1 一次函数与方程、不等式、方程组复习讲学稿
知识点
1．解关于x的方程kx+b=0，从数量上看：已知函数y=kx+b的 为0，•求相应的 的值．从图象上看，相当于已知直线y=kx+b，确定它与 •轴的交点的 ．
2、解关于x的不等式kx+b>mx+n从图象上看：（1）当自变量x取何值时，直线y=（k-m）x+b-n上的点在x轴的上方．或（2）当x取何值时，直线y=kx+b上的点在直线y=mx+n上相应的点的上方．（不等号为“<”时是同样的道理）
3求两直线的交点坐标方法是：联立两直线的解析式组成方程组，方程组的解就是交点的纵横坐标。当两直线平行时，K相等，且方程组无解。
练习1．直线y=kx+3与x轴的交点是（1，0），则k的值是 。
2．已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴同一点，则b的值是 。
3．直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a•的值是______．
4．已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______．•与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．
5．已知mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x•轴的交点坐标是________．
6．方程3x+2=8的解是__________，则函数y=3x+2在自变量x等于_________•时的函数值是 ．
7、如图，是直线y=kx+b的图象，当x______时，0y；当x______时，0y；当x_________时，0y。当x______时，kx+b2，当x______时，kx+b2则它的解析式是_______________；
8、（1）当___________时，1y＝2y的值；（2）当___________时，1y≤2y的值；（3）当___________时，1y＞2y的值；
1 一元一次一元二次方程及应用
考点一 等式及方程的有关概念
1．等式及其性质
用等号“＝”来表示相等关系的式子，叫做等式．
等式的性质：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式．
2．方程的有关概念
(1)含有未知数的等式，叫做方程．
(2)使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解(只含有一个未知数的方程的解，也叫做根)．
(3)求方程解的过程，叫做解方程．
考点二 一元一次方程
1．一元一次方程
在整式方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，叫做一元一次方程．ax＋b＝0(a≠0)是一元一次方程的标准形式．
2．解一元一次方程的一般步骤
(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.
考点三 二元一次方程组及解法
1．二元一次方程组
几个含有相同未知数的二元一次方程合在一起，叫做二元一次方程组；
2．解二元一次方程组的基本思路：消元
3．二元一次方程组的解法：(1)代入消元法；(2)加减消元法；
考点四 列方程组解应用题
1．列方程(组)解应用题的一般步骤：审、设、列、解、检验、答
2．列方程(组)解应用题的关键是：确定等量关系．
一元二次方程及应用
考点一 一元二次方程的定义
在整式方程中，只含有一个未知数，并且含未知数项的最高次数是2，这样的整式方程叫一元二次方程，一元二次方程的标准形式是ax2＋bx＋c＝0(a≠0)．
考点二 一元二次方程的常用解法
1．直接开平方法：如果x2＝a(a≥0)，则x＝±a，则x1＝a，x2＝－a.
2．配方法
3．公式法：方程ax2＋bx＋c＝0且b2－4ac≥0，则x＝－b±b2－4ac2a.
4．因式分解法
考点三 列一元二次方程解应用题
列一元二次方程解应用题的步骤和列一元一次方程(组)解应用题步骤一样，即审、找、设、列、解、答六步．
1 知识点1：一元一次方程的概念
只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的整式方程叫做一元一次方程。（如：21,314223xxxx）
特点：①等号两边都是整式②只含有一个未知数③未知数的次数都为1.
判断方法：首先要将整式方程化简，然后再判断是否满足一元一次方程的三个特点。
知识点2：等式的基本性质
1.等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
即如果ab，那么acbc；
2.等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式。
即如果ab，那么acbc，(0)abccc；
3.对称性：如果ab，那么ba；
4.传递性：如果ab，bc，那么ac。
知识点3：一元一次方程的解法
1.移项法则
把方程的某一项改变符号后，从方程的一边移到方程的另一边，叫做移项法则。
2.解一元一次方程的步骤
①去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；
②去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；
③移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其它项都移到方程的另一边（移项要变号）
④合并同类项：把方程变成(0)axba的形式
⑤系数华为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解bxa。
知识点4：（1）二元一次方程的概念
含有两个未知数，且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程。
如：1,323,32mxyxyn都是二元一次方程。
（2）二元一次方程组的概念
由两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。（如：2324xyxy）
一、选择题
1. 方程2（x ＋1）=4x-8的解是（ ）
A．45 B．-3 C．5 D．-5
2．方程2-x3 - x-14 = 5的解是（ ）
Ａ． 5 B． - 5 Ｃ． 7 Ｄ．- 7
3. 把方程831412xx去分母后，正确的结果是（ ）
A．)3(112xx B．)3(1)12(2xx
C．xx38)12(2 D．)3(8)12(2xx
4. 用加减法解方程组51{yxyx中，消x用 法，消y用 法（ ）
A.加，加 B.加，减 C.减，加 D.减，减
5. 若方程组35223xymxym的解x与y的和为0，则m的值为（ ）
Ａ．－2 B．0 Ｃ．2 Ｄ．4
6．若关于x的方程2x－4=3m和x+2=m有相同的根，则m的值是（ ）
Ａ． 10 Ｂ．－8 Ｃ．－10 Ｄ． 8
7．代数式 2k-13 与代数式 14 k +3 的值相等时，k 的值为（ ）
Ａ． 7 Ｂ． 8 Ｃ． 9 Ｄ． 10
8．由方程组43xmym，．可得出x与y的关系是（ ）
Ａ．1xy Ｂ．1xy Ｃ．7xy Ｄ．7xy
9．如果4(1)6xyxmy中的解x、y相同，则m的值是（ ）
Ａ．1 Ｂ．－１ Ｃ．2 Ｄ．－2
