有趣的平衡教学设计

有趣的平衡教学设计

《有趣的平衡》教学设计

凤凰小学 吴小丽

教学内容：人教版数学六年级下册P114——115内容。

教材分析:

《有趣的平衡》出现在人教版新课标教材《数学》六年级下册《整理和复习》中的《综合运用》单元，是一节操作性很强的活动课，是在学生掌握了比例知识的基础上设计的，其目的是使学生通过实验，发现“左边的钩码数量×刻度数=右边的钩码数量×刻度数”，初步感受杠杆原理。同时发现当“左边的钩码数×刻度数”的积不变时，“右边的钩码数”与“刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。

学情分析：

由于本课题需要借助杠杆装置进行探究学习，教学中，教师在不失探究意义的前提下，恰当设计探究问题的梯度，并给予必要的引导；还有，由于本课题所探索的规律是四个量之间的相等关系，学生接触较少，有一定的挑战性。故教学中，应注意利用对平衡现象与等式的关系和用等式反映数量之间相等关系的学习经验。

教学设想:

课标倡导动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”，本着这样的理念，对本课教学作如下总体设想：

（一）突出自主探究

本课设计在学生初步感知、体验平衡的基础上，遵循学生的认知规律，组织学生借助杠杆尺进行实验操作活动，通过观察平衡现象（提出问题）——探究数量关系（分折问题）——建立数学模型（发现规律）——适度应用拓展（解决简单问题）为活动主线，精心设计系列活动，激发学生探究兴趣，引导学生

在实验的同时，注意观察、分折与推理，从而发现平衡规律，学习探究方法，获得数学活动的经验。

（二）关注规律应用

应用与拓展环节安排了一些练习，通过资源整合，让学生深化对平衡规律的认识，丰富认知经验，拓展知识视野，

同时感受知识间的内在联系，增强应用意识，产生积极的情感体验。

教学目标:

1.学生通过操作实践，观察发现规律，初步感知杠杆原理；

2.使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析并解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

3.培养思维的周密性、全面性。通过实验寻求规律，培养抽象概括能力．积累动手实验活动的经验．丰富活动体验。

4.通过小组合作与分享，拓宽学生思维视野，感悟差异，丰富学习经验。

教学重、难点:

发现“左边的钩码数×刻度数=右边的钩码数×刻度数”这一规律．钩码数和刻度数成反比例。

教具学具:

课件、支架、杠杆尺、钩码、小组活动记录单。

课前小游戏：(课前5分钟）

1.学生起立，张开双臂，单脚保持平衡十秒钟；学生伸出食指，将一支笔平放在食指上保持平衡，然后坐下。

2.通过这两个小游戏，你有什么发现？

教学过程：

一、感悟影响平衡的因素

1.初始经验调动

动画课件出示：跷跷板

师：请同学们看大屏幕，你们都玩过跷跷板吧！它反应了一种什么样的现象？

生：平衡的现象。

师：对，今天这节课我们就一起来研究有关平衡的现象到底藏着什么数学秘密呢？

出示课题：有趣的平衡

课件出示天平，问：这是什么？它有什么作用？

生：是天平，用来称药的质量。

师拿出实物杆称，问：同学们见过它吗？它又有什么用呢？

生：是提称，用来称物体的质量。

师：天平与杆称都是用来称物品的质量，它们都有一个支点（课件出示天平和杆称的支点），但它们在构造上有什么不一样呢？

生：天平左右两边与支点的长度一样长，而杆称左右两边与支点的长度不一样长。

师：你的意思是说，天平左右两边离支点的距离相等，而杆称左右两边离支点的距离不相等。（课件出示）

师：你们大家发现它们的不同之处了吗？

（设计意图：从生活中的平衡现象入手，调动学生头脑中已有的生活经验．找到学生的学习生长点。）

师：那么，你们觉得平衡与什么有关呢？

生：与物体的质量有关系；左右两边的质量相等，天平就平衡。（板书：质量）

2.深经验感悟。

师：那么质量是不是平衡的唯一标准呢？

我们来看一个跷跷板游戏（出示动画课件），图中这两个人的质量一样吗？

生：不一样。

师：你们有没有办法使跷跷板平衡？

生1：可以让那个人向里面挪一点，也可以让那个小孩往外面挪一点。

生2：轻的一端加重，或让小朋友往后坐，重的一端往前坐。

师：往前坐或往后坐实际上改变了什么？

生：与中心点的距离。

师：由此可见，平衡还与什么有关系呢？

生：平衡还与距离有关。（板书：距离）

（设计意图：多媒体课件有利于配合学生的表达再现生活的场景，不仅引

起学生兴趣，更使学生直观的感受到了平衡的另一因素——距离，从而激发学生探究平衡规律的兴趣。）

师小结：同学们，从这里我们可以知道，决定平衡的条件除了与质量有关，还与物品到中心点的距离有关。

师：那么，在平衡中到底蕴含着怎样的数学规律呢？下面老师就让同学们自己在操作与实验中去寻找平衡的规律。

（设计意图：在课的伊始创设一个平衡到底蕴含着怎样的数学规律的奇妙问题使学生充满好奇，强烈的求知欲、表现欲一下子让每个孩子都进入了组内实验的角色。）

二、实验探索规律。

1.实验准备和要求。

师：老师给同学们准备了一些学具，每组有一根标有刻度的杠杆尺，20个质量相等的钩码，同学们通过悬挂钩码并通过调整刻度数和增减钩码数来寻找平衡的规律。在实验之前，首先让我们关注下实验要求。

(1)带着目的去思考，去操作。

师：看看平衡到底与质量和距离有着怎样密切的关系？

师：一会儿实验的时候我们可以用刻度数表示距离，钩码数表示质量。（板书：刻度数和钩码数）

（2）组长一定要明确分工，让每个组员都参与。

（3）边操作边记录，完成手中的实验记录单。

师：同学们明确要求了吗？下面就请同学们6人一组开始实验。

(设计意图：实验前准确地讲清了实验用具及操作方法，使学生们知道如何操作。而且利用媒体将实验要求呈现给学生．特别是通过提问的方式使全体学生明确了实验目的．使学生的操作更具目的性，避了盲目和随意)

2.实验摸索规律

(1) 课件出示探索的问题。

如果杠杆尺左边刻度2上挂3个钩码，右边的刻度应该怎样挂才能平衡？

如果杠杆尺左边刻度3上挂4个钩码，右边的刻度应该怎样挂才能平衡？

(2)先让学生猜一猜要使杠杆尺平衡，你想怎么挂钩码呢？

（3）让各小组选择其中的一组实验做实验。

（4）小组合作实验并填写记录单，看看你有什么发现？

（4）师参与学生的实验中去。了解学生的实验情况，摘记学生的实验数据和实验发现。

（5）学生汇报。（展示报告单）

生1：如果左边刻度3上挂4个钩码，右边刻度也在3上挂4个钩码才能平衡。

如果左边刻度2上挂3个钩码，右边刻度也在2上挂3个钩码才能平衡。

我们组发现了：左右两边刻度数相同，钩码数也相同，杠杆尺就平衡。

师：那有没有不同想法呢？

生2：我们组实验出现了左右两边刻度数、钩码数都不同杠杆尺也能平衡。

多请几组同学发言，你有什么不一样的方法挂，杠杆尺也能平衡。

（6）观察左右两边的刻度数与钩码数，你有什么发现？

（7）师引导学生概括规律。

要想使杠杆尺平衡，必须使“左刻度数×钩码数=右刻度数×钩码数”（板书）

（8）师小结：

同学们发现的规律实际上就是物理学中的杠杆原理，挂杠杆尺的那个点就是支点。

（设计意图：学生有了一定的探究能力，能够独立的进行实验，给学生一定的空间、时间，他们自主探究，独立实验，明确了实验方法，逐步完善实验方左边 现象 右边

刻度 钩码数 刻度 钩码数

平衡

平衡

平衡

平衡

案，培养了学生实验的能力，体验了与人合作的快了，发展了学生的个性，活跃了思维。培养了学生动手操作和实验的能力。）

4.活动三：应用规律，体会反比例关系。

师：同学们，你们总结出的这条平衡的规律是否科学、准确呢？还需要我们做进一步的验证。

课件出示：如果左边刻度4上挂5个钩码并保持不变，右边的钩码数可以是几？那么对应的刻度数是多少？

（1）让每个学生先动手填表格。再小组同学用实验进行验证。

（2）汇报交流。

右刻度数 1 2 4 5

20

右钩码数 20 10 5 4 1

乘积 20 20 20 20 20

（3）师：观察表格中的数据，说说刻度数与钩码数有什么变化？它们的积呢？这让我们联想出前面学习过的哪部分知识？

（5）概括关系：

引导学生发现：左刻度数与钩码数的积一定时，那么右刻度数与钩码数就成反比例关系。

三、巩固应用，内化提高（课件出示）

1．兄妹俩在玩跷跷板，妹妹体重20千克，哥哥体重40千克，他俩坐的地方都距支点10分米，要想使跷跷板平衡，他们可以怎么坐？

2．如果提纽到秤钩处的长度为10厘米，到挂称砣处的长度为50厘米，称砣重2千克，那么，这时提着这个提纽，可称多重的物体？

（设计意图：进一步培养学生的探索精神，激发他们的创造性，把所学知识应用到生活中的乐趣。）

四、回顾整理，反思提升。

这节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？

师总结：其实，很多生活中的现象，如果用数学的眼光去看，就会带给我们更多有趣的思考。

板书设计：

有趣的平衡

距离 质量

左刻度数×左钩码数=右刻度数×右钩码数

︸ ︸

乘积一定 成反比例