第五章摄影测量解析基础

06
结果输出
输出目标点的三维坐标数据。
前方交会方法的优缺点分析
优点 不需要地面控制点，可以在未知环境中进行测量。
可以快速获取大范围的三维空间信息。
前方交会方法的优缺点分析
• 适用于动态目标和快速测量场景。
前方交会方法的优缺点分析
01
缺点
02
03
04
对光照条件敏感，光照变化会 影响测量精度。
对摄影图像的质量要求较高， 需要清晰、分辨率高的图像。
随着科技的不断发展，摄影测量技术也在不断进步和完善，其在各个领域的应用 也日益广泛和深入。
摄影测量的历史与发展
01
摄影测量起源于19世纪中叶，当时人 们开始使用胶片相机进行地形测量。 随着技术的发展，数字相机逐渐取代 了胶片相机，使得摄影测量更加便捷 和高效。
02
近年来，随着计算机技术和人工智能 的飞速发展，摄影测量技术也取得了 重大突破。例如，无人机技术的兴起 使得摄影测量更加灵活、快速和安全 ；计算机视觉和深度学习技术的应用 则提高了影像解析的自动化和智能化 水平。
在复杂地形和遮挡严重的环境 中，前方交会方法可能会失效
。
05 实际应用案例
Hale Waihona Puke 后方交会方法应用案例总结词
通过已知的摄影站和地面控制点，解算出摄影中心和地面点的空间坐标。
详细描述
后方交会方法常用于地图更新、地籍测量和城市三维建模等领域。例如，在城市三维建模中，利用后方交会方法 可以快速准确地获取建筑物表面的空间坐标，为构建真实感强的城市三维模型提供数据支持。
图像获取
获取至少两幅不同角度的摄影图像。
01
02
像片处理
对图像进行预处理，包括图像校正、去噪等 操作。

内定向通常采用多项式变换公式。假设框标在以像主点为原点的像平
面坐标系中的理论坐标为（x，y），在量测坐标系（车架坐标系、扫描 坐标系）的量测坐标为（I，J），则常用的多项式变换公式有：
线性正形变换公式
x a 0 a1I a 2 J y a3 a 2I a1J x a 0 a1I a 2 J y a3 a 2I a1J x a0 a1I a2 J a3IJ y b0 b1I b2 J b3IJ
S (XS、YS、ZS)
c b Z
a
C B
Y
A
X
2、空间后方交会基本关系式 ——共线方程式
a1 X X S b1 Y YS c1 Z Z S xf a3 X X S b3 Y YS c3 Z Z S
a2 X X S b2 Y YS c2 Z Z S yf a3 X X S b3 Y YS c3 Z Z S
0 h1 v1 ( X B dX B ) HA 0 0 h2 v 2 ( X B dX B ) ( X C dX C ) 0 ( X C dX C ) HA h3 v 3 h v 0 0 ( X C dX C ) ( X D dX D ) 4 4 0 h5 v 5 ( X D dX D ) H A
路线长度 Si / km
h1 A h3
B h2
1
2 3 4 5
5.835
3.782 9.640 7.384 2.270
3.5
2.7 4.0 3.0 2.5
C h5
Байду номын сангаасD h4

立体像对的相对定向Relative orientation
相对定向的含义是 ,恢复摄影瞬间立体 像对左右像片之间的 相对空间方位。 确定两个像片的相 对空间方位需要5个 参数

单独法相 对定向
Φ1 ，k1 ，Φ2 ，k2 ，w2 Bx , By , Φ2 ，k2 ，w2 连续法相 对定向
立体像对的绝对定向 Absolute orientation
X a1 Y a 2 Z a3
b1 b2 b3
c1 X X s X X s c2 Y Ys R 1 Y Ys Z Z Z Z c3 s s
偏导数 1
二、几种典型的模拟法立体测图仪
（参考：朱肇光编 测绘出版社《摄影测量学》第七章）
1、B8S模拟测图仪
B8S为机械投影模拟立体测图仪，利 用精密机械仪器模拟外业航空摄影时航 片的相对位置，在室内建立立体模型， 用控制点来解算其它地物点坐标值，是 70年代为主流的摄影测量测图仪器。
生产厂家：德国WILD厂，规格：23×23cm
绝对定向也称大地定向,是指确定立体 模型或由多个立体模型构成的区域的绝对 方位,也就是确定立体模型相对地面的关 系。 绝对定向参数为7个 Xs、Ys、Zs、、、、b

§4-4 模拟法立体测图
一、模拟法立体测图原理
模拟法立体测图是利用光学投影或 机械投影方式，恢复摄影瞬间像对的内 方位元素和像对的外方位元素，形成与 实地相似的光学立体模型，从而实现摄 影过程的几何反转。
x x x x x x X s Ys Z s x 0 x X s Ys Z s y y y y y y X s Ys Z s y 0 y X s Ys Z s

三、空间后方交会的具体计算过程
（1） 获取原始数据。从摄影资料中查取平均航高与摄影机主距；从外业 测量成果中获取地面控制点的地面测量，或转换为地面摄影测量坐标。
（2）用像点坐标量测仪器量测像点坐标。
（3）确定未知数的初始值：在竖直摄影情况下，三个角元素的初始值取
为： 0
三个直线元素取为：
两像点的像空间坐标分为 (x1,y1,-f)和(x2,y2,-f)，地 面点A在两像空辅坐标系 中的坐标分别为 (U1,V1,W1)和(U2,V2,W2)。 摄影基线B在地面坐标系中的分量得：Bx=Xs2-Xs1， BY=Ys2-Ys1，Bz=Zs2-Zs1。
由相似三角形可知
N S1A
X AXS1
4.空间前方交会计算未知点的空间坐标（利用 3得到的数据计算投影系数N，得到各点的地 面坐标。）
§5.4 解析相对定向和模型的绝对定向
通过后方交会-前方交会原理，可由像点坐标求得 地物点的摄影测量坐标，这是摄影测量解求地面坐 标的第一套方法。摄影测量的第二套方法是通过像 对的相对定向-绝对定向来实现的。
对左右影像上的一对同名点，按上式可列4个方程， 可按最小二乘法解求地面点的3个未知数。
若n幅影像中含有同一空间点，则可列2n个线性方 程解求3个未知数。这是一种严格的、不受影像数 约束的空间前方交会。
§5.3 空间后-前方交会求解地面点位置
1.野外像片控制测量（4角控制点的地面坐标）
2.像点坐标量测（立体坐标量测仪，量出左右 像片同名像点的坐标） 3.空间后方交会计算像片的外方位元素（12个 外方位元素，用计算机编程实现）
U x
V
R
y
W f
N1U1 BX N2U 2
N1V1

,
X s

Ys

x


Z s

,


x (x)
L

பைடு நூலகம்
y

( y)
A

a11 a21
a12 a22
a13 a23

Xs Ys Zs

X
Y Z




R
1

0 0
1
0 0 0
1 X
0 R Y

0 Z
c1 0 a1 a1 a2 a3 X
c2
0
a2

b1
b2
b3

Y

0 n
+(二次以上项)
偏导系数的值是用X的初始值代入后算得。
共线条件方程线性化
设外方位元素的初始值为 X S0 ,YS0 , ZS0 , 0 , 0 , 0
x

x
x X S
dX S

x YS
dYS

x Z S
dZS

x

d

x

d

x

d
y

y
y X S
R1


R 1 R
R1

R
R
1


c os

0
0 1
sin sin
0

0
0 0
cos
0

sin 0 cos cos 0 sin

第五章解析法立体测图
主要内容
• §5-1概述
• §5-2解析法立体测原理
§5-1 解析法测图概述
模拟法立体测图
模拟测图仪借助仪器上的投影光线或机械 导杆，通过相对定向和绝对定向之后，重建被 摄目标的光学立体模型。通过对光学立体模型 的量测获取被摄目标的几何信息。
模拟测图仪具有复杂的光学和机械系统。
2. 相对定向-----确定立体像对相互位置关系
半自动观测。自动依次驱动车架到六个标准点位，作业员消 除观察点的上下视差，输入计算机。用最小二乘法解算定向 元素，并显示出定向参数和点位的余差，有作业员判定是否 需要重测。
3、解析测图仪的软件
3. 绝对定向-----解求绝对定向元素 预先输入地控制点坐标。立体切准控制点，记入控制
二、解析测图仪的特点
1. 精度高
仪器： 光机部分构造简单，机械传动少，结构稳定； 系统误差：摄影过程的像差、像片材料变形、仪器机 械部分通过计算机软件改正； 偶然误差：通过平差法配置； 观测值：像点坐标量测的精度达2 m
二、解析测图仪的特点
2. 功能强
方便进行数字模型、纵横断面和等高线测量， 输出的成果是数字的或图解的成果。
点观测的模型坐标，用最小二乘法解算绝对定向方程，输出 绝对定向元素。
4. 模型存储与恢复
确定模型的参数及有关数据存储起来，在需要时， 精确恢复出模型。
5. 点观察 输入像片坐标或模型坐标或地面坐标，自动驱动到指
定观察点位。
3、解析测图仪的软件
6. 数字地面模型 测标沿着XY平面按一定轨迹移动，作业员只需控制Z
方向使测标切准模型和掌握扫描的开启和停止。扫描观测 数据按规定的格式记录下来。
7. 面积、体积和矢量计算

§2.物点坐标的计算―空间前方交会
二、共线条件方程式法(严密解法)
x x0[a3( X X S ) b3(Y YS ) c3(Z ZS )] fa1(X X S ) b1(Y YS ) c1(Z ZS ) y y0[a3(X X S ) b3(Y YS ) c3(Z ZS )] fa2(X X S ) b2(Y YS ) c2(Z ZS )
像点各自像点坐标， 从方程个数来讲，有4 个方程，可以解算。
§1.双像解析摄影测量的方法
一、双像解析摄影测量概念
由于利用单张像片不能唯一确定被摄物体的空间位置。要确定被摄 物体的空间物置，必须利用具有一定重叠的两张像片，构成立体模型来 确定被摄物体的空间位置。 按立体像对与被摄物体的几何关系，以数学计算方式，通过计算机 解求被摄物体的三维空间坐标，称之为双像解析摄影测量，又称立体摄 影测量。
§2.物点坐标的计算―空间前方交会
立体像对前方交会的概念 只有利用立体像对上的同名像点，才能得到两条同名射线 在空间相交的点，即该地面点的空间位置。 空间前方交会:由立体像对中两张像片的内外方位元素和 像点坐标来确定相应地面点的地面坐标的方法。
§2.物点坐标的计算―空间前方交会
z1
y1
x1 S1
§1.双像解析摄影测量的方法
三、双像解析处理立体像对的方法
根据摄得的立体像对的内在几何特性，按物点、摄站点与像点 构成的几何关系，用数字计算方式求解物点的三维空间坐标的 方法有三种： 用单张像片的空间后方与立体像对前方交会方式求解物点的三 维空间坐标。 用相对定向和绝对定向方法求解地面点的三维空间坐标。 采用光束法求解地面点三维坐标。
f f
Z Zs c1x c2 y c3 f
A

解算过程：1获取已知数据：像片比例尺，平均航高，内方位元素；地面控制点的地面测量坐标转化成地面摄影测量坐标2测量控制点的像点坐标3确定未知数的初始值4计算旋转矩阵5逐点计算像点坐标的近似值6组成误差方程式7组成法方程8解求外方位元素9检查计算是否收敛
外方位元素与一个已知像点只能确定该像片的空间方位及摄影中心s至像点的射线空间方向，只有利用立体像对上的同名像点才能得到两条同名射线在空间相交的点，即该地面点的空间位置。
第一种方法常在已知像片的外方位元素、需确定少量待测点坐标时采用；第二种方法常在航带法解析空中三角测量中应用；第三种方法在光束法解析空中三角测量中应用。
坐标重心化好处：减少模型点坐标在计算过程中的有效位数，以保证计算精度；可以使法方程系数简化，个别项的数值变为零，部分未知数可以分开求解，从而提高计算精速。
绝对定向具体解算过程：1确定待定参数（7个外方位元素）的初始值2计算控制点的地面摄影测量坐标系重心的坐标和重心化坐标3计算控制点的空间辅助坐标系重心的坐标和重心化坐标4计算常数项5计算误差方程系数6逐点法化及法方程求解7计算待定参数的新值8判断是否满足限差
立体像对的解析法相对定向
模拟法/解析法相对定向，同名射线对对相交（恢复核面即同名射线与基线共面）是相对定向的理论基础
解析法相对定向是通过计算相对定向元素来建立地面立体模型，从共面条件式出发求解五个相对定向元素
立体模型的解析法绝对定向
解析法绝对定向就是利用Байду номын сангаас知的地面控制点从绝对定向关系式出发，求解七个绝对定向元素
双像解析的相对定向-绝对定向法：1用连续像对或单独像对的相对定向元素的误差方程式解求像对的相对定向元素2由相对定向元素组成左右像片的旋转矩阵R1,R2，并利用前方交会求出模型点在像空间辅助坐标系中的坐标3根据已知地面控制点的坐标，按绝对定向元素的误差方程式求解该立体模型的绝对定向元素；4按绝对定向公式，将所有待定点的坐标纳入地面摄影测量坐标中。

X 1 x1
Y
1
R1
y1
Z1 f
X 2 x2
Y
2
R
2
y2
Z 2 f
N1 N2
bXZ 2 bZX 2
X 1Z 2 bXZ 1
X 2Z1 bZX 1
X 1Z 2 X 2Z1
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四、模型坐标的计算
以左摄站为原点的模型坐标为
Xm N1X1
Ym N1Y 1 by N 2Y 2/ 2
一、立体像对的特别点线面
图中S1、S2为航摄时
两相邻摄站； S1、S2
的连线B称为摄影基线；
在S1、S2拍摄的具有
一定重叠度的两张像
片称为立体像对；
地面点Ａ在两张像片上
的构像a1、a2称为同名像点；构像光线AS1a1和AS2a2称为
同名光线；在摄影瞬间，地面任意一点的两条同名光线与
摄影基线（三线共面）位于同一平面内，称为核面；核面
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10
§3 立体像对的方位元素
利用立体像对摄影时同名光线成对相交 的几何关系，通过量测的像点坐标，解 求两像片的相对方位元素值的过程，称 为解析相对定向。确定相邻两像片相对 位置的参数，称为相对定向元素。相对 定向的目的是建立一个与被摄物体（地 面）相似的几何模型，解算相对定向元 素，以确定模型点的坐标。
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定向公式
F
F0
F
d
F
d
F
d
F
d
F
dk
0
偏导数的计算
0 10 F
bX X1 Y1 Z1 bX (Z1 X 2 Z2 X1)

B B B X 1 Z 2 Z1 X 2 x ( Z1 z X 1 ) x Z1 N2 Bx N2
又
N Y By Y1 NY NY Y 1 1 2 2 2 2 2 Z 1 N 1 Z 1 N 2 Z 2 Bz N2Z2 Z2 Y1 Z 1 Y2 Z 2
Bx X 2 Z1 N2 X 2 Z1 X 2 X 1 Z 2
常数项约简
Bx X1 By Y1 Bz Z1
X 2 Y2 Z 2 F0 Z1 X 2 X 1Z 2 Z1 X 2 X 1Z 2 Bx X2 Bz Z2 Y1 Bx X1 Bz Z1 Y2 X1 X2 Z1 Z2 By
x2
S1
x1

连续法相对定向元素： By ， Bz ，，，
单独法相对定向元素
Z1 Y1 S1 X1 y1 B S2 Z2 Y2 X2 y2
在以左摄影中心 为原点、左主核 面为XZ平面、 摄影基线为X轴 的右手空间直角 坐标系中，左右 像片的相对方位 元素称～
x2
2 1
1
2
2

判断迭代是否收敛
五、模型点坐标计算
w2
w2
w1
v2
v2 u2
v1
u2
s1
u1
A(U,V,W)
模型点坐标
U A u s1 MN1u1 MN1u1 1 1 V A M (vs1 N1v1 vs 2 N 2 v2 ) M ( N1v1 N 2 v2 bv ) 2 2 WA ws1 MN1w1 MN1w1
99698
99696
-72.108455
-14.639085
-38.020237