初中-数学-人教版-2017-2018学年山东省临沂市郯城县七年级(下)期末数学试卷

54D3E21C BA七年级数学下期末模拟试题班级姓名得分一、选择题（每题3分）1. 若点836千米-n －2mn-2=202X,是关于,的二元一次方程,则m,n的值分别是 ＝1,n=0＝0,n=1＝2,n=1＝2,n=32. 一个四边形,截一刀后得到的新多边形的内角和将A 、增加180ºB 、减少180ºC 、不变D 、以上三种情况都有可能3. 如右图，下列能判定错误!未定义书签。

.2C-2C4cm10cm4. 内角和与外角和之比是1∶5的多边形是______边形5. 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③同一种四边形一定能进行平面镶嵌；④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。

请把你认为是真命题的命题的序号填在横线上___________________6. 不等式-3≤5-2＜3的正整数解是_________________7. 的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数★=8. 数学解密：若第一个数是3=21,第二个数是5=32,第三个数是9=54,第四个数是17=98…,观察以上规律并猜想第六个数是_______三、解答题9. 解方程组和解不等式组（并把解集表示在数轴上）（8分）1210.如图，EF 明：∠DGA ∠BAC=180°请将说明过程填写完成（5分）解：∵EF_____________________________ 又∵＝，（______）∴＝，（________________________） ∴AB_____________________________11.如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数（6分）（1）在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出，的值12. （2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内 13.14.如图，AD 为△ABC 的中线，BE 为△ABD 的中线。

2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中因变量是（）A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼2.两根长度分别为3cm、7cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（）A.3cmB.4cmC.7cmD.10cm3.计算2x2·(－3x3)的结果是（）A.－6x3B.6x5C.－2x6D.2x64.如图，已知∠1＝70°，如果CD//BE，那么∠B的度数为（）A.100°B.70°C.120°D.110°E5.下列事件中是必然事件的是（）A.明天太阳从西边升起B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C.实心铁球投入水中会沉入水底D.抛出一枚硬币，落地后正面朝上6.将数据0.0000025用科学记数法表示为（）A.25×10－7B.0.25×10－8C.2.5×10－7D.2.5×10－8下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）7.A. B C. D.8.一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是（）9.下列计算正确的是（ ）A.(ab )2＝a 2b 2B.2(a ＋1)＝2a ＋1C.a 2＋a 3＝a 6D.a 6÷a 2＝a 310.如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD ≌△ACD ，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（ ） A.∠ADB ＝∠ADC B.∠B ＝∠C C.DB ＝DC D.AB ＝ACC11.如图，在锐角△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，CD 、BE 交于点P ，∠A ＝50°，则∠BPC 是（ ）A.150°B.130°C.120°D.100°BC12.若x 2＋（m －3）x ＋16是完全平方式，则m 的值是（ ） A.－5 B.11 C.－5或11 D.－11或5 13.如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是( ） A.15或12 B.9 C.12 D.1514.规定：log a b (a ＞0，a ≠1,b ＞0）表示a ，b 之间的一种运算,现有如下的运算法则：log a a n ＝n , log N M ＝log n M log n N （a ＞0,a ≠1,N ＞0,N ≠1，M ＞0).例如：log 223＝3，log 25＝log 105log 102,则log 1001000＝（ ） A.32 B.23C.2D.315.如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，动点P在ABCD的边上沿A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动（点P不与A，D重合）。

山东省2017-2018学年七年级数学下学期期末考试模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列各数中最大的数是A．πB．3 CD．–32．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是A．b–a<0 B．1–a>0 C．b–1>0 D．–1–b<0 3．若a2=25，b3=27，则a b的值为A．–125 B．±5 C．±125 D．±154．点P（m，1）在第二象限内，则点Q（–m，0）在A．x轴负半轴上B．x轴正半轴上C．y轴负半轴上D．y轴正半轴上5．不等式组31xx<⎧⎨≥⎩的解集在数轴上表示为A ．B ．C ．D ．6．用加减法解方程组323415x yx y-=⎧⎨+=⎩①②时，如果消去y，最简捷的方法是A．①×4–②×3 B．①×4+②×3 C．②×2–①D．②×2+①7．如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是A．∠1=∠2 B．∠B=∠DCE C．∠3=∠4 D．∠D+∠DAB=180°8．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD 的周长是A．8 B．10 C．12 D．169．在方程（k2–4）x2+（2–3k）x+（k+1）y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为A．–2 B．2或–2 C．2 D．以上答案都不对10．为了解全班同学对新闻、体育、动漫和娱乐四类电视节目的喜爱情况，张亮同学调查后绘制了一个扇形统计图（如图），则喜欢体育类节目所对应扇形的圆心角的度数为A．144°B．135°C．150°D．140°11．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于A．50°B．55°C．60°D．65°12．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．若（a–3）2，则a+b=__________．14．在平面直角坐标系中，若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标是__________．15．不等式2x–3≤1的正整数解为__________．16．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有__________幅．17．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为__________．18．如图，△ABC中，点D在BC上且BD=2DC，点E是AC中点，已知△CDE面积为1，那么△ABC的面积为__________．三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分6分）解方程组：2(1)3(1)12123x yx y--+=⎧⎪⎨+=⎪⎩．20．（本小题满分6分）解不等式组3(2)421152x xx x--≥⎧⎪-+⎨<⎪⎩，并将它的解集在数轴上表示出来．21．（本小题满分6分）已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F 在OD上一点，且∠1=∠A．（1）求证：FE∥OC；（2）若∠DFE=70°，求∠BOC的度数．22．（本小题满分8分）已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是–3、+7、x．（1）求线段AB的长；（2）若AC=4，点M是AB的中点，求线段CM的长．23．（本小题满分8分）如图，方格纸每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（1，4）．（1）描出A、B、C、D四点的位置，并顺次连接A、B、C、D；（2）四边形ABCD的面积是__________；（直接写出结果）（3）把四边形ABCD向左平移6个单位长度，再向下平移1个单位长度得到四边形A′B′C′D′．在图中画出四边形A′B′C′D′，并写出A′B′C′D′的坐标．（注：（1）（3）问的图画在同一坐标系中）24．（本小题满分10分）为了更好地治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少3万元．（1）求a，b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．25．（本小题满分10分）某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）．请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：（1）这次抽样调查中，共调查了__________名学生．（2）补全条形统计图中的缺项．（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占__________%，选择小组合作学习的占__________%．（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有__________人选择小组合作学习模式．26．（本小题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a+3|+（a–2b+7）2=0，现同时将点A，B分别向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．（1）请直接写出A，B两点的坐标；（2）如图2，点P是线段AC上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ，PO，当点P在线段AC上移动时（不与A，C重合），请找出∠PQD，∠OPQ，∠BOP的数量关系，并证明你的结论；（3）在坐标轴上是否存在点M，使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？若存在直接写出点M的坐标；若不存在，试说明理由．27．（本小题满分12分）四边形AOBC中，BC∥OA，OB⊥OA，点E为线段OA延长线上一点，D为线段OB上一动点．（1）如图1，当AD⊥AC时，∠ODA的平分线DP与∠CAE的平分线AF的反向延长线交于点P．①求证：∠ADO=∠CAE；②求∠APD的度数．（2）如图2，当D点在线段OB上运动时，作DM⊥AD交CB于点M，∠BMD的平分线MN与∠DAO的平分线AN交于点N．当点D在运动的过程中，∠N的大小会发生变化吗？如果不变，请写出∠N的值．。

2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案2017-2018学年七年级（下学期）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1002.（-6）^2的平方根是（）A．-6B．36C．±6D．±3.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a<4bB．a+4<b+4C．-4a<-4bD．a-4<b-44.若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直6.不等式组A．xB．-1<x<1C．x≥-1D．x≤1的解集是（）7.已知A．1B．2C．3D．4是二元一次方程组的解，则m-n的值是（）8.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°9.如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多10.若a^2=4，b^2=9，且ab<0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-511.若|3x-2|=2-3x，则（）A．x=1B．x=2/3C．x≤1/3D．x≥2/312.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．3x+2y=52，x+y=20B．2x+3y=52，x+y=20C．3x+2y=20，x+y=52D．2x+3y=20，x+y=52二、填空题（每题3分）13.14.计算：2/3)^2÷(4/9) = ______．1/4)^-2×(1/2)^-3 = ______．15.(-5)的立方根是______．16.某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于100%，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%．17.若方程mx+ny=6的两个解是(2,0)和(0,3)，则m=______，n=______．18.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是什么？19.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是什么？20.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=多少度？21.求下列式子中的x：28x²-63=0.22.求下列式子中的x：(x-1)³=125.23.解方程组：24.解方程组：25.已知方程组，当m为何值时，x>y？26.解不等式。

山东省临沂市兰陵县2017-2018 学年七年级数学下学期期末试题2017 ～2018 学年度下学期期末考试七年级数学参照答案改卷说明：本答案是参照答案，由于个别解答题有多种解法，要依据参照答案酌情给分。

一、选择题题号1234567891011121314答案CADBDD CBAD DDDA二、填空题（每题 4 分，共20 分）．15.2516.﹣ 417. 96018.125°19.（2， 1）三、解答题（共58 分）20.（每题 5 分，共 10 分）(1)解：原式 =24(23)----------------3分=223-----------------4分=3-----------------5分(2)解：由①得，x3；-------------------2分由②得， x ＞0；--------------------4分不等式组的解集为0x3----------------------5分-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------21. (满分 8分)证明：（ 1）∵DE∥BF，∴∠ 2+∠DBF=180°，---------------------1分∵∠1与∠2互补，∴∠ 1+∠2=180°，----------------------2分∴∠ 1=∠DBF，-----------------------3分∴FG∥ AB.------------------------4分（2）垂直（或DE⊥AC）-----------------------5分原由：∵∠1 与∠2 互补，∠ 2=150°，∴∠1=30°，---------------------------6分∵∠ CFG=60°，∴∠ BFC=∠1+∠ CFG=90°,∵ DE∥ BF,∴∠ DEF=∠ BFC--------------------------7分∵∠ BFC=90°,∴∠ DEF=90°,∴DE⊥ AC.--------------------------8分-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------22.( 满分 8分)解：（ 1） 200、 90、 0.3 ；-----------------------3分（每空 1 分）（ 2）补全频数分布直方图以下：-------------------------5分（ 3） 54°；-------------------------6分（ 4）600×=240，答：估计该校成绩80≤x＜ 100 范围内的学生有 240 人． --------------------8分------------------------------------------------------------------------------------------------------------------23.( 满分 8分)证明：（ 1）∵均分∠，∴∠=∠.BE ABC ABE CBE∵∥，∴∠=∠，-------------------2分DE BC CBE DEB∴∠ ADE=∠ABC∴∠ ABC=2∠DEB∴∠ ADE=2∠ DEB；---------------------------4分（ 2）∠+2∠ =180°．（其变式也对）-----------------5分ADEDEB由（ 1）知，∠ DEB =∠ CBE ，∠ ABC =2∠ DEB∵ DE ∥ BC ， ∴∠ ADE +∠ CBA =180°，--------------------7 分∴ ∠ ADE +2∠ DEB =180°．---------------------8分-------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------24. ( 满分 12 分)解：（ 1）设篮球每个 x 元，排球每个 y 元，依题意，得2x 3 y 190 ---------------------------- 23x5y，分x 50 解得，y ，30答：篮球每个 50 元，排球每个 30 元； ----------------------------- 4分（ 2）设购买篮球 m 个，则购买排球（ 20﹣m ）个，依题意，得50m +30（ 20﹣m ）≤ 800． ------------------------------ 6分解得 m ≤10，--------------------------------8分又∵ m ≥8， ∴8≤ m ≤10．∵篮球的个数必定为整数， ∴m 只能取 8、 9、 10； ---------------------------9分满足题意的方案有三种：方案一 购买篮球 8 个，排球 12 个；方案二 购买篮球 9 个，排球11 个；方案三 购买篮球 10 个，排球 10 个；---------------------------10分方案一开销： 850 30 12 760 （元）；方案二开销：方案三开销：9 50 30 11 780 （元）；10 50 30 10 800 （元）；以上三个方案中，方案一开销最少．--------------------------12分-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------25. (满分12分)解：（ 1）依题意，得200+（x﹣ 200）× 90%=100+（x﹣ 100）× 95%，----------------3分解得， x=300．当 x=300时，小李在甲、乙两商场的本质开销相同；-----------------5分（ 2）由已知x＞200①当 200+（x﹣ 200）× 90%＞ 100+（x﹣ 100）× 95%时，解得， x＜300．---------------------7分②当 200+（x﹣ 200）× 90%＜ 100+（x﹣ 100）× 95%时，解得， x＞300．---------------------9分③当 200+（x﹣ 200）× 90%=100+（x﹣ 100）× 95%时，解得， x=300．答：当小李购物开销多于200 元，少于300 元时，在乙商场购物合算；当小李购物开销多于300 元时，在甲商场购物合算；当小李购物等于300 元时，到两家商场开销相同多．------------------12分。

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列运算正确的是( )A ．42=±B ．2(5)5-=-C ．2(7)7-=D ．2(3)3-=- 【答案】C【解析】A 选项，因为4=2，所以A 中计算错误；B 选项，因为2(5)5-=，所以B 中计算错误；C 选项，因为2(7)7-=，所以C 中计算正确；D 选项，因为2(3)-中被开方数是负数，式子无意义，所以D 中计算错误；故选C.2．下列等式正确的是（ ）A ．±2(2)2-=B ．222()-=-C ．382-=-D ．30.010.1= 【答案】C【解析】根据平方根立方根的性质即可化简判断.【详解】A. ()22±-=±2，故错误； B.()22-=2，故错误； C.38-=-2，正确； D. 30.001=0.1，故错误， 故选C.【点睛】此题主要考查平方根立方根的性质，解题的关键是熟知平方根立方根的性质.3．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可以是（ ）A ．{12x x ≥-<B ．{12x x ≤-<C ．{12x x >-≤D ．{12x x ≥-> 【答案】A【解析】根据数轴上表示的不等式组的解集，可得答案．【详解】解；由数轴上表示的不等式组的解集，x ＜2，x≥-1，故选：A ．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，注意不等式组的解集不包括2点，包括-1点．4．一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动， 在第一秒钟，它从原点运动到()0,1，然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是( )A ．()0,9B ．()9,0C ．()0,8D ．()8,0【答案】C 【解析】由题目中所给的质点运动的特点找出规律，即可解答.【详解】质点运动的速度是每秒运动一个单位长度，3秒时到了（1，0）；8秒时到了（0，2）；15秒时到了（3，0）；24秒到了（0，4）；35秒到了（5，0）；48秒到了（0，6）；63秒到了（7，0）；80秒到了（0，8），其规律就是质点在y 轴上时，每增加一个坐标，上下点之间运动的时间相减所得的数为5、7、9、11、13、15、17，都为后数=前数+2..∴第80秒时质点所在位置的坐标是（0，8）.【点睛】本题考查了学生的阅读理解能力，解决本题的关键是读懂题意，并总结出一定的规律，难度较大. 5．怀远县政府在创建文明城市的进程中，着力美化城市环境，改造绿化涡河北岸，建设绿地公园，计划种植树木30万棵，由于青年志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x 万棵，可列方程为（ ）A ．3030520%x x -=B ．3030520%x x-= C ．30305120(%)x x -=+ D ．30305120(%)x x -=+ 【答案】D【解析】根据题意列出分式方程即可.【详解】解：设原计划每天植树x 万棵，可得：30305120(%)x x-=+， 故选：D ．【点睛】本题考查的是分式方程的实际应用，熟练掌握分式方程是解题的关键.6．不等式组230x x >-⎧⎨-≥⎩的解集是（ ） A ．23x -≤≤B ．2x <-或3x ≥C ．23x -<<D ．23x -<≤ 【答案】D【解析】分别解两个不等式，再取解集的公共部分即可． 【详解】解： 230x x >-⎧⎨-≥⎩①② 由②得：3x ≤，所以不等式组的解集是23x -<≤．故选D ．【点睛】本题考查不等式组的解法，掌握解不等式组及解集的确定是解题的关键．7．下列调查方式合适的是（ ）A ．为了了解电视机的使用寿命，采用普查的方式B ．调查济南市初中学生利用网络媒体自主学习的情况，采用普查的方式C ．调查某中学七年级一班学生视力情况，采用抽样调查的方式D ．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式【答案】D【解析】A 、为了了解电视机的使用寿命，采用抽样调查，故本选项错误；B 、调查济南市初中学生利用网络媒体自主学习的情况，采用抽样调查，故本选项错误；C 、调查某中学七年级一班学生视力情况，采用普查的方式，故本选项错误；D 、为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，故本选项正确，故选D ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．已知4＜m ≤5，则关于x 的不等式组0420x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解的个数共有（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5 【答案】B【解析】可先将不等式组求出解集，再通过m 的取值范围确定不等式组的解集中的整数解的个数即可.【详解】解：不等式组整理得：2x m x <⎧⎨≥⎩，解集为2x m ≤＜，∵m 54＜≤，∴整数解为2，3，4，共3个，故选：B ．【点睛】本题考查含参数的不等式，解题的关键是根据参数的范围来确定不等式组的解集.9．如图，在五边形ABCDE 中，A B E α∠+∠+∠=，DP 、CP 分别平分EDC ∠、BCD ∠，则P ∠的度教是（ ）A ．1902α-B ．1902α︒+ C ．12α D ．15402α︒- 【答案】A【解析】根据五边形的内角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=α，可求∠BCD+∠CDE 的度数，再根据角平分线的定义可得∠PDC 与∠PCD 的角度和，进一步求得∠P 的度数．【详解】∵五边形的内角和等于540°，∠A+∠B+∠E=α，∴∠BCD+∠CDE=540°-α，∵∠BCD 、∠CDE 的平分线在五边形内相交于点O ，∴∠PDC+∠PCD=12（∠BCD+∠CDE ）=270°-12α， ∴∠P=180°-（270°-12α）=12α-90°． 故选：A ．【点睛】此题考查多边形的内角和公式，角平分线的定义，熟记公式是解题的关键．注意整体思想的运用． 10．对于等式2x+3y=7，用含x 的代数式来表示y ，下列式子正确的是（ ）A ．723x y -=B ．372y x -=C ．732y x -=D ．273x y -= 【答案】A【解析】分析：要把等式237x y +=，用含x 的代数式来表示y ，首先要移项，然后化y 的系数为1． 详解：237x y +=，372,y x ∴=-72.3x y -= 故选A.点睛：考查了二元一次方程，表示y 时，可以将式子中的x 当做已知来求解.二、填空题题11．某公司要将一批货物运往某地，打算租用某汽车运输公司的甲.乙两种货车，以前租用这两种货车的信息如下表所示；现打算租用该公司4辆甲种货车和6辆乙种货车，可一次刚好运完这批货物.如果每吨运费为50元，该公司应付运费________元.【答案】1550【解析】分析：首先根据表格中所提供的信息通过列二元一次方程组求出两种货车每次的载重吨数，再根据题中所给数据列式计算即可.详解：设每辆甲种货车一次可运载x 吨，每辆乙种货车一次可运载y 吨，根据表中信息可得：2315.55635x y x y +=⎧⎨+=⎩ ，解得：42.5x y =⎧⎨=⎩， ∴每辆甲种货车一次可运载货物4吨，每辆乙种货车一次可得运载货物2.5吨，∴4辆甲种货车和6辆乙种货车一次可运载货物：4×4+2.5×6=31（吨），∵每吨货物的运费为50元，∴该公司应付运费：50×31=1550（元）.故答案为：1550.点睛：“读懂题意，根据表中所提供信息列出二元一次方程组解得两种货车每次的运载量”是解答本题的关键.12．一个两位数，十位数与个位数的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是_______．【答案】16【解析】根据已知分别设十位数是a ，个位数是b ,列出方程组即可求解.【详解】解：设这个数为10a+b ，那么十位数就是a ，个位数就是b∵十位数与个位数的和是7，这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，∴7, 104510?a ba b b a+=⎧⎨++=+⎩（）解方程组a=6,b=1∴这个两位数是16.【点睛】本题考查了二元一次方程组的求解,属于简单题,认真审题,找到等量关系是解题关键.13．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出：1．你知道他是怎么快速准确地计算出来的吗？请研究解决下列问题：已知x3＝10648，且x为整数∵1000＝103＜10648＜1003＝1000000，∴x一定是______位数∵10648的个位数字是8，∴x的个位数字一定是______；划去10648后面的三位648得10，∵8＝23＜10＜33＝27，∴x的十位数字一定是_____；∴x＝______.【答案】两；2；2；22【解析】根据立方和立方根的定义逐一求解可得.【详解】已知310648x=，且x为整数，33100010106481001000000=<<=，∴x一定是两位数，10648的个位数字是8，∴x的个位数字一定是2，划去10648后面的三位648得10，338210327=<<=，∴x的十位数字一定是2，∴22x=.故答案为：两、2、2、22.【点睛】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握立方与立方根的定义.14．如图，将Rt △ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°，得到△A ′B ′C ，连结AA ′，若∠1＝20°，则∠B ＝_____度．【答案】1【解析】由题意先根据旋转的性质得到∠ACA′＝90°，CA ＝CA′，∠B ＝∠CB′A′，则可判断△CAA′为等腰直角三角形，所以∠CAA′＝45°，然后利用三角形外角性质计算出∠CB′A′，从而得到∠B 的度数．【详解】解：∵Rt △ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°，得到△A′B′C ，∴∠ACA′＝90°，CA ＝CA′，∠B ＝∠CB′A′，∴△CAA′为等腰直角三角形，∴∠CAA′＝45°，∵∠CB′A′＝∠B′AC+∠1＝45°+20°＝1°，∴∠B ＝1°．故答案为：1．【点睛】本题考查旋转的性质，注意掌握对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．15．点()11,12A 与点()11,12B -关于_________对称.（填“x 轴”或“y 轴”）【答案】y 轴【解析】两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，那么过这两点的直线平行于x 轴，两点到y 轴的距离均为11，由此即可得出答案.【详解】∵两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，∴点A(11，12)与点B(-11，12)关于y 轴对称，故答案为：y 轴.【点睛】本题考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，熟知“横坐标相等，纵坐标互为相反数的两点关于x 轴对称；横坐标互为相反数，纵坐标相等的两点关于y 轴对称”是解题的关键.1632m -m 的取值范围是_______【答案】m≤3 2【解析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【详解】∵式子32m有意义，∴3-2m≥0，解得：m≤32．故答案为m≤32．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．17．分解因式：﹣m2+4m﹣4═_____．【答案】﹣（m﹣2）2【解析】试题解析：原式=-（m2-4m+4）=-（m-2）2.三、解答题18．如图，已知∠1＝∠2，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°。

七年级下册 期末测试2一、 选择题1．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A ()k x n m k nx mx ++=++； B 32327214y x y x ⋅=； C ()()22b a b a b a -=-+； D ()222329124y x y xy x -=+-； 2．如果y x m =-32是二元一次方程，则m=_____ ( )A2. B3. C4. D1.3．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两 个拐弯的角度可能为 （ ）A 先右转50°，后右转40°B 先右转50°，后左转40°C 先右转50°，后左转130°D 先右转50°，后左转50°4．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A6m ＞－6 B －5m ＜－5 Cm+1＞0 D1－m ＜25．小亮从家出发到医院要经过的街道如图，若用（0,4）表示家的位置，下面哪 条路径不能到医院 （ ）医院家A （0,4） （0,0） （4,0）B （0,4） （4,4） （4,0）C （0,4） （2,1） （2,4） （4，0）D （0,4） （0,2） （4,2） （4,0）6．下列各组数不能成为一个三角形的边长的是 （ ）A 6, 6, 6B 6，6, 8C 6，7，8D 3，6，97．下列计算正确的是（ ）A 325(3)9a a -=-B 235()()x x x --=C 235()(4)54x ax ax --= D 2(31)(3)33x x x -+=- 8．下列事件中，不确定事件是（ ） A 两直线平行，内错角相等 B 拔苗助长C 掷一枚硬币，国徽的一面朝上D 太阳每天早晨从东方升起9．下列调查最适合用抽样调查的是：（ ） A 要了解某大型水果批发市场水果的质量状况。

B 某单位要对职工进行体格检查。

2017-2018学年山东省临沂市兰陵县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1．﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣2．下列说法正确的是（）A．无限小数都是无理数B．9的立方根是3C．平方根等于本身的数是0D．数轴上的每一个点都对应一个有理数3．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为（﹣2，1），棋子“炮”的点的坐标为（1，3），则表示棋子“馬”的点的坐标为（）A．（﹣4，3） B．（3，4）C．（﹣3，4） D．（4，3）4．已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34°B．54°C．66°D．56°6．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C的度数为（）A．50°B．40°C．30°D．20°7．下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得ac＞bc B．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2C．由﹣＞﹣1，得﹣＞﹣a D．由a＞b，得c﹣a＜c﹣b8．甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（）A．B．C．D．9．已知a，b满足方程组，则a+b=（）A．2 B．3 C．4 D．510．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．11．单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制出如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树7棵及以上的人数占总人数的（）A．40% B．70% C．76% D．96%12．以下问题，不适合用普查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解一批灯泡的使用寿命13．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是（）A．该班有50名同学参赛B．第五组的百分比为16%C．成绩在70～80分的人数最多D．80分以上的学生有14名14．东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（）A．11 B．8 C．7 D．5二、填空题（每小题4分，共20分）15．的相反数是．16．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=20°，则∠2=°．17．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为人．18．2016年在东安县举办了永州市首届中学生足球比赛，比赛规则是：胜一场积3分，平一场积1分；负一场积0分．某校足球队共比赛11场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于25分，则该校足球队获胜的场次最少是场．19．若我们规定[x）表示大于x的最小整数，例如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论：①[0）=0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立．其中正确的是．（填写所有正确结论的序号）三、解答题（共58分）20．（1）计算：（+2）﹣3（2）解不等式组：．21．利民商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：请根据以上信息，解答问题：甲、乙两种商品的进货单价各多少元？22．如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，问AD与BE平行吗？说说你的理由．23．某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（比较喜欢）、C（喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数为人．（2）图①中，D等级所占圆心角的度数为；（3）图2中，请在图中补全条形统计图．24．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25请根据所给信息，解答下列问题：（1）m=，n=；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？25．某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择．其中甲型机器每日生产零件106个，乙型机器每日生产零件60个，经调査，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元（1）求甲、乙两种机器每台各多少万元？（2）如果工厂期买机器的预算资金不超过34万元，那么你认为该工厂有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，如果要求该工厂购进的6台机器的日产量能力不能低于380个，那么为了节约资金．应该选择哪种方案？2017-2018学年山东省临沂市兰陵县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1．﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣【考点】24：立方根．【分析】直接利用立方根的定义分析求出答案．【解答】解：﹣8的立方根是：=﹣2．故选：B．2．下列说法正确的是（）A．无限小数都是无理数B．9的立方根是3C．平方根等于本身的数是0D．数轴上的每一个点都对应一个有理数【考点】27：实数．【分析】根据实数的分类、平方根和立方根的定义进行选择即可．【解答】解：A、无限不循环小数都是无理数，故A错误；B、9的立方根是，故B错误；C、平方根等于本身的数是0，故C正确；D、数轴上的每一个点都对应一个实数，故D错误；故选C．3．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为（﹣2，1），棋子“炮”的点的坐标为（1，3），则表示棋子“馬”的点的坐标为（）A．（﹣4，3） B．（3，4）C．（﹣3，4） D．（4，3）【考点】D3：坐标确定位置．【分析】直接利用已知点的坐标确定原点的位置，进而得出棋子“馬”的点的坐标．【解答】解：如图所示：由题意可得，“帅”的位置为原点位置，则棋子“馬”的点的坐标为：（4，3）．故选：D．4．已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】根据y轴负半轴上点的纵坐标是负数求出a的取值范围，再求出点Q的横坐标与纵坐标的正负情况，然后求解即可．【解答】解：∵点P（0，a）在y轴的负半轴上，∴a＜0，∴﹣a2﹣1＜0，﹣a+1＞0，∴点Q在第二象限．故选B．5．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34°B．54°C．66°D．56°【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得到∠D=∠1=34°，由垂直的定义得到∠DEC=90°，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°．故选D．6．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C的度数为（）A．50°B．40°C．30°D．20°【考点】JA：平行线的性质；IJ：角平分线的定义；K8：三角形的外角性质．【分析】由AD∥BC，∠B=30°利用平行线的性质即可得出∠EAD的度数，再根据角平分线的定义即可求出∠EAC的度数，最后由三角形的外角的性质即可得出∠EAC=∠B+∠C，代入数据即可得出结论．【解答】解：∵AD∥BC，∠B=30°，∴∠EAD=∠B=30°．又∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC=2∠EAD=60°．∵∠EAC=∠B+∠C，∴∠C=∠EAC﹣∠B=30°．故选C．7．下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得ac＞bc B．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2C．由﹣＞﹣1，得﹣＞﹣a D．由a＞b，得c﹣a＜c﹣b【考点】C2：不等式的性质．【分析】分别利用不等式的基本性质判断得出即可．【解答】解：A、由a＞b，得ac＞bc（c＞0），故此选项错误；B、由a＞b，得a﹣2＞b﹣2，故此选项错误；C、由﹣＞﹣1，得﹣＞﹣a（a＞0），故此选项错误；D、由a＞b，得c﹣a＜c﹣b，此选项正确．故选：D．8．甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（）A．B．C．D．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意可得等量关系：①甲2小时的路程+乙2小时的路程=18千米；②甲5小时的路程﹣乙4小时的路程=18千米，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，由题意得：，故选：B．9．已知a，b满足方程组，则a+b=（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】观察方程组系数的特点，用第一个方程加上第二个方程，即可得到a+b的值．【解答】解：在方程组中，①+②，得：2a+2b=10，两边都除以2，得：a+b=5，故选：D．10．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x≤1，由②得，x＞﹣3，故不等式组的解集为：﹣3＜x≤1．在数轴上表示为：．故选A．11．单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制出如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树7棵及以上的人数占总人数的（）A．40% B．70% C．76% D．96%【考点】V8：频数（率）分布直方图．【分析】首先求得植树7棵以上的人数，然后利用百分比的意义求解．【解答】解：植树7棵以上的人数是50﹣2﹣10=38（人），则植树7棵及以上的人数占总人数的百分比是=76%．故选C．12．以下问题，不适合用普查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解一批灯泡的使用寿命【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，调查范围小，适合普查，故A不符合题意；B、旅客上飞机前的安检是事关重大的调查，适合普查，故B不符合题意；C、学校招聘教师，对应聘人员面试，事关重大的调查，适合普查，故C不符合题意；D、了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性的调查，适合抽样调查，故D符合题意；故选：D．13．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是（）A．该班有50名同学参赛B．第五组的百分比为16%C．成绩在70～80分的人数最多D．80分以上的学生有14名【考点】V8：频数（率）分布直方图．【分析】根据频数分布直方图中每一组内的频率总和等于1，可得出第五组的百分比，又因为第五组的频数是8，即可求出总人数，根据总人数即可得出80分以上的学生数，从而得出正确答案．【解答】解：第五组所占的百分比是：1﹣4%﹣12%﹣40%﹣28%=16%，故B正确；则该班有参赛学生数是：8÷16%=50（名），故A正确；从直方图可以直接看出成绩在70～80分的人数最多，故C正确；80分以上的学生有：50×（28%+16%）=22（名），故D错误；故选：D．14．东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（）A．11 B．8 C．7 D．5【考点】C9：一元一次不等式的应用．【分析】已知从甲地到乙地共需支付车费15.5元，从甲地到乙地经过的路程为x千米，首先去掉前3千米的费用，从而根据题意列出不等式，从而得出答案．【解答】解：设他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程是x千米，依题意：8+1.5（x﹣3）≤15.5，解得：x≤8．即：他乘此出租车从甲地到乙地行驶路程不超过8千米．故选：B．二、填空题（每小题4分，共20分）15．的相反数是﹣2．【考点】28：实数的性质．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：2﹣的相反数是﹣2．故答案为：﹣2．16．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=20°，则∠2=70°．【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据平角等于180°列式计算得到∠3，根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠2．【解答】解：∵∠1=20°，∴∠3=90°﹣∠1=70°，∵直线a∥b，∴∠2=∠3=70°，故答案是：70．17．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为480人．【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】首先由第二小组有10人，占20%，可求得总人数，再根据各小组频数之和等于数据总数求得第四小组的人数，利用总人数260乘以样本中“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数所占的比例即可求解．【解答】解：总人数是：10÷20%=50（人），第四小组的人数是：50﹣4﹣10﹣16﹣6﹣4=10，所以该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：×1200=480，故答案为：480．18．2016年在东安县举办了永州市首届中学生足球比赛，比赛规则是：胜一场积3分，平一场积1分；负一场积0分．某校足球队共比赛11场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于25分，则该校足球队获胜的场次最少是8场．【考点】C9：一元一次不等式的应用．【分析】设该校足球队获胜的场次是x场，根据比赛规则和比赛结果列出不等式并解答．【解答】解：设该校足球队获胜的场次是x场，依题意得：3x+（11﹣x﹣1）≥25，3x+10﹣x≥25，2x≥15，x≥7.5．因为x是正整数，所以x最小值是8，即该校足球队获胜的场次最少是8场．故答案是：8．19．若我们规定[x）表示大于x的最小整数，例如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论：①[0）=0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立．其中正确的是④．（填写所有正确结论的序号）【考点】CE：一元一次不等式组的应用．【分析】根据[x）的定义分别进行判断即可．【解答】解：∵[x）表示大于x的最小整数，∴①[0）=1，故①错误；②若x为整数，则[x）﹣x=1，若x不是整数，则[x）﹣x≠0，故[x）﹣x的最小值是0错误，故②错误；③若x=1，则[x）﹣x=2﹣1=1，故③错误；④当x=0.5时，[x）﹣x=1﹣0.5=0.5成立．故④正确，故正确的个数为1，故答案为：④．三、解答题（共58分）20．（1）计算：（+2）﹣3（2）解不等式组：．【考点】79：二次根式的混合运算；CB：解一元一次不等式组．【分析】（1）根据二次根式的乘法和合并同类项可以解答本题；（2）根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题．【解答】解：（1）（+2）﹣3=2+2﹣3=；（2），由不等式①，得x≤4由不等式②，得x＜2，∴原不等式组的解集是x＜2．21．利民商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：请根据以上信息，解答问题：甲、乙两种商品的进货单价各多少元？【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】分别利用甲、乙两种商品的进货单价之和是5元以及购买甲商品3件和乙商品2件共19元得出等式进而求出答案．【解答】解：设甲种商品的进货单价x元，乙种商品的进货单价y元，根据题意可得：，解得：，答：甲种商品的进货单价2元，乙种商品的进货单价3元．22．如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，问AD与BE平行吗？说说你的理由．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质得出∠1=∠ACD，根据三角形外角性质得出∠3=∠E+∠CAF，∠4=∠ACD+∠CAF，求出∠2=∠E，根据平行线的判定得出即可．【解答】解：AD∥BE，理由是：∵AB∥CD，∴∠1=∠ACD，∵∠3=∠E+∠CAF，∠4=∠ACD+∠CAF，∠3=∠4，∴∠1=∠E=∠ACD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠E，∴AD∥BE．23．某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（比较喜欢）、C（喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数为200人．（2）图①中，D等级所占圆心角的度数为115.2°；（3）图2中，请在图中补全条形统计图．【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图．【分析】（1）由B等级的人数除以占的百分比得出调查总人数；（2）由D的百分比乘以360即可得到D等级占的圆心角度数；（3）首先求出A等级人数，补全条形统计图即可．【解答】解：（1）根据题意得：46÷23%=200（人），故答案为：200；（2）D等级占的圆心角度数为32%×360°=115.2°．故答案为：115.2°；（3）A等级的人数为200﹣（46+70+64）=20（人），补全条形统计图，如图所示：．24．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25请根据所给信息，解答下列问题：（1）m=70，n=0.2；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表．【分析】（1）根据题意和统计表中的数据可以求得m、n的值；（2）根据（1）中求得的m的值，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计表中的数据可以估计该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人．【解答】解：（1）由题意可得，m=200×0.35=70，n=40÷200=0.2，故答案为：70，0.2；（2）由（1）知，m=70，补全的频数分布直方图，如右图所示；（3）由题意可得，该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有：3000×0.25=750（人），答：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有750人．25．某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择．其中甲型机器每日生产零件106个，乙型机器每日生产零件60个，经调査，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元（1）求甲、乙两种机器每台各多少万元？（2）如果工厂期买机器的预算资金不超过34万元，那么你认为该工厂有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，如果要求该工厂购进的6台机器的日产量能力不能低于380个，那么为了节约资金．应该选择哪种方案？【考点】C9：一元一次不等式的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）设甲种机器每台x万元，乙种机器每台y万元，列出方程组即可解决问题．（2）设购买甲种机器a台，乙种机器（6﹣a）台，构建不等式解决问题．（3）分别求出各种方案的费用，日产量能力即可解决问题．【解答】解：（1）设甲种机器每台x万元，乙种机器每台y万元．由题意，解得，答：甲种机器每台7万元，乙种机器每台5万元．（2）设购买甲种机器a台，乙种机器（6﹣a）台．由题意7a+5（6﹣a）≤34，解得a≤2，∵a是整数，a≥0∴a=0或1或2，∴有三种购买方案，①购买甲种机器0台，乙种机器6台，②购买甲种机器1台，乙种机器5台，③购买甲种机器2台，乙种机器4台，（3）①费用6×5=30万元，日产量能力360个，②费用7+5×5=32万元，日产量能力406个，③费用为2×7+4×5=34万元，日产量能力452个，综上所述，购买甲种机器1台，乙种机器5台满足条件．21。