闭合电路欧姆定律图像应用典型题

欧姆定律（图像题）优选练习1．经过定值电阻甲、乙的电流与其两头电压关系图像以下图。

现将甲和乙并联后接在电压为 3V 的电源两头。

以下剖析正确的选项是U/V乙甲3.02.52.01.51.00.50 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6I/AA． R 甲∶R 乙=2∶ 1B．U 甲∶ U 乙=2∶1C．I 乙∶ I 甲=2∶1D．I 甲∶I 乙=2∶12．某导体中的电流与它两头的电压的关系以下图，以下剖析正确的选项是A．该导体的电阻随电压增大而增大B．该导体的电阻随电流的增大而减小C．当导体两头的电压为0 时，电阻为 0D．当导体两头的电压为0 时，电流为 03．以下图像中，能正确描绘小灯泡U-I 关系的是：U U U UI I I IA B C D4．如甲图所示为气敏电阻随有害尾气浓度β变化的曲线，某物理科技小组利用气敏电阻设计了汽车有害尾气排放检测电路，如图乙所示，电源电压恒定不变， R 为气敏电阻， L 为指示灯．当有害尾气浓度β增大时A．电压表的示数增大，指示灯亮度增大B．电压表的示数减小，指示灯亮度增大C．电压表的示数减小，指示灯亮度减小D．电压表的示数增大，指示灯亮度减小5．如图是电阻 R A和 R B两头电压与电流的U-I 图象。

假如将R A和 R B串连起来，它们两头电压之比为＿＿＿＿；假如将R A和 R B并联起来，经过它们的电流之比为＿＿＿＿。

U/VAB2U0U0I/A0I02I06．定值电阻甲和乙中的电流与其两头的电压关系以下图，由图像可得：（ 1）甲的电阻为＿＿＿＿＿＿＿Ω；（ 2）当经过乙的电流为 0.5A时，其耗费电功率为＿＿＿＿＿＿＿＿W；（3）若将甲和乙并联后接在电压为2V 电源两头，则干路中的电流为＿＿＿＿＿＿ A。

U/V甲乙3.02.01.000.20.40.6I/ A6．某实验小组利用如图甲所示的电路研究电流跟电阻的关系。

实验用到三只阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻，蓄电池（电压为6Ｖ且保持不变）、电流表、电压表、滑动变阻器、开关各一个，导线若干。

欧姆定律图像专题1.张华同学在探究导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的数据通过整理作出了如图所示的图象，根据图象，下列说法错误的是( ) A．通过导体a的电流与其两端的电压成正比B．导体a的电阻大于导体b的电阻C．当在导体b的两端加上1V的电压时，通过导体b的电流为0.1A D．将a、b串联后接到电压为3V的电源上时，通过导体的电流为0.2A 2.甲、乙两小组同学用图甲所示的电路进行了一些实验探究．(1)甲小组选取的定值电阻为15Ω，电阻箱阻值如图乙所示，其值为______Ω，此时电压表的示数为3.5V，则该小组所用电源的电压为______V；实验中若增大电阻箱阻值，电路中的电流将______，电压表示数将______(选填变化情况)．(2)乙小组选用其它规格的电源和定值电阻进行实验，他们通过调节电阻箱，得到几组电阻箱的阻值和对应的电压值，并作U-R图像(如图丙)．由图可知，电阻箱阻值为20Ω时，电压表的示数为______V，该组所选用定值电阻的阻值为______Ω．3．有两个阻值不同的定值电阻R1、R2，它们的电流随电压变化的I—U 图线如图所示．如果R1、R2串联后的总电阻为R串，并联后的总电阻为R ，则关于R串、R并的I—U图线所在的区域，下列说法中正确的是( )并A．R串在Ⅱ区域，R并在Ⅲ区域 B．R串在Ⅲ区域，R并在Ⅰ区域 C．R串在Ⅰ区域，R并在Ⅱ区域 D．R串在Ⅰ区域，R并在Ⅲ区域4．小名在研究导体电阻与温度的关系时，在不同时刻测量了一段锰铜合金线的电阻，其电阻与时间的图像如图所示，与时刻t2相比较，时刻t1的温度较 (选填“高”、“低”和“一样高”)5．如图9所示，一个白炽灯泡，当其两端电压增加时，以下是它的电流随电压变化的图像，正确的是( )6．如图甲所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U－I”关系图像如图乙所示。

则下列判断正确的是( )A．电源电压为10VB．定值电阻R1的阻值为20ΩC．滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～10ΩD．变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.3A7.小敏用如图甲所示的电路图，研究通过导体的电流与导体电阻的关系，电源电压恒为6V。

闭合电路欧姆定律典型例题[例1] 电动势和电压有些什么区别？[答] 电动势和电压虽然具有相同的单位，但它们是本质不同的两个物理量.（1）它们描述的对象不同：电动势是电源具有的，是描述电源将其他形式的能量转化为电能本领的物理量，电压是反映电场力做功本领的物理量.（2）物理意义不同：电动势在数值上等于将单位电量正电荷从电源负极移到正极的过程中，其他形式的能量转化成的电能的多少；而电压在数值上等于移动单位电量正电荷时电场力作的功，就是将电能转化成的其他形式能量的多少.它们都反映了能量的转化，但转化的过程是不一样的.[例2]电动势为2V的电源跟一个阻值R=9Ω的电阻接成闭合电路，测得电源两端电压为1.8V，求电源的内电阻（见图）.[分析] 电源两端的电压就是路端电压，由于外电路仅一个电阻，因此也就是这个电阻两端的电压.可由部分电路欧姆定律先算出电流，再由全电路欧姆定律算出内电阻.[解]通过电阻R的电流为由闭合电路欧姆定律E=U+Ir，得电源内电阻[说明] 由于电动势等于内、外电路上电压之和，而通过内、外电路的电流又处处相同，因此也可以根据串联分压的关系得[例3] 把电阻R1接到内电阻等于1Ω的电源两端，测得电源两端电压为3V.如果在电阻R1上串联一个R2=6Ω的电阻，再接到电源两端，测得电源两端电压为4V.求电阻R1的阻值.[分析] 两次在电源两端测得的都是路端电压，将两次所得结果代入闭合电路的欧姆定律，可得两个联立方程，解此联立方程即得R1的大小。

[解] 设电源电动势为E，内阻为r.根据闭合电路欧姆定律可知，前、后两次的路端电压分别为即R12＋7R1-18=0，取合理值得R1=2Ω（另一解R1'=-9Ω舍去）.[例4] 四个小灯连接成如图所示电路，合上电键S，各灯均正常发光.若小灯L4灯丝突然烧断，则其余各灯亮度的变化情况是[ ]A. L1变亮，L2L3均变暗B. L1变暗，L2L3均变亮C. L1变暗，L2熄灭，L3变亮D. L1L2变亮，L3变暗[分析] 由于L4开路引起的一系列变化为：L4开路——R总↑——I总↓——U端↑——I1↑（L1变亮）——I3（=I总—I1）↓（L3变暗）——U3（=I3R3）↓——U2（=U端—U3）↑（L2变亮）.[答] D.[例5]如图所示的电路中，当可变电阻R的值增大时[ ]A.ab两点间的电压U ab增大.B.ab两点间的电压U ab减小.C.通过电阻R的电流I R增大.D.通过电阻R的电流I R减小.[分析] 可变电阻R的阻值增大→ab并联部分的电阻增大→整个外电路总电阻增大→电路的总电流I减小→内电路上电压（U内=Ir）和电阻R1上的电压（U1=IR1）都减小→ab并联部分的电压增大（U ab=E-减小（I R=I-I2）.[答] A、D.[说明]当电路中某一部分电阻变化时，整个电路各处的电压、电流都会受到影响，可谓“牵一发而动全身”.分析时，应抓住全电路中电源电动势和内阻不变的特点，从总电流的变化顺次推理.如果只从孤立的局部电路考虑，R增大时，U ab也增大，将无法判断通过R的电流的变化情况.[例6] 如图所示的电路中，电源由4个相同的电池串联而成.电压表的电阻很大.开关S断开时，电压表的示数是4.8V，S闭合时，电压表的示数是3.6V.已知R1=R2=4Ω，求每个电池的电动势和内电阻.[分析] S断开和闭合，电压表测得的都是路端电压，亦即分别是外电阻R2和（R1∥R2）上的电压.据此，由闭合电路欧姆定律即可列式求解.[解]设电池组的总电动势是E，总内电阻是r.S断开和闭合时，电路的总电流分别为I1和I2.根据闭合电路欧姆定律，有关系式代入题中数据，得两式相比，得代入①式后得E=7.2V. ④设每个电池的电动势为E0，内阻r0，由串联电池组的特点，得[例7] 图1所示的电路中，R1=3Ω，R2=6Ω，R3=6Ω，电源电动势E=24V，内阻不计.当电键S1、S2均开启和均闭合时，灯泡L都同样正常发光.（1）写出两种情况下流经灯泡的电流方向：S1、S2均开启时；S1、S2均闭合时.（2）求灯泡正常发光时的电阻R和电压U.[分析]画出S1、S2均开启和闭合时的等效电路图（图2），即可判知电流方向.灯泡L能同样正常发光，表示两情况中通过灯泡的电流相同.[解] （1）S1、S2均开启时，流经灯泡的电流方向从b→a；S1、S2均闭合时，流经灯泡的电流方向从a→b.其等效电路分别如图2所求.（2）设灯泡的电阻为R.S1、S2均开启时，由全电路欧姆定律得流过灯泡的电流S1、S2均闭合时，由全电路欧姆定律和并联分流的关系得流过灯泡的电流两情况中，灯泡L同样正常发光，表示I1=I2，即解得灯泡正常发光时的电压由等效电路图根据串联分压得[例8] 四节干电池，每节电动势为1.5V，内阻为0.5Ω，用这四节干电池组成串联电池组对电阻R=18Ω的用电器供电，试计算：（1）用电器上得到的电压和电功率；（2）电池组的内电压和在内电阻上损失的热功率.[分析]根据串联电池组的特点和全电路欧姆定律算出电路中的电流，即可由部分电路欧姆定律和电功率公式求出结果.[解]电路如图所示.串联电池组的电动势和内阻分别为E=nE0=4×1.5V=6V，r＝nr0＝4×0.5Ω＝2Ω.根据闭合电路欧姆定律，得电流（1）用电器上得到的电压和电功率分别为U R=IR=0.3×18V=5.4V，P R＝U R I=5.4×0.3W=1.62W.（2）电池组的内电压和内电阻上的热功率分别为U r＝Ir＝0. 3×2V＝0.6V，P r＝I2r＝0.32×2W＝0.18W.[说明]（1）本题也可以不必算出电流，直接由内、外电阻的分压比（2）电池的总功率P总=IE=0.3×6W=1.8W，而P R＋P r=1.62W＋0.18W=1.8W=P总.这正是能的转化和守恒在全电路上的反映.（3）闭合电路欧姆定律，实质是能的转化和守恒在电路中的反映.由EI=U+Ir，可得I=UI＋I2r或EIt=UIt＋I2rt.式中EI是电源每秒向电路提供的能量，即电源的总功率（EIt是电源在时间t内提供的能量）；I2r是电源内阻上的热功率（I2rt是电源内阻在时间t内产生的热量），UI就是电源对外输出的功率，也就是转化为其他形式能的功率（UIt就是电源对外做的功，即转化为其他形式的能量）.[例9]在图1的电路中，电池的电动势E=5V，内电阻r=10Ω，固定电阻R=90Ω，R0是可变电阻，在R0由零增加到400Ω的过程中，求：（1）可变电阻R0上消耗热功率最大的条件和最大热功率.（2）电池的内电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和.[分析] 根据焦耳定律，热功率P=I2R，内阻r和R都是固定电阻，电流最小时，其功率也最小.对可变电阻R0，则需通过热功率的表达式找出取最大值的条件才可确定.[解] （1）电池中的电流可变电阻R0的消耗的热功率为了求出使P取极大值的条件，对上式作变换（2）在电池内阻r和固定电阻R上消耗的热功率为当R0调到最大值400Ω时，P'有最小值，其值为[说明]根据电源输出功率最大的条件，如把题中固定电阻“藏”在电源内部，即等效内阻r'=r＋R（图2），于是立即可知，当R0 =r'=r＋R=100Ω时，输出功率（即R0上消耗的功率）最大，其值为这种等效电源的方法（称等效电压源定理）在电路中很有用.对于外电路中的固定电阻，则通过它的电流越小，消耗的功率越小.[例10]有N=32个相同的电池，每个电池的电动势均为E=1.5V.内阻均为r0=1Ω.用这些电池如何组合，才能使外电路中阻值R=2Ω的用电器得到最大的电流？[分析] 如把32个电池全部串联，电池组的电动势增大了，但内阻也同时增大；如全部并联，电池组的内电阻小了，但电动势仍为1.5V.为了兼顾到既增大电动势，又减小内电阻，应采用混联电池组的供电电路.[解] 设将n个电池串联，再组成m组并联，使N=nm，电路如图所示.这个混联电池组的总电动势和总内阻分别为根据闭合电路欧姆定律，得外电阻中的电流为因n·2m=2N=64=常数，由数学知识知，当n=2m时，（n＋2m）有最小值，则I有最大值.所以，应取m=4，n=8，代入上式得电流的最大值为[说明]上面是根据两数的和积关系，直接求出了电流取最大值的条件.一般情况下，可用配方法计算.因式中分母显然，当nr0-mR=0时，nr0＋mR有最小值，则I有最大值.由此得到外电路中电流取最大值的条件为即电池组的总内阻等于外电阻时，外电路中电流最大.已知R＝2Ω，r0＝1Ω，代入上式得：n＝2m，∴n＝8，m＝4.这样计算，虽较为繁复，但由此得到一个普遍的结论是十分有价值的.[例11]如图所示电路，E=10V，R1=4Ω，R2=6Ω电池内阻不计，C1=C2=30F，先闭合开关K，待电路稳定后再断开K，求断开K通过电阻R1的电量。

【典型例题】姓名：欧姆定律的计算及运用一、与I-U图像结合的运用1．将正常工作时的电压为2.5V的小灯泡连入如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器0R的最大电阻为10Ω。

闭合开关S，滑片从b端向a端滑动，直到小灯泡正常发光，得到如图乙所示的I U图象。

求：(1)小灯泡正常工时的电阻；(2)电源电压。

【练】如图甲所示电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为12V。

闭合开关S后，当滑片P从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的I﹣U关系图象如图乙所示。

求：(1)小灯泡的正常工作时的电阻；(2)滑动变阻器的最大阻值。

2．如图所示是一个灯泡和一个定值电阻的I-U图像，根据图像所给信息计算：(1)如果将灯泡和定值电阻并联，接在恒定电压为6V的电源两端，求此时灯泡的电阻和定值电阻的阻值；(2)如果将灯泡和定值电阻串联，接在恒定电压为6V的电源两端，求此时灯泡两端电压以及此时灯泡的电阻。

【练】如图所示是灯L和电阻R的电流随电压变化的图象，若将它们串联接在电压为2.5V的电源两端，求：(1)电阻R的电阻。

(2)灯L此时的电阻。

3．实验小组的同学设计了如图(a)所示的电路，已知电源电压恒定不变，电阻R1的阻值为1Ω。

闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P的位置，根据电路中电压表和电流表的数据描绘了如图(b)所示的两条U-I图线。

其中利用电压表V1和电流表A的数据描绘出甲图线，利用电压表V2和电流表A的数据描绘出乙图线。

求：(1)定值电阻R2的阻值；(2)电源电压U。

4．如图甲所示，电源电压保持不变，a、b分别为滑动变阻器的最左端和最右端，闭合开关时，当滑动变阻器的滑片P 从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，求：(1)定值电阻R0的阻值；(2)电源电压；(3)滑动变阻器的最大阻值。

【练】如图所示，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑片P从a端滑到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示。