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提升训练14 电磁感应的电路和图象问题1.(2016浙江镇海中学模拟)如图甲所示,空间存在一宽度为2L的有界匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。
在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框,其质量m=1 kg、电阻R=4 Ω,在水平向左的外力F作用下,以初速度v0=4 m/s匀减速进入磁场,线框平面与磁场垂直,外力F 的大小随时间t变化的图线如图乙所示。
线框右边刚进入磁场时开始计时。
(1)求匀强磁场的磁感应强度B的大小;(2)求线框进入磁场的过程中,通过线框的电荷量q;(3)判断线框能否从右侧离开磁场,并说明理由。
2.(2017浙江宁波选考模拟)如图所示为倾角为α=30°的固定粗糙斜面,斜面上相隔为d的平行虚线MN与PQ间有大小为B的匀强磁场,方向垂直斜面向下,一质量为m,电阻为R,边长为L 的正方形单匝纯电阻金属线圈,在沿斜面向上的恒力作用下,以速度大小v沿斜面向上匀速进入磁场,线圈ab边刚进入磁场和cd边刚要离开磁场时,ab边两端的电压相等。
已知磁场的宽度d大于线圈的边长L,线圈与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度g取10 m/s2。
求:(1)线圈有一半面积进入磁场时通过ab边的电荷量q;(2)恒力F的大小;(3)线圈通过磁场的过程中,ab边产生的热量Q。
3.如图甲所示,两根电阻不计的平行光滑金属导轨MN、PQ固定于水平面内,导轨间距d=0.40 m,一端与阻值R=0.15 Ω的电阻相连。
导轨间x≥0一侧存在一个方向与导轨平面垂直的磁场,磁感应强度沿x方向均匀减小,可表示为B=0.50(4-x)(T)。
一根质量m=0.80 kg、电阻r=0.05 Ω的金属棒置于导轨上,并与导轨垂直。
棒在外力作用下从x=0处以初速度v0=0.50 m/s沿导轨向右运动。
已知运动过程中棒始终与导轨垂直,电阻上消耗的功率不变。
(1)求金属棒在x=0处时回路中的电流;(2)求金属棒在x=2.0 m处速度的大小;(3)金属棒从x=0处运动到x=2.0 m处的过程中:①在图乙中画出金属棒所受安培力F安随x变化的关系图线;②求外力所做的功。
微元法本专题主要讲解利用微元法解决动力学问题、变力做功问题、电场和电磁感应等问题，主要分为时间微元和位移微元两大类。
微元法在近几年高考中考查频率较高，出现了分值高、难度较大的计算题。
微元法是一种非常有效的解题方法，将研究对象或研究过程分解为众多细小的“微元”，分析这些“微元”，进行必要的数学推理或物理思想处理，能够有效的简化复杂的物理问题。
考查学生的分析推理能力，应用数学方法解决物理问题能力。
时间微元微元思想是中学物理中的重要思想。
所谓微元思想，是将研究对象或者物理过程分割成无限多个无限小的部分，先取出其中任意部分进行研究，再从局部到整体综合起来加以考虑的科学思维方法。
如图所示，两根平行的金属导轨MN和PQ放在水平面上，左端连接阻值为R的电阻。
导轨间距为L，电阻不计。
导轨处在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为B。
一根质量为m、阻值为r的金属棒放置在水平导轨上。
现给金属棒一个瞬时冲量，使其获得一个水平向右的初速度v0后沿导轨运动。
设金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，导轨足够长，不计一切摩擦。
求：（1）金属棒的速度为v时受到的安培力是多大？（2）金属棒向右运动的最大距离是多少？物理学研究问题一般从最简单的理想情况入手，由简入繁，逐渐贴近实际。
在研究真实的向上抛出的物体运动时，我们可以先从不受阻力入手，再从受恒定阻力研究，最后研究接近真实的、阻力变化的运动情形。
现将一个质量为m的小球以速度v0竖直向上抛出，重力加速度为g。
（1）若忽略空气阻力对小球运动的影响，求物体经过多长时间回到抛出点；（2）若空气阻力大小与小球速度大小成正比，已知小球经t时间上升到最高点，再经一段时间匀速经过抛出点时，速度大小为v1，求小球抛出后瞬间的加速度和上升的最大高度。
涉及时间微元问题的一般解题步骤：（1）本方法一般用来处理变加速直线运动的情况且物体所受的变力与速度成正比。
（2）找微元：对于这类变速运动，通常选取极短的一段时间∆t，在这段极短的时间内可认为物体的受力、速度等物理量不变。
