第八章信息光学

信息光学是现代光学前沿阵地的一个重要组成部分。

信息光学采用信息学的研究方法来处理光学问题，采用信息传递的观点来研究光学系统，这之所以成为可能，是由于下述两方面的原因。

首先，物理上可以把一幅光学图象理解为一幅光学信息图。一幅光学图象，是一个两维的光场分布，它可以被看作是两维空间分布序列，信息寓于其中。而信息学处理的电信号可以看作是一个携带着信息的一维时间序列，因此，有可能采用信息学的观点和方法来处理光学系统。

然而，仅仅由于上述原因就把信息学的方法引入光学还是远远不够的。在光学中可以引入信息学方法的另一个重要原因是光学信号通过光学系统的行为及其数学描述与电信号通过信息网络的行为及其数学描述有着极高的相似性。在信息学中，给网络输入一个正弦信号，所得到的输出信号仍是一个正弦波，其频率与输入信号相同，只不过输出波形的幅度和位相（相对于输入信号而言）发生了变化，这个变化与、且仅与输入信号的性质以及网络特点有关。在光学中，一个非相干的光强按正弦分布的物场通过线性光学系统时，所得到的像的光强仍是同一频率的正弦分布，只不过相对于物光而言，像的可见度降低且位相发生了变化，而且这种变化亦由、且仅由物光的特性和光学系统的特点来决定。很显然，光学系统和网络系统有着极强的相似性，其数学描述亦有共同点。正因为如此，信息学的观点和方法才有可能被借鉴到光学中来。

信息学的方法被引入光学以后，在光学领域引起了一场革命，诞生了一些崭新的光学信息的处理方法，如模糊图象的改善，特征的识别，信息的抽取、编码、存贮及含有加、减、乘、除、微分等数学运算作用的数据处理，光学信息的全息记录和重现，用频谱改变的观点来处理相干成像系统中的光信息的评价像的质量等。这些方法给沉寂一时的光学注入了新的活力。

信息光学和网络系统理论的相似是以正弦信息为基础的，而实际的物光分布不一定是正弦分布，因此，在信息光学中自然必须引入傅里叶分析方法。用傅里叶分析法可以把一般光学信息分解成正弦信息，或者把一些正弦信息进行傅里叶叠加。把傅里叶分析法引入光学乃是信息光学的一大特征。在此基础上引入了空间频谱思想来分析光信息，构成了信息光学的基本特色。

第8章玻璃的光学性质

玻璃的光学性质是指玻璃的折射、反射、吸收和透射等性质。玻璃常用作透光材料，因

此对其光学性质的研究在理论上和实践上都具有重要意义。

玻璃是一种高度透明的物质，可以通过调整成分、着色、光照、热处理、光化学反应以

及涂膜等物理和化学方法，获得一系列重要光学性能，以满足各种光学材料对特定的光性能

和理化性能的要求。

玻璃的光学性能涉及范围很广。本章仅

在可见光范围内（包括近紫外和近红外）讨

论玻璃的折射率、色散、反射、吸收和透射

（玻璃的着色和脱色在第9章中介绍）。

为了便于讨论玻璃的光学性质，先简略

介绍光的本质。外来能源激发物质中的分子

或原子，使分子或原子中的外层电子，由低

能态跃迁到高能态，当电子跳回到原来状态

时，吸收的能量便以光的形式对外产生辐

射，此过程就叫发光。光是一种电磁波，具

有一定的波长和频率，且以极高的速度在空

间传播（光速约为3×108m/s）。可见光、紫

外线、红外线以及其他电磁辐射的波长频率

范围见图8-1。

从图8-1中可看出，可见光在整个电磁

波中只是很窄的一个波段（390~770nm）。在

这一狭窄的波段内，存在着各种不同的色

光，包括红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等光

谱。常说的“白光”应该当作“全色光”来

理解。棱镜把太阳光分解为七色颜色光的相

应波段，每一波段人眼看来是单一的色，叫

做单色光，但它不是单一的值，只不过人眼

区别颜色的能力有限，看不出单色复杂性而已。

8.1玻璃的折射率

当光照射到玻璃时，一般产生反射、透过和吸收。这三种基本性质与折射率有关。

玻璃的折射率可以理解为电磁波在玻璃中传播速度的降低（以真空中的光速为准）。如

果用折射率来表示光速的降低，则：

VCn/=（8-1）

式中：n—玻璃的折射率

C—光在真空中的传播速度

V—光在玻璃中的传播速度

一般玻璃的折射率为1.5~1.75频率/Hz

图8-1电磁波的频率和波长范围波长/nm

nm光在真空中的传播速度不同于在玻璃中的传播速度，因为光波是电磁波，而玻璃内部有

《信息光学》教学大纲

课程名称：信息光学

教学对象：本课程是物理系、信息科学系学生本科生的必修课

一、信息光学课程简介

信息光学是近年来发展起来一门新兴学科，它已渗透到科学技术的各个领域，成为信息科学的重要分支，得到越来越广泛的应用。其知识范围为线性系统分析，标量衍射理论，光学成像系统的传递函数，相干光理论，光学变换，光全息和信息处理。

教学重点、难点：信息光学的基础理论、基本概念和物理图像, 通过本课程的学习使学生系统学习信息光学基础知识，培养学生理论联系实际，结合光学信息处理技术，开拓学生理论用于实践的方法和创新思路，提高学生解决实际问题的能力。为从事光学信息处理工作和近代光学信息处理技术的学习打下基础。

信息光学是依据信息与电子科学教学指导委员会为光信息科学与技术专业培养目标而开设的。是专业必修课并且是一门主干课。学生应预修普通物理、高等数学 ，傅立叶变换，光学等课程。

二、教材

苏显渝等，《信息光学》 科学出版社

三、课程内容与学时计划：（54学时）

第一章：线性系统分析 （6学时）

常用数学函数，卷积与相关，傅立叶变换性质及定理，线性系统分析，二维光波场分析。本章教学目的与要求：本章是本课程的基础，要求学生在解决光学问题中能熟练运用其性质和定理，线性系统与光学系统的关联，加深对空间频率、空间频谱概念的理解。

第二章：标量波衍射理论基础（6学时）

基尔霍夫积分定理，基尔霍夫衍射公式，菲涅耳衍射，夫朗和费衍射，几种典型衍射。本章教学目的与要求：本章是教学的重点，是信息光学的基础，要求学生掌握标量波衍射理论，侧重利用菲涅耳衍射与卷积、夫朗和费衍射与傅立叶变换关系解决问题。

第三章：透镜的傅立叶变换特性（4学时）

光波通过透镜的相位分布，透镜对点光源的成像，透镜的傅立叶变换特性，透镜孔径对傅立叶变换的影响。本章教学目的与要求：本章是教学的重点、难点，要求学生清楚并掌握光波通过透镜的相位分布，透镜的傅立叶变换特性及孔径对透镜实现傅立叶变换的影响。

2-1 在杨氏实验中，用波长为的氦氖激光束垂直照射到间距为1.00mm的两个小孔上，小孔至屏幕的垂直距离为100cm. 试求在下列两种情况下屏幕上干涉条纹的间距： (1)整个装置放在空气中；(2)整个装置放在n=的水中.

解： 设两孔间距为d，小孔至屏幕的距离为D，装置所处介质的折射率为n，则两小孔出射的光到屏幕的光程差为

21()sinxnrrndndD

所以相邻干涉条纹的间距为

Dxdn

（1） 在空气中时，n＝1。于是条纹间距为

10431.06328106.3210(m)1.010Dxd

（2） 在水中时，n＝。条纹间距为

10431.06328104.7510(m)1.0101.33Dxdn

,

2-2 在杨氏干涉装置中，双缝至屏幕的垂直距离为2.00m. 测得第10级干涉亮纹至中央亮纹之间的距离为3.44cm，双缝间距为0.342mm， 试求光源的单色光波长.

解：在杨氏干涉装置中，两束相干光的光程差为:

sinxddD

根据出现亮条纹的条件0k，对第10级亮条纹，k取10，于是有:

010Dxd

带入数据得:

0231021044.310342.0

由此解出:

nm24.5880

|

2-4

因为：jDxddsin

所以：jDxd )(102.24mdjDx

2-5 用很薄的云母片(n=覆盖在双缝干涉实验装置的一条缝上，观察到干涉条纹移动了9个条纹的距离，光源的波长为 nm，试求该云母片的厚度。

解：设云母片厚度为h，覆盖在双缝中的1r光路上，此时两束相干光的光程差为:

21()(1)xrrhnhdnhkD

当没有覆盖云母片，两束相干光的光程差为:

-

21xrrdkD

因为条纹移动了9个，则: