浙江省象山文峰学校2020-2021学年七年级 第一学期期中数学试卷

2021-2021学年(xuénián)七年级数学上学期期中试题〔考试时间是是：120分钟试卷满分是：150分〕考前须知：1．本套试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。

答卷前，所有考生必须将本人的姓名、准考证号填写上在答题卡上。

2．答复第一卷时，选出每一小题答案后，用签字笔写在相应的空格内。

写在套本套试卷上无效。

3．答复第二卷时，将答案写在答题卡上。

写在套本套试卷上无效。

一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题4分，一共48分〕1．某种速冻水饺的储藏温度是–18±2°C，四个冷藏室的温度如下：A冷藏室，–17°C；B冷藏室，–22°C；C冷藏室，–18°C；D冷藏室，–19°C．那么不合适储藏此种水饺的是A．A冷藏室B．B冷藏室C．C冷藏室D．D冷藏室2．以下各式结果是负数的是A．–|–3| B．C．–〔–3〕D．〔–3〕23．假如m是一个有理数，那么–m是A．正数B．0C．负数D．以上三者情况(qíngkuàng)都有可能4．以下方程中，是一元一次方程的是〔〕A. 3x-1=，B. x2-4x=3，C. x+2y=1D. xy-3=55．大树的价值很多，可以吸收有毒气体，防止大气污染，增加土壤肥力，修养水源，为鸟类及其他动物提供繁衍场所等价值，累计计算，一棵50年树龄的大树总计创造价值超过160万元，其中160万元用科学记数法表示为A．1.6×105B．1.6×106C．1.6×107D．1.6×1086．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，假如|a|>|b|>|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间〔靠近点C〕或者点C的右边7．以下式子：x2+1，+4，，，–5x，0中，整式的个数是A．6 B．5 C．4D．38x2y–2x3y2–7xy3+1，以下说法错误的选项是A．四次项的系数是7 B．这个多项式是五次四项式C．常数(chángshù)项是1 D．按y降幂排列为–7xy3–2x3y2+x2y+19．如图是某年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是( )．A. 69B. 54C. 40D. 2710．多项式x3–2x2+5x+3与多项式2x2–x3+4+9x的和一定是A．奇数B．偶数C．2与7的倍数D．以上都不对11．观察下面的一列单项式：－x,2x2,－4x3,8x4,－16x5,…,根据其中的规律，得出的第10个单项式是〔〕A. －29x9B. 29x10C. －29x10D. 29x912．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数〞，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数〞.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数〞都可以看成两个相邻“三角形数〞之和，以下等式中，符合这一规律的是〔〕A. 13=3+10B. 25=9+16C. 36=15+21D. 49=18+31二、填空题〔本大题一一共(yīgòng)6小题，每一小题4分，一共24分〕 13.某天的气温从-3℃上升2℃后的温度是 ℃． 14. –17的相反数是__________15. 假设a ，b 互为倒数，那么a 2b –〔a –2021〕值为__________ 16. 假设x 的2倍与3的和是-15，那么x 2-1= .． 17．如图，边长为〔m+3〕的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余局部可剪拼成一个矩形〔不重叠无缝隙〕，假设拼成的矩形一边长为3，那么另一边长是 . 18、有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，依次类推，那么从数串3，9，8开场操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是三、解答题〔本大题一一共2小题，每一小题7分，一共14分〕 19．计算：〔〕2–|–1÷|+ (－5)3×()20．〔1〕合并同类项：3a 2–2a +4a 2–7a ．(2)解方程：－2x －32＝x ＋13四、解答题〔本大题一一共4小题，每一小题10分，一共40分〕〔1〕-=1-〔2〕先化简，再求值：2x2–[3〔–x2+xy〕–2y2]–2〔x2–xy+2y2〕，其中(qízhōng)x=，y=–122．A=2x2+3xy–2x–1，B=–x2+xy–1：〔1〕求3A+6B；〔2〕假设3A+6B的值与x无关，求y的值．23．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的上往返，每次行驶的路程〔记向东为正〕记录如下〔x>9且x<26，单位：km〕第一次第二次第三次第四次x–1x x–5 2〔9–x〕2〔1〕说出这辆出租车第二、第四次行驶的方向．〔2〕求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．〔3〕这辆出租车一一共行驶了多少路程？24．李师傅在社区开了个小店，第一次进货，他以每件a元的价格购进了30件甲种小商品，以每件b元的价格购进了40件乙种小商品，且 a＜b .〔1〕假设李师傅将甲种商品提价40％，乙种商品提价30％全部出售，他获利多少元？(用含有a,b的式子表示结果〕〔2〕假设李师傅将两种商品都以元的价格全部出售，他这次买卖是HY还是赔本，请说明理由？五、解答(jiědá)题〔本大题一一共2小题，每一小题12分，一共24分〕25、探究规律：观察下面由※组成的图案和算式，并解答问题．26、1+3=4=2227、1+3+5=9=3228、1+3+5+7=16=4229、1+3+5+7+9=25=5230、〔1〕试猜测1+3+5+7+9+…+19=；31、〔2〕试猜测1+3+5+7+9+…+〔2n-1〕+〔2n+1〕+〔2n+3〕= ；32、〔3〕请用上述规律计算：1001+1003+1005+…+2021+2021〔请算出最后数值哦！〕26.重百超开展10月国庆节促销活动出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：方案一A B标价〔单位：元〕90 100每件商品返利按标价的30% 按标价的15% 例：买一件A商品，只需付100〔1-30%〕元方案二假设所购商品到达或者超过101件〔不同商品可累计〕，那么按标价的20%返利〔同一种商品不可同时参与两种活动〕〔1〕某单位购置A商品30件，B商品90件，选用何种活动划算？能廉价多少钱？〔2〕假设某单位购置A商品x件〔x为正整数〕，购置B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．数学(shùxué)半期答案18、有依次排列的3个数：3，9，8，对任意(rènyì)相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，依次类推，那么从数串3，9，8开场操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是 .【答案】520【解析】设A=3，B=9，C=8，操作第n次以后所产生的新数串的所有数之和为S n.n=1时，S=3+6+9-1+8=A+(B-A)+B+(C-B)+C=B+2C=(A+B+C)+1×(C-A)；1=3+3+6+3+9-10-1+9+8=A+(B-2A)+(B-A)+A+B+(C-2B)+(C-B)+B+C=-A+Bn=2时，S2+3C=(A+B+C)+2×(C-A)；…∴S n=(A+B+C)+n×(C-A)那么当n=100时，S100=(A+B+C)+100×(C-A)=-99A+B+101C=-99×3+9+101×8=520. 26.〔1〕方案一付款：30×90×〔1-30%〕+90×100×〔1-15%〕=9540元；方案二付款：〔30×90+90×100〕×〔1-20%〕=9360元，∵9540＞9360，9540-9360=180元，∴选用方案二更划算，能廉价180元；〔2〕依题意得：x+2x+1=100，解得：x=33，当总件数缺乏100，即x＜33时，只能选择方案一的优惠方式；当总件数到达或者超过100，即50＞x≥33时，方案一需付款：90〔1-30%〕x+100〔1-15%〕〔2x+1〕=233x+85，方案二需付款：[90x+100〔2x+1〕]〔1-20%〕=232x+80，∵〔233x+85〕-〔232x+80〕=x+5＞0．∴选方案二优惠更大．方案三：x≥50时，A商品采用方案一优惠；B商品采用方案二优惠！此时需付款223x+80〔元〕，优惠最大．内容总结（1）2021-2021学年七年级数学上学期期中试题〔考试时间是是：120分钟试卷满分是：150分〕考前须知：1．本套试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部（2）〔2〕假设某单位购置A商品x件〔x为正整数〕，购置B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠。

2023－2024学年浙江省宁波市象山县文峰学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分，每小题只有一个答案正确）1．（3分）－4的相反数是（）A ．B ．C ．4D ．－42．（3分）实数16的平方根是（）A ．－4B ．4C ．±4D ．±23．（3分）2020年全国已有9300多万贫困人口脱贫，其中数据9300万用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．4．（3分）在下列各数，3.1415926，0，，0.2020020002…（每两个2之间依次多1个0）（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．（3分）若与是同类项，则y x 的值是（）A ．1B ．2C ．3D ．46．（3分），，且（）A ．3B ．－3C ．±3D ．±57．（3分）下列说法正确的是（）A ．的次数是6次B ．的系数为1，次数为2C ．的常数项是－1D ．多项式是四次三项式8．（3分）下列去括号正确的是（）A ．B ．C ．D ．9．（3分）当时，代数式的值是6，则当时，这个代数式的值是（）A ．3B ．－3C ．－6D ．01414-69310⨯79.310⨯80.9310⨯593010⨯2323x a b -3y a b -1a =4b =0ab <233ab πx 2341x y x -+-223x xy ++221135135122x y x x y y ⎛⎫--+=-++ ⎪⎝⎭()8347831221a ab b a ab b --+=---()()222353261063x y x x y x +--=+-+()()223423422x y x x y x --+=--+1x =333ax bx ++1x =-10．（3分）如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中①，②号正方形边长为b ，则阴影部分的周长是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）比较大小：______（“＞”，“”选填一个）．12．（4，那么这个数是______，它的另一个平方根是______．13．（4分）一个长方形的长是宽的2倍，面积为，则这个长方形的周长是______．14．（4分）对于任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如，，则______．15．（4分）若，则的值是______．16．（4分）如图，在数轴上，点A 表示1，第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动9个单位长度到达点，…按照这种移动规律进行下去，第2023次移动到点，那么点所表示的数为______．三、解答题（共8题，第17题、18题各6分，第19题至第22题各8分，第23题10分，第24题12分，共66分）17．（6分）按要求解答：把下列各数的序号填在相应的括号内：①，②0，③（每两个1之间依次增加1个0），⑤，⑥，⑧，⑨0.18．正有理数集合：{______}；负数集合：{______}；整数集合：{______}．18．（6分）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“”连接：，4，0,22a b +42a b +24a b +33a b+<272cm []44=1=1⎤=⎦211022x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭22x y +1A 1A 2A 2A 3A 2023A 2023A 22714-π()1.265-+2+-<π19．（8分）某检修小组驾驶汽车从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果指定向东行驶为正，一天的行驶记录如下（单位：千米）：－3，－9，＋10，－6，－2．（1）求检修小组最后到达的位置；（2）求检修小组总共走了多少千米；（3）若汽车每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，则检修小组这一天需汽油费多少元？20．（8分）计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）．21．（8分）化简求值：（1），其中，；（2），其中，．22．（8分）阅读下面的文字，解答问题．的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用事实上，小明的表示方法是有道理的，因为，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即，的整数部分为2，小数部分为．请解答：（1整数部分是______，小数部分是______；（2的小数部分为a的整数部分为b ，求（3）已知：，其中x 是整数，且23．（10分）已知：，（a为常数）．()123-÷--()211623⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭324113232⎛⎫⎛⎫÷--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()2341 1.434⎛⎫-⨯-+--- ⎪⎝⎭()22642x y x y +--2x =1y =-())())34x y x y x y x y +--++-x =1y =-<<23<<)2-a -9x y +=+01y <<21A ax x =+-2324B x x =-+（1）若A 与B 的和中不含项，求出a 的值；（2）在（1）的基础上化简：．24．（12分）【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，我们写作，读作“的圈4次方”，一般地把（ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：______，______．（2）下列关于除方说法中，不正确的是______．A ．任何非零数的圈2次方都等于1；B ．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数；C ．；D .1和－1的圈n 次方都等于它本身．（3）算一算：．（4）当取得最小值时，求x 的取值范围．2x 2B A -222÷÷()()()()3333-÷-÷-÷-()()()()3333-÷-÷-÷-()3-④()3-n aa a a a ÷÷÷⋅⋅⋅÷ 个0a ≠2=②()3-=③()()24->-⑩()()12022422⎛⎫-⨯---÷- ⎪⎝⎭④④②12233x x x +++++②③④2023－2024学年浙江省宁波市象山县文峰学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分，每小题只有一个答案正确）1．C【分析】根据相反数的定义作答即可．【解答】解：－4的相反数是4．故选：C ．【点评】本题考查了相反数的知识，注意互为相反数的特点：互为相反数的两个数的和为0．2．C【分析】根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得，则x 就是a 的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵，∴16的平方根是±6．故选：C ．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3．B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n 是正整数，当原数绝对值时，n 是负整数．【解答】解：9300万．故选：B ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．B【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：，5.1415926是分数；0是整数，属于有理数；无理数有，6.2020020002…（每两个2之间依次多1个3），故选：B ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如2x a =()2416±=10n a ⨯110a ≤<10≥1<4930000009.310==⨯10n a ⨯110a ≤<23，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．5．B【分析】根据同类项的概念求出x 、y 的值，再代入所求式子计算即可．【解答】解：∵与是同类项，∴，，∴．故选：B ．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．6．C【分析】根据题意，因为，确定a 、b 的取值，再求得的值．【解答】解：∵，，∴，，∵，∴或，故选：C ．【点评】本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．7．C【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．【解答】解：A 、的次数是4次，故选项错误；B 、的系数为，故选项错误；C 、的常数项是－7，故选项正确；D 、多项式是二次三项式，故选项错误．故选：C ．【点评】考查了单项式、多项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．8．C【分析】根据去括号法则进行计算即可，找出正确的选项．【解答】解：A 、括号前是“－”，括号里的各项都改变符号，故此选项错误；B 、括号前是“－”，括号里的各项都改变符号，故此选项错误；C 、按去括号法则正确变号；D 、括号前是“－”，括号里的各项都改变符号，故此选项错误．π23x a b -8y a b -1x =2y =122x y ==0ab <a b +1a =4b =6a =±4b =±0ab <243a b +=-=-643a b +=-+=243ab πx π3341x y x -+-225x xy ++故选：C ．【点评】本题考查了去括号法则．解题的关键是掌握去括号的方法：去括号时，若括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“－”，去括号后，括号里的各项都改变符号．9．D【分析】将代入代数式，利用已知求得的值，再将代入代数式，利用整体的思想解答即可得出结论．【解答】解：∵时，代数式的值是6，∴，∴．∴则当时，原式．故选：D ．【点评】本题主要考查了求代数式的值，利用整体的思想解答是解题的关键．10．B【分析】先表示出阴影部分所有竖直的边长之和和所有水平的边长之和，再表示出阴影部分的周长，然后进行整理即可得出答案．【解答】解：根据题意得：阴影部分所有竖直的边长之和，所有水平的边长之和=（AB －②的边长）＋（DC －②的边长），则阴影部分的周长=（AC ＋BD ＋AB ＋CD ）－②的边长×2=正方形ABCD 的周长－②的边长×2故阴影部分的周长是：．故选：B ．【点评】此题考查了整式的加减和正方形的周长公式，根据正方形的周长公式推导出所求的答案是解题的关键．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．＞【分析】负数与负数比较：绝对值大的反而小．，，∴故答案为：＞．【点评】本题考查实数大小比较，能够掌握负数与负数的比较方法是解题的关键．1x =333ax bx ++3a b +1x =-1x =363ax bx ++836a b ++=63a b +=1x =-()()()3436332338a b a b =⨯-+⨯-+=-++=-+=AC BD =+()7246a b b a b +-=+<>12．11，【分析】根据平方根的平方等于被开方数，可得答案，根据一个正数的平方根互为相反数，可得答案．，那么这个数是故答案为：11，【点评】本题考查了平方根，注意一个正数的两个平方根互为相反数．13．．【分析】设长方形的宽是x ，则长为2x ，根据长方形面积列方程即可求出x ，进而求出长方形的周长．【解答】解：设长方形的宽是，则长为，∵长方形的面积为，∴，∴或－7（舍），∴长方形的宽为6cm ，长为12cm ，∴其周长为．故答案为36cm ．【点评】本题考查平方根的实际应用，解题关键是熟练掌握长方形的周长和面积公式．14．3．【分析】估计出，再结合题意，表示不超过a 的最大整数，因此即可得出的答案．【解答】解：∵，∴，∴，∴．故答案为：3．【点评】本题考查了估算无理数的大小及新定义运算，熟练找准无理数的整数部分是本题的关键．15．【分析】根据绝对值和偶次方的非负性质，分别求出x 和y 的值，再计算的值即可．【解答】解：∵，36cm cm x 2cm x 272cm 2572x =6x =()126236cm +⨯=311<<[]a 1⎤⎦161925<<45<<814<-<43⎤-=⎦1222x y +212222x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭∴，∴，，∴，故答案为：．【点评】本题考查偶次方和绝对值的非负性质，熟练掌握并灵活运用这个性质是解题的关键．16．－3035【分析】观察数轴得到点的规律，下标为奇数的点在点A 的左侧，且间隔3个单位，进而求得点所表示的数．【解答】解：观察数轴得：下标为奇数的点在点A 的左侧，且间隔3个单位，∴点所表示的数是－5，点所表示的数是，点所表示的数是，点所表示的数是，…点所表示的数是，故答案为：－3035．【点评】本题考查了数的规律，分组考虑是关键．三、解答题（共8题，第17题、18题各6分，第19题至第22题各8分，第23题10分，第24题12分，共66分）17．正有理数集合：{　①⑧⑨　}；负数集合：{　③④⑥⑦　}；整数集合：{　②⑦⑧　}．【分析】按实数的分类解答即可．【解答】解：正有理数集合：{①⑧⑨}；负数集合：{③④⑥⑦}；整数集合：{②⑦⑧}．故答案为：①⑧⑨；③④⑥⑦．【点评】此题主要考查了实数，正确把握相关定义是解题关键．117522x -==12x =82y =22121444x y +=+=122023A 1A 3A 31221245---⨯=--⨯5A 51232242---⨯=--⨯7A 71233264---⨯=--⨯2023A 202352322330352---⨯=--⨯=-18．【分析】根据数轴的特点把各数表示在数轴上，然后根据数轴上的数，右边的总比左边的大进行排列即可．【解答】解：∴按从小到大顺序进行排列如下：．【点评】本题主要考查了数轴的知识以及数轴上的数，右边的总比左边的大的性质，需熟练掌握并灵活运用．19．【分析】（1）将行使记录全部相加，所得结果为离A 地的距离，如果是正数，则在A 地东方，如果是负数，则在A 地西方；（2）将行使记录的绝对值相加，即可求解；（3）利用（2）中所求路程乘每千米耗油量，即为总耗油量，再乘汽油单价，即可求解．【解答】解：（1）（千米），∴最后到达的位置在A 地向东2千米处；（2）（千米），∴检修小组总共走了42千米；（3）（元）∴检修小组这一天需汽油费90.72元．【点评】本题考查有理数加减法，解题的关键是熟练掌握有理数加减法法则．20．【分析】（1）先算除法，再算减法即可；（2）先算乘方，然后利用乘法分配律计算即可；（3）先算乘方，再算除法，最后算减法即可；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；1.50-<<<()()()()()()38810464-+++-+++++-+-38710463=-+-++--2=38910762-+++-+++++-+-28910562=++++++42=428.37.690.72⨯⨯=15722=-+=413625⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭1812=-6=51916272⎛⎫⎛⎫=÷--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()627162=⨯--⨯-24332=-+211=-（4）原式．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．21．【分析】（1）先去括号，再合并同类项，然后把x ，y 的值代入化简后的式子，进行计算即可解答；（2）把与看作是一个整体，先合并同类项，再去括号，然后把x ，y 的值代入化简后的式子，进行计算即可解答．【解答】解：（1），当，时；（2），当，原式．【点评】本题考查了二次根式的化简求值，整式的加减－化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．22．【分析】（1的大小即可；（2）的大小，确定a 、b 的值，再根据绝对值的定义代入计算即可；（3的大小，确定x 、y 的值，再代入计算即可．【解答】解：（1的整数部分为，故答案为：7；（2，即，的整数部分，的整数部分，∴；（3，即∴，24 1.694⎛⎫=-⨯-+ ⎪⎝⎭78.49=-+14.3=x y +x y -()22662x y x y +--22287x y x y =+-+2107y x =-2x =1y =-772-⨯1014=-4=-())()34x y x y x y +--+()x y =-+x y =--1x =-=14=+-=9<<7<7-7<<3<82b =a -b a =-+53=++5=<<8<11912<<∴的整数部分为又∵，且，∴，，∴．【点评】本题考查估算无理数的大小，掌握算术平方根的定义是正确解答的关键．23．【分析】（1）A 与B 的和中不含项，即项的系数为0，依此求得a 的值；（2）先将表示A与B 的式子代入，再去括号合并同类项．【解答】解：（1），∵A 与B 的和中不含x 2项，∴，则；（2）．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握多项式加减的运算法则，合并同类项的法则．24．【分析】（1）根据定义直接运算即可；（2）根据定义直接运算即可确定A 、B 、C 的结论，又又由1的圈n 次方都等于它本身，当n 为偶数时，－1的圈n 次方都等于它的相反数，当n 为奇数时，－1的圈n 次方都等于它的本身，则D 不正确；（3）根据定义将所求的式子变形为，再运算即可；（4）根据定义将所求的式子变形为，再由绝对值的意义进行求解即可．【解答】解：（1），，故答案为：1，；（2）∵，∴任何非零数的圈3次方都等于1，故A 不符合题意；911-=9x y +=+01y <<11x =y =112x y -=13=-2x 2x 2B A -()222142535A B ax x x x a x x +=+-+-+=+-+38a +=3a =-()282724231B A x x x x -=-+-⨯-+-82324623x x x x =-++-+2936x x =-+()()()()()()111120222022422222222⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷⨯-÷-÷-÷---÷-÷-÷-÷-⎡⎤ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦1112329x x x +++++2221=÷=②()()()()538333-=-÷-÷-=-③53-1a a a =÷=②∵，∴任何非零数的圈5次方都等于它的倒数，∴B 不符合题意；∵，∴；故C 符合题意；∵1的圈n 次方都等于它本身，当n 为偶数时，－4的圈n 次方都等于它的相反数，当n 为奇数时，－1的圈n 次方都等于它的本身，故D 符合题意；故答案为：CD ；（3）；（4），∴当时有最小值．【点评】本题考查实数的新定义，理解新的运算法则，能够灵活应用定义，将所求的问题转化为实数运算和绝对值问题是解题的关键．1a a a a a=÷÷=③()81403⎛⎫-=-> ⎪⎝⎭⑩()()74-<-⑩()()20224215⎛⎫- -⨯---⎪⎝⎭÷④④②()3114202220222422⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-÷⨯-÷--÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎫ ⎝⎣⎛⎭⎦⎪()11545=-⨯--÷416=-+12=12234x x x +++++②③④()()1232243383x x x =+++÷÷+÷÷÷+1117429x x x =+++++11523527x x x =+++++71427x -≤≤-18238x x x +++++②③④。

2020-2021学年度七年级上学期期中联考数学试卷一、选择题（共10题，每小题2分，共20分）1.在下列各数：0.51515354…、0、0.333、3π、0.101101101中，无理数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 42.一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）A. B. C. D.3.近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为（）A. 0.69×107B. 69×105C. 6.9×105D. 6.9×1064.m表示一个一位数，n表示一个两位数，若把m放在n的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（）A. mnB. m+nC. 10m+nD. 100m+n5.下列各组数中，互为相反数的是( )A. |+2|与|-2|B. -|+2|与+(-2)C. -(-2)与+(+2)D. |-(-3) |与-|-3|6.在数轴上与-2所在的点的距离等于4的点表示的数是( )A. 2B. -6C. 无数个D. 2或-67.若m2+2m=1，则4m2+8m−3的值是（）A. 4B. 3C. 2D. 18.电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m元的药品进行了降价，现在有三种方案.方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（）A. 方案一B. 方案二C. 方案三D. 不能确定9.如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，…按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点A51，那么点A51所表示的数为（）A. ﹣74B. ﹣77C. ﹣80D. ﹣8310.两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为a，则图①与图②的阴影部分周长之差是( )A. B. C. D.二、填空题（共8题，每小题2分，共16分）11.|−a|=|−3|，则a=________.12.已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于________.13.为了帮助一名白血病儿童治疗疾病，某班全体师生积极捐款，捐款金额共2 800元，已知该班共有5名教师，每名教师捐款a元，则该班学生共捐款________元（用含a的代数式表示）．14.若3x m y与−5x2y n是同类项，则m+n=________．15.如图，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则x的值是________.16.一个数是4，另一个数比4的相反数小3，那么这两个数的积是________.17.某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤：第一步，A同学拿出三张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学，请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为________．18.如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，…，依此规律，第5个数是________.三、解答题（共8题；共64分）19.计算:（1）4-（-3）×（-1）- 8×(−12)3×|-2-3|；（2）（-5）3×（- 35）-32÷（-2）2×（+ 54）.20.化简，求值（1）﹣（a2﹣6b﹣1）﹣（﹣1+3b﹣2a2）（2）先化简，再求其值：已知2（a2b+ab）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a=﹣2，b=221.在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们连接起来.−(−2.5)，−|−2|，|−4|，1 ，0 ，−(+3)22.如图，将边长为m的正方形纸板，沿虚线剪成两个正方形和两个长方形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三个图形拼成一个新的长方形.（1）求拼成的新的长方形的周长（用含m或n的代数式表示）；（2）当m=7，n=4时，直接写出拼成的新的长方形的面积.23.某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人.行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位: km):________边(填南或北)，距离公司________千米.（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油________升.（3）若该出租车的计价标准为:行驶路程不超过3 km收费10元，超过3 km的部分按每千米1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？24.阅读下述材料，尝试解决问题数学是一门充满思维乐趣的学科，现有一个 3×3 的数阵 A ，数阵 A 中每个位置对应的数都是1，2或3.定义 a ∗b 为数阵中第 a 行、第 b 列的数.例如，数阵 A =(111222333) 第3行、第2列所对应的数是3，所以 3∗2=3 .（1）对于数阵 A ， 2∗3 的值为________；若 2∗3=2∗x ，则 x 的值为________.（2）若一个 3×3 的数阵对任意的 a,b,c 均满足以下条件：条件一： a ∗a =a ；条件二： (a ∗b)∗c =a ∗c ；则称这个数阵是“有趣的”.已知一个“有趣的”数阵满足 1∗2=2 ，试计算 2∗1 的值.25.为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L 的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.6m ．（1）按图示规律，第一图案的长度L 1=________m ；第二个图案的长度L 2=________m ．（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n 与走廊的长度L n 之间的关系．（3）当走廊的长度L 为36.6m 时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．26.已知如图，在数轴上有A ，B 两点，所表示的数分别为-10，4，点A 以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B 以每秒3个单位长度的速度也向左运动，如果设运动时间为t 秒，解答下列问题：（1）运动前线段AB 的长为________； 运动1秒后线段AB 的长为________；（2）运动t 秒后，点A ，点B 运动的距离分别为________；用t 表示A ，B 分别为________．（3）求t 为何值时，点A 与点B 恰好重合；（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t ，使得线段AB 的长为6，若存在，求t 的值； 若不存在，请说明理由．答案一、选择题1.解：0是整数，属于有理数；0.333，0.101101101是有限小数，属于有理数；无理数有：0.51515354…、3π共2个．故答案为：B ．2.∵|+1.2|=1.2，|-2.3|=2.3，|+0.9|=0.9，|-0.8|=0.8，0.8＜0.9＜1.2＜2.3，∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的元件，故答案为：D．3.解：690万＝6900000＝6.9×106．故答案为：D．4.∵m表示一个一位数，n表示一个两位数，若把m放在n的左边，组成一个三位数，∴这个三位数可表示为：100m+n ．故答案为：D．5.解：A、|+2|=2，|-2|=2，故这两个数相等，故此选项错误；B、-|+2|=-2，+（-2）=-2，故这两个数相等，故此选项错误；C、-（-2）=2与+（+2）=2，这两个数相等，故此选项错误；D、|-（-3）|=3，-|-3|=-3，3+（-3）=0，这两个数互为相反数，故此选项正确.故答案为：D.6.解：若这个数在-2的左侧，则这个数是-2-4=-6；若这个数在-2的右侧，则这个数是-2+4=2；故在数轴上与-2所在的点的距离等于4的点表示的数是2或-6；故答案为：D.7.∵m2+2m=1，∴4m2+8m−3= 4(m2+2m)−3=4×1-3=1．故答案为：D．8.解：由题意可得：方案一降价0.1m+m（1-10%）30%=0.37m；方案二降价0.2m+m（1-20%）15%=0.32m；方案三降价0.2m+m（1-20%）20%=0.36m；故答案为A.9.解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1,则A1表示的数，1−3=−2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2,则A2表示的数为−2+6=4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点 A 3 ,则 A 3 表示的数为4−9=−5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点 A 4 ,则 A 4 表示的数为−5+12=7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点 A 5 ,则 A 5 表示的数为7−15=−8；…；则点 A 51 表示：51+12×(−3)+1=26×(−3)+1=−78+1=−77，故答案为：B.10.解：设小长方形的长为x ，宽为y ，有图可知：x=a 2 ， y=a 4图①：C 1=2a+a 4×2=2a+a 2 ，图②：C 2=a 2×2+a 4×3×2+a 4×2=3a ，∴图①与图②的阴影部分周长之差为：2a+a 2-3a=-a 2 ，故答案为：C.二、填空题11.解：∵ |−a|=|−3|=3 ，∴ −a =±3 ，即 a =±3 ，故答案为：±3.12.∵a 是最大的负整数∴ a =−1∵b 是绝对值最小的数∴ b =0∵c 是最小的正整数∴ c =1∴ a +b +c =(−1)+0+1=0故答案为：0.13.解：根据题意得：该班学生共捐款：（2800-5a ）元，故答案为：（2 800-5a ）．14.解：由同类项的定义可知，m=2，n=1，∴m+n=3故答案为3．15.解：∵16+11+12=39，∴由39-（11+15）=13得最中间格子上的数为13，再由39-（12+13）=14得右上角格子的数为14，∴x=39-(16+14)=9.故答案为9.16.∵一个数是4，另一个数比4的相反数小3∴另一个数为 −4−3=−7∴这两个数的积是 4×(−7)=−28故答案为：-28.17.设每个同学的扑克牌的数量都是 x ；第一步，A 同学的扑克牌的数量是 x −3 ，B 同学的扑克牌的数量是 x +3 ；第二步，B 同学的扑克牌的数量是 x +3+3 ，C 同学的扑克牌的数量是 x −3 ；第三步，A 同学的扑克牌的数量是2( x −3 )，B 同学的扑克牌的数量是 x +3+3− ( x −3 )； ∴B 同学手中剩余的扑克牌的数量是： x +3+3− ( x −3 ) =9 ．故答案为： 9 ．18.解：观察根据排列的规律得到：第一行为数轴上左边的第1个数1，第二行为1右边的第6个数13，第三行为13右边的第14个数41，第四行为41右边的第22个数，为2（1+6+14+22）-1=85，第五行为91右边的第30个数，为2（1+6+14+22+30）-1=145.三、解答题19. （1）解：原式=4−(−3)×(−1)−8×(−18)×|−5| =4−3−(−5)=1+5=6（2）解：原式=−125×(−35)−32÷4×54=−125×(−35)−8×54=75−10=6520. （1）解：原式= −a 2+6b +1+1−3b +2a 2= a 2+3b +2（2）解：原式= 2a 2b +2ab −2a 2b +2−2ab 2−2= 2ab −2ab 2将a=﹣2，b=2代入可得2ab −2ab 2 =8.21. 解： −(−2.5)=2.5 , −|−2|=−2 , −(+3)=−3 .如图所示.用“<”号把它们连接起来如下：−(+3)<−|−2|<0<1<−(−2.5)<|−4| .22. （1）解：矩形的长为：m+n.矩形的宽为：m-n.矩形的周长为：2[(m+n)+(m-n)]=4m（2）解：矩形的面积为：S=(m+n)(m−n)=(7+4)(7−4)=11×3=3323. （1）南；10（2）4.8（3）[10+（5-3）×1.8]+10+[10+（4-3）×1.8]+10+[10+（10-3）×1.8]=68（元）答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元.解：（1）5+2+（-4）+（-3）+10=10（km）故答案为：南边，10；（2）（5+2+|-4|+|-3|+10）×0.2=24×0.2=4.8（升）故答案为：4.8；24. （1）2；1，2，3（2）∵1*2＝2，∴2*1＝（1*2）*1，∵（a*b）*c＝a*c，∴（1*2）*1＝1*1，∵a*a＝a，∴1*1＝1，∴2*1＝125. （1）1.8；3（2）解：观察图形可得：第1个图案中有花纹的地面砖有1块，第2个图案中有花纹的地面砖有2块，…则第n个图案中有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长L=3×0.6，第二个图案边长L=5×0.6，则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.6；（3）解：把L=36.6代入L=（2n+1）×0.6中得：36.6=（2n+1）×0.6，解得：n=30，答：需带有花纹图案的瓷砖的块数是30．解：（1）第一图案的长度L1=0.6×3=1.8，第二个图案的长度L2=0.6×5=3；故答案为1.8，3；26. （1）14；6（2）5t，3t；5t-10，4-3t（3）解：根据题意得：5t-10=4-3t，解得：t= 74（4）解：存在，当A，B没有相遇时，可得14-8t=6，解得：t=1；当A，B错开时，可得8t-14=6，，解得：t= 52综上，当t=1秒或5秒时，线段AB的长为62。

浙江省宁波市象山县文峰学校2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷一、单选题（共12题；共24分）1.﹣2019的绝对值是（ ）A. ﹣2019B. 2019C. ±2019D. 12019 2.下列各数：173,√8,2π,0.333333,√643，1.21221222122221......（每两个1之间依次多一个2）中，无理数有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面已知月球与地球之间的平均距离约为384000 km ，把384000用科学记数法可以表示为（ ） A. 38.4×104 B. 3.84×105 C. 0.384×106 D. 3.84×1064.a 的5倍与b 的和的平方用代数式表示为（ ）A. （5a+b ）2B. 5a+b 2C. 5a 2+b 2D. 5（a+b ）2 5.下列说法正确的是（ ）① a 的相反数是 −a ；②0的倒数是0 ；③最大的负整数-1；④绝对值等于本身的数只有0 A. ③④ B. ①②③ C. ①③ D. ①②④ 6.无论 x 取什么值，下列代数式中，值一定是正数的是（ ）A. x +1B. x 2C. |x +1|D. 2x 2+1 7.若 √2a +1+(b −3)2=0 ，则 a b = （ ）A. 32 B. −18 C. 8 D. 18 8.如果代数式 x −2y −2 的值为-1，那么代数式6-2x+4y 的值为( ) A. 0 B. 2 C. -2 D. 49.如图，两个三角形的面积分别是 7 和 3，对应阴影部分的面积分别是 m 、n ， 则 m ﹣n 等于（ ）A. 4B. 3C. 2D. 不能确定 10.如图，组成正方形网格的小正方形边长为1，那么点A 表示的数为（ ）A. √10B. √11C. √12D. √1311.将1，2，3，4，5，6六个数随机分成2组，每组各3个，分别用a1，a2，a3和b1，b2，b3表示，且a1<a2<a3，b1>b2>b3，设m=|a1−b1|+|a2−b2|+|a3−b3|，则m的可能值为（）.A. 3B. 3或9C. 9D. 5或912.用一排6盏灯的亮与不亮来表示数，已知如图分别表示了数1～5，则●O O●●O表示的数是（）A. 23B. 24C. 25D. 26二、填空题（共6题；共7分）13. 1的立方根是________．14.比较大小：−12________ −13（用“＞或=或＜”填空）．15.近似数1.02万表示精确到位________.16.若a2=4,b2=9，且ab<0，则a−b=________；17.a是不为2的有理数，我们把2称为a的“文峰数”如：3的“文峰数”是22−3=−2，-2的“文峰数”是22−(−2)=12，已知a1=3，a2是a1的“文峰数”，a3是a2的“文峰数”，a4是a3的“文峰数”，……，以此类推，则a2020=________18.把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长比宽多6）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C2，图③中阴影部分的周长为C3，则C2-C3=________.三、解答题（共6题；共77分）19.计算：（1）4-3.3+（-1.7）（2）118÷(12−23+49)（3）(−12)÷8×(−2)3（4）√−273+|√3−6|−(−√3)20.先化简，再求值（1）(3a2−7a)−2(a2−3a+2)，其中a2−a−5=0（2）3xy2+(3x2y−2xy2)−4(xy2−32x2y)，其中x=−4,y=1221.某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：（1）在第几次行驶时距A地最远？（2）收工时距A地多远？（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油价7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？22.已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.（1）若1表示的点与−1表示的点重合，则−2表示的点与数________表示的点重合；（2）若−1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数________表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？23.“湖田十月清霜堕，晚稻初香蟹如虎”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元／千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：（1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在A 、B两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x千克太湖蟹(150＜x＜200)，请你分别用含字母x的式子表示他在A 、B两家批发所需的费用；（3）现在他要批发195千克太湖蟹,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．24.先观察下列等式，再回答问题：① √1+112+122=1+11−11+1=112;② √1+122+132=1+12−12+1=116;③ √1+132+142=1+13−13+1=1112.（1）根据上而三个等式提供的信息，请你猜想√1+14+15的结果：（2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n的式子表示的等式：（3）对任何实数a可[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4,[√3]=1，计算：[√1+112+122+√1+122+132+√1+132+142+...+√1+1992+11002]的值.答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】-2019的绝对值是2019.故答案为：B.【分析】直接利用绝对值的定义，即可求解.2.【答案】B是分数，属于有理数；【解析】【解答】解：1730.333333是有限小数，属于有理数；3＝4，是整数，属于有理数；√64无理数有：√8，2π，1.21221222122221......（每两个1之间依次多一个2）共3个.故答案为：B.【分析】无限不循环小数叫做无理数，对于开方开不尽的数、圆周率π都是无理数；据此判断即可. 3.【答案】B【解析】【解答】解：将384000用科学记数法表示为：3.84×105.故答案为：B.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.4.【答案】A【解析】【解答】由题意可得：a的5倍与b的和的平方用代数式表示为：（5a+b）2.故答案为：A.【分析】将题目中的数学语言按照顺序转化成代数式即可.5.【答案】C【解析】【解答】解：① a的相反数是−a，正确；②0没有倒数，不正确；③最大的负整数−1，正确；④绝对值等于本身的数有正数和0，不正确；故答案为：C.【分析】利用有理数，正数与负数，相反数,以及绝对值的性质判断即可.6.【答案】D【解析】【解答】解：A、当x＝−2时，x＋1＝−1，故本选项错误；B、x2≥0，是非负数，故本选项错误；C、|x+1|≥0，是非负数，故本选项错误；D、无论x是何值，代数式2x2+1的值都是正数，故本选项正确；故答案为：D.【分析】讨论每个选项后，作出判断.注意平方数和绝对值都是非负数. 7.【答案】 B【解析】【解答】解：∵ √2a +1+(b −3)2=0 ∴ 2a +1=0a =−12b −3=0 b =3∴ a b =(−12)3=−18 故答案为：B.【分析】先根据算术平方根的非负性及偶数次幂的非负性，由两个非负数的和为0，则这两个数都为0从而求得a 、b 的值，然后代入求值即可. 8.【答案】 D【解析】【解答】解：∵ x −2y −2 =-1， ∴x-2y=1∴6-2x+4y=6-2（x-2y ） =6-2×1=4. 故答案为：D.【分析】 根据题意可得x-2y=1，由于6-2x+4y=6-2（x-2y ），然后整体代入计算即可. 9.【答案】 A【解析】【解答】解：设重叠部分的面积为x. 由题意得，m=7﹣x ，n=3﹣x ， ∴m ﹣n=（7﹣x ）﹣（3﹣x ）=4， 故答案为：A.【分析】设重叠部分的面积为x ，用含x 的式子表示出m,n,两式相减即可. 10.【答案】 A【解析】【解答】解：如图OC=√32+12=√10. 故答案为：A.【分析】根据直角边的长，利用勾股定理求出OC，于是根据同圆的半径相等，可得OA的长，则点A表示的数也可知.11.【答案】C【解析】【解答】当a1>b1时，则有a3>a2>a1>b1>b2>b3,∴m=|a1−b1|+|a2−b2|+|a3−b3|= a1−b1+ a2−b2+ a3−b3=（a3+a2+a1）-（b1+b2+b3）=（6+5+4）-（3+2+1）=9；当b3>a3时，则有b1>b2>b3>a3>a2>a1∴m=|a1−b1|+|a2−b2|+|a3−b3|= b1−a1+ b2−a2+ b3−a3=（b1+b2+b3）-（a3+a2+a1）=（6+5+4）-（3+2+1）=9.故答案为：C.【分析】分a1>b1、b3>a3分别化简绝对值，计算可得结论.12.【答案】C【解析】【解答】解：由图知“亮”记为数字1，“不亮”记为数字0，则1=1×20，2=1×21+0×20，3=1×21+1×20，4=1×22+0×21+0×20，5=1×22+0×21+1×20，∵●〇〇●●〇用数字表示为“011001”，∴●〇〇●●〇表示的数为0×25+1×24+1×23+0×22+0×21+1×20=25，故答案为：C.【分析】由图知“亮”记为数字1，“不亮”记为数字0，将各亮灯情况表示为二进制的数字，再进一步转换为十进制即可得.二、填空题13.【答案】1【解析】【解答】解：∵13=1,∴√13=1.故答案是：1.【分析】由立方根的意义即可求解。

2020-2021学年度第一学期期中学情分析样题七年级数学注意事项：1．本试卷共4页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卷上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷．．．相应位置．．．．上） 1． 如下表，检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数. 最接近标准的是2．计算8－6÷(－12)的结果是A ．－4B ．5C ．13D ．203．下列计算正确的是A ．3a 2－2a 2＝1B ．2m 2＋m 2＝3m 4C ．－ab 2+2a 2b ＝a 2bD ．3m 2－4m 2＝－m 24. 在－3.14，0，－|－2|， ，0.3030030003···，227中，无理数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5. 下列说法中，正确的是（ ）A ．任意两个有理数的和必是有理数B ．任意有理数的绝对值必是正有理数C ．任意两个无理数的和必是无理数D ．任意有理数的平方必大于或等于它本身6．下列说法： ①－a 一定是非正数；②－|－a |一定是负数；③相反数等于它本身的数是0； ④绝对值大于它本身的数是负数．其中正确的序号为 A ．①② B ．②③ C ．①③D ．③④A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁7．若|a |≤1，则a 2－1是A ．正数B ．负数C ．非正数D ． 非负数8. 如果a ＋b ＞0，且b ＜0，那么a 、b 、－a 、－b 的大小关系为A ．a ＜－b ＜－a ＜bB ．－b ＜a ＜－a ＜bC ．a ＜b ＜－b ＜－aD ．－a ＜b ＜－b ＜a二、填空题（每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．上）9．－3的相反数是 ▲ ，－3的倒数是 ▲ ． 10．单项式－a 2b 3的系数是 ▲ ，次数是 ▲ ． 11．比较大小：－3 ▲ －2.5（填“＞”、“＜”或“＝”）．12. 某市未来一周的天气预报如下表，未来一周中一天温差最大为 ▲ °C ．13．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，50 000 000 000用科学记数法表示为 ▲ ．14．“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”用字母可以表示为 ▲ ． 15．若－x 6y 2m 与x n +1y 6的和为0，那么n ＋m 的值为 ▲ ． 16．如果x －y ＝5，m ＋n ＝2，则 (y ＋m )－(x －n )的值是 ▲ .17．已知数轴上有A 、B 两点，点A 表示的数是－1， A 、B 两点之间的距离为3，则满足条件的点B 所表示的数是 ▲ .18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为－3，则第100次输出的结果为 ▲ ．三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（每小题4分，共16分）计算：（1） －4＋2＝ ▲ ； －4－2＝ ▲ ；－4×2＝ ▲ ； －4÷2＝ ▲ ．（2）3×(－4)－8÷(－2)；星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 气温/°C0~6－2~7－1~6－2~5－4~3－5~42~9输出输入xx ＋3x ＞5x ＜4(第18题)（3）(13－56＋112)÷(－124)；（4）－24－(1－3)×12÷(－4)2．20．（9分）化简：（1）－3x ＋2y ＋5x －7y ；（2）2(x 2－5x )－(x 2－2x ＋3) ．21．（6分）先化简，再求值：3ab 2－2(2a 2b －3ab 2)＋3(2a 2b －3ab 2)，其中a ＝－2，b ＝12．22．（6分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（单位：元）星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 本周合计－27－70200138－3m120n（1）若星期六的盈亏数m 为300，则本周合计盈亏数n ＝ ▲ ； （2）请用含本周合计盈亏数n 的代数式表示星期六的盈亏数m .23．（6分）如图，正方形的边长为x ，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x =4时阴影部分的面积（ 取3.14）．·24．（5分）为鼓励居民节约用水，某市对居民用水收费实行“阶梯水价”，按每年用水量统计，不超过200立方米的部分按每立方米3元收费；超过200立方米不超过300立方米的部分按每立方米5元收费；超过300立方米的部分按每立方米6元收费． （1）设每年用水量为x 立方米，请用含x 的代数式表示应缴水费；（2）小明家预计2019年全年用水量为320立方米，那么按“阶梯水价”收费，他家全年应缴水费多少元？25．（6分）如图，数轴上的A 、B 两点所表示的数分别为a 、b ，a ＋b ＜0，ab ＜0．（1）原点O 的位置在 ▲A ．点A 的右边B ．点B 的左边C ．点A 与点B 之间 ，且靠近点AD ．点A 与点B 之间 ，且靠近点B （2）若a －b ＝2，①利用数轴比较大小，a ▲ 1，b ▲ －1；（填“＞”、“＜”或“＝”）． ②化简：|a －1|＋|b ＋1|.26．（10分）已知a ＞b ，a 与b 两个数在数轴上对应的点分别为点A 、B .求A 、B 两点之间的距离. 【探索】小明利用绝对值的概念，结合数轴，进行探索：（1）补全小明的探索. 【应用】（2）若点C 对应的数为c ，数轴上点C 到A 、B 两点的距离相等，求c .（用含a 、b 的代数式表示）（3）若点D 对应的数为d ，数轴上点D 到A 距离是点D 到B 的距离的n （n ＞0）倍，请探索n 的取值范围与点D 个数的关系，并直接写出a 、b 、d 、n 的关系.（第25题）abA B 因为a ＞b ，则有以下情况：情况一、若a ＞0，b ≥0，如图①，A 、B 两点之间的距离：AB ＝|a |－|b |＝a －b ；……图①ab OA B2020-2021学年度第一学期期中学情分析样题七年级数学参考答案说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）9．3，－13； 10．－1，5； 11．＜； 12．9； 13．5×1010；14．a ÷b ＝a ×1b； 15．8； 16．－3； 17．－4，2； 18．3三、解答题（本大题共8小题，共64分．） 19．（1）－2；－6；－8；－2 …………………………………………………4分 （2）解：原式＝－12－(－4) …………………………………………………………2分＝－12＋4 …………………………………………………………3分＝－8 …………………………………………………………4分（3）解：原式＝13×(－24)－56×(－24)＋112×(－24) …………………………………1分＝－8＋20－2 ………………………………………3分 ＝10 …………………………………………………4分（4）解：原式＝－16－(－2)×12÷16 …………………………………………………2分＝－16＋28÷16＝－16＋74 …………………………………………………3分＝－292…………………………………………………4分20．解：（1）原式＝－3x ＋5x ＋2y －7y …………………………………………………1分＝2x －5y (2x 、－5y 各2分)…………………………………………………4分（2）原式＝2x 2－10x －x 2＋2x －3 …………………………………………………3分＝x 2－8x －3…………………………………………………5分21．解：原式＝3a 2b ＋2a 2b －3ab 2， ……………………………………………3分＝2a 2b. …………………………………………………4分当a ＝－2，b ＝12时，原式＝4 …………………………………………………6分22．解：（1）658； …………………………………………………2分 （2）n －(－27)－(－70)－200－138－(－3)－120 …………………4分＝n －358 ． …………………6分 23．解：阴影部分的面积为x 2－π(x 2)2＝x 2－π4x 2＝(1－π4) x 2． …………………4分当x =4 m 时，阴影部分的面积为(1－3.144)×42＝3.44m 2．…………………6分答：阴影部分的面积为3.44m 2．24．解：（1）①当0≤x ≤200时，3x 元； …………………………………………………1分 ②200＜x ≤300时，3×200＋5(x －200)＝(5x －400)元； ……………………2分②x ＞300时，3×200＋5×100＋6(x －300)＝(6x －700)元； ……………………3分（2）当x ＝320时，6x －700＝1220． ……………………5分 答：小明家预计2019年应缴水费1220元．25．解：（1）C ； …………………………………………2分 （2）①＜，＜； …………………………………………4分 ②|a －1|＋|b ＋1|＝－a ＋1－b －1＝－a －b ； ……………………6分 26．解：（1）情况二、若a ＞0，b ＜0，如图②，A 、B 两点之间的距离：AB ＝|a |＋|b |＝a －b ；……2分情况三、若a ≤0，b ＜0，如图②，A 、B 两点之间的距离：AB ＝|b |－|a |＝－b －(－a )＝a －b ．………………………………………………………4分综上所述，A 、B 两点之间的距离为a －b ． （2）因为数轴上点C 到A 、B 两点的距离相等，所以b ＜c ＜a ，由（1）得c －b ＝a －c ， ……………………6分 所以2c ＝a ＋b ，c ＝a ＋b2． ……………………7分 （3）②当0＜n ＜1，点D 的个数是2，此时a －d ＝n (d －b )，d －a ＝n (d －b ) …………8分②当n ＝1时，点D 的个数是1，此时点D 到A 、B 两点的距离相等，所以d ＝a ＋b2．…………………………………………………………………………………………9分 ③n ＞1时，点D 的个数是2，此时a －d ＝n (d －b )，a －d ＝n (b －d )； …………10分图②abO A B图②a A B。

2020-2021初一数学上期中试卷(及答案)一、选择题1．﹣3的绝对值是（ ） A ．﹣3B ．3C ．-13D ．132．用科学记数方法表示0.0000907，得（ ） A ．49.0710-⨯B ．59.0710-⨯C ．690.710-⨯D ．790.710-⨯3．计算3x 2﹣x 2的结果是（ ） A ．2 B ．2x 2 C ．2x D ．4x 24．将如图所示的Rt △ACB 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（ ）A ．B ．C ．D ．5．点M 、N 都在线段AB 上, 且M 分AB 为2:3两部分, N 分AB 为3:4两部分, 若MN=2cm, 则AB 的长为( ) A ．60cm B ．70cm C ．75cm D ．80cm 6．下列各个运算中，结果为负数的是（ ）A ．2-B ．()2--C ．2(2)-D ．22-7．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④ 8．下列数中，最小的负数是（ ）A ．－2B ．-1C ．0D ．19．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx+2＝0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．211．已知|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，那么m n等于（）A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣912．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是()A．B．C．D．二、填空题13．若计算（x﹣2）（3x+m）的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为_____．14．将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数______，-2017应排在A、B、C、D、E中_______的位置．15．如图，半径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B，若点A对应的数是-1，则点B对应的数是______．16．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣2a=_____．17．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元.18．如图，依次用火柴棒拼三角形：照这样的规律拼下去，拼n个这样的三角形需要火柴棒______________根．19．将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817…则2018在第_____行．20．如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF＝80°，则∠F AG＝_____．三、解答题21．请仔细阅读下列材料：计算：(－130)÷(23－110＋16－25)．解：先求原式的倒数，即(23－110＋16－25)÷(－130)＝(23－110＋16－25)×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10，所以原式＝－1 10.请根据以上材料计算：(－142)÷(16－314＋23－27)．22．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为－10，点B到点O的距离是点A 到点O距离的3倍，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒2个单位长度的速度从点O 向右运动（点M 、N 同时出发）（1）数轴上点B 对应的数是______.（2）经过几秒，点M 、点N 分别到原点O 的距离相等.23．当多项式()()22521421x m x n x -+----不含二次项和一次项时．（1）求,m n 的值；（2）求代数式()()22213122m n n m-+--+-的值．24．先化简，再求值：2（x 2y +3xy ）﹣3（x 2y ﹣1）﹣2xy ﹣2，其中x ＝﹣2，y ＝2． 25．化简，再求值．（2x+3）（2x ﹣3）﹣4x （x ﹣1）+（x ﹣2）2，其中x=-3【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案. 【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3． 故选B ． 【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.2．B解析：B 【解析】 【分析】 【详解】解：根据科学记数法的表示—较小的数为10n a ⨯，可知a=9.07，n=-5，即可求解. 故选B 【点睛】本题考查科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．3．B【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可得．【详解】3x2﹣x2=（3-1）x2=2x2，故选B．【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则.4．D解析：D【解析】解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形．故选D．首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可．5．B解析：B【解析】【分析】由题意可知，M分AB为2：3两部分，则AM为25AB，N分AB为3：4两部分，则AN为37AB，MN=2cm，故MN=AN-AM，从而求得AB的值．【详解】如图所示，假设AB=a，则AM=25a，AN=37a，∵MN=37a-25a=2，∴a=70．故选B．【点睛】在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．6．D解析：D【解析】【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答．A、|-2|=2，不是负数；B、-（-2）=2，不是负数；C、（-2）2=4，不是负数；D、-22=-4，是负数．故选D．【点睛】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简．7．A解析：A【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选A．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．8．A解析：A【解析】试题分析：根据数轴上的数，左边的地总比右边的小，两个负数相比较，绝对值大的反而小．解：∵最小的负数，∴ C、D不对，->-，∵21绝对值大的反而小，∴-2最小．故选A考点：正数和负数．9．A解析：A【解析】【分析】【详解】根据负数的概念，当a≤0时，-a≥0，故①不正确；|-a|≥0，是非负数，故②不正确；根据乘积为1的两数互为倒数，可知倒数是本身的数为±1，故③正确；根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是其相反数，故④不正确；由平方的意义，1和0的平方均为她本身，故⑤不正确.故选A.【点睛】此题主要考查了有理数的相关概念，解题时要明确正负数，相反数，绝对值，倒数的意义及特点，然后从中判断即可.相反数：只有符号不同的两数互为相反数；绝对值：一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数；倒数：乘积为1的两数互为倒数.10．A解析：A【解析】把代入方程得：，解得：，故选A．11．C解析：C【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，∴|m+3|+（n﹣2）2=0，∴m+3=0，n﹣2=0，解得m=﹣3，n=2，所以，m n=（﹣3）2=9．故选C．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．C解析：C【解析】【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体．【详解】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：故选C ． 【点睛】本题考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．二、填空题13．6【解析】试题解析：原式由结果不含x 的一次项得到解得：故答案为6解析：6 【解析】试题解析：原式()2362.x m x m =+--由结果不含x 的一次项，得到60m -=， 解得： 6.m = 故答案为6.14．-29A 【解析】【分析】由题意可知：每个峰排列5个数求出5个峰排列的数的个数再求出峰6中C 位置的数的序数然后根据排列的奇数为负数偶数为正数解答根据题目中图中的特点可知每连续的五个数为一个循环A 到E 从解析：-29， A ． 【解析】 【分析】由题意可知：每个峰排列5个数，求出5个峰排列的数的个数，再求出，“峰6”中C 位置的数的序数，然后根据排列的奇数为负数，偶数为正数解答，根据题目中图中的特点可知，每连续的五个数为一个循环A 到E ，从而可以解答本题． 【详解】解：∵每个峰需要5个数， ∴5×5=25， 25+1+3=29，∴“峰6”中C 位置的数的是-29， （2017-1）÷5=2016÷5=403…1，∴2017应排在A、B、C、D、E中A的位置，故答案为：-29；A【点睛】此题考查图形的变化规律，观察出每个峰有5个数是解题的关键，难点在于峰上的数的排列是从2开始．15．-1+2π【解析】试题解析：由圆的周长计算公式得：AB的长度为：C=2πd=2π点B对应的数是2π﹣1解析：-1+2π【解析】试题解析：由圆的周长计算公式得：AB 的长度为：C=2πd=2π，点B对应的数是2π﹣1. 16．2a+b【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案【详解】由数轴可得：a+b＞0a＜0则原式=a+b-（-a）=2a+b故答案是：2a+b【点睛】考查了二次根式的性质与化简正解析：2a+b【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案．【详解】由数轴可得：a+b＞0，a＜0，则原式=a+b-（-a）=2a+b．故答案是：2a+b．【点睛】考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．17．28【解析】设这种电子产品的标价为x元由题意得：09x−21=21×20解得：x=28所以这种电子产品的标价为28元故答案为28解析：28【解析】设这种电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x−21=21×20%，解得：x=28，所以这种电子产品的标价为28元．故答案为28.18．【解析】【分析】首先正确数出前三个图形中的火柴棒的根数:第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴第三个三角形是7根火柴依次多2个可推出第ｎ个这样的三角形需要多少根火柴【详解】∵第一个三角形是3 n解析：21【解析】【分析】首先正确数出前三个图形中的火柴棒的根数:第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴，第三个三角形是7根火柴，依次多2个，可推出第ｎ个这样的三角形需要多少根火柴．【详解】∵第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴，第三个三角形是7根火柴，发现依次多2个，即可推出第ｎ个这样的三角形需要2ｎ＋１根火柴．【点睛】本题考查图形的变换规律，得到每个图形中火柴的根数与图形的个数的关系式解决本题的关键．19．45【解析】【分析】分析可得各行最大数依次为1491625可得每行的最大数为行数的平方接下来求得2018两边的平方数再结合结论即可得到答案【详解】观察可知：各行最大数依次为1491625可得每行的最解析：45【解析】【分析】分析可得各行最大数依次为1、4、9、16、25，可得每行的最大数为行数的平方，接下来求得2018两边的平方数，再结合结论即可得到答案.【详解】观察可知：各行最大数依次为1、4、9、16、25，可得每行的最大数为行数的平方.22，，441936452025==因为1936＜2018＜2025，所以2018是第45行的数.故答案为45.【点睛】本题属于探究规律类题目，解答本题需掌握题目中数的排列规律，考虑从最大数与行数入手.20．140°【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BAC求出∠BAF和∠BAG 即可得出答案【详解】∵AB∥ED∠ECF＝80°∴∠BAC＝∠FCE＝80°∴∠BAF＝180°﹣80°＝100°∵AG平分解析：140°．【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BAC，求出∠BAF和∠BAG，即可得出答案．【详解】∵AB∥ED，∠ECF＝80°，∴∠BAC＝∠FCE＝80°，∴∠BAF＝180°﹣80°＝100°，∵AG平分∠BAC，∴∠BAG＝12∠BAC＝40°，∴∠F AG＝∠BAF+∠BAG＝100°+40°＝140°，故答案为140°．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线定义，能正确根据平行线的性质求出∠BAC是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．三、解答题21．－1 14【解析】【分析】根据题目提供的方法计算即可.【详解】∵(16－314＋23－27)÷(－142)=(16－314＋23－27)×(－42)=16×(－42)－314×(－42)＋23×(－42)－27×(－42)=-7+9-28+12 =-7-28+9+12 =-35+21=-14，∴(－142)÷(16－314＋23－27)=－114.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则并读懂题目所提供的的运算方法是解答本题的关键.22．（1）30（2）2秒或10秒【解析】【分析】（1）根据点A表示的数为-10，OB=3OA，可得点B对应的数；（2）分①点M、点N在点O两侧；②点M、点N重合两种情况讨论求解；【详解】（1）∵OB=3OA=30．故B对应的数是30；（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距①点M 、点N 在点O 两侧，则10-3x=2x ，解得x=2；②点M 、点N 重合，则3x-10=2x ，解得x=10．所以经过2秒或10秒，点M 、点N 分别到原点O 的距离相等.【点睛】此题主要考查了一元一方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．23．（1）3,2m n ==;（2）38【解析】【分析】（1）根据多项式的二次项和一次项的定义来判定即可；（2）先化简所求的代数式，再把(1)中求出的值代入化简后的代数式求值即可．【详解】解：（1）∵多项式()()22521421x m x n x -+----不含二次项和一次项， ()()22521421x m x n x -+----=()()262421m x n x -+---∴()260,420m n -=--=∴3,2m n ==（2）()()22213122m n n m -+--+-2222131224m n n m m n=-++-+=+当3,2m n ==时，原式=2432⨯+=38【点睛】 本题考查了多项式的定义和多项式的项，以及多项式的加法，根据多项式的项确定,m n 的值是解题的关键．24．﹣x 2y+4xy+1，-23【解析】【分析】原式去括号再合并即可得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】原式=2x 2y+6xy ﹣3x 2y+3﹣2xy ﹣2=﹣x 2y+4xy+1，当x=﹣2、y=2时，原式=﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1=﹣4×2﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣23．本题考查了整式的加减运算-化简求值，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算.25．x2﹣5，4【解析】【分析】根据整式的运算法则，根据平方差公式和完全平方差公式以及单项式乘多项式的运算法则进行化简，然后将字母的值代入计算即可.【详解】解：原式=4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4=x2﹣5．当x=﹣3时，原式=（﹣3）2﹣5=4．【点睛】本题考查了整式化简求值，解决本题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方差公式.。

2020-2021学年度第一学期期中考试试卷七年级数学（卷面分值：100分，考试时长：100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1. a 的相反数是（ ）A. |a |B.1aC.－aD.以上都不对2.下列说法正确的是（ ） A.21不是单项式 B.a b 是单项式 C.x 的系数是0 D.223y x 是整式3.下列说法正确的是（ ）A.－322y x 的系数是－2,次数是3 B.单项式a 的系数是0,次数是0C.－3x 2y+4x －1是三次三项式,常数项是1D.单项式－232ab 的次数是2,系数为－294.下列计算正确的个数是（ ）①a 2＋a 2＝a 4；②3xy 2－2xy 2＝1③3ab －2ab ＝ab ；④（－2）3－（－3）2＝－17. A.1个 B.2个 C.3个 D.0个5.2016年第一季度，某市获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是( )A ．4.08×106B ．4.08×104C ．4.08×105D ．408×1046.若2x 2m y 3与－5xy 2n 是同类项，则|m －n |的值是（ ）A.0B.1C.7D.－1 7.8. 设有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，化简|a －b |－|a |的结果是（ ）A. －2a ＋bB. 2a ＋bC. bD. －b8.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（ ）A.2a 2－πb 2B.2a 2－π2b 2C.2ab －πb 2D.2ab －π2b 29.当1<a <2时，代数式|a －2|＋|1－a |的值是（ ）A.－1B.1C.3D.－310．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22016的末位数字是( )A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题（每小题3分，共18分）11.单项式－2x 2y5的系数是12.若a －2b ＝3，则9－2a ＋4b 的值为13. 已知多项式x |m |＋（m －2）x －10是二次三项式，m 为常数，则m 的值为 . 14.近似数1.31×104精确到 位.15.若多项式的一次项系数是－5，二次项系数是8，常数项是－2，且只含一个字母x ，请写出这个多项式16.若关于a ，b 的多项式 3（a 2－2ab －b 2）－（a 2＋mab ＋2b 2）中不含有ab 项，则m ＝ . 三、解答题（共52分） 17. （16分）计算：（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4 （2) 22)21(4124)3285(3-+-÷+⨯-（3）)361()1279543(-÷+- （4）)23(]31)211()1[(22016+-÷⨯-+-18.（8分）化简：（1）2m 2－4m ＋1－2（m 2＋2m －21)； （2）5xy 2－[2x 2y －（2x 2y －3xy 2）] 19.（6分）化简、求值：5ab ―2［3ab ―(4ab 2+ab)］―5ab 2，其中a=21，b=―32.20. （7分）已知A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy .（1）求A －2B ；（2）若A －2B 的值与y 的值无关，求x 的值.21.（7分）小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车车厢内储油45升，当行驶150千米时，剩余油量为30升（行驶过程中耗油量是均匀的），（1）写出用行驶路程x （千米）来表示剩余油量Q （升）的代数式。