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瞬态动力学分析

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瞬态动力学分析

瞬态动力学分析

第16章瞬态动力学分析第1节基本知识瞬态动力学分析，亦称时间历程分析，是确定随时间变化载荷作用下结构响应的技术。

它的输入数据是作为时间函数的载荷，可以是静载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用。

输出数据是随时间变化的位移及其它导出量，如：应力、应变、力等。

用于瞬态动力分析的运动方程为：M KJ+ C KJ+ K K}= F （t）}其中：式中［M］为质量矩阵；［C］为阻尼矩阵；［K］为刚度矩阵。

所以在瞬态动力分析中密度或质点质量、弹性模量及泊松比、阻尼等因素均应考虑，在ANSYS分析过程中密度或质量、弹性模量是必须输入的，忽略阻尼时可以选忽略选项。

瞬态动力学分析可以应用于承受各种冲击载荷的结构，如：炮塔、汽车车门等，应用于承受各种随时间变化载荷的结构，如：混凝土泵车臂架、起重机吊臂、桥梁等，应用于承受撞击和颠簸的办公设备，如：移动电话、笔记本电脑等，同时ANSYS在瞬态动力学分析中可以使用线性和非线性单元（仅在完全瞬态动力学中使用）。

材料性质可以是线性或非线性、各向同性或正交各项异性、温度恒定的或温度相关的。

分析结果写入jobname.RST 文件中。

可以用POST1和POST26观察分析结果。

ANSYS在进行瞬态动力学分析中可以采用三种方法，即Full（完全）法、Reduced （缩减）法和Mode Superposition （模态叠加）法。

ANSYS提供了各种分析类型和分析选项，使用不同方法ANSYS软件会自动配置相应选择项目，常用的分析类型和分析选项如表16-1所示。

在瞬态分析中，时间总是计算的跟踪参数，在整个时间历程中，同样载荷也是时间的函 数，有两种变化方式：Ramped :如图16-1（a ）所示，载荷按照线性渐变方式变化。

Stepped :如图16-1（b ）所示，载荷按照解体突变方式变化。

表16-2常用的分析类型和分析选项 Full （完全）法采用完整的系统矩阵计算瞬态响应。

功能最强大，允许包括非线性的类型。

ANSYS瞬态动力学分析完整教程

ANSYS瞬态动力学分析完整教程

ANSYS瞬态动力学分析完整教程瞬态动力学分析的定义瞬态动力学分析(亦称时间历程分析)是用于确定承受任意的随时间变化载荷结构的动力学响应的一种方法。

可以用瞬态动力学分析确定结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下的随时间变化的位移、应变、应力及力。

载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较重要。

如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。

瞬态动力学的基本运动方程是:其中:[M] =质量矩阵[C] =阻尼矩阵[K] =刚度矩阵{ }=节点加速度向量{ }=节点速度向量{u} =节点位移向量在任意给定的时间，这些方程可看作是一系列考虑了惯性力([M]{ })和阻尼力([C]{ })的静力学平衡方程。

ANSYS程序使用Newmark时间积分方法在离散的时间点上求解这些方程。

两个连续时间点间的时间增量称为积分时间步长(integrationtime step)。

?3.2学习瞬态动力学的预备工作瞬态动力学分析比静力学分析更复杂，因为按―工程‖时间计算，瞬态动力学分析通常要占用更多的计算机资源和更多的人力。

可以先做一些预备工作以理解问题的物理意义，从而节省大量资源。

例如，可以做以下预备工作:1.首先分析一个较简单模型。

创建梁、质量体和弹簧组成的模型，以最小的代价深入的理解动力学认识，简单模型更有利于全面了解所有的动力学响应所需要的。

2.如果分析包括非线性特性，建议首先利用静力学分析掌握非线性特性对结构响应的影响规律。

在某些场合，动力学分析中是没必要包括非线性特性的。

3.掌握结构动力学特性。

通过做模态分析计算结构的固有频率和振型，了解这些模态被激活时结构的响应状态。

同时，固有频率对计算正确的积分时间步长十分有用。

4.对于非线性问题，考虑将模型的线性部分子结构化以降低分析代价。

<<高级技术分指南>>中将讲述子结构。

?3.3三种求解方法瞬态动力学分析可采用三种方法:完全(Full)法、缩减(Reduced)法及模态叠加法。

瞬态动力学分析

瞬态动力学分析

瞬态分析步骤
规定边界条件和初始条件
建模 选择分析类型和选项 规定边界条件和初始条件 • 在这种情况下边界条件为载荷或在整 个瞬态过程中一直为常数的条件， 个瞬态过程中一直为常数的条件，例 如： – 固定点（约束） 固定点（约束） – 对称条件 – 重力 • 初始条件将在下面讨论
瞬态分析步骤
规定边界条件和初始条件命令(接上页) 规定边界条件和初始条件命令(接上页)
•
瞬态分析 - 术语和概念
积分时间步长（接上页） 积分时间步长（接上页）
响应频率 • 不同类型载荷会在结构中激发不同 的频率（响应频率 的频率 响应频率）； 响应频率 • ITS应足够小以获取所关心的最高 应足够小以获取所关心的最高 最低响应周期）； 响应频率 （最低响应周期 最低响应周期 • 每个循环中有 个时间点应是足够 每个循环中有20个时间点应是足够 的，即： ∆t = 1/20f 式中 ，f 是所关心的最高响应频率 。
求解运动方程
直接积分法
模态叠加法
隐式积分
显式积分
完整矩阵法
缩减矩阵法
完整矩阵法
缩减矩阵法
瞬态分析 – 术语和概念
求解方法 （接上页） 接上页）
运动方程的两种求解法： 运动方程的两种求解法： • 模态叠加法（在第六章中讨论） 模态叠加法（在第六章中讨论） • 直接积分法： 直接积分法： – 运动方程可以直接对时间按步积分。在每个时间点， 运动方程可以直接对时间按步积分。在每个时间点， 需求解一组联立的静态平衡方程（ 需求解一组联立的静态平衡方程（F=ma）； ）； – ANSYS 采用 采用Newmark 法这种隐式时间积分法； 法这种隐式时间积分法； – ANSYS/LS-DYNA 则采用显式时间积分法； 则采用显式时间积分法； – 有关显式法和隐式法的讨论请参见第一章。 有关显式法和隐式法的讨论请参见第一章。

有限元分析丨瞬态动力学分析

有限元分析丨瞬态动力学分析

有限元分析丨瞬态动力学分析瞬态动力学分析（Transient Structural）是结构有限元分析中非常重要的模块，下文是学习过程的一些积累，仅供参考学习使用，如有错误请指正！目录9.1 瞬态动力学分析简介瞬态动力学分析（Transient Structural）是用于分析载荷随时间变化的结构的动力学响应的方法。

用于确定结构在受到稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合下随时间变化的位移、应变和应力。

惯性力和阻尼在瞬态动力学中非常重要，如果惯性力和阻尼可以忽略，则可以用静力学分析代替瞬态动力学分析。

瞬态动态分析比静态分析更复杂，计算消耗和时间消耗较大。

通过做一些初步的工作来理解问题的物理性质，可以节省大量的资源。

9.2 瞬态动力学分析应用承受各种冲击载荷的结构，如：汽车中的门、导弹发射阶段等；承受各种随时间变化载荷的结构，如：桥梁、地面移动装置等；承受撞击和颠簸设备，如：机器设备运输过程。

9.3 瞬态动力学行业标准GB/T 2423.35-1995 电工电子产品环境试验第2部分：试验方法试验Ea和导则：冲击GJB 150-18 军用设备环境试验方法：冲击试验表9.1 脉冲加速度和持续时间（1）半正弦波半正弦形脉冲适用于模拟线性系统的撞击或线性系统的减速所引起的冲击效应，例如弹性结构的撞击。

图半正弦脉冲例：峰值加速度为15G，脉冲持续时间为11ms，Z方向冲击为例图 workbench中输入半正弦波输入载荷类型为加速度（Acceleration）条件，其中Define By选择Components，在Z Component处选择函数（Function），在等号后输入：Asin（ωt），ω=2π/Ta=14700*sin（2π*time/0.022）=14700*sin（2*180*time/0.022）=14700*sin((16363.636*time)^2)^0.5)mm/s2。

注意：单位为角度制，由于此处函数符号不支持绝对值运算符（abs）。

瞬态动力学分析

瞬态动力学分析
基本的HHT的方法由下式给出：
M u n 1 m C u n 1 f K u n 1 f F n a 1 f 10
u n 1 m 1 m u n 1 m u n u n 1 f 1 f u n 1 f u n u n 1 f 1 fu n 1 fu n F n a 1 f 1 f F n a 1 fF n a
2.1 完全法求解理论
ANSYS中使用隐式方法Newmark和 HHT来求解瞬态问题，Newmark方法使用
有限差分法,在一个时间间隔内有 u n 1 u n ( 1 ) u n u n 1 t
2
u n 1 u n u n t (1 2 ) u n u n 1 t2
然后在第二个载荷步设置必须打开时间 积分选项,然后正常设置就可以
5、完全法的初始条件
2 初始位移不为0,初始速度不为0 已知初始速度为0.5mm/s,初始位移为0.1mm,则第一个时间 步的结束时间为0.1/0.5=0.2s
5、完全法的初始条件
3 初始位移不为0,初始速度为0 已知初始位移为0.1mm,第一个载荷步计算结束的时间为 0.001s.
2.2 模态叠加法求解理论
将正交条件应用到 15 式中
j T M n j y j j T C n j y j j T K n j y i j T F a 18
i 1
i 1
i 1
y j y j 和 y j 的系数如下：
使用质量矩阵进行归一化,即得 y j 的系数
瞬态动力分析可以应用在以下设计中： 承受各种冲击载荷的结构,如：汽车中的门和缓冲器、建筑框 架以及悬挂系统等； 承受各种随时间变化载荷的结构,如：桥梁、地面移动装置以 及其它机器部件； 承受撞击和颠簸的家庭和办公设备,如：移动电话、笔记本电 脑和真空吸尘器等，

瞬态现象的时间特性与动力学分析

瞬态现象的时间特性与动力学分析

瞬态现象的时间特性与动力学分析瞬态现象是一种在自然界中普遍存在的现象，它可以在许多领域中观察到，如物理学、化学、生物学等。

瞬态现象通常指的是一种短暂的变化或事件，在时间上存在一定的特性与规律。

在本文中，我们将探讨瞬态现象的时间特性以及与动力学之间的关系。

首先，我们来了解一下瞬态现象的时间特性。

瞬态现象往往发生得非常迅速，持续时间很短。

它们的发生可以是由外界刺激引起的，也可以是由系统内部的变化所导致的。

无论是哪种原因引起的，瞬态现象往往都具有一个明确的起点和终点。

正是因为这种短暂且具有明确时限的特性，瞬态现象才显得尤为有趣和重要。

接下来，我们来分析瞬态现象与动力学之间的关系。

动力学是研究物体运动及其与力的关系的分支学科，它研究的是物体随时间的变化。

而瞬态现象正是动力学中的一种重要现象。

在动力学的理论框架下，我们可以通过描述瞬态现象的动力学方程来理解其时间特性。

动力学方程可以描述系统在某一时刻的运动状态以及其随时间的变化规律。

通过分析瞬态现象的动力学方程，我们可以获得关于瞬态现象的更深入的理解。

此外，瞬态现象的时间特性对于我们理解自然界的一些重要现象具有重要意义。

例如，在化学反应中，一些反应的速率非常快，导致瞬态现象的出现。

瞬态现象的短暂性使得我们能够观察到一些在平衡状态下无法观察到的现象。

通过研究瞬态反应过程中的时间特性，我们可以揭示出反应机理和反应过程中的关键因素，对于化学反应的控制和优化具有重要的意义。

此外，在物理学领域，许多实验现象也表现出瞬态性。

例如，光的传播和干涉现象，声波的传播和共振现象等。

瞬态现象使得我们能够研究和理解这些现象的特性和规律。

通过对瞬态现象的时间特性的深入研究，我们可以更好地理解自然界中的各种物理现象。

总结起来，瞬态现象的时间特性与动力学之间存在紧密的联系。

瞬态现象的存在让我们能够观察到一些平衡状态下无法察觉到的现象，通过对瞬态现象的时间特性和动力学方程的分析，我们可以深入探究这些现象背后的机制和规律。

ansys动力学瞬态分析详解

ansys动力学瞬态分析详解

§3.1瞬态动力学分析的定义瞬态动力学分析（亦称时间历程分析）是用于确定承受任意的随时间变化载荷结构的动力学响应的一种方法。

可以用瞬态动力学分析确定结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下的随时间变化的位移、应变、应力及力。

载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较重要。

如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。

瞬态动力学的基本运动方程是：其中：[M] =质量矩阵[C] =阻尼矩阵[K] =刚度矩阵{}=节点加速度向量{}=节点速度向量{u} =节点位移向量在任意给定的时间，这些方程可看作是一系列考虑了惯性力（[M]{}）和阻尼力（[C]{}）的静力学平衡方程。

ANSYS程序使用Newmark时间积分方法在离散的时间点上求解这些方程。

两个连续时间点间的时间增量称为积分时间步长（integration time step）。

§3.2学习瞬态动力学的预备工作瞬态动力学分析比静力学分析更复杂，因为按“工程”时间计算，瞬态动力学分析通常要占用更多的计算机资源和更多的人力。

可以先做一些预备工作以理解问题的物理意义，从而节省大量资源。

例如，可以做以下预备工作：1.首先分析一个较简单模型。

创建梁、质量体和弹簧组成的模型，以最小的代价深入的理解动力学认识，简单模型更有利于全面了解所有的动力学响应所需要的。

2.如果分析包括非线性特性，建议首先利用静力学分析掌握非线性特性对结构响应的影响规律。

在某些场合，动力学分析中是没必要包括非线性特性的。

3.掌握结构动力学特性。

通过做模态分析计算结构的固有频率和振型，了解这些模态被激活时结构的响应状态。

同时，固有频率对计算正确的积分时间步长十分有用。

4.对于非线性问题，考虑将模型的线性部分子结构化以降低分析代价。

<<高级技术分指南>>中将讲述子结构。

§3.3三种求解方法瞬态动力学分析可采用三种方法：完全（Full）法、缩减（Reduced）法及模态叠加法。

ansys动力学瞬态分析详解

ansys动力学瞬态分析详解

§3.1瞬态动力学分析的定义瞬态动力学分析（亦称时间历程分析）是用于确定承受任意的随时间变化载荷结构的动力学响应的一种方法。

可以用瞬态动力学分析确定结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下的随时间变化的位移、应变、应力及力。

载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较重要。

如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。

瞬态动力学的基本运动方程是：其中：[M] =质量矩阵[C] =阻尼矩阵[K] =刚度矩阵{}=节点加速度向量{}=节点速度向量{u} =节点位移向量在任意给定的时间，这些方程可看作是一系列考虑了惯性力（[M]{}）和阻尼力（[C]{}）的静力学平衡方程。

ANSYS程序使用Newmark时间积分方法在离散的时间点上求解这些方程。

两个连续时间点间的时间增量称为积分时间步长（integration time step）。

§3.2学习瞬态动力学的预备工作瞬态动力学分析比静力学分析更复杂，因为按“工程”时间计算，瞬态动力学分析通常要占用更多的计算机资源和更多的人力。

可以先做一些预备工作以理解问题的物理意义，从而节省大量资源。

例如，可以做以下预备工作：1.首先分析一个较简单模型。

创建梁、质量体和弹簧组成的模型，以最小的代价深入的理解动力学认识，简单模型更有利于全面了解所有的动力学响应所需要的。

2.如果分析包括非线性特性，建议首先利用静力学分析掌握非线性特性对结构响应的影响规律。

在某些场合，动力学分析中是没必要包括非线性特性的。

3.掌握结构动力学特性。

通过做模态分析计算结构的固有频率和振型，了解这些模态被激活时结构的响应状态。

同时，固有频率对计算正确的积分时间步长十分有用。

4.对于非线性问题，考虑将模型的线性部分子结构化以降低分析代价。

<<高级技术分指南>>中将讲述子结构。

§3.3三种求解方法瞬态动力学分析可采用三种方法：完全（Full）法、缩减（Reduced）法及模态叠加法。

14-瞬态动力学分析

14-瞬态动力学分析

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（1）
在任何给定的时间t，这些方程都会转换为一系列的静态平衡方程，并且把以 下的载荷考虑进去：
-惯性力；
-阻尼力； 为了求解这些方程，ANSYS提供了两种方法：
-纽马克时间积分算法（Newmark）；
-改进算法HHT算法； 时间积分步：在两个邻近的时间点的增量：
{u}: 结构节点位移矢量 (t): 载荷的作用时间
2.瞬态动力学的理论基础
求解运动方程
Training Manual
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直接积分法
模态叠加法
隐式积分
显式积分
完整矩阵法
缩减矩阵法
完整矩阵法
缩减矩阵法
2.瞬态动力学的理论基础
Training Manual
5.模态叠加法（振型叠加法）
Training Manual
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5.模态叠加法（振型叠加法）
时间步设置：
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-时间步长必须设置为恒定值；
-自动时间步程序会自动关闭； -定义的子步或时间步作用于施加 的所有载荷； 阻尼设置： -阻尼矩阵不是显示计算的，而 是通过阻尼比来考虑的
子步 子步是载荷步中的载荷增量。子步用于逐步施加载荷。
平衡迭代步 平衡迭代步是ANSYS为得到给定子步（载荷增量）的收敛解而采用的 方法。
3.完全法的基本设置
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ansys动力学瞬态分析详解

ansys动力学瞬态分析详解

§ 3.1瞬态动力学分析的定义瞬态动力学分析（亦称时间历程分析）是用于确定承受任意的随时间变化载荷结构的动力学响应的一种方法。

可以用瞬态动力学分析确定结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下的随时间变化的位移、应变、应力及力。

载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较重要。

如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。

瞬态动力学的基本运动方程是：［岡以+ ［汕］+因国二｛叫）｝其中：[M]=质量矩阵[C]=阻尼矩阵[K]=刚度矩阵｛」｝=节点加速度向量｛乂｝=节点速度向量｛u｝=节点位移向量在任意给定的时间一，这些方程可看作是一系列考虑了惯性力（［M］｛:: ｝）和-阻尼力（［C］｛ : ｝）的静力学平衡方程。

ANSY程序使用Newmar时间积分方法在离散的时间点上求解这些方程。

两个连续时间点间的时间增量称为积分时间步长（integration time step ）。

§ 3.2学习瞬态动力学的预备工作瞬态动力学分析比静力学分析更复杂，因为按“工程”时间计算，瞬态动力学分析通常要占用更多的计算机资源和更多的人力。

可以先做一些预备工作以理解问题的物理意义，从而节省大量资源。

例如，可以做以下预备工作：1. 首先分析一个较简单模型。

创建梁、质量体和弹簧组成的模型，以最小的代价深入的理解动力学认识，简单模型更有利于全面了解所有的动力学响应所需要的。

2. 如果分析包括非线性特性，建议首先利用静力学分析掌握非线性特性对结构响应的影响规律。

在某些场合，动力学分析中是没必要包括非线性特性的。

3. 掌握结构动力学特性。

通过做模态分析计算结构的固有频率和振型，了解这些模态被激活时结构的响应状态。

同时，固有频率对计算正确的积分时间步长十分有用。

4. 对于非线性问题，考虑将模型的线性部分子结构化以降低分析代价。

<<高级技术分指南>>中将讲述子结构。

§3.3 三种求解方法瞬态动力学分析可采用三种方法：完全（Full ）法、缩减（Reduced）法及模态叠加法。

瞬态动力学分析

瞬态动力学分析

2、瞬态动力学理论
2.1 完全法求解理论
ANSYS中使用隐式方法Newmark和 HHT来求解瞬态问题。Newmark方法使用
有限差分法，在一个时间间隔内有
u n 1 u n ( 1 ) u n u n 1 t
（2）
u n 1 u n u n t (1 2 ) u n u n 1 t2
C a 1 u n a 4 u n a 5 u n
一旦求出 u n，1 速度和加速度可以利用（5）和（6）求得。对于初始
施加于节点的速度或加速度可以利用位移约束并利用（3）计算得到
根据Zienkiewicz的理论，利用（2）和（3）式得到的Newmark求解方法的无 条件稳定必须满足：
2、瞬态动力学理论
2.1 完全法求解理论
我们期望在高频模型中使用可控的数值阻尼计算方法，因为使用有限元计算 离散空间域的结果，在高频率的模式不太准确。然而，这种算法必须具备以 下特征：在高频下引进数值阻尼不应该降低求解精度，在低频下不能产生过 多的数值阻尼。在完全瞬态分析中，HHT时间积分方法可以满足以上的要求 ： 基本的HHT的方法由下式给出：
（14）
i 1
i 1
i 1
在（14）式中左乘一个典型的模态振型i T
i T M n i y i i T C n i y i i T K n i y i i T F a （15）
i 1
自然模态的正交条件：
i 1
i 1
jTKi0 i j
（16）
jTMi0 i j
2、瞬态动力学理论
2.1 完全法求解理论
1 2
1 2
1 2
m
f
（11）
m
f
1 2

有限元基础理论 瞬态分析

有限元基础理论 瞬态分析

第8章 瞬态动力学分析
✓后处理 时间历程后处理 定义变量，提取数据，绘制变量的时间变化曲线（在实例中讲解） 实例1（静力分析）
实例1（瞬态分析，方法1）
实例1（瞬态分析，方法2）
第8章 瞬态动力学分析
共振（瞬态分析，方法1）
第8章 瞬态动力学分析
共振（瞬态分析，方法2）
第8章 瞬态动力学分析
第8章 瞬态动力学分析
8.2.3缩减法（Reduced method）。 采用主自由度和缩减矩阵来压缩问题的规模。主自由度处的位移计算出来 后，扩展到初始的完整DOF集上。 特点: 比Full法快，开销小； ✓所有载荷必须施加在用户定义的自由度上，不能在实体模型和单元上施 加载荷； ✓整个瞬态分析过程中时间步长必须保持恒定，不允许用自动时间步长； ✓唯一允许的非线性是点-点接触； ✓不允许非零位移； ✓初始解只计算出主自由度的位移。要得到完整的位移、应力和力的解需 进行扩展处理。
第8章 瞬态动力学分析
8.1 瞬态动力学分析概述
瞬态动力学分析（也称时间历程分析）用于受任意随时间变 化载荷的结构动力学响应。
8.2 瞬态动力学分析方法
8.2.1完全法（full method）。 采用完整的系统矩阵计算瞬态响应。功能最强，允许包含各类非线性特 性（塑性、大变形、接触）。 优点: 容易使用，不必关心和选取主自由度； 允许包含各类非线性； 在一次处理过程中计算出所有的位移和应力； 允许施加各种类型的载荷； 允许采用实体模型上所加的载荷。
第8章 瞬态动力学分析
8.3Full法瞬态动力学分析基本步骤
✓前处理（建立模型、划分网格） ✓建立初始条件； ✓设置求解控制； ✓设置求解选项； ✓施加载荷（不随时间变化的载荷和边界条件）； ✓设定载荷步和变化载荷； ✓瞬态求解； ✓后处理。

瞬态动力学分析

瞬态动力学分析

（4）
把（2）和（3）式，带入到（4） n1 a0 (un1 un ) a2 u n a3 u n u
（5） （6）
n1 u n a6 u n a7 u n1 u
2、瞬态动力学理论
2.1 完全法求解理论
3、积分时间步长选取准则
--ITS=两个时刻点间的时间增量t ；
Training Manual
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积分时间步长（亦称为ITS或t ）是时间积分法中的一个重要概念
--积分时间步长决定求解的精确度，因而其数值应仔细选取。 --对于缩减矩阵法与模态叠加法瞬态分析ANSYS 只允许ITS常值.

（ 9）
其中：
程序默认使用的算法是HHT算法，因此如果需要修改时间积分算 法，则需要插入以下命令流流 TRNOPT,,,,,,NMK；
2、瞬态动力学理论
2.1 完全法求解理论
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我们期望在高频模型中使用可控的数值阻尼计算方法，因为使用有限元计算 离散空间域的结果，在高频率的模式不太准确。然而，这种算法必须具备以 下特征：在高频下引进数值阻尼不应该降低求解精度，在低频下不能产生过 多的数值阻尼。在完全瞬态分析中，HHT时间积分方法可以满足以上的要求 ： 基本的HHT的方法由下式给出：
瞬态动力分ng Manual
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承受各种冲击载荷的结构，如：汽车中的门和缓冲器、建筑框 架以及悬挂系统等； 承受各种随时间变化载荷的结构，如：桥梁、地面移动装置以

动力学04_瞬态动力分析

动力学04_瞬态动力分析

第4章瞬态动力分析第4章：瞬态动力分析第一节：瞬态动力分析的定义和目的第二节：瞬态分析状态的基本术语和概念第三节：在ANSYS中如何进行瞬态分析第四节：瞬态分析实例瞬态分析第一节：定义和目的什么是瞬态动力分析?•它是确定随时间变化载荷（例如爆炸）作用下结构响应的技术；•输入数据：–作为时间函数的载荷•输出数据：–随时间变化的位移和其它的导出量，如：应力和应变。

瞬态分析定义和目的（接上页）瞬态动力分析可以应用在以下设计中：•承受各种冲击载荷的结构，如：汽车中的门和缓冲器、建筑框架以及悬挂系统等；•承受各种随时间变化载荷的结构，如：桥梁、地面移动装置以及其它机器部件；•承受撞击和颠簸的家庭和办公设备，如：移动电话、笔记本电脑和真空吸尘器等。

瞬态分析第二节：术语和概念包括的主题如下：•运动方程•求解方法•积分时间步长瞬态分析–术语和概念运动方程•用于瞬态动力分析的运动方程和通用运动方程相同；•这是瞬态分析的最一般形式，载荷可为时间的任意函数；•按照求解方法，ANSYS 允许在瞬态动力分析中包括各种类型的非线性-大变形、接触、塑性等等。

[]{}[]{}[]{}(){}t F u K u C uM =++瞬态分析-术语和概念求解方法求解运动方程直接积分法模态叠加法隐式积分显式积分完整矩阵法缩减矩阵法完整矩阵法缩减矩阵法瞬态分析–术语和概念求解方法（接上页）运动方程的两种求解法：•模态叠加法（在后面讨论）•直接积分法：–运动方程可以直接对时间按步积分。

在每个时间点( time = 0, Δt , 2Δt, 3Δt,….) ，需求解一组联立的静态平衡方程（F=ma）；–关于位移、速度和加速度随时间是如何变化，作了假设（积分方法）；–理论上有不同的积分方法：比如Central difference, Average acceleration, Houbolt, WilsonΘ, Newmark 等。

瞬态分析–术语和概念求解方法（接上页）•直接积分法（接上页）：–ANSYS提供了两种积分方案Newmark 和HHT，Newmark为缺省的积分方法:–不同的α 和δ 值将导致积分方法的变化（显式/隐式/平均加速度）。

ansys动力学瞬态分析详解

ansys动力学瞬态分析详解

瞬态动力学分析（亦称时间历程分析）是用于确定承受任意的随时间变化载荷结构的动力学响应的一种方法。

可以用瞬态动力学分析确定结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下的随时间变化的位移、应变、应力及力。

载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较重要。

如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。

瞬态动力学的基本运动方程是：其中：[M] =质量矩阵[C] =阻尼矩阵[K] =刚度矩阵{}=节点加速度向量{}=节点速度向量{u} =节点位移向量在任意给定的时间，这些方程可看作是一系列考虑了惯性力（[M]{}）和阻尼力（[C]{}）的静力学平衡方程。

ANSYS程序使用Newmark时间积分方法在离散的时间点上求解这些方程。

两个连续时间点间的时间增量称为积分时间步长（integration time step）。

§学习瞬态动力学的预备工作瞬态动力学分析比静力学分析更复杂，因为按“工程”时间计算，瞬态动力学分析通常要占用更多的计算机资源和更多的人力。

可以先做一些预备工作以理解问题的物理意义，从而节省大量资源。

例如，可以做以下预备工作：1.首先分析一个较简单模型。

创建梁、质量体和弹簧组成的模型，以最小的代价深入的理解动力学认识，简单模型更有利于全面了解所有的动力学响应所需要的。

2.如果分析包括非线性特性，建议首先利用静力学分析掌握非线性特性对结构响应的影响规律。

在某些场合，动力学分析中是没必要包括非线性特性的。

3.掌握结构动力学特性。

通过做模态分析计算结构的固有频率和振型，了解这些模态被激活时结构的响应状态。

同时，固有频率对计算正确的积分时间步长十分有用。

4.对于非线性问题，考虑将模型的线性部分子结构化以降低分析代价。

<<高级技术分指南>>中将讲述子结构。

§三种求解方法瞬态动力学分析可采用三种方法：完全（Full）法、缩减（Reduced）法及模态叠加法。

瞬态动力学分析

瞬态动力学分析

§3.1瞬态动力学分析的定义瞬态动力学分析（亦称时间历程分析）是用于确定承受任意的随时间变化载荷结构的动力学响应的一种方法。

可以用瞬态动力学分析确定结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下的随时间变化的位移、应变、应力及力。

载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较重要。

如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。

瞬态动力学的基本运动方程是：其中：[M] =质量矩阵[C] =阻尼矩阵[K] =刚度矩阵{}=节点加速度向量{}=节点速度向量{u} =节点位移向量在任意给定的时间，这些方程可看作是一系列考虑了惯性力（[M]{}）和阻尼力（[C]{}）的静力学平衡方程。

ANSYS程序使用Newmark时间积分方法在离散的时间点上求解这些方程。

两个连续时间点间的时间增量称为积分时间步长（integration time step）。

§3.2学习瞬态动力学的预备工作瞬态动力学分析比静力学分析更复杂，因为按“工程”时间计算，瞬态动力学分析通常要占用更多的计算机资源和更多的人力。

可以先做一些预备工作以理解问题的物理意义，从而节省大量资源。

例如，可以做以下预备工作：1.首先分析一个较简单模型。

创建梁、质量体和弹簧组成的模型，以最小的代价深入的理解动力学认识，简单模型更有利于全面了解所有的动力学响应所需要的。

2.如果分析包括非线性特性，建议首先利用静力学分析掌握非线性特性对结构响应的影响规律。

在某些场合，动力学分析中是没必要包括非线性特性的。

3.掌握结构动力学特性。

通过做模态分析计算结构的固有频率和振型，了解这些模态被激活时结构的响应状态。

同时，固有频率对计算正确的积分时间步长十分有用。

4.对于非线性问题，考虑将模型的线性部分子结构化以降低分析代价。

<<高级技术分指南>>中将讲述子结构。

§3.3三种求解方法瞬态动力学分析可采用三种方法：完全（Full）法、缩减（Reduced）法及模态叠加法。

瞬态动力分析

瞬态动力分析
SOLVE
! 关闭瞬态效应 ! 小的时间间隔 ! 在指定节点定义强制位移 ! 两个子步 ! 阶梯载荷步
24
分析步骤-规定边界条件和初始条件
▪ 载荷步2： ➢ 打开瞬态效应； ➢ 删除强加位移； ➢ 指定终止时间，连续进行瞬态分析。
! 载荷步 2 TIMINT，ON ! 打开瞬态效应开关 TIME，… ! 指定载荷步实际的终点时刻 DDELE，… ! 删除所有强制位移 ... SOLVE.
尼），仅规定b阻尼（由滞后造成的阻 尼）：
b = 2/w
式中 x 为阻尼比，w 为主要响应频率 （rad/sec）。
典型命令: ALPHAD，… BETAD，…
17
分析步骤-规定边界条件和初始条件
建模 选择分析类型和选项
规定边界条件和初始条件 ▪ 在这种情况下边界条件为载荷或在整
个瞬态过程中一直为常数的条件，例 如： ➢ 固定点（约束） ➢ 对称条件 ➢ 重力 ▪ 初始条件
15
瞬态分析步骤-选择分析类型和选项
求解方法 ▪ 完整矩阵方法为缺省方法。允许下
列非线性选项： ➢ 大变形 ➢ 应力硬化 ➢ Newton-Raphson 解法 集中质量矩阵 ▪ 主要用于细长梁和薄壁壳或波的传 播 公式求解器 ▪ 由程序自行选择
16
瞬态分析步骤-选择分析类型和选项
阻尼 ▪ α和b阻尼均可用； ▪ 在大多数情况下，忽略α阻尼（粘性阻
➢ 不进行缩减。 采用完整的[K]， [C]， 和 [M]矩阵；
7
瞬态分析- 求解方法
模态叠加法 + 运动方程是去耦的,求解速度很快
直接积分法 – 完全耦合的运动方程,求解很费时间
+ 当仅需少量模态来描述响应时有效 + 对大多数问题都有效

第三章瞬态动力学分析

第三章瞬态动力学分析

第三章瞬态动力学分析瞬态动力学分析是一种用来描述系统在外部扰动下的短期响应情况的方法。

在工程领域中，瞬态动力学分析常常用于评估系统的稳定性、性能和安全性。

本章将介绍瞬态动力学分析的基本原理和具体应用。

1.原理瞬态动力学分析的基本原理是基于系统的动力学特性进行建模和分析。

首先，需要建立系统的数学模型，包括系统的方程、初值和边界条件。

系统的方程可以通过物理定律、动力学原理或实验数据等方法确定。

然后，通过求解数学模型的解析解或数值解的方式，可以得到系统在不同时间下的响应。

2.方法瞬态动力学分析的方法可以分为解析方法和数值方法两种。

解析方法是通过求解系统的微分方程或差分方程得到解析解，从而得到系统的瞬态响应。

常见的解析方法有变量分离法、特征根法和拉普拉斯变换法等。

数值方法则是通过离散化连续系统，将微分方程或差分方程转化为差分方程或代数方程，利用计算机进行数值求解。

常见的数值方法有欧拉法、龙格-库塔法、增量法和有限元法等。

3.应用瞬态动力学分析在工程中的应用非常广泛，下面简要介绍几个典型的应用场景。

（1）电力系统瞬态分析：电力系统瞬态分析是电力工程中的一个重要问题，它用于评估电力系统的稳定性、动态响应和故障处理能力。

通过瞬态动力学分析，可以控制系统的电压、频率和功率稳定性，提高电力系统的可靠性和安全性。

（2）水力系统瞬态分析：水力系统瞬态分析主要用于评估水力系统中的液压冲击、水锤和阀门控制等问题。

通过瞬态动力学分析，可以确定系统中各个节点的压力和流量变化规律，以及液压冲击和水锤的大小和位置，为系统设计和维护提供依据。

（3）机械系统瞬态分析：机械系统瞬态分析主要用于评估机械系统的运动学和动力学性能，如加速度、速度、力和位移等。

通过瞬态动力学分析，可以分析系统中的动力学特性，确定系统的自然频率、阻尼比和共振点等参数，为系统的设计和优化提供参考。

总结：瞬态动力学分析是一种用来描述系统在外部扰动下的短期响应情况的方法。

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第章瞬态动力学分析瞬态动力学分析（也称时间历程分析）是用于确定承受任意的随时间变化载荷的结构的动力学响应的一种方法。

本章将通过实例讲述瞬态动力学分析的基本步骤和具体方法。

瞬态动力学概论弹簧阻尼系统的自由振动分析任务驱动&项目案例A NSYS 17.0中文版有限元分析从入门到精通Note10.1 瞬态动力学概论可以用瞬态动力学分析确定结构在静载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下随时间变化的位移、应变、应力及力。

载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较显著。

如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。

瞬态动力学分析比静力学分析更复杂，因为按“工程”时间计算，瞬态动力学分析通常要占用更多的计算机资源和人力。

可以先做一些预备工作以理解问题的物理意义，从而节省大量资源，例如，可以做以下预备工作。

首先分析一个比较简单的模型，由梁、质量体、弹簧组成的模型可以以最小的代价对问题提供有效、深入的理解，简单模型或许正是确定结构所有的动力学响应所需要的。

如果分析中包含非线性，可以首先通过进行静力学分析尝试了解非线性特性如何影响结构的响应。

有时在动力学分析中没必要包括非线性。

了解问题的动力学特性。

通过做模态分析计算结构的固有频率和振型，便可了解当这些模态被激活时结构如何响应。

固有频率同样也对计算出正确的积分时间步长有用。

对于非线性问题，应考虑将模型的线性部分子结构化以降低分析代价。

子结构在帮助文件中的ANSYS Advanced Analysis Techniques Guide里有详细的描述。

进行瞬态动力学分析可以采用3种方法，即Full Method（完全法）、Mode Superposition Method （模态叠加法）和Reduced Method（减缩法）。

下面来比较一下各种方法的优缺点。

10.1.1 Full Method（完全法）Full Method采用完整的系统矩阵计算瞬态响应（没有矩阵减缩）。

它是3种方法中功能最强的，允许包含各类非线性特性（塑性、大变形、大应变等）。

Full Method的优点如下。

容易使用，因为不必关心如何选取主自由度和振型。

允许包含各类非线性特性。

使用完整矩阵，因此不涉及质量矩阵的近似。

在一次处理过程中计算出所有的位移和应力。

允许施加各种类型的载荷，例如，节点力、外加的（非零）约束、单元载荷（压力和温度）。

允许采用实体模型上所加的载荷。

Full Method的主要缺点是比其他方法消耗大。

10.1.2 Mode Superposition Method（模态叠加法）Mode Superposition Method通过对模态分析得到的振型（特征值）乘以因子并求和来计算出结构的响应。

它的优点如下。

对于许多问题，该方法比Reduced Method或Full Method更快且消耗小。

在模态分析中施加的载荷可以通过LVSCALE命令用于谐响应分析中。

允许指定振型阻尼（阻尼系数为频率的函数）。

Mode Superposition Method的缺点如下。

·274··275· 第10章 瞬态动力学分析Note整个瞬态分析过程中时间步长必须保持恒定，因此不允许用自动时间步长。

唯一允许的非线性是点点接触（有间隙情形）。

不能用于分析“未固定的（floating ）”或不连续结构。

不接受外加的非零位移。

在模态分析中使用PowerDynamics 方法时，初始条件中不能有预加的载荷或位移。

10.1.3 Reduced Method （减缩法）Reduced Method 通常采用主自由度和减缩矩阵来压缩问题的规模。

主自由度处的位移被计算出来后，解可以被扩展到初始的完整DOF 集上。

这种方法的优点是比Full Method 更快且消耗小。

Reduced Method 的缺点如下。

初始解只计算出主自由度的位移。

要得到完整的位移、应力和力的解，需执行扩展处理（扩展处理在某些分析应用中可能不必要）。

不能施加单元载荷（压力、温度等），但允许有加速度。

所有载荷必须施加在用户定义的自由度上，这就限制了采用实体模型上所加的载荷。

整个瞬态分析过程中时间步长必须保持恒定，因此不允许用自动时间步长。

唯一允许的非线性是点点接触（有间隙情形）。

10.2 实例—哥伦布阻尼的自由振动分析在此例中，有一个集中质量块的钢梁受到动力载荷作用，用完全法（full method ）来执行动力响应分析，确定一个随时间变化载荷作用的瞬态响应。

10.2.1 问题描述一个有哥伦布阻尼的弹簧-质量块系统，如图10-1所示，质量块被移动Δ位移然后释放。

假定表面摩擦力是一个滑动常阻力 F ，求系统的位移时间关系。

表10-1给出了问题的材料属性以及载荷条件和初始条件（采用英制单位）。

表10-1 材料属性、载荷以及初始条件材 料 属 性载 荷 初 始 条 件 W = 10 lbΔ = -1 in X v0 k2 = 30 lb/inF = 1.875 lb t=0 -1 0.0 m = W/g 10.2.2 GUI 模式1．前处理（建模及分网）（1）定义工作标题。

选择实用菜单中的Utility Menu > File > Change Title 命令，弹出Change Title模型简图 有限元简图 图10-1 模型简图A NSYS 17.0中文版有限元分析从入门到精通Note 对话框，输入“FREE VIBRATION WITH COULOMB DAMPING”，如图10-2所示，然后单击OK 按钮。

图10-2 定义工作标题（2）定义单元类型。

选择主菜单中的Main Menu > Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete 命令，弹出Element Types对话框，如图10-3所示，单击Add按钮，弹出Library of Element Types对话框，在左边的列表框中选择Combination选项，在右边的列表框中选择Combination 40选项，如图10-4所示，单击OK按钮，回到如图10-3所示的对话框。

图10-3 Element Types对话框图10-4 Library of Element Types对话框（3）定义单元选项。

在如图10-4所示的对话框中单击Options按钮，弹出COMBIN40 element type options对话框，如图10-5所示，在Element degree(s) of freedom K3下拉列表框中选择UX选项，在Mass location K6下拉列表框中选择Mass at node J选项，如图10-5所示，单击OK按钮，回到如图10-3所示的对话框。

单击Close按钮关闭该对话框。

图10-5 COMBIN40 element type options对话框（4）定义第一种实常数。

选择主菜单中的Main Menu > Preprocessor > Real Constants > Add/Edit/·276·第10章瞬态动力学分析Delete命令，弹出Real Constants对话框，如图10-6所示，单击Add按钮，弹出Element Type for Real Constants对话框，如图10-7所示。

Note图10-6 Real Constants对话框图10-7 Element Type for Real Constants对话框在如图10-7所示的对话框中选择Type 1 COMBIN40选项，单击OK按钮，弹出Real Constant SetNumber1,for COMBIN40对话框，在Spring constant K1文本框中输入“10000”，在Mass M文本框中输入“10/386”，在Limiting sliding force FSLIDE文本框中输入“1.875”，在Spring const(par to slide) K2文本框中输入“30”，如图10-8所示，单击OK按钮。

接着单击Real Constants对话框中的Close按钮关闭该对话框，退出实常数定义。

（5）创建节点。

选择主菜单中的Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Nodes > In Active CS命令，弹出Create Nodes in Active Coordinate System对话框。

在NODE Node number 文本框中输入“1”，如图10-9所示。

在X,Y,Z Location in active CS文本框中输入“0、0、0”，单击Apply按钮。

图10-8 Real Constant Set Number1, 图10-9 生成第一个节点for COMBIN40对话框在Create Nodes in Active Coordinate System对话框的NODE Node number文本框中输入“2”，在X,Y,Z Location in active CS文本框中输入“1、0、0”，单击OK按钮，屏幕显示如图10-10所示。

（6）打开节点编号显示控制。

选择实用菜单中的Utility Menu > PlotCtrls > Numbering命令，弹出Plot Numbering Controls对话框，选中NODE Node numbers后面的复选框使其显示为On，如图10-11所示，单击OK按钮。

（7）选择菜单路径。

选择实用菜单中的Utility Menu > PlotCtrls > Window Controls > Window·277··278·A NSYS 17.0中文版有限元分析从入门到精通Note Options 命令，弹出Window Options 对话框，在[/TRIAD] Location of triad 下拉列表框中选择At top left 选项，如图10-12所示，单击OK 按钮关闭该对话框。

1X Y Z FREE VIBRATION WITH COULOMB DAMPINGAUG 8 200420:53:53NODES图10-10 节点显示 图10-11 打开节点编号显示控制 （8）定义梁单元属性。

选择主菜单中的Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Elements > Elem Attributes 命令，弹出Element Attributes 对话框，在[TYPE] Element type number 下拉列表框中选择1 COMBIN40选项，在[REAL] Real constant set number 下拉列表框中选择1选项，如图10-13所示。