实验三 分光计的调节及棱镜折射率的测定

实验三分光计的调节及棱镜折射率的测定【实验目的】1．了解分光计的结构，学会调节和正确使用；2．测定棱镜顶角和最小偏向角；3．测定棱镜的折射率。

【实验仪器和设备】分光计、三棱镜、汞灯等【实验原理】一、仪器概述分光计是用来准确测量角度的仪器，光学实验中测角的情况很多，如反射角、折射角衍射角等。

分光计和其他一些光学仪器如摄谱仪、单色仪等结构上有很多相似处，是这类仪器的一种典型。

图1为分光计的外观。

1.狭缝2.狭缝体紧固螺3.准直管固定螺丝4.准直管5.准直管微动螺丝6.准直管物镜7.载物台8.夹持杆9.载物台调节螺丝 10.望远镜物镜 11.望远镜固定螺丝 12.自准直望远镜 13.望远镜固定螺丝 14.阿贝目镜固定螺丝15.阿贝目镜 16.目镜 17.望远镜光轴调节螺丝 18.望远镜架 19.T 形接头20.载物台紧固螺丝 21.灯泡电源插头 22.望远镜微动螺丝钉 23.望远镜固定螺丝 24.三脚底座 25.电源插座 26.读数盘 27.游标盘微动螺丝 28.游标盘紧固螺丝 29.准直管支架 30.分光计在其三脚底座中央固定一精密中心轴，中心轴上装有一付精密度盘，读数刻度盘上把圆周720等分，每格值为30ˊ；游标盘上相对180°处设有两弯游标，上刻有备30等份线，与读数盘上14°30ˊ共29等份对齐，由些可知，游标上的每一分度值为29ˊ，游标的读数为一刻度1ˊ。

例如，右图中游标读数为56°3ˊ。

度盘下套的望远镜支架，上面装有自准直望远镜，套筒上有锁紧螺丝与度盘固紧，当该螺丝松开，读数盘和望远镜可作相对转动；当该螺丝锁紧，读数盘随望远镜绕中心轴转动，套筒上还有一锁紧螺丝，这是望远镜的紧固螺丝，当它锁紧时，望远镜被固定，不能绕中心转轴转动；望远镜支架下方有一制动架，制动架一端装有微调装置，可在制动架被固定的情况下，通过调节微动装置，让望远镜绕中心转轴微动，微调望远镜至精确位置。

在游标盘上套有载物台座，能绕仪器中心转轴旋转，载物台可通过紧固螺丝 对齐将其固定在游标盘上，载物台座上装有载物平台，由三个调节螺钉支持，通过这三个螺钉的调节，除了可以调整载物平台的高度，还可以调整载物平台对仪器轴线的不垂直度。

游标盘上装有制动架，当游标盘固定时，通过装在准直管（平行光管）架上的游标盘微动螺丝来微调与微标盘固定的载物台；松开载物台的紧固螺丝，载物台与游标盘可相对转动。

分光计的光学系统由阿贝式自准望远镜和狭缝可调的准直管（平行光管）组成。

图2为自准直望远镜的结构图，灯泡发出的光通过绿色滤色片进入全反射棱镜，经反后，透过分划板上的十字窗口后从物镜射出，十字窗口位于分划板十字叉丝下方与上调整叉丝对称的位置，分划板上有十字叉丝和上调整叉丝；自准直望远镜的目镜由接目镜与场镜组成，装在目镜筒的两端，可以轴向移动或转动，调节目镜可观察到清晰的叉丝像。

准直管结构如图3所示，其一端装有物镜，另一端为一粗细可调的狭缝，狭缝套筒可沿准直管轴轴向移动，当被光源照亮的狭缝位于物镜的焦平面时，准直管即发出平行光。

二、 实验原理如图4所示，三角形ABC 表示三棱镜的横截面；AB和AC 是透光的光学表面，又称折射面，其夹角A 称为三棱镜的顶角；BC 为毛玻璃面，称为三棱镜的底面。

假设一束单色光LD 入射到棱镜上，经过两次折射后沿ER 方向射出，入射线LD 与出射线ER 的夹角δ称为偏向角。

在入射光线和出射光线处于对称的情况下，偏向角δ为一极小值。

记为δm 。

可以证明：棱镜玻璃的折射率n 与棱镜顶角A 、最小偏向角δm 有如下关系：（1）由于透明材料的折射率是光波波长的函数，同一棱镜对不同波长的光具有不同的折射率，所以当复色光经过棱镜折射后，不同波长的光将产生不同的偏角而被分散开来通常棱镜的折射率是对钠光波长589.3nm而言。

本实验要求测棱镜对汞谱中两条波长分别为435.8nm和546.1nm的光谱线的折射率.【实验步骤】一、仪器的调节分光计的调节主要是望远镜聚焦无穷远，准直管发出平行光，同时还要使望远镜的光轴和准直管的光轴与仪器的中心转轴垂直。

调节前先用眼睛估计一下，使各部位大致合适。

1．自准直望远镜的调节（1）目镜对分划板对焦。

接通分光计电源，移动目镜筒[16]至能清楚看到分划板上的十字叉丝和绿色十字。

（2）望远镜聚焦无穷远（望远镜发出平行光）。

在基本水平的载物台上按图5所示放置一双平面镜，使其反射面对准望远镜，通过镜外观察，调节望远镜的倾斜度和载物台的水平度，使平面镜反射面反射回来的绿色十字位平面镜内物镜像的中央，略微转动动物台，即可在望远镜的目镜中看到反射回来的绿色十字或光斑。

松开目镜筒固定螺丝[14]，移动目镜筒[15]，当分划板落在物镜的焦平面上时，目镜可见到清晰的无视差的绿色十字像，这时即意味望远镜已聚焦无穷远，紧固目镜筒的紧固螺丝[14]，并不再移动目镜架。

（3）调节望远镜光轴与中心转轴垂直。

转动载物台，使双平面镜的另一面与望远镜对准，同样要看到这一反射面反射回来的绿色十字，开始逐步调节双平面镜镜面与中心转轴重合（平行）与望远镜光轴的倾斜度，当双平面镜镜面与中心转轴平行，从望远镜目镜见到双平面镜两面各自反射回来的绿色十字，都位于分划板上的上水平叉丝（调整叉丝）上移动（因载物台转动）如图6所示，即表明望远镜光轴与中心转轴垂直。

调节方法为逐次逼近法，即对双平面镜每一面反射回来的绿色十字，通过每次调节载物台下控制镜面倾斜的螺钉及调节望远镜光轴倾斜的螺钉，使双平面镜镜面逐渐与中心转轴平行，达到望远镜光轴逐渐与中心转轴平行。

对双平面镜每一个面的调节都不要急于求成，一次即把该面把射回来的绿色十字调到规定位置，而要采取让反射回来的绿色十字逐渐靠近上调整叉丝上。

具体做法是：如图7所示，假设从望远镜中看到反射回来的绿十字叉丝与调整叉丝不重合，它们的交点在高低方面相差一段距离h （图7-A），则调节望远镜光轴调节螺丝[17]，使差距减少一半（图7-B）；再调节载物台螺丝[9] 中的Z1或Z2，消除另一半差距，使两者重合（图7-C）。

再将载物台旋转180º，使望远镜对准双平面镜的另一个面，用同样的方法调节。

如此重复调整数次，直至转动载物台时，从双平面镜反射回来的绿十字像都能与调整叉丝重合为止。

调节好的望远镜只能绕中心转轴旋转，不能再做其他调节。

2．准直管的调节调节好的准直管要求为发出平行光和准直管光轴与仪器的中心转轴垂直。

（1）准直管发出平行光。

当准直管的狭缝位于其物镜的焦平面时，准直管发出平行光，将已调节好的望远镜对准平行光管，则可见清晰的无视差的狭缝像；倘若狭缝像不清晰，松开狭缝套筒的固定螺丝[2]，移动狭缝套筒至望远镜中见到清晰无视差的狭缝像为止。

（2）准直管光轴与中心转轴垂直的调节。

调节狭缝大小适当，松开狭缝套筒紧固螺丝，转动套筒，使狭缝成水平放置，调节控制准直管倾斜的螺丝[30]使望远镜中见到的狭缝与下水平叉丝线（下调整叉丝）重合，如图8(a)所示。

把狭缝套筒再旋转180°，如果狭缝像仍与下调整叉丝重合，则表明准直管的光轴与中心转轴垂直；倘若狭缝像与下调整叉丝分开，则意味着狭缝与中心转轴为异面直线，此时的准直管光轴与中心转轴垂直的判断依据为，套筒转动180°前后望远镜所见到的狭缝像分别位于下调整叉丝上下等距离处即可，如图8（b）所示。

调节完成后，固定狭缝套筒的紧固螺丝[2]，准直管的倾斜螺丝[30]也不能再动它。

二、 棱镜的调节实验中的采用的分光元件是一等边三棱镜。

棱镜放在载物台上，对棱镜的调节要求是：两个光面AB 、AC 都与仪器的中心转轴平行，调节方法如下：1． 按图9所示把棱镜放置在载物台上。

也就是载物台下的三个调节螺丝的每两个螺丝的连线与棱镜的一个面垂直；调节载物台的高度，使棱镜不至于完全挡住准直管发出的平行光。

2． 从望远镜中分别寻找棱镜两个光学面反射回来的绿色十字，（注意一定要在转动载物台时能从两个面上都看到把反射回来的绿色十字再进行以下的操作）；3．调节载物台下的螺丝，使两个光学面反射回来的绿色十字逐渐逼近上调整叉丝，直至与上调整叉丝完全重合。

（望远镜对准AC 面时调节Z 1、Z 2；对准AC 面时，只允许调节Z 3）进行以上调节时望远镜处于紧固状态。

三、 棱镜顶角的测量这里介绍通过测棱镜两个光学面法线的方位确定棱镜角的方法。

测量时读数盘与望远紧固，望远镜与中心转轴不能发生相对转动。

测量原理如图10所示。

把载物台与游标盘固紧，通过转动游标盘转动载物台，使两光学面已与中心转轴平行的棱镜的一个光学面与望远镜垂直，从望远镜中可见其反射回来的绿色十字，并靠近中间的测量叉丝，固定游标盘，通过游标盘的微动螺丝把绿色十字调节到与测量叉丝重合，读出读数盘上游标1、游标2的示数21,θθ；松开游标盘的固定螺丝，转动游标盘使棱镜的另一光学面与望远镜对准，同上述方法相同，测得这时游标1、游标2的读数为21,θθ''。

则棱镜的顶角为（2） 四、 测最小偏向角1． 转动游标盘，使入射的平行光如图11示入射棱镜，固定游标盘；松开望远镜的紧固螺丝，转动望远镜至可看到汞光谱时把望远镜固定。

2． 松开游标盘的紧固螺丝，通过转动游标盘转动棱镜，从望远镜中看到所要观察测量的光谱线回扫的现象后，仔细转动游标盘，精确确定谱线回扫的位置后固定游标盘。

3． 松开望远镜的固定螺丝，让测量叉丝基本对准所要测量的谱线，固定望远镜后通过微动螺丝让测量叉丝与谱线精确对齐。

读出此时读数盘上游标1、游标2的示数21,ϕϕ。

4． 松开望远镜，转动望远镜至与准直管对齐，让叉丝靠近狭缝像，固定望远镜后通过微动螺丝让测量叉丝与狭缝像精确对齐。

读出此时读数盘上游标1、游标2的示数21,ϕϕ''。

则该光波的最小偏向角为（3） 五、 计算棱镜对不同光波的折射率测出棱镜对汞谱中的546.1nm （绿）和435.8nm （蓝）两光波的最小偏向角，并根据(1)式算出棱镜对这两条光波的折射率，并算出它们的不确定度。

【注意事项】1．望远镜、准直管的光轴一经调节好，就不要再移动它们的光轴倾斜调节螺丝，以确保其光轴始终与中心转轴垂直。

2．记录读数时，要分清对应的游标。

同一游标，尽管测量过程中位置变化，但保证其读数都用相同的下标记录。

如游标1的不同位置用'11,θθ记录；游标2相应用'22,θθ记录。