第1章轴对称图形期末复习导学案
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⑤如果线段 AB 与 A′B′关于直线 l 成轴对称，那么 AA′=BB′且 AA′∥BB′；
正确的有（ ）
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
_M
【例 3】如图所示，画出△ABC 关于直线 MN
_A
复
的轴对称图形；
习
_B
导 （三）设计轴对称图案 航
_C
【例 4】利用一个点、一条线段、一个等边三角形、
；（2）角：
；
（3）对角线：
。
2.等腰梯形的判定：（1）
；（2）
。
【例 9】等腰梯形的腰长为 2，上、下底之和为 10 且有一底角为 60°，则它的两底
长分别为____________．
【例 10】已知：梯形 ABCD 中，AB∥CD，AD=DC=BC，BD⊥AD。 求梯形 ABCD 的各个角
的大小
cm.
⑶若一腰上的中线把这个三角形的周长分为 12cm 和 21cm 两部分,则其底边长为
____
___cm.
【例 8】如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，D 是 AB
的中点，CE⊥AB，且 AC=6，BC=8，则 EC=
，
A
E D
CD=
．
（六）等腰梯形的对称轴是
C
B
1.等腰梯形的性质：（1）边：
(3)AC 与 DE 是否互相垂直平分?说出你的理由． B
E
C
11. (C 级)（1）如图，在Δ ABC 中，∠BAC＝900，AB＝AC，点 D 在 BC 上，且 BD＝BA，点
E 在 BC 的延长线上，且 CE＝CA，试求∠DAE 的度数。 （2）如果把第（1）题中“AB＝AC”的条件舍去，其余条件不变，那么∠DAE 的度数会 改变吗？ （3）如果把第（1）题中“∠BAC＝900”的条件改为“∠BAC＞900”，其余条件不变，那么 ∠DAE 与∠BAC 有怎样的大小关系？
、
；
（3）既是轴对称图形又是中心对称图形的图形：
、
；
（二）轴对称的性质
【例 2】下列说法中:①成轴对称的 2 个图形全等；②2 个全等的图形一定关于某条
直线成轴对称；③如果点 A、B 关于直线 l 成轴对称，那么线段 AB 被直线 l 垂直平
分；④如果线段 AB 与 A′B′关于直线 l 成轴对称，那么 AB=A′B′且 AB∥A′B′；
2．(A 级)小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时它所看到的全身像是（ ）
A． A 图 C． C 图
B． B 图 D． D 图
3．(A 级)∠AOB 的平分线上一点 P 到 OA 的距离为 5，Q 是 OB 上任一点，则 （ ）
A．PQ＞5
B．PQ≥5 C．PQ＜5
D．PQ≤5
4．(A 级)等腰三角形的周长为 15cm，其中一边长为 3cm．则该等腰三角形的底长为（ ）
A．3cm 或 5cm B．3cm 或 7cm C．3cm
D．5cm
5．(B 级)等腰△ABC 中，若∠A=30°，则∠B=______
__．
6．(B 级)等腰△ABC 中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰 AB 上的高等于___________．
7．(A 级)如图， l1 ⊥ l2 ，分别画出线段 MN 关于直线 l1 和 l2 的对称线段 M 1N1 和 M 2 N2 .线段 M 1N1 和 M 2 N2 成轴对称吗？
∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问 △ APQ 是什么形状的三角形？ 试说明你的结论．
P
B
C
10．(C 级)如图，四边形 ABCD 是等腰梯形，BC∥AD，AB＝DC，BC＝2AD＝4 cm，BD⊥CD，
AC⊥AB，BC 边的中点为 E．
A
D
(1)判断△ADE 的形状(简述理由)，并求其周长．
(2)求 AB 的长．
_N
一个正方形设计一个轴对称图案，并写出一两
句贴切、灰谐的解说词，说明你要表达的含义.
（四）几种特殊的轴对称图形Leabharlann 1．线段的对称轴是，
线段的垂直平分线有什么性质？
2．角的对称轴是
请在方框内答题，否则无效
， O
第1页共5页
A
C ·
·D
B
请在方框内答题，否则无效
设计人：许从林
角平分线有什么性质？
学习时间：2010 年 1 月 日
设计人：许从林
学习时间：2010 年 1 月 日
期末复习导学案---第 1 章《轴对称图形》复习课
班级
姓名
学号
等第
一、知识回顾与典型例题
（一）轴对称、轴对称图形的概念以及这两个概念的联系与区别
【例 1】在你学过的平面图形中，按要求各写出 2 个：
（1）是轴对称图形但不是中心对称图形的图形：
、
；
（2）是中心对称图形但不是轴对称图形的图形：
1．等腰三角形的性质：（1）边：
；（2）角：
；
复 （3）“三线合一”的具体内容是；
习 2．等腰三角形的判定方法有（1）
；（2）
3．直角三角形斜边上的中线
导
航 4．等边三角形有什么性质？
【例 7】等腰三角形 ABC 中，（1）若∠A=80°，则∠B=
。 。 。
°；
（2）若周长为 8cm，AB=3cm，则 BC=
【例 5】如图：已知∠AOB 和 C、D 两点，求作一点 P，使 PC=PD，且 P 到∠AOB 两边 的距离相等．(尺规作图，不写画法，保留作图痕迹)
【例 6】到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ）
A.三条角平分线的交点
B.三条中线的交点
C.三条高的交点
D.三条边的垂直平分线的交点
（五）等腰三角形的对称轴是
A
请在方框内答题，否则无效
B 第4页共5页
DC
E
请在方框内答题，否则无效
设计人：许从林
学习时间：2010 年 1 月 日
请在方框内答题，否则无效
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请在方框内答题，否则无效
D
C
A
B
【例 11】如图，梯形 ABCD 中，AC=BD，试说明梯形 ABCD 是等腰梯形
D
C
请在方框内答题，否则无效
第2页共5页
请在方框内答题，否则无效
A
B
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学习时间：2010 年 1 月 日
期末复习 第 1 章《轴对称图形》——当堂检测
班级
姓名
学号
等第
1. (A 级)下列各数中，成轴对称图形的有（ ）个
8．(B 级)如图，已知△ABC
①用直尺圆规分别作∠A 和∠B 的平分线，设它们的交点为 O. ②试判断点 O 是否在∠C 的平分线上，试说明理由。
C
请在方框内答题，否则无效
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请在方框内答题，否则无效
A
B
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学习时间：2010 年 1 月 日
9．(C 级)等边△ ABC 中，点 P 在△ ABC 内，点 Q 在△ ABC 外，且 A Q
