成人高考专升本高等数学二概念大全

成人高考专升本数二知识点成人高考专升本数二是许多成年人追求学历提升的一条途径。

虽然相较于传统的大学本科，专升本可能更注重实践能力和职业素质，但仍然需要掌握一定的数学知识。

本文将介绍一些成人高考专升本数二的知识点，帮助考生更好地备考。

1. 复和平凡在成人高考专升本数二的课程中，复和平凡是最基础、最关键的概念之一。

复数是数学中最常见的概念之一，具有实部和虚部两个部分组成。

而平凡数是指一个数的实部和虚部都为零的情况。

掌握复和平凡的概念是理解和解决数二题目的基础。

2. 常见的函数类型在数二的课程中，会遇到各种各样的函数。

其中，一次函数、二次函数、指数函数和对数函数是最常见的几种。

一次函数是最简单的函数类型，其自变量的最高次数是1；二次函数是一种曲线形状为抛物线的函数；指数函数是在底数不变的前提下，以指数的形式呈现；对数函数则是指数函数的逆运算。

了解这些函数类型的特点和性质对于解题和分析问题都非常有帮助。

3. 不等式在成人高考专升本数二的考试中，不等式也是重要的考点之一。

不等式的解法和等式有一些不同之处，需要掌握一些基本的解不等式的方法，如求解一次函数的不等式、二次函数的不等式等。

此外，还需要理解不等式的图像并能够运用到实际问题中。

4. 随机变量和概率随机变量和概率是数二中的另一个重要概念。

随机变量是一个可以取到不同值的变量，而概率则是描述随机事件发生的可能性大小的数值。

掌握随机变量和概率的定义和性质，能够运用到实际问题中，例如计算事件发生的概率、计算随机变量的期望等。

5. 矩阵矩阵也是数二中的一个重要概念。

矩阵是一个按照矩形排列的数的集合，可用于描述线性方程组、线性变换等。

在数二的考试中，会遇到一些关于矩阵的题目，如求矩阵的秩、求矩阵的逆等。

因此，了解矩阵的定义和运算规则，能够应用到求解问题中，对于解题非常有帮助。

6. 排列组合与概率排列组合与概率也是数二考试中的一个重点内容。

排列和组合是描述集合中元素排列和选择方式的数学方法，而概率则是描述事件发生的可能性大小。

成考高数二知识点总结成考高数二知识点总结成考高数二知识点总结1.函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。

2.一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义;各种函数导数与微分的计算;利用洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的的个数;证明函数不等式;与中值定理相关的证明;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形;求曲线渐近线。

3.一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明;定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。

4.多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;多元函数极值或条件极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。

此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。

5.多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序。

数一还要求掌握三重积分，曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。

6.微分方程及差分方程：主要考查一阶微分方程的通解或特解;二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;微分方程的建立与求解。

差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法由于微积分的知识是一个完整的体系，考试的题目往往带有很强的综合性，跨章节的题目很多，需要考生对整个学科有一个完整而系统的把握。

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1.制定详细周密的学习计划。

专升本高数二概念和公式高等数学是专升本考试中的一门重要科目，其中的概念和公式也是必须掌握的内容。

本文将对专升本高数二的概念和公式进行详细介绍。

一、极限的概念和性质极限是高等数学中一个核心概念，它用于描述函数趋近于某个值的过程。

在计算极限时，我们需要掌握以下几个重要的性质：1. 极限的唯一性：如果函数的极限存在，则极限是唯一的。

2. 保号性：如果函数在某个点的左右两侧函数值符号不同，那么极限不存在。

3. 四则运算法则：加法、减法、乘法和除法运算的极限可以通过分别计算各项的极限得到。

二、导数的定义与计算导数是描述函数在某一点的变化率的概念。

它的计算与定义有着密切的关系。

1. 导数的定义：函数在某一点的导数定义为函数在该点的切线斜率。

2. 导数的计算：导数可以通过求导公式来计算，例如对多项式函数进行求导时，可以按照幂减一的原则进行计算。

三、不定积分和定积分不定积分和定积分是高等数学中的两个重要概念，它们用于求取函数与自变量之间的关系。

1. 不定积分：不定积分可看作是导数的逆运算，表示函数的原函数。

2. 定积分：定积分用于计算函数在一定区间上的累积效应，可以求取曲线下的面积。

四、常见的高数二公式在高数二中，有一些常见的公式需要掌握，这些公式在计算过程中非常常用。

1. 三角函数的和差化积公式：例如sin(a ± b) = sin(a)cos(b) ±cos(a)sin(b)。

2. 指数函数的导数公式：例如d/dx(e^x) = e^x。

3. 对数函数的导数公式：例如d/dx(lnx) = 1/x。

总结：高等数学中的概念和公式是专升本考试中不可或缺的一部分，熟练掌握这些概念和公式对于解题至关重要。

本文简要介绍了高数二中的概念和性质、导数的定义与计算、不定积分和定积分以及常见的公式。

希望读者通过本文的介绍能够对这些内容有更深入的理解，为专升本考试做好充分的准备。

引言概述：高等数学是一门重要的学科，对于成考专升本考试来说，高等数学也是必考科目之一。

本文主要围绕成考专升本高等数学（二（二））这一题型展开，旨在帮助考生更好地理解相关知识点，从而提高考试成绩。

正文内容：一、数列与数学归纳法1.数列的概念及表示方法2.等差数列与等比数列的性质和求和公式3.数学归纳法的原理和应用4.数列极限的定义和性质5.数列极限的计算方法和常用极限二、函数与极限1.函数的概念和性质2.指数函数、对数函数和三角函数的性质和图像3.极限的概念和性质4.无穷小量与无穷大量的关系5.函数极限的计算方法和常用极限三、一元函数的导数与微分1.导数的概念和性质2.导数的计算方法：基本导函数法、导数的四则运算、复合函数和反函数的导数3.高阶导数和隐函数求导4.微分的概念和性质5.微分的应用：近似计算、最大值最小值和曲线的凹凸性四、一元函数的积分与定积分应用1.积分的概念和性质2.基本积分法和换元积分法3.分部积分法和有理函数的积分4.定积分的概念和性质5.定积分的应用：几何应用、物理应用和概率应用五、多元函数的偏导数与多元函数积分1.多元函数的概念和性质2.偏导数的概念和计算方法3.全微分的概念和性质4.多元函数的极值及其判定条件5.多元函数的重积分及其应用总结：通过对成考专升本高等数学（二（二））的内容进行全面的梳理和阐述，本文详细介绍了数列与数学归纳法、函数与极限、一元函数的导数与微分、一元函数的积分与定积分应用以及多元函数的偏导数与多元函数积分等五个大点。

每个大点下分别介绍了相应的小点，涵盖了相关知识点的定义、性质、计算方法和应用等方面。

希望通过本文的学习，考生能够对高等数学的相关知识有更深入的理解，从而提高成绩，顺利通过考试。

专升本高数二概念和公式高等数学（二）是专升本数学考试中的一门重要学科，主要涵盖了函数、极限、导数等内容。

下面将详细介绍高等数学（二）中的一些重要概念和公式。

一、函数的概念和性质1.1函数的定义：函数是一个将一个集合的每个元素映射到另一个集合的元素的规则。

一般地，若对于集合A中的任意元素x，存在集合B中有唯一元素y与之对应，则称y是x的函数值，记作f(x)=y，并称f(x)为定义在A上的函数。

1.2函数的性质：（1）定义域：函数中所有可能输入的集合。

（2）值域：函数的所有可能输出的集合。

（3）奇偶函数：当函数满足f(x)=f(-x)时，称其为偶函数；当满足f(-x)=-f(x)时，称其为奇函数。

（4）单调性：函数在定义域的任意两个点上，函数值的大小关系保持不变。

（5）周期性：对于其中一正常数T，若对于定义域中的任意一个值x，有f(x+T)=f(x)，则称f(x)为周期函数，T称为该函数的周期。

二、极限的概念和性质2.1 极限的定义：设函数f(x)在点x0的其中一去心邻域内有定义，当自变量x趋近于x0时，如果存在常数A，使得对于任意给定的正数ε，总存在正数δ，使得当x满足0 < ，x - x0，< δ时，有，f(x) - A，< ε，那么称常数A为函数在点x0处的极限，记为lim(x→x0) f(x) = A。

2.2极限的性质：（1）极限的唯一性：如果函数f在x0的其中一去心邻域内有定义，并且lim(x→x0) f(x)存在，则该极限是唯一的。

（2）无穷小量的性质：如果lim(x→x0) f(x) = A，则A为常数，若A=0，则称f(x)当x趋于x0时是无穷小量。

（3）夹逼定理：设在点x0的其中一去心邻域上有g(x) ≤ f(x) ≤ h(x)，且lim(x→x0) g(x) = lim(x→x0) h(x) = A，则lim(x→x0) f(x) = A。

（4）极限的四则运算：设lim(x→x0) f(x) = A，lim(x→x0) g(x) = B，则有以下结论：①lim(x→x0) [f(x) ± g(x)] = A ± B；②lim(x→x0) [f(x)g(x)] = AB；③lim(x→x0) [f(x)/g(x)] = A/B（其中B≠0）。

成人高考（专升本）高等数学二第一章极限和连续第一节极限[复习考试要求]1.了解极限的概念（对极限定义等形式的描述不作要求）。

会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。

2.了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。

3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。

会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。

会运用等价无穷小量代换求极限。

4.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。

第二节函数的连续性[复习考试要求]1.理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在之间的关系，掌握判断函数（含分段函数）在一点处连续性的方法。

2.会求函数的间断点。

3.掌握在闭区间上连续函数的性质会用它们证明一些简单命题。

4.理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用函数连续性求极限。

第二章一元函数微分学第一节导数与微分[复习考试要求]1.理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。

2.会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。

3.熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。

4.掌握隐函数的求导法与对数求导法。

会求分段函数的导数。

5.了解高阶导数的概念。

会求简单函数的高阶导数。

6.理解微分的概念，掌握微分法则，了解可微和可导的关系，会求函数的一阶微分。

第二节导数的应用[复习考试要求]1.熟练掌握用洛必达法则求“0·∞”、“∞-∞”型未定式的极限的方法。

2.掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法。

会利用函数的单调性证明简单的不等式。

3.理解函数极值的概念，掌握求函数的驻点、极值点、极值、最大值与最小值的方法，会解简单的应用题。

4.会判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。

5.会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线第三章一元函数积分学第一节不定积分[复习考试要求]1.理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质。

成考专升本高等数学（二）重点知识及解析（占130分左右）第一章、函数、极限和连续（22分左右）第一节、函数（不单独考，了解即可）一、复合函数：要会判断一个复合函数是由哪几个简单函数复合而成的。

2ln siny x=是由lny u=，2u v=和sinv x=这三个简单函数复合而成.3arctan xy e=是由arctany u=，vu e=和3v x=这三个简单函数复合而成.该部分是后面求导的关键！二、基本初等函数：（1）常值函数：y c=（2）幂函数：y xμ=（3）指数函数：xy a=(a〉0,1)a≠且（4）对数函数：log ay x=(a〉0,1)a≠且（5）三角函数：siny x=，cosy x=，tany x=，coty x=，secy x=，cscy x=（6）反三角函数：arcsiny x=，arccosy x=，arctany x=，coty arc x=其中：（正割函数）1seccosxx=，（余割函数）1cscsinxx=三、初等函数：由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算，并能用一个解析式表示的函数称为初等函数。

他是高等数学的主要研究对象！第二节、无穷小与无穷大（有时选择题会单独考到，也是后面求极限的基础）一、无穷小1、定义：以0为极限的量称为无穷小量。

注意：（1）一个变量否是无穷小量与他的自变量的变化趋势紧密相关。

（2）只有0能能作为无穷小的唯一常量，千万不能将无穷小与很小的常量混为一谈。

()21lim10xx→-=，即当1x→时，变量21x-是无穷小；但是当0x→时，21x-就不是无穷小，因为此时他的极限值不为零。

所以表述无穷小时必须指明自变量的变化趋势。

例变量在给定的变化过程中为无穷小的是（）.A 、1sin x→(x 0) B 、1x e →(x 0) C 、()2ln 1x +→(x 0) D 、239x x --()3x → E 、1cos x -→(x 0) F 、21x-→(x 0) G 、()211x -1→(x ) H 、sin xx→(x 0) 答案：选C 、E 、F 、H ，因为上述选项的极限值均为零！二、无穷大1、定义：当o x x →（或x →∞）时，()f x 无限地增大或无限减小，则称()f x 是当o x x →（或x →∞）的无穷大。

成人专升本高数二知识点总结嘿！今天咱们来好好总结一下成人专升本高数二的知识点呢！首先呀，函数这部分可太重要啦！函数的定义、定义域和值域，这都是基础中的基础。

比如说，一次函数y = kx + b ，其中k 和 b 对函数图像和性质的影响可大着呢！还有二次函数y = ax² + bx + c ，它的对称轴、顶点坐标，哎呀呀，都得牢记！再来说说极限。

极限的概念和计算方法那是必须掌握的。

无穷小量和无穷大量的关系，以及它们在求极限中的应用，这可都是重点呀！像夹逼准则、洛必达法则，用起来那叫一个顺手！导数也是高数二的核心知识点之一。

导数的定义、几何意义，还有各种函数的求导公式，比如常见的幂函数、指数函数、对数函数的求导，都得烂熟于心。

导数的应用更是广泛，判断函数的单调性、极值和最值，这些在解决实际问题中常常会用到。

积分这一块也不能忽视。

不定积分的计算方法，定积分的定义和性质，以及定积分在几何和物理中的应用，哇，都是考试的重点！牛顿-莱布尼茨公式更是计算定积分的利器。

微分方程也很关键呢！常微分方程的类型，比如一阶线性微分方程、二阶常系数线性微分方程，求解的方法和步骤一定要清晰明了。

在学习高数二的过程中，哎呀呀，一定要多做练习题，通过实际的题目来加深对知识点的理解和掌握。

同时，要善于总结归纳，把相似的知识点进行对比和区分，这样才能记得更牢呀！还有哦，要建立起知识体系，把各个知识点串联起来，形成一个完整的知识网络。

比如说，导数和积分是互逆的运算，微分方程的求解往往需要用到导数和积分的知识。

总之呢，成人专升本高数二的知识点虽然有一定的难度，但是只要我们认真学习，多练习，多总结，就一定能够掌握好，顺利通过考试！加油呀！。

成人高考专升本高等数学二概念和笔记公式（2）对数的运算法则：①②③④3、对数换底公式：由换底公式推出一些常用的结论：（1）（2）（3）（4）三角函数的单调区间：的递增区间是，递减区间是；的递增区间是，递减区间是，的递增区间是，数列极限的四则运算法则如果那么推广：上面法则可以推广到有限多个数列的情况。

例如，若，，有极限，则：特别地，如果C是常数，那么函数极限的四算运则如果那么推论设都存在，为常数，为正整数，则有：无穷小量的比较：某与n同时趋向+¥由夹挤准则第二章节公式1.导数的定义：函数y＝f(某)在某＝某0处的瞬时变化率是＝，我们称它为函数y＝f(某)在某＝某0处的导数，记作f′(某0)或y′|某＝某0即f′(某0)＝.2．导数的几何意义函数f(某)在某＝某0处的导数就是切线的斜率k，即k＝＝f′(某0)．3．导函数(导数)当某变化时，f′(某)便是某的一个函数，我们称它为f(某)的导函数(简称导数)，y＝f(某)的导函数有时也记作y′，即f′(某)＝y′＝.4．几种常见函数的导数(1)c′＝0(c为常数)，(2)(某n)′＝n某n－1(n∈Z)，(3)(a某)′＝a某lna(a＞0,a1),(e某)′＝e某(4)(ln某)′＝，(loga某)′＝logae=(a＞0,a1)(5)(in某)′＝co某，(6)(co某)′＝－in某(7),(8)(9),(10)(11),(12)5．函数的和、差、积、商的导数(u±v)′＝u′±v′，(uv)′＝u′v＋uv′′＝，(ku)′＝cu′(k为常数)．(uvw)′＝u′vw＋uv′w+uvw′微分公式：（1）(7),(8)(9),(10)(11),(12)6．微分的四算运则d(u±v)＝du±dv，d(uv)＝vdu＋udvd(ku)＝kdu(k为常数)．洛必达法则：在一定条件下通过分子分母分别求导，再求极限来确定未定式的值的方法。

成考专升本高数二知识点一、知识概述《成考专升本高数二知识点》①基本定义：成考专升本高数二包含很多内容呢，像函数、极限、导数、积分之类的。

函数就是像y = 2x这样，一个变量x通过一种规则确定另一个变量y。

极限嘛，简单说就是当自变量靠近某个值的时候，函数值接近的那个数。

导数则是函数在某一点上的变化率，就好比车的速度是路程函数的导数。

积分有点像是导数的逆运算，可以用来求面积这些。

②重要程度：在专升本学科里很重要，它是理工科类专业学习的基础，很多后续的专业课都会用到高数二的知识，像是工程力学之类的课程。

③前置知识：要掌握高中的基本数学知识，像代数式、方程、函数的简单概念，还有基本的运算，如加减乘除、幂运算等。

④应用价值：在实际生活中有用处，比如计算物体的运动速度、加速度，工程上计算材料的强度、工程量等。

像盖房子要计算建材用量就可能用到积分的知识。

二、知识体系①知识图谱：在高数整个学科里，高数二处于中级难度的地位，很多专升本的自然科学、工程类专业都会考查它。

它是建立在高数的一些基础概念之上，与后续的工程数学等又相关。

②关联知识：与高数一中的函数、极限概念联系紧密，都是在这个基础上深入和拓展的。

它还和一些工程课程中的物理、力学概念有联系，因为常常要用到高数二的计算。

③重难点分析：- 掌握难度：对一些从来没有接触过导数、积分概念的同学比较难。

导数的概念比较抽象，积分的计算规则比较复杂。

- 关键点：理解导数的定义和意义，掌握积分的基本计算方法，像换元积分法、分部积分法等。

④考点分析：- 在考试中的重要性：是成考专升本理工科类专业必考的科目，成绩对能否顺利升本很重要。

- 考查方式：主要以选择题、填空题、计算题、解答题等形式出现。

选择题考查基本概念，计算题主要考查导数、积分的计算能力。

三、详细讲解【理论概念类- 函数】①概念辨析：函数就是一种对应关系，对于定义域内每个自变量的值，通过某种规则都有唯一确定的函数值与之对应。

2020年成人高考专升本高等数学二知识点复习第一章：极限与连续1-1、极限的运算1、极限的概念(1)设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义，如果当x无限趋于x0时函数f(x)无限地趋于f(x)=A一个常数A，则称A为函数f(x)当x→x0时的极限，记作limx→x0(2)左极限、右极限；在某点极限存在，左右极限存在且唯一。

limf(x)=Ax→x0−f(x)=Alimx→x0+2、无穷小量与无穷大量无穷小量定义：对于函数y=f(x)，如果当x在某个变化过程中，函数f(x)的极限为0，则f(x)=0称在该变化过程中， f(x)为无穷小量，记作limx→x0无穷大量定义：对于函数y=f(x)，如果当x在某个变化过程中，函数f(x)的极限值越来越f(x)=∞大，则称在该变化过程中， f(x)为无穷大量，记作limx→x03、无穷小量与无穷大量的关系为无穷小量；在同一变化过程中，如果f(x)为无穷大量，且f(x)≠0，则1f(x)为无穷大量；在同一变化过程中，如果f(x)为无穷小量，且f(x)≠0，则1f(x)4、无穷小量的性质性质1：有限个无穷小量的代数和仍是无穷小量★性质2：无穷小量与有界函数的积仍是无穷小量5、无穷小量的比较与替换定义：设α，β是同一变化过程中的无穷小量，即limα=0，limβ=0=0，则称β是α比较高阶的无穷小量（1）如果limβα（2）如果limβα=∞，则称β是α比较低阶的无穷小量（3）如果lim βα=c ≠0，则称β是与α同阶的无穷小量（4）如果lim βα=1，则称β与α是等价的无穷小量★常见的等价无穷小量：当x →0时，x ~sin x ~tan x ~ arc sin x ~ arc tan x ~ e x −1 ~ ln (1+x) 1−cos x ~12x 2★★6、两个重要极限 （1）limx→0sin x x=1（2）lim x→∞(1+1x )x=e 或lim x→0(1+x)1x=e★★7、求极限的方法 （1）直接代入法：分母不为零 （2）分子分母消去为0公因子 （3）分子分母同除以最高次幂（4）利用等价代换法求极限（等价无穷小） （5）利用两个重要极限求极限 （6）洛必达求导法则（见第二章）1-2、函数的连续性1、函数在某一点上的连续性定义1：设函数y =f(x)在点x 0的某个邻域内有定义，如果有自变量∆x 趋近于0时，相应的函数改变量∆y 也趋近于0，即lim ∆x→0[f (x 0+∆x )−f (x 0)]=0，则称函数y =f(x)在x 0处连续。

成考专升本高等数学二对于许多想要通过成人高考提升学历，选择专升本的朋友来说，高等数学二无疑是一座需要攻克的大山。

高等数学二主要涵盖了函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学等重要内容。

函数是高等数学中的基础概念。

我们在日常生活中，其实也常常会用到函数的思维。

比如，当我们计算购物时的总价与商品数量的关系，这本质上就是一个简单的函数关系。

在高等数学二中，我们会更深入地研究函数的性质、类型和运算。

极限则是一个较为抽象但又极其重要的概念。

想象一下，当一个变量无限趋近于某个值时，它所对应的函数值会有怎样的变化？这就是极限所探讨的问题。

比如，当我们计算一个数列的极限，就是在研究这个数列最终会趋近于怎样的一个数值。

理解极限的概念，对于后续学习导数和积分等内容至关重要。

连续是函数的一个重要特性。

一个函数在某一点连续，意味着在这一点附近，函数的变化是平滑的，没有跳跃和间断。

比如说，我们常见的一次函数、二次函数在其定义域内都是连续的。

而对于一些分段函数，就需要我们仔细判断在分段点处是否连续。

一元函数微分学是高等数学二中的重点之一。

导数的概念就像是函数变化的“速度”。

通过求导，我们可以知道函数在某一点的变化快慢程度。

比如，对于一个运动的物体，其位移函数的导数就是速度函数。

导数的应用非常广泛，它可以帮助我们解决函数的单调性、极值和最值等问题。

在实际生活中，我们可以用导数来优化生产过程、降低成本、提高效率。

一元函数积分学则是微分学的逆运算。

积分可以理解为对微小量的累加。

比如，计算曲线围成的面积、物体的体积、变力做功等问题，都需要用到积分的知识。

积分的计算方法有很多，如定积分、不定积分、换元积分法、分部积分法等。

多元函数微分学为我们打开了更广阔的数学世界。

在多元函数中，我们需要考虑多个自变量对函数值的影响。

比如，在一个二维平面上，一个二元函数的图像可能是一个曲面。

我们需要研究它的偏导数、全微分等概念，以了解函数的变化规律。

成考高数二知识点总结成考专升本高数二知识点总结高等数学是考研数学的重中之重，所占的比重较大，在数学一、三中占56%，数学二中占78%，重点难点较多。

以下是WTT为大家整理分享的成考高数二知识点总结，欢迎阅读参考。

成考高数二知识点总结 1.函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。

2.一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义;各种函数导数与微分的计算;利用洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的的个数;证明函数不等式;与中值定理相关的证明;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形;求曲线渐近线。

3.一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明;定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。

4.多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;多元函数极值或条件极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。

此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。

5.多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序。

数一还要求掌握三重积分，曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。

6.微分方程及差分方程：主要考查一阶微分方程的通解或特解;二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;微分方程的建立与求解。

差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法由于微积分的知识是一个完整的体系，考试的题目往往带有很强的综合性，跨章节的题目很多，需要考生对整个学科有一个完整而系统的把握。

最后凯程考研名师预祝大家都能取得好成绩。

凯程教育张老师整理了几个节约时间的准则：一是要早做决定，趁早备考;二是要有计划，按计划前进;三是要跟时间赛跑，争分夺秒。

成考专升本高数(二)复习资料汇总第一部分考点⅛解第一章极限和连续一.常见的考试知识点L ftffi(1)√Λtt的左扱阳与右极用以決函数在一点处极限"在的允分必箜茶件.(2)根浪的性JliM的四則运算+(3)无穷小啟的槪念、性质从无穷小秋阶的比较.辛价无穷小故代除及Jt应用・(4)MtIStt限及其应用.2» ⅛⅛(1)⅛JSft-AttS续与间断的槪念及连续的fl⅛+(2)闭KfHl I：连续甯故的性厳.3.试卷内容比例本就内容约占试总总分的∣5%t ft计22分左右・二、常用的解题方法与技巧(_) IftlKj R⅛ft(或數列)极限的席用方½1⅛⅛:(1)H用极限的四則运WffiNl(2)利用函数的违续性：«/(*)在*处O t MlInlΛt)√(χj.• ■苇⑶帖瑞r他式•町加呗"解消左讪子法无穷小【唯快⑷故利Jeit奥极限lim—^=I等方法*∙→fl X(4)⅛τ-"tt⅛不定式•可考Igifi去Je穷因子比对于4∙∣"9⅛i****11的不定式•还可以用洛必½ifeW∣求解.V ∞0 X(5)叶…”叭…为的不定式■应先化叫r或的梯式血泌方法求悴(6)利用两个Mft限:IinI 1 Jim( I+—) ≡c( ⅛lim( l+x)τ≡e) t∙∙∙o X ∙-*∙∖ XI∙-∙o注盘関个亀要极限的结构式分别为：Iim 迦口≡≡∣∙Iim(I÷□)r^c to∙*t O OY其中方块“口”内可以为*•也可以为*的甬数・只要涡足上述结构形式•公式都止堀• 特別菱记住下列常用的公式：lim( 1÷αx其中的a.b.d为4数・(7)利用无穷小■的性质•主刻r无穷小*与有界变■之积为无穷小Ir以及*无穷大It 的倒数为无穷小ιr∙(8)利用等价无穷小缺代换•利用等价无穷小備代换常能简化运算•但是等价无穷小:It 代换能在秦除法中便FlLRiTnliH面的廉因不聽在加减法中使用•常用的等价无穷小肚代换幻：当*->0时.Bin 1 * X t tan X -X t arCMIl X ^X t arCtan X -X t In( l+x) -XJ -COb X上述各式也应该理解为：当χ→χ0( × )时•口→0∙則有SinC□ J O ■ IanO * 口等■其中口内可以为Z •也可以为*的由败•(9)求分段师在分段点处的极IR时.•定要分别求左段限与右极限•然后押判定极限是否IimzU)=M的允分必要条件是Iim /(x)≡ Hm /(χ)≡ Λ.—6 ∙→∙∣(二)连续1.判定/(#)在点*•处连续性的方法先考察/(*)是否为初第⅞tt.χφ点是否为/("的宦义区间内的点•如果给定魚数为分段函ft.IL>∙又是分段点•则需利用连续性定义来判定•特别是在分段点两制甬数衣达式不同的时候,应该用左连续•右连续判定.2.n r s,f{×)何斯点的方法连续性的三个耍素之Ty不到満足的点•即为两数的间断点•因此押定两敌间斯点的步驟通tft：(1)⅝⅛∕(χ)在点*•处科无定义.ft∕(χβ)X定义•则"为“的间断点.(2)to∣jβ∕(x.)存在.再⅛Λlim∕(Jr)⅛⅛存在.如果Iim/(x)不存在•則*■必为/("的何∙∙∙∙ f ∙→∙⅜断点.第二章一元函数微分学一、常见的考试知识点1.导数与微分(1)导数的槪念及几何恿义•用定义求隕数在一点处的导数值.(2)曲线上一点的切线方程和法线方程.(3)导数的四则运算及复合隕数的求导.(4)隐丙数的求导及对数求导法.(5)高阶导数的求法.(6)微分法则.2.洛必达法则及导数的应用(1)用洛必达法则求各类不定式的极限•(2)用导数求函数的单调区间.(3)函数的极值、最fit(4)曲线的凹凸性、拐点及曲线的水平渐近线与铅直渐近线.(5)证明不等式.3.试卷内容比例本腹内容约占试卷总分的30% •共计45分左右.二、常用的解题方法与技巧(-)⅛tt⅛at分L#數的定义/≡∕(χ)在点X。

成考专升本高等数学（二）重点知识及解析（占130分左右） 第一章、函数、极限和连续（22分左右）第一节、函数（不单独考，了解即可）一、复合函数：要会判断一个复合函数是由哪几个简单函数复合而成的。

2ln sin y x =是由ln y u =，2u v =和sin v x =这三个简单函数复合而成.3arctan x y e =是由arctan y u =，vu e =和3v x =这三个简单函数复合而成.该部分是后面求导的关键！二、基本初等函数：（1）常值函数：y c = （2）幂函数：y x μ= （3）指数函数：xy a =(a 〉0,1)a ≠且 （4）对数函数：log a y x =(a 〉0,1)a ≠且（5）三角函数：sin y x =，cos y x =，tan y x =，cot y x =，sec y x =，csc y x = （6）反三角函数：arcsin y x =，arccos y x =，arctan y x =，cot y arc x = 其中： （正割函数）1sec cos x x =， （余割函数）1csc sin x x= 三、初等函数：由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算，并能用一个解析式表示的函数称为初等函数。

他是高等数学的主要研究对象！第二节、无穷小与无穷大（有时选择题会单独考到，也是后面求极限的基础）一、无穷小1、定义：以0为极限的量称为无穷小量。

注意：（1）一个变量否是无穷小量与他的自变量的变化趋势紧密相关。

（2）只有0能能作为无穷小的唯一常量，千万不能将无穷小与很小的常量混为一谈。

()21lim 10x x →-=，即当1x →时，变量21x -是无穷小；但是当0x →时，21x -就不是无穷小，因为此时他的极限值不为零。

所以表述无穷小时必须指明自变量的变化趋势。

例变量在给定的变化过程中为无穷小的是（ ）.A 、1sin x→(x 0) B 、1x e →(x 0) C 、()2ln 1x +→(x 0) D 、239x x --()3x →E 、1cos x -→(x 0)F 、21x -→(x 0)G 、()211x -1→(x ) H 、sin xx→(x 0) 答案：选C 、E 、F 、H ，因为上述选项的极限值均为零！二、无穷大1、定义：当o x x →（或x →∞）时，()f x 无限地增大或无限减小，则称()f x 是当o x x →（或x →∞）的无穷大。

专升本资料数学必修二### 专升本资料数学必修二在专升本的数学学习中，必修二的内容主要涵盖了微积分、线性代数、概率论与数理统计等重要数学分支，这些内容对于学生理解数学概念和提升解题能力至关重要。

以下是对这些内容的简要概述：#### 1. 微积分微积分是研究变化率和累积量的数学分支。

在专升本数学必修二中，微积分部分主要包括以下几个方面：- 导数：导数是描述函数在某一点处变化率的工具。

学生需要掌握导数的定义、计算方法以及几何意义。

- 积分：积分用于计算曲线下的面积，是微分的逆运算。

学生需要了解不定积分和定积分的概念及其计算方法。

- 微分方程：微分方程是描述变量之间关系的方程，广泛应用于物理、工程等领域。

学生需要掌握一阶和二阶微分方程的求解方法。

#### 2. 线性代数线性代数是研究向量空间和线性变换的数学分支。

在专升本数学必修二中，线性代数部分主要包括：- 矩阵：矩阵是线性代数中的基本工具，用于表示线性方程组。

学生需要掌握矩阵的运算、行列式计算以及矩阵的逆。

- 向量空间：向量空间是线性代数的核心概念，学生需要理解向量空间的定义、基和维数。

- 线性变换：线性变换是将一个向量空间映射到另一个向量空间的函数。

学生需要掌握线性变换的表示和性质。

#### 3. 概率论与数理统计概率论与数理统计是研究随机现象的数学分支。

在专升本数学必修二中，这部分内容主要包括：- 随机事件：学生需要了解随机事件的定义、概率的计算以及条件概率的概念。

- 随机变量：随机变量是随机现象的数值表示。

学生需要掌握离散型和连续型随机变量的概率分布。

- 统计推断：统计推断是利用样本数据对总体参数进行估计和假设检验的过程。

学生需要了解点估计、区间估计和假设检验的基本方法。

通过系统学习这些内容，学生可以为进一步的数学学习打下坚实的基础，并在专升本考试中取得优异成绩。

同时，这些数学知识在实际应用中也具有广泛的价值，如在数据分析、金融建模等领域都有重要应用。