《约分》教案

阳谷县电教能手

参评教案

阳谷县实验中学 刘法泉

2010-4-16第三章分式

3.2分式的约分

教学目标：

1. 了解约分和最简分式的概念。

2. 经历用观察类比联想的方法探索分式约分概念的过程理解约分的依据是分式的基本 性质。

3. 能正确熟练地运用分式的基本性质对分式进行约分。

4. 能利用分式的意义和分式的约分进行整式的除法运算。

. 教学重点及难点：

重点：找分子和分母的公因式。

难点：分子和分母是多项式时的约分。

. 教学设想：

通过与分数约分的类比，引导学生得出分式约分的概念，分式约分的方法.通过与分 数约分的类比，达到化难为简，由易到难的目的。

.

教学过程：

1. 由分数的约分类比出分式的约分

思考：I.分数约分的根据是什么？

2.

什么叫分数的约分？

3. 你能类比分数的约分对下列分式进行约分吗？

Wc 4ab ・ 2bc 2bc

根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中的公因式约去，叫分式的约分.

2. 通力¥小颖和小明的约分，得出最简分式的概念

颖 SaVc 4a*2b2c 2b2c

4a・3ba 3ba

小

明 MBc 4ab • 2bc 2bc

12a2b 4ab *3a 3a应如何解答才正确呢? -4a 思考：你对小颖和小明的约分有什么看法？ 约分的结果应当是：最简分式或整式

课堂巩固：课本58页 习题1. (1) (2)

3, 通过观察分数的约分，类比出分子和分母都是多项式的约分 小明利用约分做了一道计算题，做法如下：

8-2 8-1 -他的做法对吗？

2 1

下列解法对吗？ 8-2 6 2x3 c 2 2 2x1

思考：分子分母是什么形式才可以约分？ 分式/+4。+ 4 约分过程如下：

a2-4 2 解. ci + + 4

a2-4

以上解答正确吗？

(。+2)2 = • + 2

(2-4 (。+2)何—2) a - 2

分式的分子和分母是多项式时，应先分解因式，再进行约分. 课堂巩固：课本58页习题1. (3) (4)

分式的约分教案设计

1 / 4 《分式的约分》教案

[教学目标] 1、了解约分和最简分式的概念以及约分的依据；

2、能运用分式基本性质进行分式的约分；

3、能利用分式的意义和分式的约分进行整式的除法运算。

[教学重点]约分的概念与方法，最简分式。

[教学难点] 分式的化简。

[教学过程]

一、课前预习：（一生回答）

分式的基本性质为：__________________________________________________．

用字母表示为：______________________．

二、分式约分的概念

自主学习1：看课本54页例3两个式子的变形过程：

）（）（）（）（）（）（0babaabbaabba20bbx21ab36x7a1212

这一过程由左到右是怎样变形的？根据是什么？（小组讨论回答）

生答：（1）式分子与分母同乘以3b，（2）式分子与分母同乘以（a+b），根据是分式的基本性质。

引导：将以上两个式子倒过来，又是怎样变形的？根据是什么？

生答：（1）式分子与分母同除以3b，（2）式分子与分母同除以（a+b），根据是分式的基本性质。

我们把以上两式由右到左的过程叫分式的约分。（1）中的3b与（2）中的（a+b）分别是分子与分母的公因式。

由以上的学习过程，学生总结约分的定义（小组讨论回答）：

利用分式的基本性质，把一个分子与分母中的公因式约去，叫做分式的约分。

强调：分式约分的依据：分式的基本性质

三、深化认识，探究最简分式的概念。

1、自主探究例1，深化对约分的认识。

例1、约分：（1）32axy4yx2 （2）abaabba222

看课本131页例3，合作交流：

（1） 类比分数的约分，我们利用分式的基本性质，约去32axy4yx2的分子分母中的公因式2xy不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的_____？其中约去的2xy叫做________？同理分式abaabba222中的公因式是__________，因此约分分式的约分教案设计

第4单元 分数的性质和意义

第8课时 约分

课题 约分

课型 新授课 备课人 执教时间

教

学

目

标 知识

目标 通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。

能力

目标 培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力。

情感

目标 培养学生思维的简洁性。

重点 归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。

难点 归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。

教学过程 教 学 预 设 个 性 修 改

目标导学 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练

创境激疑 （一）复习导入

1、提问：你能很快找出下面各数的最大公因数吗？

9和18 15和21 7和9

4和24 20和28 11和13

2、你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？

合作探究 （二）分析探究

出示例4 ：把3024化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。

学生先进行尝试，引导学生想出多种方法进行约分。

方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后等到最简分数。

3024=230224=1512 1512=315312=54

方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。

3024=630624=54

引导学生概括出方法。

指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

约分还可以怎样写呢？请同学们看教材例4，试着自己写一写。

学生汇报约分的写法，老师板书教材上的内容。

提问：怎样约分比较简便？

拓展应用 教材66页7题

总 结 1、今天的学习你有哪些收获？

2、你还有哪些疑问？

作业布置 教材67页11、12题

板书设计 约分

例4 ：把3024化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。

3024=230224=1512 1512=315312=54

《约分》（教案）人教版五年级数学下册

主备人

备课成员

教学内容 《约分》是人教版五年级数学下册第97页的第100页的内容。本节课主要教学目标是使学生掌握约分的方法，能够正确进行分数的约分。教学内容包括：

1. 理解分数的基本性质，即分子与分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

2. 掌握约分的步骤，即找到分子与分母的公约数，将分子与分母同时除以公约数，得到约分后的分数。

3. 能够运用约分的方法解决实际问题，如简化分数、求比值等。

核心素养目标分析 本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数学建模、问题解决和数据分析。

1. 逻辑推理：通过约分的学习，使学生能够理解并运用分数的基本性质，培养学生的逻辑推理能力。

2. 数学建模：让学生通过实际问题，运用约分的方法解决问题，培养学生的数学建模能力。

3. 问题解决：通过约分的学习，培养学生独立思考、合作交流解决问题的能力，使学生能够运用数学知识解决生活中的实际问题。

4. 数据分析：培养学生从实际问题中提取关键信息，进行数据分析，找出问题的规律，从而解决问题的能力。

教学难点与重点 1. 教学重点：

（1）分数的基本性质：分子与分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

（2）约分的步骤：找到分子与分母的公约数，将分子与分母同时除以公约数，得到约分后的分数。

（3）运用约分的方法解决实际问题，如简化分数、求比值等。

2. 教学难点：

（1）理解分数的基本性质：学生可能难以理解为什么分子与分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

（2）寻找分子与分母的公约数：学生可能不熟悉找公约数的方法，导致约分步骤繁琐或出错。

（3）运用约分解决实际问题：学生可能难以将约分的方法运用到实际问题中，如简化分数、求比值等。

针对以上重点和难点，教师在教学过程中应注重以下几点：

1. 利用直观教具、举例说明，让学生深入理解分数的基本性质。