全国新课标卷数学(文科)双向细目表
- 格式：xls
- 大小：30.00 KB
- 文档页数：9
考试内容能力层次高考要求07年08年09年10年11年12年备注
理解有关集合的概念和意义
逻辑联结词四
种命题及其相
互关系理解逻辑联结词"或". "且" "
非"的含义;四种命题及其
相互关系
全特称命题的
否定理解24(全特称命
题的真假）
充分条件与必
要条件掌握充要条件的意义
映射与函数理解有关概念
抽象函数
函数的单调性掌握判断一些简单函数单调性
的方法3
二次函数掌握解决有关数学问题21（2）（二
次函数最值
及解含参二
次不等式）
指数函数与对
数函数掌握指数函数与对数函数的概
念图象和性质11（指对都
有的不等
式）全国高考数学（新课标）知识双向细目表（文史类）
1(不等式）
16（奇偶性
求和）1(有限集）
31(绝对值不
等式与有限
集）1(有限集）1(不等式）1(不等式）
14（二次函
数是偶函数
求字母）有关术语和符号，能正确
地表示出一些简单的集合
有关概念
能利用函数的奇偶性与图
象的对称性的关系描述函
数图象掌握
掌握
掌握集合与集合运
算
函数的定义域
·解析式·值
域
函数的奇偶性
函数的图象理解有关概念,利用特值、单
调、周期、奇偶判断12（画图象
求最值）12（综合周
期、奇偶绝
对值画图求
交点个数）11（指对都
有的不等
式）
零点与方程理解有关概念，会求零点区间
、个数10（求零点
区间）
利用函数知识
解应用题掌握应用函数知识解决实际难
度问题18（1）
函数的综合问
题掌握综合运用函数知识解决数
学问题9（奇偶与指
数不等式结
合）12（图
象与对数运
算结合）
推理与证明
数列的概念理解数列、通项公式的概念
等比数列掌握等比数列的通项公式，前
n项和公式6（等比性
质）8（和与项的
比）1517（1）14（由和求
公比）
掌握差比裂项求和17（2）
12（求和）17（求完通
项、和后求
和最值）8（性质应
用）13（通项应
用）16（基本量
求d）
有关概念及解决实际问题由Sn求an的公式
等差数列的通项公式，前
n项和公式
掌握掌握
掌握等差数列
数列的综合应
用
三角函数概念
公式掌握任意角的正弦、余弦、正
切的定义，用三角函数线
表示正弦、余弦和正切;
同角三角函数的基本关系
式;正弦、余弦的诱导公
式7（用到定
义）
和差倍公式掌握通过公式的推导，了解它
们的内在联系，从而培养
逻辑推理能力9（二倍角、
和差公式约
分，含π/4
的）11（二倍角
化为二次函
数求最值）
17（1）107、11（用
到）17（1）
求值
图象与性质掌握会用三角函数线画正弦函
数，正切函数的图象，由
诱导公式画余弦函数的图
象;理解它们的性质; 会
用"五点法"3(一个半周
期闭区间上
图象）6（由定义得
解析式并判
断图象）11（单调区
间、对称
轴）
用"五点法"画函数
y=Asin(ωx+Φ)的简图9（由图象求
ω、Φ）16（由图象
求ω、Φ进
而求值）A、ω、Φ的物理意义理解
掌握y=Asin(ωx+
Φ)的图象
图象变换
掌握利用三角知识求范围最值
掌握运用所学三角知识解决实
际问题
了解共线向量，平面向量基本
定理
理解向量，向量共线的充要条
件，平面向量的坐标9（共线条
件）
掌握向量的几何表示，实数与
向量的积，向量加法与减
法，平面向量的坐标运算4（线性运算
的坐标表
示）
了解用平面向量的数量积可以
处理有关长度、角度和垂
直等问题2（用数量积
坐标运算求
夹角）
掌握平面向量的数量积及其几
何意义;向量垂直的条件5（由垂直求
字母）7（由垂直求
字母）13（由垂直
求字母，非
坐标）
向量综合掌握综合
不等式的概念
性质理解不等式的性质
不等式证明分析法、综合法、比较法
证明简单的不等式
均值不等式掌握并会简单的应用;17（2）15（解三角
形后求面
积）16（解三角
形求线段
长）17（实际测
量求值）17（2）17（实际测
量，用字母
表示）正弦定理、余弦定理，并
能运用它们解斜三角形掌握
掌握ωx+
Φ)的图象
三角最值及综
合应用
正余弦定理
向量、向量的
加法与减法、
实数与向量的
积
数量积
解不等式掌握二次不等式、简单的分式
不等式的解法7（二次不等
式解法，三
个范围公共
解）21（2）（讨
论解含参二
次不等式）
掌握简单的绝对值不等式的解
法
直线方程及位
置关系理解直线的倾斜角和斜率20（斜率取
值范围，化
为不等式问
题）
掌握两点斜率公式:一点和斜
率求出直线方程的方法;
点斜式、两点式和一般
式，熟练求出直线方程.
两条直线平行与垂直的条
件，两条直线成的角、点
到直线的距离公式，两条
直线的位直关系
了解简单的线性规划问题，线
性规划的意义
掌握二元一次不等式表示平面
区域，简单线性规划问题10（线段点
到原点距
离）611145
圆与圆理解16（外切）20（1）（结
合抛物线条
件求圆的方20（1）（由
三点定方
程）13（求圆的
方程）5（求关于直
线对称的
圆）20（1）（1
次比2次型不不等式|a+b|≤|a|+|b|
有关概念
圆的标准方程和一般方程掌握理解
灵活运用不等式的应用
线性规化
圆的方程绝对值不等式
直线与圆掌握直线与圆的位置关系21（交点个
数，结合向
量共线类似
椭圆问题）20（2）（分
成弧的比）20（2）（结
合OA、OB
垂直类似椭
圆问题）
掌握椭圆的标准方程及其几何
性质20（1）由定
义性质求 方
程20（1）椭圆
定义4(离心率）4
理解椭圆的定义、概念
双曲线了解双曲线的标准方程及其几
何性质13（几何性
质应用求离
心率）2(直接求焦
距）5（渐近线求
离心率）10
抛物线了解抛物线的标准方程及其几
何性质7（从坐标考
抛物线定义)14（弦中点
求抛物线方
程）4（知切点求
切线）9（定义应用
求距离）10(用到）20
（2）（切线
方程）
轨迹方程了解20（2）代入
法求轨迹并
讨论什么曲
线
直线与圆锥曲
线掌握综合16（求交点
与原点组成
三角形面
积）20（2）（弦
长问题）
综合应用熟练掌握综合
线面、面面平
行12（平行垂
直判断）18椭圆
线面、面面垂
直18（面面垂
直化为线面
垂直，存在
问题）12（平行垂
直判断）18（线线垂
直与线面垂
直、面面垂
直转化，求
体积）18（1）1819（1）
三视图掌握三视图8（体积）1811（三视图
求全面积）1587（三视图求
体积）
体积计算了解会求几何体的表面积、体
积，会处理几何体的侧面
展开图问题8,111818（2）19（2）
了解球的概念11（球内接
三棱锥）
掌握球的性质、表面积、体积
公式，球面距离14（球内接
正六棱柱求
球的体积）7（知内接长
方体求表面
积）16（球中直
角三角形）
综合18（由直观
图得三视图
计算体积，
证线面平
行）9（平行、垂
直，体积计
算）
算法初步掌握程序框图5（求和）6（三数输出
最大）10（条件结
构）56（图的含
义）
古典概型掌握计算等可能性事件的概
率，会用互斥事件的概率
加法公式和相互独立事件
的概率乘法公式计算一些
事件的概率20（1）19（2）14（估计古
典概型）618（2）
几何概型了解计算几何概型概率20（2）球
