东师——高等数学(二)(高起专)(离线考核)

模拟试卷一―――――――――――――――――――――――――――――――――― 注意：答案请写在考试专用答题纸上，写在试卷上无效。

（本卷考试时间100分）一、单项选择题（每题3分，共24分）1、已知平面π：042=-+-z y x 与直线111231:-+=+=-z y x L 的位置关系是（ ） （A ）垂直 （B ）平行但直线不在平面上（C ）不平行也不垂直 （D ）直线在平面上 2、=-+→→1123lim0xy xy y x （ ）（A ）不存在 （B ）3 （C ）6 （D ）∞3、函数),(y x f z =的两个二阶混合偏导数y x z ∂∂∂2及xy z∂∂∂2在区域D 内连续是这两个二阶混合偏导数在D 内相等的（ ）条件.（A ）必要条件 （B ）充分条件（C ）充分必要条件 （D ）非充分且非必要条件 4、设⎰⎰≤+=ay x d 224πσ，这里0 a ，则a =（ ）（A ）4 （B ）2 （C ）1 （D ）0 5、已知()()2y x ydydx ay x +++为某函数的全微分，则=a （ ）（A ）-1 （B ）0 （C ）2 （D ）16、曲线积分=++⎰L z y x ds222（ ），其中.110:222⎩⎨⎧==++z z y x L（A ）5π（B ）52π （C ）53π （D ）54π7、数项级数∑∞=1n na发散，则级数∑∞=1n nka（k 为常数）（ ）（A ）发散 （B ）可能收敛也可能发散（C ）收敛 （D ）无界 8、微分方程y y x '=''的通解是（ ）（A ）21C x C y += （B ）C x y +=2（C ）221C x C y += （D ）C x y +=221 二、填空题（每空4分，共20分）1、设xyez sin =，则=dz 。

2、交换积分次序：⎰⎰-222xy dy e dx = 。

单选题1.A.AB.BC.CD.D答案:C 2.A.AB.BC.CD.D答案:B3.A.AB.BC.CD.D答案:B 4.A.AB.BC.CD.D答案:D5.A.AB.BC.CD.D答案:A 6.A.AB.BC.CD.D答案:AA.AB.BC.CD.D答案:D8.A.AB.BC.CD.D答案:AA.AB.BC.CD.D答案:B10.A.AB.BC.CD.D答案:CA.AB.BC.CD.D答案:A 12.A.AB.BC.CD.D答案:DA.AB.BC.CD.D答案:A 14.A.AB.BC.CD.D答案:A15.A.AB.BC.CD.D答案:B16.A.AB.BC.CD.D答案:B计算题1.设,求函数的单调区间与极值。

答案:先求函数。

因为,令,故。

再来求函数的单调区间与极值。

令为唯一的驻点。

又,故函数有唯一的极小值,从而得单调减少区间为,单调增加区间。

2.利用洛必达法则求。

答案:。

3.求函数位于区间上的最大、最小值。

答案:由于函数处处可导,故由为两个驻点。

计算,故函数位于区间上的最大、最小值依次为。

4.利用洛必达法则求。

答案:原式呈类型未定式,故5.利用洛必达法则求。

答案:原极限呈型,利用洛必达法则,有。

6.计算。

答案:利用凑微分法,有7.求函数的凹凸区间与拐点.答案:首先。

令为可能的拐点的横坐标。

将其代入二阶导数式检验可知,在该点的左右两侧二阶导数符号变号,故有拐点为,而凹、凸区间分别为.8.求微分方程的通解。

答案:这是可分离变量方程,分离变量得,积分之,得即得通解。

成人高考成考高等数学(二)(专升本)自测试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设函数(f(x)=x3−3x+2)，则(f(x))在区间[-2, 2] 上的最大值为：A、2B、4C、6D、82、已知函数(f(x)=e x lnx)，则该函数的定义域是：A.((0,+∞))B.((−∞,0))C.((0,1))D.((1,+∞))3、设函数f(x)=x3−3x2+2在区间[−1,3]上的最大值为M，最小值为m。

则M−m 的值是：A. 4B. 6C. 8D. 10)，则该函数的间断点是：4、设函数(f(x)=11+x2A.(x=0)B.(x=1)C.(x=−1)D.(x)无间断点5、设函数(f(x)=x3−3x+1)，则该函数在区间 [-2, 2] 上的最大值为：A、4B、3C、2D、16、设函数f(x)=x3−6x2+9x+1，则该函数的极值点为：A.x=1B.x=2C.x=3D.x=47、若函数(f(x)=ln(x2+1))，则(f(x))在(x=1)处的导数(f′(1))是：)A、(12B、1C、2)D、(238、设函数(f(x)=x3−6x2+9x+1)，则函数的极值点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 39、设函数(f(x)=3x2−4x+5)，则该函数的对称轴为：A.(x=1))B.(x=−13)C.(x=23D.(x=2)10、在下列函数中，连续函数为：（）)（x∈R）A.(f(x)=1x3)（x∈R）B.(f(x)=√xC.$( f(x) =)$D.(f(x)=|x|)（x∈R）)，则(f′(0))的值为：11、已知函数(f(x)=1x2+1A. 0B. 1C. -1D. 不存在)，求(f′(x))。

12、设函数(f(x)=2x+3x−1)A.(2(x−1)2B.(2x2−1)C.(2(x+1)(x−1))D.(1x−1)二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、设函数(f(x)=e ax+b)，其中(a,b)为常数，若(f(x))的单调递减区间为((−∞,1a))，则(a)的取值范围为______ 。

期末作业考核《计算机应用基础》满分 100分一、计算题（每小题10分，共20分）1．存储800个24×24点阵汉字字形所需的存储容量是多少字节？解：汉字点阵结构就是24除以8就是一个字的大小故：800×24×(24÷8)÷1024KB=56.25 KB。

2．将二进制数1010.11转换为对应的十进制数。

解：二进制1010.113210-1-2 =1×2+0×2+1×2+0×2+1×2+1×2=8+0+2+0+0.5+0.25=10.75。

二、简答题（每小题10分，共50分）1．什么叫位？什么叫字节？什么叫字长？字长表示了计算机的什么特点？参考答案：位（bit）：一个二进制数可以理解为1位，（0101）4位，（00111）5位。

字节（Byte）：8个二进制位就是一个字节，ASCII码规定英文字符用低三高四，7个二进制数表示，最高位补0，一个英文字母在计算机内占用的存储空间就是8bit（位）=1Byte（字节）。

字长：运算性能参数，单位也是位。

比如CPU有32bit的和64bit的，这里就是字长，表示CPU一次运算能处理多少个二进制数，当然字长越大运算性能也相对越高。

2．如何在Windows的桌面上、开始菜单中创建一个应用程序的建快捷方式？参考答案：Windows的桌面上建快捷方式：1．在选项上点右键后选择“发送”后，选择“桌面快捷方式”。

2．将选项拖到桌面上。

开始菜单中创建快捷方式：点击你想要的该程序, 鼠标按住左键直接拖动到开始菜单你要放置快捷方式的地方即可。

注：一定要拖动到红色正方形区域，其他地方不行。

3．在Excel中，如何输入公式？参考答案：单击要输入公式的单元格，输入 =（等号），在=后编辑公式即可。

4．如何播放演示文稿？参考答案：1、“开始”—“从当前幻灯片开始播放”—“从当前幻灯片开始播放”，也可以使用快捷键“Shift+F5”。

离线作业考核《教育学》满分100分一、名词解释（每题4分，共20分）1、教育是有意识的以培养人为直接目标的社会实践活动2、遗传素质是先天继承下来的，与生具有的生理特点和解刨特点。

3、智育是授予学生系统的科学文化知识技能，发展他们的智力和学习有关的非认知因素的教育、4、“三个面向”即邓小平提出的教育要面向现代化、面向世界和面向未来。

是当代中国的教育发展改革方针。

5、教学是教师的教和学生的学所组成的一种人类特有的人才培养活动。

通过这种活动，教师有目的、有计划、有组织地引导学生学习和掌握文化科学知识和技能，促进学生素质提高，使他们成为社会所需要的人。

二、判断下列观点正误，并简要说明理由（每题8分，共40分）1、德育就是道德教育的简称。

错误。

德育的含义：即全面培养人的政治观点和思想品德的教育。

德育是全面发展教育的有机组成部分，主要包括政治教育、思想教育和品德教育。

德育不是道德教育的简称，德育还包括政治教育和思想教育等方面。

2、教育不是人类社会的独有现象，动物界中也存在。

错误，教育是人类社会有目的有意识的现象，动物界并不存在。

3、素质教育实质上就是培养学生体、音、美等方面素质的特长教育。

错误，素质教育是全面发展学生各方面素质的教育，不能把文化知识的教育排除在素质教育之外。

4、强调教师的主导性地位，必然会弱化学生的主体性地位。

错误，教师主导作用发挥的重要方面就是调动学生的主体性，二者并不矛盾。

5、学校工作必须以教学为主。

正确，学校是培养学生的主要场所，学生是的主要任务是学习间接知识，教学是培养人的最基本的途径。

三、论述题（共20分）1、论遗传、环境和教育各自在人的身心发展中的地位和作用。

第一：遗传素质是人发展的物质前提和基础。

第二：环境是影响人发展的重要外部条件，其中的社会关系在一定程度上决定人的发展方向和发展程度。

第三：教育在人的身心发展中起着主导的作用，可以筛选和调控诸多因素对人发展的影响，对人的发展具有重大的意义和价值。

成人高考成考高等数学(二)(专升本)复习试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设函数(f(x)=2x−3x)，则函数的零点个数是：A. 1B. 2C. 3D. 02、设函数(f(x)=e x sinx)，则该函数的导数(f′(x))为：A.(e x(sinx+cosx))B.(e x(sinx−cosx))C.(e x cosx)D.(e x sinx)3、设函数f(x)=x3-6x2+9x，若函数在x=1处取得极值，则该极值是：A. 4B. 0C. -4D. 84、下列函数中，定义域为实数集的有（）A、f(x) = √(x^2 - 1)B、g(x) = 1/xC、h(x) = |x| + 1D、k(x) = √(-x)5、设函数(f(x)=x3−3x+2)，则(f(x))的极值点为：A.(x=−1)和(x=1)B.(x=−1)和(x=2)C.(x=0)和(x=1)D.(x=0)和(x=2)6、设函数(f(x)=3x2−4x+1)，则该函数的图像开口方向是：A. 向上B. 向下C. 水平D. 垂直)，其定义域为((−∞,0)∪(0,+∞))，则函数(f(x))在(x=0)处7、设函数(f(x)=1x的极限值为：A. -∞B. +∞C. 0D. 不存在8、若函数(f(x)=x3−3x2+4x+1)在点(x=1)处可导，且其导数的反函数为(g(x))，则(g′(1))等于：B. -1C. 0D. 29、若函数(f(x)=11+x2)的定义域为(D f)，则(D f)为：A.((−∞,+∞))B.((−∞,−1)∪(−1,+∞))C.((−∞,−1]∪[−1,+∞))D.((−1,1]∪[1,+∞))10、设函数f(x)=1xlnx，则f(x)的导数f′(x)为：A.−1x2lnx+1x2B.1x2lnx−1x2C.1x lnx−1x2D.−1x lnx+1x211、设函数(f(x)=11+x2)，则(f′(0))的值为：A.(−1)B.(0)C.(12)D.(11+02)12、设函数f(x)=x 3−3xx2−1，则f′(1)的值为：A. 1C. 0D. 无定义二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、设函数f(x) = x² - 3x + 2，若f(x)在x=1处的导数为0，则f(x)的极值点为______ 。

（高起专）高等数学(2)答案1. 有一宽为24cm 的长方形铁板，把它两边折起来做成一断面为等腰梯形的水槽，问怎样折法才能使断面的面积最大？(25分)解：设折起来的边长为x cm ，倾角为α，那么梯形的下底长为242x -cm ，上底长为2422cos x x α-+cm ，高为sin x αcm ，所以断面的面积为221(2422cos 242)sin 224sin 2sin sin cos (012,0).2A x x x x x x x x ααααααπα=-++- =-+ << <≤令222224sin 4sin 2sin cos 0242cos (cos sin )0x A x x A xcox x x ααααααααα=-+=⎧⎨=-+-=⎩ 由于sin 0,0x α≠≠，上述方程组可化为22122cos 0242cos (cos sin )0x x cox x x ααααα-+=⎧⎨-+-=⎩解之得,8()3x cm πα==2. 设某电视机厂生产一台电视机的成本为c ，每台电视机的销售价格为p ，销售量为x ，假设该厂的生产处于平衡状态，即电视机的生产量等于销售量。

根据市场预测，销售量x 与销售价格p 之间有下面的关系：(0,0)px Me M αα-= >>，其中M 为市场最大需求量，α是价格系数。

同时，生产部门根据生产环节的分析，对每台电视机的生产成本c 有如下测算：0ln (0,1)c c k x k x =- >>，其中c 是只生产一台电视机时的成本，k 是规模系数。

根据上述条件，应如何确定电视机的售价p ，才能使该厂获得最大利润？(25分)解：设厂家获利为u ，则()u p c x =-。

作拉格朗日函数0(,,)()()(ln ).p L x p c p c x x Me c c k x αλμ-=-+-+-+令()000xpp c L p c k xL x Me L x αμλλαμ-⎧=-++=⎪⎪=+=⎨⎪=-+=⎪⎩解之得01ln *.1c k M k p kαα-+-=-因为最优价格必定存在，所以*p 是电视机的最优价格。

《高等数学(二)》作业一、填空题1．点A （2，3，-4）在第 卦限。

2．设22(,)sin,(,)yf x y x xy y f tx ty x=--=则 .3。

4．设25(,),ff x y x y y x y∂=-=∂则。

5．设共域D 由直线1,0x y y x ===和所围成，则将二重积分(,)Df x y d σ⎰⎰化为累次积分得 。

6．设L 为连接（1，0）和（0，1）两点的直线段，则对弧长的曲线积分()Lx y ds +⎰= 。

7．平面2250x y z -++=的法向量是 。

8．球面2229x y z ++=与平面1x y +=的交线在0x y 面上的投影方程为 。

9．设22,z u v ∂=-=∂z而u=x-y,v=x+y,则x。

10．函数z =的定义域为 。

11．设n 是曲面22z x y =+及平面z=1所围成的闭区域，化三重积为(,,)nf x y z dx dy dz ⎰⎰⎰为三次积分，得到 。

12．设L 是抛物线2y x =上从点（0，0）到（2，4）的一段弧，则22()Lx y dx -=⎰。

13．已知两点12(1,3,1)(2,1,3)M M 和。

向量1212M M M M =的模 ；向量12M M 的方向余弦cos α= ，cos β= ，cos γ= 。

14．点M （4，-3，5）到x 轴的距离为 。

15．设sin ,cos ,ln ,dzz uv t u t v t dt=+===而则全导数。

16．设积分区域D 是：222(0)x y a a +≤>，把二重积分(,)Df x y dx dy ⎰⎰表示为极坐标形式的二次积分，得 。

17．设D 是由直线0,01x y x y ==+=和所围成的闭区域，则二重积分Dx d σ⎰⎰= 。

18．设L 为XoY 面内直线x=a 上的一段直线，则(,)Lp x y dx ⎰= 。

19．过点0000(,,)p x y z 作平行于z 轴的直线，则直线方程为 。

东师2023年秋季《中学教育评价》离线
考核
背景
学校教育评价是对中学教育质量的重要衡量标准。

为了全面评估学生在各个学科领域的研究成果和能力，东师决定在2023年秋季举行一次离线考核，以取代传统的课堂考试形式。

考核内容
离线考核将涵盖各个学科的知识和技能。

其中包括但不限于以下内容：
1. 文科类：语文、数学、英语、历史、地理等；
2. 理科类：物理、化学、生物、地理等；
3. 艺术类：音乐、美术、舞蹈等。

考核形式
离线考核将采取多种形式来评价学生的研究成果：
1. 选择题：学生需要在规定时间内完成一系列选择题，以展示他们对知识的理解和应用能力；
2. 解答题：学生需要针对一些特定问题进行详细解答，以展示他们对学科的深入理解和分析能力；
3. 实际操作：某些学科可能需要学生进行实际操作，例如物理实验、美术创作等，以考察他们在实践中的应用能力。

考核安排
离线考核将于2023年秋季举行，具体时间和地点将在稍后公布。

学生需要提前做好准备，并按时参加考核。

考核结果
考核结束后，学校将对学生的考核结果进行评估和分析。

学生将根据自己的成绩和表现获得相应的评价和奖励。

总结
东师2023年秋季《中学教育评价》离线考核旨在全面评估学生的研究成果和能力。

通过多种形式的考核评价，学校将提供有针对性的反馈和奖励，以帮助学生更好地发展和提高自己。

考核的具体内容、形式、安排和结果将在之后的通知中公布，请学生们密切关注相关信息。

一、选择题（1~10，每小题4分，共40分。

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. lim x→0(1+2x)13x=A. e 32 B. e 23C. e 16D. e 62. 设函数y=x+2sinx ，则dy= A. (1-2cosx)dx B. (1+2cosx)dx C. (1-cosx)dx D.(1+cosx)dx3. lim x→1x 2+x+1x 2−x+2 = A. 32B. 1C. 2D. 124. 设函数f(x)=3+x 5，则f ’(x)= A. x 4 B. 1+x 4 C. 15x 4D. 5x 45. 设函数f(x)=2lnx ，则f ’’(x)= A.2x 2B. −2x2C.1x 2D. −1x 26. ∫(1+x)dx =2−2 A.4 B.0 C.2E. - 4 7. ∫3x 5dx =A. 34x 4+CB.35x 4+CC. −34x 4+C D. −35x 4+C8. 把3本不同的语文书和2本不同的英语书排成一排，则2本英语书卡好相邻的概率为 A. 25 B. 45C. 35D. 12 9. 设函数z=x 2-4y 2，则dz= A. xdx -4ydy B. xdx -ydy C. 2xdx -4ydy D.2xdx -8ydy10. 设函数z=x 3+xy 2+3，则ðz ðy=A.3x 2+2xyB.3x 2+y 2C.2xyD.2y二、填空题（11~20小题，每小题4分，共40分） 11. 设函数y=e 2x ，则dy=_________.12. 函数f(x)=x 3-6x 的单调递减区间为___________.13. 若函数f(x)={x 2−2，x ≤0，a +sinx ，x >0，在x=0处连续，则a=__________.14. limx→0sinx 2x 2=______________.15. ∫(3x +2sinx)dx =____________.16. 曲线y=arctan(3x+1)在点(0,π4)处切线的斜率为__________. 17. (∫sint 22x0dt)′=_____________.18. ∫e x 1−∞dx =_____________.19. 区域D={(x,y)|1≤x ≤2 ,1≤y ≤x 2}的面积为__________. 20. 方程y 3+lny −x 2=0在点（1，1）的某领域确定隐函数y=y(x)，则dydx |x=1=________.三、解答题（21~28题，共70分。

离线考核
《小学数学教学法》
东北师范大学网络学院
奥鹏东师
离线考核
参考答案
试读1页
满分100分
一、名词解释题（每题5分，共20分。

）
1.数学的简单化
答：数学的简单化：是指在用数学方法处理和表达事物时，往往要摒弃许多具体的特性，而用一种简单的形式表现出来。

"数学化"的过程是将现实的问题变成数学问题的一种简单化的过程。

2.教学的难点
答：教学的难点：是指学生接受起来比较困难的部分，难点内容也是造成学习成绩差距的分化点。

3.数学的符号化
答：数学的符号化：是指在引用符号来表示数学中的概念和方法，将符号作为一种语言在数学研究过程中运用也是的一个特征。

4.复式教学
答：教学的一种特殊组织形式。

它是指一个教师，在同一课堂，在同一节课里对两个以上不同年级学生进行的教学。

它同单式教学相对。

单式教学是指一个教师，在同一课堂，在同一节课里对一个年级学生的教学
二、简答题（每题6分，共30分。

）。