2019年高三物理一轮复习二模三模试题分项解析专题08静电场第02期含解析

静电场

一．选择题

.（河南郑州二模）如图所示，某电场的电场线和等势面分布图，其中实线为电场线，虚线为等势面，、、为电场中的三个点。下列说法正确的是

点的电势高于点的电势

点的电场强度小于点的电场强度

.电子从点移到点，电势能增大

.将电子从点移到点，再从点移到点，电场力做功代数和为零

【参考答案】

【命题意图】本题以电场线和等势面为情景，考查电场强度的比较、电势比较、电场力做功、电势能变化及其相关知识点。

【解题思路】根据沿电场线方向电势逐渐降低，同一等势面上电势相等可知，点的电势等于点的电势，选项错误；根据电场线的疏密表示电场强度的大小可知点的电场强度大于点的电场强度，选项错误；电子从点移到点，电场力做功，电势能减小，选项错误；根据电场力做功与路径无关，只与两点之间的电势差有关，将电子从点移动到点，再从点移动到点，而、两点处于同一等势面上，所以电场力做功的代数和为零，选项正确。

【方法归纳】解答此类问题注意运用下列知识：电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线越密，表示电场强度越大；沿电场线方向电势逐渐降低，同一等势面上电势相等；电场力做功，电势能减小；克服电场力做功，电势能增大。

. （南昌模拟）如图所示，真空中有两个点电荷、分别固定在轴上的和的位置上。将一试探电荷放置在处恰好静止。现将的固定点左移少许距离，将该试探电荷仍放置在处，则

试探电荷一定向右运动

.试探电荷所受电场力一定向左 .电场力对试探电荷一定是先做正功

试探电荷的电势能一定是先减小

【参考答案】

【命题意图】本题考查对静电场中试探电荷受力平衡的分析、受力不平衡时的运动、电场力做功、电势能变化及其相关知识点。

【解题思路】根据题述，将一试探电荷放置在处恰好静止，由平衡条件可得 。由于不知各个电荷的电性，将的固定点左移少许距离，将该试探电荷仍放置在处，试探电荷所受电场力可能向左，可能向右，试探电荷可能向右运动，可能向左运动，选项错误；将的固定点左移少许距离，将该试探电荷仍放置在处，试探电荷所受电场力不平衡，电场力对试探电荷一定是先做正功后做负功，试探电荷的电势能一定是先减小后增大，选项正确。

.（全国考试大纲调研卷）如图所示，三块平行放置的带电金属薄板、、中央各有一小孔，小孔分别位于、、点．由点静止释放的电子恰好能运动到点．现将板向右平移到′点，则由点静止释放的电子(

)

． 运动到点返回

． 运动到和′点之间返回

． 运动到′点返回

． 穿过′点

【参考答案】

【名师解析】 根据平行板电容器的电容的决定式＝、定义式＝和匀强电场的电压与电场强度的关系式＝可得＝，可知将板向右平移到′点，、两板间的电场强度不变，由点静止释放的电子仍然可以运动到点，并且会原路返回，故选项正确.

．（河南天一大联考）

如图所示，空间有平行于坐标平面的匀强电场，为轴负半轴上的一点。一质量为、电荷量为的带正电粒子以初速度从点沿与轴正半轴成角斜向右上方射人电场，粒子只在电场力作用下运动，经过拍正半轴上的点（图中未标出），则下列说法正确的是

：若粒子在点的速度方向沿轴正方向，则电场方向可能平行轴

：若粒子运动过程中在点速度最小，则点为粒子运动轨迹上电势最低点

．若粒子在点速度大小也为，则、两点为等势点

．若粒子在点的速度为零，则电场方向一定与方向相反

【参考答案】

【名师解析】

. （全国考试大纲调研卷）两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是(

)

． 带正电

． 速度先变大后变小

． 电势能先变大后变小

． 经过点和点时的速度大小相同

【参考答案】

【名师解析】根据粒子的运动轨迹及电场线分布可知，粒子带负电，选项错误；粒子从到到的过程中电场力先做负功后做正功，速度先减后增，电势能先增大后减小；选项错误，正确；因为、两点在同一等势面上，所以在、两点的电势能相同，所以经过点和点时的速度大小相同，选项正确． ．（分）（山东济南期末）已知一个无限大的金属板与一个点电荷之间的空间电场分布与等量异种电荷之间的电场分布类似，即金属板表面各处的电场强度方向与板面垂直。如图所示，为很大的不带电的金属平板，且与大地连接。现将一个电荷量为的正点电荷置于板的右侧，图中、、、是以正点电荷为圆心的圆上的四个点，四点的连线构成一内接正方形，其中连线与金属板垂直。则下列说法正确的是（ ）

．点电场强度与点电场强度相同

．点间电势差等于点间电势差

．将一正试探电荷沿直线从点移到点的过程中，试探电荷电势能始终减小

．将一正试探电荷沿圆弧从点移到点的过程中，试探电荷电势能始终保持不变

【点拨分析】先画出电场线：电场线从正电荷出发，终止于负电荷，根据电场线的疏密分析电场强度的大小。根据对称性分析点与点的电势关系，根据电场力方向与位移方向的夹角分析电场力做功情况，来分析电势能的变化。

【名师解析】画出电场线如图所示：根据对称性知，、两点的电场强度大小相同，方向不同，所以电场强度不同，故错误；由对称性知，点电势等于点电势，点电势等于点电势，因此点间电势差等于点间电势差，故正确；电场线的切线方向为该点的场强方向，因移动的是正电荷，正电荷所受的电场力方向与电场强度方向相同，从到中点的过程中，电场力方向与位移方向夹角大于°，电场力做负功，从中点到点的过程中，电场力方向与位移方向夹角小于°，电场力做正功，所以正电荷的电势能先增大后减小，故错误；电场线的切线方向为该点的场强方向，由于移动的是正电荷，正电荷所受的电场力方向与电场强度方向相同，从到中点的过程中，电场力方向与位移方向夹角大于°，电场力做负功，从中点到点的过程中，电场力方向与位移方向夹角小于°，电场力做正功，所以电荷的电势能先增大后减小，故错误；

【名师点评】本题涉及电场强度和电势高低的判断，电场强度是矢量，合成遵循平行四边形定则；电势是标量，合成遵循代数法则。

．（分）（湖北四地七校考试联盟期末）如图所示，正六边形的、两点各固定一个带正电电量为的点电荷，点固定一个带负电电量为﹣的点电荷，为正六边形的几何中心。则下列说法正确的是（ ）

．点场强为

．点场强方向沿方向

．电子在点电势能比在点小

．两点间电势差和两点间电势差相等

【点拨分析】根据电场强度是一个矢量结合点电荷电场强度的计算公式进行分析；电势是一个标量，根据对称性分析各点的电势大小。

【名师解析】设点到各点的距离为，则根据几何关系可知正六边形的边长也为。点相对于放置﹣的电荷，所以点的电场强度相当于在点放置′＝﹣的电荷在点产生的电场，即＝，方向沿方向，不为零，故错误；两个正电荷在点的合电场强度大小为，方向沿方向，﹣在点的电场强度大小为，方向沿方向，故点场强方向沿方向，故正确；是的中垂线，和点的电荷在上各点产生的电势相等且合电势为零，故点的电势和点的电势等于点的电荷产生的，即φ＞φ，根据＝φ可知电子在点电势能比在点大，故错误；根据对称性可知，和点的电势相等，则两点间电势差和两点间电势差相等，故正确。

【名师点评】本题主要是考查电场强度的叠加和电势高低的判断，知道电场强度是矢量，其合成满足平行四边形法则，电势是标量，其合成满足代数运算。

. （全国高考猜题卷）空间存在两点电荷产生的静电场，在横轴上沿轴正方向电场强度随变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，虚线为两条渐近线，、是两条渐近线到原点的中点，且＝.取无穷远处电势为零，下列说法中不正确的是( )

．、两点的电势相等

．点电势高于点电势

．、两点电场强度大小之比为∶

．单位正电荷从点移到点过程中，电场力做功为，则点电势数值为－

【参考答案】

【名师解析】由题图可知之间的电场线方向沿轴正方向，故左边的电荷为正电荷，右边为等量的负电荷，故点的电势比点电势高，点电势高于点电势，故错误，正确；设的距离为，正、负电荷的电荷量大小为，点电场强度大小为＝＋＝，点电场强度大小为＝＋＝，、两点电场强度大小之比为∶＝∶＝∶，故正确；沿电场线方向电势降低，点电势为零，所以单位正电荷从点移到点过程中，电场力做功为，则点电势数值为－，故正确．

本题选不正确的，故选：

二．计算题

.（广东省广州市下学期一模）在竖直平面内，一根长为的绝缘细线，一端固定在点，另一端拴着质量为、电荷量为的小球。小球始终处在场强大小为、方向竖直向上的匀强电场中，现将小球拉到与点等高处，且细线处于拉直状态，由静止释放小球，当小球的速度沿水平方向时，细线被拉断，之后小球继续运动并经过点，点与点间的水平距离为。重力加速度为，不计空气阻力，求

（）细线被拉断前瞬间，细线的拉力大小；

（）、两点间的电势差。

【命题意图】本题考查动能定理、牛顿运动定律、类平抛运动规律及其相关知识点。

【解题思路】

（）小球受到竖直向上的电场力 ＞

所以小球被释放后将向上绕点做圆周运动，到达圆周最高点时速度沿水平方向，设此时速度为，由动能定理① 设细线被拉断前瞬间的拉力为，由牛顿第二定律②

联立①②式解得：

（）细线断裂后小球做类平抛运动，加速度竖直向上，由牛顿第二定律

③

设细线断裂后小球经时间到达点，则有 ④

小球在竖直方向上的位移为 ⑤（解得 ）

、两点沿电场方向（竖直方向）的距离为 ⑥

、两点间的电势差 ⑦

联立①⑦式解得

.(分)在光滑绝缘的水平地面上建立了如图所示的直角坐标系，在轴左侧区域有水平向右的匀强电场，电场强度大小为＝× ，现有带电荷量＝＋×－ 、质量＝ 的带电粒子从＝－ 处沿轴正方向以初速度＝ 的速度开始运动，经过轴上的点后进入第Ⅰ象限，不计带电粒子重力．求：

图

()点的坐标；

()带电粒子过点时的速度．

【名师解析】 ()设沿轴正方向做匀加速运动的时间为，位移为，在匀强电场中运动的加速度＝

则沿轴正方向，有＝

设沿轴正方向做匀速运动的位移为，则＝

解得：＝

代入数据得：＝ ，＝

故点坐标为(， )．

()过点时沿轴正方向的速度＝

所以过点的速度大小为＝

解得：＝

设此时速度与轴正方向夹角为θ，则 θ＝