高中物理竞赛讲义-热力学第一定律

《热力学第一定律》讲义在我们探索物理世界的奥秘时，热力学定律无疑是重要的基石之一。

今天，咱们就来好好聊聊热力学第一定律。

首先，咱们得弄清楚什么是热力学第一定律。

简单来说，热力学第一定律其实就是能量守恒定律在热现象中的应用。

它表明，在一个与外界没有物质和能量交换的孤立系统中，能量的形式可以相互转换，但能量的总量始终保持不变。

那为什么这个定律如此重要呢？想象一下，如果能量可以凭空产生或者消失，那这个世界岂不是乱套了？所以，热力学第一定律为我们理解和研究各种热现象提供了一个基本的准则。

为了更深入地理解这个定律，咱们来看看它的数学表达式。

一般来说，热力学第一定律可以表示为：ΔU ＝ Q ＋ W 。

这里的ΔU 表示系统内能的变化，Q 表示系统吸收或放出的热量，而 W 表示系统对外界所做的功或者外界对系统所做的功。

咱们先来说说内能。

内能是系统内部微观粒子热运动的动能和势能的总和。

比如说，一个气体系统，它的内能就包括气体分子的平动、转动和振动的动能，以及分子间相互作用的势能。

内能是一个状态量，只取决于系统的状态，而与系统的变化过程无关。

再说说热量 Q 。

热量是由于温度差而在系统与外界之间传递的能量。

当系统从外界吸收热量时，Q 为正值；当系统向外界放出热量时，Q为负值。

然后是功 W 。

功是系统与外界之间通过宏观的机械运动传递的能量。

当外界对系统做功时，W 为正值；当系统对外界做功时，W 为负值。

举个例子来帮助大家理解。

假设我们有一个绝热的容器，里面有一个被压缩的弹簧和一个活塞。

当我们松开活塞，弹簧推动活塞向外运动。

在这个过程中，系统没有与外界进行热交换，也就是 Q ＝ 0 。

但是弹簧的势能转化为了活塞的动能，系统对外做功，W 为负值。

同时，系统的内能减少，ΔU 为负值。

这就很好地体现了热力学第一定律，虽然能量的形式发生了变化，但总量不变。

热力学第一定律在实际生活中的应用那可真是无处不在。

比如汽车的发动机，燃料燃烧产生的能量一部分转化为机械能推动汽车前进，另一部分则以热能的形式散失到环境中。

《热力学第一定律》讲义一、热力学第一定律的引入在探索自然界的能量转化和守恒规律的过程中，热力学第一定律应运而生。

它是热力学的基础，对于理解各种热现象和能量转换过程具有至关重要的意义。

想象一下，我们生活中的各种能量形式，比如热能让我们感到温暖，机械能让机器运转，电能点亮灯光。

那么，这些不同形式的能量之间是如何相互转换的？又是否存在某种不变的规律呢？这就是热力学第一定律要回答的问题。

二、热力学第一定律的表述热力学第一定律可以表述为：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。

这看似简单的一句话，却蕴含着深刻的物理内涵。

它意味着我们的宇宙是一个封闭的能量系统，能量的流动和变化有着严格的规律可循。

为了更直观地理解这一定律，我们可以举几个例子。

比如，当我们燃烧煤炭来加热水时，煤炭中的化学能通过燃烧转化为热能，然后热能传递给水，使水的温度升高。

在这个过程中，总能量始终保持不变，只是能量的形式从化学能变成了热能。

又比如，汽车发动机通过燃烧汽油将化学能转化为机械能，从而驱动汽车前进。

虽然能量的形式发生了变化，但能量的总量并没有增加或减少。

三、热力学第一定律的数学表达式热力学第一定律可以用数学表达式来精确描述。

通常，我们用ΔU ＝ Q ＋ W 来表示。

其中，ΔU 表示系统内能的变化，Q 表示系统吸收或放出的热量，W 表示系统对外界做功或外界对系统做功。

当 Q 为正值时，表示系统吸收热量；当 Q 为负值时，表示系统放出热量。

当 W 为正值时，表示系统对外界做功；当 W 为负值时，表示外界对系统做功。

这个表达式清晰地展示了内能、热量和功之间的关系。

比如说，一个绝热容器中的气体被压缩，外界对气体做功，由于是绝热过程，没有热量交换（Q ＝ 0），根据表达式，气体的内能增加（ΔU ＞ 0）。

再比如，一个热的物体与一个冷的物体接触，热的物体向冷的物体传递热量（Q ＜ 0），如果没有做功过程（W ＝ 0），那么热物体的内能减少，冷物体的内能增加，但两者内能的总和不变。

8.2热力学第一定律一、热力学第一定律理想气体从一个状态缓慢变化到另一个状态的过程（准静态过程）中，做功和热传递会导致气体内能发生变化。

二、理想气体的内能由于理想气体不考虑分子间作用力，因此没有分子势能，因此内能即为分子的总动能 由压强的表达式23p n ε=和p nkT =，可得：32kT ε=。

注意ε的物理意义，ε是分子的平均平动动能。

1、对于单原子分子，总能量即平动动能 （3个自由度）32kT ε=总 2、对于双原子分子，总能量包括平动动能、转动动能（5个自由度）52kT ε=总 3、对于多原子分子，总能量包括平动动能、转动动能（6个自由度）62kT ε=总 因此可得对应气理想体的内能：1、单原子分子组成的理想气体，内能3322A U NN kT NRT == 2、双原子分子组成的理想气体，内能5522A U NN kT NRT == 3、多原子分子组成的理想气体，内能6622A U NN kT NRT == 三、外力对气体做功的计算1、恒力（恒压）做功 W F l pS l p V =-∆=-∆=-∆2、变力（变压）做功（微元法） i i i W W p V =∆=-∆∑∑四、热量传递的计算1、对于固体和液体：一般来说体积变化可以忽略： Q cm T =∆其中，c 为比热：1kg 的物质，升温1°C 吸收的热量2、对于气体：(1)如果体积不变，所有热量都用来改变温度：V Q Nc T =∆其中，c V 为摩尔定容比热：1mol 的物质，保持体积不变，升温1°C 吸收的热量(2)如果压强不变，根据状态方程，温度变化，体积随之变化。

因此，一部分热量都用来改变温度，另一部分用来做功：p Q Nc T =∆其中，c p 为摩尔定压比热：1mol 的物质，保持压强不变，升温1°C 吸收的热量。

思考：对于气体，是否其它比热的定义？五、四种典型过程中的热力学第一定律1、等容过程02V i NR T Nc T ∆=+∆ 可得：2V i c R = 2、等压过程2p i NR T p V Nc T ∆=-∆+∆ 即：2p i N R T NR T Nc T ∆=-∆+∆ 可得：2p i c R R =+。

高中物理竞赛辅导热力学第一定律§2.1 改变内能的两种方式热力学第一定律2．1．1、作功和传热作功能够改变物体的内能。

假如外界对系统作功W 。

作功前后系统的内能分不为1E 、2E ，那么有W E E =-12没有作功而使系统内能改变的过程称为热传递或称传热。

它是物体之间存在温度差而发生的转移内能的过程。

在热传递中被转移的内能数量称为热量，用Q 表示。

传递的热量与内能变化的关系是Q E E =-12做功和传热都能改变系统的内能，但两者存在实质的差不。

作功总是和一定宏观位移或定向运动相联系。

是分子有规那么运动能量向分子无规那么运动能量的转化和传递；传热那么是基于温度差而引起的分子无规那么运动能量从高温物体向低温物体的传递过程。

2．1．2、气体体积功的运算1、准静态过程一个热力学系统的状态发生变化时，要经历一个过程，当系统由某一平稳态开始变化，状态的变化必定要破坏平稳，在过程进行中的任一间状态，系统一定不处于平稳态。

如当推动活塞压缩气缸中的气体时，气体的体积、温度、压强均要发生变化。

在压缩气体过程中的任一时刻，气缸中的气体各部分的压强和温度并不相同，在靠近活塞的气体压强要大一些，温度要高一些。

在热力学中，为了能利用系统处于平稳态的性质来研究过程的规律，我们引进准静态过程的概念。

假如在过程进行中的任一时刻系统的状态发生的实际过程专门缓慢地进行时，各时刻的状态也就专门接近平稳态，过程就成了准静态过程。

因此，准静态过程确实是实际过程专门缓慢进行时的极限情形关于一定质量的气体，其准静态过程可用V p -图、T p -图、T v -图上的一条曲线来表示。

注意，只有准静态过程才能如此表示。

2、功在热力学中，一样不考虑整体的机械运动。

热力学系统状态的变化，总是通过做功或热传递或两者兼施并用而完成的。

在力学中，功定义为力与位移这两个矢量的标积。

在热力学中，功的概念要广泛得多，除机械功外，要紧的有：流体体积变化所作的功；表面张力的功；电流的功。

高中物理竞赛辅导讲义：热力学第一定律§2.1 改变内能的两种方式热力学第一定律2．1．1、作功和传热作功可以改变物体的内能。

如果外界对系统作功W 。

作功前后系统的内能分别为1E 、2E ，则有W E E =-12没有作功而使系统内能改变的过程称为热传递或称传热。

它是物体之间存在温度差而发生的转移内能的过程。

在热传递中被转移的内能数量称为热量，用Q 表示。

传递的热量与内能变化的关系是 Q E E =-12做功和传热都能改变系统的内能，但两者存在实质的差别。

作功总是和一定宏观位移或定向运动相联系。

是分子有规则运动能量向分子无规则运动能量的转化和传递；传热则是基于温度差而引起的分子无规则运动能量从高温物体向低温物体的传递过程。

2．1．2、气体体积功的计算1、准静态过程一个热力学系统的状态发生变化时，要经历一个过程，当系统由某一平衡态开始变化，状态的变化必然要破坏平衡，在过程进行中的任一间状态，系统一定不处于平衡态。

如当推动活塞压缩气缸中的气体时，气体的体积、温度、压强均要发生变化。

在压缩气体过程中的任一时刻，气缸中的气体各部分的压强和温度并不相同，在靠近活塞的气体压强要大一些，温度要高一些。

在热力学中，为了能利用系统处于平衡态的性质来研究过程的规律，我们引进准静态过程的概念。

如果在过程进行中的任一时刻系统的状态发生的实际过程非常缓慢地进行时，各时刻的状态也就非常接近平衡态，过程就成了准静态过程。

因此，准静态过程就是实际过程非常缓慢进行时的极限情况对于一定质量的气体，其准静态过程可用V p -图、T p -图、T v -图上的一条曲线来表示。

注意，只有准静态过程才能这样表示。

2、功在热力学中，一般不考虑整体的机械运动。

热力学系统状态的变化，总是通过做功或热传递或两者兼施并用而完成的。

在力学中，功定义为力与位移这两个矢量的标积。

在热力学中，功的概念要广泛得多，除机械功外，主要的有：流体体积变化所作的功；表面张力的功；电流的功。

《热力学第一定律》讲义在我们探索自然界的奥秘时，热力学定律无疑是极其重要的基石。

其中，热力学第一定律更是为我们理解能量的转化和守恒提供了关键的理论依据。

要理解热力学第一定律，首先得搞清楚什么是热力学。

热力学研究的是热现象中能量转化和转移的规律。

而第一定律，简单来说，就是关于能量守恒的表述。

想象一下，我们生活中的各种能量形式，比如机械能、热能、电能等等。

它们看似各不相同，但实际上在一定条件下是可以相互转化的。

比如，汽车的发动机燃烧汽油，将化学能转化为机械能，从而让汽车跑起来；而摩擦生热，则是把机械能转化为热能。

热力学第一定律告诉我们，能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在这个过程中，总能量始终保持不变。

为了更清晰地阐述这个定律，我们引入一个数学表达式：ΔU ＝ QW 。

这里的ΔU 表示系统内能的变化，Q 表示系统吸收的热量，W 表示系统对外所做的功。

假如有一个封闭的容器，里面装有气体。

我们对这个容器加热，让气体吸收了一定的热量 Q 。

同时，气体膨胀对外做功 W 。

根据热力学第一定律，气体内能的变化ΔU 就等于吸收的热量 Q 减去对外做的功W 。

再举个实际的例子，比如我们冬天使用的热水袋。

热水袋中的热水具有一定的内能，当我们把它抱在怀里时，热水的内能通过热传递的方式转移到我们身体上，让我们感到温暖。

在这个过程中，热水袋中热水的内能减少，而我们身体的内能增加，总能量并没有发生变化。

从微观角度来看，热力学第一定律也有其深刻的内涵。

内能实际上是组成系统的分子的无规则运动的动能和分子间势能的总和。

当系统与外界发生能量交换时，分子的运动状态和相互作用会发生改变，但总的能量依然守恒。

在实际应用中，热力学第一定律具有广泛的意义。

比如在能源领域，它指导着我们如何更有效地利用能源，减少能量的浪费。

在工程技术中，对于各种热力循环的分析和设计，都离不开热力学第一定律的应用。

《热力学第一定律》讲义在我们探索自然世界的奥秘时，热力学定律无疑是极为重要的基石。

而其中的热力学第一定律，更是为我们理解能量的转化和守恒提供了关键的理论依据。

那什么是热力学第一定律呢？简单来说，它表明了能量在转化和传递过程中，总量是保持不变的。

这就好像我们拥有一笔固定的财富，无论我们如何分配和使用它，这笔财富的总量始终不变。

为了更深入地理解热力学第一定律，我们先来了解一下能量的形式。

能量有多种表现形式，比如常见的热能、机械能、电能、化学能等等。

热能是由于物体内部分子的热运动而具有的能量；机械能则包括动能和势能，像物体的运动就具有动能，而被举高的物体具有重力势能；电能是电荷的运动所产生的能量；化学能则存在于物质的化学键中。

当一个系统发生变化时，比如一个热机在工作，它会涉及到能量的输入和输出。

假设这个热机从高温热源吸收了一定的热量 Q，同时对外做功 W，自身的内能也发生了变化，用ΔU 表示。

那么热力学第一定律就可以表示为：Q ＝ΔU ＋ W 。

这意味着什么呢？吸收的热量一部分用来增加系统的内能，另一部分则用于对外做功。

如果系统没有对外做功，那么吸收的热量就全部转化为内能的增加；反之，如果系统对外做了很多功，那么内能的增加就会相对较少。

举个例子，汽车的发动机就是一个很好的说明。

燃料燃烧产生的热量一部分转化为汽车前进的机械能，也就是对外做功，另一部分则以热能的形式散发出去，导致发动机温度升高，这就是内能的增加。

再来看一个日常生活中的例子，比如我们用电水壶烧水。

电能输入到水壶中，一部分转化为水的内能，使水温升高，另一部分则以热的形式散失到周围环境中。

热力学第一定律在实际应用中有着广泛的用途。

在能源领域，它帮助我们评估各种能源转换过程的效率。

比如在发电厂中，我们希望尽可能提高燃料燃烧产生的能量转化为电能的比例，减少能量的浪费。

通过对热力学第一定律的应用，工程师们可以分析和改进能源转换系统，以提高能源的利用效率。

第3讲 热力学第一定律一、热力学第一定律1.准静态过程：2. 准静态过程中的功和热量准静态过程当中，外界对理想气体所做的功W 对应P −V 图象中的“面积”．热量：单位（Ｊ）3. 热力学第一定律pdV dQ dQ dW dU -=+=二、 热容1. 定义：C =D T ®0lim D Q D T 比热容：摩尔热容：2.两种重要的热容（1）定容热容：C V ,m =D T ®0lim (D Q )V D T =D T ®0lim (D U D T)V （2）定压热容：C p ,m =D T ®0lim (D Q )p D T =D T ®0lim (D H D T )p三、理想气体的特殊过程1. 等容过程气体等容变化时，有p /T =C ，dW =-pdV =0。

根据热力学第一定律有:,2V m i dQ dU C dT V dp ν==⋅=⋅⋅ 2. 等压过程气体在等压过程中，有V /T =C 。

根据热力学第一定律：摩尔定压热容,p m C 与摩尔定容热容量,V m C 的关系为,,p m V m C C R =+。

3. 等温过程气体在等温过程中，有pV =C 。

理想气体在等温过程中内能不变，即△U =0，因此有dQ =-dW =pdV 。

【例1】用公式T C U m v ∆=∆,ν(式中m v C ,为等容摩尔热容，视为常量，ν为气体摩尔数)计算理想气体内能增量时，此式（ ）．A. 只适用于准静态的等容过程B. 只适用于一切等体过程C. 只适用于一切准静态过程D. 适用于一切始末态为平衡态的过程【例2】一个人每天通过新陈代谢作用大概放出10460 kJ 热量．（1）如果人是绝热体系,且其热容相当于70 kg 水,那么一天内体温可上升到多少度?（2）实际上人是开放体系．为保持体温的恒定,其热量散失主要靠水分的挥发．假设37℃时水的汽化热为2405.8 J ·g -1,那么为保持体温恒定,一天之内一个人要蒸发掉多少水分?（设水的比热为4.184 J ·g -1·K -1）【例3】质量为2.8⨯10-3kg ，压强为1atm ，温度为27℃的氮气。

《热力学第一定律》讲义一、热力学第一定律的引入在深入探讨热力学第一定律之前，让我们先思考一个日常生活中的现象。

当我们使用炉灶加热一锅水时，燃料燃烧释放出的能量使得水温升高。

那么，这些能量从何而来？又如何转化和守恒？这就引出了热力学研究的范畴，而热力学第一定律正是回答这些问题的关键。

想象一下，一个封闭的系统，比如一个绝热的容器。

如果对这个系统做功，或者向它传递热量，系统的内能就会发生变化。

这一简单而又深刻的观察，是热力学第一定律的基础。

二、热力学第一定律的表述热力学第一定律可以表述为：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。

用数学表达式来写就是：ΔU ＝ Q ＋ W 。

其中，ΔU 表示系统内能的变化量，Q 表示系统从外界吸收的热量，W 表示外界对系统所做的功。

需要注意的是，这里的功和热量都是有正负之分的。

当系统从外界吸收热量时，Q 为正值；当系统向外界放出热量时，Q 为负值。

当外界对系统做功时，W 为正值；当系统对外界做功时，W 为负值。

三、对表达式的深入理解让我们来详细解读一下这个表达式。

首先看热量 Q 。

热量的传递是由于系统与外界之间存在温度差。

例如，将一杯热水放在室温环境中，热水会逐渐冷却，这是因为热水向周围环境散失了热量。

再看功 W 。

功的形式多种多样，比如压缩气体时，外界对气体做功；气体膨胀时，气体对外界做功。

而内能ΔU ，它是系统内部微观粒子的动能和势能的总和。

当系统的温度升高时，微观粒子的运动加剧，内能增加；当系统的体积变化或者物质的状态改变时，内能也会相应地发生变化。

举个例子，假如我们对一个气缸中的气体进行压缩，在这个过程中，外界对气体做功，同时气体与外界没有热交换（绝热过程），那么气体的内能就会增加，表现为温度升高。

四、热力学第一定律的应用热力学第一定律在许多领域都有着广泛的应用。

在热机中，燃料燃烧产生的热量一部分用于对外做功，一部分散失到环境中。

通过热力学第一定律，我们可以计算热机的效率，找到提高热机效率的途径。