南京理工大学试题

期中高等数学测验一 填空（共20分，每小题4分） 1 已知)(cos )(sin 22x f x f y +=，则___________________=dxdy2 已知x x x y )1(+=,则___________________=dxdy。

3 已知曲线的极坐标方程为θ3sin a r =，则它在6πθ=处的切线方程____________.4 x x y 2sin =则)(n y=__________________________.5 已知02])2([522lim=-+--+→x B x A x x ，则A=________,B=___________二 计算或证明 （每小题7分，共56分 ）1求 xx x x e sin 1)23(lim +-→ 的极限。

2 求函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<+≤≤-=21,21121,ln 2)(x xx x x f 的导数。

3求f(x) = ln x 在x = 1 点的n 阶泰勒公式（Peano 余项）4求由方程y y x =+)cos(确定的隐函数)(x y y =的二阶导数22dx yd 。

5 222,1)1ln(dx yd arctgty t x 求⎩⎨⎧-=+= 6. 求函数3326)(x x x f -=的极值 7 求⎪⎩⎪⎨⎧>-≤=)1|(||,1|);1|(|,2cos )(x x x xx f π的间断点，并判断其类型。

8 证明方程0132=---x x e x有且仅有三个实根。

三 （8分）设 ⎪⎩⎪⎨⎧=≠-=-0,0;0,)()(x x xe x g xf x其中，)(x g 有二阶连续导数且 1)0(,1)0('-==g g 。

（1）求)('x f ; （2）讨论)('x f 在),(+∞-∞上的连续性。

四（8分） 设 ),,,max (21m a a a A =, 且0>k a （m k ,,2,1 =），证明A nnm n n n a a a =++∞→ 21lim。

2009级（下）A 卷一：填空与选择题(每空3分，共30分)1. 一动点到(1,0,0)的距离为到平面4x =的距离的一半, 则动点的轨迹方程是___________________。

2. ),(y x z z =由方程ln x z z y =所确定，则yz∂∂=______________ 。

3. 改变积分顺序=⎰⎰-122)d (d y yx y x,f y _________ _。

4. 若级数1()1n n nu n ∞=++∑收敛，则n n u ∞→lim = ______________。

5 L 为圆周)20(sin ,cos π≤≤==t t a y t a x , 则积分222()d Lx y s +⎰=_______。

6 方程(2)0x y dx xdy ++=的通解是_________________。

7 设222:1x y z Ω++≤，则3(2)x dxdydz Ω+⎰⎰⎰= ( ) A 0 B 443π+ C 843π+ D 83π 8. 下列级数中收敛的是( )A 23112n n n n ∞=+-∑ B ∑∞=1sin n n π C ∑∞=+1123n n D ∑∞=+112cos n n n π9. 设∑是半球面2222a z y x =++(0z ≥)，则⎰⎰∑++S z y x d 222的值为( )A 34a π B 32a π C 32a -π D 34a π- 10. 设二阶常系数非齐次线性微分方程的三个特解为：,1x y =,e 2xx y +=x x y e 13++=，则该微分方程的通解可表达为( )A x C x C x x +++e e 21B x xC x C x x +++++)e 1()e (21 C x C C x x +++)e 1(e 21D x x x C x C e )e 1(21++++二： （9分） 求过点)2,1,3(-M 且通过直线12354zy x =+=-的平面方程。

2011级大物试卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1、一质点从静止出发绕半径为R 的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为α，当该质点走完一圈回到出发点时，所经历的时间为 （ B ）（A ）R 221α； （B ）απ4； （C ）απ2； （D ）条件不够不能确定。

2、有一个小球，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连接此小球，另一端穿过桌面中心的小孔，该小球原以角速度ω在距孔为r 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉的过程中，则对小球下列叙述正确的是 （ C ） （A ）角动量、动能、动量都不变； （B ）角动量、动能、动量都改变； （C ）角动量不变，动能、动量都改变； （D ）角动量和动量不变，动能改变。

3、均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图1。

今使棒从水平位置由静止开始下落。

在棒摆动到竖直位置的过程中，则应 （ A ） （A ）角速度从小到大，角加速度从大到小； （B ）角速度从小到大，角加速度从小到大； （C ）角速度从大到小，角加速度从大到小； （D ）角速度从大到小，角加速度从小到大。

4、一简谐振动曲线如图2所示，则振动周期为 （ D ） （A ）2.62s ； （B ）0.42s ； （C ）0.38s ； （D ）2.40s5、传播速度为100m/s ，频率为50Hz 的平面简谐波，在波线上相距为0.5m 的两点之间的位相差为 （ C ）（A ）3π； （B ）6π； （C ）2π； （D ）4π。

6、如图3所示，设某热力学系统经历一个准静态过程b →c →a ，a ，b 两点在同一条绝热线上，则该系统在b →c →a 过程中 （ D ） （A ）只吸热，不放热； （B ）只放热，不吸热；（C ）有的阶段吸热，有的阶段放热，吸收的热量等于放出的热量； （D ）有的阶段吸热，有的阶段放热，吸收的热量大于放出的热量； （E ）有的阶段吸热，有的阶段放热，吸收的热量小于放出的热量。

2009级（下）A 卷一：填空与选择题(每空3分，共30分)1. 一动点到(1,0,0)的距离为到平面4x =的距离的一半, 则动点的轨迹方程是___________________。

2. ),(y x z z =由方程ln x z z y=所确定，则y z∂∂=______________ 。

3. 改变积分顺序=⎰⎰-122)d (d y yx y x,f y _________ _。

4. 若级数1()1n n nu n ∞=++∑收敛，则n n u ∞→lim = ______________。

5 L 为圆周)20(sin ,cos π≤≤==t t a y t a x , 则积分222()d Lx y s +⎰ =_______。

6 方程(2)0x y dx xdy ++=的通解是_________________。

7 设222:1x y z Ω++≤，则3(2)x dxdydz Ω+⎰⎰⎰= ( ) A 0 B 443π+ C 843π+ D 83π 8. 下列级数中收敛的是( )A 23112n n n n∞=+-∑ B ∑∞=1sin n n π C ∑∞=+1123n n D ∑∞=+112cos n n n π9. 设∑是半球面2222a z y x =++(0z ≥)，则⎰⎰∑++S z y x d 222的值为( )A 34a πB 32a π C 32a -π D 34a π- 10. 设二阶常系数非齐次线性微分方程的三个特解为：,1x y =,e 2xx y +=x x y e 13++=，则该微分方程的通解可表达为( )A x C x C x x +++e e 21B x xC x C x x +++++)e 1()e (21C x C C x x +++)e 1(e 21D x x x C x C e )e 1(21++++二： （9分） 求过点)2,1,3(-M 且通过直线12354zy x =+=-的平面方程。

南京理工大学（10全套）材料科学与工程系物理化学2004——2009--2010物理化学（A）2000，2002——2003，2007物理化学（B）2000——2003材料结构与相变2006——2009--2010传输原理2007普通物理1999——2002普通物理（A）2003——2009--2010普通物理（B）2003——2009--2010人文学院科学技术史2005——2009--2010马克思主义哲学2004——2009--2010民法学2008民法基本原理2004——2007，2009--2010法学综合2004——2009--2010政治经济学2007——2008思想政治教育原理与方法2007——2009--2010社会调查方法2004——2009--2010社会学理论2004——2009--2010教育学专业基础综合（全国统考）2007——2009--2010（2007——2009--2010年试题有答案）教育学原理2006教育学2004——2005中外教育史2006普通心理学2004——2005行政学2005——2009--2010政治学2004——2009--2010传播学概论2007——2009--2010综合知识（含文史及影视基础知识、新闻写作）2007——2009--2010外语系二外日语2004——2009--2010二外法语2007，2009--2010二外德语2004——2005，2007，2009--2010基础英语2004——2005，2007——2009--2010翻译与写作2005——2009--2010英美文学2004英语语言学2004理学院高等代数1999——2009--2010数学分析1998——2009--2010高等代数与数值分析2003高等代数与常微方程2003高等代数与概率统计2003普通物理1999——2002普通物理（A）2003——2009--2010普通物理（B）2003——2009--2010量子力学2003——2009--2010理论力学2002，2006——2009--2010结构力学2002，2004——2009--2010材料力学2007——2009--2010材料力学（A）2002自动化学院电力电子技术2009--2010电路与电力电子2007——2008电路2000——2009--2010电力系统暂态分析2000电力系统继电保护2000电力系统分析2001——2005，2007——2009--2010 电子线路2000电子技术2003——2009--2010电子技术基础1997——2009--2010微机原理与接口技术2004——2008微机原理与接口技术B 2009--2010电磁场与电磁波2000，2004——2009--2010低频电子线路2000信号、系统与数字电路2003——2009--2010信号与系统1997——2002（1998——2002有答案）数字电路1997——2002（1997——2002有答案）普通物理1999——2002普通物理（A）2003——2009--2010普通物理（B）2003——2009--2010高等代数1999——2009--2010 数学分析1998——2009--2010高等代数与数值分析2003高等代数与常微方程2003高等代数与概率统计2003控制理论基础2003——2009--2010自动控制原理2000——2002瞬态物理国家重点实验室德语2009--2010电路与电力电子2007——2008电路2000——2009--2010电力系统暂态分析2000电力系统继电保护2000电力系统分析2001——2005，2007——2009--2010电子线路2000电子技术2003——2009--2010电子技术基础1997——2009--2010普通物理1999——2002普通物理（A）2003——2009--2010普通物理（B）2003——2009--2010微机原理与接口技术2004——2008微机原理与接口技术B 2009--2010控制理论基础2003——2009--2010自动控制原理2000——2002工程热力学2000——2009--2010理论力学2002，2006——2009--2010工程力学2003，2006——2009--2010工程力学（A）2004——2005工程力学（B）2004——2005材料力学2007——2009--2010材料力学（A）2002动力学院德语2009--2010流体力学2001——2006，2009--2010普通物理1999——2002普通物理（A）2003——2009--2010普通物理（B）2003——2009--2010工程热力学2000——2009--2010理论力学2002，2006——2009--2010微机原理与接口技术2004——2008微机原理与接口技术B 2009--2010传热学2000——2009--2010（注：2006年试卷共3页，只有第3页）电磁场与电磁波2000，2004——2009--2010电路与电力电子2007——2008电路2000——2009--2010电力系统暂态分析2000电力系统继电保护2000电力系统分析2001——2005，2007——2009--2010电子线路2000电子技术2003——2009--2010电子技术基础1997——2009--2010低频电子线路2000工程力学2003，2006——2009--2010工程力学（A）2004——2005工程力学（B）2004——2005热工过程自动调节原理2001——2007安全系统工程2004——2009--2010材料结构与相变2006——2009--2010道路交通工程系统分析2004——2009--2010运输工程2004信号、系统与数字电路2003——2009--2010信号与系统1997——2002（1998——2002有答案）数字电路1997——2002（1997——2002有答案）经济管理学院经济学原理2003——2009--2010微观经济学1998——2002企业管理2004——2009--2010管理学2000——2002，2004管理学原理2004——2009--2010管理科学基础2003技术经济学2002会计学1998——2009--2010货币银行学2002信息管理基础2004——2009--2010信息管理概论2003信息管理学2000——2002管理统计2002国际贸易2000——2002市场营销2000——2002计算机科学与技术学院计算机专业基础2003——2009--2010计算机组成原理与系统结构2001——2002计算机组成原理1999——2000数据结构1998——2000数据结构与程序设计2001——2002离散数学与数理逻辑2000——2002离散数学1998——1999操作系统1998——2000操作系统和编译原理2001——2002电光学院信号、系统与数字电路2003——2009--2010信号与系统1997——2002（1998——2002有答案）数字电路1997——2002（1997——2002有答案）低频电子线路2000普通物理1999——2002普通物理（A）2003——2009--2010普通物理（B）2003——2009--2010微机原理与接口技术2004——2008微机原理与接口技术B 2009--2010工程光学2003——2005光电基础2003——2009--2010光学工程2005——2009--2010光学1999——2002物理光学1995——1998，2000——2002应用光学1995——2002光电子器件1995——2002光辐射测量1995——2001光辐射测量技术2002电子技术2003——2009--2010电子技术基础1997——2009--2010微波技术2000电磁场与电磁波2000，2004——2009--2010化工学院高等数学1999——2000，2004——2005，2007——2009--2010 无机化学2000——2009--2010有机化学2000，2007——2009--2010物理化学2004——2009--2010物理化学（A）2000，2002——2003，2007物理化学（B）2000——2003分析化学1998——2009--2010水处理工程2003——2005水污染控制工程2006——2009--2010火工品原理2004——2009--2010化工原理2000普通物理1999——2002普通物理（A）2003——2009--2010普通物理（B）2003——2009--2010生理学2006生理学与生物化学2004生物化学2005，2009--2010工程力学2003，2006——2009--2010工程力学（A）2004——2005工程力学（B）2004——2005安全系统工程2004——2009--2010流体力学2001——2006，2009--2010机械工程学院设计基础2003——2009--2010设计理论2003——2009--2010设计基础与理论2002专业设计2002素描2002机械原理1996——2002，2004——2009--2010普通物理1999——2002普通物理（A）2003——2009--2010普通物理（B）2003——2009--2010微机原理与接口技术2004——2008微机原理与接口技术B 2009--2010电子技术2003——2009--2010电子技术基础1997——2009--2010理论力学2002，2006——2009--2010信号、系统与数字电路2003——2009--2010信号与系统1997——2002（1998——2002有答案）数字电路1997——2002（1997——2002有答案）火工品原理2004——2009--2010安全系统工程2004——2009--2010材料结构与相变2006——2009--2010道路交通工程系统分析2004——2009--2010运输工程2004材料力学2007——2009--2010材料力学（A）2002工程力学2003，2006——2009--2010工程力学（A）2004——2005工程力学（B）2004——2005体育部教育学专业基础综合（全国统考）2007——2009--2010（2007——2009--2010年试题有答案）单考试卷英语（单独考试）2007，2009--2010俄语（单独考试）2007政治（单独考试）2007，2009--2010数学（单独考试）2007，2009--2010。

2022年南京理工大学继续教育成人学位英语考试真题1. A lot of students in our school were born _______ March, 1 [单选题] *A.in(正确答案)B.atC.onD.since2.You should take the medicine after you read the _______.[单选题] *A.linesB.wordsC.instructions(正确答案)D.suggestions3. Catherine has two cousins.One is quiet, and _______ is noisy.[单选题] *A.anotherB.the other(正确答案)C.othersD.other4. _____ the project, we'll have to work two more weeks.[单选题] *pletingpleteC.Having completedD.To complete(正确答案)5.—Do you know ______ box it is? —It is ______.（）[单选题] *A.who; myB.whose; meC.who; herD.whose; hers(正确答案)6.My sister _______ listen to music when she was doing her homework. [单选题] *ed to(正确答案)e toC.is used toes to7、It’s reported that there are more than 300?_______ smokers in China.[单选题] *lion(正确答案)lionslion oflions of8、Which do you enjoy to spend your weekend, fishing or shopping? [单选题] *China'shigh-speed railways _________ from 9,000 to 25,000 kilometers in the past fewyears.A.are growing(正确答案)B.have grownC.will growD.had grown9、82. —Is there a bookshop near here?—Yes.Walk ________ the road for five minutes and you'll see one near a big tree.[单选题] *A. toB. along(正确答案)C. ofD. about10、There are sixty _______ in an hour.[单选题] *A.hoursB.daysC.minutes(正确答案)D.seconds11.——Have you（）your friend Bill recently? ———No, he doesnt often write to me.[单选题] *A.heard aboutB.heard ofC.heard from (正确答案)D.received from12.The early Americans wanted the King to respect their rights.[单选题] *A.统治B.满足C.尊重(正确答案)D.知道13.I have a _____ every day to keep fit.[单选题] *A.three thousand meter walkB.three-thousands-meters walkC.three-thousand-meters walkD.three-thousand-meter walk(正确答案)14.He gathered his courage and went on writing music.[单选题] *A.从事B.靠······谋生C.继续(正确答案)D.致力于15.Before you quit your job, （）how your family will feel about your decision.[单选题] *A.consider(正确答案)B.consideringC.to considerD.considered16.In 2019 we moved to Boston,（）my grandparents are living.[单选题] *A.whoB.whenC.where(正确答案)D.for which17、She _______ so much _______ her mother.[单选题] *A.looks; like(正确答案)B.looks; forC.looks; afterD.looks forwards; to18、Bob is young, _______ he knows a lot.[单选题] *A.becauseB.soC.but(正确答案)D.unless19、We often go to the zoo _______ Saturday mornings.[单选题] *A.atB.inC.on(正确答案)D.of20、He doesn’t smoke and hates women _______.[单选题] *A.smokesC.smokedD.smoking(正确答案)21.I used to take ____ long way to take the bus that went by ____ tunnel under the water.[单选题] *A.a, aB.a.theC.a, /(正确答案)D.the, a22.33. Body language is even___________ and ___________ than any other language.[单选题] *A. stronger, loudB. strong, louderC. strong, loudD. stronger, louder (正确答案)23. I always get ______ grades than he does, so maybe I should help him more.（）[单选题] *A.bestB.better(正确答案)C.good24.You should finish your homework as soon as possible.[单选题] *A.赶快地B.尽能力C.一...就D.尽快地(正确答案)25._______ is on September the tenth.[单选题] *A.Children’s DayB.Teachers’Day(正确答案)C.Women’s DayD.Mother’s Day26.Mary _______ a phone call with her mother now.[单选题] *A.will makeB.madeC.is making(正确答案)D.makes27、Leave your key with a neighbor ___ you lock yourself out one day [单选题] *A.ever sinceB.even ifC.soon afterD.in case(正确答案)28、Wang Dong usually gets up at 6:00 _______ he can catch the early school bus.[单选题] *A.as ifB.so that(正确答案)C.untilD.after29、He always did well at school _____ having to do part-time jobs every now and then.[单选题] *A despite ofB.in spite of(正确答案)C.regardless ofD in case of30、—Does your grandpa live ______ in the country?—Yes.So I often go to visit him so that he won’t feel ______.（）[单选题] *A.alone; aloneB.lonely; lonelyC.lonely; aloneD.alone; lonely(正确答案)。

南京理工大学成人高等教育统考试卷英语A注意事项：1、答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2、选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在本试卷上，否则无效。

第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试题卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A.￡19.15.B.￡9.18.C.￡9.15.答案是C。

1、What is the man‘s job?A.A barber.B.A pilot.C.A taxi driver.2、Where should the woman turn right?A. At the colored sign.B. At Joe‘s Garage.C. After two miles.3、 What does the woman think the man should do?A. Change the smaller offices into large ones.B. Turn the meeting room into offices.C. Move the offices to another building.4、What time is it now?A. 7:15.B.7:30.C.7:50.5、How does the man feel at the moment?A. Great.B. Terrible.C. Better.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

南京理工大学2002级高等数学I 试题（A 卷）一．填空题（每小题2分，共26分） 1．设)12(sin 2+=x x y，则'y = 。

2. 已知0)(2sin lim30=+>-x x xf x x , 则20)(2lim xx f x +>-= 。

3. 设)(x f 在[1, 3]上具有连续导数，则=+⎰dx x f x f 312)]([1)('________。

5. 当1→x 时，已知1-x x 和k x a )1(-是等价无穷小，则a =_____，.___=k6、(1 , 3 )为曲线23bx ax y +=的拐点，则a =____，b=______。

7. 0=x 是函数xxexsin 111++的_________间断点。

8. 已知61)(2--=x x x f , 则)0()100(f =___________.9. 设)(x y y =是由方程202=+⎰x xyt ye dt e 所确定的隐函数，则0|=x dxdy=_________. 12. 曲线x y ln =上曲率最大的点为__________________。

13. 极限nn nn !lim ∞>-的结果为_________。

.二、计算题(每小题4分，共24分) 1.⎰+-→x x dt tt xx sin 030)1ln(sin lim2xxx x e sin 1023lim ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+->- 3.xdx x 2cos 2⎰4dx x ⎰+cos 2115.dx e x ⎰+∞∞--|| 6.⎰+31221xxdx三、(6分)求xx ey -=2在]2,0[上的最大与最小值，并证明：2241222e dx eexx ≤≤⎰--。

五、(6分)已知曲线)(x y y =的参数方程⎩⎨⎧++==)41ln(2arctan 2t t y t x ，求22dx yd dx dy ，。