(2)请选择(1)中的一种情形,写出证明过程.
(2)选①②证明如下:
在△BOE和△COD中,
∵∠EBO=∠DCO,∠EOB=∠DOC,BE=CD,
∴△BOE≌△COD,∴BO=CO,∴∠OBC=∠OCB,
∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB,
即∠ABC=∠ACB,∴AB=AC,
即△ABC是等腰三角形.
2
角形 ABC 的底角的度数为
.
[答案] 15°或45°或75°
[解析]分情况讨论:
(1)当∠ABC为顶角时,△ABC为等腰直角三角形,如图①,此时∠C=45°;
1
(2)当∠ABC 为底角,∠BAC 为锐角时,如图②,BD= AC,∴∠BAC=30°,则∠ABC=75°;
2
1
(3)当∠ABC 为底角,∠BAC 为钝角时,如图③,BD= AC,∴∠BAD=30°,∠BAC=150°,
又∵∠ADB=∠C+∠DAC,
∴2∠C=∠ADB,
70°
∴∠C=
2
=35°.
图19-2
| 考向精练 |
1.[2018·湖州]如图19-3,AD,CE分别是
[答案]B
△ABC的中线和角平分线.若AB=AC,
[解析] ∵AB=AC,AD是△ABC的中线,
∠CAD=20°,则∠ACE的度数是 (
∴AD⊥BC.∵∠CAD=20°,
-∠ECD=180°-50°-50°=80°,故选D.
3.[2019·黔三州]如图19-5,以△ABC的顶
[答案] 34°
点B为圆心,BA长为半径画弧,交BC边于
[解析]根据题意可得
点D,连接AD.若∠B=40°,∠C=36°,则
