2017年春季学期新版新人教版九年级数学下学期29.2、三视图同步练习27

三视图三视图[见B本P90]1．如图29－2－1几何体的主视图是( C )图29－2－12．下列四个立体图形中，主视图为圆的是( B )A B C D3．有一篮球如图29－2－2放置，其主视图为( B )图29－2－2A B C D4如图29－2－3，由三个小立方块搭成的俯视图是( A )图29－2－35．如图29－2－4所示的几何体的主视图是( C )图29－2－46( A )图29－2－57. 如图29－2－6是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体( D )A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变图29－2－68．如图四个水平放置的几何体中，三视图如图29－2－7所示的是( D )图29－2－79．如图29－2－8所示几何体的左视图是( C )图29－2－810．球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如图29－2－9所示的几何体，托尼画出了它的三视图，其中他画的俯视图应该是( C )图29－2－9A．两个相交的圆B．两个内切的圆C．两个外切的圆 D．两个外离的圆11．下列几何体中，俯视图相同的是( C )图29－2－10A．①② B．①③ C．②③ D．②④12．将棱长是1 cm的小正方体组成如图29－2－11所示的几何体，那么这个几何体的表面积是( A )图29－2－11A．36 cm2 B．33 cm2 C．30 cm2 D．27 cm213．我国古代数学家利用“牟合方盖”(如图29－2－12甲)找到了球体体积的计算方法，“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图29－2－12乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是( B )图29－2－1251－2－13所示的几何体．(1)该几何体的体积是________(立方单位)，表面积是________(平方单位)；2－13第14解：(1)5 22 (2)如图所示．15．图29－2－14是一个蘑菇形小零件图，其上部是一个半球体，下部是圆柱体，作出它的三视图．图29－2－14解：蘑菇形零件的上部为半球体，下部为圆柱体，它的主视图与左视图相同，上部均为半圆，下部为矩形．俯视图为同心圆(不含圆心)，内圆被遮为虚线，如图所示．16．作出下面立体图形的三视图．图29－2－15解：如图所示．第2课时由三视图描述物体的形状[见B本P92]1．下面是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是( B )图29－2－16A．圆柱B．圆锥C．圆台 D．三棱柱2．某几何体的三种视图如图29－2－17所示，则该几何体是( C )图29－2－17A．三棱柱 B．长方体C．圆柱 D．圆锥3．某几何体的三视图如图29－2－18所示，则这个几何体是( A )图29－2－18A．三棱柱 B．圆柱C．正方体 D．三棱锥4．已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图29－2－19所示，其主视图为( D )图29－2－195．长方体的主视图、俯视图如图29－2－20所示，则其左视图面积为( A )图20A．3 B．4C．12 D．166．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图29－2－21所示，则其主视图的面积为( B ) A．6 B．8 C．12 D．24图29－2－21图29－2－227．如图29－2－22是一个几何体的主视图和左视图，同学们在探究它的俯视图时，画出了如图29－2－23的几个图形，其中可能是该几何体俯视图的共有( C )图29－2－23A．3个 B．4个C．5个 D．6个8．图29－2－24是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a＝( B )－24A．2 3 B. 3 C．2 D．1【解析】从主视图来看，正六棱柱的底面正六边形的直径为4，半径为2，而正六边形的边长等于半径，所以边长也为2，所以a＝2sin60°＝ 3.9．下图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是( B )A．3 B．4 C．5 D．6图29－2－2510．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图29－2－26所示，则n的最大值是( A ) A．18 B．19 C．20 D．21图29－2－2611. 某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图29－2－27是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有( B )A．8 B．9 C．10 D．11图29－2－2712. 某几何体的三视图如图29－2－28所示，则组成该几何体共用了小方块( D )A. 12块B. 9块C. 7块D. 6块图29－2－2813．如图29－2－29是某几何体的三视图，则该几何体的体积是( C )图29－2－29A. 18 3B. 54 3C. 108 3D. 216 3【解析】由三视图可看出：该几何体是一个正六棱柱，其中底面正六边形的边长为6，高是2，所以该几何体的体积＝6×34×62×2＝108 3.14．一个几何体的三视图如图29－2－30所示(其中标注的a，b，c为相应的边长)，则这个几何体的体积是__abc__．图29－2－30【解析】几何体是长方体，长为a，宽为b，高为c，则V＝abc.15．图29－2－31是某实物的三视图，描述该实物的形状．图29－2－31解：观察三视图，可把三视图分解为两组如下图．由第1组三视图可观察出物体下部为一个长方体；由第2组三视图可观察出物体左上部也为一个长方体．综合原三视图可得物体是由两个长方体结合成的一个整体(像沙发)，如图所示．第1组第2组16．如图29－2－32，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中，共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中，共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中，共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……则(1)第⑥个图中，看得见的小立方体有________个；(2)猜想并写出第n个图形中看不见的小立方体的个数为多少？图29－2－32解：(1)n＝1时，看不见的小立方体的个数为0个；n＝2时，看不见的小立方体的个数为(2－1)×(2－1)×(2－1)＝1(个)；n＝3时，看不见的小立方体的个数为(3－1)×(3－1)×(3－1)＝8(个)；……n＝6时，看不见的小立方体的个数为(6－1)×(6－1)×(6－1)＝125(个)，故看得见的小立方体有63－125＝216－125＝91(个)．(2)第n个图形中看不见的小立方体的个数为(n－1)3个．第3课时 由三视图到表面展开图 [见B 本P94]1．如图29－2－33是某几何体的三视图，其侧面积( C )图29－2－33A ．6B ．4πC ．6πD ．12π2．一个几何体的三视图如图29－2－34所示，那么这个几何体的侧面积是( B )图29－2－34A ．4πB ．6πC ．8πD ．12π【解析】 由三视图知该几何体是底面直径为2，高为3的圆柱体，所以该几何体的侧面积为2π×3＝6π. 3．图29－2－( B )35A.12ab πB.12ac π C ．ab π D ．ac π 【解析】 该几何体是圆锥，侧面展开图是扇形，S 扇形＝12×a π×c ＝12ac π. 4．如图29－2－36是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是__72__．图29－2－36图29－2－375．图29－2－37是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是__左视图__．【解析】 设小正方体的棱长为1，则主视图的面积为5，左视图的面积为3，俯视图的面积为5，所以左视图的面积最小．6．某几何体的三视图如图29－2－38所示，则该几何体的表面积为__270__cm 2__．图29－2－38 【解析】 由三视图可知，几何体是一个直三棱柱，其表面积为S 表＝(5＋12＋52＋122)×7＋2×12×12×5＝270( cm 2)．7．某冷饮厂要加工一批冰淇淋蛋筒，设计给出了封闭蛋筒的三视图如图29－2－39所示，请你按照三视图确定制作每个蛋筒所需的包装材料面积(π取3.14，精确到0.1 cm 2)．图29－2－39【解析】 (1)由三视图知立体图形是圆锥；(2)再由圆锥画它的表面展开图计算表面积． 解：由三视图可知，蛋筒是圆锥形的，如下图所示．蛋筒的母线长为13 cm ，底面的半径为102＝5(cm)，运用勾股定理可得它的高h ＝132－52＝12(cm)． 由展开图可知，制作一个冰淇淋蛋筒的材料面积为S 扇形＋S 圆＝12×2π×5×13＋π×52＝65π＋25π＝90π≈282.6(cm 2)．8．图29－2－40是某几何体的展开图．(1)这个几何体的名称是____；(2)画出这个几何体的三视图；(3)求这个几何体的体积．(π取3.14)图29－2－40【解析】 观察展开图，中间是一个矩形，上、下方是相等的圆，易知此几何体为圆柱；圆柱的主视图和左视图是相同的长方形，俯视图为圆，其体积为底面积乘高，且圆柱底面直径为10，高为20.解：(1)圆柱；(2)三视图如图所示．(3)体积为πr 2h ≈3.14×25×20＝1 570.9．某个长方体的主视图是边长为1 cm 的正方形，沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将( D )【解析】 截面是一个正方形，边长为 2 cm ，故这个长方体的俯视图是边长分别为 1 cm ， 2 cm 的长方形，选D.10．如图29－2－41是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)，则制作一个纸盒所需纸板的面积是( C )图29－2－41A ．75(1＋3)cm 2B ．75⎝⎛⎭⎪⎫1＋32cm 2 C ．75(2＋3)cm 2 D ．75⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋32cm 2 【解析】 包装盒的侧面展开图是一个长方形，长方形长为(5×6)cm ，宽为5 cm ，面积为30×5＝150 (cm 2)，包装盒的一个底面是一个正六边形，面积为6×12×52×32＝7523(cm 2)，故包装盒的表面积为150＋2×7523＝150＋753＝75(2＋3)(cm 2)，选C. 11．一个如图29－2－42所示的长方体的三视图如图29－2－43所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为( A )图29－2－ 29A ．66 B ．48C ．482＋36D ．57【解析】 设长方体底面边长为x ，则2x 2＝(32)2，∴x ＝3，∴该长方体表面积为3×4×4＋32×2＝48＋18＝66，故选A.12．图29－2－44是某工件的三视图，按图中尺寸求工件的表面积．图29－2－44【解析】 在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起，常由三视图想象出几何体的形状，再画出其表面展开图，然后根据展开图求表面积．解：观察三视图可知，工件的上部为一个圆锥，下部紧连着一个共底面的圆柱(如图所示)．上部圆锥侧面展开图是扇形(半圆)，其面积为S 扇＝12×（3）2＋12×2π＝2π(cm 2)；下部圆柱侧面展开图是矩形，其面积为S 矩＝1×2π＝2π(cm 2)；底部为圆面，面积为S 圆＝π cm 2，所以，所求工件的表面积为S 表＝S 扇＋S 矩＋S 圆＝2π＋2π＋π＝5π(cm 2)．13．一个几何体的主视图和左视图如图29－2－45所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形图解：该几何体的形状是直四棱柱．由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4 cm ，3 cm ，∴菱形的边长为52cm ， 棱柱的侧面积＝4×52×8＝80(cm 2)．14．如图29－2－46所示是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形)．(1)根据图中所给数据，可得俯视图(等腰梯形)的高为____；(2)在虚线框内画出其左视图，并标出各边的长．图29－2－46【解析】 (1)过上底的顶点向对边引垂线组成直角三角形求解即可；(2)易得左视图为长方形，宽等于(1)中算出的梯形的高，高等于主视图中长方形的高．解：(1)4。

人教版数学九年级下册29.2三视图达标训练一、选择题1．对于几何体的三视图，下列说法正确的是( C )A．主视图反映物体的长和宽B．俯视图反映物体的长和高C．左视图反映物体的高和宽D．主视图反映物体的高和宽2.2018·宜宾一个立体图形的三视图如图K－26－1所示，则该立体图形是( A )图K－26－1A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．球3.如图K－27－1是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是( A )图K－27－1图K－27－24.如图K－25－4是一个空心圆柱体，其主视图正确的是( B )图K－25－4图K－25－55．如图K－26－8是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，这个几何体可能是( A )图K－26－8图K－26－96．一个长方体的三视图如图K－27－7所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为( A )图K－27－7A．66 B．48C．482＋36 D．577.2018·安徽一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图K－25－2所示水平放置，其主视图为( A )图K－25－38.2017·河南某几何体的左视图如图K－26－6所示，则该几何体不可能是( D )图K－26－6图K－26－79.一个几何体的三视图如图K－27－6所示，则该几何体的表面积为( D )图K－27－6A．4π B．3πC．2π＋4 D．3π＋410．将如图K－25－14所示放置的一个Rt△ABC(∠C＝90°)绕斜边AB所在直线旋转一周，所得到的几何体的主视图是图K－25－15中的( B )图K－25－14图K－25－15二、填空题11．如图K－25－16是由6个棱长均为1的小正方体组成的几何体，它的主视图的面积为________．图K－25－16[答案] 512．如图K－26－17是一个长方体的主视图与俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是__________cm3.图K－26－17[答案] 1813．2017·宁夏如图K－26－18是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________．图K－26－18[答案]2214．如图K－27－9是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是________．图K－27－9[答案]7215．如图K－27－10是某几何体的三视图，其中主视图和左视图是由若干个大小相同的正方形构成的．根据图中所标的尺寸，该几何体的表面积是________．图K－27－10[答案] 16＋π三、解答题16.5个棱长均为1的正方体组成如图K－25－18所示的几何体，画出该几何体的主视图和左视图．图K－25－18解：所画图形如图所示：17．已知某几何体的三视图如图K－26－19所示，请想象出该几何体的形状图K－26－19解：观察主视图、左视图的上部都是等腰三角形且全等，俯视图为圆(有圆心)，由此可得物体上部分为一圆锥；同样，物体下部分为一个与上部分共底面的圆锥．因此三视图反映的几何体是由两个共底的圆锥组成的(如图所示)．18.如图K－27－11是某工件的三视图，求此工件的表面积图K－27－11解：由三视图中的主视图和左视图是全等的等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，可知此工件是圆锥形的，如图所示，底面圆半径为10 cm，高为30 cm，则其母线长l＝102＋302＝1010 (cm)，圆锥的侧面积S侧＝12×20π×1010＝10010π(cm2)．圆锥的底面积S底＝π×102＝100π(cm2)，∴此工件的表面积S表＝S侧＋S底＝(10010π＋100π)cm2.。

由三视图到表面展开图
1. 一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）
A．三棱柱B．三棱锥
C．四棱柱D．四棱锥
2. 如图所示，水平放置的长方体的底面是长为4和宽为2的矩形，它的主视图的面
积为12，则长方体的体积等于（）
A．16 B．24 C．32 D．48
3. 如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为______cm2.
4. 如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可得该几何体的体积为．（结果保
留π）
5. 如图为一几何体从不同方向看的图形.
（1）写出这个几何体的名称；
（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；
（3）若长方形的高为10 cm，三角形的边长为4 cm，求这个几何体的侧面积．
参考答案
1．A
2．B
3．2π
4．3π
5．解：（1）正三棱柱；
（2）如图所示；
（3）3×10×4=120(cm2)．。

新人教版数学九年级下册第二十九章第二节三视图课时练习一、单选题（共15题）1、下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A B C D答案：B知识点：简单几何体的三视图解析：解答：A.圆柱的俯视图是圆，故此选项错误.B．正方体的俯视图是正方形，故此选项正确.C．三棱锥的俯视图是三角形，故此选项错误.D．圆锥的俯视图是圆，故此选项错误；故选：B．分析: 本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．2.如图，正三棱柱的主视图为（）B C D答案：B知识点:简单几何体的三视图解析：解答: 正三棱柱的主视图是矩形，主视图中间有竖着的实线．故选：B．分析: 根据正三棱柱的主视图是矩形，主视图中间有竖着的实线，即可解答．3.下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（）答案：B知识点:简单几何体的三视图解析：解答: A．主视图和左视图都为圆，所以A选项错误；B．主视图和左视图都为矩形的，所以B选项正确；C．主视图和左视图都为等腰三角形，所以C选项错误；D．主视图为矩形，左视图为圆，所以D选项错误．故选B．分析: 分别写出各几何体的主视图和左视图，然后进行判断．4.如图是一个圆台，它的主视图是（）答案:B知识点: 简单几何体的三视图解析：解答: 解：从几何体的正面看可得等腰梯形，故选：B．分析: 主视图是从物体正面看，所得到的图形．5.下列几何体中，正视图是矩形的是（）答案:B知识点:简单几何体的三视图解析：解答: A．球的正视图是圆，故此选项错误；B．圆柱的正视图是矩形，故此选项正确；C．圆锥的正视图是等腰三角形，故此选项错误；D．圆台的正视图是等腰梯形，故此选项错误；故选：B．分析: 主视图是从物体正面看，所得到的图形．6.如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）答案:B知识点:简单几何体的三视图解析：解答: A．圆柱的左视图是矩形，不符合题意；B．圆锥的左视图是等腰三角形，符合题意；C．三棱柱的左视图是矩形，不符合题意；D．长方体的左视图是矩形，不符合题意．故选：B．分析: 根据左视图是从物体左面看所得到的图形，分别得出四个几何体的左视图，即可解答．7.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变答案:D知识点:简单组合体的三视图解析：解答：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．故选D．分析: 分别得到将正方体①移走前后的三视图，依此即可作出判断8.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（）答案:D知识点:简单组合体的三视图解析：解答: 从上面看易得左侧有2个正方形，右侧有一个正方形．故选A．分析: 找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．9.如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（）答案:C知识点:简单组合体的三视图解析：解答: 从上面看外边是一个矩形，里面是一个圆.故选：C．分析: 根据俯视图是从上面看得到的图形，可得答案．10.如图所示几何体的左视图为（）答案:A知识点:简单组合体的三视图解析：解答: 从左边看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形.故选：A．分析:根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．11.如图所示几何体的左视图是（）答案:C知识点:简单组合体的三视图解析：解答: 从左面看可得矩形中间有一条横着的虚线．故选C．分析: 找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．12.图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是（）A．主视图相同B．俯视图相同C．左视图相同D．主视图、俯视图、左视图都相同答案:B知识点:简单组合体的三视图解析：解答: A．主视图的宽不同，故A错误；B．俯视图是两个相等的圆，故B正确；C．主视图的宽不同，故C错误；D．俯视图是两个相等的圆，故D错误；故选：B．分析: 根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．13.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）答案:C知识点:简单组合体的三视图解析：解答：从左面看所得到的图形是正方形，切去部分的棱能看到，用实线表示.故选：C．分析: 找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．14.如图所示的物体的左视图为（）答案: A知识点:简单组合体的三视图解析：解答：从左面看易得第一层有1个矩形，第二层最左边有一个正方形．故选A．分析: 找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．15.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.圆柱B．圆锥C．长方体D．正方体答案:A知识点:由三视图判断几何体解析：解答：由主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得此几何体为圆柱．故选A．分析: 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．二、填空题（共5题）1.如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是______.(画图解答)答案:知识点:由三视图判断几何体解析：解答: 由俯视图易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5个正方体组成，由主视图可知，一共有前后2排，第一排有3个正方体，第二排有2层位于第一排中间的后面分析:易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．2.任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥、球体，则三视图都完全相同的几何体是_______________.答案:正方体和球体知识点:简单几何体的三视图解析：解答: 正方体主视图、俯视图、左视图都是正方形；圆柱主视图和左视图是矩形，俯视图是圆；圆锥主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆；球体主视图、俯视图、左视图都是圆；分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．3.如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有_________答案:①②③知识点:简单几何体的三视图解析：解答: ①圆锥主视图是三角形，左视图也是三角形，②圆柱的主视图和左视图都是矩形；③球的主视图和左视图都是圆形；④长方体的主视图是矩形，左视图也是矩形，但是长和宽不一定相同，故选：①②③．分析: 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．4.请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上．（1）__________(2)_____________(3)__________答案：（1）俯视图（2）主视图（3）左视图知识点:简单几何体的三视图解析：解答：（1）此形状是从几何体的上面看所得到的图形，是俯视图；（2）此形状是从几何体的正面看所得到的图形，是主视图；（3）此形状是从几何体的左面看所得到的图形，是左视图，故答案为：俯视图；主视图；左视图．分析: 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．5.如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为_________答案：8π知识点:简单几何体的三视图111形，求此直三棱柱左视图的面积答案：知识点:简单几何体的三视图等边三角形的性质解析：解答: 此直三棱柱左视图是长为2，宽为AB边上的高的矩形，∵底面各边长均为2，∴△ABC是等边三角形，AB边上的高为∴此直三棱柱左视图的面积故答案为：分析: 根据左视图是从物体的左面看所得到的图形，判断出此直三棱柱的左视图是以侧棱长为长，以等边三角形的高为宽的矩形，再根据矩形的面积公式列式计算即可得解．2.长方体的主视图与俯视图如图所示，求这个长方体的体积答案:24知识点:简单几何体的三视图认识立体图形解析：解答：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3，因此这个长方体的体积为4×2×3=24．故答案为：24．分析：由所给的视图判断出长方体的长、宽、高，让它们相乘即可得到体积．3.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，求这个长方体的底面边长答案：24.如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，求长方体的体积.答案：60知识点:简单几何体的三视图解析：解答：∵它的左视图的面积为12，∴高为12÷3=4，体积是4×5×3=60，故答案为：60．分析: 首先根据左视图的面积求出长方体的高，然后根据长方体的体积公式计算出长方体的体积即可。