【全国市级联考word】安徽省安庆市2017届高三模拟考试(二模)文数试题

2017年高考语文上海卷二模汇编之文言文阅读二闵行区（五）阅读下文，完成第 23—27 题。

(13 分)清心亭记元·吴旭①清心亭者，广陵蒋公安道所筑也。

公自至正六年春出宰来安⑴，越明年人和岁丰，废坠悉举。

县治之前，旧有官地一亩，为豪家侵据，人无敢理之者，公因询耆老以复之。

于是薙榛莽，浚砂砾。

深仞有奇，泉脉随应，环甃以石⑵，波光云影，上下相映。

植槐柳于四旁，种莲芡茭菱于其中。

即池之隙地，筑亭三间，朴而不雕，高明严巩。

②公退之暇，焚香静坐，徘徊徙倚，消遣世虑。

或载酒肴，集僚友于其上。

树荫蓊郁，禽声左右，引觞满酌，颓然就醉。

宴酣之乐，人见其有欧阳公遗风，号公为小醉翁焉。

亭成而未名，邑民请以小醉翁扁之。

③公曰：“不然，此非吾志也。

居仁不才，奉天子命出宰是邑，民之休戚系焉。

夙夜祇惧⑶，虑弗治为怀。

矧来安素称难治，每听政之际，牒讼倥偬⑷，工役劻勷⑸，簿书期会之冗，赋役出纳之繁，剸之理之⑹，百事丛脞⑺，骚吾心，拂吾耳，幸不为物所忤而败事。

则退席于斯亭之上，屏其视听以怡吾神，以静吾虑，逍遥徜徉，洞达古今。

学校思欲兴之，田野思欲辟之，善良思欲安之，强暴思欲去之。

户版何道以增之，词讼何道以简之。

鼠窃狗偷，四境弗靖，欲防御以弭之。

重科厚敛，贫富不齐，欲设法以均之。

此皆所以致吾之思也。

凡事物之来，意有未诚，则不能与民相感，故憩于斯亭之上，思有以清吾心焉。

夫醉翁亭者，欧阳公寓一时游观之乐，非政治之所先。

斯亭匾以清心，不亦可乎？④众皆曰：然。

求旭文以记之。

旭因曰：“子尝闻清心之说乎？夫心者，神明之舍，五官之主也。

彼流其情，而乱于气。

与夫端若槁木，块若死灰，皆不知清心之要者也。

吕氏曰：当官者，要以清心省事为本，公兼得之矣。

盖公之心，湛于止水，岂待登斯亭而后清哉？特以自警耳。

”尝读包孝肃公“清心为治本，直道是身谋”之句⑻，未尝不叹慕其政事文章之美，今幸获身亲见之，因为之记，且颂是诗以质焉。

注：⑴来安：县名，在今安徽省。

2023年安徽省高考数学二模试卷1. 若集合，，则的元素个数为( )A. 2B. 3C. 4D. 52. 的虚部为( )A. B. C. D.3. 设，则“”是“为奇函数”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 积极参加公益活动是践行社会主义核心价值观的具体行动.现将包含甲、乙两人的5位同学分成2个小组分别去敬老院和老年活动中心参加公益活动，每个小组至少一人，则甲、乙两名同学不分在同一小组的安排方法的总数为( )A. 12B. 14C. 15D. 165. 如图，在中，点D为线段BC的中点，点E，F分别是线段AD上靠近D，A的三等分点，则( )A. B. C. D.6. 在平面直角坐标系xOy中，定义，两点间的折线距离，该距离也称曼哈顿距离.已知点，，若，则的最小值与最大值之和为( )A. 0B.C.D.7. 已知函数在上恰有4个不同的零点，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.8. 设，则( )A. B. C. D.9. 大年除夕吃年夜饭是中国古老的民俗传统，唐朝诗人孟浩然曾写下“续明催画烛，守岁接长筵”这样的诗句.为了解某地区居民的年夜饭消费金额，研究人员随机调查了该地区100个家庭，所得金额统计如图所示，则下列说法正确的是( )A. 可以估计，该地区年夜饭消费金额在家庭数量超过总数的三分之一B. 若该地区有2000个家庭，可以估计年夜饭消费金额超过2400元的有940个C. 可以估计，该地区家庭年夜饭消费金额的平均数不足2100元D. 可以估计，该地区家庭年夜饭消费金额的中位数超过2200元10.若圆：与圆：的公共弦AB 的长为，则下列结论正确的有( )A.B.直线AB 的方程为C. AB 中点的轨迹方程为D. 四边形的面积为11. 已知圆锥的顶点为S ，高为1，底面圆的直径，B 为圆周上不与A 重合的动点，F 为线段AB 上的动点，则( )A. 圆锥的侧面积为B.面积的最大值为C. 直线SB 与平面SAC 所成角的最大值为D. 若B 是的中点，则的最小值为12. 已知抛物线C ：的焦点F 到准线的距离为4，直线l 与C 交于P ，Q两点，且，，若过点P ，Q 分别作C 的两条切线交于点A ，则( )A. B.C. D.以PQ 为直径的圆过点A13.已知展开式中所有项的系数之和为128，则展开式中的系数为______ .14. 中国古代经典数学著作《孙子算经》记录了这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二除以3余，五五数之剩三除以5余，问物几何？”现将1到200共200个整数中，同时满足“三三数之剩二，五五数之剩三”的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则该数列最大项和最小项之和为______ .15. 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，点A在C的左支上，交C的右支于点B，，，则C的焦距为______ ，的面积为______ .16. 若不等式对恒成立，则实数a的取值范围为______ .17.已知首项为3的数列的前n项和为，且求证：数列为等比数列；求数列的前n项和18.在中，若，判断的形状；求的最大值.19. 近年来，一种全新的营销模式开始兴起——短视频营销.短视频营销以短视频平台为载体，通过有限时长，构建一个相对完整的场景感染用户，与用户产生吸引、了解、共鸣、互动、需求的心理旅程.企业通过短视频作为营销渠道，打通新的流量入口，挖掘受众群体，获得新的营销空间.某企业准备在三八妇女节当天通过“抖音”和“快手”两个短视频平台进行直播带货.已知小李3月7日选择平台“抖音”、“快手”购物的概率分别为，，且小李如果第一天选“抖音”平台，那么第二天选择“抖音”平台的概率为；如果第一天选择“快手”平台，那么第二天选择“抖音”平台的概率为求3月8日小李选择“抖音”平台购物的概率；三八妇女节这天，“抖音”平台直播间进行秒杀抢购活动，小李一家三人能下单成功的概率分别为p，2p，，三人是否抢购成功互不影响.若X为三人下单成功的总人数，且，求p的值及X的分布列.20. 如图，在四棱锥中，点E，F分别在棱QA，QC上，且三棱锥和均是棱长为2的正四面体，AC交BD于点求证：平面ABCD；求平面ADQ与平面BCF所成角的余弦值.21.已知椭圆C：的左、右顶点分别为，，短轴长为，点C上的点P满足直线，的斜率之积为求C的方程；若过点且不与y轴垂直的直线l与C交于A，B两点，记直线，交于点探究：点Q是否在定直线上，若是，求出该定直线的方程；若不是，请说明理由.22. 已知函数讨论在上的单调性；若，且，，求证：答案和解析1.【答案】C【解析】解：集合，集合，则，即元素个数为故选：分别化简两个集合，可得的元素个数．本题考查集合的交集运算，考查集合的表示方法，属于基础题．2.【答案】B【解析】解：，则虚部为故选：化简复数，可得其虚部．本题考查复数的运算，考查复数的虚部，属于基础题．3.【答案】A【解析】解：①若时，，函数的定义域为R，关于原点对称，，即，函数是奇函数，即充分性成立，②若为奇函数，则，，，此式对于定义域内的任意x皆成立，必有，即必要性不成立，则是为奇函数的充分不必要条件．故选：根据函数奇偶性的定义和性质，以及充分条件和必要条件的定义进行判断．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据函数奇偶性的定义和性质结合对数的运算是解决本题的关键．4.【答案】D【解析】解：若按1：4分组，甲、乙两名同学不分在同一小组的安排方法有种；若按2：3分组，甲、乙两名同学不分在同一小组的安排方法有种，故甲、乙两名同学不分在同一小组的安排方法有种．故选：将5位同学分成1：4，2：3两种情况，结合排列与组合求得结果．本题考查了排列组合的混合问题，先选后排是最基本的指导思想，属于中档题．5.【答案】C【解析】解：根据题意知：故选：根据条件可知，，，，然后进行向量的数乘运算即可得出正确的选项．本题考查了向量加法和数乘的几何意义，相反向量的定义，向量的数乘运算，考查了计算能力，属于基础题．6.【答案】B【解析】解：点，，若，可得，，，当且仅当时，取等号．所以，的最小值为0，最大值为1，的最小值为，最大值为0，的最小值与最大值之和为故选：利用新定义，求解a，b的关系，然后转化求解不等式的最大值即可．本题考查新定义的应用，基本不等式求解表达式的最值的方法，考查分析问题解决问题的能力，是中档题．7.【答案】D【解析】解：，函数在上恰有4个不同的零点，则，即在上恰有4个不同的解，，，由正弦函数图象可知，，解得，故实数的取值范围是故选：根据已知条件，先对进行恒等变换，再结合正弦函数的图象，即可求解．本题主要考查三角函数的恒等变换，考查转化能力，属于中档题．8.【答案】B【解析】解：设，，则，当时，，单调递减；当时，，单调递增，，，当且仅当当，等号成立，，，，设，，则，当时，，单调递减；当时，，单调递增，，，当且仅当当，等号成立，，，，又，故选：构造函数，利用导数证明，从而可得，可得，再构造，，利用导数可证明，从而可得，从而得，从而得解．本题考查构造函数证明不等式，利用不等式比较大小，利用导数研究函数的单调性，化归转化思想，属中档题．9.【答案】ABD【解析】解：对于A，由题意得该地区年夜饭消费金额在的频率为，可以估计，该地区年夜饭消费金额在家庭数量超过总数的三分之一，故A正确；对于B，若该地区有2000个家族，可以估计年夜饭超过2400元的家庭个数为，故B正确；平均数为元，故C错误；中位数为元，故D正确．故选：利用频率、频数、平均数、中位数的定义直接求解．本题考查频率、频数、平均数、中位数的定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．10.【答案】AB【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A，圆：与圆：，两圆的方程相减可得：，即两圆公共弦的方程为，圆：的圆心为，半径，圆心到直线的距离，而两个圆的公共弦AB的长为，则有，变形可得，A正确，对于B，由于两圆公共弦的方程为，且，故两圆公共弦的方程为，变形可得；B正确；对于C，设AB的中点坐标为，由于垂直平分AB，则到AB中点的距离就是到直线AB的距离，则有，即AB中点的轨迹方程为，C错误；对于D，两圆的半径相等，则四边形为菱形，其面积，D 正确．故选：根据题意，结合直线与圆的位置关系，依次分析选项是否正确，综合可得答案．本题考查直线与圆的位置关系，涉及轨迹方程的求法，属于中档题．11.【答案】AC【解析】解：圆锥的底面圆的半径，圆锥的母线长为，则圆锥的侧面积为，故A正确；如图，平面SAC为圆锥的轴截面，O为底面圆心，则，，，，，，设，则，故B不正确；根据圆锥的结构特征可知，点B在平面SAC上的投影在AC上，又SB为定值，则当点B到直线AC的距离最大时，直线SB与平面SAC所成角最大，所以当B是弧AC的中点时，直线SB与平面SAC所成角最大，由知，此时B到平面SAC距离为，又因为高为1，所以直线SB与平面SAC所成角的最大值为，故C正确；当B是弧AC的中点时，，此时为等腰三角形，为等腰直角三角形，将、沿AB展开至同一个平面，得到如图所示的平面图形，取AB的中点D，连接SC，SD，则，，，，，当且仅当S，F，C三点共线时等号成立，故D错误．故选：根据圆锥的侧面积公式即可判断A；先求出的范围，再根据三角形的面积公式即可判断B；易得当B是弧AC的中点时，直线SB与平面SAC所成角最大，由此即可判断C；将、沿AB展开至同一个平面，结合图形即可判断本题考查了立体几何的综合应用，属于中档题．12.【答案】ACD【解析】解：因为抛物线C的焦点F到准线得距离为4，所以，所以抛物线的方程为，设，，由可知R为PQ的中点，所以且，，由，可得，所以直线l的斜率为，所以直线l的方程为，即，联立，可得，所以，对函数求导可得，所以切线AP的方程为，即，①同理可知，切线BP的方程为，②联立①②，解得，，所以，抛物线C的焦点，对于A：，故A正确；对于B：直线PQ的方程为过点F，所以，故B错误；对于C：，，所以，所以，故C正确；对于D：因为，且R为PQ的中点，所以，所以以PQ为直径的圆过点A，故D正确，故选：由抛物线的几何性质求出p的值，可得出抛物线C的方程，设，，分析可知R 为PQ的中点，利用点差法可求出直线PQ的方程，将直线PQ的方程与抛物线的方程联立，写出两切线的方程，求出点A的坐标，逐项判定可得答案．本题考查直线与抛物线的相交，解题中需要理清思路，属于中档题．13.【答案】945【解析】解：已知展开式中所有项的系数之和为128，则，即，则二项式的展开式的通项公式为，令，则，即展开式中的系数为故答案为：由二项式定理，结合二项式展开式的通项公式求解即可．本题考查了二项式定理，重点考查了二项式展开式的通项公式，属基础题．14.【答案】196【解析】解：三三数之剩二的数为：2，5，8，11，，188，191，194，197，200；五五数之剩三的数为：3，8，13，，188，193，198，同时满足“三三数之剩二，五五数之剩三”的数最小是8，最大为188，数列最大项和最小项之和为故答案为：可分别列出“三三数之剩二”和“五五数之剩三”的前几项和后几项，从而可找出同时满足“三三数之剩二，五五数之剩三”的最小和最大值．本题考查了等差数量的通项公式，考查了计算能力，属于基础题．15.【答案】【解析】解：取AB的中点M，则，因为，所以，所以，所以，设，由双曲线的定义得，，所以，在中，，，，所以，，所以，在中，，解得，则双曲线C的焦距为，因为，所以的面积为故答案为：；通过向量的数量积推出，利用双曲线的定义，结合余弦定理，即可求解c的值，从而可得焦距，再由三角形面积公式求解即可．本题主要考查双曲线的性质，考查运算求解能力，属于中档题．16.【答案】【解析】解：设，，则，，若时，，在上单调递增，且时，，不恒成立，，令，得，当时，，单调递增；当时，，单调递减，，又恒成立，，，，，设，，，在单调递增，又，时，可得，实数a的取值范围为故答案为：设，，利用导数研究函数的单调性，从而求出的最大值，从而建立a的不等式，再构造函数，解不等式，即可得解．本题考查恒成立问题，构造函数并利用导数研究函数的最值，构造函数解不等式，化归转化思想，属中档题．17.【答案】解：证明：由首项为3的数列的前n 项和为，且，可得，即有，则数列是首项为，公比为的等比数列；由可得，即为，则【解析】由数列的递推式和等比数列的定义，可得证明；由等比数列的通项公式求得，再由等比数列的求和公式，计算可得所求和．本题考查数列的递推式和等比数列的定义、通项公式和求和公式，以及数列的分组求和，考查转化思想和运算能力，属于中档题．18.【答案】解：因为，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，故，，所以为直角三角形；由知，所以，所以，当且仅当，即时取等号，故的最大值为【解析】由已知结合正弦定理及余弦定理进行化简可求及，进而可求，即可判断；结合及两角差的正切公式可求，然后结合基本不等式即可求解．本题主要考查了正弦定理，余弦定理，和差角公式在求解三角形中的应用，还考查了基本不等式在最值求解中的应用，属于中档题．19.【答案】解：设“第一天选择'抖音'平台”，“第一天选择‘快手'平台”，“第二天选择‘抖音'平台”，则，，，，则由题意得，X的取值为0，1，2，3，且，，，，所以，解得故X的分布列为：X0123P【解析】利用全概率公式即可求解；先求出X的可能取值，然后求出每一值对应的概率，根据均值求出概率p，再列出分布列即可求解．本题主要考查全概率公式，离散型随机变量分布列及数学期望，考查运算求解能力，属于中档题．20.【答案】证明：如图，连接OE，OF，三棱锥和均是棱长为2的正四面体，故，且ABCD为菱形，O为AC、BD中点，所以≌，所以，所以因为，故≌，所以，所以，又，AC，平面ABCD，所以平面解：四边形ABCD是菱形，则，所以OQ，AC，BD两两垂直，以O为原点，OB，OC，OQ为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，如图：中，，，故，故，故，则，故设平面AQD的法向量为，则，即，令，则面AQD的法向量设平面BCF的法向量为，则，即，令，则平面BCF的法向量，所以，所以平面ADQ与平面BCF所成角的余弦值为【解析】根据三角形全等得到，，得到平面ABCD；建立空间直角坐标系，计算，得到各点坐标，计算平面AQD的法向量为，平面BCF的法向量为，再根据向量的夹角公式计算得到答案．本题主要考查直线与平面垂直的证明，平面与平面所成角的求法，考查运算求解能力与逻辑推理能力，属于中档题．21.【答案】解：由短轴长，可知，即，设，由题意可知，，因为P在椭圆上，所以，即，因为，由题意可得，即，，可得，即椭圆的方程为：；由可知，，右焦点，当直线l的斜率不存在时，则直线l的方程为，与椭圆的方程联立，可得，即，设，，可得直线的方程为，直线的方程为，联立，解得，，即两条直线的交点；当直线l的斜率存在且不为0时，设直线l的方程为，设，，联立，整理可得，显然，，，直线的方程为，直线的方程为：，联立，解得，而，，因为，所以，整理可得，所以，显然点也在直线上，所以可得Q点在直线上．【解析】由短轴长可知b的值，再由两条直线的斜率之积可得a，b的关系，进而求出a的值，可得椭圆的方程；分直线l的斜率存在且不为0和不存在两种情况讨论，设直线l的方程与椭圆的方程联立，可得两根之和及两根之积，求出直线，的方程，两条直线联立，可得Q的横坐标为定值4，即求出Q在定直线上．本题考查椭圆方程的求法及直线与椭圆的综合应用，点在定直线的求法，属于中档题．22.【答案】解：，则，若，则，函数在上单调递增，若，则当时，，当时，，函数在上单调递减，在上单调递增，若，则，函数在上单调递减，综上，若，则函数在上单调递增，若，则函数在上单调递减，在上单调递增，若，则函数在上单调递减．证明：令，则，即，令，则，在上单调递减，上单调递增，又，则，要证明，只要证明，又，即证明，，即证，令，，则，在上单调递减，，，则，，，，，，，令，，，在上单调递增，在上单调递减，，综上，【解析】求出，利用导数性质结合分类讨论思想，能求出结果；令，则，即，令，则，由，得，要证明，只要证明，又，即证明，令，，则，由导数性质得，，，令，，，利用导数性质能证明本题考查函数的单调性、构造法、导数性质等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．。

2017年全国高考数学卷Ⅱ试题及答案文11.从分别写有1、2、3、4、5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ）A ．110B ．15C ．310D ．25 答案：D ．命题意图：本题主要考查古典概型概率．总计有25种情况，满足条件的有10种，所以所求概率为255=，故选D ． 小结：古典概型中基本事件数的探求方法：（1）列举法；（2）树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法；（3）列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化．理13.一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X 表示抽到的二等品件数，则D X = ．答案：1.96．命题意图：本题主要考查二项分布的期望与方差．解：()~100,0.02X B ，所以()11000.020.98 1.96DX np p =-=⨯⨯=，故填1.96．小结：判断一个随机变量是否服从二项分布，要看两点：（1）一是是否为n 次独立重复试验。

在每次试验中事件A 发生的概率是否均为p ；（2）二是随机变量是否为在这n 次独立重复试验中某事件发生的次数。

且()()1n k k k n p X k C p p -==-表示在独立重复试验中，事件A 恰好发生k 次的概率．理18、文19.海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比学|，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg ）某频率直方图如下：（Ⅰ）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A 表示事件：旧养殖法的箱产量低于kg 50，新养殖法的箱产量不低于kg 50，估计A 的概率；01.0）22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++答案：（Ⅰ）0.4092；（Ⅱ）有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关；（Ⅲ）52.35kg ．命题意图：本题主要考查以下几点：（1）独立事件概率公式；（2）独立性检验原理；（3）频率分布直方图估计中位数．解题思路：（Ⅰ）由题意可知：)()()()(C P B P BC P A P ==，分布求得发生的频率，即可求得其概率；（Ⅱ）完成2×2列联表：求得观测值，与参考值比较，即可求得有%99的把握认为箱产量与养殖方法有关；（Ⅲ）根据频率分布直方图即可求得其中位数．解：（Ⅰ）记B 表示事件“旧养殖法的箱产量低于kg 50”，C 表示事件“新养殖法的箱产量不低于kg 50”，由)()()()(C P B P BC P A P ==，则旧养殖法的箱产量低于kg 50：62.05)040.0034.0024.0014.0012.0(=⨯++++，故)(B P 的估计值62.0，新养殖法的箱产量不低于kg 50：66.05)008.0010.0046.0068.0(=⨯+++，故)(C P 的估计值为，则事件A 的概率估计值为)()()()(C P B P BC P A P ==4092.066.062.0=⨯=；∴A 发生的概率为4092.0；()222006266343815.70510010096104K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯，由于15.705 6.635>，故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关。

2017全国卷2高考语文试卷附答案解析（官方版）人生就是一考场，准备充分成绩好。

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考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读(35分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1~3题。

青花瓷发展的黄金时代是明朝永乐、宣德时期，与郑和下西洋在时间上重合，这不能不使我们思考：航海与瓷器同时达到鼎盛，仅仅是历史的偶然吗?从历史事实来看，郑和下西洋为青花瓷的迅速崛起提供了历史契机。

近三十年的航海历程推动了作为商品的青花瓷大量生产与外销，不仅促进技术创新，使青花瓷达到瓷器新工艺的顶峰，而且改变了中国瓷器发展的走向，带来了人们审美观念的更新。

这也就意味着，如果没有郑和远航带来活跃的对外贸易，青花瓷也许会像在元代一样，只是中国瓷器的诸多品种之一，而不会成为主流，更不会成为中国瓷器的代表。

由此可见，青花瓷崛起是郑和航海时代技术创新与文化交融的硕果，中外交往的繁盛在推动文明大交融的同时，也推动了生产技术与文化艺术的创新发展。

作为中外文明交融的结晶，青花瓷真正成为中国瓷器的主流，则是因为成化年间原料本土化带来了民窑青花瓷的崛起。