2020年高考物理试题分类汇编 万有引力与航天

专题05万有引力定律与航天【考纲定位】1.万有引力定律及应用通过史实，了解万有引力定律的发现过程．知道万有引力定律．认识发现万有引力定律的重要意义．认识科学定律对人类未知世界的作用．2021·山东·高考T52.卫星与航天 宇宙速度会计算人造地球卫星的环绕速度，知道第二宇宙速度和第三宇宙速度．2022·山东·高考T62020·山东·高考T72021·山东·高考T8【知识重现】 万有引力与航天 1．开普勒三定律定律 内容图示开普勒第一定律 (轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上开普勒第二定律 (面积定律)对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积 开普勒第三定律 (周期定律)所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，表达式为a 3T2＝k注意：开普勒第三定律中的k 由中心天体决定，与环绕天体无关．若将椭圆轨道按圆轨道处理，则行星绕太阳做匀速圆周运动，a 为圆轨道的半径r ，即r 3T2＝k .2．万有引力定律的基本应用(1)基本方法：把天体(或人造卫星)的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供． (2)解决天体圆周运动问题的两条思路①在地面附近万有引力近似等于物体的重力(常用于“地上”问题，如赤道上的物体)，即G Mm R2＝mg ，整理得GM ＝gR 2(被称为黄金代换式)．利用此关系式可求得行星表面的重力加速度g ＝GMR2.②天体运动都可以近似地看成匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供(常用于“天上”问题，如卫星)，即G Mm r 2＝m v 2r ＝m ω2r ＝m 4π2T2r ＝ma .3．万有引力与重力的区别与联系地球对物体的万有引力F 表示为两个效果：一是重力mg ，二是提供物体随地球自转的向心力F 向，如图所示．(1)在赤道上：G Mm R 2＝mg 1＋m ω2R . (2)在两极上：G Mm R2＝mg 2.(3)在一般位置：万有引力G Mm R2等于重力mg 与向心力F 向的矢量和．越靠近南北两极g 值越大．由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为重力和万有引力近似相等，即GMmR 2＝mg . 4.人造地球卫星 (1)三种宇宙速度第一宇宙速度(环绕速度)：在人造卫星的发射过程中火箭要克服地球的引力做功，所以将卫星发射到越高的轨道，在地面上所需的发射速度就越大，故人造卫星的最小发射速度对应将卫星发射到贴近地面的轨道上运行的速度．故有：G Mm R 2＝m v 21R，v 1＝GM R ＝7.9 km/s ，或mg ＝m v 21R，v 1＝Rg ＝7.9 km/s.注意：第一宇宙速度的两个表达式，不仅适用于地球，也适用于其他星球，只是M 、R 、g 是相应星球的质量、半径和表面的重力加速度．若7.9 km/s ≤v ＜11.2 km/s ，物体绕地球运行． 第二宇宙速度(脱离速度)：物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．若11.2 km/s ≤v ＜16.7 km/s ，物体绕太阳运行．第三宇宙速度(逃逸速度)：物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．若v ≥16.7 km/s ，物体将脱离太阳系在宇宙空间运行． (2)卫星的运行参量卫星绕地球的运动近似看成圆周运动，万有引力提供向心力，类比行星绕太阳的运动规律，同样可得：G Mm r 2＝m v 2r ＝m ω2r ＝m 4π2T2r ＝ma ，可推导出：⎭⎪⎪⎬⎪⎪⎫v ＝GM rω＝GMr 3T ＝4π2r3GM a ＝GMr2⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫v 减小ω减小T 增大a 减小⇒越高越慢 (3)同步卫星的特点①轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面； ②运行方向一定：自西向东与地球自转同步； ③周期一定：与地球自转周期相同，即T ＝24 h ；④高度一定：由G Mm （R ＋h ）2＝m 4π2T 2(R ＋h )，得同步卫星离地面的高度 h ＝3GMT 24π2－R ＝3.6×107m.由同步卫星的周期T 和高度h 一定，还可以推导出同步卫星的运行速率v 、角速度ω，向心加速度a 也是确定的．但是，由于不同的同步卫星的质量不同，受到的万有引力不同．【真题汇编】1．（2022·山东·高考真题）“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。

十年高考分类汇编专题06万有引力与航天（2011-2020）目录题型一、考查万有引力定律、万有引力提供物体重力的综合类问题 ............................................ 1 题型二、考查万有引力提供卫星做圆周运动向心力的相关规律 .................................................... 6 题型三、考查飞船的变轨类问题 ...................................................................................................... 18 题型四、考查万有引力与能量结合的综合类问题 .......................................................................... 20 题型五、考查双星与三星系统的规律 .............................................................................................. 21 题型六、关于开普勒三定律的相关考查 .......................................................................................... 22 题型七、天体运动综合类大题 . (25)题型一、考查万有引力定律、万有引力提供物体重力的综合类问题1.（2020全国1）.火星的质量约为地球质量的110，半径约为地球半径的12，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（ ） A. 0.2B. 0.4C. 2.0D. 2.5【考点】万有引力在非绕行问题中的应用 【答案】B【解析】设物体质量为m ，在火星表面所受引力的大小为F 1,则在火星表面有:1121M mF GR 在地球表面所受引力的大小为F 2，则在地球表面有：2222M mF GR 由题意知有：12110M M ；1212R R故联立以上公式可得：21122221140.4101F M R F M R ==⨯=。

专题05 万有引力定律与航天1．（2020·北京市门头沟区高三一模）若已知引力常量G ，则利用下列四组数据可以算出地球质量的是（ ） A ．一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的运行速率和周期B ．一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的质量和地球的第一宇宙速度C ．月球绕地球公转的轨道半径和地球自转的周期D ．地球绕太阳公转的周期和轨道半径 【答案】A【解析】可根据方程22Mm v G m r r=和22r vT v r T ππ=⇒=，联立可以求出地球质量M ，选项BC 错误，A 正确；已知地球绕太阳公转的周期和轨道半径可以求出太阳质量，选项D 错误。

故选A 。

2．（2020·河北衡水中学高三五调）2019年4月10日，世界上第一张黑洞照片诞生了，证实了神秘天体黑洞的存在。

黑洞是宇宙中质量巨大的一类天体，连光都无法逃脱它的引力束缚。

取两天体相距无限远时引力势能为零，引力势能表达式为p GMmE r=-，已知地球半径R =6400km ，光速c =3x108m/s 。

设想把地球不断压缩（保持球形不变），刚好压缩成一个黑洞时，地球表面的重力加速度约为（ ）A ．7×109m/s 2B ．7×1010m/s 2C ．1.4×1010m/s 2D ．1.4×1011m/s 2【答案】A【解析】在地球表面有2MmGmg R= 解得2GM gR =①连光都无法逃脱它的引力束缚，故有21''2c GMm m Rv = 解得212c v GMR=② 联立①②1692269107.010m /s 22 6.410c g R v ⨯==≈⨯⨯⨯ A 正确，BCD 错误。

故选A 。

3．（2020·广东省东莞市高三检测）如图所示是嫦娥五号的飞行轨道示意图，其中弧形轨道为地月转移轨道，轨道I 是嫦娥五号绕月运行的圆形轨道。

已知轨道I 到月球表面的高度为H ，月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g ，若忽略月球自转及地球引力影响，则下列说法中正确的是（ ）A ．嫦娥五号在轨道III 和轨道I 上经过Q 点时的速率相等B ．嫦娥五号在P 点被月球捕获后沿轨道III 无动力飞行运动到Q 点的过程中，月球与嫦娥五号所组成的系统机械能不断增大C ．嫦娥五号在轨道I ()R g R H +D gR 【答案】C【解析】嫦娥五号从轨道III 进入轨道I 要先在Q 点减速做近心运动进入轨道II ，再在轨道II 上Q 点减速做近心运动进入轨道I ，所以嫦娥五号在轨道III 和轨道I 上经过Q 点时速率不相等，故A 错误；嫦娥五号在P 点被月球捕获后沿轨道III 无动力飞行运动到Q 点的过程中，只有引力对嫦娥五号做功，则月球与嫦娥五号所组成的系统机械能守恒，故B 错误；由公式2MmG mg R =和22()Mm v G m R H R H =++联立得： 2()R g R H GM gR v R H R H +===++，故C 正确；月球的第一宇宙速度为GM v gR R ==， gR ，故D 错误。

2020--2022年三年全国高考物理真题汇编：万有引力与航天一、单选题1．（2分）2008年，我国天文学家利用国家天文台兴隆观测基地的2.16米望远镜，发现了一颗绕恒星HD173416运动的系外行星HD173416b，2019年，该恒星和行星被国际天文学联合会分别命名为“羲和”和“和“望舒”，天文观测得到恒星羲和的质量是太阳质量的2倍，若将望舒与地球的公转均视为匀速圆周运动，且公转的轨道半径相等。

则望舒与地球公转速度大小的比值为（）A．2√2B．2C．√2D．√222．（2分）2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。

下列说法正确的是（）A．组合体中的货物处于超重状态B．组合体的速度大小略大于第一宇宙速度C．组合体的角速度大小比地球同步卫星的大D．组合体的加速度大小比地球同步卫星的小3．（2分）神州十三号飞船采用“快速返回技术”，在近地轨道上，返回舱脱离天和核心舱，在圆轨道环绕并择机返回地面。

则（）A．天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕速度越大B．返回舱中的宇航员处于失重状态，不受地球的引力C．质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行D．返回舱穿越大气层返回地面过程中，机械能守恒4．（2分）“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。

如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。

卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A 点正上方，恰好绕地球运行n圈。

已知地球半径为地轴R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（）A．(gR2T22n2π2)13−R B．(gR2T22n2π2)13C．(gR2T24n2π2)13−R D．(gR2T24n2π2)135．（2分）“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。

假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。

2020年高考物理真题分类汇编（详解+精校） 万有引力和航天1．（2020年高考·北京理综卷）由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的（ ）A ．质量可以不同B ．轨道半径可以不同C ．轨道平面可以不同D ．速率可以不同1.A 解析：地球同步轨道卫星轨道必须在赤道平面内，离地球高度相同的同一轨道上，角速度、线速度、周期一定，与卫星的质量无关。

A 正确，B 、C 、D 错误。

2．（2020年高考·福建理综卷）“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。

若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T ，已知引力常量为G ，半径为R 的球体体积公式334R V π=，则可估算月球的A ．密度B ．质量C ．半径D ．自转周期2．A 解析：“嫦娥二号”在近月表面做周期已知的匀速圆周运动，有2224Mm G m R R Tπ=⋅。

由于月球半径R 未知，所以无法估算质量M ，但结合球体体积公式可估算密度（与3MR 成正比），A 正确。

不能将“嫦娥二号”的周期与月球的自转周期混淆，无法求出月球的自转周期。

3．（2020年高考·江苏理综卷）一行星绕恒星作圆周运动。

由天文观测可得，其运动周期为T ，速度为v ，引力常量为G ，则A ．恒星的质量为32v T G πB ．行星的质量为2324v GT πC ．行星运动的轨道半径为2vT πD ．行星运动的加速度为2vTπ 3.ACD 解析：根据222()Mm F G m r T π==、 2rv Tπ=得：32v T M G π=、2vT r π=,A 、C 正确，B 错误；根据2v a r =、2v r r T πω==得：2va Tπ=，D 正确。

4．（2020年高考·广东理综卷）已知地球质量为M ，半径为R ，自转周期为T ，地球同步卫星质量为m ，引力常量为G 。

海南高考物理试题分类汇编解析 第05专题 万有引力和航天（解析版）一、十年真题解析1. （2020年第7题）2020年5月5日，长征五号B 运载火箭在中国文昌航天发射场成功首飞，将新一代载人飞船试验船送入太空，若试验船绕地球做匀速圆周运动，周期为T ，离地高度为h ，已知地球半径为R ，万有引力常量为G ，则（ ） A. 试验船的运行速度为2RTπB. C. 地球的质量为()322R h GT π+D. 地球表面的重力加速度为()2224R h RT π+ 【答案】B【解析】A ．试验船的运行速度为Th R T r v )(22+==ππ，故A 错误； B ．近地轨道卫星的速度等于第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力有R v m RMm G 22= 根据试验船受到的万有引力提供向心力有)4)(222h R Tm h R Mm G +=+（船船π 联立两式解得第一宇宙速度Rh R T v 3)(2+=π，故B 正确；C ．根据试验船受到的万有引力提供向心力有)4)(222h R Tm h R Mm G+=+（船船π 解得322)4h R GT M +=（π，故C 错误； D ．地球重力加速度等于近地轨道卫星向心加速度，根据万有引力提供向心力有mg R v m RMm G ==22根据试验船受到的万有引力提供向心力有)4)(222h R Tm h R Mm G+=+（船船π联立两式解得重力加速度2232)4TR h R g +=（π，故D 错误。

故选B 。

2.（2019年第4题）2019年5月，我国第45颗北斗卫星发射成功。

已知该卫星轨道距地面的高度约为36000km ，是“天宫二号”空间实验室轨道高度的90倍左右，则（） A. 该卫星的速率比“天宫二号”的大 B. 该卫星的周期比“天宫二号”的大 C. 该卫星的角速度比“天宫二号”的大 D. 该卫星的向心加速度比“天宫二号”的大 【答案】B3.（2018年海南物理卷第2题）土星与太阳的距离是火星与太阳距离的6倍多。

高考物理专题汇编物理万有引力与航天(一)及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图所示，A 是地球的同步卫星，另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R ，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g ，O 为地球中心．(1)求卫星B 的运行周期．(2)如卫星B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A 、B 两卫星相距最近(O 、B 、A 在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？ 【答案】(1)32()2B R h T gR +=23()t gR R h ω=-+ 【解析】 【详解】（1）由万有引力定律和向心力公式得()()2224B MmGm R h T R h π=++①，2Mm G mg R =②联立①②解得：()322B R h T R g+=（2）由题意得()02B t ωωπ-=④，由③得()23B gR R h ω=+代入④得()203t R gR h ω=-+2．如图所示，质量分别为m 和M 的两个星球A 和B 在引力作用下都绕O 点做匀速圆周运动，星球A 和B 两者中心之间距离为L ．已知A 、B 的中心和O 三点始终共线，A 和B 分别在O 的两侧，引力常量为G ．求：(1)A 星球做圆周运动的半径R 和B 星球做圆周运动的半径r ； (2)两星球做圆周运动的周期．【答案】（1） R=m M M +L, r=m M m+L,（2）2π()3L G M m +【解析】（1）令A 星的轨道半径为R ，B 星的轨道半径为r ，则由题意有L r R =+两星做圆周运动时的向心力由万有引力提供，则有：2222244mM G mR Mr L T Tππ==可得 RMr m＝，又因为L R r =+ 所以可以解得：M R L M m =+,mr L M m=+； （2）根据（1）可以得到：2222244mM MG m R m L L T T M m ππ==⋅+则：()()23342L L T M m GG m M ππ==++ 点睛：该题属于双星问题，要注意的是它们两颗星的轨道半径的和等于它们之间的距离，不能把它们的距离当成轨道半径．3．据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间．照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见．如图所示，假设“天宫一号”正以速度v =7.7km/s 绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M 、N 的连线垂直，M 、N 间的距离L =20m ，地磁场的磁感应强度垂直于v ，MN 所在平面的分量B =1.0×10﹣5 T ，将太阳帆板视为导体．（1）求M 、N 间感应电动势的大小E ；（2）在太阳帆板上将一只“1.5V 、0.3W”的小灯泡与M 、N 相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻．试判断小灯泡能否发光，并说明理由；（3）取地球半径R =6.4×103 km ，地球表面的重力加速度g = 9.8 m/s 2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h （计算结果保留一位有效数字）． 【答案】（1）1.54V （2）不能（3）5410m ⨯ 【解析】 【分析】 【详解】（1）法拉第电磁感应定律E=BLv代入数据得E =1.54V（2）不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流． （3）在地球表面有2MmGmg R= 匀速圆周运动22()Mm v G m R h R h=++ 解得22gR h R v=-代入数据得h ≈4×105m 【方法技巧】本题旨在考查对电磁感应现象的理解，第一问很简单，问题在第二问，学生在第一问的基础上很容易答不能发光，殊不知闭合电路的磁通量不变，没有感应电流产生．本题难度不大，但第二问很容易出错，要求考生心细，考虑问题全面．4．一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，行星半径为求： (1)行星的质量M ；(2)行星表面的重力加速度g ； (3)行星的第一宇宙速度v ． 【答案】（1） （2）（3）【解析】【详解】(1)设宇宙飞船的质量为m ，根据万有引力定律求出行星质量 (2)在行星表面求出:(3)在行星表面求出:【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．5．我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，经过一系列过程，在离月球表面高为h 处悬停，即相对月球静止．关闭发动机后，探测器自由下落，落到月球表面时的速度大小为v ，已知万有引力常量为G ，月球半径为R ，h R <<，忽略月球自转，求： （1）月球表面的重力加速度0g ； （2）月球的质量M ；（3）假如你站在月球表面，将某小球水平抛出，你会发现，抛出时的速度越大，小球落回到月球表面的落点就越远．所以，可以设想，如果速度足够大，小球就不再落回月球表面，它将绕月球做半径为R 的匀速圆周运动，成为月球的卫星．则这个抛出速度v 1至少为多大？【答案】（1）202v g h =（2）222v R M hG =（3）212v R v h=【解析】（1）根据自由落体运动规律202v g h =，解得202v g h=（2）在月球表面，设探测器的质量为m ，万有引力等于重力，02MmGmg R =，解得月球质量222v R M hG=（3）设小球质量为'm ，抛出时的速度1v 即为小球做圆周运动的环绕速度万有引力提供向心力212''v Mm G m R R =，解得小球速度至少为212v Rv h=6．已知地球同步卫星到地面的距离为地球半径的6倍，地球半径为R ，地球视为均匀球体，两极的重力加速度为g ，引力常量为G ，求： （1）地球的质量；（2）地球同步卫星的线速度大小．【答案】(1) GgR M 2= (2)7gRv = 【解析】 【详解】（1）两极的物体受到的重力等于万有引力，则2GMmmg R = 解得GgR M 2=； （2）地球同步卫星到地心的距离等于地球半径的7倍，即为7R ，则()2277GMmv m RR =而2GM gR =，解得7gRv =.7．宇航员来到某星球表面做了如下实验：将一小钢球以v 0的初速度竖直向上抛出，测得小钢球上升离抛出点的最大高度为h （h 远小于星球半径），该星球为密度均匀的球体，引力常量为G ，求：（1）求该星球表面的重力加速度；（2）若该星球的半径R ，忽略星球的自转，求该星球的密度． 【答案】（1）（2）【解析】（1）根据速度-位移公式得：，得（2）在星球表面附近的重力等于万有引力，有及联立解得星球密度8．已知火星半径为R ，火星表面重力加速度为g ，万有引力常量为G ，某人造卫星绕火星做匀速圆周运动，其轨道离火星表面高度等于火星半径R ，忽略火星自转的影响。

2020年高考物理二轮复习：04 曲线运动万有引力与航天一、单选题1.我国第一颗人造地球卫星因可以模拟演奏《东方红》乐曲并让地球上从电波中接收到这段音乐而命名为“东方红一号”。

该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。

如图所示，设卫星在近地点、远地点的角速度分别为，，在近地点、远地点的速度分别为，，则（）A. B. C. D.2.我国已掌握“半弹道跳跃式高速再入返回技术”，为实现“嫦娥”飞船月地返回任务奠定基础.如图虚线为地球大气层边界，返回器与服务舱分离后，从a点无动力滑入大气层，然后经b点从c点“跳”出，再经d点从e点“跃入”实现多次减速，可避免损坏返回器。

d点为轨迹最高点，离地面高h，已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G。

则返回器（）A. 在d点处于超重状态B. 从a点到e点速度越来越小C. 在d点时的加速度大小为D. 在d点时的线速度小于地球第一宇宙速度3.2018年1月12日，我国成功发射北斗三号组网卫星．如图为发射卫星的示意图，先将卫星发射到半径为r的圆轨道上做圆周运动，到A点时使卫星加速进入椭圆轨道，到椭圆轨道的远地点B点时，再次改变卫星的速度，使卫星进入半径为2r的圆轨道．已知卫星在椭圆轨道时距地球的距离与速度的乘积为定值，卫星在椭圆轨道上A点时的速度为v，卫星的质量为m，地球的质量为M，引力常量为G，则发动机在A 点对卫星做的功与在B点对卫星做的功之差为(忽略卫星的质量变化)（）A. B. C. D.4.如图所示是嫦娥五号的飞行轨道示意图，其中弧形轨道为地月转移轨道，轨道I是嫦娥五号绕月运行的圆形轨道。

已知轨道I到月球表面的高度为H，月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，若忽略月球自转及地球引力影响，则下列说法中正确的是（）A. 嫦娥五号在轨道III和轨道I上经过Q点时的速率相等B. 嫦娥五号在P点被月球捕获后沿轨道III无动力飞行运动到Q点的过程中，月球与嫦娥五号所组成的系统机械能不断增大C. 嫦娥五号在轨道I上绕月运行的速度大小为D. 嫦娥五号在从月球表面返回时的发射速度要小于5.如图所示，“嫦娥四号”飞船绕月球在圆轨道Ⅰ上运动，在A位置变轨进入椭圆轨道Ⅱ，在近月点B位置再次变轨进入近月圆轨道Ⅲ，下列判断正确的是（）A. 飞船在A位置变轨时，动能增大B. 飞船在轨道Ⅰ上的速度大于在轨道Ⅲ上的速度C. 飞船在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅲ上的加速度D. 飞船在轨道Ⅰ上的周期大于在轨道Ⅱ的周期6.如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为和，线速度大小分别为和，则（）A. B. C. D.7.在距河面高度h＝20 m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°，人以恒定的速率v＝3 m/s拉绳，使小船靠岸，那么( )A. 5 s时绳与水面的夹角为60°B. 5 s后小船前进了15 mC. 5 s时小船的速率为4 m/sD. 5 s时小船到岸边的距离为15 m8.火车轨道在转弯处外轨高于内轨，设斜面倾角为θ，火车质量为m，轨道半径为R，若重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A. 火车可能受到重力、支持力和向心力B. 物体受到的向心力方向沿轨道斜面向下C. 若火车的速度为，则轨道对火车没有侧向压力D. 增加斜面倾角θ，车轮对内轨的压力一定增大9.如图所示A、B、C分别是地球表面上北纬、南纬和赤道上的点若已知地球半径为R，自转的角速度为，A、B、C三点的向心加速度大小之比为( )A. 1：1：1B. 1：1：2C. ：1：2D. 1：：210.如图所示是一个玩具陀螺，、和是陀螺上的三个点，当陀螺绕垂直于水平地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是（）A. 、和三点的线速度大小相等B. 、和三点的角速度相等C. 、两点的角速度比的大D. 的线速度比、的大11.如图，两根细杆M、N竖直固定在水平地面上，M杆顶端A和N杆中点B之间有一拉直的轻绳。

原创物理专题卷专题万有引力与航天考点13 行星或卫星的圆周运动（1—7、9、11、12、14、15、16、18、20）考点14 卫星的发射椭圆轨道与变轨（8、10、13、17、19）第I卷（选择题 68分）一、选择题（本题共17个小题，每题4分，共68分。

每题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题意，有的有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）1.【江西省赣州市十三县（市）十四校2017届高三上学期期中联考】考点13 易由于受太阳系中辐射出的高能射线和卫星轨道所处的空间存在极其稀薄的大气影响，对我国神州飞船与天宫目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上的载人空间交会对接．下面说法正确的是（）A．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会减小B．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低C．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间D．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用2.【2017年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷正式版）】考点13 中利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是A.地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离3.【2017·广东省揭阳市高三上学期期末调研考试】考点13 易如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则（）A．卫星a的角速度小于c的角速度B．卫星a的加速度大于b的加速度C．卫星a的运行速度大于第一宇宙速度D．卫星b的周期大于24 h4.【2017年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷正式版）】考点13 中“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空，与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距离地面约380 km的圆轨道上飞行，则其（A）角速度小于地球自转角速度（B）线速度小于第一宇宙速度（C）周期小于地球自转周期（D）向心加速度小于地面的重力加速度5.【2017·天津市和平区高三上学期期末质量调查】考点13 中中国航天局在2015年年底发射了高分四号卫星，这是中国首颗地球同步轨道高分辨率对地观测卫星.如图所示，A是静止在赤道上随地球自转的物体,B、C是同在赤道平面内的两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是高分四号卫星．则下列关系正确的是（）A．物体A随地球自转的角速度大于卫星B的角速度B．卫星B的线速度小于卫星C的线速度C．物体A随地球自转的向心加速度小于卫星C的向心加速度D．物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期6.【2017·山东省枣庄市高三上学期期末质量检测】考点13 难1871年，人们发现了太阳系中的第七颗行星-天王星，但是，它的运动轨迹有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差；英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家雷维耶相信在天王星轨道外面还存在一颗未发现的行星.他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道，后来这颗行星被命名为“海王星”.设天王星和海王星各自绕太阳做匀速圆周运动，两行星的轨道平面共面，它们绕行的方向相同；设从两行星离得最近时开始计时，到下一次两行星离得最近所经历的最短时间为t ；设天王星的轨道半径为R ，周期为T ；假设忽略各行星之间的万有引力，那么海王星的轨道半径为（ ）A ．23t R t T -B ．23()t T R t -C ．23()t R t T -D ．t R t T- 7．【2017·河南天一大联考高三阶段性测试】考点13 难某行星周围存在着环状物质，为了测定环状物质是行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某天文学家对其做了精确的观测，发现环状物质绕行星中心的运行速度与到行星中心的距离r 的关系如图所示。

专题 05 万有引力定律与航天1．（ 2020届安徽省宣城市高三第二次调研） 2019年 1月 11日 1时 11分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将 “中星 2D ”卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道做匀速圆周运动。

该卫星可为全 国广播电台、电视台等机构提供广播电视及宽带多媒体等传输任务。

若已知 “中星 2D ”的运行轨道距离地面 高度 h 、运行周期 T 、地球的质量 M ，引力常量 G ，忽略地球自转影响，根据以上信息可求出（ ）A ．“中星 2D ”受到地球的引力大小B ． “中星 2D ”运行时的加速度大小C ． “中星 2D ”运行时的动能D ． “中星 2D ”卫星的密度答案】 B解析】由于 “中星 2D ”的质量未知，不能求解其受到地球的引力大小，也不能求解其运行时的动能，选项2．（ 2020 届东北三省四市教研联合体高三模拟）如图所示，已知地球半径为 R ，甲乙两颗卫星绕地球运动。

卫星甲做匀速圆周运动，其轨道直径为 4R ，C 是轨道上任意一点；卫星乙的轨道是椭圆，椭圆的长轴长为6R ，A 、B 是轨道的近地点和远地点。

不计卫星间相互作用，下列说法正确的是（ ）A ．卫星甲在 C 点的速度一定小于卫星乙在B 点的速度 B ．卫星甲的周期大于卫星乙的周期C ．卫星甲在 C 点的速度一定小于卫星乙在 A 点的速度D ．在任意相等的时间内，卫星甲与地心的连线扫过的面积一定等于卫星乙与地心的连线扫过的面积 【答案】 CMm AC 错误；根据 G 2(R h)m(2T )2(Rh ） ，可求解地球的半径 R ，则根据 a 4 2(R h) T 2可求解 星 2D ”运行时的加速度大小， B 正确；由于 “中星 2D ”的质量未知，不能求解卫星的密度， D 错误。

故选 B 。

入椭圆轨道，则卫星乙在 B 点的速度小于 v B ，所以卫星甲在 C 点的速度一定大于卫星乙在 B 点的速度，故解析】如果卫星乙以 B 点到地心的距离做匀速圆周运动时的线速度为 v B ，由公式 G Mm r得vGM，可知 v 甲C v B 。

1（2020海南卷）.2020年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多可地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS 导航系统的依赖，GPS 由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS 导航的轨道半径分别为1R 和2R ，向心加速度分别为1a 和2a ，则12:R R =____34_。

12:a a =_____324（可用根式表示） 解析：122T T =，由2224GMm m R ma R T π==得：2324GMT R π=，2GM a R =因而：23311224R T R T ⎛⎫== ⎪⎝⎭，23112224a R a R -⎛⎫==⎪⎝⎭ 2（2020广东卷）.如图6所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。

若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的 A.动能大 B.向心加速度大 C.运行周期长 D.角速度小 答案：CD3（2020北京高考卷）．关于环绕地球卫星的运动，下列说法正确的是 A ．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期 B ．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C ．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D ．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合 答案：B4（2020山东卷）.2020年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。

任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”交会对接。

变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R 1、R 2，线速度大小分别为1v 、2v 。

则12v v 等于A.B.C. 2221R RD. 21R R答案：B5（2020福建卷）．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为0v 假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为0N ，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为A ．2GN mv B.4GNmvC ．2GmNv D.4GmNv答案：B6（2020四川卷）．今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为×l07m 。

2020高考物理试题分类汇编（四）万有引力与航天1. （2020全国卷Ⅰ）火星的质量约为地球质量的1/10，半径约为地球半径的1/2，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为A.0.2B.0.4C.2.0D.2.52 （2020全国卷Ⅱ）若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（）3．（2020全国卷Ⅲ）“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。

已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。

则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为（）ABCD4．（2020北京卷）我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。

已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是A．火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度B．火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间C．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度5．（2020天津卷）北斗问天，国之夙愿。

我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。

与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星（）A．周期大B．线速度大C．角速度大D．加速度大6. （2020江苏卷）甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍.下列应用公式进行的推论正确的有（）A.由v =倍B.由2a r ω=可知，甲的向心加速度是乙的2倍 C.由2Mm F Gr =可知，甲的向心力是乙的14D.由32r k T=可知，甲的周期是乙的7. （2020山东卷）我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。

质量为m 的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为t 0、速度由v 0减速到零的过程。

专题五万有引力与航天一、选择题1. (2020年全国Ⅰ卷)火星的质量约为地球质量的1/10，半径约为地球半径的1/2，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为A.0.2B.0.4C.2.0D.2.52.(2020年全国Ⅱ卷)若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是A.B.C.D.3.(2020年全国卷Ⅲ)“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。

已知地球半径R 是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g，则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为B.C.4．(2019年全国Ⅰ卷)在星球M 上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P 轻放在弹簧上端，P 由静止向下运动，物体的加速度a 与弹簧的压缩量x 间的关系如图中实线所示。

在另一星球N 上用完全相同的弹簧，改用物体Q 完成同样的过程，其a x -关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。

已知星球M 的半径是星球N 的3倍，则A ．M 与N 的密度相等B ．Q 的质量是P 的3倍C ．Q 下落过程中的最大动能是P 的4倍D ．Q 下落过程中弹簧的最大压缩量是P 的4倍5．(2019年全国Ⅱ卷)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h 表示探测器与地球表面的距离，F 表示它所受的地球引力，能够描述F 随h 变化关系的图像是6．(2019年全国Ⅲ卷)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v 火。

已知它们的轨道半径R R R <<地金火，由此可以判定 A ．a a a >>地金火B ．a a a >>地火金C ．v v v >>地火金D ．v v v >>地火金7．(2018年全国卷Ⅰ)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。

第4讲万有引力与航天(建议用时:40分钟满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分.第1～5题只有一项符合题目要求,第6～8题有多项符合题目要求)1.许多科学家在经典物理学发展中作出了重要贡献,下列叙述中符合史实的是( D )A.哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律B.开普勒在前人研究的基础上,提出了万有引力定律C.牛顿提出了万有引力定律,并通过实验测出了万有引力常量D.卡文迪许通过扭秤实验测出了引力常量解析:哥白尼提出了日心说,而开普勒发现了行星沿椭圆轨道运行的规律,故A错误;牛顿在前人研究的基础上,提出了万有引力定律,故B 错误;卡文迪许通过扭秤实验测出了引力常量,故C错误,D正确. 2.(2019·山东济南三模)2019年1月3日10时26分,“嫦娥四号”探测器成功在月球背面着陆,标志着我国探月航天工程达到了一个新高度.“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动时的轨道半径为r,运行周期为T,已知万有引力常量为G,根据以上信息可以求出( C )A.月球的平均密度B.月球的第一宇宙速度C.月球的质量D.月球表面的重力加速度解析:根据万有引力提供向心力可得=m r得,月球的质量M月=,月球的体积V=πR3,由于月球半径不知道,无法求解月球的密度,故A 错误,C正确;月球的第一宇宙速度v 1==,由于月球半径不知道,月球的第一字宙速度无法求解,故B错误;根据g=可知,月球半径不知道,无法求解月球表面的重力加速度,故D错误.3.(2019·江苏泰州模拟)通常情况下中子星的自转速度是非常快的,因此任何的微小凸起都将造成时空的扭曲并产生连续的引力波信号,这种引力辐射过程会带走一部分能量并使中子星的自转速度逐渐下降.现有一中子星(可视为均匀球体),它的自转周期为T0时恰能维持该星体的稳定(不因自转而瓦解),则当中子星的自转周期增为2T0时,某物体在该中子星“两极”所受重力与在“赤道”所受重力的比值为( D )A. B.2 C. D.解析:自转周期为T0时恰能维持星体的稳定,有=m R;当中子星的自转周期增为2T0时,在两极有=mg,在赤道有-mg′=m R,联立解得=,故D正确.4.(2019·河南郑州三模)地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动,地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所成夹角叫做地球对该行星的观察视角,如图中θ所示.当行星处于最大观察视角时是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时机.已知某行星的最大观察视角为θ0,则该行星绕太阳转动的角速度与地球绕太阳转动的角速度之比( A )A. B.C. D.解析:由题意知,当地球与行星的连线与行星轨道相切时,视角最大,则行星的轨道半径r=Rsin θ0,得=sin θ0.设太阳的质量为M,根据万有引力提供向心力有=mω2r,得ω=,则行星绕太阳转动的角速度与地球绕太阳转动的角速度之比为==,故A正确. 5.2019年春节档,科幻电影《流浪地球》红遍大江南北.电影讲述的是太阳即将毁灭,人类在地球上建造出巨大的推进器,使地球经历停止自转、加速逃逸、匀速滑行、减速入轨等阶段,最后成为另一恒星(比邻星)的一颗行星的故事.假设几千年后地球流浪成功,成为比邻星的一颗行星,设比邻星的质量为太阳质量的,地球质量在流浪过程中损失了,地球绕比邻星运行的轨道半径为地球绕太阳运行轨道半径的,则下列说法正确的是( A )A.地球绕比邻星运行的公转周期和绕太阳的公转周期相同B.地球绕比邻星运行的向心加速度是绕太阳运行时向心加速度的C.地球与比邻星间的万有引力为地球与太阳间万有引力的D.地球绕比邻星运行的动能是绕太阳运行时动能的解析:根据万有引力提供向心力,有G=m()2r,解得T=2π,则===1,即T比=T太,故A正确;根据G=ma,得a=,则==×22=,故B错误;万有引力之比===××22=,故C错误;根据G=m,则动能E k=mv2=,动能之比==××2=,故D错误.6.在宇宙中,单独存在的恒星占少数,更多的是双星、三星甚至多星系统.如图所示为一个简化的直线三星系统模型:三个星球的质量均为m,a,b两个星球绕处于二者中心的星球c做半径为r的匀速圆周运动.已知引力常量为G,忽略其他星体对它们的引力作用,则下列说法正确的是( AC )A.星球a做匀速圆周运动的加速度大小为B.星球a做匀速圆周运动的线速度大小为C.星球b做匀速圆周运动的周期为4πD.若因某种原因中心星球c的质量缓慢减小,则星球a,b的线速度均缓慢增大解析:对星球a有+=ma=,解得a=,v=,故A正确,B错误;对星球b有G+G=m r,解得T=4π,故C正确;若因某种原因中心星球c的质量缓慢减小,则星球a,b做离心运动,线速度均缓慢减小,故D错误.7.2018年12月12日,我国发射的“嫦娥四号”探测器进入环月轨道1,12月30日实施变轨进入环月轨道2.其飞行轨道如图所示,P点为两轨道的交点.如果嫦娥四号探测器在环月轨道1和环月轨道2上运动时,只受到月球的万有引力作用,环月轨道1为圆形轨道,环月轨道2为椭圆轨道.则以下说法正确的是( CD )A.若已知嫦娥四号探测器环月轨道1的半径、运动周期和引力常量,则可以计算出月球的密度B.若已知嫦娥四号探测器环月轨道2的近月点到月球球心的距离、运动周期和引力常量,则可以计算出月球的密度C.嫦娥四号探测器在环月轨道2上经过P点的速度小于在环月轨道1上经过P点的速度D.嫦娥四号探测器在环月轨道2时,从近月点向远月点P运动的过程中,加速度变小解析:嫦娥四号探测器在环月轨道1上运行时,有=,则M=,可计算出月球质量M,但月球半径R未知,算不出月球密度,故A错误;因为轨道2为椭圆轨道不适用圆轨道的周期公式,且月球半径R未知,计算不出月球密度,故B错误;探测器在轨道1的P点减速后才能变轨到轨道2,故C正确;由近月点向远月点P运动的过程中,探测器与月心距离增大,则引力减小,由牛顿第二定律知加速度变小,故D正确.8.(2019·重庆模拟)宇航员乘坐航天飞船,在几乎贴着月球表面的圆轨道绕月运行,运动的周期为T.再次变轨登上月球后,宇航员在月球表面做了一个实验:将一个铅球以速度v0竖直向上抛出,经时间t落回抛出点.已知引力常量为G,则下列说法正确的是( ABC )A.月球的质量为B.月球的半径为C.月球的密度为D.在月球表面发射月球卫星的最小速度为解析:由题意知,月球表面的重力加速度g=,根据G=mg,又因为G=m R,联立解得M=,R=,故A,B正确;密度ρ=,V=πR3,联立解得ρ=,故C正确;在月球表面发射月球卫星的最小速度为月球的第一宇宙速度,即v=,且R=,联立解得v=,故D错误.二、非选择题(本大题共2小题,共36分)9.(18分)(2019·湖北宜昌模拟)如图所示,A是地球的同步卫星.另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内.已知地球自转角速度为ω0,地球质量为M,B离地心距离为r,万有引力常量为G,O为地球中心,不考虑A和B之间的相互作用.(1)求卫星A的运行周期T A;(2)求B做圆周运动的周期T B;(3)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A,B两卫星相距最近(O,B,A在同一直线上),则至少经过多长时间,它们再一次相距最近?解析:(1)A是地球的同步卫星,其运行周期与地球自转周期相同,为T A=.(2)设B的质量为m,根据万有引力提供向心力,有=m()2r,解得T B=2π.(3)A,B再次相距最近时B比A多转了一圈,有(ωB-ω0)Δt=2π,且ωB=解得Δt=.答案:(1)(2)2π (3)10.(18分)已知地球半径为R,表面的重力加速度为g,引力常量为G,月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r,忽略地球自转的影响.(1)求地球质量为M;(2)求月球做圆周运动的周期T;(3)牛顿在建立万有引力定律的时候考虑了苹果落地和月球绕地球运动的问题,他认为使苹果落地与月球绕地球运动受到的是同种性质的力,都是地球对它们的引力,都与距离的二次方成反比关系;牛顿根据当时已知地球表面重力加速度g,月亮的轨道半径r约为地球半径的60倍和公转周期T,就证明他的判断是正确的;请你说明牛顿判断的依据.解析:(1)在地球表面,质量为m的物体其万有引力等于重力,有=mg,解得M=.(2)根据万有引力提供向心力,有=m r由于=mg,解得T=2π.(3)对于苹果有=mg,则苹果下落的加速度g=对于月球有=ma,月球加速度a=所以=,只需根据a=r计算月球的向心加速度并判断=即可. 答案:(1)(2)2π(3)见解析黑洞黑洞是现代广义相对论中,宇宙空间内存在的一种天体.黑洞的引力很大,使得视界内的逃逸速度大于光速.“黑洞是时空曲率大到光都无法从其事件视界逃脱的天体”.1916年,德国天文学家卡尔·史瓦西通过计算得到了爱因斯坦引力场方程的一个真空解,这个解表明,如果将大量物质集中于空间一点,其周围会产生奇异的现象,即在质点周围存在一个界面——“视界”.一旦进入这个界面,即使光也无法逃脱.这种“不可思议的天体”被美国物理学家约翰·阿奇博尔德·惠勒命名为“黑洞”.黑洞无法直接观测,但可以借由间接方式得知其存在与质量,并且观测到它对其他事物的影响.借由物体被吸入之前的因高热而放出和γ射线的“边缘讯息”,可以获取黑洞存在的讯息.推测出黑洞的存在也可借由间接观测恒星或星际云气团绕行轨迹取得位置以及质量.2019年4月10日21时,在美国华盛顿、中国上海和台北、智利圣地亚哥、比利时布鲁塞尔、丹麦灵比和日本东京同时召开新闻发布会,以英语、汉语、西班牙语、丹麦语和日语发布首次直接拍摄到黑洞的照片.为了得到这张照片,天文学家动用了遍布全球的8个亚毫米射电望远镜,组成了一个所谓的“事件视界望远镜”.从2017年4月5日起,这8座射电望远镜连续进行了数天的联合观测,随后又经过2年的数据分析才让我们一睹黑洞的真容.[命题视角]对黑洞的理解、对黑洞质量及半径的估算等.[示例] (2019·湖北武汉模拟)北京时间2019年4月10日,人类史上首张黑洞照片面世.黑洞的概念是:如果将大量物质集中于空间一点,其周围会产生奇异的现象,即在质点周围存在一个界面——事件视界面,一旦进入界面,即使光也无法逃脱,即黑洞的逃逸速度大于光速.把上述天体周围事件视界面看作球面,球面的半径称为史瓦西半径.已知地球的半径约为6 400 km,地球的第一宇宙速度为7.9 km/s,天体的第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍,光速为3.0×108m/s,假设地球保持质量不变收缩成黑洞,则地球黑洞的史瓦西半径约( B ) A.1 mm B.9 mmC.1 mD.9 m解析:由题可知,地球变成黑洞后,光无法逃脱黑洞的第二宇宙速度,即黑洞的第二宇宙速度大于光速,转换成临界条件如下:光速c≤;通过临界条件的变形可知,地球形成黑洞的史瓦西半径R max=;又g=GM,解得R max==9 mm,故只有B正确.。

高考物理历年真题汇编+答案解析专题4 曲线运动、万有引力与航天（2020年版）1．（2019全国II卷19）（多选）如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。

某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v 表示他在竖直方向的速度，其v-t图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。

则A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大【解析】A：根据图象与时间轴所围图形的面积表示竖直方向上位移的大小可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大. 故A不正确.B：运动员两次在同一平台起跳，则运动员离开跳台时水平方向的速度大小相等，水平方向的位移则由运动时间决定. 由图像可知，第二次的运行时间大于第一次的运动时间，所以第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大. 故B正确.C：根据图象可知，第二次滑翔时竖直方向末速度小，但运动时间长. 根据加速度的定义式可知其平均加速度小. 故C不正确.D：当竖直方向的速度大小为v1时，第一次滑翔时图象的斜率大于第二次，即第一次滑翔的加速度大于第二次，根据mg－f=ma可知，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大. 故D正确. 【答案】BD【考点】平抛运动2．（2019全国2卷14）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h 表示探测器与地球表面的距离，F 表示它所受的地球引力，能够描述F 随h 变化关系的图像是【解析】设地球的质量为M ，半径为R ，探测器的质量为m . 根据万有引力定律有2)(h R MmGF += 由此可知，F 与h 是非线性关系，F-h 图像是一条曲线，且F 随h 的增大而减小.【答案】D【考点】万有引力定律3．（2019全国3卷15）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a 金、a 地、a 火，沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v 火. 已知它们的轨道半径R 金<R 地<R 火，由此可以判定 A ．a 金>a 地>a 火B ．a 火>a 地>a 金C ．v 地>v 火>v 金D ．v 火>v 地>v 金【解析】行星绕太阳运动时，万有引力提供向心力，设太阳的质量为M ，行星的质量为m ，行星的轨道半径为R ，根据牛顿第二定律有：Rv m ma R Mm G 22== 可得向心加速度为2R MGa =，线速度为R GM v =.由已知R 金<R 地<R 火，所以有a 金>a 地>a 火，v 金>v 地>v 火 .【答案】A【分析】行星绕太阳做匀速圆周运动，由太阳的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律列式分析距离关系、线速度关系及加速度关系.【考点】万有引力定律4．（2019·江苏卷）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m ，运动半径为R ，角速度大小为ω，重力加速度为g ，则座舱A ．运动周期为2πRωB ．线速度的大小为ωRC ．受摩天轮作用力的大小始终为mgD ．所受合力的大小始终为m ω2R 【答案】BD【解析】由于座舱做匀速圆周运动，由公式2πTω=，解得：2πT ω=，故A 错误；由圆周运动的线速度与角速度的关系可知，v R ω=，故B 正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变力，不可能始终为mg ，故C 错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得：2F m R ω=合，故D 正确。