相似三角形复习课教学设计
【教学目标】
知识与技能：
1. 复习相似三角形的概念。
2. 复习相似三角形的性质。
3. 复习相似三角形的判定。
4. 复习相似三角形的应用，用相似知识解决一些数学问题。
过程与方法：在梳理全等三角形与相似三角形知识的过程中，感受类比思想，划归思想；
情感态度与价值观：
总结图形相似的有关特征并应用到实际问题的解决中，培养应用数学的能力。
【重点难点】
重点：运用相似三角形的判定定理分析两个三角形是否相似。
难点：正确运用相似三角形的性质解决数学问题。
【课型】
复习课
【教学过程】
同学们：今天这节课我们来复习相似三角形的有关内容，请同学们想一想，我们在相似三角形方面学习了哪些内容。
考点1比例线段及平行线分线段成比例定理
1、比例线段
对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比等于另两条线段的比，如dcba（或写作a:b)，我们就说这四条线段成比例线段，简称比例线段。
2、比例的基本性质：若dcba，则ab=bc.
3、平行线等分线段定理
如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等。平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线），所得的对应线段成比例。
考点2相似三角形的性质与判定。
1、相似三角形的性质
（1）对应边成比例、对应角相等．
（2）相似三角形的对应高、中线、和角平分线的比等于相似比，相似三角形的周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方。
2、 相似三角形的判定定理
（1）位置判定法：平行于三角形一边的直线和其他两边或其延长线相交，所得的三角形与原三角形相似；
（2）边角关系判定法：
①斜边的比等于一线直角边的比的两个直角三角形相似。
②三边对应成比例的两个三角形相似；
③两角对应相等的两个三角形相似；④两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。
考点3相似三角形性质的实际应用
相似三角形 复习课教案
一、教学目标
1、 使学生理解相似三角形的概念，掌握相似三角形的判定定理和性质定理。
2、 能够熟练运用相似三角形的知识解决实际问题，提高学生的逻辑推理和综合运用能力。
3、 通过复习，培养学生的数学思维和创新意识，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
1、 重点
（1）相似三角形的判定定理和性质定理。
（2）相似三角形的应用。
2、 难点
（1）相似三角形的判定定理的灵活运用。
（2）相似三角形在实际问题中的建模。
三、教学方法
讲授法、练习法、讨论法 四、教学过程
（一）知识回顾
1、 相似三角形的概念
对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。
相似比：相似三角形对应边的比叫做相似比。
2、 相似三角形的判定定理
两角对应相等的两个三角形相似。
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。
三边对应成比例的两个三角形相似。
3、 相似三角形的性质定理
相似三角形对应角相等，对应边成比例。
相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
（二）例题讲解
例 1：如图，在△ABC 中，DE∥BC，AD ＝ 3，BD ＝ 2，AE ＝ 4，求 CE 的长。
解：因为 DE∥BC，所以△ADE∽△ABC
所以\（＼frac{AD}｛AB} ＝ ＼frac{AE}｛AC}＼）
因为 AD ＝ 3，BD ＝ 2，所以 AB ＝ AD ＋ BD ＝ 5 所以\（＼frac{3}｛5} ＝ ＼frac{4}｛AC}＼）
解得 AC ＝ ＼（＼frac{20}｛3}＼）
所以 CE ＝ AC AE ＝ ＼（＼frac{20}｛3} 4 ＝ ＼frac{8}｛3}＼）
例 2：如图，在△ABC 中，∠BAC ＝ 90°，AD⊥BC 于 D，E 为
AC 的中点，ED 的延长线交 AB 的延长线于点 F。求证：＼（＼frac{AB}｛AC} ＝ ＼frac{DF}｛AF}＼）
复习：《相似三角形》
1 相似三角形复习学案
复习目标：相似是解决数学中图形问题的重要的工具，也是初中数学的重点内容，因此也是中考的重要考查内容。
1．会运用三角形相似的性质与判定进行有关的计算和推理。
2．能运用三角形相似的知识解决相关的实际问题。
3．能探索解决一些与三角形相似有关的综合性题型。
一．知识要点：
1、相似三角形定义：________________________________．
2、判定方法：（1）
（2）
（3）
（4）
3、相似三角形性质：
（1）对应角相等，对应边成比例；
（2）对应线段之比等于 ；（对应线段包括哪几种主要线段？）
（3）周长之比等于 ；
（4）面积之比等于 ．
4、相似三角形中的基本图形．
（1）平行型：（A型，X型） （2）交错型：
（3）旋转型： （4）母子三角形：
二、练习：
（一）、自我训练
训练1：判断
1．两个等边三角形一定相似。（ ）
相似形的复习教案
编写人 班级_______姓名 _____
一、【学习目标】：使学生掌握相似三角形的判定条件及其性质，并能利用相似形的有关知识解决一些列实际问题。
二、学习重点：掌握相似三角形的判定条件及其性质。
三、学习难点：掌握相似三角形的判定条件及其性质。
四、课前延伸：
一）本章知识结构梳理
123（）定义：（）性质：相似三角形一般三角形（）判定方法直角三角形
二）方法指引
1、证明两个三角形相似的基本思路：
(1)已知两边__________)(____________)(__________)找第三边（找夹角看是否是直角三角形
(2)已知两角
三）基础知识回顾
1． 若2x-3y=0(x不等于0)，则yx=-------------。
2． 学校平面图的比例尺是1：500，平面图上校园面积为1300cm2 ，则学校的实际面积为------------------ cm2 。
3． 如图，AB，CD相交于点O，AC与BD不平行，当满足条件----------时, △AOC∽△DOB。
ECBDADBCADBOCA
4． 如图，在△ABC中，点D在边AB上，满足条件-----------时，△ADC∽△ACB。
5． 如图，在△ABC中，DE∥BC，23ADDB，则DEBC=--------，S△ADC：S四边形DBCE
=------------------。 （4） （5） （6） 6． 如图，小明站在距离路灯杆4.8m的A点处，现测得其身高AB=1.6m,他在灯光下的影长AE=1.2m,则路灯的高度CD为--------------m.
7． 如图，铁路口栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时，长臂端点上升-------------------m。
8． 如图，在直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在X轴上（C与A不重合），当点C的坐标为-------------------------------时，使得由点B，O，C组成的三角形与△ABC相似。
