14.1.4 整式的乘法 课件(共19张PPT)人教版初中数学八年级上册

八年级数学·2015 班级 姓名 日期 14整式的乘法和因式分解学案

1 14.1．1 同底数幂的乘法

学习目标:理解（1）同底数幂的乘法法则（2）幂的乘方法则 （3）积的乘方法则并会应用

◆自学测评

1.填空：

(1)24= × × × ； (2)103= × × ；

(3)3×3×3×3×3=3（ ）； (4)a·a·a·a·a·a=a( ).

2.填空：

(1)68的底数是 ，指数是 ，幂是 ；

(2) x4的底数是 ，指数是 ，幂是 ；

3．阅读课本P142 完成探究并回答下列问题：

一般的，我们有：am·an= （m、n都是 ），

即：同底数幂相乘， ， 。

◆合作探究、精讲点拨

例1：计算： （1）x2·x5 （2）a·a6 （3）xm·x3m+1

例2：计算： （1）2×24×23 （2） am·an·ap

2 ◆拓展提高、达标测评

1.直接写出结果：

(1)65×64= (2)103×102= (3)a7·a6=

(4)x3·x= (5)an·an+1= (6)x5-m·xm=

2.填空：

(1)b5·b( )=b8； (2)y( )·y3=y6； (3)10×10( )=106；

3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.

(1)b5·b5=2b5；（ ） (2)b5+b5=b10； （ ）(3)b5·b5=b25； （ ）

爱心 用心 专心 1 整式的乘法测试题

（总分：100分 时间：60分钟）

班级 姓名 学号

得分

一、填空题（每小题2分，共28分）

1．计算（直接写出结果）

①a·a3= ． ③(b3)4= ． ④(2ab)3= ．

⑤3x2y·)223yx（= ．

2．计算：2332)()(aa＝ ．

3．计算：)(3)2(43222yxyxxy＝ ．

４．(32aaa)3=__________．

５．1821684nnn，求n＝ ．

６．若524aa，求2005)4(a＝ ．

７．若x2n=4，则x6n= ___．

８．若52m，62n，则nm22＝ ．

９．－12cba52=－6ab·( ) ．

１０．计算:(2×310)×(-4×510)= ．

１１．计算：10031002)161()16(＝ ．

１２．①2a2(3a2-5b)= ． ②(5x+2y)(3x-2y)= ．

１３．计算：)1)(2()6)(7(xxxx＝

．

１４．若._____34,992213mmyxyxyxnnmm则

如皋市外国语学校 设计人：刘艳霞

2 二、选择题（每小题2分，共20分）

15．化简2)2()2(aaa的结果是（ ）

A．0 B．22a C．26a D．24a

第14章整式的乘法与因式分解复习

一、知识网络结构图

二、典型例题

幂的运算法则及其逆运用

例1 计算2x3·(－3x)２＝ ．

例2 计算[a4(a4－4a)－(－3a5)2÷(a2)3]÷(－2a2)2

整式的混合运算

例3 计算[(a－2b)(2a－b)－(2a＋b)2＋(a＋b)(a－b)－(3a)2]÷(－2a)． 整式的乘法

整式的乘除与因式公解 幂的运算法则 同底数幂的乘法法则：am·an＝am＋n(m，n都是正整数)

幂的乘方法则：(am)n＝amn(m，n是正整数)

积的乘方法则：(ab)n＝anbn(n是正整数)

单项式乘以单项式法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母分

别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则

连同它的指数作为积的一个因式

单项式乘以多项式法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式

的每一项，再把所得的积相加

多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项

去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加

同底数幂的除法法则：am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整数且m＞n)

零指数幂的意义：a0＝1(a≠0)

单项式除以单项式法则：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商

的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同

它的指数作为商的一个因式

多项式除以单项式法则：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把

所得的商相加 乘法公式 平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2

完全平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a－b)2＝a2－2ab＋b2

整式的除法

因式分解 概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这

个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式

方法

公式法 平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)

完全平方公式 a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2

1

第十四章 整式的乘法与因式分解

主备:初二年级数学组

§14.1 整式的乘法

第一课时 §14.1.1同底数幂的乘法

学习目标

⒈ 推理判断中得出同底数幂的乘法运算法则，并掌握“法则”的应用.

⒉经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力.

⒉ 组合作交流中，培养协作精神,探究精神，增强学习信心.

学习重点：同底数幂的乘法运算性质的推导和应用.

学习难点：同底数幂的乘法的法则的应用.

学习过程：

一、自主学习：

⒈⑴ 阅读课本P95-96

（2）32 表示几个2相乘？23表示什么？5a表示什么？ma呢？

（3）把22222表示成na的形式.

⒉请同学们通过计算探索规律.

（1）222222222243

(2)35 45 5

（3）7)3(6)3( 3

（4）1011011013

（5）3a4a a

⒊计算（1）3242和72 ； （2）5233和73

（3）3a4a和7a(代数式表示)；观察计算结果，你能猜想出mana的结果吗？

2

问题：（1）这几道题目有什么共同特点？

（2）请同学们看一看自己的计算结果，想一想这个结果有什么规律？

⒋请同学们推算一下mana的结果？

同底数幂的乘法法则：

二、合作探究：

（1）计算 ①310410 ②3aa ③53aaa ④xxxx22

（2）计算 ①11010mn ②57xx ③97mmm ④-4444