材料力学考研《材料力学》刘鸿文配套真题与考点总结
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绪论一、材料力学的发展材料力学源于人们的生产经验,是生产经验的提炼和浓缩,同时形成理论后又应用于指导生产实践和工程设计。
公元前2250年,古巴比伦王汉谟拉比法典公元1103年,宋代李诫《营造法式》1638年,伽利略,梁的强度试验和计算理论1678年,英国科学家R.Hooke的胡克定律二、材料力学的任务在构件能安全工作的条件下,以最经济的代价,为构件确定合理的形状和尺寸,选择适当的材料,为构件的设计提供必要的理论基础和计算方法。
构件安全工作的条件有以下三条:(1)具有必要的强度,指构件抵抗破坏的能力。
构件在外力作用下不会发生破坏或意外的断裂。
(2)具有必要的刚度,指构件抵抗弹性变形的能力。
构件在规定的使用条件下不会产生过份的变形。
(3)具有必要的稳定性,指构件保持原始平衡构形的能力。
构件在规定的使用条件下,不会发生失稳现象。
三、材料力学的研究对象材料力学主要研究对象是构件中的杆以及由若干杆组成的简单杆系等。
杆件的形状与尺寸由其轴线和横截面确定。
轴线通过横截面的形心,横截面与轴线正交。
根据轴线与横截面的特征,杆件可分为直杆与曲杆,等截面杆与变截面杆。
四、材料力学基本假设材料力学中,构成构件的材料皆视为可变形固体。
(1)均匀、连续假设:构件内任意一点的材料力学性能与该点位置无关,且毫无空隙地充满构件所占据的空间。
(2)各向同性假设:构件材料的力学性能没有方向性。
(3)小变形假设:本课主要研究弹性范围内的小变形。
小变形假设可使问题得到如下的简化:a).忽略构件变形对结构整体形状及荷载的影响;b).构件的复杂变形可处理为若干基本变形的叠加。
(4)大多数场合局限于线性弹性当以上条件部分不能满足时,须采用其他力学理论如结构力学(杆系)、弹性力学(研究对象的差异)、塑性力学、断裂力学、损伤力学、连续介质力学以及随着计算机技术的发展而越来越受到重视的计算力学等等。
本课程材料力学是基础。
五、杆件的基本受力形式杆件受外力作用后发生的变形是多种多样的,但最基本的变形是以下四种:拉伸(或压缩)(第1章)固体;对材料所作的基本假设为均匀连续、各向同性、小变形且大多数情况为线弹性;材料力学研究的对象是杆件;杆件的基本受力形式是拉伸(或压缩)、剪切、扭转、弯曲。
第16章厚壁圆简和旋转圆盘16.1 复习笔记一、厚壁圆筒厚壁圆筒的壁厚与半径属于同一量级,其几何和载荷都具对称性,因此,属于对称性问题。
对于厚壁圆筒的应力和变形的分析要综合考虑几何关系,静力平衡和物理三方面的关系。
在内压力p1和外压力p2作用下的厚壁圆筒,线弹性情况下,应力和变形分别为:1.应力径向应力:周向应力:2.变形筒壁内任一点的径向位移:二、等厚旋转圆盘对于以匀角速度 旋转的等厚圆盘,属于轴对称问题,其应力计算如下。
1.实心圆盘径向应力:周向应力:在圆盘中心,二者均达到最大值:2.有孔圆盘圆盘中心有半径为a的圆孔,径向应力和周向应力分别为:在处,有:在圆孔内边缘处,有:16.2 课后习题详解16.1 万能试验机油缸外径D=194 mm,活塞面积为0.01 m2。
F=200 kN。
试求油。
缸内侧面的应力,并求第三强度理论的相当应力3r图16-1解:根据题意,筒内径:故,圆筒所承受的内压力:3120010200.01F p MPA ⨯===,油缸内侧的应力:径向应力周向应力第三强度理论的相当应力3r σ:。
16.2 某型柴油机的连杆小头如图16-2所示。
小头外径d 3=50 mm ,内径d 2=39 mm 。
青铜衬套内径d 1=35 mm 。
连杆材料的弹性模量E=220 GPa ,青铜衬套的弹性模量E 1=115 GPa ,两种材料的泊松比皆为μ=0.3。
小头及铜衬套间的过盈量按直径计算为(0.068+0.037)mm ,其中0.068 mm 为装配过盈,0.037 mm 为温度过盈。
试计算小头与衬套间的压力。
图16-2解:根据题意,内外筒的参数如下: 内筒:,装配过盈量:外筒:,,则装配压力:16.3 炮筒内直径为150 mm ,外直径为250 mm 。
射击时筒内气体的最大压力为P 1=120 MPa 。
试求炮筒内侧面的周向应力及径向应力。
解:炮筒属于只有内压的情况,且1502507512522,====a mm b mm ,=75a mm ρ=,1=120MPa ρ。
材料力学考研《材料力学》刘鸿文配套真题
与考点总结
一、选择题解析
1如图1-1-1所示,四根悬臂梁,受到重量为W的重物由高度为H的自由落体,其中()梁动荷因数K d最大。
[西安交通大学2005年研]
图1-1-1
【答案】D ~~
【解析】物体自由落体条件下的动荷系数:
而ΔA,st=Wl3/(3EI)>ΔB,st=Wl3/(6EI)>ΔC,st=Wl3/(24EI)>ΔD,st =Wl3/(48EI),即ΔD,st最小,K d最大,且。
2图1-1-2所示重量为W的重物从高度h处自由下落在梁上E点,梁上C截面
的动应力σd=K dσst(),式中Δst为静载荷作用下梁上()的静挠度。
[北京科技大学2011年研]
图1-1-2
A.D点
B.C点
C.E点
D.D点与E点平均值
【答案】C ~~
【解析】Δst为静载荷时,在冲击物作用点处产生的静位移。
3当交变应力的()不超过材料疲劳极限时,试件可经历无限次应力循环,而不发生疲劳破坏。
[哈尔滨工业大学2000年研]
A.应力幅度
B.最小应力
C.平均应力
D.最大应力
【答案】D ~~
【解析】由疲劳极限的定义可知,σ1是材料经过无限次循环而不破坏的最大应力值。
4构件在交变应力作用下发生疲劳破坏,以下结论中错误的是()。
[南京航空航天大学1999年研]
A.断裂时的最大应力小于材料的静强度极限
B.用塑性材料制成的构件,断裂时有明显的塑性变形
C.用脆性材料制成的构件,破坏时呈脆性断裂
D.断口表面一般可明显地分为光滑区及粗糙状区
【答案】B ~~
【解析】在交变应力作用下,即使塑性较好的材料,断裂时也没有明显的塑性变形。
反映固体材料强度的两个指标一般是指()。
[北京科技大学2010年研] A.屈服极限和比例极限
B.弹性极限和屈服极限
C.强度极限和断裂极限
D.屈服极限和强度极限
【答案】D ~~
【解析】衡量塑性材料的强度指标为屈服极限,衡量脆性材料强度的指标为强度极限。
3根据小变形假设,可以认为()。
[西安交通大学2005年研]
A.构件不变形
B.构件不破坏
C.构件仅发生弹性变形
D.构件的变形远小于构件的原始尺寸
【答案】D ~~
【解析】小变形假设即原始尺寸原理认为无论是变形或因变形引起的位移,其大小都远小于构件的最小尺寸。
4对于没有明显屈服阶段的塑性材料,通常以产生()所对应的应力值作为材料的名义屈服极限。
[西安交通大学2005年研]
A.0.2的应变
B.0.2%的应变
C.0.2的塑性应变
D.0.2%的塑性应变
【答案】D ~~
【解析】对于没有屈服阶段的塑性材料,是将卸载后产生的0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限,称为名义屈服极限或条件屈服极限,用σ0.2表示。
5韧性材料应变硬化之后,经卸载后再加载,材料的力学性能发生下列变化()。
[北京科技大学2010年研]
A.比例极限提高,弹性模量降低
B.比例极限提高,韧性降低
C.比例极限不变,弹性模量不变
D.比例极限不变,韧性不变
【答案】B ~~
【解析】材料冷作硬化后,比例极限得到了提高,但塑性变形和伸长率却有所降低,而弹性模量是材料的特性,与此无关。
二、复习笔记
杆件变形的基本形式
长度远大于横截面尺寸的构件称为杆件,简称杆,其变形的基本形式有四种。
1轴向拉伸或压缩
受力特征:受大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的一对力;
变形特征:杆件的长度发生伸长或缩短。
2剪切
受力特征:受大小相等、方向相反、相互平行的力;
变形特征:受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。
3扭转
受力特征:受大小相等、方向相反、作用面都垂直于杆轴的两个力偶;
变形特征:杆件的任意两个截面发生绕轴线的相对转动。
4弯曲
受力特征:受垂直于杆件轴线的横向力,或由作用于包含杆轴的纵向平面内的一对大小相等、方向相反的力偶;
变形特征:杆件轴线由直线变为曲线。
2、基本概念
1外力及其分类
外力是指来自构件外部作用于构件上的力。
(1)按外力作用方式划分
①表面力:作用于物体表面的力,又可分为分布力和集中力。
②体积力:连续分布于物体内部各点的力,如物体的自重和惯性力等。
(2)按载荷随时间的变化情况划分
①静载荷:载荷缓慢的由零增加为某一定值后即保持不变,或变动很不显著。
②动载荷:载荷随时间而变化,其中随时间作周期性变化的动载荷为交变载荷,物体的运动在瞬时内发生突然变化所引起的动载荷称为冲击载荷。
2内力及其求解
内力是指物体内部各部分之间因外力而引起的附加相互作用力,即“附加内力”。
通常采用截面法求解内力,即用截面假想的把构件分为两部分,以显示并确定内力的方法。
具体求解步骤如下:
(1)截开:沿着所求截面假想地将构件分为两部分,任意的取出一部分作为研究对象,并弃去另一部分;
(2)代替:用作用于截面上的内力代替弃去部分对取出部分的作用;
(3)平衡:建立取出部分的平衡方程,确定未知内力。
3应力与应变
(1)应力
由外力引起的内力集度,单位为Pa或MPa,1MPa=106Pa,1Pa=1N/m2。
单位面积上的平均内力集度称为平均应力,用p m表示,即
p m=ΔF/ΔA
当面积ΔA趋于0时,p m的大小和方向都将趋于一定极限,即为该点处的应力p,也即
p是一个矢量,通常将其分解为垂直于截面的分量σ(称为正应力)和平行于截面的分量τ(称为切应力)。
(2)应变
应变是度量一点处变形程度的基本量,分为线应变和角应变。
长度的改变量Δs 与原长Δx的比值为平均正应变,用εm表示,即
εm=Δs/Δx
平均正应变的极限值即为正应变,用ε表示,也即
微体相邻棱边所夹直角改变量,称为切应变,用γ表示,单位为rad,若α用表示变形后微体相邻棱边的夹角,则。