对应分析spss例析

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对应分析实例
【例5】 通过对应分析研究我国部分省份的农村居民 人均消费支出结构。数据资料来源于《中国统计年鉴（ 1997）》。
数据文件data4-03中共有3个变量，分别为province（ 省份：1山西、2内蒙古、3辽宁、4吉林、5黑龙江、6海南 、7四川、8贵州、9甘肃、10青海）（名义变量）， consumption（消费支出分类：1食品、2衣着、3居住、4家 庭设备及服务、5医疗保健、6交通通信、7文教娱乐）（ 名义变量），proportion（各种消费支出比例）（尺度变量 ）。
经济/总资产 样品点为：北京、上海、天津、江苏、浙江、海南。 三类：变量点为：国有经济/总资产、集体经济/总资产 样品点为：除上述省市以外的其它省份。 从我国各地经济发展的实际情况来看，这样的分类还是比较符合实
际的。在第一类中，样品点为：福建、广东，属东南沿海省份， 港澳台华侨较多，所以港澳台经济占主导。在第二类中，样品点 为：北京、上海、天津、江苏、浙江、海南，这些省市经济发达 ，开放程度高，所以，联营经济、股份制经济和外商投资经济占 主导。第三类是其它省份，由于这些省份受传统因素的影响较大 ，所以国有经济和集体经济仍占主导。
第4章 因子与对应分析
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因子分析与对应分析过程
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主成分分析与因子分析 对应分析 习题及参考答案 结束
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主成分分析与因子分析
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主成分分析与因子分析概述
主成分分析就是考虑各指标间的相互关 系，利用降维的思想把多个指标转换成较 少的几个互不相关的综合指标，从而使进 一步研究变得简单的一种统计方法。

例说SPSS统计分析H时，2χ服从自由度为（n-1）（m-1）的2χ明，在n足够大的情况下，当原假设为分布。

通过对2χ的检验，可以判断两个分类变量是否独立，而当拒绝原假设后，要了解两个分类变量及分类变量各个状态之间的相关关系，可以采用对应分析方法。

对应分析利用降维思想，通过分析原始数据结构，以简洁明了的方式揭示属性变量之间及属性变量各种状态之间的相互关系，其特点是在一张二维图上同时表示出两类属性变量的各种状态，直观地描述原始数据结构。

11.2 对应分析的基本操作下面以SPSS 15为例，介绍对应分析的基本操作流程。

首先单击“Analyze”下“Data Reduction”里的“Correspondence Analysis”，指定行列变量到“Row（Column）”列表框里，并指定对应的行列变量范围，如图11-1所示。

图11-1 对应分析基本操作流程图11.3 对应分析的应用举例对某公司不同职业类型的人员吸烟行为进行调查，共调查有效数据193例，如表11-3所示。

被调查者职业分为5个层次，分别为高级管理者、初级管理者、高级职员、初级职员和文秘，表中用数字1～5表示；吸烟行为分为4种类型，分别为不吸烟、轻微、中等和严重，利用数字1～4表示。

利用对应分析研究职业类型和吸烟行为之间的关系。

（数据来源：SPSS15帮助实例文件smoking.sav）。

表11-3 吸烟行为和职业调查数据职业类型吸烟行为人数职业类型吸烟行为人数1 1 4 3 3 121 2 2 3 4 41 3 3 4 1 181 42 4 2 242 1 4 43 332 234 4 132 3 7 5 1 102 4 4 5 2 63 1 25 5 3 73 2 10 54 2执行〖Analyze〗/〖Data Reduction〗/〖Correspondece Analysis〗命令，弹出“Correspondece Analysis”主对话框，如图11-2所示。

数据预处理
缺失值处理
对于缺失值，可以采用删除缺失样本、均值插补、多重插补等方法进行处理。在本案例中，由于缺失值较少，采用删 除缺失样本的方法进行处理。
异常值处理
对于异常值，可以采用箱线图、散点图等方法进行识别和处理。在本案例中，通过箱线图发现存在少数极端异常值， 采用删除异常样本的方法进行处理。
数据标准化
06
典型案例三：经济学领域 应用
案例背景介绍
研究目的
探讨某国经济增长与失业率之间的关系 。
VS
数据来源
采用某国统计局发布的年度经济数据，包 括GDP增长率、失业率等指标。
SPSS操作步骤详解
1. 数据导入与整理 将原始数据导入SPSS软件。 对数据进行清洗和整理，确保数据质量和准确性。
SPSS操作步骤详解
显著性检验
观察相关系数旁边的显著性水平 （p值），判断相关关系是否具有 统计显著性。通常情况下，p值小 于0.05被认为具有统计显著性。
结果讨论
结合相关系数和显著性检验结果 ，讨论社会经济地位与心理健康 之间的关系。例如，可以探讨不 同教育水平或职业对心理健康的 影响，以及这种关系在不同人群 中的差异。
关注SPSS输出的显著性检验结果。如 果P值小于设定的显著性水平（如 0.05），则认为药物剂量与症状改善 程度之间的相关性是显著的，即两变 量之间存在统计学意义的关联。
结合专业背景和实际情境，对结果进 行解释和讨论。例如，如果药物剂量 与症状改善程度呈正相关且相关性显 著，可以认为增加药物剂量有助于改 善患者症状。同时，需要注意结果的 局限性和可能的影响因素，以便为医 学实践提供有价值的参考信息。
提出政策建议或未来研究方向，以促进经济增长和降 低失业率。

一、实验目的及要求：1、目的用SPSS软件实现对应分析、联合分析及其应用。

2、内容及要求用SPSS自带数据GSS93 subset.sav分析父亲受教育程度和本人受教育程度的关系，母亲受教育程度和本人受教育程度之间的关系以及父亲、母亲受教育程度之间的关系。

二、实验方法与步骤:利用SPSS对GSS93 subset.sav数据进行对应分析，依次点选分析→降维→对应分析，进入对应分析对话框，做如下图所示的设置，得到所需要的结论。

三、实验结果与数据处理：父亲受教育程度和本人受教育程度的关系：表5-1 对应表R's Highest Degree Father's Highest DegreeLT High School High School Junior College Bachelor Graduate 有效边际Less than HS 156 27 1 6 3 193 High school 308 248 11 43 22 632 Junior college 29 34 2 7 3 75 Bachelor 45 79 8 47 27 206 Graduate 25 37 3 18 16 99 有效边际563 425 25 121 71 1205 表5-1对应表(Correspondence Table)是由原始数据按Degree与Padeg分类的列联表，可以看到观测总数n=1205而不是原始数据观测个数1500，这是因为原始数据中有295条记录有缺失。

表5-2 行简要表R’s Highest Degree Father’s Highest DegreeLT High School High School Junior College Bachelor Graduate 有效边际Less than HS .808 .140 .005 .031 .016 1.000 High school .487 .392 .017 .068 .035 1.000 Junior college .387 .453 .027 .093 .040 1.000 Bachelor .218 .383 .039 .228 .131 1.000 Graduate .253 .374 .030 .182 .162 1.000 质量.467 .353 .021 .100 .059表5-3 列简要表R's Highest Degree Father's Highest DegreeLT High School High School Junior College Bachelor Graduate 质量Less than HS .277 .064 .040 .050 .042 .160 High school .547 .584 .440 .355 .310 .524 Junior college .052 .080 .080 .058 .042 .062 Bachelor .080 .186 .320 .388 .380 .171 Graduate .044 .087 .120 .149 .225 .082 有效边际 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000表5-2 行简要表和表5-3 列简要表为在统计量(Statistics)对话框中选择行轮廓表(Row profiles)和列轮廓表(Column profiles)交由程序运行的结果。

p p
i.


p ij
j1 n

p
. p
p
n
j1
. j
1 1
. j

p
i1
. j
p
i1
i.
p p p ip i1 i2 , ,..., p p p i. i. i.

p
p
ij
j1
p i.
1
p p i1 i2 , ,..., i=1,2,…,n p pi. i. pi.
Correspondence Analysis
主要内容
对应分析的统计思想
对应分析的方法原理
对应分析的计算程序
对应分析的案例讲解
对应分析（Correspondence Analysis)：通过 分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变 量间的联系。
对应分析可以揭示同一变量的各个类别之间 的差异，不同变量各个类别之间的对应关系。 可以两个变量的联系做在一个图里表示出来。 对应分析由法国统计学家Beozecri于1970年提出
1 -.468 -.231 -.173 .622 2.538 2.179
2 .264 .092 .006 -.526 1.405 .361
Contribution Of Point to Inertia of Dim ens ion Of Dim ens ion to Inertia of Poin Inertia 1 2 1 2 Total .004 .041 .046 .917 .083 1.000 .007 .078 .043 .957 .043 1.000 .003 .032 .000 1.000 .000 1.000 .022 .211 .527 .830 .170 1.000 .031 .330 .354 .919 .081 1.000 .027 .308 .030 .992 .008 1.000 .095 1.000 1.000

如果对每组变量选择前两列因子载荷，则两组变量就可画出两因 子载荷的散点图。

由于这两个图所表示的载荷可以配对，于是就可以把这两个因子 载荷的两个散点图画到同一张图中，并以此来直观地显示各行变
量和各列变量之间的关系。
对应分析

由于列联表数据形式和一般的连续变量的数据形式类似， 所以也可以用对应分析的数学方法来研究行变量各个水 平和列变量各个水平之间的关系；
所提到的惯量，为每一行/列到其重心的加权距离的平方。
SPSS的实现

打开ChMath.sav数据，其形式和本章开始的列联表有 些不同。其中ch列代表汉字使用的三个水平；而math 列代表数学成绩的四个水平；第一列count实际上是ch 和math两个变量各个水平组合的出现数目，也就是列联 表中间的数目。
前面的特征值问题可以写成
1 2
1 2
1 2
1 2
r u Z ' Zu
2 2
r v ZZ ' v
两个特征值问题有同样的非零特征值. 如U是Z’Z的特征向量, 则ZU是ZZ’的特征向 量.
Z’Z的特征根为l1≥l2≥…≥lp; Z’Z相应的特征 向量为u1,u2…,up. ZZ’相应的特征向量为 v1,v2…,vn.对最大的m个特征值得因子载荷阵
所有的检验都很显著，看来两个变量的确不独立。
对应分析

但是如何用象因子分析的载荷图那样的直观方法来展示 这两个变量各个水平之间的关系呢？这就是对应分析 （correspondence analysis）方法。

对应分析方法被普遍认为是探索性数据分析的内容，因
此，读者只要能够会用数据画出描述性的点图，并能够
因子分析对变量和对样品要分别对待. 对应分 析把变量和样本同时反映到相同坐标轴(因子 轴)的一张图形上. 数学上, 令A=[aij]为n×p矩阵, x=[xi] 为n-(列) 向量, y=[yj] 为p-(列)向量. 那么(r,x,y)称为对 应分析问题C0(A)的解, 如果

对应分析1、作用对应分析，又称为 R-Q 型因子分析，适用于有多个类别的分类变量，可以揭示同一个变量各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系，与卡方检验不同的是，对应分析不单单展示了不同分组的差异性，也能通过 2 维、3 维的方式展示其在空间的关系。

2、输入输出描述输入：至少两项或以上的定类变量。

输出：两个定类变量里面不同分组的空间关系与差异性。

3、案例示例案例：检验不同收入的消费者对品牌的选择的距离。

4、案例数据对应分析案例数据算法至少两项或以上的定类变量，案例数据为品牌和收入水平两个定类变量，定类变量即为离散变量。

5、案例操作Step1：新建分析；Step2：上传数据；Step3：选择对应数据打开后进行预览，确认无误后点击开始分析；Step4：选择【对应分析】；Step5：查看对应的数据数据格式，【对应分析】要求特征序列为类变量，且至少有两项；Step6：点击【开始分析】，完成全部操作。

6、输出结果分析输出结果 1：卡方交叉列联表图表说明：上表为交叉列联表，展示了交叉对应表的结果，包括卡方值、显著性P等。

根据卡方显著性(P < 0.05)，若呈现显著性，则目标字段（Y）与控制字段（X）有着差异关系，否则不适合做对应分析。

结果分析：交叉列联的结果显示，以变量收入为分组项，显著性输出结果 2：因子分析表图表说明：上表为因子分析表，可以分析字段提取的维度的贡献率。

维度的累计贡献率越高，表示可解释的效度与信度效果越好，一般认为累计贡献率高于 80%时，模型表现较为优秀;奇异值：即惯量的平方根，相当于相关分析里的相关系数;主惯量：即常说的特征根，用于说明对应分析的各个维度，能够解释列联表的两个变量之间相互联系的程度。

结果分析：惯量分析表结果显示，当维度达到 2 个的时候，累计贡献率达到 1.0，模型的表现非常优秀。

输出结果 3：维度分析表图表说明：上表为因子维度得分表，即为各个类别项在各维度上的坐标具体值，其代表各点在空间中的距离和位置可反映点之间的关系情况，用于画类别点的联合图，即可直观看出各个类别的距离。

人力资源第12章 SPSS的对应分析第12章 SPSS的对应分析12.1 对应分析概述12.1.1 对应分析的提出研究两个或多个品质型变量之间的相关关系，例如研究储户收入水平与所选择的储蓄种类间是否存在联系的问题，再如分析顾客职业与购买汽车的品牌之间的关系等。

分析品质变量之间的关系通常从编制两变量的交叉列联表入手，并通过对列联表的进一步研究探究变量间的联系。

常见的方法有列联表的卡方检验等。

在变量分类值较多时，上述分析方法通常较难直观地揭示出变量之间的联系以及变量各分类之间的联系。

对应分析正是解决该类问题的一种基于图形分析的直观有效的多元统计分析方法。

12.1.2 对应分析的基本思想对应分析以两变量的交叉列联表为研究对象，利用“降维”的方法，通过图形的方式，直观揭示变量不同类别之间的联系，特别适用于多分类品质型变量的研究。

对应分析的基本思想是:首先编制两品质型变量的交叉列联表，将交叉列联表中的每个数据单元看成两变量在相应类别上的对应点;然后，对应分析将变量及变量之间的联系同时反应在一张二维或三维的散点图，即对应分布图上，并使联系密切的类别点较集中，联系疏远的类别点较分散;最后，通过观察对应分布图就能直观地把握变量类别之间的联系。

12.2 对应分析的基本操作及案例 12.2.1 对应分析的基本操作步骤(1)选择菜单Analyze?Data Reduction?Correspondence，出现窗口如图所示(2)将行变量选择到Row框中，将列变量选择到Column框中，并分别单击Define Range按钮指定行列变量的分类值范围。

在Minimum value框后输入分类最小值，在Maximum框后输入分类最大值，并单击Update按钮，于是各分类值会依次显示在窗口下方的框中;Category Constraints框中的选项，None表示不再对分类值重新分组，Categories must beequal表示指定将哪些分类值合并为一类，Category is supplemental表示指定某些分类值不参与分析。

14
>避免错误的解释
? 错误的解释：金色头发的儿童中蓝色、浅色眼镜者居多 ? 正确的解释色眼睛的比例要高一些，也就是高于其他颜色头发的儿 童。
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对应分析中应注意的问题
? 分析目的：重在观察行、列变量间的联系 ? 数据类型：无序分类较佳，如果均为有序分类，且变量较多时，
了全国29个省、市、自治区（未包括香港、澳门、台湾地区及海 南、青海、西藏数据）当年的城市市政工程建设状况，具体有如 下6个指标：road（年末实有道路长度）、 area（年末实有道路面 积）、bridge（城市桥梁数）、 under（城市下水道长度）、 water （城市污水处理能力）、 lamp（城市路灯数）。现希望考察各省 （市）城市设施水平的建设情况差异，特别是各地区在这些指标 上分别存在着哪些优势和不足之处。
采用多维偏好分析更合适 ? 样本量：对极端值敏感，分析时有必要去除频数过少的单元格
（对于小样本不推荐使用） ? 变量间关联：不能将对应分析作为筛选相关变量的方法，变量纳
入前最好先做卡方检验
16
? 案例2（基于均数的对应分析）： ? 本数据来自《 2000年中国统计年鉴》，见文件 mean.sav 。共记录
同的区域，说明三者之间有一定的关联，都偏离原点较远，说明 关联性较强 ? 原点上方：发棕色、眼棕色距离较近，偏离原点较远，且两个散 点距离比较近，说明两者间是有关联的。 ? 在左下方，可看到发金色、眼蓝色、眼浅色离原点比较远，彼此 之间距离比较近，说明这些特征之间之间是有关联的。 ? 发红色与眼浅色较靠近，但是发红色与原点比较近，又因为原点 的周围是没有倾向性的区域，因而不作解释（易出错）。
最高维数为：总体样本量—1
8
由表中的卡方值（1240.39）和p值（小于0.05）知行列变量之间存在一定的相 关性。 从表格中可以看出，原始交叉表中最多可以提取三个维度，因为第一维度与 第二个维度已经可以解释99.6% 的信息了，而第三个维度只携带0.4%的信息， 所以第三个维度可以忽略，只考察前两个维度的信息。

对应分析spss例析在现实研究中，研究人员很多情况下所关心的除行和列本身变量之间关系外，更想了解行列变量之间的相互关系；将R和Q型分析合二为一；对应分析应运而生。

对应分析(Correspondence analysis)也称关联分析、R-Q型因子分析，是近年新发展起来的一种多元相依变量统计分析技术，通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。

可以揭示同一变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。

主要应用在市场细分、产品定位、地质研究以及计算机工程等领域中。

原因在于，它是一种视觉化的数据分析方法，它能够将几组看不出任何联系的数据，通过视觉上可以接受的定位图展现出来。

对应分析的基本思想是将一个联列表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来。

它最大特点是能把众多的样品和众多的变量同时作到同一张图解上，将样品的大类及其属性在图上直观而又明了地表示出来，具有直观性。

另外，它还省去了因子选择和因子轴旋转等复杂的数学运算及中间过程，可以从因子载荷图上对样品进行直观的分类，而且能够指示分类的主要参数（主因子）以及分类的依据，是一种直观、简单、方便的多元统计方法。

对应分析法整个处理过程由两部分组成：表格和关联图。

对应分析法中的表格是一个二维的表格，由行和列组成。

每一行代表事物的一个属性，依次排开。

列则代表不同的事物本身，它由样本集合构成，排列顺序并没有特别的要求。

在关联图上，各个样本都浓缩为一个点集合，而样本的属性变量在图上同样也是以点集合的形式显示出来。

例：在对218名受访人员进行收入水平和品牌选择关系的调查研究中，得到如下调查数据，对其进行对应分析。

SPSS需要的数据格式如下DATA ---- weight casesAnalyze----→data reduction--→correspondence analysisModel对话框中Dimensions in solution 2,解的维度；即将样本和指标在二维空间中对应的进行分类。

25
软件操作
Scores为计算因子的方法
Save as variables：将因子得分保存在 SPSS变量中，method表示计算因子得分的 方法，Regression—回归法 Display factor score coefficient matix： 输出因子得分系数矩阵
采用聚类方法：系统聚类 K均值聚类
3
系统聚类

参与系统聚类的变量选到Variables(s)中 字符型变量作为标记变量选到Lable Cases by中 Cluster中确定聚类类型，是Q型聚类还是R型聚类

Agglomeration schedule：输出聚类过程表 Proximity matrix：输出个体之间的距离矩阵 Cluster Membership 中 None 表示不输出样本 所属类，Single solution表示当分成n类时各样 本所属类，Range of solutions表示当分成m-n 4 类时各样本属性所属类
基本思想：根据所研究的样本或变量在观测数据上表现的不 同亲疏程度，采用不同的聚类方法将亲疏程度较大的样本/ 变量聚合为一类，把另外一些亲疏程度较大的样本/变量聚 合为一类，直到把所有的样本/变量都聚合完毕，形成一个 由小到大的分类系统 。
聚类方法不同： 聚类对象不同时的聚类类型： 亲疏程度的判定 hierarchical cluster），聚类过程是按 系统聚类：又称为层次聚类（ 样本之间的聚类：即Q型聚类分析，常用距离来测度样本之间的亲疏程 照一定层次进行的； 距离：将每一个样本看作p维空间的一个点，并用某种度量测量点与点 度； 之间的距离，距离较近的归为一类，距离较远的点应属于不同的类； 均值聚类（ K-means Cluster ）； K 变量之间的聚类：即 R型聚类分析，常用相似系数来测度变量之间的亲 相似系数：性质越接近的变量或样本，它们的相似系数越接近于1或一l， 疏程度； 而彼此无关的变量或样本它们的相似系数则越接近于0，相似的为一类，不 相似的为不同类；

SPSS处理对应分析实验⼋：对应分析⼀．实验⽬的1）掌握对应分析⽅法在SPSS 软件中的实现； 2）熟悉对应分析的⽤途和操作⽅法；⼆．实验要求某⽣产纯⽔的企业为其产品命名，决定对选定的备选名称⽅案进⾏品牌测试，采⽤问卷调查的⽅式对消费者进⾏名称联想调查，以便最终确定产品品牌名称。

调查数据表如下雪糕纯⽔碳酸饮料果汁饮料保健饮料空调洗⾐机⽟泉5050855109341120雪源4421106895292812期望2151364130214664波澜1483713637113365天⼭绿5088471251353913美纯20605374342208品牌名称产品名称是通过对应分析说明选定的品牌在消费者的⼼⽬中是否达到了预期效果。

三．实验内容1. 试验步骤：（1）数据录⼊。

打开SPSS 数据编辑器，建⽴“对应分析.sav ”⽂件。

在变量视窗中录⼊3个变量，⽤A 表⽰“品牌”，⽤B 表⽰“产品”，⽤C 表⽰“频数”，对A 变量和B 变量输⼊对应的标签和值，C 变量输⼊对应的标签。

然后在数据视图中将数据对应录⼊，其相关操作及变量视图的效果如下图⼀所⽰：【图⼀】（2）进⾏对应分析。

依次点击“数据→加权个案→描述”再将“频数”导⼊“频率变量”，如下图⼆所⽰：【图⼆】依次点击“分析-数据降维→点击对应分析→将pp（品牌名称）导⼊⾏→定义全距→最⼩值为1，最⼤值为6→将cpmc（产品名称）导⼊列→定义全距→最⼩值为1，最⼤值为7→点击更新→点击继续”，如下图三所⽰：【图三】依次点击“模型→选择距离度量中的卡⽅→继续”如下图四所⽰：【图四】依次点击“统计量→选择⾏轮廓表，列轮廓表，对应表，⾏点概览，列点概览→点击继续”，如下图五所⽰：【图五】依次点击“图→选择散点图中的⾏点，列点→选择线图中的已转换的⾏类别，已转换的列类别→继续”，如下图六所⽰：【图六】2.试验结果输出，如下表⼀：【表⼀】3.实验分析1） “对应表”是产品名称与品牌名称的交叉列联表，表中的数据为相应的频数，有效边际是相应的合计数据。

点击“统计量” 选择“对应表”，“行点概览”，“列点概览” 对应表：作出行列对应表 行点概览：行变量的因子分析表 列点概览：列变量的因子分析表 对应表的排列：研究一定维数的对应表（此处的维数应小于对应表中的最大维数） 行轮廓表：行变量的频数分布表 列轮廓表：列变量的频数分布表 置信统计量：显示在95%置信区间下的统计量。
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对应分析SPSS操作
对应分析（一）：简单对应分析
案例1： 研究者收集了苏格兰北部Caithness郡5387名小学生眼睛与头发颜色的数据，见下表，期中眼睛有深、棕、蓝、浅四种颜色，头发有金、红、棕、深、黑五种颜色。研究者希望知道头发和眼睛的颜色间存在何种关联，即某种头发颜色的人的眼睛更倾向于何种颜色？ 表：头发颜色与眼睛颜色的交叉表
点击“粘贴”按钮，在程序中将table语句右侧的定义“road（1 2）by area （1 2）”改为“all（29 6）”，这表明数据是以交叉表形式出现，而且为29行、6列 Rowcat_为控制变量，不计入列中 注意：更改时使用英文符号输入。
该摘要表中，前两个维度共携带了总信息量的91.9%，因而使用默认的二维所得到的结果是比较好的。
4
对话框中选入road和area，并将它们的取值范围定义为1~2只是为了能够顺利完成程序复制，并没有实际意义。
此处的变量都为数值型变量，因而对于距离的度量选用欧式距离 标准化方法的选择：“使列总和相等，删除均值” 分析： 此处6项指标的均数大不相同，同时它们的量纲也相差较大，最大值、最小值的倍数在几十到几千不等；另外，各省（市）发展水平的差异是希望考察的内容。 故使用“使列总和相等删除均值”这一标化方法更为妥当，它可以消除各指标均数和量纲不同的影响，同时又保留了地区发展水平的差异。

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对应分析是多维图示分析技术的一种，该技术是“探索”和“观看”多维数据间联系的一种强有力的方法，是通过进行主成分分析来描述两个或多个分类变量各水平间相关性的分析方法，它的分析结果主要采用反映变量间相互关系的对应分析图来表示。

与因子分析不同的是，对应分析对数据表中的行与列同时进行处理，以低维图形表示数据表中行与列之间的关系。

对应分析方法广泛用于对属性变量构成的列联表数据研究，利用对应分析可以在一张二维图上同时画出属性变量不同取值的情况，列联表的每一行及每一列均以二维图上的一个点来表示，以直观、简洁的形式描述属性变量各种状态之间的相互关系及不同属性变量之间的相互关系。

本章包括：
对应分析的基本原理 对应分析的基本操作 对应分析的应用举例
11.1 对应分析的基本原理
对应分析实际上是在R 型因子分析（对变量作因子分析）和Q 型因子分析（对样品作因子分析）基础上发展起来的一种多元统计方法。

一般地，假设按两个特性对事物进行研究，特性A 有n 类，特性B 有m 类，属于i j A B 的个体数目为ij n （i=1，2，……，n ；j=1，2，……，m ），则可以得到形如表11-1所示的列联表。

表11-1
特性A 和特性B 的频数统计表
特性B
合计 1B 2B j B m B 特性A
1A
11n 12n 1j n 1m n 1n ∙ 2A 21n 22n 2j n 2m n 2n ∙。

spss对应分析实验报告SPSS对应分析实验报告引言：对应分析是一种常用的统计分析方法，它可以帮助研究者确定两个或多个变量之间的关系。

在本次实验中，我们使用SPSS软件对一组数据进行了对应分析，并得出了一些有意义的结论。

实验设计：我们的实验设计是基于一个假设：消费者的年龄与其购买的产品类型之间存在关联。

为了验证这个假设，我们收集了一组消费者的数据，包括他们的年龄和购买的产品类型。

我们使用SPSS软件进行了对应分析，并得出了以下结果。

数据收集和处理：我们随机选择了200名消费者作为研究对象，并询问了他们的年龄和购买的产品类型。

在数据收集后，我们将数据输入SPSS软件进行处理。

首先，我们创建了两个变量：年龄和产品类型。

然后，我们使用对应分析功能进行了计算。

结果分析：通过对应分析，我们得到了一些有意义的结果。

首先，我们发现年龄与产品类型之间确实存在关联。

具体而言，我们观察到年龄较小的消费者更倾向于购买儿童玩具，而年龄较大的消费者更倾向于购买家居用品。

这一结果与我们的假设相符合。

进一步分析还显示了其他有趣的关联。

例如，我们发现中年消费者更倾向于购买电子产品，而青年消费者更倾向于购买时尚服装。

这些结果为我们进一步了解消费者行为提供了有价值的信息。

讨论和结论：我们的实验结果表明，消费者的年龄与其购买的产品类型之间存在关联。

这一发现对于市场营销和产品定位具有重要意义。

通过了解不同年龄段消费者的购买偏好，企业可以更好地制定市场策略和推广计划，以满足消费者的需求。

然而，我们也需要注意到对应分析只能显示变量之间的关联，并不能确定因果关系。

因此，在实际应用中，我们需要结合其他方法和数据，以更全面地了解消费者行为和市场趋势。

总结：本次实验使用SPSS软件进行了对应分析，研究了消费者的年龄与其购买的产品类型之间的关联。

通过对数据的处理和分析，我们得出了一些有意义的结果，并对市场营销和产品定位提供了一定的指导。

然而，我们也要意识到对应分析只是统计分析的一种方法，需要结合其他数据和方法进行综合分析。

383 对应分析 第 17 章矩阵F 的头两列（等价于取m = 2）所组成的散点图，与矩阵G 的头两列所组成的散点图叠加，就形成了对应分析图。

由于各种模型的选项不同，实际的点图和这两组载荷向量所构成的图形可能会有所不同，但这种不同不会影响对数据进行探索性分析的结果。

17.2.2 SPSS 简单对应分析实例1．问题和数据描述1992年美国大选，克林顿击败了老布什和佩罗当选总统，本节来分析一下在这次选举中，不同教育程度选民的选举倾向性有何特点。

所用数据来自随盘文件“Chapter 17\92年美总统选举数据.sav ”，数据格式如图17-1所示。

图17-1 1992年美国大选抽调数据注 意：简单对应分析适合的变量只能是数值型的无序分类变量，否则需先行进行转换。

如果分析变量是有序的，可以使用主成分分析法。

2．简单对应分析的操作和设置依次单击菜单“分析→降维→对应分析…”打开对应分析对话框，其主设置面板如图17-2所示。

（1）变量设置。

首先在变量列表中选中“候选人”变量，然后单击“行”左侧的按钮，将其指定为行变量；接着在变量列表中选中“受教育程度”变量，然后单击“列”左侧的按钮，将其指定为列变量。

单击选中“行”选框，单击它下面的“定义范围”按钮，弹出如图17-3所示的设置界面，在“最小值”、“最大值”后面分别输入“1”、“3”后，单击“更新”按钮，再单击“继续”按钮返回主界面；单击选中“列”选框，单击它下面的“定义范围”按钮，弹出与图17-3相同的设置界面，在“最小值”、“最大值”后面分别输入“0”、“4”后，单击“更新”按钮，再单击“继续”按钮返回主界面。

设置好后的界面如图17-4所示。

图17-2 对应分析主设置面板1 图17-3 定义范围设置界面图17-4 对应分析主设置面板2 ① 主界面的“行”、“列”选框，分别表示对应分析的行变量和列变量。

变量列表限制条件。

卡方检验只能对两个分类变量之间是否存在联系进行检验，如果分类变量有多个水平的话，则无法衡量每个水平间的联系。

对此，虽然可以使用逻辑回归进行建模，但是如果分类变量的水平非常多，就需要分别设定哑变量，这样对于操作和解释都非常繁琐。

而对应分析则是专门解决上述问题的方法，它特别擅长对两个分类变量的多个水平之间的对应性进行分析。

常用于市场细分、产品定位、品牌形象及满意度研究。

对应分析最大的特点是通过直观的图形方式，展现分类变量不同水平之间的联系，水平越多，效果越好。

对应分析是一种多元统计分析方法，由于只是运用数学原理对数据进行处理和转换，当中没有涉及假设检验，因此本质上也只是一种描述性、探索性统计方法，但是由于结果直观易懂，也在某些研究领域经常使用，它的使用前提是，变量间各水平要存在联系，这点可以通过卡方检验进行判断。

对应分析可以分为简单对应分析和多重对应分析，前者只是涉及两个变量，一般是列联表形式；而后者则针对多个分类变量。

SPSS把对应分析认为是一种降维技术，因此放在了降维过程中。

一、简单对应分析分析—降维—对应分析我们想分析头发颜色和眼睛颜色之间的关系，特收集了这两个变量，头发颜色有五个水平，眼睛颜色有四个水平，数据组成形式如下，注意频数要进行加权首先对数据进行预分析，由于是频数数据，因此需要做条形图以上的对应分析是针对单元格为频数的资料进行的，但有时候，我们收集来的数据资料并不是频数资料，而是均值、总和等，如下面的数据形式，单元格中为均值，此时需要使用基于均值的对应分析之后的结果解释和基于频数的对应分析一致。

==================================================二、多重对应分析分析—降维—最优尺度对于多个变量间的对应分析，需要使用最优尺度变换过程，看一个例子该数据有7个变量，都属于无序多分类或二分类变量。