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第六章习题答案6.1在题图6.1所示调谐放大器中，工作频率 f o =10.7MHz,L I -3=4^ H,Q =100, N -3=20匝,N+5匝,N”5匝,晶体管3DG39在 f o =10.7MHz 时测得 g ie =2860^ S,C e =18pF, g oe =200^ S, C oe =7pF,| y fe |= 45mS, y 「e =O,试求放大器的电压增益 A 。
和通频带BW总电容 C 1/((2 f 0)2* L) 55.4pFLC 振荡回路电容 C Cp 2c °e P ；Ge 53.8pF注：由上述计算可以看出，f 。
'和f 。
相差不大，即部分接入后对谐振频率影响较小，但概念要清楚。
另外，这里给出了 y fe (即认为是g m )不要通过I EQ 来计算g m6.2题图6.2是某中放单级电路图。
已知工作频率f o =30MHz 回路电感L =1.5卩H, Q =100, N /N =4, C ~C 均为耦合电容 和旁路电容。
晶体管在工作条件下的y 参数为y ie(2.8 j3.5)mS;y 「e 0y fe (36 j27)mS y °e (0.2 j2)mS试解答下列问题： (1) 画出放大器y 参数等效电路； (2) 求回路谐振电导g 2; (3) 求回路总电容C 2；(4) 求放大器电压增益 A 。
和通频带BV y(5)当电路工作温度或电源电压变化时，A vo 和BW 是否变化？解:M~3N4~ 5NT ；5200.25 LC 振荡回路固有谐振频率f 0固有损耗电导：901— 10.85(MHz)2 . LC1 1Q 0 0 L 2 Q 0 f ° L36.7 10 6(S)222 6266G p g oe P 2 g ie g o0.25 200 100.252860 1036.7 100.228(mS)Q L1 16.32G 0LB W 邑 107656(KHz),Q L 16.3A V 00.25 0.25 45 10 0.228 1012RN2~35 20 0.25,F 2交流等效电路I C折合后的等效电路R2 2P 22C ie 18.78 10.6 o.252 18.58 7.02( pF )11rw2J1.5 106 7.02 m2491(MHz)固有损耗电导:RRdZJ 1O.25 V 362 10 328.4G0.396 10解：（1） y 参数等效电路如上图:由f o2LC 得 C1 2 2 4 Lfo42；0 621218.78( pF )P 2也丄0.25N 14 由y 参数得C ie33.5 10 3 6230 1018.58( pF),C oe3盘帝 10.6(pF)RS g oQ o o L 2 Q o f o L2 3.14 100 49.1 10*^2「6 106(S)R goe2 3P 2 gieg o 0.2 10230.252.8 1021.4 10 0.396( mS)Q L1366G 0L 0.396 102 30 101.5 108.9Q L竺 3.37( MHz )8.9AV 0C NNC 6 输入IIC 1D8上R JIA输入LN C NC 2 二 R 2V DD------- •GSL 1A C 3”2输出某场效应管调谐放大器电路如题图 6.3所示,为提高放大器稳定性，消除管子极间电容C D G 引起的部反馈，电路中分析其它各元件的作用; 画出放大器的交流等效电路; 导出放大器电压增益 A/o 表达式解：（1） L N 、C N 与C dg 组成并联谐振回路，使得漏栅之间的反馈阻抗为 ，故消除了漏栅之间的反馈，即消除了 C dg 引起得部反馈，实现了单向化。
答案6.1解：将i和i3改写为余弦函数的标准形式，即2i4cos(t190)A4cos(t190180)A4cos(t10)A2i5sin(t10)A5cos(t1090)A5cos(t80)A3电压、电流的有效值为1002U70.7V,I1.414A12245I2.828A,I3.54A2322初相位10,100,10,80uiii123相位差1ui1010090u与i1正交，u滞后于i1；12ui10100u与i2同相；23ui10(80)90u与i3正交，u超前于i33答案6.2au10cos(t10)V.-822bU610arctg10233.1V,u102cos(t233.1)V-622-20.8cI0.220.8arctg20.889.4A,i20.8cos(t89.4)Am0.2dI30180A,i302cos(t180)A答案6.3解：(a)利用正弦量的相量表示法的线性性质得：UI111n,UIn22(b)磁通相量通常用最大值表示，利用正弦量的相量表示法的微分性质得：UjNmm(c)利用正弦量的相量表示法的线性性质与微分性质得：URIjLI答案6.4解：由KCL得电流i的振幅相量IIIIm1m2m3m(2100410580)A(0.347j1.973.939j0.6950.868j4.924)A526.86A电流i的瞬时值为i5cos(t26.86)A答案6.5解：电压表和电流表读数为有效值，其比值为阻抗模，即2()2/RLUI将已知条件代入，得22R(2π50L) 100V 15A22R(2π100L)100V 10联立方程，解得L13.7mH,R5.08答案6.6解：(a)RC串联电路中电阻电压与电容电压相位正交，各电压有效值关系为2222UU2U15040V30V电流i的有效值为IIC UXC30V103A(b)UXICC302A60VI R UR60V500.3ARC并联电路中电阻电流与电容电流相位正交，总电流有效值为22221.222.33IIIAACR(c)UXI301A30VCCC由U30VCUUXII2ALCLLX15L并联电容、电感上电流相位相反，总电流为III1ALC电阻电压与电容电压相位正交，总电压为：2230240250UUUVVCR答案6.7解：感抗XL L3210rad/s0.1H200容抗X C 11C36210rad/s510F100图(a)电路的相量模型如图(b)所示。
6.1 已知普通调幅信号表达式为：AMu =20(1+0.6cos2π⨯2000t-0.4cos2π⨯5000t+0.3cos2π⨯7000t )cos2π⨯610tV1）试写出此调幅信号所包括的频率分量及其振幅 2）画此调幅信号的频谱图，写出带宽3）求出此调幅信号的总功率，边带功率，载功率以及功率利用率；（设负载为1Ω）载波：20cos2π610t 振幅：20V 频率：f f=1000Z KH各边频分量；为载波频率搬运的边频分量幅值为cm U Ma/2，边频为载波∴100Z KH ,998Z KH 分量6V1005Z KH ,995Z KH 分量4v 1007Z KH ,993Z KH 分量 3v 1000Z KH 分量为20v B=(1007-993) Z KH =14Z KH载频分量产生的平均功率为C P =2cm U /2R=200W边带功率：SB P =(a cm M U )2/2R ⇒ 1SB P =[(0.6/2)⨯20]2/2=182SB P =[(0.4/2)⨯20]2=8 3SB P =[(0.3/2)⨯20]2=4.5∴ SB P =1SB P +2SB P +3SB P =30.5W两边频之和为 2⨯30.5=61W∴ av P =C P +2SB P =200+61=261W功率利用率 η=2SB P /av P =（61/261）⨯100%=23.4%6.2 已知单频普通调幅信号的最大振幅为12V ，最小振幅为4V ，试求其中载波振幅和边频振幅各是多少？调幅指数a M 又是多少？a M =（max U -min c U ）/(max U +min c U )=1/2又 a M =（max U -cm U ）/cm U ∴ 1/2=(12-cm U )/cm Ucm U =8V 边频振幅＝cm U a M /2=1/2⨯8⨯1/2=2V6.3 左图，载波输出功率为50W ，平均调幅指数为0.4，集电极平均效率为50%，求直流电源提供的平均功率D P 、调制信号产生的交流功率P Ω和总输入平均功率av P .η=50/D P ∴ D P =50/50%=100W P Ω=2a M D P /2=1/2⨯0.16⨯100=8W电源总功率：D P +P Ω=108W ∴ av P =c j (D P +P Ω)=54Wa M CCO U 是调制信号平均振幅。
第六章 离散系统的Ｚ域分析 ６．１学习重点 1、离散信号z 域分析法—ｚ变换，深刻理解其定义、收敛域以及基本性质；会根据ｚ变换的定义以及性质求常用序列的ｚ变换；理解ｚ变换与拉普拉斯变换的关系。
2、熟练应用幂级数展开法、部分分式法及留数法，求z 反变换。
3、离散系统z 域分析法，求解零输入响应、零状态响应以及全响应。
4、z 域系统函数()z H 及其应用。
5、离散系统的稳定性。
6、离散时间系统的z 域模拟图。
7、用MATLAB 进行离散系统的Z 域分析。
６．２ 教材习题同步解析 6.1 求下列序列的z 变换，并说明其收敛域。
（1）n 31，0≥n （2）n−−31，0≥n（3）nn−+ 3121，0≥n （4）4cos πn ，0≥n（5）+42sin ππn ，0≥n 【知识点窍】本题考察z 变换的定义式 【逻辑推理】对于有始序列离散信号[]n f 其z 变换的定义式为()[]∑∞=−=0n nzn f z F解：（1）该序列可看作[]n nε31()[][]∑∑∞=−∞=− == =010313131n n n nn n z z n n Z z F εε对该级数，当1311<−z ，即31>z 时，级数收敛，并有 ()13331111−=−=−z zz z F其收敛域为z 平面上半经31=z 的圆外区域 （2）该序列可看作[]()[]n n nnεε331−=−−()()[][]()[]()∑∑∞=−∞=−−=−=−=010333n nn nnnzzn n Z z F εε对该级数，当131<−−z ，即3>z 时，级数收敛，并有()()33111+=−−=−z zz z F 其收敛域为z 平面上半经3=z 的圆外区域（3）该序列可看作[][]n n nn n n εε+ = + −3213121()[][]()∑∑∑∞=−∞=−∞=−+ =+ = + =01010*********n nn n n nn n n n z z z n n Z z F εε对该级数，当1211<−z 且131<−z ，即3>z 时，级数收敛，并有 ()3122311211111−+−=−+−=−−z zz z z zz F 其收敛域为z 平面上半经3=z 的圆外区域（4）该序列可看作[]n n επ4cos()[]∑∑∑∑∞=−−∞=−−∞=−∞=−+=+== =0140140440*******cos 4cos n nj n nj nn j j n n z e z e z e e z n n n Z z F πππππεπ对该级数，当114<−ze j π且114<−−zejπ，即1>z 时，级数收敛，并有()122214cos 24cos 21112111212222441414+−−=+−−=−+−=−×+−×=−−−−z z zz z z z z e z z e z z z eze z F j j j j ππππππ其收敛域为z 平面上半经1=z 的圆外区域 （5）该序列可看作[][][]n n n n n n n n εππεππππεππ+=+= +2cos 2sin 222sin 4cos 2cos 4sin 42sin()[]()122212212212cos 22cos 2212cos 22sin 222cos 222sin 222cos 2sin 222222222200++=+++=+−−++−=+=+=∑∑∞=−∞=−z z z z z z z z z z z z z z z n z n n n n Z z F n nn n ππππππεππ 其收敛域为z 平面上半经1=z 的圆外区域 6.2 已知[]1↔n δ，[]a z z n a n −↔ε，[]()21−↔z z n n ε， 试利用z 变换的性质求下列序列的z 变换。
l ee t h e \1210101…X/Z0/01/0X/Z11…100…6.3对下列原始状态表进行化简： (a)解：1）列隐含表： 2）进行关联比较3）列最小化状态表为：a/1b/0b b/0a/0aX=1X=0N(t)/Z(t)S(t)解：1）画隐含表： 2）进行关联比较： 6.4 试画出用MSI 移存器74194构成8位串行 并行码的转换电路（用3片74194或2片74194和一个D 触发器）。
l ee t-h e \r 91行''' 试分析题图6.6电路，画出状态转移图并说明有无自启动性。
解：激励方程：略 状态方程：略状态转移图 该电路具有自启动性。
6.7 图P6.7为同步加/减可逆二进制计数器，试分析该电路，作出X=0和X=1时的状态转移表。
解：题6.7的状态转移表X Q 4nQ 3nQ 2nQ 1nQ 4n +1Q 3n +1Q 2n +1Q 1n +1Z 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 11 1116.8分析图6.8电路，画出其全状态转移图并说明能否自启动。
6-1 设发送的二进制信息为1011001，试分别画出OOK 、2FSK 、2PSK 及2DPSK 信号的波形示意图，并总结其时间波形上各有什么特点。
解 OOK 、2FSK 、2PSK 及2DPSK 信号的波形示意图如图6-18所示。
tttt图6-18 信号波形图6-2 设某OOK 系统的码元传输速率为1000B ，载波信号为A cos(4π×106t )。
(1)每个码元中包含多少个载波周期？ (2)求OOK 信号的第一零点带宽。
解：(1) 由题意知66410210()2c f Hz ππ⨯==⨯1000()B R B =故每个码元包含2000个载波周期。
(2) OOK 信号的第一零点带宽为222000()B sB R Hz T === 6-3 设某2FSK 传输系统的码元速率为1000B ，已调信号的载频分别为1000Hz 和2000Hz 。
发送数字信息为1011010B 。
(1)试画出一种2FSK 信号调制器原理框图，并画出2FSK 信号的时域波形图； (2)试讨论这时的2FSK 信号应选择怎样的解调解调器？ (3)试画出2FSK 信号的功率谱密度示意图。
解：(1) 2FSK 信号可以采用模拟调频的方式产生，也可以采用数字键控的方式产生。
数字键控方式的调制器原理框图如图6-19所示。
图6-19键控法产生2FSK 信号的原理图由题意知，码元传输速率R B =1000B ，若设“1”码对应的载波频率为f 1=1000Hz ，“0”码对应的载波频率为f 1=2000Hz ，则在2FSK 信号的时间波形中，每个“1”码元时间内共有1个周期的载波，每个“0”码元时间内有2个周期的载波。
2FSK 信号的时间波形如图6-20所示。
【注：实际中键控法的波形一般不连续。
】t2FSK图6-20 2FSK 信号的时间波形(2) 由于2FSK 信号的频谱有较大的重叠，若采用非相干解调是上下支路有较大串扰，使解调性能下降。
M i9习 题 66.1 确定图中晶体管其它两个电流的值β=200Iβ=100β=120(a)(b)(c)图6.1 习题6.1图(a) I C =βI B =200×0.125=25(mA) I E =I B +I C =25.125(mA) (b) I B =I E /(1+β)=5/(1+100)=49.5(μA) I C =I E －I B =4.95(mA) (c) I B =I C /β=3/120=25(μA) I E =I B +I C =3.025(mA)6.2 测得放大电路中的晶体三极管3个电极①、②、③的电流大小和方向如图6.1所示，试判断晶体管的类型（NPN或PNP ），说明①、②、③中哪个是基极b 、发射极e 、集电极c ，求出电流放大系数β。
图6.2 习题6.2图(a) ①-c ②-b ③-e PNP β=1.2/0.03=40 (b) ①-b ②-e ③-c NPN β=1.5/0.01=1506.3 有两只工作于放大状态的晶体管，它们两个管脚的电流大小和实际流向如图6.3所示。
求另一管脚的电流大小，判断管子是NPN 型还是PNP 型，三个管脚各是什么电极；并求它们的β值。
①② ③(a)①② ③(b)图6.3 习题6.3图(a) ①-c ②-e ③-b NPN I E =I B +I C =4+0.1=4.1(mA) β=4/0.1=40 (b) ①-e ②-c ③-b NPN I C =I E －I B =5.1－0.1=5(mA) β=5/0.1=506.4 试判断图6.4所示电路中开关S 放在1、2、3哪个位置时的I B 最大；放在哪个位置时的I B 最小，为什么？+V CC图6.4 习题6.4图在①时，发射极相当于一个二级管导通，此时I B 就等于此导通电流。
在②时，三极管相当于两个并联的二极管，此时I B 等于两个二级管导通电流之和，所以此时的电流最大。
第6章习题解答自测题6一、填空题1．采用BJT 工艺的集成运放的输入级是（ ）电路，而输出级一般是（ ）电路。
2．在以下集成运放的诸参数中，在希望越大越好的参数旁注明“↑”，反之则注明“↓”。
vd A （ ），C MR K （ ），id R （ ），ic R （ ），o R （ ），BW （ ），B W G （ ），SR （ ），IO V （ ），dT dV IO /（ ），IO I （ ），dT dI IO /（ ）。
3．集成运放经过相位补偿后往往具有单极点模型，此时-3dB 带宽BW 与单位增益带宽BWG 之间满足关系式（ ）。
4．集成运放的负反馈应用电路的“理想运放分析法则”由虚短路法则，即（ ）和虚开路法则，即（ ）组成。
5．理想运放分析法实质是（ ）条件在运放应用电路中的使用。
6．图T6-1a 是由高品质运放OP37组成的（ ）放大器，闭环增益等于（ ）倍。
在此放大器中，反相输入端②称为（ ）。
电路中10k Ω电位器的作用是（ ）。
R P 的取值应为（ ）。
7．将图T6-1a 中电阻（ ）换成电容，则构成反相积分器。
此时u o ＝（ ），应取R P =（ ）。
8．将图T6-1a 中电阻（ ）换成电容，则构成反相微分器。
此时.v o ＝（ ），R P 应取（ ）。
9．图T6-1b 是（ ）放大器，闭环增益等于（ ）倍。
应取R P ＝（ ）。
10．比较图T6-1a 和图T6-1b 两种放大器，前者的优点是没有（ ）电压，缺点是（ ）较小。
+－图T6－1a图T6－1b11．将图T6-1b 中的电阻（ ）开路，电阻（ ）短路，电路即构成电压跟随器。
12．负反馈运放的输出电压与负载电阻几乎无关的原因是（ ）。
13．从正弦稳态分析的观点来观察微分器和积分器，二者都是（ ）移相器。
但微分器输出电压的振幅与输入信号频率成（ ），而积分器却成（ ）。
14．用理想运放分析法分别求图T6－1c 中4个运放应用电路的i o 表达式。
（ ）（ ）(a)(b)（ ）B E V >（ ）(c) (d)图T6－1c解：1、差动放大，互补射级输出2、↑，↑，↑，↑，↓，↑，↑，↑，↓，↓，↓，↓3、G vd BW A BW=4、V V -+=，0I I -+==5、深度负反馈6、反相，47-，虚地，调零，0.98k Ω 解：闭环增益：2点电位U 2，3点电位U 3， U 2＝U 3＝0221o i f u u u u R R --= ⇒1o i f u u R R -=⇒147f oi R u u R =-=-R P 取值：1//0.98P f R R R k ==Ω 7、fR ，11i u dt R C-⎰，1k Ω 解：R P 取值：11P R R k ==Ω 8、1R ，if du R Cdt-，47k Ω 解：R P 取值：1P f R R k ==Ω 9、同相，48，0.98k Ω 解：闭环增益： i u u u +-==101110048f o o i i f f i R R u u u u u uu R R R R u R --+----=⇒=⇒== R P 取值：1//0.98P f R R R k ==Ω 10、共模输入，输入电阻 11、1R ，fR12、因电压取样深负反馈使负反馈运放的输出电阻为零 13、90o ，正比，反比 14、12o s R i i R =-，2s o f L u i R R =+，(1)o i Rf i i R=-，1z o V i R =解：（a ）：2u u u +-==1121s i R u u u u -=-=- 212o i R u u =-1122s o o s R i R i R i i R ∴=-⇒=- （b ）：1222L oL ou R i u u u R i +-+====122s so s L o L o L o f o o f f f Lu u u u u i u R i R i R i R i i R R R R ++--+=⇒-+-=⇒=+ （c ）：1f i u R i =1(1)f i i o i o o i R i u Rfi i i i i i R R R=+⇒=+⇒=- （d ）：z u u V +-==1zo V i R二、现有电路：A. 反相比例运算电路B. 同相比例运算电路C. 积分运算电路D. 微分运算电路E. 加法运算电路F. 乘方运算电路选择一个合适的答案填入空内。
（1）欲将正弦波电压移相＋90O ，应选用 。
（2）欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用 。
（3）欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用 。
（4）欲实现A u ＝－100的放大电路，应选用 。
（5）欲将方波电压转换成三角波电压，应选用 。
（6）欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用 。
解：（1）C （2）F （3）E （4）A （5）C （6）D三、已知图T6－3所示各电路中的集成运放均为理想运放，模拟乘法器的乘积系数k 大于零。
试分别求解各电路的运算关系。
图T6－3解：图（a ）所示电路为求和运算电路，图（b ）所示电路为开方运算电路。
它们的运算表达式分别为I3142O 2O43'O 43I 12O2O1O I343421f 2I21I1f O1 )b (d 1)1()( )a (u R kR R R u ku R R u R R u R R u t u RCu u R R R R R R R u R u R u ⋅=⋅-=-=-=-=⋅+⋅+++-=⎰∥习题66.1一个运放的转换速率为2V/μs ，要得到有效值为5V 的正弦电压输出，输入信号频率最高不能超过多少？解：此时输出0v 的最在斜率：max |2odu f dtπ=， 该值必须小于SR 。
即 62210f π≤⨯∴645015.8f =（Hz ）45≈KHz6.2分别选择“反相”或“同相”填入下列各空内。
（1） 比例运算电路中集成运放反相输入端为虚地，而 比例运算电路中集成运放两个输入端的电位等于输入电压。
（2） 比例运算电路的输入电阻大，而 比例运算电路的输入电阻小。
（3） 比例运算电路的输入电流等于零，而 比例运算电路的输入电流等于流过反馈电阻中的电流。
（4） 比例运算电路的比例系数大于1，而 比例运算电路的比例系数小于零。
解： （1）反相，同相 （2）同相，反相 （3）同相，反相（4）同相，反相6.3填空：（1） 运算电路可实现A u ＞1的放大器。
（2） 运算电路可实现A u ＜0的放大器。
（3） 运算电路可将三角波电压转换成方波电压。
（4） 运算电路可实现函数Y ＝aX 1＋bX 2＋cX 3，a 、b 和c 均大于零。
（5） 运算电路可实现函数Y ＝aX 1＋bX 2＋cX 3，a 、b 和c 均小于零。
（6） 运算电路可实现函数Y ＝aX 2。
解：（1）同相比例 （2）反相比例 （3）微分 （4）同相求和（5）反相求和 （6）乘方6.4设图P6-4中的运放是理想的，求输出电压的表达式。
图P6-4解：13~A A 是电压跟随器，利用迭加原理01113u u =，02213u u =，03313u u = ∴1231231()3oo o o u u u u u u u =++=++6.5电路如图P6-5所示，集成运放输出电压的最大幅值为±14V ，填表。
图P6-5解：u O 1＝(－R f /R) u I ＝－10 u I ，u O 2＝(1+R f /R ) u I ＝11 u I 。
当集成运放工作到非线性区时，输出电压不是＋14V ，就是－14V 。
6.6用运放设计一个同相加法器，使其输出为u o =6u 1+4u 2。
解：由同相加法器公式推倒，可以得到：120312()u u u R R R =+ 取312R k =Ω，12R k =Ω，23R k =Ω则 1264o u u u =+取 41R k =Ω，则12//12//3//P R =由上式解得 4P R k =Ω 解图6.6 设计数据汇总：312R k =Ω，41R k =Ω，12R k =Ω，23R k =Ω，4P R k =Ω 电路图如解图6.6。
6.7设计一个比例运算电路， 要求输入电阻R i ＝20k Ω， 比例系数为－100。
解： 可采用反相比例运算电路，电路形式如图P6-2 (a)所示。
R ＝20k Ω，R f ＝2M Ω。
6.8电路如图P6-8所示，试求：图P6-8（1）输入电阻；（2）比例系数。
解：由图可知R i ＝50k Ω，u M ＝－2u I 。
342R R R i i i += 即 3OM 4M 2M R u u R u R u -+=-输出电压 I M O 10452u u u -==6.9电路如图P6-8所示，集成运放输出电压的最大幅值为±14V ，u I 为2V 的直流信号。
分别求出下列各种情况下的输出电压。
（1）R 2短路；（2）R 3短路；（3）R 4短路；（4）R 4断路。
解：（1）V 4 2I 13O -=-=-=u R R u （2）V 4 2I 12O -=-=-=u R R u （3）电路无反馈，u O ＝－14V （4）V 8 4I 132O -=-=+-=u R R R u6.10求图P6-10电路的输出电压u o 。
假定运放是理想的，且R 1=R 3，R 2=R 4。
图P6-10解：由题意可知：121212111()o f f u u u u R R R R R R -++=++ 343434111()f u u u R R R R R +++=+ 由题设及v v +-=，成立31241234o f u u u u u R R R R R ++=+又 31R R =，42R R =∴ 314212()o f u u u u u R R R --=+6.11试求图P6-11所示各电路输出电压与输入电压的运算关系式。
图P6－11解： 在图示各电路中，集成运放的同相输入端和反相输入端所接总电阻均相等。
各电路的运算关系式分析如下：（a ）13I2I1I33f I22f I11f O 522u u u u R Ru R R u R R u +--=⋅+⋅-⋅-= （b ）13I2I1I33f I22f I11f O 1010u u u u R Ru R R u R R u ++-=⋅+⋅+⋅-= （c ）)( 8)(I1I2I1I21fO u u u u R R u -=-=（d ）I44f I33f I22f I11f O u R Ru R R u R R u R R u ⋅+⋅+⋅-⋅-= 1413I2I1402020u u u u ++--=6.12在图P6-11所示各电路中，是否对集成运放的共模抑制比要求较高，为什么？解： 因为均有共模输入信号，所以均要求用具有高共模抑制比的集成运放。
