鹤壁市2014-2015学年上期数学九年级试卷

鹤壁市2014-2015学年上期教学质量调研测试

九 年 级 数 学

（命题人：关金保 审稿人：王永福）

题号 一 二 三

总分

19 20

21 22 23

24

分数

评卷人

注意事项：

1.本试卷共8页，三大题，满分100分，考试时间90分钟.

2.请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.

一、填空题（每小题3分，共36分）

1.

若二次根式12x有意义，则x的取值范围是___________．

2.若整数x满足3x，则使x-7为整数的x的值是 . （填一个即可）

3. 一元二次方程02-2xx的解为___________________．

4. 若11x是关于x的方程250xmx的一个根，则此方程的另一个根2x ．

5. 某商品经过两次降价，销售价由原来的125元降到了80元，则平均每次降价的百分率为 ．

6. 在某一时刻，如果一个1.8米高的竹竿在太阳光下的影长为3米，同它临近的一个建筑物的影长是25米，那么这个建筑物的高度是 米.

7. 如图-1，为估计池塘两岸边A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA、OB的中点M，N，测得MN=32 m，则A，B两点间的距离是_____________m.

图-1

8.已知：如图-2，△ABC中，DE∥BC, 23DEBC,△ADE的面积为8，则△ABC的面积为 __________.

9.

△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA=，cosB=，

则∠C= °．

10. △ABC中，D、E分别是边AB与AC的中点，BC = 4，下面四个结论：①DE=2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC的面积之比为 1 : 4；④△ADE的周长与△ABC的周长之比为 1 : 4；其中正确的有 ．（只填序号）

11. 一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 ．

12. 已知关于x的函数同时满足下列三个条件：

①函数的图象不经过第二象限；

②当2x时，对应的函数值0y；

③当2x时，函数值y随x的增大而增大.

你认为符合要求的函数关系式可以是____________________. (写出一个即可)

二、选择题（每小题3分，共18分）

下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.

13. 计算23的结果是【 】

A. 5 B.6 C.23 D. 32

14. 一元二次方程220xx的解是【 】

A.121,2xx B.121,2xx

C.121,2xx D.121,2xx

15. 如图-3，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则的值为【 】

A． B． C． D． A

B E D

C 图-2

图-3

16. 计算sin245°+cos30°•tan60°，其结果是【 】

A.2 B.1 C. 25 D. 45

17. 将二次函数322xxy化为khxy2)(的形式，结果为【 】

A.4)1(2xy B.2)1(2xy

C.4)1(2xy D.2)1(2xy

18. 让图-4中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于【 】

A.316

B. 38

C. 58 D. 1316

三、解答题（本大题共6小题，满分46分）

19. （本题6分）

计算：2014131(1)8()2sin453.

12344321图-4

20. （本题8分，每小题4分）

（1）用配方法解方程：

011242xx；

（2）当k取何值时，关于x的方程2)12(22kxkx没有实数根？当k取何值时，这个方程有实数根？

21. （本题7分）

电动自行车已成为市民日常出行的首选工具.据某市品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月销售216辆.

（1）求该品牌电动车销售量的月平均增长率；

（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1月至3月共盈利多少元？

22. （本题8分）

已知：如图-5，根据图中数据完成填空，再按要求答题：

图-5

sin2A1+sin2B1=

1 ；sin2A2+sin2B2=

1 ；sin2A3+sin2B3=

1 ．

（1）观察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin2A+sin2B=

．

（2）如图-5④，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想．

（3）已知：∠A+∠B=90°，且sinA=，求sinB．

23. （本题8分）

如图-6，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B.

（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

图-6

24.（本题9分）

某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去，规定如下：将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回，重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字，如果两个数字的和为奇数，则小明去；如果两个数字的和为偶数，则小亮去.

（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字和的所用可能出现的结果；

（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由.

鹤壁市2014-2015学年上期教学质量调研测试

九年级数学参考答案及评分标准

一、填空题（每小题3分，共36分）

1. 12x≤ 2.3或-2（填一个即可）. 3.2,021xx． 4.5． 5. 20%． 6.

15． 7.64． 8.18 ． 9. 60°． 10. ①②③． 11. 12. 2xy或442xxy（本题答案不唯一）.

二、选择题（每小题3分，共18分）

13.B 14.D 15. A． 16. A． 17.D 18.C

三、解答题（本大题共6小题，满分46分）

19. （本题6分）

解：原式=1+2-3+222=1. …………6分

20. （本题8分，每小题4分）

解：（1）210231x ，210232x . …………4分

（2）当49k时，方程没有实数根；

当49k时，方程有实数根. …………4分

21. （本题7分）

解：（1）设该品牌电动车销售量的月平均增长率为x,根据题意得

150（1+x）2=216

解得x1=0.2，x2=-2.2（舍）

所以该品牌电动车销售量的月平均增长率为20％. …………4分

（2）由（1）得该品牌电动车销售量的月平均增长率为20％，得2月份的销售量为150×（1+20％）=180，则1-3月份的销售总量为150+180+216=546（辆）,

则该经销商1月至3月共盈利（2800-2300）×546=273000（元） …………7分

22.（本题满分8分）

解：（1）1． ………………1分

（2）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．

∵sinA=，sinB=，

∴sin2A+sin2B=，

∵∠ADB=90°，

∴BD2+AD2=AB2，

∴sin2A+cos2A=1． ………………6分

（3）∵sinA=，sin2A+sin2B=1，

∴sinB==．………………8分

23. （本题8分）

解：（1）证明：∵▱ABCD，∴AB∥CD，AD∥BC，

∴∠C+∠B=180°，∠ADF=∠DEC．

∵∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠B，

∴∠AFD=∠C．

在△ADF与△DEC中，

∴△ADF∽△DEC． …………4分

（2）解：∵▱ABCD，∴CD=AB=8．

由（1）知△ADF∽△DEC，

∴，∴DE===12．

在Rt△ADE中，由勾股定理得：

AE===6． …………8分

24. （本题9分）

解：（1）