断面法水库库容计算的算法细节

断面法水库库容计算的算法细节刘炜（黄河水利委员会水文局，河南郑州450004）摘要：本文论述了断面法水库库容计算的基本算法模型及间距采用、底部锥体和回水末端处理等细节问题。

关键词：断面法库容计算算法断面法是水库库容及冲淤量测算的常规方法之一，断面法分为加密断面法和基本断面法。

前者是通过在水库水系各干支流上布设足够密集的测量断面（称为加密断面），实现对水库库容接近于地形法测图精度的精确测算。

通过减少参与计算的断面数量，经过反复对比计算，并依照水库河道测量的有关规范要求，从加密断面中选取出一定数量和足够代表性的断面，固定下来进行历年的常规测量和库容计算，就构成了基本断面法，基本断面法又称为固定断面法，“断面法”在一般情况下所指的也就是基本断面法。

基本断面是在对比计算基础上确定的，数量少且对于库区地形变动的代表性强。

因此，基本断面法可以在相当长的时期（基本断面代表期）内，以较低的成本和较短的测量周期实现对水库库容的准确测算。

直到水库经过多年运行，河床形态和冲淤规律发生了显著变迁时，基本断面需要从新确定。

在基本断面代表期内，影响库容及冲淤量成果准确性的主要因素有两方面，一是外业测量的质量控制，二是数据处理与计算方法。

本文就后者的若干细节问题进行讨论。

1．基本算法模型及公式水库断面法计算通常采用截锥体概化，即假设将上下两个断面间的河道按概化间距拉直后，其容积立体构成一个截锥体：上下断面分别对应该截锥的两个底面，概化间距对应截锥的高。

在截锥体假设的情况下，计算区段内的任意河道横断面在宽和深两个方向上都被认为是沿河长线性变化的。

因而其面积在上下断面间以2次关系变化。

bb+aA 2A 1图1断面间容积立体的截锥体假设如图1所示，断间容积立体按照截锥体假设，其体积为两个锥体体积之差：（1）1231)(31aA A b a V -+=根据锥体的性质，有比例关系：解出2122)(A A b a a =+12211A A A A b bA a -⋅+=代入（1）式简化后得到：（2）)(312211A A A A b V +⋅+=上式即为水库库容计算的基本公式，一般称为截锥（体体积）公式。

水库库容计算公式1.水库角形面积计算公式：水库角形面积指的是水库在不同水位下的横截面积。

对于直角坐标系下的水库，可以通过连接水库两端边界上的点，形成一个多边形，然后使用多边形面积计算公式来计算。

多边形面积计算公式有多种，其中一种常用的计算公式是利用水库两端边界上点的坐标，按顺时针或逆时针方向计算如下：S = 0.5 * [(x1*y2 + x2*y3 + ... + xn-1*yn + xn*y1) - (x2*y1 + x3*y2 + ... + xn*y1 + x1*yn)]其中，S表示多边形的面积，n表示多边形的边数，(x1, y1) ~ (xn, yn)表示多边形边界上的点的坐标。

2.坝体造型计算公式：坝体造型计算公式指的是根据水库的几何形状参数，来计算水库不同水位下的横截面积。

常见的坝体造型有三角形坝、矩形坝、梯形坝等，这些形状的库容计算公式是不同的。

-三角形坝库容计算公式：三角形坝库容计算公式是根据坝顶高程、坝底高程和坝宽计算的。

V=0.5*h*b*l其中，V表示库容，h表示水位高程，b表示坝宽，l表示坝长。

-矩形坝库容计算公式：矩形坝库容计算公式是根据坝顶高程、坝底高程和坝宽计算的。

V=h*b*l其中，V表示库容，h表示水位高程，b表示坝宽，l表示坝长。

-梯形坝库容计算公式：梯形坝库容计算公式是根据坝顶高程、坝底高程、坝宽和坝高计算的。

V=(h1+h2)/2*b*l其中，V表示库容，h1表示坝顶高程，h2表示坝底高程，b表示坝宽，l表示坝长。

总结：以上是常见的水库库容计算公式，不同形状的水库可以选择相应的公式进行计算。

通过计算水库的库容，可以评估水库的蓄水能力，为水库的设计和管理提供重要依据。

随着社会经济的发展和人民生活水平的不断提高，对饮水水质的要求越来越高。

上海作为典型的水质型缺水的城市，目前供水水源地主要由黄浦江上游、长江口陈行水库以及部分内河和地下水组成。

地下水蕴藏量有限，开采量受到严格控制；黄浦江的水量、水质均不能满足本市发展的需要；长江口陈行水源地库容偏小，避咸蓄淡能力不足。

为此，上海将加快实施长江口青草沙和崇明岛东风西沙新水源地建设，提高避咸蓄淡能力，打造“两江并举、多源互补”水源地新格局，确保城市居民的饮用水安全。

水库的建设规模是水库前期论证的主要工作成果，也是水库调度运行的重要参数，其精度直接影响工程的蓄水效果、调度运行及工程投资等。

在受潮汐影响较大的式估算水库库容。

１、咸潮入侵规律淡水来源和淡水量是影响水库库容设计的关键因素之一，位于潮汐河口的供水水库在枯水期受海水咸潮入侵威胁严重，淡水量与所处水域内盐水倒灌的强弱程度及规律、特性直接相关。

因此，咸潮入侵规律是研究潮汐河口供水水库库容的前提条件，是河口水源地水资源开发利用的最大制约因素。

以长江口为例，长江河口系三级分叉四口入海的分潮汐河口。

从整体上说，长江口的咸潮入侵源只有一个，即外海海水。

但由于长江口呈多级分叉多口入海的形势，各叉道的过水断面、分流比、潮波传播速度不同，出现咸潮入侵源的派生现象，使得长江口的盐度分布非常复杂。

长江口盐水入侵有四条途径：南槽、北槽、北港和北支。

一般而言，北支的进潮量约占整个长江口进潮量的２５％，但是进入北支的径流量目前只有不到５％，所以，北支口门连兴港断面处的盐度几乎与正常海水盐度相当，到北支上段青龙港处，枯季盐度仍然较高，这股高盐水随北支涨潮流上溯至崇头后被推出北支上口，然后绕过崇头倒灌侵入南支，使得南支水域出现盐度超标的现象。

如东风西沙水库工程水域咸潮主要来源于北支盐水倒灌，集中发生在大潮前后，最严重的时期为每年枯季的２－３月份，特点是咸潮超标次数多、持续时间长。

因此，咸潮入侵规律直接影响了淡水取水时间和淡水取水时机。

水库库容测量与计算水库库容是水库调度的重要参数，其精度直接影响到水库的防洪安全与蓄水兴利。

本文介绍了大中型水库容测量与库容计算的方法，论述了水库库容测量合理测图比例尺的选取、具体作业方法；采用ArcGIS建立数字高程模型方式，利用Python脚本文件建立循环，更加快速准确地实现分层库容自动计算和统计。

文中给出了Python脚本文件建立循环的实例，对大中型水库库容测量及库容计算有较好的借鉴意义。

标签：库容测量；库容计算；数字高程模型1、概述水库库容作为当今水利工程施工建设和运行管理中不可忽略的重要参数之一，它是确定装机容量、工程施工量、泄洪量以及水利功能的重要指导依据。

在目前的工程项目中，库容计算结果的精确度、可靠度的提高是水利工程事业发展的重要指导，更是对水利工程、水库运行管理决策与整合的技术指导。

因此定期对库容进行测量和计算，以了解水库淤积情况和水库实际有效库容，已成为当今水库工程中最受重视和关注的问题之一。

2、库容测量测图比例尺选取2.1 测图比例尺的选取大中型水库一般多建设在山区，库区的地形主要有河谷和山坡为主。

根据本单位几十年水库测量经验，水库在正常蓄水运行十年后，库区地形横断面近似为“U”字型，且非汛期兴利库容最高蓄水位以上部分地形较陡，平面投影面积较小，库区地形淤积变化主要发生在死水库容以下部分以及原河床部位。

因此，库容测量的重点在正常蓄水位以下部分，通常大中型水库测量测图比例尺为1：5000和1：10000，根据多年的资料进行库容计算分析对比，1：10000测图比例过小，1：5000测图通过适当加密水下测点密度可以确保库容计算精度。

测图比例尺过大对提高库容精度没有明显提高，且会大大提高生产成本和外业工作量。

建议选取测图比例为1：5000为宜。

2.2 基本等高距的选择水库库区地形图的基本等高距，应根据水库库区地形特征及满足设计精度的要求来确定。

一般来说，库区底部比较平缓，两侧山坡高度变化较大，同时为了提高库容计算精度，基本等高局应为1m，如库区高差变化较小基本等高距可定位0.5m。

第十三章水库库容计算传统计算水库库容的方法是算等高线面积法，但实际中，常常一个水库有不止一个盆地，因而同一高程有多条等高线；有时，由于绘图的原因，每条等高线并不完整。

因此，等高线面积法计算库容，工作量大，容易出错，现介绍另外二种计算水库库容的方式，这两种方法均符合积分原理，因而结果正确，达到精度要求。

第一节断面法水库库容计算一、利用扫描地形图进行库容计算步骤1、利用image命令把扫描地形图贴到CAD中。

2、对扫描地形图进行放缩处理，使图中1个单位长度代表实际的1米。

3、在地形图上用多段线（pline）画出库区（若水库上游库区不确定，库区范围可以扩大），构成一封闭多边形，在封闭多边形的大致中间部位绘制一条直轴线，line或pline均可。

4、地形图批量切剖面点选菜单“平面”-->“平面图批量切剖面”-->“三角网法封闭区域批量切剖面”，出现对话框，一般设剖面间距为10米或20米，核选处理autoCAD 高程点和处理南方CASS高程点选项，点确定按钮后，软件会在地形图上绘制出断面位置线。

原来的扫描地形图相当于底图，用户用肉眼可看出底图上断面位置线附近的等高线或高程点的标高，需用户在断面位置线上补充绘制（编造）若干平面高程点（有绘制编造平面高程点菜单），补充编造高程点完毕，再一次在地形图批量切剖面，核选处理autoCAD 高程点和处理南方CASS 高程点选项，生成横断面数据文件。

5、用记事本打开横断面数据文件，可以对每个断面的左右两端进行加高延长（代表水库大坝加高），也可用断面工具下的“横断成果左右加点延长”批量处理。

6、点菜单“断面法水库库容计算”，选择第5步处理过的横断面数据文件，该步操作结束，生成水库库容成果文件和断面面积校核表。

其中水库库容成果文件的内容大致如下：7、点选菜单“横断模板” “绘制库容曲线或任意二维曲线”，在对话框中选择第6步生成水库库容成果文件，绘制库容图。

二、利用数字化三维地形图进行库容计算1、打开测量地形图，在地形图上用多段线（pline）画出库区（若水库上游库区不确定，库区范围可以扩大），构成一封闭多边形，在封闭多边形的大致中间部位绘制一条直轴线，line或pline均可。

断面法计算方法！断面法定义：矿体被一系列勘探断面分为若干个矿段或称块段，先计算各断面上矿体面积，再计算各个矿段的体积和储量，然后将各个块段储量相加即得矿体的总储量，这种储量计算方法称为断面法或剖面法。

根据断面间的空间位置关系分为水平断面法和垂直断面法，凡是用勘探（线）网法进行勘探的矿床，都可采用垂直断面法；对于按一定间距，以穿脉、沿脉坑道及坑内水平钻孔为主勘探的矿床，一般采用水平断面法计算矿床资源量和储量。

根据断面间的关系分为平行断面法和不平行断面法。

1平行断面法无论是垂直平行断面法还是水平平行断面法，均是把相邻两平行断面间的矿段，作为基本储量计算单元。

首先在两断面图上分别测定矿体面积，然后计算块段的体积和储量。

体积（V）的计算有下述几种情况：1）设两断面上矿体面积为S1、S2，两断面间距为L（图4-7-4）则：图4-7-4 平行断面间的矿段图4-7-5 断面间内插断面（Sm）的三种求法示意图2）矿体边缘矿块只有一个矿体断面控制那么根据矿体形态及尖灭特点，用下述体积（V）计算公式：图4-7-6 矿体端部块段形态（a）锥形体；（b）楔形体断面法，在平均品位计算时，若需使用加权平均法计算，则单工程内线平均品图4-7-7 不平行断面间矿块（a）锥形体；（b）楔形体其他参数和块段矿石储量与金属储量计算同于平行断面法。

适用条件：断面法在地质勘探和矿山地质工作中应用极为广泛。

它原则上适用于各种形状、产状的矿体。

优点是能保持矿体断面的真实形状和地质构造特点，反映矿体在三维地质空间沿走向及倾向的变化规律；能在断面上划分矿石工业品级、类型和储量类别块段；不需另作图件，计算过程也不算复杂；计算结果具有足够的准确性。

缺点是，当工程未形成一定的剖面系统时或矿体太薄、地质构造变化太复杂时，编制可靠的断面图较困难，品位的“外延”也会造成一定误差。