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水仙花数

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第21课计算水仙花数

第21课计算水仙花数

的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数，它与原数相加，结 果恰好是一个自然数的平方，这样的两位数有多少？请将下面代码中的划线处 填写完整：
Private Sub Command1_Click() Dim s1 As Integer,s2 as Integer Dim a As Integer, b As Integer List1.Clear For a = 1 To 9 For b = a To 9 ' 假设b≥a,避免重复 s1=10*a+b
3.寻找勾股数。“勾股数”指满足勾股定理关系的 一组整数，也就是直角三角形三边长恰好都取 整数值的特殊情况，3，4，5就是一组勾股数大 家都知道32+42=52， 输出50以内能够组成勾股 数。
4.“百钱买百鸡”问题。中国古代数学家张丘建在 《张丘建算经》中提出一个问题。“鸡翁一， 值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一。 百钱买百鸡。问鸡翁、母、雏各几何？”。
授课人：杨鹏
控件属性值的设置 参考如下表
高中信息技术必修2：算法与程序设计
对象名 Form1 List1 （用绘制而成） Command1
属性名 Caption
list Caption
属性值 水仙花数
空白 计算
授课人：杨鹏
高中信息技术必修2：算法与程序设计
②分析算法流程，编写代码；
Private Sub Command1_Click()
第21课 计算水仙花数
授课人：杨鹏
高中信息技术必修2：算法与程序设计
1.寻找水仙花数。水仙花数是指这样的三位整数， 其各个位上的数之立方和恰好等于该数自己， 例如371，是水仙花数，因为371=33+73+13,设 计一个算法寻找出所有的水仙花数。

c语言水仙花数的解题思路

c语言水仙花数的解题思路

c语言水仙花数的解题思路【最新版】目录一、水仙花数的定义与特点二、c 语言编程实现水仙花数的思路1.分析输入的三位数的个位、十位、百位数字2.计算各位数字的立方和3.比较立方和与原数的大小，判断是否为水仙花数三、具体编程实现步骤1.导入所需头文件2.定义变量并初始化3.利用循环读取输入数据4.分析输入数据的百位、十位、个位数字5.计算各位数字的立方和6.比较立方和与原数的大小，输出结果四、总结正文一、水仙花数的定义与特点水仙花数是指一个三位数，它的各位数字的立方和等于其本身。

例如：153 是一个水仙花数，因为 1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。

水仙花数这一概念源于数学，并在计算机编程领域得到了广泛应用。

二、c 语言编程实现水仙花数的思路要解决这个问题，我们可以采用以下步骤：1.分析输入的三位数的个位、十位、百位数字2.计算各位数字的立方和3.比较立方和与原数的大小，判断是否为水仙花数三、具体编程实现步骤1.导入所需头文件```c#include <stdio.h>```2.定义变量并初始化```cint main() {int num, originalNum;scanf("%d", &num);originalNum = num;}```3.利用循环读取输入数据```cwhile (num!= 0) {// 处理输入数据的百位、十位、个位数字}```4.分析输入数据的百位、十位、个位数字```cint hundreds = num / 100;int tens = (num % 100) / 10;int ones = num % 10;```5.计算各位数字的立方和```cint sum = ones * ones * ones + tens * tens * tens + hundreds * hundreds * hundreds;```6.比较立方和与原数的大小，输出结果```cif (sum == originalNum) {printf("%d", originalNum);}```四、总结通过以上步骤，我们可以用 c 语言编写一个程序来找出给定范围内的所有水仙花数。

水仙花数有哪些

水仙花数有哪些

水仙花数有哪些水仙花数是指一个三位数，其个位、十位和百位数字的立方和等于该数本身的数。

水仙花数是一个非常有趣的数学现象，因为它们既具有一定的规律性，又具有一定的特殊性。

下面我们将详细介绍水仙花数的定义、特征以及一些实例。

首先，我们来定义水仙花数。

一个三位数可以表示为abc，其中a、b和c分别代表百位、十位和个位上的数字。

如果abc满足以下条件：a³ + b³ + c³ = abc，则abc就是一个水仙花数。

那么水仙花数有哪些呢？根据上述定义，我们可以通过枚举法找到所有的水仙花数。

首先，百位数字a的范围是1到9，因为0不满足三位数的条件。

然后，十位和个位数字b和c的范围都是0到9。

所以我们需要遍历所有的三位数，将满足条件的数列出来。

经过计算，我们找到了如下所有的水仙花数：153、370、371、407。

这四个数都满足a³ + b³ + c³ = abc的条件。

接下来，我们来研究水仙花数的特征。

首先，水仙花数是一个三位数，所以它是一个有限集合。

其次，水仙花数具有一定的规律性，即满足a³ + b³ + c³ = abc。

这个规律可以用来判断一个三位数是否为水仙花数。

对于每一个三位数abc，我们可以按照上述规则计算其立方和。

然后将计算结果与abc进行比较，如果二者相等，则该数为水仙花数；如果不相等，则不是水仙花数。

通过观察水仙花数的特征，我们可以发现一些有趣的现象。

首先，水仙花数是对称的，即百位数字与个位数字相同。

其次，水仙花数是非常罕见的，只有四个三位数满足条件。

这也反映了水仙花数的特殊性。

水仙花数的发现和研究对于我们理解数学规律、培养数学思维都具有积极的意义。

通过研究水仙花数，我们可以锻炼我们的观察力和逻辑思维能力。

此外，水仙花数还是一种数学趣味活动，可以增加我们学习数学的兴趣。

总结一下，水仙花数是指一个三位数，其个位、十位和百位数字的立方和等于该数本身的数。

打印出100~1000的水仙花数

打印出100~1000的水仙花数
算出100999以内的水仙花数水仙花数narcissisticnumber也被称为超完全数字不变数pluperfectdigitalinvariantppdi自恋数自幂数阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数armstrongnumber水仙花数是指一个3位数它的每个位上的数字的3次幂之和等于它本身例如
打印出 100~1000的水仙花数
""" #方法一
for change in range(100,1000): hund = change // 100 #得到百位 deca = change % 100 // 10 #得到十位 unit = change % 10 # 得到个位 if change == hund ** 3 + deca ** 3 + unit ** 3 : print(change,end=' ')
#方法二 for cc in range(100,1000):
str_cc = str(cc) #转换为字符串 hund = int(str_cc[0]) # 百 deca = int(str_cc[1]) # 十 unit = int(str_cc[2]) # 个 if cc == hund ** 3 + deca ** 3 + unit ** 3 :
print(cc,end=' ')
#方法三 for hund in range(1,10):
for deca in range(1, 10): for unit in range(1, 10): narc = hund * 100 + deca * 10 + unit if narc == hund ** 3 + deca ** 3 + unit ** 3 : print(narc,end=' ')

生活中的数学

生活中的数学

生活中的数学生活离不开数学，数学离不开生活，数学知识源于生活而高于生活，最终服务于生活。

的确，学数学就是为了能在实际生活中应用，生活是丰富多彩的，细心观察，我们就会发现生活中有许多有趣的数学问题,下面我们来看看存在于我们身边的有趣的数学。

1.水仙花数水仙花数是指一个n 位数( n≥3 )，它的每个位上的数字的n 次幂之和等于它本身。

（例如：1^3 + 5^3 + 3^3 = 153）。

水仙花数- 简介水仙花数在数论中，水仙花数是指这样一个数，其各个数之立方和等于该数。

例如：13+53+33=153。

十进制中的这样的数有：0、1、153、370、371、407,……（OEIS中的数列A005188）,十进制的水仙花数共有88个，最大的是115,132,219,018,763,992,565,095,597,973,971,522,401共有39位数2.概率在实际生活中的应用在实际生活中，我们会碰上很多关于概率的问题。

包括很多人喜欢玩的“双色球”，也A735就是35选7，就是数学在其中应用的最大的体现。

35个球，要在其中选出7个，就有N==1129719360种不同的方案。

而在这些方案中也只有一个才能中奖。

所以想要中奖，不会数学中的概率是不可能做到的。

3.球赛积分问题足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。

一支足球队在某个赛季中共需要比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分，请问：（1）前18场比赛中，这支足球队共胜了多少场？（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜多少场，才能达到预期目标？解析：﹙1﹚设这支球队在前8场比赛中，打平ｘ场，打胜﹙8-1-ｘ﹚场，则ｘ+3﹙7-ｘ﹚=17，解得ｘ=2，所以胜5场。

﹙2﹚这支球队打满14场比赛最高能得到17+3﹙14-8﹚=35分。

水仙花数

水仙花数

水仙花数
水仙花数是指一个n 位数( n≥3 )，它的每个位上的数字的n 次幂之和等于它本身。

（例如：1^3 + 5^3 + 3^3 = 153）。

水仙花数- 简介
水仙花数
在数论中，水仙花数是指这样一个数，其各个数之立方和等于该数。

例如：1^3+5^3+3^3=153。

水仙花数只是自幂数的一种，严格来说三位数的自幂数才成为水仙花数。

[1]
附：其他位数的自幂数名字
一位自幂数：独身数
两位自幂数：没有
三位自幂数：水仙花数
四位自幂数：四叶玫瑰数
五位自幂数：五角星数
六位自幂数：六合数
七位自幂数：北斗七星数
八位自幂数：八仙数
九位自幂数：九九重阳数
十位自幂数：十全十美数
水仙花数- 常见水仙花数
水仙花数又称阿姆斯特朗数。

三位的水仙花数共有4个：153，370，371，407；
水仙花数四位的水仙花数共有3个：1634，8208，9474；
五位的水仙花数共有3个：54748，92727，93084；
六位的水仙花数只有1个：548834；
七位的水仙花数共有4个：1741725，4210818，9800817，9926315；八位的水仙花数共有3个：24678050，24678051，88593477
……
……。

c语言水仙花数的解题思路

c语言水仙花数的解题思路
摘要：
I.引言
- 介绍水仙花数的概念
- 说明用C 语言解决水仙花数的意义
II.水仙花数的性质
- 定义水仙花数
- 分析水仙花数的性质
- 总结水仙花数的特征
III.C 语言解决水仙花数的思路
- 算法一：暴力枚举法
- 算法二：数学归纳法
- 算法三：动态规划法
- 比较三种算法的优劣
IV.C 语言实现
- 实现算法一
- 实现算法二
- 实现算法三
- 总结实现过程
V.结论
- 总结C 语言解决水仙花数的方法
- 展望水仙花数问题的未来研究方向
正文：
I.引言
水仙花数，是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。

水仙花数

水仙花数水仙花什么是水仙花数春天是鲜花的季节，水仙花就是其中最迷人的代表，数学上有个水仙花数，他是这样定义的：水仙花数是指一个 n 位数( n≥3 )，它的每个位上的数字的n 次幂之和等于它本身。

（例如：1^3 + 5^3 + 3^3 = 153）常见水仙花数三位的水仙花数共有4个：153，370，371，407；四位的水仙花数共有3个：1634，8208，9474；五位的水仙花数共有3个：54748，92727，93084；六位的水仙花数只有1个：548834；七位的水仙花数共有4个：1741725，4210818，9800817，9926315；八位的水仙花数共有3个：24678050，24678051，88593477…………使用高精度计算，可以得到超过INT类型上限的水仙花数：5: 930845: 927275: 547486: 5488347: 98008177: 42108187: 17417257: 99263158: 246780508: 246780518: 885934779: 1465112089: 9129851539: 4723359759: 53449483610: 467930777411: 3216404965011: 4002839422511: 4267829060311: 4938855060611: 3216404965111: 9420459191411: 4470863567911: 8269391657814: 2811644033596716: 433828176939137016: 433828176939137117: 3587569906225003517: 2189714258761207519: 328958298444318703219: 492927388592808882619: 449812879116462486920: 6310542598859969391621: 44917739914603869730721: 12846864304373139125223: 2790786500997705256781423: 3545259010403169193594323: 2787969489305407447140523: 2188769684112291628885824: 17408800593806529302372224: 188451485447897896036875(为环保起见，24位以上的水仙花数略)理论上，最大的水仙花数不超过34位。

c语言水仙花数统计(函数)

c语言水仙花数统计（函数）1.引言1.1 概述概述部分：水仙花数是指一个三位数，其各个位上数字的立方和等于该数本身的数。

例如，153是一个水仙花数，因为1的立方加上5的立方加上3的立方等于153。

在这篇长文中，我们将讨论如何在C语言中判断一个数是否为水仙花数，以及为什么统计C语言中的水仙花数是非常重要的。

通过学习判断水仙花数的方法，我们可以提高我们的编程技巧和逻辑思维能力。

最后，我们将总结本文的主要内容和结论。

在接下来的正文部分，我们将详细介绍水仙花数的定义以及在C语言中判断水仙花数的具体方法。

希望本文能给读者带来启发和帮助，进而深入理解C语言和编程中的一些基本概念。

1.2 文章结构文章结构部分的内容可以描述本文的组织方式和各个章节的内容概述。

可以参考以下内容：本文按照以下结构进行组织和阐述。

首先，在引言部分（第1章）中，我们会对水仙花数统计的背景和重要性进行概述，并明确本文的目的。

接下来，在正文部分（第2章）中，我们将深入讨论水仙花数的定义和在C 语言中判断水仙花数的方法。

具体来说，我们将从数学角度解释水仙花数的概念，并分享一种基于C语言的判断方法。

在结论部分（第3章）中，我们将探讨统计C语言中的水仙花数的重要性，并对全文进行总结。

通过以上结构安排，本文将系统地介绍水仙花数及其在C语言中的判断方法，旨在提供给读者一个全面且深入的认识。

接下来，让我们深入了解水仙花数的定义（第2.1节）。

1.3 目的本文的目的是通过分析和介绍C语言中水仙花数的判断方法，探讨水仙花数在编程中的重要性和实际应用。

通过理解水仙花数的概念和判断方法，读者可以加深对C语言编程的理解和应用，同时也能够提高编程效率和代码质量。

具体来说，本文的目的包括以下几点：1.介绍水仙花数的定义：首先，我们将详细介绍水仙花数的定义和特征。

水仙花数是一个三位数，它的每个位上的数字的立方和等于其本身。

例如，153是一个水仙花数，因为1³+ 5³+ 3³= 153。

水仙花数是什么意思

水仙花数是什么意思水仙花数是指满足某种条件的三位数，又被称为是自幂数或是可爱数。

它的特点是，各位数字的立方和等于这个数本身，即abc=a^3+b^3+c^3。

所以水仙花数，被古人赋予了神秘的含义，比如“佛教看破，妙用无穷”，描绘了佛祖修炼可以达到最伟大的境界。

水仙花数有几个特点，被归结为一种特殊的数学概念。

首先，它的各位数字的立方和与本身完全相等。

其次，它的所有位的和等于一个完全平方数。

最后，在0-999之间，只有153个水仙花数，比如153 = 1^3 + 5^3 + 3^3，370 = 3^3 + 7^3 + 0^3，407 = 4^3 + 0^3 + 7^3等。

水仙花数是中国数学史上非常了不起的成就，博大精深的计算领域，有着悠久的历史。

早在史前，中国农民就由于耕作与生活的需要而发明出具有规律性质的数，比如完全数、水仙花数、普勒数，等等。

传统的中国文化视水仙花数为一种神奇的数字，说它在古代更是有着神秘的含义，比如它代表了佛的智慧，也可以象征佛的慈悲，可以将水仙花数视为宇宙的奇迹之一。

现今，水仙花数已经被用来作为数学的研究课题，比如研究其特性和规律，以及利用它来展开心理、解密、谜语等研究。

比如在数学竞赛中，一般会考查水仙花数的相关知识，考查学生是否能够找出水仙花数。

水仙花数也被用来描述许多精细美丽的花园建筑，它丰富了故事情节，使故事更有趣、更有意义。

比如有一个古老的传说，说把一片水仙花分成三部分，每一部分都有三个心脏，像一个可爱的三部分的心一样，所以它更加受欢迎，更受到欢迎。

水仙花数的存在，是中国数学研究的一个重要组成部分，它不仅可以让我们更加深入地认识数学，也可以丰富我们的故事情节，更受到欢迎。

让我们一起去欣赏这个神奇而又可爱的水仙花数吧！。

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C++ 编译器上的水仙花数实现代码
#include<iostream> using namespace std; int main() {int a,q,w,e; for(a=100;a<1000;++a) {q=a/100; w=(a-q*100)/10; e=(a-q*100-w*10); if(a==q*q*q+w*w*w+e*e*e) cout<<a<<"是水仙花数"<<endl;}; return 0; }
求取方法（非高精度）
以下为在各种编程语言中实现求取水仙花数的方法（非高精度）。
PHP “水仙花数”实现代码：
<?php for($i=100;$i<1000;$i++){ $a=intval($i/100); $b=intval($i/10)%10; $c=$i%10; if(pow($a,3)+pow($b,3)+pow($c,3)==$i){ echo $i."\t"; } } ?>
水仙花数
水仙花
什么是水仙花数
春天是鲜花的季节，水仙花就是其中最迷人的代表，数学上有个水仙花数， 他是这样定义的：水仙花数是指一个 n 位数 ( n≥3 )，它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身。（例如：1^3 + 5^3 + 3^3 = 153）
常见水仙花数
三位的水仙花数共有 4 个：153，370，371，407； 四位的水仙花数共有 3 个：1634，8208，9474； 五位的水仙花数共有 3 个：54748，92727，93084； 六位的水仙花数只有 1 个：548834； 七位的水仙花数共有 4 个：1741725，4210818，9800817，9926315； 八位的水仙花数共有 3 个：24678050，24678051，88593477 …… …… 使用高精度计算，可以得到超过 INT 类型上限的水仙花数： 5: 93084 5: 92727 5: 54748 6: 548834 7: 9800817 7: 4210818 7: 1741725 7: 9926315 8: 24678050
} if($sum==$i){//如果符合定义,将该数字添加到输出队列 $out.=$i.'<br/>'; } } //输出队列 echo $out; //echo "<br/>".(microtime()-$begin); //输出脚本耗时,当脚本开 始时间开启时有效 } else{ //$this->error('错误的位数'); //提示错误的位数 } }
} if (p==q) { printf("%d 为水仙花数",q); }else { printf("%d 该数不是水仙花数",q); } }
PASCAL 实现代码:
program shuixianhuashu; var a,b,c:integer; begin for a:=1 to 9 do for =0 to 9 do for c:=0 to 9 do if a*a*a+b*b*b+c*c*c=100*a+10*b+c then writeln(100*a+10*b+c); end. 或: program sxh; var a,b,c,d:integer; begin for a:=100 to 999 do begin b:=a mod 10; c:=a mod 100 div 10; d:=a div 100; if b*b*b+c*c*c+d*d*d=a then writeln(a); end; end. 或 program abcd; var a,b,c,i,t:integer; begin i:=100; repeat a:=trunc(i/100); b:=trunc(i/10)-a*10;
javascript +html 实现可变位数的运算:
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" <head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=gb2312" />
pyhon 中实现的代码
for i in range(1,10): for j in range(0,10): for k in range(0,10): if i*100+j*10+k==i*i*i+j*j*j+k*k*k: print i*100+j*10+k
Java 中实现的代码
public class shuixianhuashu { public static void main(String[] args) { for(int i=100; i<1000; i++){ int a = i/100; int b = i/10%10; int c = i%10; if(Math.pow(a,3)+Math.pow(b,3)+Math.pow(c,3)==i) System.out.println(i+"是水仙花数"); } } }
C 语言的"水仙花数"实现代码：
#include <stdio.h> #include<math.h> int main (void) { long n,p; long c,a,j,s[30],i,q; p=0; a=10; scanf("%d",&n); q=n; for (i=1;c>10 ;++i) { c=n/a; a=a*10; }printf("i=%d，a=%d \n",i,a); for (j=1;a>=10 ;++j) { s[j]=n/(a/10); n=n-s[j]*(a/10); a=a/10; printf("j=%d,a=%d\n",j,a); } for (j=1;j<=i ;j++) { p+=pow(s[j],i); printf("p=%d,i=%d\n",p,i);
8: 24678051 8: 88593477 9: 146511208 9: 912985153 9: 472335975 9: 534494836 10: 4679307774 11: 32164049650 11: 40028394225 11: 42678290603 11: 49388550606 11: 32164049651 11: 94204591914 11: 44708635679 11: 82693916578 14: 28116440335967 16: 4338281769391370 16: 4338281769391371 17: 35875699062250035 17: 21897142587612075 19: 3289582984443187032 19: 4929273885928088826 19: 4498128791164624869 20: 63105425988599693916 21: 449177399146038697307 21: 128468643043731391252 23: 27907865009977052567814 23: 35452590104031691935943 23: 27879694893054074471405 23: 21887696841122916288858 24: 174088005938065293023722 24: 188451485447897896036875 (为环保起见，24 位以上的水仙花数略) 理论上，最大的水仙花数不超过 34 位。
c:=i-trunc(i/10)*10; t:=a*a*a+b*b*b+c*c*c; if i=t then writeln(i,'=',a,'^3+',b,'^3+',c,'^3'); i:=i+1 until i>999 end. Visual Basic 的"水仙花数"实现代码：
FORTRAN 的"水仙花数"实现代码：
C# ASP.N 中的实现代码
for (int i = 100; i < 1000; i++) { int bai = 0; int shi = 0; int ge = 0; int baiyushu = 0; bai = i / 100; baiyushu = i % 100; shi = baiyushu / 10; ge = baiyushu % 10; if (i == bai * bai * bai + shi * shi * shi + ge * ge * ge) { Response.Write("水仙花数：" + i + "<br>"); } }
<title>无标题文档</title> <script type="text/javascript"> function fun(){ //取得参量位数 var valnum=parseInt(document.frm.input.value); //求得符合参量位数的最大值和最小值 var highnum=Math.pow(10,valnum)-1; var lownum=Math.pow(10,valnum-1); //输出队列的组成部分 var output="共有个数:",res_str=""; //a 为 i 分解为数组的下脚值,num 为符合规则的水仙花的个数 var a=0,num=0; //遍历所有符合参量位数的数 for(i=lownum;i<=highnum;i++){ //res 为水仙花数规则值,即 n 位的数的每位数的 n 次幂的和,预置为 0 var res=0; //分解出当前 i 的每位数并存如数组 var new_i=i.toString().split(""); for(a=0;a<=valnum-1;a++){ //求得水仙花数规则值 res=Math.pow(parseInt(new_i[a]),valnum)+res; } //判断符合水仙花数的个数,如符合则将水仙花数并入输出队列 if(res==i){ num++; res_str=res_str+"<br>"+res; } } //输出队列 if(valnum<3){output="你输入了无效位数!";} else{output=output+num+res_str;} //输出 document.getElementById("divnum").innerHTML=output; }