小学四年级数学等腰三角形和等边三角形

苏教版数学四下《等腰三角形和等边三角形》教案一. 教材分析苏教版数学四年级下册《等腰三角形和等边三角形》这一节内容，是在学生已经掌握了三角形的基本概念和性质的基础上进行授课的。

本节课主要让学生了解等腰三角形和等边三角形的定义、性质及其判定方法，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力，为进一步学习其他几何图形打下基础。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和操作能力，能够通过实际操作和观察发现图形的特征。

但是，对于等腰三角形和等边三角形的概念和性质，还需要通过具体的操作和引导，让学生逐步理解和掌握。

此外，学生对于图形的分类和判定方法还不够熟悉，需要在教学中进行渗透和培养。

三. 教学目标1.了解等腰三角形和等边三角形的定义、性质及其判定方法。

2.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

3.培养学生合作学习的精神，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：等腰三角形和等边三角形的定义、性质及其判定方法。

2.难点：等腰三角形和等边三角形的判定方法的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、操作活动法、合作学习法等，引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，发现等腰三角形和等边三角形的特征，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

六. 教学准备1.教师准备：课件、教具（如三角形模型）、学具（如三角板、剪刀、胶水等）。

2.学生准备：课本、练习本、三角板、剪刀、胶水等。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过课件展示三角形家族的图片，引导学生回顾三角形的基本概念和性质。

然后提出问题：“你们能找出哪些是特殊的三角形吗？”引发学生思考，引出本节课的主题。

2. 呈现（10分钟）教师展示等腰三角形和等边三角形的图片，引导学生观察并提问：“它们有什么特点？你能给我们介绍一下吗？”学生通过观察和思考，总结出等腰三角形和等边三角形的定义。

3. 操练（10分钟）教师学生进行小组合作活动，使用三角板、剪刀、胶水等工具，制作等腰三角形和等边三角形。

教案：等腰三角形和等边三角形教学目标：1. 让学生理解等腰三角形和等边三角形的定义及特征。

2. 培养学生观察、比较、分析的能力。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教学重点：1. 等腰三角形和等边三角形的定义及特征。

2. 区分等腰三角形和等边三角形。

教学难点：1. 理解等腰三角形和等边三角形的性质。

2. 运用等腰三角形和等边三角形的知识解决实际问题。

教学准备：1. 课件或黑板。

2. 绘制等腰三角形和等边三角形的教具。

教学过程：一、导入1. 引导学生回顾三角形的定义及特征。

2. 提问：同学们，你们知道等腰三角形和等边三角形吗？二、新课讲解1. 讲解等腰三角形的定义及特征。

a. 定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。

b. 特征：两腰相等，两底角相等。

2. 讲解等边三角形的定义及特征。

a. 定义：三边都相等的三角形叫做等边三角形。

b. 特征：三边相等，三角相等。

三、案例分析1. 出示等腰三角形和等边三角形的教具，让学生观察并说出它们的特征。

2. 引导学生比较等腰三角形和等边三角形的不同之处。

四、课堂练习1. 判断下列图形中，哪些是等腰三角形，哪些是等边三角形？2. 画出两个等腰三角形和一个等边三角形。

五、总结1. 让学生用自己的话总结等腰三角形和等边三角形的定义及特征。

2. 强调等腰三角形和等边三角形在实际生活中的应用。

六、课后作业1. 完成课后练习题。

2. 观察生活中有哪些等腰三角形和等边三角形的例子，下节课分享。

教学反思：本节课通过讲解、观察、比较、练习等方式，让学生掌握了等腰三角形和等边三角形的定义及特征。

在教学过程中，要注意引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的观察、比较、分析能力。

同时，要加强课后作业的布置与检查，巩固所学知识。

重点关注的细节：等腰三角形和等边三角形的定义及特征，以及它们在实际生活中的应用。

详细补充和说明：一、等腰三角形的定义及特征1. 定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。

苏教版四年级数学下册第7单元第“等腰三角形和等边三角形”教案一. 教材分析苏教版四年级数学下册第7单元“等腰三角形和等边三角形”是本册教材中的重要内容。

这部分内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念和特性基础上进行教学的，旨在让学生进一步理解三角形的分类，认识等腰三角形和等边三角形的特征，并能运用这些知识解决实际问题。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、思考和动手操作能力，他们对三角形的基本概念和特性有一定的了解。

但是，对于等腰三角形和等边三角形的特征及其性质，他们可能还比较陌生，需要通过具体的操作和思考来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生认识等腰三角形和等边三角形的特征，并能正确判断一个三角形是否是等腰三角形或等边三角形。

2.过程与方法：让学生通过观察、操作、思考和交流，进一步理解三角形的分类，培养学生的空间想象能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：让学生在探索等腰三角形和等边三角形的特征过程中，体验数学的乐趣，培养学生的学习兴趣和合作意识。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生认识等腰三角形和等边三角形的特征，并能正确判断一个三角形是否是等腰三角形或等边三角形。

2.教学难点：让学生理解等腰三角形和等边三角形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和实际问题，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。

2.操作教学法：让学生通过实际操作，观察和分析等腰三角形和等边三角形的特征，加深对知识的理解。

3.交流讨论法：引导学生进行交流和讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。

六. 教学准备1.教具准备：准备一些等腰三角形和等边三角形的模型或图片，用于展示和操作。

2.学具准备：准备一些纸张和彩笔，让学生自己动手画出等腰三角形和等边三角形。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些生活情境或实际问题，引发学生的思考，导入本节课的内容。

例如，可以出示一些图片，让学生观察并说出图片中的三角形是等腰三角形还是等边三角形。

四年级数学教案：了解等腰三角形和等边三角形的特点一、教学内容本节课的主要内容为了解等腰三角形和等边三角形的特点。

在教学过程中，我们将会学习如何判定三角形是否为等腰三角形和等边三角形，并且明确这两种类型的三角形的特点和性质。

二、教学目标1.掌握如何判定三角形是否为等腰三角形和等边三角形；2.认识等腰三角形和等边三角形的特点和性质；3.提高学生观察、分析、比较和归纳推理的能力，培养学生的逻辑思维和判断能力。

三、教学重点1.判定三角形是否为等腰三角形和等边三角形；2.了解等边三角形和等腰三角形的性质和特点。

四、教学难点如何用易于理解、生动形象的表达方式帮助学生深刻理解等边三角形和等腰三角形的性质和特点。

五、教学方法1.讲解法2.演示法3.小组讨论法4.实验演示法5.游戏模拟法六、教学过程1.引入环节我们可以在黑板上画出一个表示等边三角形的图形，询问学生这是什么图形，是否认识等边三角形。

接着，我们可以再画出一个表示等腰三角形的图形，和上面一样，询问学生是否认识等腰三角形。

在引入课程的过程中，让学生知道今天课程的主要内容是关于等腰三角形和等边三角形的特点和性质，让学生掌握如何判定是否为等腰三角形和等边三角形。

2.教学内容的呈现通过讲解方法来让学生了解等腰三角形和等边三角形的定义。

其中，等边三角形指的是三角形三边长度相等的三角形，而等腰三角形指的是两条边长度相等的三角形。

教师在教学的时候，根据学生之前的数学知识逐步讲解，通过一些实例来让学生更好地理解。

3.实验演示为了让学生更好地掌握等腰三角形和等边三角形的性质，我们可以通过实验演示的方法让学生亲身体验。

比如，构造一个等边三角形和一个等腰三角形，询问学生观察它们的特点和性质。

4.小组互动让学生分成小组，同桌讨论他们所了解的等腰三角形和等边三角形的性质和特点，让小组代表向全班报告他们的结论。

在小组互动中，这不仅让学生之间的合作能力得到了锻炼，同时也提高了学生们的互动和表达能力。

小学数学知识归纳认识简单的等腰三角形和等边三角形小学数学知识归纳：认识简单的等腰三角形和等边三角形数学是一门重要的学科，对于小学生来说，学好数学知识是非常关键的。

在小学数学中，等腰三角形和等边三角形是重要的几何图形，本文将对这两种三角形进行归纳和认识。

一、等腰三角形的认识等腰三角形是指两边的长度相等，而另外一边则不相等的三角形。

下面我们来简单了解一下等腰三角形的性质和特点。

1. 等腰三角形的定义等腰三角形的定义是指一个三角形的两边是相等的，而且两个底角也相等。

换句话说，等腰三角形是一种拥有两条边相等的三角形。

2. 等腰三角形的性质等腰三角形的性质可以归纳如下：（1）等腰三角形的底角相等。

（2）等腰三角形的顶角等于180度减去两个底角的和。

（3）等腰三角形的高线是等腰三角形两边的中线、中线和角平分线。

（4）等腰三角形的对称轴是等腰三角形的高线、中线和角平分线的交点。

二、等边三角形的认识等边三角形是指三个边的长度都相等的三角形。

下面我们来了解一下等边三角形的特点和性质。

1. 等边三角形的定义等边三角形的定义是指一个三角形的三条边长度都相等。

2. 等边三角形的性质等边三角形的性质可以归纳如下：（1）等边三角形的三个内角都是60度。

（2）等边三角形的三个角平分线也是等边三角形的高线、中线和对称轴。

（3）等边三角形的内切圆和外接圆的圆心都在等边三角形的重心上。

三、等腰三角形和等边三角形的区别和联系虽然等腰三角形和等边三角形都是具有一定特点的三角形，但它们也有不同之处。

1. 区别（1）等腰三角形的两边相等，而等边三角形的三边都相等。

（2）等腰三角形的内角可以不相等，等边三角形的内角都是相等的。

2. 联系（1）等腰三角形和等边三角形都是特殊的三角形，是几何图形中的重要概念。

（2）等腰三角形和等边三角形都有明显的对称性，在计算和绘图时有一定的规律和便利之处。

总结：通过以上的归纳和认识，我们对小学数学中的等腰三角形和等边三角形有了进一步的了解。

小学数学知识点等边三角形与等腰三角形的特征等边三角形与等腰三角形是小学数学中的重要知识点。

它们都是三角形的特殊形式，具有各自独特的特征和性质。

一、等边三角形的定义和特征等边三角形是指三条边都相等的三角形。

根据其定义，我们可以得到等边三角形的以下特征：1. 三条边的边长相等，即a = b = c。

2. 三个角度均为60度，即∠A = ∠B = ∠C = 60°。

3. 三条高线、三条中线、三条角平分线和三条垂直平分线重合，即等边三角形的高线、中线、角平分线和垂直平分线都是同一条线段。

4. 等边三角形的内角和为180度，即∠A + ∠B + ∠C = 180°。

二、等腰三角形的定义和特征等腰三角形是指两条边相等的三角形。

根据其定义，我们可以得到等腰三角形的以下特征：1. 两条边的边长相等，即a = b。

2. 两个底角（等边的两个角）相等，即∠A = ∠B。

3. 等腰三角形的顶角（不等边的角）可以任意，即∠C可为任意值。

4. 等腰三角形的内角和为180度，即∠A + ∠B + ∠C = 180°。

三、等边三角形与等腰三角形的关系等边三角形是等腰三角形的特殊情况，即所有的等边三角形也是等腰三角形。

在等边三角形中，两条等边就是等腰三角形的两条边，同时，等腰三角形还可以有不等的顶角。

举个例子来说明：假设有一个等腰三角形ABC，其中AB = AC。

如果我们再假设BC = AB = AC，我们就得到了一个等边三角形ABC。

所以，等边三角形是等腰三角形的特殊情况。

另外，等边三角形和等腰三角形都具有对称性。

等边三角形的三条边互相对称，等腰三角形的两条边和两个底角也是相互对称的。

总结：等边三角形和等腰三角形是小学数学中的常见知识点。

等边三角形的特征是三条边都相等，等腰三角形的特征是两条边相等。

等边三角形包括等腰三角形作为特殊情况。

等腰三角形的两个底角相等，顶角可以任意。

等边三角形的三个角度均为60度。

四年级下数学教案-等腰三角形和等边三角形-苏教版一、教学目标1. 让学生掌握等腰三角形和等边三角形的定义及性质。

2. 培养学生观察、分析、概括的能力。

3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的动手操作能力。

4. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 等腰三角形的定义及性质2. 等边三角形的定义及性质3. 判断等腰三角形和等边三角形的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：等腰三角形和等边三角形的定义及性质。

2. 教学难点：判断等腰三角形和等边三角形的方法。

四、教学过程1. 导入利用图片或实物展示等腰三角形和等边三角形，引导学生观察它们的特征，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入（1）等腰三角形的定义及性质a. 定义：有两边相等的三角形叫等腰三角形。

b. 性质：两腰相等，两底角相等，底边上的中线、高和角平分线互相重合。

（2）等边三角形的定义及性质a. 定义：三边都相等的三角形叫等边三角形。

b. 性质：三边相等，三内角相等，每条边上的中线、高和角平分线互相重合。

3. 活动与探究（1）小组讨论：如何判断一个三角形是等腰三角形还是等边三角形？（2）动手操作：用直尺和量角器测量三角形的边长和角度，判断三角形的类型。

4. 总结与归纳通过讨论和操作，引导学生总结等腰三角形和等边三角形的定义、性质及判断方法。

5. 巩固练习设计一些判断等腰三角形和等边三角形的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。

6. 课堂小结回顾本节课所学内容，强调等腰三角形和等边三角形的定义、性质及判断方法。

7. 作业布置布置一些相关的练习题，让学生回家后独立完成。

五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

同时，关注学生的学习兴趣和动手操作能力，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。

六、教学评价通过课堂表现、作业完成情况和测试成绩等方面，全面评价学生对等腰三角形和等边三角形的掌握程度，以及他们的观察、分析、概括和动手操作能力。

苏教版四年级数学下册《等腰三角形和等边三角形》教学设计一. 教材分析苏教版四年级数学下册《等腰三角形和等边三角形》这一节的内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念和性质的基础上进行教学的。

本节课的主要内容是让学生了解等腰三角形和等边三角形的定义、性质和特点，并能够运用这些知识解决一些实际问题。

教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究等腰三角形和等边三角形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的几何知识，对三角形的基本概念和性质有一定的了解。

但是，对于等腰三角形和等边三角形的定义和性质，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的图形，引导学生观察、操作和推理，让学生理解和掌握等腰三角形和等边三角形的性质。

三. 教学目标1.让学生了解等腰三角形和等边三角形的定义、性质和特点。

2.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

3.让学生能够运用等腰三角形和等边三角形的知识解决一些实际问题。

四. 教学重难点1.重点：等腰三角形和等边三角形的定义、性质和特点。

2.难点：等腰三角形和等边三角形的性质的证明和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和直观的图形，引导学生观察、操作和推理，让学生理解和掌握等腰三角形和等边三角形的性质。

2.合作学习法：引导学生分组讨论和合作探究，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3.实践操作法：让学生亲自动手操作，培养学生的动手能力和实践能力。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、三角形模型、直尺、量角器等。

2.学具：学生作业本、彩笔、剪刀、胶水等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过多媒体课件展示一些生活中的三角形图片，引导学生观察并提出问题：“这些三角形有什么特点？它们之间有什么联系？”让学生结合已有知识，思考并回答问题。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现等腰三角形和等边三角形的定义和性质，引导学生认真听讲并做好笔记。

教案：等腰三角形和等边三角形教学目标：1. 让学生理解并掌握等腰三角形和等边三角形的定义及特征。

2. 培养学生观察、比较、分析的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。

3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。

教学重点：1. 等腰三角形和等边三角形的定义及特征。

2. 区分等腰三角形和等边三角形。

教学难点：1. 等腰三角形和等边三角形边的特征。

2. 区分等腰三角形和等边三角形。

教学准备：1. 课件或黑板。

2. 学生准备练习本、三角板。

教学过程：一、导入1. 引导学生回顾三角形的定义及特征。

2. 提问：同学们，你们知道三角形有哪些分类吗？二、探究等腰三角形1. 出示等腰三角形的课件或黑板画图，引导学生观察等腰三角形的特点。

2. 提问：同学们，你们发现等腰三角形有什么特点吗？3. 学生回答后，教师总结：等腰三角形有两条边相等，两底角也相等。

4. 学生练习：在练习本上画一个等腰三角形，并用三角板测量其两底角的度数。

三、探究等边三角形1. 出示等边三角形的课件或黑板画图，引导学生观察等边三角形的特点。

2. 提问：同学们，你们发现等边三角形有什么特点吗？3. 学生回答后，教师总结：等边三角形有三条边相等，三个角都是60度。

4. 学生练习：在练习本上画一个等边三角形，并用三角板测量其三个角的度数。

四、区分等腰三角形和等边三角形1. 出示几个三角形，让学生区分哪些是等腰三角形，哪些是等边三角形。

2. 学生汇报后，教师总结：等腰三角形有两条边相等，等边三角形有三条边相等。

3. 学生练习：在练习本上画一个等腰三角形和一个等边三角形，并用文字标注其特点。

五、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学内容，总结等腰三角形和等边三角形的特点。

2. 提问：同学们，你们觉得这节课有什么收获？六、课后作业（课后自主完成）1. 让学生完成练习册上关于等腰三角形和等边三角形的题目。

2. 家长签字，检查孩子掌握情况。

教学反思：本节课通过引导学生观察、比较、分析，使学生掌握了等腰三角形和等边三角形的定义及特征。

等腰三角形& 等边三角形课时目标1.理解和掌握等腰三角形和等边三角形的概念，明确等边三角形是特殊的等腰三角形；2.理解和掌握等腰三角形的性质和判定，并熟练应用于证明；3.理解和掌握等边三角形的性质和判定，并熟练应用于证明；知识精要1. 等腰三角形的性质（1）等边对等角：等腰三角形的两个底角相等.（2）三线合一：等腰三角形顶角的角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合.2.等腰三角形的判定等角对等边：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，这个三角形是等腰三角形.3. 等边三角形的性质（1）等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形的性质等边三角形全部具有；（2）等边三角形三条边相等，三个内角相等，且每个内角等于60°.4. 等边三角形的判定（1）三个内角都相等的三角形是等边三角形；（2）有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.热身练习1.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A. 60°B. 120°C. 60°或150°D. 60°或120°2. 如图，△ABC中AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A. 30°B. 36°C. 95°D. 70°3. 在△ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为40°，则底角∠B的大小为 .4. 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，那么∠ABC的大小是（）A. 40°B. 45°C. 50°D. 60°（2题图）（4题图）（5题图）（6题图）5. 聪明的小明用含有30°角的两个完全相同的三角板拼成如图所示的图案，并发现图中有等腰三角形，请你帮他找出两个等腰三角形：.6. 如图，一个顶角为40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= 度.7. 如图，已知△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且△DEF是等边三角形（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等的线段，并证明你的猜想是正确的.（2）你所证明相等的线段可以通过怎么样的变化相互得到？写出变化过程.精解名题例1 如图，已知P 、Q 是△ABC 边BC 上两点，且BP=PQ=AP=AQ=QC ，求∠BAC 的度数.例2 已知：如图，在△ABC 中，∠B=∠C ，D 、E 、F 分别为AB ，BC ，AC 上的点，且BD=CE ，∠DEF=∠B. 求证：△DEF 是等腰三角形.例3 已知：如图，AC 和BD 相交于点O ，AB ∥CD ，OA=OB ，求证：OC=OD例4 如图，在四边形ABDC 中，AB=2AC ，∠1=∠2，DA=DB ，试判断DC 与AC 的位置关系，并证明你的结论.BQPCAFCBA DEBA OCDA 1 C2例5 如图，点C 为线段AB 上的一点，△ACM ，△BCN 是等边三角形，AN ，MC 相交于点E ，CN 与BM 相交于点F. （1）求证：AN=BM（2）求证：△CEF 为等边三角形巩固练习 一、填空题1. 如果等腰三角形的顶角为30°，那么它的一个底角为 度.2. 如果等腰三角形的一个底角为50°，那么它的顶角为 度.3. 如果一个等腰三角形的周长为25cm ，底边为5cm ，那么一腰长为 cm .4. 如果等腰三角形的周长为30cm ，一腰长10cm ，那么底边长为 cm .5. 等腰三角形的一个外角等于120°，那么这个三角形是 三角形.6. 如果三角形的一个外角等于和它不相邻的一个内角的2倍，那么这个三角是 .7. 如果等腰三角形的顶角为90°，那么它的一个底角是 度. 8. 已知等腰△ABC 中，AB=AC ，∠B=60°，则∠A= 度. 9. 等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长为 .10. 如果等腰三角形两边长分别为4和7，则三角形的周长为 .FEMNBCA二、选择题1. 等边三角形的对称轴有（）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条2. 下列叙述中错误的是（）A．轴对称图形必有对称轴B．轴对称图形至少有一条对称轴C. 关于某直线对称的两个图形必能互相重合D. 两个能够重合的图形必定关于某直线对称.3. 下列叙述中，正确的是（）A. 有一边对应相等的两个等腰三角形全等B. 两个等边三角形全等C. 等腰三角形的角平分线与高及中线互相重合D. 成轴对称的两个等腰三角形全等.4. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A. 20°B. 120°C. 20°或120°D. 36°5. 某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（）A．9cm B．12cm C．15cm D．12cm或15cm三、简答题1. 在一次数学课上，王老师在黑板上画出图6，并写下了四个等式：①AB DC=，②BE CE=，③B C∠=∠，④BAE CDE∠=∠．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出AED△是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．BEDAC 图6自我测试一、填空题1. 等腰三角形的周长是20cm ，其中一边长为8cm ，则它的腰长是 .2. 已知等腰三角形的一边长为30cm ，另一边长为7cm ，则这个三角形的周长为 .3. △ABC 中，AB=AC ，∠A=80°，∠B= 度，∠C= 度.4. 等腰三角形的一个内角是100°，则另两个内角的度数为 .5.(1) 因为AB=AC ，∠1=∠2（已知），所以 AD ⊥BC （ ） (2) 因为AB=AC ，AD ⊥BC(已知），所以 BD=CD （ ）21DCBAEC DB AEDCBA(5题图) (8题图) (9题图) 6. 已知等腰三角形的底边长为8cm ，顶角为60°，那么它的周长等于 cm . 7. 等腰三角形的一个外角等于100°，那么这个等腰三角形的顶角是 度. 8. A ，B ，C 在同一直线上，以AB ，BC 为边在同侧分别作等边三角△ABD ，△BCE ，那么△ABE ≌ 依据是（ ）9. 因为∠EBC=∠DCB(已知)，所以 （等角对等边） 10.已知等腰△ABC 的底边BC=8， 3AC BC -=，则腰长AC 的长为 .11.若等腰△的周长为12，腰长为x ，则腰长x 的取值范围是 .12.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15和6两部分，则腰长与底边的长分别为 .12D C BAD CBAE D CB A二、选择题1. 下列四个三角形中是轴对称图形的是（）（1）有两个角为60°的三角形（2）两个角分别为70°和40°的三角形（3）一个角是45°的直角三角形（4）一个外角的平分线平行于它相邻内角的对边的三角形.A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个2. 在△ABC中，AB=AC，，∠1=∠2，那么△BDA≌△CDA的判定方法是（）A.S.S.SB.S.A.SC.A.A.SD.A.S.A3. 下列判断正确的是（）A. 有一边对应相等的两个直角三角形全等B. 两个等腰直角三角形全等C. 两个等边三角形全等D. 顶角，底边对应相等的等腰三角形全等三、简答题1. 在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且BD=AD，DC=AC求∠B的度数.2. 已知，AB=AC，D，E为线段BE上的点，且AD=AE. 求证：BD=CE.CBADCBA3. △ABC 中，AB=AC ，O 是△ABC 内的一点，且OB=OC 求证：AO ⊥BC.4. 在等腰三角形ABC 中，如果AB=AC ，根据下列条件，求各角的度数. （1）有一个角是60°，求另外两个角的度数. （2）有一个角是70°，求另外两个角的度数. （3）有一个角是90°，求另外两个角的度数.5. AB=CB ，∠BAD=∠BCD ，AD 与CD 是否一定相等，为什么？NMDE CBAEDCBA6. 已知AB=AC ，BD ，CE 分别是∠B ，∠C 的平分线，AM ⊥BD 于点M ，AN ⊥CE 于点N ，求证：△AMN 是等腰三角形.7. 已知等边△ABC 的周长为6，BD 是AC 边上的高，E 是BC 的延长线上一点，CD=CE ，求△BDE 的周长.(提示：在R t △BCD 中，222BC DC BD =+)8．如图，已知AB=AC ，∠B=∠C ，求证：BD=CD.ABCD9．已知，△ABC 和△ADE 是有公共顶点的等边三角形（1）旋转△ADE 在图1位置，连接BD 和CE ，说明BD=CE 的理由（2）继续旋转△ADE ，当点D 在AC 上时，画出图形，这时BD 与CE 还相等 吗？为什么？（3）继续旋转△ADE ，当点E 在AB 上时，画出图形，上题的结论是否还成立？ 为什么？EDCBACBACBA。