当前位置：文档之家 › 新疆乌鲁木齐中考数学一模试卷(含解析)

新疆乌鲁木齐中考数学一模试卷(含解析)

  • 格式：doc
  • 大小：299.51 KB
  • 文档页数：18

2017年新疆乌鲁木齐九十八中中考数学一模试卷一.选择题（共10小题，每小题4分，计40分.每小题只有一个选项是符合题意的）1．﹣的相反数是（）A．4 B．﹣ C．D．﹣42．把a3﹣ab2分解因式的正确结果是（）A．（a+ab）（a﹣ab）B．a（a2﹣b2）C．a（a+b）（a﹣b）D．a（a﹣b）23．新疆近年旅游业发展快速，每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅游，据有关部门统计报道：2016年全疆共接待游客3354万人次，将3354万用科学记数法表示为（）A．3.354×106B．3.354×107C．3.354×108D．33.54×1064．对于函数y=﹣k2x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（）A．是一条直线B．过点（，﹣k）C．经过一、三象限或二、四象限D．y随着x增大而减小5．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A．B．C．D．6．抛物线y=﹣（a﹣8）2+2的顶点坐标是（）A．（ 2，8 ）B．（ 8，2 ）C．（﹣8，2 ）D．（﹣8，﹣2）7．若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（）A．1 B．0，1 C．1，2 D．1，2，38．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m＞3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜39．如图，A是反比例函数y=图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则k的值为（）A．1 B．2 C．3 D．410．△ABC是⊙O内接三角形，∠BOC=80°，那么∠A等于（）A．80° B．40° C．140°D．40°或140°二.填空题（共6小题，每小题4分，计24分）11．的平方根是．12．若一个多边形内角和为900°，则这个多边形是边形．13．函数y=中自变量x的取值范围是．14．如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1=58°，则∠2= ．15．如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=42°，则∠OAC的度数是．16．用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是．三.解答题（共8小题，计72分）17．计算：．18．化简，求值：，其中m=．19．解方程组．20．某校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分为四类（A．特别好，B．好，C．一般，D．较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）．请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了名学生；（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；（3）假定全校各班实施新课程改革效果一样，全校共有学生2 400人，请估计该校新课程改革效果达到A类的有多少学生；（4）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．21．如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N．（1）求证：OM=AN；（2）若⊙O的半径R=3，PA=9，求OM的长．22．某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）．（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．23．乌苏市某生态示范园，计划种植一批苹果梨，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良苹果梨品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？24．如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．（1）求抛物线的解析式：（2）求△ABC的面积；（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM周长最短？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标．2017年新疆乌鲁木齐九十八中中考数学一模试卷参考答案与试题解析一.选择题（共10小题，每小题4分，计40分.每小题只有一个选项是符合题意的）1．﹣的相反数是（）A．4 B．﹣ C．D．﹣4【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣的相反数是，故选：C．2．把a3﹣ab2分解因式的正确结果是（）A．（a+ab）（a﹣ab）B．a（a2﹣b2）C．a（a+b）（a﹣b）D．a（a﹣b）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式a，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：a3﹣ab2，=a （a2﹣b2），=a（a+b）（a﹣b）．故选C．3．新疆近年旅游业发展快速，每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅游，据有关部门统计报道：2016年全疆共接待游客3354万人次，将3354万用科学记数法表示为（）A．3.354×106B．3.354×107C．3.354×108D．33.54×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3354万用科学记数法表示为：3.354×107．4．对于函数y=﹣k2x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（）A．是一条直线B．过点（，﹣k）C．经过一、三象限或二、四象限D．y随着x增大而减小【考点】正比例函数的性质．【分析】先判断出函数y=﹣k2x（k是常数，k≠0）图象的形状，再根据函数图象的性质进行分析解答．【解答】解：∵k≠0∴﹣k2＞0∴﹣k2＜0∴函数y=﹣k2x（k是常数，k≠0）图象为直线，且经过二、四象限，如图，∴y随x的增大而减小，∴C错误．故选C．5．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】先求出球的所有个数与红球的个数，再根据概率公式解答即可．【解答】解：共8球在袋中，其中5个红球，故摸到红球的概率为，6．抛物线y=﹣（a﹣8）2+2的顶点坐标是（）A．（ 2，8 ）B．（ 8，2 ）C．（﹣8，2 ）D．（﹣8，﹣2）【考点】二次函数的性质．【分析】根据函数顶点式解析式写出顶点坐标即可．【解答】解：抛物线y=﹣（a﹣8）2+2的顶点坐标是（8，2）．故选B．7．若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（）A．1 B．0，1 C．1，2 D．1，2，3【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．【分析】根据方程有实数根，得到根的判别式的值大于等于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集得到k的范围，即可确定出k的非负整数值．【解答】解：根据题意得：△=16﹣12k≥0，且k≠0，解得：k≤，则k的非负整数值为1或0．∵k≠0，∴k=1．故选：A．8．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m＞3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜3【考点】解一元一次不等式组．【分析】先将每一个不等式解出，然后根据不等式的解集是x＞3求出m的范围【解答】解：①x+8＜4x﹣1﹣3x＜﹣9x＞3∵不等式组的解集为x＞3∴m≤3故选（C）9．如图，A是反比例函数y=图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则k的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变，由此可得出答案．【解答】解：根据反比例函数的几何意义可得，S△ABP==2，又∵函数图象在第一象限，∴k=4．故选：D．10．△ABC是⊙O内接三角形，∠BOC=80°，那么∠A等于（）A．80° B．40° C．140°D．40°或140°【考点】圆周角定理．【分析】因为点A可能在优弧BC上，也可能在劣弧BC上，则根据圆周角定理，得∠BAC=40°或140°．【解答】解：应分为两种情况：点A在优弧BC上时，∠BAC=40°；点A在劣弧BC上时，∠BAC=140°；所以∠BAC的大小为40°或140°．二.填空题（共6小题，每小题4分，计24分）11．的平方根是±2 ．【考点】平方根；算术平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a 的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±212．若一个多边形内角和为900°，则这个多边形是七边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的外角和公式（n﹣2）•180°，列式求解即可．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n﹣2）•180°=900°，解得n=7．故答案为：七．13．函数y=中自变量x的取值范围是x＞3 ．【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，可知：x ﹣3＞0，解得x的范围．【解答】解：根据题意得：x﹣3＞0，解得：x＞3．14．如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1=58°，则∠2= 32°．【考点】平行线的性质．【分析】根据“在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条直线，那么必定垂直于另一条直线”推知AM⊥a；然后由平角是180°、∠1=58°来求∠2的度数即可．【解答】解：∵直线a∥b，AM⊥b，∴AM⊥a（在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条，那么必定垂直于另一条）；∴∠2=180°﹣90°﹣∠1；∵∠1=58°，∴∠2=32°．故答案是：32°．15．如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=42°，则∠OAC的度数是21°．【考点】圆周角定理．【分析】先根据圆周角定理求出∠ACB的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠AOB=42°，∴∠ACB=∠AOB=21°．∵AO∥BC，∴∠OAC=∠ACB=21°．故答案为：21°．16．用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是3n+4 ．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形可知，第1个图形共有三角形5+2个；第2个图形共有三角形5+3×2﹣1个；第3个图形共有三角形5+3×3﹣1个；第4个图形共有三角形5+3×4﹣1个；…；则第n个图形共有三角形5+3n﹣1=3n+4个；【解答】方法一：解：观察图形可知，第1个图形共有三角形5+2个；第2个图形共有三角形5+3×2﹣1个；第3个图形共有三角形5+3×3﹣1个；第4个图形共有三角形5+3×4﹣1个；…；则第n个图形共有三角形5+3n﹣1=3n+4个；故答案为：3n+4方法二：当n=1时，s=7，当n=2时，s=10，当n=3时，s=13，经观察，此数列为一阶等差，∴设s=kn+b，，∴，∴s=3n+4．三.解答题（共8小题，计72分）17．计算：．【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值以及绝对值的性质分别化简各数进而求出答案．【解答】解：=2﹣1﹣4×+2=1．18．化简，求值：，其中m=．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式的混合运算法则把分式化简，再把m=代入求解即可求得答案．【解答】解：原式=，=，=，=，=，=．∴当m=时，原式=．19．解方程组．【考点】解二元一次方程组．【分析】根据代入消元法，可得方程的解．【解答】解：，由①得y=4﹣2x ③，把③代入②得x+2（4﹣2x）=5，解得x=1，把x=1代入③，得y=2，方程组的解为．20．某校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分为四类（A．特别好，B．好，C．一般，D．较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）．请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了20 名学生；（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；（3）假定全校各班实施新课程改革效果一样，全校共有学生2 400人，请估计该校新课程改革效果达到A类的有多少学生；（4）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）由题意可得：王老师一共调查学生：（2+1）÷15%=20（名）；（2）由题意可得：C类女生：20×25%﹣2=3（名）；D类男生：20×（1﹣15%﹣50%﹣25%）﹣1=1（名）；由（1）（2）继而可补全条形统计图；（3）由样本中A类所占的百分比，即可估计该校新课程改革效果达到A类的有多少学生；（4）首先根据题意列出表格，再利用表格求得所有等可能的结果与恰好选中一名男生和一名女生的情况，继而求得答案．【解答】解：（1）3÷15%=20（人）；故答案为：20（2）（3）2 400×15%=360（人）；（4）列表如下：A类中的两名男生分别记为A1和A2．男A1男A2女A男D 男A1男D 男A2男D 女A男D女D 男A1女D 男A2女D 女A女D共有6种等可能的结果，其中，一男一女的有3种，所以所选两位同学恰好是一位男生和一位女生的概率为P==．21．如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N．（1）求证：OM=AN；（2）若⊙O的半径R=3，PA=9，求OM的长．【考点】切线的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；矩形的判定与性质．【分析】（1）连接OA，由切线的性质可知OA⊥AP，再由MN⊥AP可知四边形ANMO是矩形，故可得出结论；（2）连接OB，则OB⊥BP由OA=MN，OA=OB，OM∥AP．可知OB=MN，∠OMB=∠NPM．故可得出Rt△OBM≌△MNP，OM=MP．设OM=x，则NP=9﹣x，在Rt△MNP利用勾股定理即可求出x的值，进而得出结论．【解答】（1）证明：如图，连接OA，则OA⊥AP，∵MN⊥AP，∴MN∥OA，∵OM∥AP，∴四边形ANMO是矩形，∴OM=AN；（2）解：连接OB，则OB⊥BP∵OA=MN，OA=OB，OM∥AP．∴OB=MN，∠OMB=∠NPM．∴Rt△OBM≌Rt△MNP，∴OM=MP．设OM=x，则NP=9﹣x，在Rt△MNP中，有x2=32+（9﹣x）2∴x=5，即OM=5．22．某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）．（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据购车的数量以及价格根据总费用直接表示出等式；（2）根据购买中型客车的数量少于大型客车的数量，得出y=22x+800，中x的取值范围，再根据y随着x的增大而增大，得出x的值．【解答】解：（1）因为购买大型客车x辆，所以购买中型客车（20﹣x）辆．y=62x+40（20﹣x）=22x+800．（2）依题意得20﹣x＜x．解得x＞10．∵y=22x+800，y随着x的增大而增大，x为整数，∴当x=11时，购车费用最省，为22×11+800=1042（万元）．此时需购买大型客车11辆，中型客车9辆．答：购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，为1042万元．23．乌苏市某生态示范园，计划种植一批苹果梨，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良苹果梨品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？【考点】分式方程的应用．【分析】设原计划平均每亩产量为x万千克，根据“改良前亩数﹣改良后亩数=20”列出分式方程求解即可．【解答】解：设原计划平均每亩产量为x万千克，根据题意列方程得，﹣=20解得，x=0.3经检验，x=0.3是原方程的解且符合题意．则1.5x=0.45万千克；答：原计划平均每亩产量0.3万千克，改良后平均每亩产量是0.45万千克．24．如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．（1）求抛物线的解析式：（2）求△ABC的面积；（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM周长最短？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）由直线解析式可求得A、B两点的坐标，根据待定系数法可求得抛物线解析式；（2）由抛物线解析式可求得C点坐标，再根据三角形的面积可求得答案；（3）连接BC交对称轴于点M，由题意可知A、C关于对称轴对称，则可知MA=MC，故当B、M、C三点在同一条直线上时MA+MB最小，则△ABM的周长最小，由B、C坐标可求得直线BC 的解析式，则可求得M点的坐标．【解答】解：（1）在y=3x﹣3中，令y=0可求得x=1，令x=0可得y=﹣3，∴A（1，0），B（0，﹣3），把A、B两点的坐标分别代入y=x2+bx+c得，解得，∴抛物线解析式为y=x2+2x﹣3；（2）令y=0得0=x2+2x﹣3，解得x1=1，x2=﹣3∴C（﹣3，0），AC=4∴S△ABC=AC•OB=×4×3=6；（3）∵y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，∴抛物线的对称轴为x=﹣1，∵A、C关于对称轴对称，∴MA=MC，∴MB+MA=MB+MC，∴当B、M、C三点在同一条直线上时MB+MC最小，此时△ABM的周长最小，∴连接BC交对称轴于点M，则M即为满足条件的点，设直线BC的解析式为y=kx+m，∵直线BC过点B（0，﹣3），C（﹣3，0），∴，解得，∴直线BC的解析式y=﹣x﹣3，当x=﹣1时，y=﹣2，∴M（﹣1，﹣2），∴存在点M使△ABM周长最短，其坐标为（﹣1，﹣2）．。

合集下载

2024年新疆乌鲁木齐一中中考数学一模试卷及参考答案

2024年新疆乌鲁木齐一中中考数学一模试卷及参考答案

2024年新疆乌鲁木齐一中中考数学一模试卷一、单选题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）1．（4分）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．2．（4分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．7.6×10﹣8B．7.6×10﹣9C．7.6×108D．7.6×109 3．（4分）下面几何体中，是圆柱的是（）A．B．C．D．4．（4分）在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标是（）A．（4，﹣5）B．（5，﹣4）C．（﹣4，5）D．（﹣5，4）5．（4分）下列计算结果正确的是（）A．（a3）3＝a6B．a6÷a3＝a2C．（ab4）2＝ab8D．（a+b）2＝a2+2ab+b26．（4分）若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＜1B．k≤1C．k＜1且k≠0D．k≤1且k≠0 7．（4分）某品牌新能源汽车2020年的销售量为20万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐年递增，2022年的销售量比2020年增加了31.2万辆．如果设从2020年到2022年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率为x，那么可列出方程是（）A．20（1+2x）＝31.2B．20（1+2x）﹣20＝31.2C．20（1+x）2＝31.2D．20（1+x）2﹣20＝31.28．（4分）如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，使得CC∥AB，划∠BAB'的度数是（）A．35°B．40°C．50°D．70°9．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC上的动点，且AF⊥DE，垂足为G，将△ABF沿AF翻折，得到△AMF，AM交DE于点P，对角线BD交AF于点H，连接HM，CM，DM，BM，下列结论正确的是（）①AF＝DE；②BM∥DE；③若CM⊥FM，则四边形BHMF是菱形；④当点E运动到AB的中点，tan∠BHF＝2；⑤EP•DH＝2AG•BH．A．①②③④⑤B．①②③⑤C．①②③D．①②⑤二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）10．（4分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为．11．（4分）因式分解2x2﹣8y2＝．12．（4分）已知圆锥的母线长13cm，侧面积65πcm2，则这个圆锥的高是cm．13．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠CAB＝30°，，按以下步骤作图：①分别以点A和点B为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；②作直线EF交AB于点M，交AC于点N，连接BN，则AN的长为．14．（4分）如图，在矩形OABC和正方形CDEF中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边BC上，BC＝2CD，AB＝3．若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是．15．（4分）如图1，在四边形ABCD中，BC∥AD，∠D＝90°，∠A＝45°，动点P，Q同时从点A出发，点P以cm/s的速度沿AB向点B运动（运动到B点即停止），点Q以2cm/s的速度沿折线AD→DC向终点C运动，设点Q的运动时间为x（s），△APQ的面积为y（cm2），若y与x之间的函数关系的图象如图2所示，当x＝（s）时，则y＝_______cm2．三、解答题（本大题共8小题，共90分）16．（12分）（1）计算：|﹣3|+（）﹣1﹣+cos30°；（2）解不等式组：．17．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝2，y＝．18．（10分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CD∥OE，直线CE是线段OD的垂直平分线，CE分别交OD，AD于点F，G，连接DE．（1）判断四边形OCDE的形状，并说明理由；（2）当CD＝4时，求EG的长．19．（12分）为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（优秀），B（良好），C （一般），D（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所给信息解答下列问题：（1）这次抽样调查共抽取人，条形统计图中的m＝；（2）将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，求C等所在扇形圆心角的度数；（3）该校有1200名学生，估计该校学生答题成绩为A等和B等共有多少人；（4）学校要从答题成绩为A等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去做“安全知识宣传员”，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率．20．（10分）某数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度CD．如图所示，一架水平飞行的无人机在A处测得河流左岸C处的俯角为α，无人机沿水平线AF方向继续飞行12米至B处，测得河流右岸D处的俯角为30°，线段AM＝24米为无人机距地面的铅直高度，点M，C，D在同一条直线上，其中tanα＝2．求河流的宽度CD（结果精确到1米，参考数据：≈1.7）．21．（12分）某品牌大米远近闻名，深受广大消费者喜爱，某超市每天购进一批成本价为每千克4元的该大米，以不低于成本价且不超过每千克7元的价格销售．当每千克售价为5元时，每天售出大米950kg；当每千克售价为6元时，每天售出大米900kg，通过分析销售数据发现：每天销售大米的数量y（kg）与每千克售价x（元）满足一次函数关系．（1）请直接写出y与x的函数关系式；（2）超市将该大米每千克售价定为多少元时，每天销售该大米的利润可达到1800元？（3）当每千克售价定为多少元时，每天获利最大？最大利润为多少？22．（12分）已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，以边AC为直径作⊙O，与AB边交于点D，点M为边BC的中点，连接DM．（1）求证：DM是⊙O的切线；（2）点P为直线BC上任意一动点，连接AP．当时，求BP的长．23．（14分）已知抛物线y＝x2+bx+c与x轴相交于A（﹣1，0），B两点，与y轴相交于点C （0，﹣3）．（1）求b，c的值；（2）P为第一象限抛物线上一点，△PBC的面积与△ABC的面积相等，求直线AP的解析式；（3）在（2）的条件下，设E是直线BC上一点，点P关于AE的对称点为点P′，试探究，是否存在满足条件的点E，使得点P'恰好落在直线BC上，如果存在，求出点P′的坐标；如果不存在，请说明理由．2024年新疆乌鲁木齐一中中考数学一模试卷参考答案一、单选题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）1．A；2．A；3．B；4．D；5．D；6．D；7．D；8．B；9．B二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）10．x≥5；11．2（x+2y）（x﹣2y）；12．12；13．3+；14．y＝；15．三、解答题（本大题共8小题，共90分）16．（1）﹣3；（2）x≤1．；17．﹣，﹣．；18．（1）答案见解答过程；（2）．；19．50；7；20．64米．；21．；22．（1）见解析；（2）BP的长为或．；23．（1）c＝﹣3，b＝﹣2；（2）y＝x+1；（3）存在，点P′的坐标为：，或．。

2023年新疆乌鲁木齐市兵团一中中考数学一模试卷(含解析)

2023年新疆乌鲁木齐市兵团一中中考数学一模试卷(含解析)

2023年新疆乌鲁木齐市兵团一中中考数学一模试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共9小题，共45.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. ―2023的绝对值是( )A. 2023B. ―12023C. ―2023 D. 120232. 下列四个几何体中，主视图是三角形的是( )A. B. C. D.3. 在平面直角坐标系中，点(5,1)关于原点对称的点的坐标是( )A. (―5,1)B. (5,―1)C. (1,5)D. (―5,―1)4. 下列计算正确的是( )A. a3⋅a2=a6B. a6÷a2=a3C. (―a2)3=a6D. (ab3)2=a2b65.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD.若∠BOD=25°，则∠AOC的大小为( )A. 65°B. 105°C. 120°D. 115°6. 将分别标有“最”、“美”、“新”、“疆”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上汉字可以组成“新疆”的概率是( )A. 16B. 14C. 13D. 127. 新能汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，我国新能汽车近几年销售量全球第一，2020年新能车销量为137万辆，销量逐年增加，到2022年销量为650万辆，求这款新能汽车的年平均增长率是多少？可设年平均增长率为x.根据题意可列方程为( )A. 137(1+x)2=650B. 137(3+x)2=650C. 137(1+2x)2=650D. 137+137(1+x)+137(1+x)2=6508. 如图，已知在△ABC中，∠ABC<90°，AB≠BC，BE是AC边上的中线．按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径作弧，相交于点M，N；②过点M，N作直线MN，分别交BC，BE于点D，O；③连结CO，DE．则下列结论错误的是( )A. OB=OCB. DE//ABC. DB=DED. S△BDE=1S△ABC49. 如图，线段AB=10，点C、D在AB上，AC=BD=1.已知点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿着AB向点D移动，到达点D后停止移动.在点P移动过程中作如下操作：先以点P 为圆心，PA、PB的长为半径分别作两个圆心角均为60°的扇形，再将两个扇形分别围成两个圆锥的侧面，设点P的移动时间为t(秒)，两个圆锥的底面面积之和为S，则S关于t的函数图象大致是( )A. B.C. D.第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）10. 计算： 9+(π―1)0= ______11. 一个正n 边形的每一外角都等于60°，则n 的值是 ．12. 反比例函数y =m ―2x 的图象的一个分支在第二象限，则m 的取值范围是 ．13. 把多项式xy 2―9x 分解因式的结果是______．14. 已知关于x 的一元二次方程x 2―2x ―a =0的两根分别记为x 1，x 2，若x 1=―1，则a ―x 21―x 22= ______ ．15. 如图，四边形ABCD 是矩形纸片，AB =2.对折矩形纸片ABCD ，使AD 与BC 重合，折痕为EF ；展平后再过点B 折叠矩形纸片，使点A 落在EF 上的点N ，折痕BM 与EF 相交于点Q ；再次展平，连接BN ，MN ，延长MN 交BC 于点G.有如下结论：①∠ABN =60°；②AM =1；③QN =33；④△BMG 是等边三角形；⑤P 为线段BM 上一动点，H 是BN 的中点，则PN +PH 的最小值是 3．其中正确结论的序号是______．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。

2024年新疆乌鲁木齐市兵团一中、二中中考数学一模试卷及答案解析

2024年新疆乌鲁木齐市兵团一中、二中中考数学一模试卷及答案解析

2024年新疆乌鲁木齐市兵团一中、二中中考数学一模试卷一、选择题（本题共9小题，每小题4分，共36分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求）1．（4分）有理数的相反数是（）A．B．3C．﹣3D．﹣2．（4分）下列运算中正确的是（）A．a2•a3＝a5B．（a2）3＝a5C．a6﹣a2＝a4D．a5+a5＝2a103．（4分）下列常见的几何体中，主视图和左视图不同的是（）A．B．C．D．4．（4分）下列条件：①∠AEC＝∠C，②∠C＝∠BFD，③∠BEC+∠C＝180°，其中能判断AB∥CD 的是（）A．①B．①③C．②③D．①②③5．（4分）已知点A（x，4）在第二象限，则点B（﹣x，﹣4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（4分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣3的大致图象是（）A．B．C．D．7．（4分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B、C、D恰好在同一条直线上，则∠B的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．30°8．（4分）如图所示，直线AB、CD相交于点O，“阿基米德曲线”从点O开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，﹣4，6，﹣8，10，﹣12，…那么标记为“﹣2024”的点在（）A．射线OA上B．射线OB上C．射线OC上D．射线OD上9．（4分）关于x的一元二次方程ax2+bx+＝0有一个根是﹣1，若二次函数y＝ax2+bx+的图象的顶点在第一象限，设t＝2a+b，则t的取值范围是（）A．B．C．D．一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共36分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）10．（4分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为．11．（4分）在一个不透明的塑料袋中装有红色白色球共40个，除颜色外其他都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在20%左右，则口袋中红色球可能有个．12．（4分）如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作y轴的垂线交y轴于点B，＝1，则k的值为．若点C是x轴上一点，S△ABC13．（4分）如图所示的正方形网格中，O，A，B，C，D是网格线交点，若弧CD与弧AB所在的圆心都为点O，则弧CD与弧AB的长度之比为．14．（4分）将边长为6的等边三角形OAB按如图所示的位置放置，AB边与y轴的交点为C，则OC ＝．15．（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是正方形对角线BD所在直线上的一个动点，连接AE．以AE为斜边作等腰Rt△AEF（点A，E，F按逆时针排序），则CF长的最小值为．三、解答题（本题共8小题，共90分。

2024年新疆乌鲁木齐市高新区(新市区)中考数学一模试卷及参考答案

2024年新疆乌鲁木齐市高新区(新市区)中考数学一模试卷及参考答案

2024年新疆乌鲁木齐市高新区（新市区）中考数学一模试卷一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）1．（4分）下面是乌鲁木齐三天的气温，这三天的最低温度是（）周一周二周三当日气温﹣5℃～2℃﹣3℃～7℃0℃～3℃A．2℃B．﹣5℃C．﹣3℃D．0℃2．（4分）下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）为加快义务教育优质均衡发展，2024年我国将持续增加教育支出，中央财政将安排723亿元补助经费资助学生，减轻困难家庭教育负担．将数据72300000000用科学记数法表示为（）A．7.23×1010B．7.23×1011C．0.723×1010D．723×108 4．（4分）估算的值应在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间5．（4分）如图，直线l1∥l2，点C、A分别在l1，l2上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AC、l2于点D、E，分别以D、E为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点F；作射线AF交l1于点B．若∠BCA＝120°，则∠1的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．50°6．（4分）菱形ABCD的边AB和BC的长度恰好是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1＝0的两个实数根，则m的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣27．（4分）如图，若半径为2cm的定滑轮边缘上一点A绕中心O逆时针转动150°（绳索与滑轮之间没有滑动），则重物上升的高度为（）A．5πcm B．C．D．8．（4分）下列关于抛物线y＝x2﹣6x+5的说法正确的有（）个．①开口向上；②对称轴是直线x＝﹣6；③当x＝3时，y取最小值5；④当x＜1或x＞5时，y＞0．A．1个B．2个C．3个D．4个9．（4分）如图，在△OAB中，已知OA＝OB＝4，∠AOB＝120°．点C为OB的中点，过点C作CD⊥y轴，垂足为D．将△OCD向右平移，当点C的对应点C'落在AB边上时，点D的对应点D′的坐标为（）A．B．（2，）C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）10．（4分）正六边形的每个外角是度．11．（4分）满足不等式组的最小整数解是．12．（4分）在上学期数学测试中，李伟期中、期末成绩分别为90分和100分（各项成绩均按百分制），如果数学学期综合评分中“平时作业及学习情况”占30%，期中成绩占20%，期末成绩占50%，要使数学综合评分不低于95分，那么他的“平时作业及学习情况”至少得了分．13．（4分）为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行40千米的时间与乙匀速骑行35千米的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2千米，设甲每小时骑行x千米，根据题意列出的方程是．14．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，OA⊥OB，OB＝2OA，反比例函数y1＝（x＞0），y2＝（x＜0）的图象分别经过点A，B，则k的值为．15．（4分）如图，正方形ABCD的边长为2，G是边CD的中点，E是边AD上一动点，连接BE，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，连接GF．当GF最小时，它的长是．三、解答题（本大题共8道题，共90分）16．（11分）计算：（1）（π﹣2024）0﹣2cos30°+|1﹣|+2﹣1；（2）（m+1）2﹣m（m﹣2），其中m＝1．17．（12分）（1）先化简，再求值：，且a的值满足a2+2a ﹣8＝0．（2）为贯彻落实习近平总书记关于大力发展冰雪运动的重要指示精神，新疆大力发展冰雪项目．已知某店销售一种滑雪板，1月份销售150副，3月份销售216副，若从1月份到3月份销售量的月增长率相同，求该滑雪板销售量的月增长率．18．（10分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，延长BC至点F，使CF＝BE，连接DF，AF与DE交于点O．（1）求证：四边形AEFD为矩形；（2）若AB＝3，OE＝2，BF＝5，求DF的长．19．（11分）某校为了加强反霸凌相关方面的教育，提高学生的法律意识，举办了“NO霸凌！”法律知识竞赛，从中随机抽取20名学生的成绩（成绩得分用x表示．单位：分）：94，83，83，86，94，88，96，100，97，82，94，82，84，89，88，93，98，94，93，92．整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图．等级成绩分频数A95≤x≤100aB90≤x＜957C85≤x＜904D10≤x＜855根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝，b＝；20名学生成绩的中位数是；（2）若成绩不低于90分为优秀，请估计该校2000名学生中，达到优秀等级的人数；（3）已知A等级中有2名男生，现从A等级中随机抽取2名同学成为学校“法律宣讲员”，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率．（4）在评选知识竞赛优秀团体时发现九年级（1）、（2）班的平均分最高，都是93分，九（1）班的方差约为47.5，九（2）班的方差约为15.3，你认为哪个班级应该获得优秀团体的称号，说一说你的理由．20．（10分）某校开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度，如图，已知测角器的高度为1.6米，在测点A处安置测角器，测得点M的仰角∠MBC＝33°，在与A 点相距3.5米的测点D处安置测角器，测得点M的仰角∠MEC＝45°（点A，D与N在同一条直线上），求电池板离地面的高度MN（结果精确到1米，参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）．21．（12分）随着生活水平的日益提高，人们的健康意识逐渐增强，越来越多的人把健身作为一种时尚的生活方式．某商家抓住机遇推出促销活动，向客户提供了两种优惠方案：方案一：买一件运动外套送一件卫衣；方案二：运动外套和卫衣均在定价的基础上打8折．运动外套每件定价300元，卫衣每件定价100元．在开展促销活动期间，某俱乐部要到该商场购买运动外套100件，卫衣x件（x≥100）．（1）方案一需付款：元，方案二需付款：元；（2）当x＝150时，请计算并比较这两种方案哪种更划算；（3）当x＝300时，如果两种方案可以组合使用，你能帮助俱乐部设计一种最省钱的方案吗？请直接写出你的方案、22．（11分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过⊙O外一点D作DG∥BC，DG交线段AC于点G，交AB于点E，交⊙O于点F，连接DB，CF，∠A＝∠D．（1）求证：BD与⊙O相切；（2）若AE＝OE，CF平分∠ACB，BD＝12，求DE的长．23．（13分）抛物线y＝﹣x2+bx+c过A（2，3）、B（4，3）两点．（1）求抛物线的表达式；（2）如图①，抛物线上一点D在线段AC的上方，C（6，﹣5），DE⊥AB交AC于点E，，求点D的坐标；（3）如图②，F为抛物线顶点，过A作直线l⊥AB，点Q在x轴上运动，是否存在这样的点P、Q，使得以B、P、Q为顶点的三角形与△ABF相似，若存在，请直接写出点P 的坐标．若不存在，请说明理由．2024年新疆乌鲁木齐市高新区（新市区）中考数学一模试卷参考答案一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）1．B；2．D；3．A；4．C；5．C；6．C；7．C；8．B；9．B二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）10．60；11．﹣1；12．90；13．；14．﹣4；15．﹣2；三、解答题（本大题共8道题，共90分）16．（1）；（2）4m+1，5．；17．（1）；（2）该滑雪板销售量的月增长率为20%．；18．（1）证明见解析；（2）．；19．4；35；92.5；20．；21．（100x+20000）；（80x+24000）；22．（1）证明见解答；（2）DE＝6．；23．（1）y＝﹣x2+6x﹣5；（2）D（，）；（3）存在这样的点P、Q，使得以B、P、Q为顶点的三角形与△ABF相似，点P的坐标为（2，﹣2）或（2，﹣5）或（2，2）或（2，﹣1）．理由见解答．。