非线性瞬态动力学分析 MSC. Dytran理论及应用(丁沛然,钱纯编著)思维导图

第16章瞬态动力学分析第1节基本知识瞬态动力学分析，亦称时间历程分析，是确定随时间变化载荷作用下结构响应的技术。

它的输入数据是作为时间函数的载荷，可以是静载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用。

输出数据是随时间变化的位移及其它导出量，如：应力、应变、力等。

用于瞬态动力分析的运动方程为：M KJ+ C KJ+ K K}= F （t）}其中：式中［M］为质量矩阵；［C］为阻尼矩阵；［K］为刚度矩阵。

所以在瞬态动力分析中密度或质点质量、弹性模量及泊松比、阻尼等因素均应考虑，在ANSYS分析过程中密度或质量、弹性模量是必须输入的，忽略阻尼时可以选忽略选项。

瞬态动力学分析可以应用于承受各种冲击载荷的结构，如：炮塔、汽车车门等，应用于承受各种随时间变化载荷的结构，如：混凝土泵车臂架、起重机吊臂、桥梁等，应用于承受撞击和颠簸的办公设备，如：移动电话、笔记本电脑等，同时ANSYS在瞬态动力学分析中可以使用线性和非线性单元（仅在完全瞬态动力学中使用）。

材料性质可以是线性或非线性、各向同性或正交各项异性、温度恒定的或温度相关的。

分析结果写入jobname.RST 文件中。

可以用POST1和POST26观察分析结果。

ANSYS在进行瞬态动力学分析中可以采用三种方法，即Full（完全）法、Reduced （缩减）法和Mode Superposition （模态叠加）法。

ANSYS提供了各种分析类型和分析选项，使用不同方法ANSYS软件会自动配置相应选择项目，常用的分析类型和分析选项如表16-1所示。

在瞬态分析中，时间总是计算的跟踪参数，在整个时间历程中，同样载荷也是时间的函 数，有两种变化方式：Ramped :如图16-1（a ）所示，载荷按照线性渐变方式变化。

Stepped :如图16-1（b ）所示，载荷按照解体突变方式变化。

表16-2常用的分析类型和分析选项 Full （完全）法采用完整的系统矩阵计算瞬态响应。

功能最强大，允许包括非线性的类型。

第章瞬态动力学分析瞬态动力学分析（也称时间历程分析）是用于确定承受任意的随时间变化载荷的结构的动力学响应的一种方法。

本章将通过实例讲述瞬态动力学分析的基本步骤和具体方法。

瞬态动力学概论弹簧阻尼系统的自由振动分析任务驱动&项目案例A NSYS 17.0中文版有限元分析从入门到精通Note10.1 瞬态动力学概论可以用瞬态动力学分析确定结构在静载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下随时间变化的位移、应变、应力及力。

载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较显著。

如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。

瞬态动力学分析比静力学分析更复杂，因为按“工程”时间计算，瞬态动力学分析通常要占用更多的计算机资源和人力。

可以先做一些预备工作以理解问题的物理意义，从而节省大量资源，例如，可以做以下预备工作。

首先分析一个比较简单的模型，由梁、质量体、弹簧组成的模型可以以最小的代价对问题提供有效、深入的理解，简单模型或许正是确定结构所有的动力学响应所需要的。

如果分析中包含非线性，可以首先通过进行静力学分析尝试了解非线性特性如何影响结构的响应。

有时在动力学分析中没必要包括非线性。

了解问题的动力学特性。

通过做模态分析计算结构的固有频率和振型，便可了解当这些模态被激活时结构如何响应。

固有频率同样也对计算出正确的积分时间步长有用。

对于非线性问题，应考虑将模型的线性部分子结构化以降低分析代价。

子结构在帮助文件中的ANSYS Advanced Analysis Techniques Guide里有详细的描述。

进行瞬态动力学分析可以采用3种方法，即Full Method（完全法）、Mode Superposition Method （模态叠加法）和Reduced Method（减缩法）。

下面来比较一下各种方法的优缺点。

10.1.1 Full Method（完全法）Full Method采用完整的系统矩阵计算瞬态响应（没有矩阵减缩）。

第五章非线性动力学和线性系统分析W. B. J. ZIMMERMANDepartment of Chemical and Process Engineering, University of Sheffield,Newcastle Street, Sheffield S1 3JD United KingdomE-mail: w.zimmerman@有限元方法中的线性运算特征系统分析（刚度矩阵）是表征偏微分方程非线性动力学系统瞬态稳定性和非线性问题变量稳态稳定性的一个强有效工具。

本章我们将讨论如何分析两个复杂系统——Benard对流和粘性指进非稳定性。

后者通过对基本流动增加“空白噪声”初始条件的方法来模拟。

线性稳定性理论假设这两种情况下的噪声初始条件都包含了所有频率，所以每个特征值都有最大实部，对应于增长最快的特征模式。

这里使用了有限元特征分析方法，证明能够很好的符合线性稳定性理论，且在实际应用中更为常见。

1．简介建模与模拟到目前为止，我们已经提到了应用有限元方法的计算建模。

模型可以用一个构造良好的数学系统来表达，且通常具有偏微分方程形式的边界条件和初始条件，这些条件也可能是几何约束。

该系统理论上具有确定性，也就是说能够确定系统任意时刻、任意精确性的状态。

通过模拟可以把握整个系统物理场，包括任意基元随时间的变化情况。

所以我们不指望模拟能够在所有细节方面都能够极其精确。

模拟主要用来再现复杂系统的细微表现，通常通过对各个子系统施加交互作用规则而得到整个系统的整体配合性能表现。

如果系统交互规则不能很好的符合实际物理过程，就需要对整体性能进行实验验证，甚至模拟结果可能只是半经验性的符合。

等价吗？根据以上分类方式，计算建模和模拟过程看起来似乎完全不同——模型基于物理场，具有确定性；而模拟则具有随机性和半经验性。

但是根据目前对复杂系统的认识，发现两者间的区别较为模糊。

例如，Billings等人[1]针对空间－时间系统提出一种数据分析技术，可以在候选类型中确定最好的偏微分方程系统，捕捉到实验系统的非线性动力学特性。

圆环非线性隔振设计和动力学研究作者：顾栋浩陆泽琦丁虎陈立群来源：《振动工程学报》2021年第06期摘要：根据特定形状弹性结构力⁃形变的非线性关系实现准零刚度隔振是一种更为直接的方法。

利用弹性圆环弯曲变形来获得准零刚度，与此同时，通过添加水平弹簧和水平阻尼，引入非线性刚度和非线性阻尼。

建立隔振系统动力学模型，运用直接运动分离法，给出了设计的频率响应和位移传递率的表达式，并对解析结果进行了数值验证，讨论了水平刚度和水平阻尼对位移传递率的影响。

结果表明，优化水平弹簧刚度可以使隔振频率带宽扩大，而优化水平阻尼可以同时实现共振抑制和高频隔振。

关键词：非线性振动;隔振;非线性刚度;非线性阻尼;位移传递率中图分类号： O322;O328 文献标志码： A 文章编号：1004-4523（2021）06-1223-07DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2021.06.014引言传统线性隔振系统只有在激励频率大于系统固有频率的2倍时才能有效。

因此，尽可能降低隔振系统的固有频率，可以显著提高低频隔振效果。

考虑工程应用、制作成本等因素的限制，传统线性隔振系统很难通过降低有效刚度和增大隔振器质量来实现低频隔振。

因此，利用非线性特性来提高隔振系统的性能，是一种有前景的振动控制方式。

弹性曲梁、弹性环、轴向移动梁、弹性曲板等弹性元件往往具有特殊形状结构的力与变形的非线性关系[1]，对实现低频隔振具有重要意义。

屈曲荷载和后屈曲行为对结构设计具有重要意义，例如，将弹性环的屈曲状态作为静平衡状态时，设计了弹性环低频隔振器，从而降低了动态刚度[2]。

圆环的屈曲和后屈曲变形是 Love 提出的经典问题，主要研究圆环面内和面外弯曲的平衡和稳定性[3]。

Love 的研究引起了许多学者的关注，他们利用多种理论，尝试解决圆环的大变形问题。

Wu 等[4]研究了在一些平衡点附近弯曲和扭转弯曲环的弹性稳定性。

Tse等[5]研究了正交各向异性对称圆环非线性弹性行为，推导了力与位移的关系。

§ 3.1瞬态动力学分析的定义瞬态动力学分析〔亦称时间历程分析〕是用于确定承受任意的随时间变化载荷结构的动力学响应的一种方法。

可以用瞬态动力学分析确定结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下的随时间变化的位移、应变、应力及力。

载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比拟重要。

如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。

瞬态动力学的根本运动方程是：［岡以+ ［汕］+因国二｛叫〕｝其中：[M]=质量矩阵[C]=阻尼矩阵[K]=刚度矩阵｛」｝=节点加速度向量｛乂｝=节点速度向量｛u｝=节点位移向量在任意给定的时间一，这些方程可看作是一系列考虑了惯性力〔［M］｛:: ｝〕和-阻尼力〔［C］｛ : ｝〕的静力学平衡方程。

ANSY程序使用Newmar时间积分方法在离散的时间点上求解这些方程。

两个连续时间点间的时间增量称为积分时间步长〔integration time step 〕。

§ 3.2学习瞬态动力学的预备工作瞬态动力学分析比静力学分析更复杂，因为按“工程〞时间计算，瞬态动力学分析通常要占用更多的计算机资源和更多的人力。

可以先做一些预备工作以理解问题的物理意义，从而节省大量资源。

例如，可以做以下预备工作：1. 首先分析一个较简单模型。

创立梁、质量体和弹簧组成的模型，以最小的代价深入的理解动力学认识，简单模型更有利于全面了解所有的动力学响应所需要的。

2. 如果分析包括非线性特性，建议首先利用静力学分析掌握非线性特性对结构响应的影响规律。

在某些场合，动力学分析中是没必要包括非线性特性的。

3. 掌握结构动力学特性。

通过做模态分析计算结构的固有频率和振型，了解这些模态被激活时结构的响应状态。

同时，固有频率对计算正确的积分时间步长十分有用。

4. 对于非线性问题，考虑将模型的线性局部子结构化以降低分析代价。

<<高级技术分指南>>中将讲述子结构。

§3.3 三种求解方法瞬态动力学分析可采用三种方法：完全〔Full 〕法、缩减〔Reduced〕法及模态叠加法。

MSC.Dytran介绍MSC.Dytran 是MSC.Software 公司的核心产品之一, 专门适用于高速瞬态非线性动力问题, 瞬态流固耦合问题的数值仿真，是MSC 所倡导的VPD (Virtual Product Development) 整体环境中不可缺少的一部分。

MSC.Dytran 是MSC.Software 公司的核心产品之一, 专门适用于高速瞬态非线性动力问题, 瞬态流固耦合问题的数值仿真。

从1988年开始, MSC在结构瞬态动力响应软件DYNA3D框架下开发了MSC.Dyna并于1990年发布了第一个版本。

该程序继承了DYNA3D优异的快速显式积分算法和丰富的材料模式, 采用MSC.Nastran的输入数据格式, 可用于分析各种非线性瞬态响应, 如高速撞击、接触摩擦、冲压成型等。

但是, 仍然有大量的工程问题不是单一的结构问题, 为此MSC公司于1991收购了荷兰PICES International 公司的著名流体动力学和流固耦合仿真软件PICSES。

PICES采用的是基于欧拉描述的显式有限体积法, 适合于模拟国防军工领域常见的爆炸、穿甲等流固耦合问题,在国防、航空航天、核安全、石化等领域有广泛应用。

此后, MSC用了两年的时间, 将MSC.PICES 3D和MSC.Dyna 充分溶合, 于1993年发布了MSC.Dytran的第一个商业版本。

该产品集MSC.Dyna和MSC.PICES 3D之大成, 拉格朗日和欧拉算法优势互补, 成为第一个能够模拟复杂流固耦合问题, 集高度非线性, 流固耦合, 瞬态动力响应仿真为一体的大型商用软件。

在随后的发展中, MSC.Dytran在单元库, 数据结构, 前后处理等方面与MSC的旗舰产品MSC.Nastran取得了全面一致, 是MSC 所倡导的VPD (Virtual Product Development) 整体环境中不可缺少的一部分。

非零速度是通过对结构中需指定速度的部分加上小时间间隔上的小位移来实现的;比如如果=,可以通过在时间间隔内加上的位移来实现,命令流如下：...TIMINT,OFF Time integration effects offD,ALL,UY,.001 Small UY displ. assuming Y-direction velocity TIME,.004 Initial velocity = =LSWRITE Write load data to load step fileDDEL,ALL,UY Remove imposed displacementsTIMINT,ON Time integration effects on...§3.4.2.4非零初始位移和非零初始速度和上面的情形相似,不过施加的位移是真实数值而非“小”数值;比如,若= 且= ,则应当在时间间隔内施加一个值为的位移：...TIMINT,OFF Time integration effects offD,ALL,UY, Initial displacement =TIME,.4 Initial velocity = =LSWRITE Write load data to load step fileDDELE,ALL,UY Remove imposed displacementsTIMINT,ON Time integration effects on...需要用两个子步NSUBST,2来实现,所加位移在两个子步间是阶跃变化的KBC,1;如果位移不是阶跃变化的或只用一个子步,所加位移将随时间变化,从而产生非零初速度;下面的例子演示了如何施加初始条件= ,= ：...TIMINT,OFF Time integration effects off for static solution D,ALL,UY, Initial displacement =TIME,.001 Small time intervalNSUBST,2 Two substepsKBC,1 Stepped loadsLSWRITE Write load data to load step filetransient solutionTIMINT,ON Time-integration effects on for transient solution TIME,... Realistic time intervalDDELE,ALL,UY Remove displacement constraintsKBC,0 Ramped loads if appropriateContinue with normal transient solution procedures...§3.4.2.6非零初始加速度可以近似地通过在小的时间间隔内指定要加的加速度ACEL实现;例如,施加初始加速度为的命令如下：...ACEL,, Initial Y-direction accelerationTIME,.001 Small time intervalNSUBST,2 Two substepsKBC,1 Stepped loadsLSWRITE Write load data to load step filetransient solutionTIME,... Realistic time intervalDDELE,... Remove displacement constraints if appropriateKBC,0 Ramped loads if appropriateContinue with normal transient solution procedures...参见<<ANSYS命令参考手册>>中关于命令ACEL、TIME、NSUBST、KBC、LSWRITE、DDELE和KBC的论述;§3.4.3设置求解控制设置求解控制涉及定义分析类型、分析选项以及载荷步设置;执行完全法瞬态动力学分析,可以使用最新型的求解界面称为求解控制对话框进行这些选项的设置;求解控制对话框提供大多数结构完全法瞬态动力分析所需要的缺省设置,即用户只需要设置少量的必要选项;完全法瞬态动力分析建议采用求解控制对话框,本章将详细进行介绍;如果完全瞬态动力分析需要初始条件,必须在分析的第一个载荷步进行,然后反复利用求解控制对话框为后续荷步设置载载荷步选项即重复求解的3-6步;如果不喜欢使用求解控制对话框Main Menu>Solution>-AnalysisType-Sol"n Control,仍然可以沿用标准ANSYS求解命令及其对应的菜单路径Main Menu>Solution>Unabridged Menu>option;求解控制对话框一般形式参见ANSYS基本分析指南的针对确定的结构分析类型选用特定的求解控制;§3.4.3.1使用求解控制对话框选择菜单路径Main Menu>Solution>-Analysis Type-Sol"n Control,就弹出求解控制对话框;下面将详细讲述求解控制对话框各页片夹中的选项;想要知道设置各选项的细节,选择感兴趣的页片夹,然后单击Help按钮;本章还会讲述相关非线性结构分析的一些细节问题;§3.4.3.2使用页片夹求解控制对话框包含5各页片夹,各页片夹中分组设置控制选项,并将大多数基本控制选项设置在第一个页片夹中,其他页片夹提供更高级的控制选项;通过各页片夹,轻松达到控制求解过程;打开求解控制对话框,基本页片夹总是处于激活状态,只包含ANSYS分析所需要设置的最少选项;如果基本页片夹已经满足控制要求,其他高级选项只有缺省状态不符合求解控制才需要进一步进行调整;一旦单击任何页片夹中的OK按钮,所有求解控制对话框中选项设置都定义到ANSYS数据库中,同时关闭求解控制对话框;可以是用基本页片夹设置下表中的选项;打开求解控制对话框,选择Basic页片夹,进行设置;基本页片夹选项在瞬态动力学中,这些选项的特殊考虑有：1当设置 ANTYPE 和 NLGEOM 时,如果执行一个新分析希望忽略大位移效应,如大变形、大转角和大应变,就选择小位移瞬态;如果希望考虑大变形如弯曲的长细杆件或大应变如金属成型,就选择大位移瞬态;如果希望重启动一个失败的非线性分析,或者前面完成一个静态预应力分析或完全法瞬态动力分析,而后希望继续下面的时间历程计算,就可以选择重启动当前分析;2当设置AUTOTS时,记住该载荷步选项瞬态动力学分析中也称为时间步长优化基于结构的响应增大或减小积分时间步长;对于多数问题,建议打开自动时间步长与积分时间步长的上下限;通过DELTIM和NSUBST指定积分步长上下限,有助于限制时间步长的波动范围；更多信息参见Automatic Time Stepping;缺省值为不打开自动时间步长;3 NSUBST和DELTIM是载荷步选项,用于指定瞬态分析积分时间步长;积分时间步长是运动方程时间积分中的时间增量;时间积分增量可以直接或间接指定即通过子步数目;时间步长的大小决定求解的精度：它的值越小,精度就越高;使用时应当考虑多种因素,以便计算出一个好的积分时间步长,详情参见积分时间步长章节;4当设置OUTRES时,记住下面注意事项：在完全法瞬态动力分析,缺省时只有最后子步时间点写入结果文件为了将所有子步写入,需要设置所有子步的写入频率;同时,缺省时只有1000个结果序列能够写入结果文件;如果超过这个数目基于用户的OUTRES定义,程序将认为出错终止;使用命令/CONFIG,NRES可以增大限制数参见ANSYS基本分析指南中的内存和配置章节;§3.4.3.3使用瞬态页片夹利用瞬态页片夹设置其中的瞬态动力选项; 有关设置这些选项的具体信息,打开求解控制对话框,选择瞬态页片夹,然后单击Help按钮;瞬态页片夹选项在完全法瞬态动力学中,这些选项的特殊考虑有：1 TIMINT 是动力载荷步选项,用于指定是否打开时间积分效应 TIMINT ;对于需要考虑惯性和阻尼效益的分析,必须打开时间积分效应否则当作静力进行求解,所以缺省值为打开时间积分效应;进行完静力分析之后接着进行瞬态分析时,该选项十分有用；也就是说,前面的载荷步必须关闭时间积分效应;2 ALPHAD alpha或mass,damping和 BETAD beta或stiffness,damping是动力载荷步选项,用于指定阻尼;大多数结构中都存在某种形式的阻尼,必须在分析中考虑进来;3 TINTP 是动力载荷步选项,用于指定瞬态积分参数;瞬态积分参数控制Newmark时间积分技术,缺省值为采用恒定的平均值加速度积分算法;§3.4.3.4使用求解选项页片夹求解选项页片夹选项用于完全法瞬态分析的具体设置完全与结构分析指南静力分析中一致;详情参见结构分析中使用求解选项页片夹;§3.4.3.5使用非线性页片夹非线性页片夹选项用于完全法瞬态分析的具体设置完全与结构分析指南静力分析中一致;详情参见结构分析中使用非线性页片夹;§3.4.3.6使用高级非线性页片夹除弧长法选项外,其他高级非线性页片夹选项均可以用于完全法瞬态分析,设置方法与静力分析完全一致;详情参见结构分析中高级非线性页片夹;§3.4.4设置其他求解选项还有一些选项并不出现在求解控制对话框中,因为他们很少被使用,而且缺省值很少需要进行调整;ANSYS提供有相应的菜单路径用于设置它们;这里提到的许多选项是非线性选项,详情参见非线性结构分析;§3.4.4.1应力刚化效应利用 SSTIF 命令可以让包括18X家族单元在内的一些单元包含应力刚化效应;要确定单元是否具有应力刚化效应算法,请参阅 ANSYS单元参考手册中单元说明;缺省时,如果 NLGEOM 几何大变形设置为ON则应力刚化效应为打开;在一些特殊条件下,应当关闭应力刚化效应：·应力刚化仅仅用于非线性分析;如果执行线性分析 NLGEOM ,OFF,应当关闭应力刚化效应；·在分析之前,应当预计机构不会因为屈曲分岔,突然穿过破坏;一般情况下,包含应力刚化效应能够加速非线性收敛特性;记住上述要点,在某些特殊计算中出现收敛困难时,可以关闭应力刚化效应,例如局部失效;命令： SSTIFGUI：Main Menu>Solution>Unabridged Menu>Analysis Options 本文系e-works专稿,未经授权严禁转载。