高中数学知识竞赛题
一、每题10分
1、（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））已知集合
{}1,A a =,{}1,2,3B =,则“3a =”是“A B ⊆”的
（ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
【答案】A
2、（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）若两个球的表面积之比为1:4,则这两个球的体积之比为
（ ）
A ．1:2
B ．1:4
C ．1:8
D ．1:16 【答案】C
3、若直线a 与平面α不垂直，那么平面α内与直线a 垂直的直线有( )
A ．0条
B ．1条
C ．无数条
D ．不确定
【答案】C
4、直线33x y =+的倾斜角为（ ）
A.︒30
B. ︒45
C. ︒60
D. ︒90
【答案】A
5、（2013年高考上海卷（理））钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 （ ）
A ．充分条件
B ．必要条件
C ．充分必要条件
D ．既非充分也非必要条件
【答案】B ．
6、．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））命题“对任意x R ∈,
都有2
0x ≥”的否定为 （ ）
A ．对任意x R ∈,都有2
0x <
B ．不存在x R ∈,都有2
0x <
C ．存在0x R ∈,使得2
00x ≥
D ．存在0x R ∈,使得2
00x <
【答案】D
8、已知水平放置的△ABC 是按斜二测画法得到如图所示的直观图， 其中B ′O ′＝C ′O ′＝1，A ′O ′＝
3
2
，那么△ABC 是一个( )． A ．等边三角形 B ．直角三角形
C ．等腰三角形
D ．三边互不相等的三角形
【答案】A
9、圆1C ：222880x y x y +++-=与圆2C 22
4420x y x y +-+-=的位置关系是（ ）. A. 相交 B. 外切 C. 内切 D. 相离
【答案】A
10、半径为R 的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（ ）. A. 3
22R B.
3
43
R π C.
3839R D. 339R 【答案】C
二、每题20分
1、（2013年高考新课标1（理））某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
（ ）
A ．168π+
B ．88π+
C ．1616π+
D ．816π+
【答案】A
2、2013年高考湖北卷（理））在一次跳伞训练中,甲.乙两位学员各跳一次,设命题p 是“甲
降落在指定范围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 （ ）
A ．()()p q ⌝∨⌝
B ．()p q ∨⌝
C ．()()p q ⌝∧⌝
D ．p q ∨
【答案】A
3、（2013年高考北京卷（理））若双曲线22221x y a b
-=3则其渐近线方程为
（ ）
A ．y =±2x
B ．y =2x
C ．12
y x =±
D ．22
y x =±
【答案】B
4、（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD 版））某四棱台的三
视图如图所示,则该四棱台的体积是
（ ）
A ．4
B ．143
C ．163
D ．6
【答案】B
5、圆：01222
2=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是（ ）
A. 2
B.21+
C.2
2
1+
D.221+ 【答案】B ．
6、9、一个几何体的三视图如下图所示，该几何体的表面积为( ) A ．280 B ．292 C ．360 D ．372
【答案】C
7、（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题）给定两个命题p ,q .若p ⌝是q
的必要而不充分条件,则p 是q ⌝的
（ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件 (
D ) 既不充分也不必要条件 【答案】A
8、（2013年高考北京卷（理））“φ=π”是“曲线y=sin(2x +φ)过坐标原点的”
（ ） 1 2
2
1 1
正视图
俯视图
侧视图
第5题图
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
【答案】A
9、（2013年高考湖南卷（理））已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,
则该正方体的正视图的面积不可能．．．等于 （ ）
A ．1
B ．2
C ．
2-1
2
D ．
2+1
2
【答案】C
10、（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）已知 a b c R ∈、、,“2
40b ac -<”是“函
数2
()f x ax bx c =++的图像恒在x 轴上方”的 （ ）[
A ．充分非必要条件
B ．必要非充分条件
C ．充要条件
D ．既非充分又非必要条件
【答案】D
三、每题30分
1、（2013年高考湖北卷（理））一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单
几何体组成,其体积分别记为1V ,2V ,3V ,4V ,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有 （ ）
A ．1243V V V V <<<
B ．1324V V V V <<<
C ．2134V V V V <<<
D ．2314V V V V <<<
