高考一轮复习牛顿运动定律的综合应用
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完美WORD格式编辑 牛顿运动定律的综合应用
牛顿运动定律是历年高考的主干知识，也是历年高考必考的内容之一，其主要包括的考点有：(1)超重、失重；(2)连接体问题；(3)牛顿运动定律的综合应用、滑块滑板模型、传送带模型等。
它不仅是独立的知识点，更是解决力、电动力学综合问题的核心规律。可单独命题(选择题、实验题)，也可综合命题(解答题)。高考对本考点的考查以对概念和规律的理解及应用为主，试题难度中等或中等偏上。
一、基础与经典
1．小明家住十层，他乘电梯从一层直达十层。则下列说法正确的是( )
A．他始终处于超重状态
B．他始终处于失重状态
C．他先后处于超重、平衡、失重状态
D．他先后处于失重、平衡、超重状态
答案 C
解析 小明乘坐电梯从一层直达十层过程中，一定是先向上加速，再向上匀速，最后向上减速，运动过程中加速度方向最初向上，中间为零，最后加速度方向向下，因此先后对应的状态应该是超重、平衡、失重三个状态，C正确。
2．如图所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻(t＝0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。在物块放到木板上之后，木板运动的速度—时间图象可能是图中的(
)
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答案 A
解析 放上小木块后，长木板受到小木块施加的向左的滑动摩擦力和地面向左的滑动摩擦力，在两力的共同作用下减速，小木块受到向右的滑动摩擦力作用，做匀加速运动，当两者速度相等后，可能以共同的加速度一起减速，直至速度为零，共同减速时的加速度小于木板刚开始运动时的加速度，故A正确，也可能物块与长木板间动摩擦因数较小，达到共同速度后物块相对木板向右运动，给木板向右的摩擦力，但木板的加速度也小于刚开始运动的加速度，B、C错误；由于水平面有摩擦，故两者不可能一起匀速运动，D错误。
3．如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则( )
A．物块可能匀速下滑
B．物块仍以加速度a匀加速下滑
C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑
D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑
答案 C
解析 对物块进行受力分析，设斜面的角度为θ，可列方程mgsinθ－μmgcosθ＝ma，sinθ－μcosθ＝ag，当加上力F后，由牛顿第二定律得(mg＋F)sinθ－μ(mg＋F)cosθ＝ma1，即mgsinθ－μmgcosθ＋Fsinθ－μFcosθ＝ma1，ma＋Fsinθ－μFcosθ＝ma1，Fsinθ－μFcosθ＝F(sinθ－μcosθ)＝Fag，Fag大于零，代入上式知，a1大于a。物块将以大于a的加速度匀加速下滑。只有C项正确。
4. (多选)如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块 专业资料整理分享
完美WORD格式编辑 用轻线连接，放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ。为了增加轻线上的张力，可行的办法是( )
A．减小A物块的质量 B．增大B物块的质量
C．增大倾角θ D．增大动摩擦因数μ
答案 AB
解析 对A、B组成的系统应用牛顿第二定律得：F－(mA＋mB)gsinθ－μ(mA＋mB)gcosθ＝(mA＋mB)a，隔离物体B，应用牛顿第二定律得，FT－mBgsinθ－μmBgcosθ＝mBa。以上两式联立可解得：FT＝mBFmA＋mB，由此可知，FT的大小与θ、μ无关，mB越大，mA越小，FT越大，故A、B均正确。
5．(多选)质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，M恰好能静止在斜面上，不考虑M、m与斜面之间的摩擦。若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M，斜面仍保持静止。则下列说法正确的是(
)
A．轻绳的拉力等于Mg
B．轻绳的拉力等于mg
C．M运动的加速度大小为(1－sinα)g
D．M运动的加速度大小为M－mMg
答案 BC
解析 互换位置前，M静止在斜面上，则有：Mgsinα＝mg，互换位置后，对M有Mg－FT＝Ma，对m有：FT′－mgsinα＝ma，又FT＝FT′，解得：a＝(1－sinα)g，FT＝mg，故A、D错误，B、C正确。
6. 如图所示，木块A的质量为m，木块B的质量为M，叠放在光滑的水平 专业资料整理分享
完美WORD格式编辑 面上，A、B之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现用水平力F作用于A，则保持A、B相对静止的条件是F不超过 (
)
A．μmg B．μMg
C．μmg1＋mM D．μMg1＋Mm
答案 C
解析 由于A、B相对静止，以整体为研究对象可知F＝(M＋m)a；若A、B即将相对滑动，以物体B为研究对象可知μmg＝Ma，联立解得F＝μmg1＋mM，选项C正确。
7．如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端静止放着小物块A。某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即F＝kt，其中k为已知常数。设物体A、B之间的滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力Ff，且A、B的质量相等，则下列可以定性描述长木板B运动的vt图象是(
)
答案 B 专业资料整理分享
完美WORD格式编辑 解析 A、B相对滑动之前加速度相同，由整体法可得：F＝2ma，F增大，a增大。当A、B间刚好发生相对滑动时，对木板有Ff＝ma，故此时F＝2Ff＝kt，t＝2Ffk，之后木板做匀加速直线运动，故只有B项正确。
8. 如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(
)
答案 A
解析 本题考查的是牛顿第二定律的应用。本题中开始阶段两物体一起做匀加速运动有F＝(m1＋m2)a，即a＝Fm1＋m2＝ktm1＋m2，两物体加速度相同且与时间成正比。当两物体间的摩擦力达到μm2g后，两者发生相对滑动。对m2有F－f＝ma2，在相对滑动之前f逐渐增大，相对滑动后f＝μm2g不再变化，a2＝F－fm2＝ktm2－μg，故其图象斜率增大；而对m1，在发生相对滑动后，有μm2g＝m1a1，故a1＝μm2gm1为定值。故A选项正确。
9. (多选)神舟飞船返回时，3吨重的返回舱下降到距地面10 km时，下降速度为200 m/s。再减速就靠降落伞了，先是拉出减速伞，16 s后返回舱的速度减至80 m/s，此时减速伞与返回舱分离。然后拉出主伞，主伞张开后使返回舱的下降速度减至10 m/s，此时飞船距地面高度为1 m，接着舱内4台缓冲发 专业资料整理分享
完美WORD格式编辑 动机同时点火，给飞船一个向上的反冲力，使飞船的落地速度减为零。将上述各过程视为匀变速直线运动，g＝10 m/s2。根据以上材料可得(
)
A．减速伞工作期间返回舱处于失重状态
B．主伞工作期间返回舱处于失重状态
C．减速伞工作期间返回舱的平均加速度大小为7.5 m/s2
D．每台缓冲发动机的反冲推力约为返回舱重力的1.5倍
答案 CD
解析 减速伞和主伞工作期间返回舱均减速下降，处于超重状态，A、B项错；减速伞工作期间，返回舱从200 m/s减速至80 m/s，由运动学公式得a1＝v1－v2t1＝7.5 m/s2，C项正确；缓冲发动机开动后，加速度大小为a3＝v232h3＝50 m/s2，由牛顿第二定律得4F－mg＝ma3，解得Fmg＝1.5, D项正确。
10．(多选)如图甲所示，物块的质量m＝1 kg，初速度v0＝10 m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的图象如图乙所示，g＝10
m/s2。下列说法中正确的是( ) 专业资料整理分享
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A．0～5 s内物块做匀减速运动
B．在t＝1 s时刻恒力F反向
C．恒力F大小为10 N
D．物块与水平面的动摩擦因数为0.3
答案 BD
解析 题图乙为物块运动的v2x图象，由v2－v20＝2ax可知，图象的斜率k＝2a，得0～5 m位移内a1＝－10 m/s2，5～13 m位移内a2＝4 m/s2，可知恒力F反向时物块恰好位于x＝5 m处，t＝0－v0a1＝1 s，A错误，B正确。对物块受力分析可知，－F－Ff＝ma1，F－Ff＝ma2，得F＝7 N，Ff＝3 N，μ＝Ffmg＝0.3，C错误，D正确。
二、真题与模拟
11. [2015·海南高考](多选)如图所示，升降机内有一固定斜面，斜面上放一物块。开始时，升降机做匀速运动，物块相对于斜面匀速下滑。当升降机加速上升时(
)
A．物块与斜面间的摩擦力减小
