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信号的运算与处理电路

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模拟电子技术第7章信号的运算和处理

模拟电子技术第7章信号的运算和处理

(08 分)1.某放大电路如图所示，已知A 1、A 2为理想运算放大器。

（1）当I I I u u u ==21时，证明输出电压o u 与输入电压I u 间的关系式为I o u R R R R u ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=31421。

（2）当21=I u V 时，8.1=o u V ， 问1R 应取多大?(10 分)2.左下图示放大电路中，A 1、A 2为理想运算放大器，已知5.01=I u mV ，5.02-=I u mV 。

（1）分别写出输出电压01u 、2o u 、o u 的表达式，并求其数值。

（2）若不慎将1R 短路，问输出电压o u ＝？(06 分)3.右上图示放大电路中，已知A 1、A 2为理想运算放大器。

（1）写出输出电压o u 与输入电压1I u 、2I u 间的关系式。

（2）已知当1I u =1V 时， o u ＝3V ，问2I u ＝？(10 分)4.电流-电流变换电路如图所示，A 为理想运算放大器。

（1）写出电流放大倍数SL i I I A =的表达式。

若=S I 10mA ，L I ＝？ （2）若电阻F R 短路，L I ＝？(10 分)5.电流放大电路如左下图所示，设A 为理想运算放大器。

（1）试写出输电流L I 的表达式。

（2）输入电流源L I 两端电压等于多少？(10 分)6.大电流的电流－电压变换电路如右上图所示，A 为理想运算放大器。

（1）导出输出电压O U 的表达式)(I O I f U =。

若要求电路的变换量程为1A ～5V ，问3R ＝？ （2）当I I ＝1A 时，集成运放A 的输出电流O I ＝？(08 分)7.基准电压－电压变换器电路如下图所示，设A 为理想运算放大器。

（1）若要求输出电压U o 的变化范围为4.2～10.2V ，应选电位器R W ＝？（2）欲使输出电压U o 的极性与前者相反，电路将作何改动？(10 分)8.同相比例运算电路如图所示，已知A 为理想运算放大器，其它参数如图。

信号的运算和处理电路

信号的运算和处理电路

04 模拟-数字转换技术
采样定理与抗混叠滤波器
采样定理
采样定理是模拟信号数字化的基础， 它规定了采样频率应至少是被采样信 号最高频率的两倍，以避免混叠现象 的发生。
抗混叠滤波器
在模拟信号数字化之前，需要使用抗 混叠滤波器来滤除高于采样频率一半 的频率成分，以确保采样后的信号能 够准确地还原原始信号。
续时间信号在任意时刻都有定义，而离散时间信号只在特定时刻有定义。
02
周期信号与非周期信号
周期信号具有重复出现的特性，而非周期信号则不具有这种特性。周期
信号的频率和周期是描述其特性的重要参数。
03
能量信号与功率信号
根据信号的能量和功率特性，信号可分为能量信号和功率信号。能量信
号在有限时间内具有有限的能量，而功率信号在无限时间内具有有限的
平均功率。
线性时不变系统
线性系统
线性时不变系统的性质
线性系统满足叠加原理，即系统对输 入信号的响应是各输入信号单独作用 时响应的线性组合。
线性时不变系统具有稳定性、因果性、 可逆性、可预测性等重要性质。
时不变系统
时不变系统的特性不随时间变化，即 系统对输入信号的响应与输入信号的 时间起点无关。
卷积与相关运算
Z变换与DFT的关系
Z变换可以看作是DFT的推广，通过引入复变量z，可以将离散时间信号转换为复平面上的函数，从 而方便地进行频域分析和设计。
数字滤波器设计
01
数字滤波器的类型和特性
数字滤波器可分为低通、高通、带通、带阻等类型，具有 不同的频率响应特性。
02 03
IIR滤波器和FIR滤波器的设计
IIR滤波器具有无限冲激响应，设计时需要考虑稳定性和相 位特性；FIR滤波器具有有限冲激响应，设计时主要考虑 频率响应和滤波器长度。

(完整版)模拟电子技术第7章信号的运算和处理

(完整版)模拟电子技术第7章信号的运算和处理

第 7章 信号 的运算和处理1、A 为理想运算放大器。

2(08分)1.某放大电路如图所示，已知A u u I 2u Iu o 与输入电压 u I 间 的关系式为（ 1）当时，证明输出电压I1R R 4 2 u o1u 。

I R R 31uI 12V 时， u 1.8V ，问 R 应取多大 ? （2）当o 1u I 1 0.5 mV ，A 、 A 为理想运算放大器，已知 (10分)2.左下图示放大电路中，1 2u I 2 0.5 mV 。

（ 1）分别写出输出电压 u 01、 u o2、 u的表达式，并求其数值。

ou＝？o（ 2）若不慎将 R 短路，问输出电压1A 、A 为理想运算放大器。

(06分)3.右上图示放大电路中，已知（1）写出输出电压 u 1 2u I 1、 u I 2间 的关系式。

与输入电压o （2）已知当 u =1V 时，I1uo u I 2＝？＝ 3V ，问(10分)4.电流 -电流变换电路如图所示， A 为理想运算放大器。

I L （1）写出电流放大倍数 A i ， ＝？I S 10mA IL的表达式。

若I SR FI＝？L（2）若电阻短路，(10分)5.电流放大电路如左下图所示，设A为理想运算放大器。

I L（1）试写出输电流的表达式。

（2）输入电流源I L两端电压等于多少？(10分)6.大电流的电流－电压变换电路如右上图所示，A为理想运算放大器。

1A～（1）导出输出电压U O的表达式U O f (I )。

若要求电路的变换量程为IR5V，问＝？3（2）当I I＝1A时，集成运放 A 的输出电流I O＝？(08分)7.基准电压－电压变换器电路如下图所示，设A为理想运算放大器。

（ 1）若要求输出电压 U 的变化范围为 4.2～10.2V，应选电位器 R＝？o W （ 2）欲使输出电压 U 的极性与前者相反，电路将作何改动？o(10分)8.同相比例运算电路如图所示，已知A为理想运算放大器，其它参数如图。

模拟电路信号的运算和处理电路

模拟电路信号的运算和处理电路

02
模拟电路信号的运算
加法运算
总结词
实现模拟信号的相加
详细描述
通过使用运算放大器或加法器电路，将两个或多个模拟信号相加，得到一个总 和信号。在模拟电路中，加法运算广泛应用于信号处理和控制系统。
减法运算
总结词
实现模拟信号的相减
详细描述
通过使用运算放大器或减法器电路，将一个模拟信号从另一个模拟信号中减去， 得到差值信号。在模拟电路中，减法运算常用于信号处理、音频处理和控制系统 。
模拟电路信号的运算和处理 电路
• 模拟电路信号概述 • 模拟电路信号的运算 • 模拟电路信号的处理 • 模拟电路信号处理的应用 • 模拟电路信号运算与处理的挑战与
展望
01
模拟电路信号概述
模拟信号的定义
模拟信号
模拟信号是一种连续变化的物理量， 其值随时间连续变化。例如，声音、 温度、压力等都可以通过模拟信号来 表示。
电流放大器
将输入信号的电流幅度放大，输 出更大的电流信号。常用于驱动 大电流负载或执行机构。
放大处理
放大器是一种用于增强信号的电 子设备。在模拟电路中，放大器 用于放大微弱信号，使其能够被 进一步处理或使用。
跨阻放大器
将输入信号的电阻值转换为电压 信号并放大，常用于测量电阻值 或电导值。
调制处理
调制处理
模拟信号的表示方法
模拟信号通常通过电压、电流或电阻 等物理量来表示。这些物理量在时间 上连续变化，能够精确地表示模拟信 号的变化。
模拟信号的特点
01
02
03
连续性
模拟信号的值在时间上是 连续变化的，没有明显的 跳跃或中断。
动态范围大
模拟信号的动态范围较大， 能够表示较大范围的连续 变化。

第5章信号运算电路

第5章信号运算电路
值，可由采样/保持电路实现。当输入信号上升 大于前次采样的信号时，电路处于采样状态，并 且跟踪输入信号；当输入信号下降时，电路处于 保持状态。电路的输出为一个周期内的峰值。
由同相运算放大器构成的峰值检测电路如下 图所示。其中(a)、(b)分别为正、负峰值检测电 路。
以(a)为例：当ui大于UC时，D2截止，D1导通， 电路实现采样u0=ui 。当ui下降，IC1同相电位低 于反相电位时， IC1 为跟随器，D1截止，D2导
uic 0 Rif R ROf 0
uI uN uN uO
R
Rf
Af


Rf R
uo


Rf R
uI
5.1.3 差分比例运算放大电路 两个输入端均有输入，参数对称。
Af
u0 ui1 ui2
Rf R
5.2 加减运算电路
5.2.1 同相加法运算电路
其中：Rp=R1∥R2 ∥R3 ∥R4 RN=R∥Rf
uI
0
0
uo
t
uo
0
t
0
0 t
uo
0 t
uO


1 RC

U Im sint(
dt)
UIm cost RC
二、比例积分电路
在模拟电子控 制技术中，可用运 算放大器来实现比 例积分电路，即PI 调节器，其线路如 图所示。
C1 R1
+
R0
Uin
A
+
Uex
+
Rbal
比例积分（PI）调节器
PI输入输出关系如何？
下面介绍各种运算电路的结构、特点和应用。
5.1 比例运算放大电路

模拟电子技术答案 第7章 信号的运算和处理

模拟电子技术答案 第7章 信号的运算和处理

第7章信号的运算和处理自测题一、现有电路：A.反相比例运算电路B.同相比例运算电路C.积分运算电路D.微分运算电路E.加法运算电路F.乘方运算电路选择一个合适的答案填入空内。

(1)欲将正弦波电压移相＋90o，应选用( C )。

(2)欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用( F )。

(3)欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用( E )。

(4)欲实现A u=−100 的放大电路，应选用( A )。

(5)欲将方波电压转换成三角波电压，应选用( C )。

(6)欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用( D )。

二、填空：(1)为了避免50H z电网电压的干扰进入放大器，应选用( 带阻)滤波电路。

(2)已知输入信号的频率为10kH z~12kH z，为了防止干扰信号的混入，应选用( 带通)滤波电路(3)为了获得输入电压中的低频信号，应选用( 低通)滤波电路。

(4)为了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应选用( 有源)滤波电路。

三、已知图T7.3所示各电路中的集成运放均为理想运放，模拟乘法器的乘积系数k大于零。

试分别求解各电路的运算关系。

(a)(b)图T7.3解：图(a)所示电路为求和运算电路，图(b)所示电路为开方运算电路。

它们的运算表达式分别为：(a) 12413121234()(1)//f I I O f I R u u R u R u R R R R R R =-+++⋅⋅+ 11O O u u dt RC =-⎰(b) '23322144O I O O R R R u u u ku R R R =-⋅=-⋅=-⋅O u =习题本章习题中的集成运放均为理想运放。

7.1填空：(1) ( 同相比例 )运算电路可实现A u ＞1 的放大器。

(2) ( 反相比例 )运算电路可实现A u ＜0 的放大器。

(3) ( 微分 )运算电路可将三角波电压转换成方波电压。

(4)( 同相求和 )运算电路可实现函数123Y aX bX cX =++，a 、b 和c 均大于零。

第四章 信号调理与处理

第四章 信号调理与处理
调幅的实现
幅值调制装置实质上是一个乘法器。现在已有性能 良好的线性乘法器组件。霍尔元件也是一种乘法器。
电桥在本质上也是一个乘法装置，若以高频振荡电 源供给电桥，则输出为调幅波。
霍尔元件： VH kH iB sin
电桥：
Uy
R R0
U
0
三、调制与解调
调幅信号的解调方法
1、同步解调 若把调幅波再次与原载波信号相乘，则
xm (t) xt cos 2f0t cos
xt cos 2f0t
三、调制与解调
调幅信号的频域分析
由傅里叶变换的性质知：在时域中两个信 号相乘，则对应在频域中这两个信号进行卷积，
余弦函数的频域图形是一对脉冲谱线
xt yt
X f Y f
一个函数与单位脉冲函数卷积的结果，就
是将其图形由坐标原点平移至该脉冲函数处。
是利用信号电压的幅值控制一个振荡器，振荡器输出的 是等幅波，但其振荡频率偏移量和信号电压成正比。当 信号电压为零时，调频波的频率就等于中心频率；信号 电压为正值时频率提高，负值时则降低。所以调频波是
随信号而变化的疏密不等的等幅波。
第五章 信号变换及调理
三、调制与解调 调频波的瞬时频率可表示为． f＝fo±△f 式中f。——载波频率，或称为中心频率； △f—频率偏移，与调制信号x(t)的幅值成正比。
四、 滤波器
滤波器还有其它不同分类方法，例如， 根据构成滤波器的大件类型，可分为RC、LC或晶
体谐振滤波器； 根据构成滤波器的电路性质，可分为有源滤波器和
无源滤波器； 根据滤波器所处理的信号性质，分为模拟滤波器与
数字滤波器等等。
滤波器的性能指标
A0
0.707A0
Q=f0 / B

第9章 信号的运算与处理电路

第9章 信号的运算与处理电路

R3 u− = u+ = ui 2 R2 + R3
if R1 ii ＋ R2 ui1 ＋ － ui2 －
RF
ii = i f
ui 1 − u− ii = R1 u− − uo if = RF RF R3 RF uo = (1 + ) ui 2 − ui 1 R1 R2 + R3 R1
＋ uo R3 －
典型电路
比例运算电路 加法运算电路 减法运算电路 积分运算电路 微分运算电路
例
电路如图所示。 电路如图所示。设运放是理想的， 设运放是理想的，电 容器C上的初始电压为零。 上的初始电压为零。
300kΩ 100kΩ
ui1
100kΩ
_ ∞ +
A1 +
∆
+
100kΩ
_ ∞ +
A3 +
∆
uo1
uo
100μF
ii ＋ ui －
＋
－ ＋ uo －
dui uo = − RC dt
if uC ＋ － C R2 ＋ uo － RF
ui
t ii ＋ ui － uo
t
当输入电压为阶跃信号时， 当输入电压为阶跃信号时，输出电压为尖脉冲。 输出电压为尖脉冲。
小结
集成运算放大器的线性应用 集成运放怎样才能实现线性应用？ 集成运放怎样才能实现线性应用？ 加负反馈 分析依据？ 分析依据？ 虚短 虚断
IS -UEE
输入级 要求： 要求： 尽量减小零点漂移,尽量提高 KCMRR , 输入阻抗 ri尽可能大。 尽可能大。
T4 反相端 u－
－ ＋
+UCC uo
T3 T1 T2
T5

运算放大器信号运算与变换电路.

运算放大器信号运算与变换电路.

第2章模拟电路制作实训2.1 运算放大器基本运算电路2.1.1 实训目的与器材实训目的：制作一个基于MCP6021运算放大器的基本运算电路实验模板[16]。

实训器材：常用电子装配工具，万用表，示波器。

基本运算电路实验模板元器件清单如表2.1.1所列。

表2.1.1 基本运算电路实验模板元器件清单2.1.2 MCP6021运算放大器的基本特性MCP6021（MCP6022、MCP6023和MCP6024）是高性能的轨对轨输入/输出运算放大器，带宽为10 MHz，噪声为8.7（10 kHz），低失调电压为±500~±250μV，总谐波失真为0.00053%，电源电压范围为2.5V ～5.5V ，采用PDIP 、SOIC 和TSSOP 封装，引脚端封装形式如图2.1.1所示。

图2.1.1 MCP6021引脚端封装形式2.1.3 基本运算电路实验模板电路结构基本运算电路实验模板电路如图2.1.2所示。

基本运算电路实验模板可以构成的一些运算放大器电路如图2.1.3所示。

图2.1.2 基本运算电路实验模板电路（a ）反相放大器电路（b ）同相放大器电路（c ）电压跟随器电路（d ）反相比较器电路（e ）同相比较器电路（f ）反相微分电路（g ）同相微分电路图2.1.3 基本运算电路实验电路结构2.1.4 基本运算电路实验模板的制作步骤1．印制电路板制作按印制电路板设计要求，设计基本运算电路实验模板电路的印制电路板图，一个参考的基本运算电路实验模板电路PCB 图如图2.1.4所示。

印制电路板制作过程请参考“全国大学生电子设计竞赛技能训练”一书。

2．元件焊接按图2.1.4（a ）所示，将元器件逐个焊接在印制电路板上，元件引脚要尽量的短。

元件焊接方法与要求请参考“全国大学生电子设计竞赛技能训练”一书有关章节。

注意：元器件布局图中所有元器件均未采用下标形式。

（a ）元器件布局图（b ）顶层PCB 图（c ）底层PCB 图图2.1.4 基本运算电路实验模板电路PCB 图2.1.5 实训思考与练习题：制作求和运算电路实验模板试采用MCP6021制作一个求和运算电路实验模板，一个参考的设计电路和PCB 图[16]如图2.1.5所示。

模拟电子技术基础-第七章信号的运算和处理

模拟电子技术基础-第七章信号的运算和处理
详细描述
在模拟电子技术中，信号的乘法运算是一种重要的运算方式。通过将一个信号 与另一个信号对应时间点的值相乘，可以得到一个新的信号。这种运算在信号 处理中常用于调制和解调、放大和衰减等操作。
除法运算
总结词
信号的除法运算是指将一个信号除以另一个信号，得到一个新的信号。
详细描述
在模拟电子技术中，信号的除法运算也是一种重要的运算方式。通过将一个信号除以另一个信号，可以得到一个 新的信号。这种运算在信号处理中常用于滤波器设计、频谱分析和控制系统等领域。需要注意的是，除法运算可 能会引入噪声和失真，因此在实际应用中需要谨慎使用。
减法运算
总结词
信号的减法运算是指将一个信号从另一个信号中减去，得到一个新的信号。
详细描述
信号的减法运算在模拟电子技术中也是常用的一种运算方式。通过将一个信号从 另一个信号中减去，可以得到一个新的信号。这种运算在信号处理中常用于消除 噪声、提取特定频率成分或者对信号进行滤波等操作。
乘法运算
总结词
信号的乘法运算是指将一个信号与另一个信号对应时间点的值相乘，得到大是指通过电子电路将输入的微弱信号放大到所需 的幅度和功率，以满足后续电路或设备的需要。
放大器的分类
根据工作频带的不同，放大器可以分为直流放大器和交流 放大器；根据用途的不同，放大器可以分为功率放大器、 电压放大器和电流放大器。
放大器的应用
在通信、音频、视频等领域，放大器是必不可少的电子器 件，例如在音响系统中，我们需要使用功率放大器来驱动 扬声器。
信号调制
信号调制的概念
信号调制是指将低频信息信号加载到 高频载波信号上，以便于传输和发送。
调制方式的分类
调制技术的应用
在无线通信中，调制技术是必不可少 的环节，通过调制可以将信息信号转 换为适合传输的载波信号，从而实现 信息的传输。

信号的运算和处理

信号的运算和处理

(4-17)
⑵同相求和运算电路
i1i2 i3 i4
uI1uPuI2uPuI3uPuP
R 1
R 2
R 3 R 4
(R 1 1R 1 2R 1 3R 1 4)uPu R I1 1u R I2 2u R I3 3
(4-18)
uP
RP
(uI1 R1
uI2 R2
uI3 ) R3
其中RP R1 // R2 // R3 // R4
uO
(1
Rf R
)uP
uO(1R R f )•RP•(u R I1 1u R I2 2u R I3 3)
u O R R R f• R R f f• R P • (u R I 1 1 u R I2 2 u R I 3 3 ) R f• R R N P • (u R I 1 1 u R I2 2 u R I 3 3 )
(4-11)
2、同相比例电路
利用“虚短”和“虚断”的概
念：
uP uN uI
uN uO uN
R
Rf
uO
(1
Rf R
)uN
(1
Rf R
)uP
uO
(1
Rf R
)uI
输出与输入成比例，且相位相同， 故叫同相比例电路。
同相比例电路要求运放的共模抑制
比高。
(4-12)
3、电压跟随器
如果同相比例电路的反馈系数为1, uO= uI
解：要求 Ri=100K，即R=100K，
Au
uO ui
Rf R
Rf AuR(10)0100 100K0010M
电阻数值太大，精度不高，又不稳定。
(4-9)
⑵T形网络反相比例运算电路 怎样才能实现上述要求又不使反馈电阻太大呢？ 设想如果流过反馈电阻的电流远大于iR，那么反馈电 阻就可以减小。

数字电路中最基本的三种逻辑运算

数字电路中最基本的三种逻辑运算

数字电路是一种用来处理数字信号的电路，它由逻辑门组成，可以实现各种逻辑运算。

在数字电路中，最基本的三种逻辑运算分别是与运算、或运算和非运算。

本文将对这三种逻辑运算进行详细介绍，以帮助读者更好地理解数字电路的基本原理和运作方式。

1. 与运算与运算是指在两个信号同时为高电平时，输出为高电平；否则输出为低电平。

在数字电路中，与运算通常由与门来实现。

与门有两个输入端和一个输出端，只有在两个输入端同时为高电平时，输出端才会输出高电平。

与门的逻辑符号通常表示为“∧”。

2. 或运算或运算是指在两个信号中至少有一个为高电平时，输出为高电平；只有在两个输入端同时为低电平时，输出端才会输出低电平。

在数字电路中，或运算通常由或门来实现。

或门同样有两个输入端和一个输出端，只要两个输入端中至少有一个为高电平，输出端就会输出高电平。

或门的逻辑符号通常表示为“∨”。

3. 非运算非运算是指将输入信号取反，即如果输入信号为低电平，则输出为高电平；如果输入信号为高电平，则输出为低电平。

在数字电路中，非运算通常由非门来实现。

非门只有一个输入端和一个输出端，其输出信号与输入信号相反。

非门的逻辑符号通常表示为“¬”。

通过这三种最基本的逻辑运算，数字电路可以实现各种复杂的逻辑功能。

通过组合多个与门、或门和非门，可以构建出加法器、减法器、乘法器、除法器等各种算术逻辑单元，从而实现数字信号的加减乘除运算。

这三种逻辑运算的组合还可以实现逻辑判断、比较、选择等功能，为数字系统的设计和实现提供了基础。

数字电路中的与运算、或运算和非运算是最基本的逻辑运算，它们是数字电路的基石。

通过这三种逻辑运算，我们可以实现各种复杂的数字逻辑功能，从而构建出功能强大的数字系统。

希望本文对读者理解数字电路和逻辑运算有所帮助，谢谢阅读！上文中我们已经介绍了数字电路中最基本的三种逻辑运算，接下来我们将继续探讨这些逻辑运算在数字电路中的应用以及它们的扩展。

4. 异或运算异或运算是指在两个信号不输出为高电平；两个输入端相同时输出为低电平。

信号的运算与处理电路

信号的运算与处理电路

2、电压放大倍数
Au
1
Rf R
当Rf 0或R 时,
Au 1 （电压跟随器）
3、由于引于了深度电压串联负反馈，故电路 的输入电阻很高，输出电阻很低。
电压跟随器
RF
uI
此电路是同相比 例运算的特殊情况， 输入电阻大，输出 电阻小。在电路中 作用与分立元件的 射极输出器相同， 但是电压跟随性能 好。
I1
uI2)
uo
Rf R
(uo2
uo1 )
Rf R
(uo1 uo2 )
Rf R
(1
2R1 R2
)(uI1
uI
2
)
设 R1∥ R2∥ R3∥ R4＝ R∥ Rf
i1 i2 i3 i4
必不可 少吗？
uI1 uP uI2 uP uI3 uP uP
R1
R2
R3
R4
uI1 R1
uI2 R2
uI3 R3
1 ( R1
1 R2
1 R3
1 R4 )uP
uP
RP
(
uI1 R1
uI2 R2
uI3 ) R3
(RP R1 ∥ R2 ∥ R3 ∥ R4 )
uO
(1
Rf R
) uP
R Rf R
RP
(
uI1 R1
uI2 R2
uI3 ) R3
(RN R ∥ R f )
R Rf R
RP
(
uI1 R1
uI2 R2
uI3 R3
)
Rf Rf
RP RN
Rf
( uI1 R1
uI2 R2
uI3 R3
)
若RN=RP，则

信号的运算与处理电路-绝对值电路

信号的运算与处理电路-绝对值电路

2）幅频特性
| Au | Aup f 2 1 ( ) fo
特点： a.电路简单； b.通带内具有较高增 益； c.阻带衰减太慢，选 择性较差 可采用二阶或高阶 低通滤波器
21
5.4.3 高通滤波器
1、一阶高通滤波器 1）传递函数
U R 1 R j C U i
U i
22
2）幅频特性
| Au | Aup fo 2 1 ( ) f
特点： a.电路简单； b.通带内具有较高增 益； c.阻带衰减太慢，选 择性较差
23
3、 带通滤波器
24
本章内容的重点
1、正确理解理想运放及“虚短”、“虚 断”、“虚地”的概念。 2、掌握运放线性应用电路的分析思路和 计算方法。 3、了解滤波器的基本概念，掌握传递函 数的推导方法。
17
2、有源滤波器的分类
由选频性能，滤波器可分为：低通、高通、带通、 带阻和全通几种类型。 幅频响应特性如图：
18
3、滤波器的作用
滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分。 例如：
含有高频干扰 的低频率信号
19
5.4.2 低通滤波器
1、一阶低通滤波器 1）传递函数
同相比例放大
20
1 1 j C U U U i 1 jRC i 1 R j C 一阶无源低通滤波 R2 R U 2 i Uo 1 U 1 通带增益 1 jRC R1 R2 R 1 Aup 1 R1 R2 1 Aup R1 Au 截止频率 f 1 jRC 1 1 j fo fo 2RC
U i
Ui
∞ N UN R VD1 VD3
Uo mA Io VD2 VD4

信号运算电路

信号运算电路

同相 运算器
mlnui1
ui2
对数 运算器
lnui2
反相 运算器
-nlnui2
uim1 uin2
ui3
对数 ui3 运算器
lnui3
加法 运算器
反对数 运算器
uo
用对数指数电路可 以实现乘除运算
m
ui1 u e n i3
ui 2
ln(
uim1 uin2
ui
3
)
m ln ui1 n ln ui2 ln ui3
ui
-
1 R1C
uidt
vO0
| vO0 0
-
R2 R1
ui
-
1 R1C
uidt
R1>>R2
比一般积分电路的输入多了一项与Ui成正比的项, 故称增量积分电路, 又称比例积分电路。
解：Vo R2 Vi 1
R1
R1C
Vi (t )dt
vo0
R2 R1
Vi
1 Vi t R1C
vo0
Ui
t
dt 根据虚短和虚断原理 i＝ -uO
R
uO＝－RC
dui dt
R
C Ui
∞
N
Uo
a)基本微分电路
讨论: 1)若Ui=C,则Uo=0(理想情况)
2)若Ui是一个直线上升的电压,则Uo=C 3)若Ui=Umsinωt,则
Uo = -RC dUi dt
-RCUm cost
-RCUm sin(t 90)
3.减法运算电路
由叠加定理：
ui1 单独作用时为反相输入比例运算电路，其 输出电压为：
u o
RF R1
u i1

模拟电子技术信号的运算测量与处理电路学生

模拟电子技术信号的运算测量与处理电路学生
26
ui/V +10
o
uo1/V o
uo2/V o
uo3/V
o
10 -10 30 +2
-2
+4
-4 7 17
+14 24
50
t/ms
t/ms t/ms
t/ms
-14 完整旳波形图
27
2、微分电路
微分是积分旳逆运算。
因虚断，则 iC iR
因反相输入端虚地，有
uo iR R
iC R
RC duC dt
输出电阻： rof 0
结论：
1）加在集成运放输入端旳 共模输入电压为零。
u u 0
2）电路实现反相百分比运算。
uo
Rf R1
ui
为使运放旳两个输入 端对地旳电阻对称和 平衡，取R2=R1//Rf
当Rf=R1时，Auf= 1，称单位增益反相器。 3）电路旳输入电阻不大，输出电阻为零。
6
2、同相百分比运算电路
uo Kuxuy
K—乘法器旳百分比系数或标度系数。 当K>0时，为同相型乘法器， 当K<0时，为反相型乘法器。 集成乘法器对输入及输出电压旳范围都要加以限 制，以确保正常工作。
uo
RC
dui dt
28
微分电路旳应用
ui
（1）波形变换
假如在输入端加上一种梯 o 形波电压，当ui直线上升 uO
t
时， uO为一种固定旳负
电压。当ui维持不变时， o
t
uO=0。当ui直线下降时，
uO为一种固定旳正电压。
微分电路将一种梯形波转换为一负一正两个矩形波。
29
（2）移相 当输入电压为正弦波时，设 ui=Umsinωt ， 则微分电路旳输出电压为

《集成前置放大器的制作》2.2.3 信号的运算与处理电路

《集成前置放大器的制作》2.2.3 信号的运算与处理电路

当 Rf 1 R1 ，Rf 2 R2 时
得 vO vS1 vS 2 （减法运算）
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（2）利用差分式电路以实现减法运算 从结构上看，它是反相 输入和同相输入相结合的 放大电路。 根据虚短、虚断和N、P 点的KCL得：
vN vP vS1 v N v N vO R3 R1 Rf Rf vO ( )( )vS2 vS1 R1 Rf R1 R2 R3 R1 v S2 v P v P 0 vS2 vS1 ) 当 R1 Rf R2 R3 , 则 vO Rf ( R2 R3
2. 加法电路
根据 虚 短 、 虚 断 和 N 点 的KCL得：
vS2 vS1
R2 iI R1
N P – +
Rf vO
vN vP 0
v S1 - v N v S2 - v N v N - v O R1 R2 Rf Rf Rf - vO vS1 vS 2 若 R1 R2 Rf 则有 - vO vS1 vS 2 R1 R2 （加法运算） 输出再接一级反相电路 可得 vO vS1 vS 2
vI
Rf R1 vN -
vP + R2
A
vO
电压并联负反馈
即电路处于深度负反馈条件下，虚短和虚断成立。
vN vP 0
v I v N v N vO R1 Rf
为提高精度，一般取 R2 R1 // Rf
Rf vO v I R1
输出与输入反相
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1. 比例运算电路
1 1 vS v I vO i2dt dt C C R

模拟电子技术答案 第7章 信号的运算和处理

模拟电子技术答案 第7章 信号的运算和处理

第7章信号的运算和处理自测题一、现有电路：A.反相比例运算电路B.同相比例运算电路C.积分运算电路D.微分运算电路E.加法运算电路F.乘方运算电路选择一个合适的答案填入空内。

(1)欲将正弦波电压移相＋90o，应选用( C )。

(2)欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用( F )。

(3)欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用( E )。

(4)欲实现A u=−100 的放大电路，应选用( A )。

(5)欲将方波电压转换成三角波电压，应选用( C )。

(6)欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用( D )。

二、填空：(1)为了避免50H z电网电压的干扰进入放大器，应选用( 带阻)滤波电路。

(2)已知输入信号的频率为10kH z~12kH z，为了防止干扰信号的混入，应选用( 带通)滤波电路(3)为了获得输入电压中的低频信号，应选用( 低通)滤波电路。

(4)为了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应选用( 有源)滤波电路。

三、已知图T7.3所示各电路中的集成运放均为理想运放，模拟乘法器的乘积系数k大于零。

试分别求解各电路的运算关系。

(a)(b)图T7.3解：图(a)所示电路为求和运算电路，图(b)所示电路为开方运算电路。

它们的运算表达式分别为：(a) 12413121234()(1)//f I I O f I R u u R u R u R R R R R R =-+++⋅⋅+ 11O O u u dt RC =-⎰(b) '23322144O I O O R R R u u u ku R R R =-⋅=-⋅=-⋅ 2413O I R R u u kR R =⋅习题本章习题中的集成运放均为理想运放。

7.1填空：(1) ( 同相比例 )运算电路可实现A u ＞1 的放大器。

(2) ( 反相比例 )运算电路可实现A u ＜0 的放大器。

(3) ( 微分 )运算电路可将三角波电压转换成方波电压。

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图 12.05 积分运算放大电路 （动画12-1）
当输入信号是阶跃直流电压VI时，即
VI 1 vO = −vC = − ∫ vi dt = − RC t RC
例12.2:画出在 12. 给定输入波形 作用下积分器 的输出波形。 的输出波形。
(a) 阶跃输入信号
(b)方波输入信号
图12.06 积分器的输入和输出波形
vo = −(iRf+ ii 2 ) RRf vo = −( i1 vi1 + f vi2 ) Ri1 vi2 R2 v1 = −( + ) Rf = − (R1 + Ri2 ) vi1 v 2 Rf Rf = −( vi1 + vi2 ) R1 R2
图12.01 反相求和运算电路
2、 同相输入求和电路 、
图19.03 变跨导模拟乘法器
2、 微分运算电路
微分运算电路如图12.07所示。 微分运算电路如图12.07所示。 12.07所示
显然 vO = −iR R = −iC R dvC = − RC dt dv I = − RC dt
图 12.07 微分电路
三、 对数和指数运算电路
1、 对数运算电路 2、 指数运算电路
1、 对数运算电路
图12.03双端输入求和运算电路 和vi2 =0时的v 。 on
先求 vop
(R4 // R' )vi3 (R3 // R' )vi4 Rf Rf vop = (1+ )+ (1+ ) R3 + (R4 // R' ) R1 // R2 R4 + (R3 // R' ) R1 // R2 R (R // R' )vi3 (R // R' )vi4 Rf R Rf vop = 3 × 4 (1+ )+ 4 × 3 (1+ ) R3 R3 + (R4 // R' ) R1 // R2 R4 R4 + (R3 // R' ) R1 // R2 Rp Rp Rf Rf = vi3 (1+ ) + vi4 (1+ ) R3 R1 // R2 R4 R1 // R2 Rp (R1 // R2 ) + Rf Rf Rp =[ × ]( vi3 + vi4 ) R1 // R2 Rf R3 R4 Rp Rf vi3 vi4 = ( + ) Rn R3 R4
rbe
vX
如果能用 vy去控 26mV rbe ≈ (1+ β ) 制IE，即实现IE ∝ vy。 IE β R 'L vv 就基本上与两输入 O I E vX O ≈ − β 26 mV 电压之积成比例。于
R'L R'L vY 是实现两模拟量相乘 vX = I EvX ≈ ×
的电路构思，如图
26mV
( R2 // R' )vi1 ( R1 // R' )vi2 Rf + R + ] R1 + ( R2 // R' ) R2 + ( R1 // R' ) R
由此可得出
vo = [
R1 ( R2 // R' )vi1 R2 ( R1 // R' )vi2 Rf + R =[ × + × ] R1 R1 + ( R2 // R' ) R2 R2 + ( R1 // R' ) R Rp Rp R + Rf Rf × ) vo = ( vi1 + vi2 )( = R1 R2 R Rf 当 Rp= Rn , 式中 Rp R1 // R2 // R' Rp vi1 vi2 = R1 = R2 = Rf 时 ， = × Rf × ( + ) Rn Rf // R Rn R1 R2 vo = vi1 + vi2
7.2 基本运算电路 一、 求和运算电路 二、 积分和微分运算电路 三、 对数和指数运算电路
一、 求和运算电路
1、 反相输入求和电路 2、 同相输入求和电路 3、 双端输入求和电路
1、 反相输入求和电路 、
反相比例运算电路的基础上， 在 反相比例运算电路的基础上，增加一个 输入支路，就构成了反相输入求和电路， 输入支路，就构成了反相输入求和电路，见图 12.01。此时两个输入信号电压产生的电流都 。 流向R 所以输出是两输入信号的比例和。 流向 。所以输出是两输入信号的比例和。 当R1 = fR2 = Rf 时，输出等于两输入反相之和。
图12.06给出了在阶跃输入和方波输入下 积分器的输出波形。 这里要注意当输入信号在某一个时间 段等于零时，积分器的输出是不变的， 段等于零时，积分器的输出是不变的，保 持前一个时间段的最终数值。 持前一个时间段的最终数值。因为虚地的 原因， 两端无电位差， 原因，积分电阻 R 两端无电位差，因此 C 不能放电，故输出电压保持不变。 不能放电，故输出电压保持不变。
只不过在式中的gm是固定的。而图19.02中 如果gm是可变的，受一个输入信号的控制，那 该电路就是变跨导模拟乘法器。由于IE∝vY， 而IE ∝ gm，所以vY ∝ gm。输出电压为
v O = − pg m R 'L v X ≈ Kv X v Y
由于图19.02的电 的电 由于图 路，对非线性失真等 因素没有考虑， 因素没有考虑，相乘 的效果不好。实际的 的效果不好。 变跨导模拟乘法器的 主要电路环节如图 19.03所示。 所示。 所示
二、 积分和微分运算电路
1、 积分运算电路 2、 微分运算电路
1、 积分运算电路 、
积分运算电路的分析方法与求和电路 差不多，反相积分运算电路如图12. 差不多，反相积分运算电路如图12.05 12 所示。 所示。
图12.05 积分运算电路
vi 根据虚地有 i = ，于是 R
1 vO = −vC = − ∫ iC dt C 1 =− ∫ vi dt RC
(2)虚断
由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运 算放大器的输入电阻都在1 MΩ以上。因此流入运放 输入端的电流往往不足1 µA，远小于输入端外电路 的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且 输入电阻越大，两输入端越接近开路。 “虚断”是 指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视 为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。 显然不能将两输入端真正断路。
一、理想运算放大器的条件
满足下列参数指标的运算放大器可以视为理想运 算放大器。 1.差模电压放大倍数Avd=∞，实际上Avd≥80dB即可。 2.差模输入电阻Rid=∞，实际上Rid比输入端外电路 的电阻大2～3个量级即可。 3.输出电阻Ro=0，实际上Ro比输入端外电路的电阻 小1～2个量级即可。 4.带宽足够宽。 5.共模抑制比足够大。
在同相比例运算电路的基础上，增加 在同相比例运算电路的基础上， 一个输入支路， 一个输入支路，就构成了同相输入求和电 所示。 路，如图12.02所示。 如图 所示 因运放具有 虚断的特性， 对运放同相输 入端的电位可 用叠加原理求 得:
图12.02 同相求和运算电路
v+ =
( R2 // R' )vi1 ( R1 // R' )vi2 + R1 + ( R2 // R' ) R2 + ( R1 // R' ) R 而 v− = vo Rf + R v− = v+
一、模拟乘法器电路的基本原理
模拟乘法器是一种能实现模拟量相乘的集 成电路， 成电路，设vO和vX、vY分别为输出和两路输入
vO = KvXvY
其中K为比例因子，具有 V -1 的量纲。模拟 乘法器的电路符号如图19.01所示。
图19.01 模拟乘法器符号
对于差动放大电路，输出电压为
vO = −
βR'L
式中Rp=R3//R4//R , Rn=R1//R2//Rf
再求 von
Rf Rf von = − vi1 − vi2 R1 R2
vo = vop + von Rp Rf vi3 vi4 vi1 vi2 = ( + ) − Rf ( + ) Rn R3 R4 R1 R2
当 R1 = R2 = R3 = R4 = R ， f = R' 时， p = Rn R R
3、 双端输入求和电路 、
双端输入也称差动输入，双端输入求 双端输入也称差动输入， 和运算电路如图12.03所示。 和运算电路如图12.03所示。其输出电压 12.03所示 表达式的推导方法与同相输入运算电路相 似。 当vi1=vi2 =0时，用 叠加原理分别求出 vi3=0和vi4 =0时的输出 电压vop。当vi3 = vi4 =0时，分别求出vi1=0，
对数运算电路见图12.08。由图可知 。 对数运算电路见图
iR = iD
vO = − v D
iD = I Se
图 12.08 对数运算电路
vn = −VT ln IS RI S
2、 指数运算电路
指数运算电路如图12.09所示。 指数运算电路如图12.09所示。 12.09所示
二、理想运算放大器的特性
理想运算放大器具有“虚短”和“虚断”的特性， 这两个特性对分析线性运用的运放电路十分有用。为 了保证线性运用，运放必须在闭环(负反馈）下工作。
(1)虚短
由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算 放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。而运放的 输出电压是有限的，一般在10 V～14 V。因此运放的差 模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于 “短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位 越接近相等。 “虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时， 可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简 称虚短。显然不能将两输入端真正短路。