5第5-6章连接解析

高中生物第五章生态系统及其稳定性(2013广东卷)5.图2所示某湖泊的食物网，其中鱼a、鱼b为两种小型土著鱼，若引入一种以中小型鱼类为食的鲈鱼，将出现的情况是A．鲈鱼的产量不能弥补土著鱼的减少量B．土著鱼在与鲈鱼的竞争中处于劣势C．浮游动物总量锐减后再急升D．浮游植物总量急升后再锐减【答案】A【解析】由于鲈鱼以鱼a、鱼b为食，鲈鱼产量增加，鱼a、鱼b两种土著鱼减少，鲈鱼处在土著鱼的下一个营养级，每个营养级都要消耗一部分能量，根据能量传递逐级递减，鲈鱼的产量不能弥补土著鱼的减少量，故A正确；土著鱼与鲈鱼是捕食关系，不是竞争，故B错误；根据营养关系，鲈鱼引入会导致土著鱼先减后增，间接导致浮游动物先增加后减少,故C正确；根据营养关系，浮游植物总量应该先减少后增加，故D错误。

(2013四川卷)6．稻田生态系统是四川盆地重要的农田生态系统，卷叶螟和褐飞虱是稻田中两种主要害虫，拟水狼蛛是这两种害虫的天敌。

下列叙述错误的是（）A.害虫与拟水狼蛛间的信息传递，有利于维持生态系统的稳定B.防治稻田害虫，可提高生产者和消费者之间的能量传递效率C.精耕稻田和弃耕稻田的生物群落，演替的方向和速度有差异D.用性外激素专一诱捕卷叶螟，短期内褐飞虱种群密度会下降【答案】B【命题思路】本题借“稻田生态系统”创设情境，实际考查《稳态与环境》中的知识理解推理能力、信息获取能力。

属于能力立意题。

【解析】信息传递对于调节生物的种间关系，维持生态系统的稳定具有重要作用，故A正确；在食物链中，通过防治害虫只能提高能量利用率，使得能量朝有利于人的方向流动，能量传递效率是不能提高的，只能是10%-20%之间，故B错误；C中精耕稻田受到人的影响，其演替方向和速度与弃耕稻田有差异，故C 正确；卷叶螟和褐飞虱是拟水狼蛛的捕食对象，当卷叶螟被性外激素大量诱捕导致数量下降时，拟水狼蛛通过大量捕食褐飞虱维持种群数量，此时褐飞虱种群密度下降，故D正确。

（2013全国卷大纲版）33.（11分）某一池塘中有三个优势种群，分别是鳙鱼、浮游动物A和浮游植物B，其中鳙鱼以浮游动物A为食，浮游动物A以浮游植物B为食。

第五章第6讲[A 级 基础达标]1．在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 所对的边．若a ＝3b ，A ＝120°，则B 的大小为( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°【答案】A2．(2019年某某模拟)在△ABC 中，三内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若sin B ＝2b sin A ，则a ＝( )A ．2B ．22 C ．1 D ．2 2【答案】B3．(2019年某某模拟)已知△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若cos C ＝223，b cos A ＋a cos B ＝2，则△ABC 的外接圆面积为( )A ．4πB ．8πC ．9πD ．36π 【答案】C4．(2020年某某月考)在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a sin A ＋C2＝b sin A ，则角B ＝( )A ．π6或5π6B ．π3或2π3C ．π6D ．π3【答案】D5．a ，b ，c 是△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边，若a 2＋b 2＝2 021c 2，则2tan A tan Btan C (tan A ＋tan B )＝( )A ．1 010B ．2 019C ．2 020D ．2 021【答案】C 【解析】由a 2＋b 2＝2 021c 2，得a 2＋b 2－c 2＝2 020c 2，即2 020c 2＝2ab cos C ，得cos C ＝1 010c 2ab .所以2tan A tan Btan C (tan A ＋tan B )＝2sin A sin B cos A cos B sin C cos C ⎝⎛⎭⎫sin A cos A ＋sin B cos B ＝2sin A sin B cos A cos B sin C cos C ·sin (A ＋B )cos A cos B ＝2sin A sin B cos C sin 2C ＝2ab cos Cc 2＝2ab ·1 010c 2ab c 2＝2 020.6．在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a 2－b 2＝3bc ，sin C ＝23sin B ，则A ＝________.【答案】30° 【解析】将sin C ＝23sin B 利用正弦定理化简得c ＝23b ，代入a 2－b 2＝3bc ，可得a 2＝7b 2，所以由余弦定理得cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝b 2＋12b 2－7b 243b 2＝32.因为A为三角形的内角，所以A ＝30°.7．(2019年某某期中)如图，设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，a cos C ＋c cos A ＝b sin B ，且∠CAB ＝π6.若点D 是△ABC 外一点，DC ＝2，DA ＝3，则当四边形ABCD面积取最大值时，sin D ＝________.【答案】277【解析】因为a cos C ＋c cos A ＝b sin B ，所以由正弦定理可得sin A cos C ＋cos A sin C ＝sin(A ＋C )＝sin B ＝sin 2B ，sin B ＝1，B ＝π2.又因为∠CAB ＝π6，所以BC ＝12AC ，AB＝32AC ．由余弦定理可得cos D ＝22＋32－AC 22×2×3，可得AC 2＝13－12cos D ，S 四边形ABCD ＝S △ACD＋S △ABC ＝12×2×3×sin D ＋12×12AC ×32AC ＝3sin D ＋38(13－12cos D )＝1383＋3sin D －332cos D ＝9＋274sin(D ＋φ)＋1383，其中tan φ＝－32.当φ＋D ＝π2时，S 四边形ABCD 最大，此时tan D ＝tan ⎝⎛⎭⎫π2－φ＝1tan φ＝－233，可得sin D ＝277. 8．(2019年新课标Ⅱ)△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .若b ＝6，a ＝2c ，B ＝π3，则△ABC 的面积为________． 【答案】63【解析】由余弦定理得b 2＝a 2＋c 2－2ac cosB ．又因为b ＝6，a ＝2c ，B＝π3，所以36＝4c 2＋c 2－2×2c 2×12，所以c ＝23，a ＝43，故S △ABC ＝12ac sin B ＝12×43×23×32＝6 3. 9．已知△ABC 中，sin B ＝sin A cos C ＋22sin C ． (1)求角A 的大小；(2)若AB ＝2AC ，点D 在边BC 上，且BD ＝2DC ，AD ＝2＋2，求AB ． 解：(1)由sin B ＝sin A cos C ＋22sin C ， 得sin(A ＋C )＝sin A cos C ＋22sin C ， 即cos A sin C ＝22sin C ． 因为0＜C ＜π，所以cos A ＝22，解得A ＝π4. (2)如图，设AC ＝t ，则AB ＝2t .在AB 上取一点E ，使得BE ＝2EA ，连接DE ，则DE ∥AC ． 在△ADE 中，∠AED ＝π－∠BAC ＝3π4，AE ＝13AB ＝2t 3，ED ＝23AC ＝2t 3.由余弦定理得AD 2＝AE 2＋DE 2－2·AE ·DE cos ∠AED ， 即2＋2＝4t 29＋4t 29－2×2t 3×2t 3×⎝⎛⎭⎫－22，解得t ＝32.所以AB ＝2t ＝3.10．(2020年某某模拟)△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，满足2c ＝a ＋2b cos A ．(1)求角B ；(2)若a ＋c ＝5，b ＝3，求△ABC 的面积． 解：(1)由题知2sin C ＝sin A ＋2sin B cos A ，则2sin ()A ＋B ＝sin A ＋2sin B cos A ， 则2sin A cos B ＝sin A ．在△ABC 中，sin A ≠0，所以cos B ＝12，则B ＝π3.(2)由余弦定理得b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ， 即9＝a 2＋c 2－ac ＝()a ＋c 2－3ac . 又a ＋c ＝5，所以ac ＝163.所以△ABC 的面积S ＝12ac sin B ＝433.[B 级 能力提升]11．(2020年某某月考)在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知b ＝6，A ＝π6，若该三角形有两解，则a 的取值X 围是( )A ．(3,6)B ．(0,3)C ．(32，6)D ．(32，＋∞)【答案】A 【解析】因为在△ABC 中，b ＝6，A ＝π6，所以由正弦定理得sin B ＝b ·sin Aa ＝6×12a ＝3a .因为A ＝π6，所以0＜B ＜5π6.要使三角形有两解，则π6＜B ＜5π6，且B ≠π2，即12＜sinB ＜1，所以12＜3a＜1，解得3＜a ＜6.12．(2020年抚州模拟)平面内不共线的三点O ，A ，B 满足|OA →|＝1，|OB →|＝2，点C 为线段AB 的中点，若|OC →|＝32，则∠AOB ＝( )A ．π3B ．π2C ．2π3D ．5π6【答案】C 【解析】延长OC 到D ，使得CD ＝OC ＝32，连接AD ，BD ，则四边形OADB 为平行四边形．所以OD ＝ 3.所以cos ∠OBD ＝12＋22－(3)22×1×2＝12.所以∠OBD ＝π3.所以∠AOB ＝π－∠OBD ＝π－π3＝2π3.13．在△ABC 中，B ＝60°，AC ＝3，则AB ＋2BC 的最大值为________． 【答案】27【解析】由正弦定理知AB sin C ＝3sin 60°＝BC sin A ，所以AB ＝2sin C ，BC ＝2sin A ．又A ＋C ＝120°， 所以AB ＋2BC ＝2sin C ＋4sin(120°－C ) ＝2(sin C ＋2sin 120°cos C －2cos 120°sin C ) ＝2(sin C ＋3cos C ＋sin C )＝2(2sin C ＋3cos C )＝27sin(C ＋α)， 其中tan α＝32，α是第一象限角． 由于0°＜C ＜120°，且α是第一象限角， 因此AB ＋2BC 有最大值27.14．(一题两空)(2020年梅河口模拟)设a ，b ，c 分别为△ABC 内角A ，B ，C 的对边．已知2a －3b cos B ＝3c cos C ，则C ＝________，a 2＋c 2－b 2ac的取值X 围是________．【答案】π6 (－3，0)∪(0,2) 【解析】因为2a －3b cos B ＝3c cos C ，所以(2a －3b )cos C ＝3c cos B (cos B cos C ≠0)，所以(2sin A －3sin B )cos C ＝3sin C cos B ，即2sin A cos C ＝3sin(C ＋B )＝3sin A ．又sin A ＞0，所以cos C ＝32，则C ＝π6.因为cos B ≠0，所以B ∈⎝⎛⎭⎫0，π2∪⎝⎛⎭⎫π2，5π6.而a 2＋c 2－b 2ac ＝2cos B ，故a 2＋c 2－b 2ac∈(－3，0)∪(0,2)．15．(2020年池州月考)设函数f (x )＝cos 2x －2cos 2⎝⎛⎭⎫x ＋π6＋1． (1)求f (x )的单调增区间；(2)在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若f ⎝⎛⎭⎫A 2＝1，a ＝1，求△ABC 面积的最大值．解：(1)f (x )＝cos 2x －2cos 2⎝⎛⎭⎫x ＋π6＋1 ＝cos 2x －cos 2⎝⎛⎭⎫x ＋π6＝cos 2x －cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3 ＝cos 2x －12cos 2x ＋32sin 2x＝12cos 2x ＋32sin 2x ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6. 由2k π－π2≤2x ＋π6≤2k π＋π2，k ∈Z ，得k π－π3≤x ≤k π＋π6，k ∈Z .所以f (x )的单调递增区间为⎣⎡⎦⎤k π－π3，k π＋π6，k ∈Z . (2)若f ⎝⎛⎭⎫A 2＝1，则sin ⎝⎛⎭⎫2×A 2＋π6＝sin ⎝⎛⎭⎫A ＋π6＝1． 因为A 是锐角，所以A ＋π6＝π2，得A ＝π3.因为a ＝1，所以由余弦定理得a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，即1＝b 2＋c 2－bc ≥2bc －bc ＝bc . 所以bc ≤1，当且仅当b ＝c 时取等号， 则S △ABC ＝12bc sin A ≤12×1×32＝34，即△ABC 面积的最大值为34. [C 级 创新突破]16．已知a ，b ，c 分别是△ABC 中角A ，B ，C 的对边，且ac sin A ＋4sin C ＝4c sin A ．圆O 为△ABC 的外接圆(O 在△ABC 内部)，△OBC 的面积为33，b ＋c ＝4，则△ABC 的形状是( )A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形【答案】B 【解析】由正弦定理可知sin A ＝a 2R ，sin C ＝c2R ，则ac sin A ＋4sin C ＝4c sinA ⇔a 2c ＋4c ＝4ac .因为c ≠0，所以a 2c ＋4c ＝4ac ⇔a 2＋4＝4a ⇔(a －2)2＝0，得a ＝BC 的中点为D ，则OD ⊥BC ，所以S △OBC ＝12BC ·O D ．又S △OBC ＝33，BC ＝2，所以OD ＝33.在Rt △BOD中，tan ∠BOD ＝BD OD ＝12BC OD ＝133＝ 3.又0°＜∠BOD ＜180°，所以∠BOD ＝60°，所以∠BOC ＝2∠BOD ＝120°.因为O 在△ABC 内部，所以∠A ＝12∠BOC ＝60°.由余弦定理a 2＝b 2＋c 2－2bc cosA ，得4＝b 2＋c 2－bc ＝(b ＋c )2－3bc .又b ＋c ＝4，所以bc ＝4，所以b ＝c ＝2，所以△ABC 为等边三角形．17．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，其外接圆的半径是1，且满足2(sin 2A －sin 2C )＝(2a －b )sinB ．(1)求角C 的大小； (2)求△ABC 面积的最大值．解：(1)由正弦定理得a sin A ＝b sin B ＝c sin C ＝2R ＝2，所以sin A ＝a 2，sin B ＝b 2，sin C ＝c2.又2(sin 2A －sin 2C )＝(2a －b )sin B ，所以2⎝⎛⎭⎫a 24－c 24＝(2a －b )·b 2，即a 2＋b 2－c 2＝2ab .所以cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝22.又C ∈(0，π)，所以C ＝π4.(2)因为C ＝π4，所以A ＋B ＝3π4，即B ＝3π4－A ．因为a sin A ＝bsin B ＝2，即a ＝2sin A ，b ＝2sin B ，所以S △ABC ＝12ab sin C ＝2sin A sin B sin π4＝2sin A sin B ＝2sin A sin ⎝⎛⎭⎫3π4－A ＝2sin A ⎝⎛⎭⎫22cos A ＋22sin A＝sin A cos A ＋sin 2A ＝12sin 2A ＋12 (1－cos 2A )＝22⎝⎛⎭⎫22sin 2A －22cos 2A ＋12＝22sin ⎝⎛⎭⎫2A －π4＋12. 当2A －π4＝π2，即A ＝3π8时，△ABC 的面积取得最大值22＋12.。

第五章城市社区重点：邻里的概念、社区的概念与特征、精英论、多元论、社区归属感的概念、社区归属感的影响因素、现代社会中的社区归属感、社区组织管理的概念、社区组织管理体系的特点、社区组织管理与民主和服务的关系、中国城市社区组织演变、中国城市社区组织管理的创新第一节社区与邻里的概念知识点1：邻里的概念（一）邻里的含义：是一种在地缘关系的基础上，结合了友好交往和亲缘关系而形成的共同生活的典型的初级社会群体。

（二）“邻里谱系”的类型1.独裁邻里：有明确名称但没有准确边界的一般地域体。

2.物理邻里：有清晰边界的更加明确的环境。

3.均质邻里：在环境特征和自然特征七十分明确并具有内部均质性。

4.功能邻里：由于特殊的活动类型（比如学习或工作）而联合的地区。

5.社区邻里：那些包含参与主要社会互动的近亲团体邻里。

知识点2：社区的概念与特征（一）社区概念的缘起可以追溯到19 世纪末德国社会学家腾尼斯的著作《礼俗社会和法理社会》，最早提出“社区”的概念。

20 世纪30 年代，我国著名社会学家费孝通先生首次将社区概念引入中国。

（二）社区的概念存在于以相互依赖为基础的具有一定程度社会内聚力的地区，指代与社会组织特定方面有关的内部相关条件的集合，具有三大构成要素，即地区、共同纽带和社会互动。

（三）社区的特征1. “地区”代表社区的“物质尺度”，是一个有明确边界的地理区域；2.“社会互动”代表社区的“社会尺度”，在该区域内生活的居民在一定程度上进行的沟通和互动3. “共同纽带”代表社区的“心理尺度”，是居民对社区心理上的依赖，即心理的认同和归属感。

第二节社区的权力模式知识点1：精英论（一）精英论主要观点1.上层少数人构成单一的“权力精英”；2.权力精英阶层统治地方社区的生活；3.政治与民间领导人物是该阶层的执行者；4.该阶层与下层人民存在社会冲突；5.地方精英与国家精英之间存在着千丝万缕的联系。

（二）精英论的研究方法主要包括亨特的“声望”分析和米尔斯的“职位”分析。

〔说明〕钢筋分项工程是普通钢筋进场检验、钢筋加工、钢筋连接、钢筋安装等一系列技术工作和完成实体的总称。

钢筋分项工程所含的检验批可根据施工工序和验收的需要确定。

5 钢筋分项工程5.1 一般规定5.1.1浇筑混凝土之前，应进行钢筋隐蔽工程验收，隐蔽工程验收应包括下列主要内容：1 纵向受力钢筋的牌号、规格、数量、位置；2 钢筋的连接方式、接头位置、接头质量、接头面积百分率、搭接长度、锚固方式及锚固长度；3 箍筋、横向钢筋的牌号、规格、数量、间距，位置、箍筋弯钩的弯折角度及平直段长度；4 预埋件的规格、数量、位置。

〔说明〕钢筋隐蔽工程反映钢筋分项工程施工的综合质量，在浇筑混凝土之前验收是为了确保受力钢筋等的加工、连接、安装满足设计要求。

钢筋隐蔽工程验收可与钢筋分项工程验收同时进行。

钢筋验收时，首先检查钢筋牌号、规格、数量，再检查位置偏差，不允许钢筋间距累计正偏差后造成钢筋数量减少。

5.1.2钢筋、成型钢筋进场检验，当满足下列条件之一时，其检验批容量可扩大一倍：1 获得认证的钢筋、成型钢筋；2 同一厂家、同一牌号、同一规格的钢筋，连续三批均一次检验合格。

3 同一厂家、同一牌号、同一钢筋来源的成型钢筋，连续三批均一次检验合格…说明‟本条规定对于通过产品认证的钢筋及生产质量稳定的钢筋、成型钢筋，在进场检验时，可比常规检验批数量扩大一倍。

旨在鼓励使用通过产品认证的材料或选取质量稳定的生产厂家的产品。

5.2 材料主控项目5.2.1钢筋进场时，应按国家现行相关标准的规定抽取试件作屈服强度、抗拉强度、伸长率、弯曲性能和重量偏差检验，检验结果应符合相应标准的规定。

检查数量：按进场批次和产品的抽样检验方案确定。

检验方法：检查质量证明文件和抽样检验报告。

…说明‟钢筋的进场检验，应按照现行国家标准《钢筋混凝土用钢第1部分：热轧光圆钢筋》GB1499.1、《钢筋混凝土用钢第2部分：热轧带肋钢筋》GB1499.2规定的组批规则、取样数量和方法进行检验，检验结果应符合上述标准的规定。

一建项目管理必考知识点精讲第6章-第5部分建设工程施工合同实施目录1Z206050 建设工程施工合同实施 (2)1.合同分析、交底、跟踪、实施各个阶段的特点 (2)2.施工分包管理的方法 (2)3.施工合同履行过程中的诚信自律 (2)一、合同分析的含义 (2)二、合同分析的目的和作用 (3)一、施工合同跟踪 (10)（一）合同跟踪的依据 (10)（二）合同跟踪的对象 (10)二、合同实施的偏差分析 (12)（一）产生偏差的原因分析 (12)（二）合同实施偏差的责任分析 (12)（三）合同实施趋势分析 (12)三、合同实施偏差处理 (12)四、工程变更管理 (13)（一）工程变更的原因 (13)（二）工程变更的范围 (14)（三）工程变更的程序 (14)（四）工程变更的责任分析与补偿要求 (15)一、对施工分包单位进行管理的责任主体 (16)二、分包管理的内容 (16)1．成本控制 (16)2．进度控制 (17)3．质量控制和安全管理 (17)一、建筑业中的失信现象分析（略） (17)二、施工合同履行过程中的诚信自律 (17)春哥的考试，杜蕾斯的诗 (19)埋头苦干，挑灯夜战 (19)1Z206050 建设工程施工合同实施【分值分布】1.合同分析、交底、跟踪、实施各个阶段的特点2.施工分包管理的方法3.施工合同履行过程中的诚信自律知识点一：施工合同分析的含义与作用（P307-308）一、合同分析的含义（1）合同分析是从合同执行的角度去分析、补充和解释合同的具体内容和要求。

（★速记提醒：合同已经签订过了）（2）合同分析往往由企业的合同管理部门或项目中的合同管理人员负责。

二、合同分析的目的和作用（一）合同分析的必要性（略）（二）合同分析的作用1．分析合同中的漏洞，解释有争议的内容2．分析合同风险，制定风险对策3．合同任务分解、落实【2010-77】承包人在履行和实施合同前进行合同分析，其目的和作用有（）。

第五章螺纹联接及螺旋传动一、选择题5-1 在常用的螺旋传动中，传动效率最高的螺纹是__________。

〔1〕三角形螺纹〔2〕梯形螺纹〔3〕锯齿形螺纹〔4〕矩形螺纹5-2 在常用的螺纹联接中，自锁性能最好的螺纹是___________。

〔1〕三角形螺纹〔2〕梯形螺纹〔3〕锯齿形螺纹〔4〕矩形螺纹5-3 当两个被联接件不太厚时，宜采用____________。

〔1〕双头螺柱联接〔2〕螺栓联接〔3〕螺钉联接〔4〕矩形螺纹5-4 当两个被联接件之一不太厚，不宜成通孔，且需要经常拆装时，往往采用__________。

〔1〕螺栓联接〔2〕螺钉联接〔3〕双头螺柱联接〔4〕紧定螺钉联接5-5当两个被联接件不太厚，不宜制成通孔，且联接不需要经常拆装时，往往采用_________。

〔1〕螺栓联接〔2〕螺钉联接〔3〕双头螺柱联接〔4〕紧定螺钉联接5-6在拧紧螺栓联接时，控制拧紧力矩有很多方法，例如________。

（1）增加拧紧力〔3〕增加扳手力臂（2）使用测力矩扳手或定力矩扳手5-7螺纹联接防松的根本问题在于_____________。

〔1〕增加螺纹联接才能〔2〕增加螺纹联接的横向力〔3〕防止螺纹副的相对转动〔4〕增加螺纹联接的刚度5-8 螺纹联接预紧的目的之一是_________。

（1）增加联接的可靠性和严密性〔2〕增加被联接件的刚性（3）减小螺栓的刚性5-9承受预紧力和轴向变载荷的紧螺栓联接，当其螺栓的总拉力F0的最大值和被联接件的刚度C m不变时，螺栓的刚度C b愈小，那么________。

（1）螺栓中总拉力的变化幅度最大〔2〕螺栓中总拉力的变化幅度愈小〔3〕螺栓总拉力变化不变〔4〕螺栓中的疲劳强度降低5-10对受轴向变横载的紧螺栓联接，在限定螺栓总拉力的情况下，进步螺栓疲劳强度的有效措施是__________。

（1）增大被联接件的刚度〔2〕减小被联接件的刚度（2）增大螺栓的刚度5-11现有一个单个螺栓联接，要求联接件的结合面不别离，假定螺栓的刚度C b与被联接的刚度C m相等，联接的预紧力为F′，现开场对联接施加轴向载荷，当外载荷到达与预紧力F′的大小相等时，那么________。

向心力一、向心力┄┄┄┄┄┄┄┄①1．定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力。

2．方向：始终指向圆心，与线速度方向垂直。

3．公式：F n ＝m v 2r 或F n ＝mω2r 或F n ＝m 4π2T2r 。

4．来源：(1)向心力是按照力的作用效果命名的。

(2)匀速圆周运动中向心力可能是物体所受外力的合力，也可能是某个力的分力。

5．作用：产生向心加速度，改变线速度的方向。

[说明]根据向心加速度的表达式a n ＝v 2r ＝ω2r ＝4π2T2r ＝4π2n 2r ＝ωv ，结合牛顿第二定律F n ＝ma n 就可得到向心力表达式。

①[判一判]1．向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新力(×) 2．向心力的方向时刻指向圆心，方向不断变化(√) 3．做圆周运动的物体其向心力大小不变，方向时刻变化(×) 4．向心力既可以改变速度的大小，也可以改变速度的方向(×) 5．物体做圆周运动的速度越大，向心力一定越大(×) 二、变速圆周运动和一般的曲线运动┄┄┄┄┄┄┄┄②1．变速圆周运动：线速度大小发生变化的圆周运动，做变速圆周运动的物体同时具有向心加速度和切向加速度。

2．一般的曲线运动(1)定义：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。

(2)研究方法：将一般的曲线运动分成许多很短的小段，质点在每一小段的运动都可以看做圆周运动的一部分。

[说明]对于变速圆周运动，F n ＝m v 2r ＝mω2r ，a n ＝v 2r＝ω2r 仍可用。

②[填一填]荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千向下荡时， (1)小朋友做的是________运动； (2)绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗？________________________________________________________________________ 解析：(1)秋千荡下时，速度越来越大，做的是变速圆周运动。