元，扩建3所A 类学校和1所B 类学校共需资金5400万元．(1)扩建1所A 类学校和1所B 类学校所需资金分别是多少万元？(2)该县计划扩建A 、B 两类学校共10所，扩建资金由国家财政和地方财政共同承担．若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A 、B 两类学校的扩建资金分别为每所300万元和500万元．请问共有哪几种扩建方案？参考答案一、选择题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分.）1． D ； 2． C ； 3． D ； 4． B ； 5． D.； 6．D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．－1≤x <2； 8． 0； 9． x ＞－1； 10． a ＞－1；11． x >32；12．131或26或5或45三、解答题 （本大题共5小题，每小题6分，共30分.）13．解：(1)去分母得2(2x －1)＞3x －1，解得x ＞1.(2)解不等式①得x ＜8， 解不等式②得x ＞1.所以不等式组的解集为1＜x ＜8.14．解：去分母，得4x －1－3x ＞3.移项、合并同类项，得x ＞4.在数轴上表示不等式的解集如图所示：15．解：⎩⎪⎨⎪⎧x －3（x －2）≥4，①2x －15＜x ＋12.②由①得－2x ≥－2，即x ≤1. 由②得4x －2＜5x ＋5，即x ＞－7. 所以原不等式组的解集为－7＜x ≤1. 在数轴上表示不等式组的解集为：16．解：依题意有⎩⎪⎨⎪⎧4（x ＋1）≥2x －1，12x ≤2－32x ， 解得－52≤x ≤1∵x 取整数值，∴当x 为－2，－1，0和1时，不等式4(x ＋1)≥2x －1与12x ≤2－32x 成立．17．解：解不等式3(x ＋1)－1<4(x －1)＋3，得x >3.它的最小整数解是x ＝4.把x ＝4代入方程12x －mx ＝6，得m ＝－1，∴m 2－2m －11＝－8.四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）.18．解：解方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4a ＋5，y ＝－a ＋4.∵解都为正数，∴⎩⎪⎨⎪⎧4a ＋5>0，－a ＋4>0. 解得－54＜a ＜4.19．解：设旅游者可走x 千米．根据题意，得x 18＋3＋x 18－3≤4，解得x ≤35. 答：旅游者最远可走35千米． 20．解：⎩⎪⎨⎪⎧－x －1≥－2x ＋1，①12（x －2a ）＋12x <0.② 解不等式①，得x ≥2. 解不等式②，得x ＜a .故当a ＞2时，不等式组的解集为2≤x ＜a ；当a ＜2时，不等式组无解．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）.21．解：⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2＞3（x －1）①，12x ≤8－32x ＋2a ②.解不等式①，得x ＞－52，解不等式②，得x ≤4＋a ，∴原不等式组的解集为－52＜x ≤4＋a .∵原不等式组有三个整数解， ∴0≤4＋a ＜1， ∴－4≤a ＜－3.22．解：(1)设这个月有x 天晴天，由题意得：30x ＋5(30－x )＝550， 解得x ＝16.(4分) 答：这个月有16天晴天．(2)设需要y 年可以收回成本，由题意得： (550－150)·(0.52＋0.45)·12y ≥40000， 解得y ≥8172291.∵y 是整数，∴至少需要9年才能收回成本．六、（本大题共12分）23．解：(1)设扩建一所A 类和一所B 类学校所需资金分别为x 万元和y 万元，由题意得：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝7800，3x ＋y ＝5400， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1200，y ＝1800.答：扩建一所A 类学校所需资金为1200万元，扩建一所B 类学校所需资金为1800万元． (2)设今年扩建A 类学校a 所，则扩建B 类学校(10－a )所，由题意得：⎩⎪⎨⎪⎧（1200－300）a ＋（1800－500）（10－a ）≤11800，300a ＋500（10－a ）≥4000， 解得3≤a ≤5 ∵a 取整数， ∴a ＝3，4，5.即共有3种方案：方案一：扩建A 类学校3所，B 类学校7所；方案二：扩建A类学校4所，B类学校6所；方案三：扩建A类学校5所，B类学校5所．。
人教版七年级下册第九章《不等式与不等式组》测试题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下列各式中：①：②：③：④；⑤ ：⑥，不等式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．若，则下列各式中一定成立的是( )A．B．C．D．3．下列各数中，能使不等式x–3＞0成立的是（）A．–3 B．5 C．3 D．24．下列说法中，错误的是( )A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D．－40是不等式2x＜－8的一个解5．四个小朋友在公园玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，由图可知，这四个小朋友体重的大小关系是（）A．P＞R＞S＞Q B．Q＞S＞P＞R C．S＞P＞Q＞R D．S＞P＞R＞Q6．下列式子①7＞4；②3x≥2π+1；③x+y＞1；④x2+3＞2x；⑤＞4中，是一元一次不等式的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．“x的3倍与2的差不大于7”列出不等式是( )A．3x-2>7 B．3x-2<7 C．3x-2≥7 D．3x-2≤78．不等式组的解集在数轴上表示为( )A．B．C．D．9．若关于x的不等式（a–1）x＞a–1的解集是x＞1，则a的取值范围是（）A．a<0 B．a＞0 C．a<1 D．a＞110．某次知识竞赛共有30道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小亮得分要超过70分，他至少要答对多少道题？如果设小亮答对了x道题，根据题意列式得（）A．5x﹣3（30﹣x）＞70 B．5x+3（30﹣x）≤70C．5x﹣3（30+x）≥70 D．5x+3（30﹣x）＞7011．已知点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．12．若关于x的不等式组有6个整数解，则m的取值范围是（）A．-4＜m≤-3 B．-3≤m＜-2 C．-4≤m＜-3 D．-3＜m≤-2二、填空题13．请你写出一个满足不等式2x-1＜6的正整数x的值：________．14．不等式12-4x≥0的非负整数解是_______15．x的与12的差是负数，用不等式表示为________.16．某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高60%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打________折．17．已知关于X的不等式组2的解集为-1＜x＜2，则(m+n)2019的值是_______.三、解答题18．用不等式表示：(1)7x与1的差小于4；(2)x的一半比y的2倍大；(3)a的9倍与b的的和是正数．19．解下列不等式(或组)，并把解集表示在数轴上.①②③（④20．解不等式组：并写出它的所有整数解．21．小诚响应“低碳环保，绿色出行”的号召，一直坚持跑步与步行相结合的上学方式已知小诚家距离学校2200米，他步行的平均速度为80米分，跑步的平均速度为200米分若他要在不超过20分钟的时间内从家到达学校，至少需要跑步多少分钟？22．某单位需要将一批商品封装入库，因此打算购进A、B两种型号的包装盒共100个，若购买3个A型包装盒和2个B型包装盒共需550元，且A型包装盒的单价是3型包装盒单价的3倍，每个A型包装盒可容纳500件该商品，每个B型包装盒可容纳200件该商品。
人教版七年级下册数学第九章检测题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.关于x的不等式-2x+a≥2的解集如图所示，a的值是（）A. 0B. 2C. －2D. －42.某日我市最高气温是26℃，最低气温是12℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（）A. t＞26B. t≥12C. 12＜t＜26D. 12≤t≤263.某商品进价为700元，出售时标价为1100元，后由于商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可打（）A. 六折B. 七折C. 八折D. 九折4.某商品进价加价25%后出售，最后降价处理库存，要使后续销售不亏本，售价降价不能高于（）A. 20%B. 25%C. 30%D. 40%5.关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A. B. C. D.6.已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（）A. x≥-1B. x＞-1C. -3＜x≤-1D. x＞-37.若a＞b，则下列不等式成立的是（）A. a﹣1＜b﹣1B. ﹣3a＞﹣2bC. a＞b﹣16D. <8.若a＞b，则（）A. a＞﹣bB. a＜﹣bC. ﹣2a＞﹣2bD. ﹣2a＜﹣2b9.一元一次不等式x+1≥2的解在数轴上表示为（）A. B. C. D.10.若x＜﹣5，则下列不等式成立的是（）A. x2＞﹣5xB. x2≥﹣5xC. x2＜﹣5xD. x2≤﹣5x11.△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）A. 4B. 4或5C. 5或6D. 612.从﹣3，﹣1，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程=﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是A. ﹣2 B. ﹣3 C. - D.二、填空题（共8题；共16分）13.已知有理数x满足：，若的最小值为a，最大值为b，则ab=________。
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测试题 人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题一、选择题。
1. 下列各式：（ 1 ）；（ 2 ）；（ 3 ）；（ 4 ）；（5） ；（ 6 ）是一元一次不等式的有（ ）A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个2.设a ＞b ＞0，c 为常数，给出下列不等式：①a－b ＞0；②ac＞bc ；③1a ＜1b ；④b 2＞ab ，其中正确的不等式有( A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3.下列说法中，错误的是( ) A ．x ＝1是不等式x ＜2的解B ．－2是不等式2x －1＜0的一个解C ．不等式－3x ＞9的解集是x ＝－3D ．不等式x ＜10的整数解有无数个4．不等式组的解集为（ ） A ．﹣1≤x ＜2B ．﹣1＜x ＜2C ．x ≤﹣1D ．x ＜25．某射击运动员在一次比赛中(共10次射击，每次射击最多是10环)，前6次射击共中52环．如果他要打破89环的记录，那么第7次射击不能少于( ) A ．5环B ．6环C ．7环D ．8环6．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a≤0，2x ＋3a ＞0的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是( )A ．3B ．2C ．1D.237．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．8．小红读一本400页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读（ ） A ．50页B ．60页C ．80页D ．100页9．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否≥19”为一次程序如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（ ） A ．x ≥B ．≤x ＜4C ．＜x ≤4D ．x ≤410．若a 使关于x 的不等式组有两个整数解，且使关于x 的方程2x+a=有负数解，则符合题意的整数a 的个数有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题。
七年级下册数学第九章第一节试卷及答案人教版一.选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．下列式子:①1x<y+5；②1>-2；③3m-1≤4；④a+2≠a-2中,不等式有A．2个B．3个C．4个D．1个2．x与3的和的一半是负数,用不等式表示为A．12x+3>0B．12x+3<0C．12(x+3)<0D．12(x+3)>03．下列四种说法:①x=54是不等式4x-5>0的解；②x=52是不等式4x-5>0的一个解；③x>54是不等式4x-5>0的解集；④x>2中任何一个数都可以使不等式4x-5>0成立,所以x>2也是它的解集,其中正确的有A．1个B．2个C．3个D．4个二.填空题:请将答案填在题中横线上．4．在下列各数:-2,-2.5,0,1,6中,不等式23x>1的解有__________；不等式-23x>1的解有__________．5．用适当的符号表示下列关系:学-科网(1)a-b是负数:__________；(2)a比5大:__________；(3)x是非负数:__________；(4)m不大于-3:__________．三.解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤．6．用不等式表示:(1)a与5的和是非负数；(2)a与2的差是负数；(3)b的10倍不大于27．7．由于小于6的每一个数都是不等式12x-1<6的解,所以这个不等式的解集是x<6,这种说法对不对?一.选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．下列式子:①1x<y+5；②1>-2；③3m-1≤4；④a+2≠a-2中,不等式有A ．2个B ．3个C ．4个D ．1个【答案】C【解析】根据不等式的定义:"用不等号表示两个量之间的不等关系的式子叫做不等式"分析可知,上述四个式子都是不等式,故选C ．2．x 与3的和的一半是负数,用不等式表示为A ．12x+3>0B ．12x+3<0C ．12(x+3)<0D ．12(x+3)>0【答案】C【解析】"x 与3的和的一半是负数"用不等式表示为:1(3)02x +<,故选C ．3．下列四种说法:①x=54是不等式4x-5>0的解；②x=52是不等式4x-5>0的一个解；③x>54是不等式4x-5>0的解集；④x>2中任何一个数都可以使不等式4x-5>0成立,所以x>2也是它的解集,其中正确的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B二.填空题:请将答案填在题中横线上．4．在下列各数:-2,-2.5,0,1,6中,不等式23x>1的解有__________；不等式-23x>1的解有__________．【答案】6；-2,-2.5.【解析】∵当2x =-时,24133x =-<；当 2.5x =-时,25133x =-<；当0x =时,2013x =<；当1x =时,22133x =<；当6x =时,2413x =>；∴上述各数中,属于不等式213x >的解的有6；∵当2x =-时,24133x -=>；当 2.5x =-时,25133x -=>；当0x =时,2013x -=<；当1x =时,22133x -=-<；当6x =时,2413x -=-<,∴上述各数中,属于不等式213x ->的解集是:2-和 2.5-．故答案为:(1)6；(2)2-和 2.5-．5．用适当的符号表示下列关系:(1)a-b 是负数:__________；(2)a 比5大:__________；(3)x 是非负数:__________；(4)m 不大于-3:__________．【答案】(1)a-b<0；(2)a>5；(3)x ≥0；(4)m ≤-3．三.解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤．6．用不等式表示:(1)a 与5的和是非负数；(2)a 与2的差是负数；(3)b 的10倍不大于27．【解析】(1)"a 与5的和是非负数"用不等式表示为:50a +≥．(2)"a 与2的差是负数"用不等式表示为:20a -<．(3)"b 的10倍不大于27"用不等式表示为:1027b ≤．7．由于小于6的每一个数都是不等式12x-1<6的解,所以这个不等式的解集是x<6,这种说法对不对?【解析】∵当10x =时,11462x -=<,∴10是不等式1162x -<的一个解,∵10不在6x <的范围内,∴不等式1162x -<的解集是6x <的说法是错误的．一.选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．下列变形不正确的是A．由b>5得4a+b>4a+5B．由a>b得b<aC．由-12x>2y得x<-4y D．-5x>-a得x>5a2．已知关于x的不等式x>32a-表示在数轴上如图所示,则a的值为A．1B．2C．-1D．-23．用不等式表示如图所示的解集,其中正确的是A．x>-2B．x<-2C．x≥-2D．x≤-24．小明的作业本上有四道利用不等式的性质,将不等式化为x>a或x<a的作业题:①由x+7>8解得x>1；②由x<2x+3解得x<3；③由3x-1>x+7解得x>4；④由-3x>-6解得x<-2,其中正确的有A．1题B．2题C．3题D．4题5．不等式23x>-解集是A．23x>-B．23x<-C．32x>-D．32x<-二.填空题:请将答案填在题中横线上．6．已知数a.b的对应点在数轴上的位置如图所示,则a-3__________b-3．学-科网7．若关于x的不等式(1-a)x>2可化为x>21a-,则a的取值范围是__________．三.解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤．8．直接写出下列各不等式的解集:(1)x+1>0；(2)3x<6．学+科网9．利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示其解集．(1)-3x+2>2x+7；一.选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．下列变形不正确的是A．由b>5得4a+b>4a+5B．由a>b得b<aC．由-12x>2y得x<-4y D．-5x>-a得x>5a【答案】D2．已知关于x的不等式x>32a-表示在数轴上如图所示,则a的值为A．1B．2C．-1D．-2【答案】A【解析】∵由题意得不等式的解集为x>-1,∴32a-=-1,∴a=1,故答案为:1．3．用不等式表示如图所示的解集,其中正确的是A．x>-2B．x<-2C．x≥-2D．x≤-2【答案】C【解析】图中数轴上表达的不等式的解集为:2x≥-,故选C．4．小明的作业本上有四道利用不等式的性质,将不等式化为x>a 或x<a 的作业题:①由x+7>8解得x>1；②由x<2x+3解得x<3；③由3x-1>x+7解得x>4；④由-3x>-6解得x<-2,其中正确的有A ．1题B ．2题C ．3题D ．4题【答案】B5．不等式23x >-解集是A ．23x >-B ．23x <-C ．32x >-D ．32x <-【答案】C【解析】不等式的两边同时除以2可得32x >-,故选C ．二.填空题:请将答案填在题中横线上．6．已知数a.b 的对应点在数轴上的位置如图所示,则a-3__________b-3．【答案】<【解析】a.b 的对应点在数轴上的位置如图所示,得a<b,不等式的两边都减3,得a-3<b-3,故答案为:<．7．若关于x 的不等式(1-a)x>2可化为x>21a-,则a 的取值范围是__________．【答案】a<1【解析】由关于x 的不等式(1-a)x>2可化为x>21a-,得1-a>0,解得a<1,故答案为:a<1．三.解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤．8．直接写出下列各不等式的解集:(1)x+1>0；(2)3x<6．【解析】(1)根据不等式的性质,在不等式10x +>两边同时减1得:1x >-,∴不等式10x +>的解集是1x >-．(2)根据不等式的性质,在不等式36x <两边同时除以3得:2x <,∴不等式36x <的解集是2x <．9．利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示其解集．(1)-3x+2>2x+7；。
