3.2_分式的乘除法(1)

）
A. 1
B. 36
C. 37
D. 无意义
a2
3a
④ 现有A，B两个圆，A圆的半径为 2b （a＞6），B的半径为 b ，则A圆的面积是B圆面积
的( ）倍
a
a2
36
A.
6
B. 36
C. 6a
D. a 2
⑤ 若（m+n)个人完成一项工程需要m天（假定每个人的工作效率相同)，则n个人完成这项工
程需要（
)
3
题型一：分式的乘除法
计算：
（1）
-1 2a a2 • a2 2a
a2
a2 1
（2）
4 a2 a 2 4 4a a2 2a 4
题型二 化简求值问题
先化简，再求值：
x2 1 x 1•1 x x2 2x 1 x 1 1 x 其中x= 1 ;
2
分式的乘法法则：两个分式相 乘, 把分子相乘的积作为积的分 子, 把分母相乘的积作为积的分 母;
b d bd a c ac
分式的除法法则：两个分式相 除, 把除式的分子和分母颠倒位 置后,再与被除式相乘
b d b c bc a c a d ad
例题：
计算： （1） （2）
）天.
⑥ 已知 x-3y=0, 求
x2
2x y 2xy
y2
•
(x

y)
的值。
⑦ 计算|：
(1)
4a 4b 5ab
•
15 a2
a2b b2
(2)

x2 y
x
3



y 4 x
(3)
x2

2020/5/6
1
1.观察下列运算,你想到了什么?说出来与同学们分享.
1. 2 4 2 4 8 ;
35
3 5
15
2. 5 2 5 2 10 ;
79
79
63
3. 2 4 2 5 2 5 5 ;
35
34
3 4
6
4. 5 2 5 9 5 9 45 .
79
72
7 2
分式的乘除法法则
例题1 计算：
(1)
6a 8y
2y2 3a 2
;
(2) a 2 1 . a 2 a2 2a
解：
(1) 6a 2 y 2 8 y 3a2
6a 2 y2 8 y 3a2
y 2a
a2 (2) a 2 a2
1 2a
a a
2 2
1 a(a
2)
a2 (a 2) a(a 2)
知识在于应用
1.西瓜瓤的体积V1
4 R d 3;整个西瓜的体积V
3
4 R3
3
2 .西瓜瓤与整个西瓜的体积比是
V1
1
ห้องสมุดไป่ตู้
d
3 .
V R
在夏季你可以挑选西瓜了吗? (3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?
小结：
1、分式的乘、除法的法则； 2、运用法则时注意符号的变化； 3、注意因式分解在分式乘除法中的运用； 4、分式乘除的结果要化为最简分式或整式。
a2 ab b a
(2)
a2b
,
ab
(3)
a 2b c
c2 a2
bc . a
思考题： 计算
2x 6 4 4x x2
(x
3)

3.2分式的乘除法(-)设计人： 审查人：班级 小组 姓名 组内评价 教师评价【学习目标】1.探索分式的乘除法运算法则2.会进行简单分式的乘除运算，在计算过程中，能明确算理【学习重点】 乘除法运算法则【学习重点】 进行简单分式的乘除运算第一模块：自学设计复习回顾： 约分：=2032-23bαα =+2+22ααα 在约分中应注意什么？___________=+2+22ααα__________ 自学任务：自学教材25页完成下列问题1、观察下列运算：,4352453254329725927553425432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯， .279529759275⨯⨯=⨯=÷ 交流与发现，分数的乘法法则：分数的除法法则2、与分数乘法的法则类似，如果字母a 、b 、c 、d 都是整式，你会进行下面的计算吗？（1）a b ⨯c d = = （2） a b ÷cd = = 观察与类比得出，分式的乘法法则： 。

分式的除法法则： 进行分式的乘除运算时，结果应当是 自学诊断：完成计算:（1）232m mn ⨯n mn 56=（2）x y 34÷22916xy -=第二模块：训练设计一、基础训练计算（1）yx 34·32x y （2） -3xy 2÷x y 26二、提升训练分式乘方的法则：323)()(x y y x -÷ ()4425m n m n n m -÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛达标测试1、（4分）分式的乘法法则是___________________________________________分式的除法法则是___________________________________________2、（6分）（1）2232-∙53cab a bc (2) ax b ab 2÷4-)()21()3(433xy x y x -⋅-÷）（3.2分式的乘除法(二)设计人： 审查人：班级 小组 姓名 组内评价 教师评价【学习目标】 1、理解分式的乘除运算法则2、会进行简单的分式的乘除法运算【学习重点】分式的乘除法运算【学习难点】1、分式的乘除法法则的理解2、分子与分母是多项式的分式乘除法运算第一模块：自学设计自学任务：自学教材27页完成下列问题计算（1）22-+a a ·aa 212+当分式的分子、分母中有多项式，应当先因式分解的方法有：自学教材28页例3完成下列问题自学诊断： 11-+a a ·12-a a （2）4412+--a a a ÷4122--a a第二模块：训练设计一、基础训练计算1、ab a ab a b a b a -+∙+-222、)4(2442222y x yx y xy x -÷++-二、提升训练22444)1(222-+÷-++m m m m m m 2241,512a a a a a ++=+求）已知（达标测试计算下列各式：（乘法2分，除法3分）411244)1(222+-⋅+-+-a a a a a a b b a a b -+∙-22392）（yx xy y x xy x -÷-+23）（ )3(29642y y y y -÷++-）（。

两个分数相除，把除式的分子分母颠倒位置后,再
与被除式相乘.
b d
b d
=？ =？
猜一猜，
a c
a c
你能类比出分式的乘除法法则吗？
分式乘除法的法则
两个分式相乘，把分子相乘的积作
为积的分子，把分母相乘的积作为积的
分母；
两个分式相除，把分式的分子和分
母颠倒位置后再与被除式相乘.
分式乘除法的法则用式子表示为：
课前准备：
1、教材P114-116
2、草稿本
3、红笔、黑笔
第五章 分式与分式方程
5.2 分式的乘除法
1.掌握分式的乘除法法则；
2.熟练地运用法则进行计算，提高运算能力。

如何计算

×


，


×


，


÷


，


÷

？

【分数的乘除法法则 】
两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，
把分母相乘的积作为积的分母.

+��
（2）
−+
−
÷
−
例3 计算：
变式5 计算：
1.分式乘除法的法则
2.分式乘除法运算步骤和运算顺序：（1）步骤：对分式进行乘除运算时，
先观察各分式，看各分式的分子、分母能否分解因式，若能分解因式的应先
分解因式。当分解因式完成以后，要进行____________，直到分子、分母没
b d bd
=
a c ac
b d b c bc
=
=
.
a c a d ad
思考：