北京四中名师

北京四中名师苗金利谈高中数学学习2007-11-08 20:15:31| 分类：数学教学| 标签：|字号大中小订阅图：北京四中高级教师、奥林匹克数学竞赛高级教练苗金利(blog)。

苗金利(blog)简介：北京四中高级教师，北京四中网校主讲教师，奥林匹克数学竞赛高级教练，中国数学学会会员。

苗老师热爱教育事业，教学理念新，功底厚。

在教学中，积极进行教学研究，参加《数学》教材编写，著有《中学数学学习指导》等。

荣获全国青年教师课堂教学竞赛一等奖。

连任高三实验班（A班）数学老师、班主任，送走14届毕业班，辅导多人获得全国奥林匹克竞赛金奖。

1.如何把握今年数学高考的难度。

2006、2007年高考考试的数学题难度基本在0.58和0.59。

2007年命题中心的指导思想是使试题难度不比以前难或简单。

08年在继续保持稳定、和谐的基础上，难度会控制在0.58左右，试题不会明显加大难度，但对于有区分度试题，比如最后一个大题和选择与填空的最后一题会加大考试区分度，其他送分题会更加善良，明确地把分送到考生手里。

2.关于文科同学复习三角函数的思路。

三角函数属于基础和应用题型，难度很低，一般文科比重比理科略大，在9%左右。

是一个大题、一个小题或者出成三个小题，比如，北京2007年高考，15分的选填题。

内容主要分布在三角函数的概念、图线和性质，淡化了反复利用复杂公式。

但是，重点公式的考查是一定要涉及的。

比如，角的诱导公式、辅助角公式、升幂缩角公式或降幂扩角公式，这些公式都是为了考查简谐振动方程的相关性质。

掌握这些就能够得到三角函数的分数。

3. 孩子今年高考，作为学生家长应该做些什么。

作为高三班主任和指导教师，建议家长，第一，不要把学生的学习计划和学校的学习计划打乱，可以帮助学生制定与学校一致的、阶段复习目标和计划。

比如，现在是高三第一学期的期中，考试刚过，四中是今天刚刚考完。

那么，从现在到寒假，是一个阶段；寒假是第二阶段；寒假后开学到一模考试是第三阶段；一模考试之后到二模是第四阶段；二模之后到高考是第五阶段。

北京四中名师指导高考数学复习北京四中名师指导2019高考数学复习中国教育在线讯为了使广大考生了解2019高考最新的变化，并有针对性的复习。

中国教育在线联合北京四中网校邀请北京四中数学高级教师苗金利老师针对2019高考复习的重难点进行梳理。

问：2019年高考数学考试大纲在内容上有没有什么变化？答：2019年各地考试说明（考试大纲）现在正在紧锣密鼓的制作过程当中，估计在春节前后，就能够先后印刷出版出来，从我现在了解的情况，像北京、天津还有山东、海南这些省份已经很早的就使用了新的课程标准，现在全国绝大多数省份都在使用新课程标准，这些省份或者直辖市，考试内容与去年相比，基本没有什么变化，所强调的就是更加突出了能力方面的要求，还有运算结果重要性的要求，这样来讲，今年与去年相比变化不大，能力要求有所加强，这样就说明我们在2019的备考考生应该特别关注几个方面？关注空间想象能力，还有推理论证能力，运算求解能力以及分析能力和解决问题的能力。

在处理数据的时候，还要争取针对知识所在的知识考点，有处理数据的能力，要关注课改稳步过渡，适度的创新，考查学生的潜能。

从这个角度上，要让考生在这方面有所提高。

问：高三备考的同学可能都会遇到这样一个矛盾，应该回归课本，还是应该更多的去做题？如何处理好这个关系？那这些"半成品"靠什么积累？靠平时的见多识广，还有反思和总结。

平时如何见多识广和反思呢？除了我们常规意义上的做题之外，应该有意识的针对高考、针对不同的题型来去把握。

举个例子比如说选择题，选择题答题除了正常答之外，还有淘汰法、逻辑分析法、特殊值进行检验等。

北京高考是八个选择题，六个填空题，十四个小题；全国是12个选择，还有四个填空是16个，无论是16个题也好，还是14个题也好，应该把握的时间是多长？30到35分钟。

用专栏时间进行有效的训练和练习，那么我的意思就是说，除了老师用120分钟进行系统的考查和练习之外，你自己要有意识利用晚自习、利用专门时间，拿出35分钟时间来做一套选填，然后看一下自己在能力要求，知识水平要求，答题策略到底有什么缺陷。

北京四中高级教师苗金利指导2011高考数学复习方法北京四中数学名师苗金利老师2016年7月10日，高考大幕方才落下，“商务印书馆2016年度高考备考策略”系列公益讲座旋即开讲。

北京四中数学名师苗金利老师，结合教学实践，给广大师生奉献了一场精彩的讲座——“科学的数学复习方法”，现场气氛热烈，掌声不断。

苗金利老师现任北京四中高级数学教师，奥林匹克数学竞赛高级教练，中国数学学会会员。

曾荣获全国青年教师课堂教学竞赛一等奖，连任高三实验班数学课教学、班主任14届，过去数年间其指导的高三毕业班，高考数学单科平均分140以上，奥林匹克竞赛辅导多人获得全国金奖。

苗老师在讲座中说，小学、初中阶段采用模仿与记忆的学习方法是行之有效的，但是到了高中阶段则显得远远不够，需要优化提升学习方法和策略。

苗老师说要强调六个方法——配方法、换元法、待定系数法、判别式法、反证法、割补法；六个思想——函数与方程的思想、数与形结合的思想、分类与综合的思想、化归与转化的思想、特殊与一般的思想、或然与必然的思想；四个逻辑思维——分析与综合、归纳与演绎、分类与比较等。

从高一开始，同学们就要主动尝试进行观察、试验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，逐步形成自己对数学知识的理解，在学习过程中建立系统的知识体系，按照教材编写遵循的逐级递进、螺旋上升原则，体会数学知识之间的有机联系，感受整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解题的能力。

四中的做题理念以不变应万变，以少对多学理科的都知道一个顺口溜：“物理难懂，化学难记，数学有做不完的题。

”苗老师说，既然有这么多做不完的题，就需要找方法。

他说四中的教学方法就是：以不变应万变，以少对多。

苗老师强调了四大能力，第一，在高中数学中，函数是重点，所占分数在三分之一左右，学好函数非常重要。

第二，运算能力要尤其注意——这里的运算能力不是要做很多题，而是要做经典的好题，做精。

第三，要学会方程的思想方法。

世间万物都有数学，而所有的数学问题都可以转化为方程，所以要很好地利用这个思想解决数学问题。

北京四中生物特级教师郑春和指导生物复习方法并回答考生提问高考最后这段时间该怎么复习生物呢？对照考纲三项要求找差距[郑春和]:同学们知道，离高考还有35天，也就是进入了冲刺复习的阶段。

这个阶段的复习首先要对照考试大纲对于考生提出的三项要求来找差距。

[郑春和]:今年的考试大纲中，在它的前言当中对考生专门提了三个要求，第一个要求是要求考生对所学课程的内容能够融会贯通，要尽可能在理解的基础上牢固地掌握基础知识、基本技能，一般不要求单纯记忆。

[郑春和]:第二点特别提到综合科，要在学好本学科内容的基础上，对学科内的内容做到知其然知其所以然，举一反三，并能适当地联系实际，解决高中毕业生所能达到的跨学科的综合问题。

[郑春和]:第三点要把重点放在系统地掌握课程内容的内在联系上，放在掌握分析问题的方法和解决问题的能力上。

从这三点要求我们可以看出来，实质上是要求考生要处理好知识、能力、方法这三者之间的关系。

[郑春和]:在我们考试大纲里面尤其提到了命题的原则，要在考察双基的同时注重学科能力的考察。

在命题的指导思想中又提出来要以能力测试为主导，考察学生对相关的基础知识、基本技能的掌握程度和综合运用所学知识分析和解决问题的能力，从这里面我们可以看出来，复习质量的好坏就看我们能不能把知识和能力这两者关系处理得更好一些。

因为考试中能力的考察是以知识作为载体的，你不具有一定的知识，如果一个考生的知识是短缺的，他的基本技能存在着薄弱的环节，那么他不可能表现出一个较强的能力。

[郑春和]:所以，在冲刺这个阶段，我们应该尽可能强化对基础知识的掌握程度。

今年的生物考试大纲提出了哪些新的知识点呢？复习策略八个字：回归课本，精读内容[郑春和]:从今年的考试大纲来讲，和往年比并没有什么新的知识点，既然知识点没有什么增加，比如说实验这一块，去年的考纲里面提出了24项学生活动，而今年的考纲已经变成了18项学生活动，在实验技能方面比去年的要求还降低了，在这种情况下，刚才我提到了，要把整个冲刺阶段的复习主要的精力集中在强化知识上，要想注意这一条，我们复习的策略应该不同了，复习的策略要做到八个字，要回归课本，要精读内容。

高考阅卷组长、北京四中名师徐克兴谈语文复习访谈实录2005年03月24日主持人：今天我们请来的是北京四中语文教师徐克兴老师，作为教研组组长学科带头人徐老师多次参加高考阅卷工作，为了使广大考生对高考语文复习更有方向性，腾讯教育频道请来徐老师给大家做在线复习，请徐老师给大家打个招呼。

徐克兴：大家好。

主持人：今年语文考试范围跟往年有哪些变化，考生应该特别注意哪些变化，这些变化对考生复习会带来什么影响？应该如何应对呢？徐克兴：高考语文大纲我们看到的有全国考纲还有北京市的考纲，各位同学可能已经从学校老师那得到这些信息，有的已经拿到书，这方面我不想多说，从整体来讲，两份考纲都没有什么太大的变化，有一些具体变化，取消基础知识星号，考试范围扩大，但是试卷的容量是有限的，实际考试范围并没有扩大，比如取消小题的附分，因为全国有十几个省市自治区单独命题，可以给各地的命题一个自主权，这也不是什么大问题，比如基础知识部分，从全国考纲来讲是12条基础知识，可是从北京考纲的基础知识来讲是10条，但是我们再仔细一看，北京基础知识把全国考纲的知识基础给合并成10条，主要内容跟全国考纲一样，所以我说没有什么太大的区别。

主持人：能不能简单说一下今年高考语文题型和各题型分数情况？徐克兴：全国考题附分有所变化，由各地自主安排，但是我想有一个大致附分，比如作文分值是60分，这个是不会变的，另外北京的现代文阅读是30分，古诗文阅读25分，单选题30分，基础知识35分，我觉得北京的附分情况大致跟全国是一致的，有些省市有特殊情况，特别考法，比如上海。

主持人：能不能简单分析一下这几年高考语文命题走向，并对今年高考语文做一个预测？尤其是作文。

徐克兴：这几年高考语文整体走向从考知识到考能力这样一个过度，已经把重点放在考能力上面，再有强调的是语言的实际应用，而不是理论上的东西，在这一点上我们同学还应该打好基础知识，注重阅读的分析。

写作应该把重点放在内容和技巧的创新方面。

高考前80天英语再提30分独家专访北京四中英语特级教师李俊和【导语】：一年一度高考时。

百度教育通过三次高考之战的积累和沉淀，服务了万万高考生对真题答案、专家解读、名师指导等多个方面的迫切需求。

2021年高考在即，百度教育再次扬帆起航，正式启动2021高考烽芒行动，不负青春不负梦！今年特别推出“高考倒计时”项目，分为“陪跑高考”和“每日高考”两大栏目。

其中“陪跑高考”栏目主打人物专访、原创内容，提供来自一线名师的专业指导，专业备考机构、相关领域名人学者、历届高考状元及其家长的多元分享。

本文是“陪跑高考”栏目第一期，专访佳宾为北京四中英语特级教师李俊和。

他为广大高三学子倾囊相授，高考前最后80天冲刺英语有技能！【佳宾简介】：李俊和，北京四中英语特级教师，北京市骨干教师。

九四年赴美学习，主编或参与编写了十几本关于中学外语教学的书籍。

教育部国培项目培训专家、人教社教材辅导专家。

身为北京名校一线教师，李俊和深知全国各地师资情况、备考安排、考试重点都不同很大，试卷就有好几套，很难依照统一时间表备考。

在他眼里，整体上，目前高考英语命题趋势是在往简单化、偏应用发展。

以北京为例，李俊和老师所在的北京四中没有考前100天誓师，各项教学安排上也不会刻意偏重高考备考。

模拟考试方面，4月五、6号进行一模考试，5月初是二模考试，不会专门安排三模。

具体说来，一模时各地出题人出得略微难一点，一模成绩一般都低于高考成绩；二模因为临近高考，各地方出的题相对容易一些，二模更接近高考真实分数，“二模容易一模难”；三模的作用是查缺补漏，一模二模考试发现哪些方面还有弱点，再针对性训练一下。

一模能看出短板哪科能拿分就好好攻哪科李俊和老师介绍，前几年北京是按照一模成绩排名提前报高考志愿，此刻虽然变成了考后报志愿，一模仍是能够初步测算出学生的水平如何，“更重要的是它能看出你的短板是什么。

”若是考生能及时发现自己的短板，抓住这一短时间提分机缘，最后阶段也可能逆袭。

方芳老师简介
北京四中英语高级教师，英语教研组组长，首都师范大学教育硕士特聘指导教师，英语语言文学硕士，北京市英语口语等级证书考试高级考官，高中新课程标准英语学科骨干培训者国家级培训主讲专家。

曾任中国日报社《21世纪报中学生版》编辑委员会顾问。

曾担任中国教育电视台《家有考生》栏目主持人，负责高考总复习的专家访谈节目。

多次负责《中国考生》栏目的高考主讲人，为考生答疑解难。

还担任北京四中网校网络面授主讲人。

高中英语学习中的问题
方芳老师课程目录
复习箭在弦上，冲刺精讲保证质量，词汇语法全包括，完形阅读和写作。

1高考冲刺：词汇专题-词义辨析、词语搭配及习语使用14396次
2高考冲刺：形容词和副词及其比较结构1909次
3高考冲刺：时态语态在单项选择中的比重2367次
4高考冲刺：情态动词携虚拟语气闪亮登场1925次
5高考冲刺：从句与高考2070次
6高考冲刺：漫谈高考中的非谓语动词1914次
7高考冲刺：倒装、强调、省略、反意疑问句等特殊句型1956次
8高考冲刺：完型填空答题技巧3705次
9高考冲刺：“得阅读，定天下”之总论3226次
10高考冲刺：短文改错中的大规小律2803次
11高考冲刺：写作兵法之一2759次
12高考冲刺：写作兵法之二1644次
13高考冲刺：通篇布局，战无不胜1700次。

北京四中老师话语文备考作者: 北京四中语文教师徐克兴作者简介:徐克兴，北京四中语文教师，高级教师，北京市西城区语文学科带头人。

从事中学语文教学工作30余年，长期担任高三毕业班把关教师。

参加中央电视台和中央教育台等录音录相教学活动。

蓍有《高考必读》《高考合题分析》《高考问答笔录》等，主编《高考语文文言文阅读训练题精编》《高考语文现代文阅读训练题精编》等。

高考信息要清楚认真阅读今年的“考试说明”，我认为应该注意“三考六不考”。

“六不考是”：一、不考汉语拼音题。

二、不考标点符号题。

三、不考文化常识题。

（职官、地理、科举等）。

四、不考名言警句对句默写。

五、文言文阅读减少了几个虚词的考查并减少了一个句间关系题，题量由7个题减少为6个题，分值由20分减为18分。

六、写作不考应用文写作（书信、启事、说明书、申请书等）。

写作题只考一篇作文（60分），取消了“小作文”的考查。

以上六个“不考”只是讲在2000年高考卷中不单设题考查，并不等于这些内容不在考卷中出现（比如高考卷子中能没有标点符号吗？），更不等于这些内容将在中学语文教学中取消。

相反，这六个方面基础好的同学，答卷会更顺利。

我们要重视的“三个考”是：1、注意诗歌鉴赏题。

诗歌鉴赏包括古代诗词曲鉴赏（两个题）和现代诗歌鉴赏（一个题），均为选择题，共三个题，12个选项，其中3个错误项（即答案项），9个正确项（即符合诗意的选项）。

考查范围重在形象、语言、表达技巧三个方面。

例如，“沙头宿鹭”有“鹭”的形象，“千山鸟飞绝”无“鸟”的形象，“我是一只鸟，我用嘶哑的喉咙歌唱”，“鸟”的形象代表了爱国诗人自身的形象，“暴风雨打击”的“土地”“汹涌”的“河流”代表了遭受侵凌的祖国和愤怒的人民的形象。

例如，“船尾跳鱼”，从语音分析，鱼在船上（船尾的舱中），不在水面（船多的河中）。

例如，分析表达技巧，“风灯照夜欲三更”仍是描写“静量”而不是描写“动量”；“我是一只鸟”是诗人自说，是比喻，不是实实在在的鸟儿。

北京四中数学教师指导高考复习实录程国红：北京四中数学教师）[主持人]:各位网友大家下午好，欢迎光临人民网嘉宾聊天室。

今天高考总复习系列访谈非常高兴地请到北京四中数学老师程国红老师。

[主持人]:程老师您好，离高考还有50多天了，这段时间怎么复习数学呢？这段时间复习要像打扫卫生一样，不留死角[程国红]:我个人的感觉，各个学校应该是刚刚一模过后，在这样一个多月的时间里一定要结合一模的成绩和一模中所暴露出的问题，系统地分析自己的情况，结合高考的要求查缺补漏，应该说，一模和高考的试卷是有差别的，但是到高考的时候，你个人一模的程度和高考的要求差不多。

普遍来说，一模的难度比高考低一些，但是对于同学来说，每个同学目前对所有的知识也不是掌握特别全面，查缺补漏方面做的也不是特别好，而到高考的时候，要求特别高，也要求各位同学做得更好。

[程国红]:在这段时间，首先要阅读和分析高考大纲，在大纲中这方面说得特别详细，一定要把所有应该掌握的知识点系统地过一遍，网络化。

就好象打扫卫生一样，不留卫生死角。

对有些同学来说，知识点还有很多需要补充的地方，在这时候就应该重点地去查缺补漏。

比如在一模中复数内容中出现的虚数的概念，这是一个很简单的知识点，就像《天下无贼》中说的一样，没有一点知识含量。

正因为有的同学没有掌握，所以会丢分。

另外，因为一模刚结束，有些同学在熟练程度上还不够，下一步要提高熟练程度，保证做题的速度和准确度，这样才能够比较好地拿到高考的分数。

具体来说，可以多做做其他区或者其他地区的模拟卷，逐渐地接近高考的要求。

[程国红]:因为每个同学的程度不太一样，在这段时间要针对自己的问题做到有的放矢。

要考的知识点：函数、数列、三角、不等式、立体几何……[网友]:现在我该集中复习哪些要考的知识点？[程国红]:那我就押押题吧。

说实话，以往很多人提出过押题，特别希望老师押对几道题，但是我感觉，押题的概率非常小。

但是从另外一个角度说，概率也是非常大的。

北京四中名师谈学习方法_如何学好语文北京四中连中国在新学期同学们怎样才能让自己的语文补足养料摄足水分，让自己的语文成绩得到快速提升呢？特为同学提供以下参考。

一、准备一些必要的工具书。

第一本是《新华字典》，第二本是《现代汉语词典》。

学习中，《新华字典》随时翻查，《现代汉语词典》比《新华字典》丰富，所以《新华字典》没有的内容，可以去查《现代汉语词典》。

此外，要准备一本《汉语成语词典》，还要准备一本《古汉语常用字字典》、一本《唐诗鉴赏辞典》。

这五部字词典都是学语文所必要的。

如果家里有条件，可以准备《辞源》和《辞海》。

家里最好还要备有二三十部古今中外文学名著，还要有文学史，中国文学史和欧洲文学史等书籍。

二、阅读一些文学名著。

文学名著一定要读。

文学名著既有魅力，又能教育人。

比如西班牙有一位作家叫塞万提斯，他写了《堂吉诃德》。

西班牙人说，小时候读《堂吉诃德》是哈哈大笑，到中年的时候，读《堂吉诃德》是若有所思，到老年再读《堂吉诃德》，是热泪纵横。

一部文学名著有多么大的魅力！反复地读，每次阅读都有体会，不同年龄段读同一本书会有不同的体会。

我们中国也有很多文学名著，古今中外的文学名著我们应该同等对待。

西班牙人说：“即使我们一无所有，我们还有《堂吉诃德》。

”西班牙人以文学名著为骄傲。

那么我们也可以说:“即使我们一无所有，我们还有《红楼梦》。

”三、感悟文字与语言，颐养心灵汉字是世界上还在广泛使用的唯一的象形文字，每个字独一无二的形象寄托了古人丰富的情感。

当我们读到一行文字，这些形象就会从心中泛起，使我们获得丰富的审美享受。

“寻寻觅觅，冷冷清清，凄凄惨惨戚戚”，清冷的文字再加上独特的音调与韵脚，每当读到此句，一位凄苦思妇的形象就会在我们心中浮现。

我们还可从语言展现的情境中得到心灵的涵养。

如“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”勾勒的是滕王阁四周壮阔奇特的景象；“明月松间照，清泉石上流”描绘的是清丽的秋夜山色；《再别康桥》渲染的是康桥的妩媚之姿；《荷塘月色》刻画的是夏夜荷塘清静之景……我们虽不能走遍世间美景，但当我们感悟这些优美的语言，心灵已如游历归来。

北京四中：什么样的教师？四中历史上名师如云，吸引许多学子慕名而来。

1940年代，数学教师马文元、化学教师刘景昆、物理教师李直钧、张子锷享誉京城，并称为“四大金刚”。

都说文人相轻，然而四中人却独具大气的胸襟，广纳贤才，兼容并包，“教员团结，无门户之见和衷共济”，形成了多元文化的学术氛围。

当时多数教师来自于北大、清华等名校，还有不少教师来自海外。

即便是在由如此华丽的师资阵容所引领的四中校园里，我们感受到的依然是朴实勤奋的学风、严谨民主的教风和积极向上的校风。

一位四中老校友曾说“母校就是恩师的总称”。

一个具有先进教育思想的教师群体1950年代，四中全面总结了刘景昆（化学）、张子锷（物理）两位老师的教育思想和教学经验，媒体开始系统报道这两位名师的教育思想和先进事迹。

刘景昆先生提出的“三热爱（热爱学生、热爱科学、热爱教学）”、张子锷先生提出的“上好每一堂课、教会每一个学生”的名言，成为对北京四中教师职业精神的高度概括。

他们的教育思想的共同特点，就是要启发引导学生主动学习，注重知识系统在学生思想中主动构建。

刘景昆先生曾说：“不怕学生有问题，就怕学生没问题，一没问题就停止了”；张子锷先生曾说，教师讲课要少而精，“少而精重点在于精。

……读书要经过一个由薄到厚再由厚到薄的过程，由多到少的“少”和由厚到薄的“薄”就是少而精”。

他们的教育思想和教学经验在北京市和全国得到推广，对四中乃至我国的基础教育的发展都产生了重要的影响。

“二老”教育思想的总结和推广，在四中掀起了探索教育规律、改革教学方法、提高教学质量的热潮，促进了教师队伍的建设和优良教风的形成。

1962年，四中在总结广大教师教学经验的基础上，提出了“教学的基本要求”，亦称为“北京四中十大教学原则”，即：循序渐进、举一反三、深入浅出、直观形象、文以载道、温故知新、循循善诱、有的放矢、因材施教、教学相长。

这些原则概括了教育教学的基本规律，表明四中的教学思想更加成熟，教学特色更加鲜明，科学的课程管理体系初步建立。

北京四中高级教师苗金利指导高考数学复习方法导读：教书育人楷模，更好地指导自己的学习，让自己不断成长。

让我们一起到店铺一起学习吧!下面店铺网的小编给你们带来了《北京四中高级教师苗金利指导高考数学复习方法》供考生们参考。

一本好的“错题集”引领成功之路学习中，大部分学生都会有这样的体会：许多题目讲过了、做过了、考过了，有的还不只考过一遍，最终还是错了，这些错题的背后，往往隐藏了学习过程中所产生的漏洞。

那么如何弥补这些漏洞呢?凡是善于总结失败教训的人往往比别人多一些接近成功的机会，正所谓失败乃成功之母。

因而整理错题集不失为一剂良策。

常见的错题集有三种类型：一是订正型，即将所有做错题的题目都抄下来，并做出订正;二是汇总型，将所有做错题目按课本的章节的顺序进行分类整理;三是纠错型，即将所有做错的题目按错误的原因进行分类整理。

新型的错题集活页型错题集，其整理步骤为：1.分类整理。

将所有的错题分类整理，分清错误的原因：概念模糊类、粗心大意类、顾此失彼类、图型类、技巧类、新概念类、数学思想类等等，并将各题注明属于某一章某一节，这样分类的优点在于既能按错因查找，又能按各章节易错知识点查找，给今后的复习带来简便，另外也简化了错题集，整理时同一类型问题可只记录典型的问题，不一定每个错题都记。

2.记录方法。

老师试卷评讲时，要注意老师对错题的分析讲解，该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结等等。

并在该错题的一边注释，写出自己解题时的思维过程，暴露出自己思维章碍产生的原因及根源的分析。

这种记述方法开始时可能觉得较困难或写不出，不必强行要求自己，初始阶段可先用自己的语言写出小结即可，总结得多了，自然会有心得体会，渐渐认清思维的种种章碍(即错误原因)。

3.必要的补充。

前面的工作仅是一个开始，最重要的工作还在后面，对错题集中的错题，不一定说订正得非常完美了，就证明你这一知识的漏洞就已经弥补好了。

对于每一个错题，还必须要查找资料或课本，找出与之相同或相关的题型，并作出解答。

北京四中名师谈学好初中数学秘籍北京四中名师谈学好初中数学秘籍正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。

这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践，北京四中网校主讲教师、北京四中数学高级教师龚剑钧就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。

1．数学运算运算是学好数学的根本功。

初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。

初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击同学学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步开展。

从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大局部是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句马虎掩盖了其背后的真正原因。

认真分析运算出错的具体原因，是提高运算能力的有效手段之一。

在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点：(1)情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确；(2)要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。

2．数学根底知识理解和记忆数学根底知识是学好数学的前提。

同一个数学概念，在不同人的头脑中存在的形态是不一样的。

〔1〕理解的标准：准确、简单和全面。

准确就是要抓住事物的本质；简单就是深入浅出、言简意赅；全面那么是既见树木，又见森林，不重不漏。

对数学根底知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其包含的数学思想方法和数学思维方法。

〔2〕记忆是大脑对知识的识记、保持和再现，是知识的输入、编码、储存和提取。

借助或提示语尝试回忆的方法是一种比拟有效的记忆方法，比方，看到一元一次方程六个字，你就会想到：它的定义是什么？最简方程是什么？它的解的概念，及解方程的一般步骤。