当前位置：文档之家 › (完整版)小学数学因数与倍数讲义

(完整版)小学数学因数与倍数讲义

  • 格式：docx
  • 大小：34.84 KB
  • 文档页数：4

因数和倍数

学生/课程 年级 学科

授课教师 日期 时段

核心内容 因数和倍数

课型

一对一

教学目标 1、 会利用短除法、分解质因数法求解两个数的最大公因数和最小公倍数。

2、 学会根据最大公因数和最小公倍数求解两个数。

3、 学会从题意出发判断是最大公因数的应用还是最小公倍数的应用。

重、难点 重点：教学目标1、2

难点：教学目标2、3

导学一

知识点讲解 1

一 运用短除法、分解质因数法求解最大公因数和最小公倍数

例 1. 求42、168、252的最大公因数（ ）和最小公倍数

（ ）。

例 2. （1）用一个数去除30、60、75，都能整除，这个数最大是（ ）？

（2）一个数用9、15、20除都能整除，这个数最小是（ ）？

例 3. A=2×3×M，B=3×5×M（M是自然数且M≠0），如果A和B的最大公约数是21，则M是（ ），A和B的最小公倍数是 （ ）。

【学有所获】(1)做此类题我们要想先学会 ，再观察 最后将

；最后

.

(2)当题目中出现字母，切忌不要迷惑，将字母看成是一个数字。(3)练习

X=2×2×3×m×n，Y=2×3×5×m×n，求X和Y的最大公因数和最小公倍数？

我爱展示

1. （1）求48和64的最大公约数（ ），（2）求8和12的最小公倍数（ ）。

2. 如果A=2×3×m×n，B=2×5×m×n，那么A、B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

导学二 通过最大公因数和最小公倍数求解两个数

知识点讲解 1

例 1. 两个数的最大公因数是6，最小公倍数是144，这两个数各是多少？有几组这样的数？

例 2. 两个数的最大公因数是18，最小公倍数是180，两个数相差54.求这两个数各是（

）

例 3. 两个数的最大公因数是8，最小公倍数是160，其中的一个数是32，另一个数是（ ）

我爱展示

1. 两个数的最大公因数是12，最小公倍数是60，求这两个数（ ）。

导学三 最大公因数和最小公倍数的应用

知识点讲解 1

例 1. 有3根铁丝，长度分别是12厘米、18厘米和24厘米。现在要把它们截成相等的小段，每根都不许有剩余。每小段最长是多少厘米？一共可以截成多少段？

例 2. 一张长方形纸长112厘米，宽80厘米，把它剪成若干个同样大小的正方形，使边长是整厘米且不能有剩余，最少能剪多少个？

例 3. 有一块长、宽、高分别是120厘米、90厘米、60厘米的长方体木料，现在要把它锯成大小相等的正方体木块且木料没有剩余。锯成的正方体木块棱长最长是多少厘米？共可以锯成多少块？

例 4. 五年级三个班分别有24人、36人、42人参加体育锻炼，要把他们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱。最多每组多少人？每班各分多少组？

例 5. 有一块长方形木料，长325厘米，宽175厘米，厚75厘米，把它锯成相等的正方体小木块，最少可以锯多少块？每块的棱长是多少厘米？

例 6. 某体育代表团在运动场上列队。只知道人数在90-100之间，排成三列无余，排成五列不足2人，排成七列不足4人，这个体育代表团共有运动员多少人？

【学有所获】做此类题我们先理解 ;再

找 ;最后求

。

例 7. 一块砖长20厘米，宽12厘米，厚6厘米。要堆成正方体至少需要这样的砖头多少块？

例 8. 公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改成60米，可以有几根不需移动？

例 9. 下图是A、B、C三个互相咬合的齿轮若A轮转3圈，B轮转了7圈，C轮转2圈，那么，这三个齿轮的齿数最少是A轮（ ）齿，B轮（ ）齿，C轮（ ）齿。

我爱展示

1. 琦琦、梦梦、妮妮。浩浩四位小朋友，每隔不同的天数去敬老院做好事一次，琦琦3天去一次，梦梦4天去一次，妮妮5天去一次，浩浩6天去一次。有一次四位小朋友是星期一在敬老院相逢，至少要过多少天四位小朋友才会在敬老院再次相逢？相逢时是星期几？

2. 从小张家到学校每隔50米有一根电线杆，加上两端的两根一共有55根电线杆。现在实行线路改造，改

成每隔60米安装一根电线杆，那么包括两端共有多少根不必移动？

3. 在一种电动机中有三个齿轮互相啮合，第一个齿轮有28个齿，第二个齿轮有42个齿，第三个齿轮有108

个齿。现在三个齿轮中某几个齿互相啮合后，到下次还是这几个齿再互相啮合时，各齿轮最少需要转多少圈？

我当小老师

本堂课所学的知识有哪些？（口述） 你现在知道如何区分最大公因数和最小公倍数的应用吗？列举一道题说明，最难的题型是什么？

自主学习

1. 一个数个位和十位上的数字都是合数，而且是互质数，这个数最小是（ ）。

2. 有甲、乙两数，它们既不是倍数关系，又不是互质数，两数的最小公倍数是294。如果甲数为49，那么

乙数为多少？

3. 从0、4、5、7中选择三个数字组成一个能同时被2、3、5整除的最大三位数，这个三位数是（ ），把它分解质因数是（ ）。

4. 篮子里有鸡蛋若干个，每次取出3 个，最后剩1 个；每次取5 个，最后剩下3 个；每次取7 个，最后剩下5 个，则篮子里最少有多少个鸡蛋？

5. 甲每4天去少年宫一次，乙每6天去一次，丙每8天去一次，如果6月1日，甲乙丙同时去少年宫，则下次

同去少年宫应是（ ）

6. 一个大厅里共有200盏彩灯。每两盏灯与一个拉线开关相连（同时亮或同时熄）。现在，所有开关按序

号1—100安装在同一个控制箱内，所有的灯都处于“熄”的状态。李明先将序号是3的倍数的开关拉一

遍，接着六强将序号是5的倍数的开关拉了一遍，这时，大厅里共有（ ）盏灯亮着。

7. a与b是互质数，它们的最小公倍数是最大公约数的m倍，则m是( )

合集下载

小学数学因数与倍数练习题

小学数学因数与倍数练习题

1 一、填一填

1、一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。

2、在121,3,3.3,8109,2这些数中，（ ）是（ ）的因数，质数有（ ）。

3、在1,2,53,15,57这五个数中，其中质数有（ ），既是奇数又是合数的有（ ）

4、丽丽的学号是两位数，十位上的数字是最小的合数，个位上的数字既是合数又是

奇数。丽丽的学号是（ ）。

5、既是5的倍数，又是3的倍数的最小两位数为（ ）。把这个数写成两个质数相加的和为6、1~20中，有（ ）个奇数，有（ ）个偶数；有（ ）个质数，有（ ）

个合数；既是奇数，又是合数的数是（ ）和（ ）。

7、有一堆苹果，平均分给6个小朋友，或者平均分给8个小朋友，都正好分完。这堆苹果至少有（ ）个。

8、写出符合要求的最小三位数，（ ）既是2的倍数，又是3的倍数；（ ）既是3的倍数，又是5的倍数；（ ）既是2和3的倍数，又是5的倍数

9、有两个非0自然数，它们的和是15。如果它们都是合数，那么这两个数是( )和( )。

一、填一填

1、一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。

2、在121,3,3.3,8109,2这些数中，（ ）是（ ）的因数，质数有（ ）。

3、在1,2,53,15,57这五个数中，其中质数有（ ），既是奇数又是合数的有（ ） 2 4、丽丽的学号是两位数，十位上的数字是最小的合数，个位上的数字既是合数又是

奇数。丽丽的学号是（ ）。

5既是5的倍数，又是3的倍数的最小两位数为（ ）。把这个数写成两个质数相加的和为6、1~20中，有（ ）个奇数，有（ ）个偶数；有（ ）个质数，有（ ）

五年级数学提高讲义——因数和倍数

五年级数学提高讲义——因数和倍数

第三讲 因数和倍数

基础班

1． 两个三位数的最大公因数是29，它们的最小公倍数是4959。那么这两个三位数的差是多少？

2． 两个自然数的和是60，它们的最小公倍数与最大公因数的和是84，则这两个数分别是多少？

3． 三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米、300厘米，现在要把它们截成相等的小段，每段都不能有剩余，那么每小段最长多少厘米？一共可截成多少段？

4． 1155的两位因数中最大的一个是多少？

5． 如果甲乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是90，如果甲数是18，那么乙数是多少？

6． 写出从360到630的自然数中有奇数个因数的数。

答案

1解析：

199294959，所以这两个三位数分别为929、1929，所以这两个三位数的差是290)919(29。

2解析：

设这两个自然数的最大公因数是m，这两个自然数分别为ma、mb（a与b互质，且不妨假设a＞b），那么这两个自然数的最小公倍数是mab，依据题意有：

8460mabmmbma 即84)1(60)(abmbam

说明m是60和84的公因数，可能为12、6、4、3、2、1。

当m=12时，715abba，解得23ba，所以2436mbma。

当m=6时，14110abba；当m=4时，21115abba；当m=3时，24120abba；当m=2时，42130abba；当m=1时，84160abba；上述方程组都没有整数解，舍去。

所以，这两个数分别是36和24。

3解析：

每小段的长度是120、180、300的因数，也是120、180和300的公因数。120、180和300的最大公因数是60，所以每小段的长度最大是60厘米，一共可截成120÷60+180÷60+300÷60=10段。

小学五年级数学因数与倍数讲义 非常经典的讲义

小学五年级数学因数与倍数讲义 非常经典的讲义

中小学1对1课外辅导专家

武汉龙文教学管理部 1 龙文教育学科讲义

教师: 学生: 日期:2013-03-09星期:六 时段:08:00—10:00

课 题 因数、倍数 年级 五年级

学习目标与

考点分析 1、掌握因数、倍数、质数、合数、公因数、公倍数的概念

2、掌握2、3、5倍数的特征

3、会找最大公因数和最小公倍数

学习重点 重点：2、3、5倍数的特征

难点：找公因数、公倍数的特征

学习方法 讲练结合

学习内容与过程

一、倍数与因数的关系

【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。

例如：6是倍数、3和2是因数。（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。

练习：

（1）8×5=40，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。

（2）因为36÷9=4，所以（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。

（3）在18÷6=3中，18是6的（ ），3和6是（ ）的（ ）。

（4）在14÷7=2中，（ ）能被（ ）整除，（ ）能整除（ ），（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。

（5）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（ ）数，B是A的（ ）数。

（6）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的 ，B是A的 。

（7）判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。 （ ）

(完整版)小学五年级下因数与倍数奥数辅导讲义

(完整版)小学五年级下因数与倍数奥数辅导讲义

1 因数和倍数奥数辅导讲义

教学内容

因数和倍数

1． 知识回顾

（1）因数和倍数的概念

2x6=12

2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。

3x4=12

3和4也是12的因数。12是3和4的倍数。

整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B就称做整数C的因数，反之整数C就为整数A与整数B的倍数。

（2）奇数和偶数

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

2． 规律、性质。

（1） 因数和倍数：列举法；根据问题的要求，寻找因数的个数。

（2） 奇数和偶数常用的性质：

1. 奇数≠偶数，连续自然数中的奇数和偶数是相间排列的；

2. 偶数个奇数相加的和是偶数，奇数个奇数相加的和是奇数，任意个偶数相加的和是偶数；

3. 奇数±奇数=偶数，奇数±偶数=奇数，偶数±偶数=偶数，偶数±奇数=奇数；

4. 奇数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数

3. 典型例题

一、因数和倍数

例1.一个数是5个2，,3个3,2个5,1个7的连乘积，这个数当然有许多因数是两位数，这些两位数中，最大的是几？

拓展一：甲数的2倍等于乙数，乙数的3倍等于丙数，丙数的4倍等于甲数，求甲数。

拓展二：把316表示成两个数的和，使其中一个是13的倍数，另一个是11的倍数，求这两个数。

拓展三：和子去鱼店买了以下几种鱼：青花鱼，每条130日元；竹荚鱼，每条170日元；沙丁鱼，每条78元；秋刀鱼，每条104元。每种鱼都多于1条，正好花了3600日元。请问：和子买了几条竹荚鱼？

2

例2.一只盒内共有96个棋子，如果不一次拿出，也不一个一个地拿出，但每次拿出的个数要相等，最后一次正好拿完，那么，共有多少种不同拿法？

拓展一:小明用48元钱按零售价买了若干本练习本，如果按批发价购买,每本便宜2元，恰好多买4本,问:零售价每本多少元?