新初中数学分式经典测试题附答案解析(1)

一、选择题1．若分式21x -有意义，则（ ）A ．1x ≠B ．1x =C ．0x ≠D ．0x =2．若代数式()11x --有意义，则x 应满足（ ） A ．x = 0B ．x ≠ 0C ．x ≠ 1D ．x = 13．下列计算正确的有（）． ①0(1)1-= ②21333-⨯=③()()33m m x x -=- ④2211224x x x ⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭ ⑤22(3)(3)9a b b a a b ---=-A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．把分式a2a b+中的a 、b 都扩大2倍，则分式的值（ ） A ．缩小14B ．缩小12C ．扩大2倍D ．不变5．下列运算中，正确的是（ ）A ．；B ．；C ．；D ．；6．下列变形正确的是（ ）A ．y x =22y xB ．a ac b bc= C ．ac a bc b= D ．x m xy m y+=+ 7．把分式aba b+中的a 、b 都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A ．扩大为原来的6倍 B ．不变C ．缩小为原来的13D ．扩大为原来的3倍8．若代数式1xx +有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．0x = B ．1x =- C ．1x ≠ D ．1x ≠- 9．下列运算正确的是（ ）A 393=B ．0(2)1-=C ．2234a a a +=D ．2325a a a ⋅=10．下列分式运算中，正确的是（ ）A．111x y x y+=+B．x a ax b b+=+C．22x yx yx y-=+-D．.a c adb d bc=11．已知11(1,2)a x x x=-≠≠，23121111,,,111nna a aa a a-==⋯⋯=---，则2017a=( )A．21xx--B．12x-C．1x-D．无法确定12．若把分式x yxy+中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．不变C．缩小2倍D．缩小4倍13．老师设计了一个接力游戏，用小组合作的方式完成分式的运算，规则是：每人只能看见前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个人，最后完成计算．其中一个组的过程是：老师给甲，甲一步计算后写出结果给乙，乙一步计算后写出结果给丙，丙一步计算后写出结果给丁，丁最后算出结果．接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁14．下列各式：2a b-，3xx+，13，a ba b+-，1()x ym-中，是分式的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个15．若23a b=≠0，则代数式（2244b aba-+1）2b aa-÷的值为（）A．2B．1C．﹣1D．﹣216．使分式211xx-+的值为0，这时x应为（）A．x＝±1B．x＝1C．x＝1 且x≠﹣1D．x 的值不确定17．下列计算：①3362a a a⋅=；②2352m m m+=；③()224-24a a=-；④()21048a a a a⋅÷=；⑤()-21-510=；⑥22m a mn a n+=+，其中正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个18．世界上最小的开花结果植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为（）A．87.610⨯B．77.610-⨯C．87.610-⨯D．97.610-⨯19．若115ab=，则a ba b-+的值是（）A ．25B ．38C ．35D ．11520．（2017河北）如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（ ）A ．4+446-=B ．004+4+4=6C ．34+4+4=6D ．14446-÷+=21．化简：x x y --yx y+，结果正确的是（ ）A ．1B ．2222x y x y +-C ．x yx y-+ D ．22xy +22．若x 取整数，则使分式6321x x +-的值为整数的x 值有（ ） A ．3个B ．4个C ．6个D ．8个23．当x 为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是（ ） A ．1xB ．11x + C ．11x - D ．211x + 24．下列分式中，属于最简分式的是（ ） A ．42xB ．11xx -- C ．211x x +- D ．224xx - 25．如图是数学老师给玲玲留的习题，玲玲经过计算得出的正确结果为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零求解即可． 【详解】 解：∵要使分式21x -有意义 ∴10x -≠1x ∴≠ 故选A.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．2．C解析：C 【解析】 【分析】代数式中有0指数幂和负整数指数的底数不能为0，再求x 的取值范围； 【详解】解：根据题意可知，x-1≠0且解得x≠1． 故选：C. 【点睛】本题考查负整数指数幂和0指数幂的底数不能为0．3．C解析：C 【解析】 【分析】直接利用整数指数幂的法则和乘法公式分别计算得出答案． 【详解】解：①0(1)1-=，故①正确；②211333=93-⨯=⨯，故②正确； ③当m 是偶数时，()()333=mm mx x x -=，故③错误；④221124x x x ⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭，故④错误；⑤22(3)(3)9a b b a b a ----=，故⑤错误. 正确的有①②，共2个. 故选C 【点睛】本题考查了整数指数幂的运算法则和乘法公式，熟练掌握幂的各种性质和法则，乘法公式是解题的基础.4．D解析：D 【解析】 【分析】根据题意进行变形，发现实质上是分子、分母同时扩大2倍，根据分式的基本性质即可判断． 【详解】 根据题意，得把分式a2a b+中的a 、b 都扩大2倍，得2a 2a a 22a 2b 2(2a b)2a b ==⨯+++，根据分式的基本性质，则分式的值不变． 故选D ． 【点睛】此题考查了分式的基本性质．5．D解析：D 【解析】 【分析】根据二次根式的加减运算法则、二次根式的性质、幂的运算性质和立方根的性质对各项进行分析判断即可得出答案. 【详解】 解：A 项，，故本选项错误；B 项，，由于不知x 的正负，故本选项错误；C 项，，故本选项错误；D 项，，正确；故答案为D. 【点睛】本题考查了幂的运算性质、二次根式的性质和运算、立方根的性质，熟知幂的运算性质、二次根式的性质和运算法则是解题的关键.6．C解析：C 【解析】试题解析：A 、分式的乘方不等于原分式，故A 错误； B 、当c=0时，结果不成立，故B 错误；C 、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，故C 正确；D 、分式的分子分母都加同一个不为零的数，结果发生变化，故D 错误. 故选C ．7．D解析：D 【解析】 试题解析：把分式ab a b +中的a 、b 都扩大为原来的3倍，则33333a b aba b a b⨯=++，故分式的值扩大3倍. 故选D ．8．D解析：D 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件即分母不等于零可得x+1≠0，从而得解． 【详解】解：由题意得：x+1≠0， 解得：x≠-1， 故选：D ． 【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题关键是掌握分式有意义的条件:分母不等于零．9．B解析：B 【分析】直接利用立方根，零指数幂，合并同类项法则同底数幂的乘法法则化简得出答案． 【详解】3≠，无法计算，故此选项错误； B. 0(2)1-=，故此选项正确； C. 22234a a a +=，故此选项错误； D. 2326a a a ⋅=，故此选项错误； 故选：B. 【点睛】此题考查合并同类项，零指数幂，立方根，解题关键在于掌握运算法则.10．C解析：C 【分析】根据分式的运算法则计算各个选项中的式子，从而可以解答本题． 【详解】 解：∵11,x y x y xy++= 故A 错误； (0)x a ax x b b+≠≠+，故B 错误；. 22()()x y x y x y x y x y x y -+-==+--，故C 正确； ∵.a c ac b d bd =，故D 错误. 故选：C 【点睛】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．11．C解析：C 【分析】按照规定的运算方法，计算出前几个数的值，进一步找出数字循环的规律，利用规律得出答案即可． 【详解】解：∵11(1,2)a x x x =-≠≠，∴2111111(1)2a a x x ===----，321121111()2x a a xx-===----，34111211()1a x x a x ===-----… ∴以x−1，12x -，21xx--为一组，依次循环，∵2017÷3=672…1， ∴2017a 的值与a 1的值相同， ∴20171a x =-， 故选：C ． 【点睛】此题考查数字的变化规律以及分式的运算，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题是解答此题的关键．12．C解析：C 【解析】根据题意，分式中的x 和y 都扩大2倍，则222()2242x y x y x yx y xy xy+++==⋅；【详解】 解：由题意，分式x yyx +中的x 和y 都扩大2倍， ∴222()2242x y x y x yx y xy xy+++==⋅；分式的值是原式的12，即缩小2倍； 故选C ． 【点睛】本题考查了分式的基本性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变．13．B解析：B 【分析】找出题中出错的地方即可． 【详解】乙同学的过程有误，应为()()22a ab ab b a b a b +-++-，故选B ． 【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．C解析：C 【分析】利用分式的概念：一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子A B叫做分式，进行解答即可． 【详解】 解：在2a b -，3x x +，13，a b a b +-，1()x y m-中， 3x x +，a b a b +-，1()x y m -是分式，共3个， 故选：C ． 【点睛】本题考查了分式，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．解析：A 【分析】由23a b=≠0，得2b ＝3a ，把根据分式运算法则进行化简，再代入已知值计算即可. 【详解】解：（2244b ab a -+1）2b a a -÷ 222442b ab a a a b a -+=•- 22(2)2a b aa b a -=•- 2b a a-=， ∵23a b=≠0， ∴2b ＝3a ，∴原式32a a aa a-===2， 故选：A ． 【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．16．B解析：B 【分析】使分式211x x -+的值为0，则x 2-1=0,且x+1≠0.【详解】使分式211x x -+的值为0，则x 2-1=0,且x+1≠0 解得x ＝1 故选：B 【点睛】考核知识点：考查分式的意义. 要使分式值为0，分子等于0，分母不等于0.17．D解析：D 【分析】利用同底数幂相乘、合并同类项、积的乘方、幂的乘方、负整数指数幂以及整式的除法逐个判断即可． 【详解】解：①336a a a ⋅=，故①错误；②2m 和3m 不是同类项，不能合并，故②错误；③()()()222224-2-24a a a ==，故③错误；④()2104268a a a a a a ⋅÷==⋅，故④正确；⑤()-21-525=，故⑤错误；⑥22m a m n a n+≠+，故⑥错误；只有1正确． 故答案为D ． 【点睛】本题考查了同底数幂相乘、合并同类项、积的乘方、幂的乘方、负整数指数幂、整式的除法等知识点，掌握相关运算法则是解答本题的关键．18．C解析：C 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】0.000000076用科学记数法表示为7.6×10-8． 故选：C ． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．19．B解析：B 【分析】直接根据已知用含x 的式子表示出两数，进而代入化简得出答案． 【详解】解：∵115a b = ∴设11a x =，5b x =∴11531158a b x x a b x x --==++ 故选：B 【点睛】此类化简求值题目，涉及到的字母a 、b 利用第三个未知数x 设出，代入后得到关于x 的式子进行约分化简即可．将两个字母转化为一个字母是解题的关键．20．D【详解】∵4+46=，∴选项A 不符合题意；∵4+40+40=6，∴选项B 不符合题意；∵，∴选项C 不符合题意；∵144-=1486≠，∴选项D 符合题意， 故选D ． 21．B解析：B【分析】先将分母进行通分，化为（x+y ）（x-y ）的形式，分子乘上相应的分式，进行化简.【详解】()()()()222222x y x +xy xy-y x +y -=-=x-y x+y x+y x-y x+y x-y x -y【点睛】本题考查的是分式的混合运算，解题的关键就是熟练掌握运算规则.22．B解析：B【分析】 首先把分式转化为6321x +-，则原式的值是整数，即可转化为讨论621x -的整数值有几个的问题．【详解】 6363663212121x x x x x +-+==+---, 当216x -=±或3±或2±或1±时，621x -是整数，即原式是整数． 当216x -=±或2±时，x 的值不是整数，当等于3±或1±是满足条件． 故使分式6321x x +-的值为整数的x 值有4个，是2，0和1±． 故选B ．【点睛】 本题主要考查了分式的值是整数的条件，把原式化简为6321x +-的形式是解决本题的关键． 23．D解析：D根据分式有意义分母不为零分别进行分析即可．【详解】A 、当0x =时，分式无意义，故此选项错误；B 、当1x =-时，分式无意义，故此选项错误；C 、当1x =时，分式无意义，故此选项错误；D 、当x 为任意实数时，分式都有意义，故此选项正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．24．D解析：D【分析】根据最简分式的定义即可判断．【详解】 解：42=2x x，故A 选项错误； ()11=111x x x x ---=---，故B 选项错误； ()()2111==1111x x x x x x ++-+--，故C 选项错误； 224x x -，故D 选项正确． 故选：D【点睛】本题主要考查的是最简分式的定义，正确的掌握最简分式的定义是解题的关键．25．C解析：C【分析】 先将原式通分，可以得到222b a ab ab++，再将分子用完全平方公式进行变形，即可得到()222a b ab ab+-+，最后代入数值计算即可. 【详解】 因为2b a a b++()2222222222323233b a ab ab b a aba b ab ab =+++=++-=+-⨯=+= 所以选C.【点睛】 本题考查的是分式的通分和完全平方公式的变形，能够熟练掌握完全平方公式的变形是解题的关键.。

一、选择题1．下列变形中，正确的是（ ）A ．2211x xy y-=-B ．22m m n n=C ．2()a b a ba b-=-- D ．2233x x +=+ 2．如果把5xy x y+中的x 和y 都扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（ ）A ．不变B ．扩大为原来的50倍C ．扩大为原来的10倍D ．缩小为原来的1103．若代数式()11x --有意义，则x 应满足（ ） A ．x = 0B ．x ≠ 0C ．x ≠ 1D ．x = 14．下列计算正确的有（）． ①0(1)1-= ②21333-⨯= ③()()33m m x x -=- ④2211224x x x ⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭ ⑤22(3)(3)9a b b a a b ---=-A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．纳米是一种长度单位，1纳米810-=米，己知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为( ) A ．43.510⨯米B ．43.510-⨯米C ．33.510-⨯米D ．93.510-⨯ 6．下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以），分式的值不变；（2）分式的值能等于零；（3）的最小值为零；其中正确的说法有（ ）A ．1个B ．2 个C ．3 个D ．0个7．下列变形正确的是（ ）A ．y x =22y xB ．a ac b bc= C ．ac a bc b= D ．x m xy m y+=+ 8．下列运算正确的是（ ） A 393=B ．0(2)1-=C ．2234a a a +=D ．2325a a a ⋅=9．若02018a =，2201720192018b =⨯- ， 2017201845()()54c =-⨯ ，则a ，b ，c 的大小关系式( ) A ．a b c <<B ．b c a <<C ．c b a <<D ．a c b <<10．如果把分式2++a ba b中的a 和b 都扩大为原来的10倍，那么分式的值（ ） A ．不变 B ．缩小10倍C ．是原来的20倍D ．扩大10倍11．函数3y x =+的自变量x 的取值范围是（ ） A ．3x >-B ．3x ≥-C ．3x ≠-D ．3x ≤-12．化简a b a b b a+--22的结果是（ ） A ．1B ．+a bC ．-a bD ．22a b -13．若a +b =0， 则ba的值为( ) A ．-1B ．0C ．1D ．-1或无意义14．若式子01(1)k k -+-有意义，则一次函数()11y k x k =-+-的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．15．将分式2a bab+中的a 、b 都扩大为原来的2倍,则分式的值( ) A ．缩小到原来的12倍 B ．扩大为原来的2倍 C ．扩大为原来的4倍D ．不变16．用小数表示45.610-⨯为（ ） A ．5.6000B ．0.00056C ．0.0056D ．0.05617．下列变形正确的是（ ） A ．()23524a a -=- B ．22220x y xy -=C ．23322b ab a a-÷=- D ．()()222222x y x y x y +-=-18．若23a b =≠0，则代数式（2244b aba -+1）2b a a -÷的值为（ ） A ．2B ．1C ．﹣1D ．﹣219．下列结论正确的是（ ） A ．当23x ≠时，分式132x x +-有意义 B ．当x y ≠时，分式222xyx y -有意义C ．当0x =时，分式22+xx x的值为0D ．当1x =-时，分式211x x --没有意义20．若把分式x xy2中的x 和y 同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A ．扩大3倍B ．缩小6倍C ．缩小3倍D ．保持不变21．小明家到学校m 千米，若步行从家到学校，需要t 小时；若骑自行车，所用时间比步行少用20分钟，则骑自行车的比步行的速度快了（ ）A ．3(1)m t t -千米/时B ．(31)m t t - 千米/时 C ．(31)mt t-+ 千米/时 D ．13mt - 千米/时 22．下列运算正确的是（ ）A ．（﹣x 3）4＝x 12B ．x 8÷x 4＝x 2 C ．x 2+x 4＝x 6D ．（﹣x ）﹣1＝1x23．下列等式成立的是（ ） A ．123a b a b +=+ B ．212a b a b =++ C ．2ab aab b a b=--D ．a aa b a b=--++ 24．下列各式：2a b -，3x x +，13，a b a b +-，1()x y m -中，是分式的共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个25．下列等式从左到右的变形正确的是（ ）A ．22b byx xy= B ．2ab b a a =C ．22b b a a=D ．11b b a a +=+【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】根据分式的性质分子分母同时乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，进行判断选择即可. 【详解】A ，B ，D 均不符合分式分子分母同时乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变的性质，选项C可以将分子分母同时除以（a-b）到()2a ba ba b-=--，故答案选择C.【点睛】本题考查的是分式的基本性质，熟知分式中分子分母同时乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，是解题的关键.2．C解析：C【解析】【分析】首先分别判断出x与y都扩大为原来的10倍后，分式的分子、分母的变化情况，然后判断出这个代数式的值和原来代数式的值的关系即可．【详解】解：∵x与y都扩大为原来的10倍，∴5xy扩大为原来的100倍，x+y扩大为原来的10倍，∴5xyx y+的值扩大为原来的10倍，即这个代数式的值扩大为原来的10倍．故选：C．【点睛】本题考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，要熟练掌握，解答此题的关键是分别判断出分式的分子、分母的变化情况．3．C解析：C【解析】【分析】代数式中有0指数幂和负整数指数的底数不能为0，再求x的取值范围；【详解】解：根据题意可知，x-1≠0且解得x≠1．故选：C.【点睛】本题考查负整数指数幂和0指数幂的底数不能为0．4．C解析：C【解析】【分析】直接利用整数指数幂的法则和乘法公式分别计算得出答案．【详解】解：①0(1)1-=，故①正确；②211333=93-⨯=⨯，故②正确； ③当m 是偶数时，()()333=mm mx x x -=，故③错误；④221124x x x ⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭，故④错误；⑤22(3)(3)9a b b a b a ----=，故⑤错误. 正确的有①②，共2个. 故选C 【点睛】本题考查了整数指数幂的运算法则和乘法公式，熟练掌握幂的各种性质和法则，乘法公式是解题的基础.5．B解析：B 【解析】 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】35000纳米=35000×10-8米=3.5×10-4米． 故选：B ． 【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6．A解析：A 【解析】(1)分式的分子、分母都乘以(或除以)不为零的整式,分式的值不变,故(1)错误； (2)分式的值不能等于零，故②错误； (3)的最小值为零,故(3)正确；故选A.7．C解析：C 【解析】试题解析：A 、分式的乘方不等于原分式，故A 错误； B 、当c=0时，结果不成立，故B 错误；C 、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，故C 正确；D 、分式的分子分母都加同一个不为零的数，结果发生变化，故D 错误. 故选C ．8．B解析：B 【分析】直接利用立方根，零指数幂，合并同类项法则同底数幂的乘法法则化简得出答案． 【详解】3≠，无法计算，故此选项错误； B. 0(2)1-=，故此选项正确； C. 22234a a a +=，故此选项错误； D. 2326a a a ⋅=，故此选项错误； 故选：B. 【点睛】此题考查合并同类项，零指数幂，立方根，解题关键在于掌握运算法则.9．C解析：C 【分析】根据零次幂的性质，平方差公式以及积的乘方法则求出a ，b ，c ，再根据有理数的比较法则判断即可． 【详解】解：020118a ==，2222201720192018(20181)(20181)20182018120181b =⨯-=-+-=--=-，201720182017454555()()()545444c =-⨯=-⨯⨯=-，∵54-<-1<1， ∴c ＜b ＜a ． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了零次幂的性质，平方差公式以及积的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题关键．10．A解析：A 【分析】根据分式的基本性质代入化简即可. 【详解】扩大后为：102022=1010)a b a b a ba b a b a b+++=+++10（）10(分式的值还是不变故选：A.【点睛】本题考查分式的基本性质，熟练掌握性质是关键.11．A解析：A【分析】根据根式和分母有意义进行判断即可.【详解】要使得该函数有意义分母不能为0且根号内不能为负∴30x+>解得：3x>-故选：A.【点睛】本题主要考查根式和分式的意义，熟练掌握判断有意义的条件是关键. 12．B解析：B【解析】【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．【详解】解：原式=22a ba b--=()()a b a ba b+--=a+b，故选B．【点睛】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．D解析：D【分析】互为相反数两个数的和为0，同时要考虑到0+0=0，从而进行判断.【详解】解：∵a+b=0∴a=-b或a=0,b=0∴ba的值为-1或无意义，故选：D.【点睛】掌握互为相反数的两个数的和为0和0+0=0，是本题的解题关键. 14．C【分析】先求出k 的取值范围，再判断出1k -及1k -的符号，进而可得出结论． 【详解】0(1)k -有意义，则1k >． ∴10k -<，10k ->，∴一次函数()11y k x k =-+-的图象经过第一､二､四象限． 故选：C ． 【点睛】本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．15．A解析：A 【分析】用2a ，2b 分别替换掉原分式中的a 、b ，进行计算后与原分式对比即可得出答案. 【详解】用2a ，2b 分别替换掉原分式中的a 、b ，可得：()2221=222822+++=⨯⨯⨯a b a ba b a b ab ab，所以分式缩小到原来的12倍， 故选A. 【点睛】本题考查了分式的基本性质，关键是根据条件正确的替换原式中的字母，然后化简计算.16．B解析：B 【分析】把数据45.610-⨯中5.6的小数点向左移动4位就可以得到． 【详解】解：441=5.6=5.60.0001=0.0005615.6100-⨯⨯⨯． 故选B. 【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数．（1）科学记数法a ×10n 表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a 的小数点向右移动n 位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a ×10-n ，还原为原来的数，需要把a 的小数点向左移动n 位得到原数．（2）把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．17．C解析：C原式各项计算得到结果，即可作出判断． 【详解】A 、原式＝4a 6，错误；B 、原式不能合并，错误；C 、原式＝−232a ，正确； D 、原式＝2x 2−4xy ＋xy−2y 2＝2x 2−3xy−2y 2，错误． 故选：C ． 【点睛】此题考查了分式的乘除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及整式的乘法，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．18．A解析：A 【分析】由23a b=≠0，得2b ＝3a ，把根据分式运算法则进行化简，再代入已知值计算即可. 【详解】解：（2244b ab a -+1）2b a a -÷222442b ab a a a b a -+=•- 22(2)2a b aa b a -=•- 2b a a-=， ∵23a b=≠0， ∴2b ＝3a ，∴原式32a a aa a-===2， 故选：A ． 【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．19．A解析：A 【分析】根据分式有意义，分母不等于0；分式的值等于0，分子等于0，分母不等于0对各选项分析判断后利用排除法求解．A 、分式有意义，3x-2≠0，解得23x ≠，故本选项正确； B 、分式有意义，x 2-y 2≠0，解得x≠±y ，故本选项错误；C 、分式的值等于0，x=0且x 2+2x≠0，解得x=0且x≠0或-2，所以，x=0时分式无意义，故本选项错误；D 、分式没有意义，x-1=0，x=1，故本选项错误． 故选：A ． 【点睛】此题考查分式有意义以及分式的值为零的条件，解题关键在于掌握（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．20．D解析：D 【分析】 根据题意把分式x xy2中的x 和y 同时扩大为原来的3倍，将其化简后与原分式进行比价即可做出判断． 【详解】 解：∵分式x xy2中的x 和y 同时扩大为原来的3倍∴()23322333x x xx y x y x y⋅⋅==+++则分式的值保持不变． 故选：D 【点睛】本题考查了分式的基本性质，属于基础题型，能够熟练掌握分式的基本性质是解决问题的关键．21．B解析：B 【分析】利用速度＝路程÷时间分别求得步行的速度和骑自行车的速度，从而利用分式的运算法则求得两者的速度差． 【详解】解：步行的速度是：m t（km /h ），骑自行车的速度是：31313m mt t =--（km /h ）， 则骑自行车的速度与步行的速度差为：331(31)m m mt t t t-=--． 故选：B ．【点睛】本题考查了列代数式及分式的加减运用，正确表示出步行和骑自行车的速度是解题的关键．22．A解析：A【分析】A 、根据积的乘方法则进行计算；B 、根据同底数幂的除法法则进行计算；C 、不是同类项，不能合并；D 、根据负整数指数幂的法则进行计算．【详解】解：A 、（﹣x 3）4＝x 12，所以此选项正确；B 、x 8÷x 4＝x 4，所以此选项不正确；C 、x 2与x 4不是同类顶，不能合并，所以此选项不正确；D 、（﹣x ）﹣1＝111()x x-=-，所以此选项不正确； 故选：A ．【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方等知识点，能求出每个式子的值是解题的关键． 23．C解析：C【分析】根据分式的运算，分别对各选项进行运算得到结果，即可做出判断．【详解】A 、221b b a ab a +=+，故A 错误； B 、22a b +，分子分母具有相同的因式才可以约分，故B 错误； C 、2()ab ab a ab b b a b a b ==---，故C 正确； D 、a a a b a b=--+-，故D 错误； 故选C ．【点睛】本题主要考查了分式的运算，熟悉分式的通分以及约分的重要法则是解决本题的关键．24．C解析：C【分析】利用分式的概念：一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子A B叫做分式，进行解答即可．【详解】 解：在2a b -，3x x +，13，a b a b +-，1()x y m -中， 3x x +，a b a b +-，1()x y m-是分式，共3个，故选：C ．【点睛】 本题考查了分式，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．25．B解析：B【分析】根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0，并且分式的值不变，由此即可判定选择项．【详解】A 、22b by x xy =，其中y≠0，故选项错误； B 、2ab b a a =，其中左边隐含a≠0，故选项正确； C 、2b ab a a =，故选项错误． D 、根据分式基本性质知道11b b a a ++≠，故选项错误； 故选B ．【点睛】此题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练掌握分式的基本性质．。

一、选择题1．下列等式从左到右的变形正确的是（ ）A ．22b by x xy= B ．2ab b a a =C ．22b b a a=D ．11b b a a +=+ 2．如果把5xy x y+中的x 和y 都扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（ ）A ．不变B ．扩大为原来的50倍C ．扩大为原来的10倍D ．缩小为原来的1103．若2220110.2,2,(),.()25a b c d --=-=-=-=-，则（ ） A ．a b c d <<<B ．b a d c <<<C ．a b d c <<<D ．c a d b <<<4．已知02125,,0.2532a b c --⎛⎫⎛⎫=-== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，a ，b ，c 的大小关系是( ) A ．a ＞b ＞c B ．b ＞a ＞c C ．c ＞a ＞b D ．c ＞b ＞a5．下列计算正确的有（）．①0(1)1-= ②21333-⨯= ③()()33m m x x -=-④2211224x x x ⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭ ⑤22(3)(3)9a b b a a b ---=-A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．把分式a2a b+中的a 、b 都扩大2倍，则分式的值（ ） A ．缩小14 B ．缩小12C ．扩大2倍D ．不变7．蜜蜂建造的蜂巢坚固省料,其厚度约为0.000073米,0.000073用科学计数法表示为 A ．40.7310-⨯B ．47.310-⨯C ．57.310-⨯D ．67.310-⨯8．纳米是一种长度单位，1纳米810-=米，己知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为( ) A ．43.510⨯米 B ．43.510-⨯米 C ．33.510-⨯米 D ．93.510-⨯9．下列运算中，正确的是（ ）A ．；B ．；C ．；D ．；10．下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以），分式的值不变；（2）分式的值能等于零；（3）的最小值为零；其中正确的说法有（ ）A ．1个B ．2 个C ．3 个D ．0个11．已知x 2－4xy ＋4y 2＝0，则分式x yx y-+的值为（ ） A ．13-B ．13C ．13yD ．y 31-12．化简a b a b b a+--22的结果是（ ） A ．1B ．+a bC ．-a bD ．22a b -13．如果把分式2x y zxyz-+中的正数x ，y ，z 都扩大2倍，则分式的值( ) A ．不变 B ．扩大为原来的两倍 C ．缩小为原来的14D ．缩小为原来的1814．若把分式32aba b +中的a 、b 都缩小为原来的13，则分式的值（ ） A ．缩小为原来的13 B ．扩大为原来的6倍 C ．缩小为原来的19D ．不变15．若a +b =0， 则ba的值为( )A ．-1B ．0C ．1D ．-1或无意义16．下列各分式中，最简分式是（ ）A ．21x x +B ．22m n m n-+C ．22a ba b +-D ．22x yx y xy ++17．若分式21x -有意义，则（ ） A ．1x ≠ B ．1x =C ．0x ≠D ．0x =18．计算33x yx y x y---的结果是（ ） A ．1B ．0C ．3D ．619．下列计算错误的是( ) A ．()326327x x -=-B ．()()325y y y --=-C ．326-=-D ．()03.141π-=20．某种病毒变异后的直径为0.000000102米，将这个数写成科学记数法是（ ） A ．61.0210-⨯B ．60.10210-⨯C ．71.0210-⨯D ．810210-⨯21．下列运算正确的是（ ） A ．2x －2 =212xB ．a 6÷a 3 =a 2 C ．(a 2)3 =a 5 D ．a 3·a =a 4 22．若20.3a =-，23b -=-，021(3)3c d -⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，，则（ ）A ．a b c d <<<B ．b a d c <<<C ．a d c b <<<D ．c a d b <<<23．若115a b =，则a b a b-+的值是（ ） A ．25B ．38C ．35D ．11524．化简：x x y --yx y+，结果正确的是（ ）A ．1B ．2222x y x y +-C ．x yx y-+ D ．22xy +25．与分式11a a -+--相等的式子是（ ） A ．11a a +- B ．11a a -+ C ．11a a +-- D ．11a a --+【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0，并且分式的值不变，由此即可判定选择项． 【详解】 A 、22b by x xy=，其中y≠0，故选项错误； B 、2ab baa =，其中左边隐含a≠0，故选项正确； C 、2b ab a a =，故选项错误． D 、根据分式基本性质知道11b b aa ++≠，故选项错误；故选B ． 【点睛】此题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练掌握分式的基本性质．2．C解析：C 【解析】 【分析】首先分别判断出x 与y 都扩大为原来的10倍后，分式的分子、分母的变化情况，然后判断出这个代数式的值和原来代数式的值的关系即可． 【详解】解：∵x 与y 都扩大为原来的10倍，∴5xy 扩大为原来的100倍，x+y 扩大为原来的10倍，∴5xy x y+的值扩大为原来的10倍， 即这个代数式的值扩大为原来的10倍． 故选：C ． 【点睛】本题考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，要熟练掌握，解答此题的关键是分别判断出分式的分子、分母的变化情况．3．B解析：B 【解析】 【分析】分别计算出a 、b 、c 、d 的值，再进行比较即可. 【详解】因为20.2a =-=-0.04,b=22--=－14,c=212-⎛⎫- ⎪⎝⎭=4,d=015⎛⎫- ⎪⎝⎭=1, 所以b a d c <<<. 故选B. 【点睛】本题考查比较有理数的大小，涉及知识有负整数指数幂、0次幂，解题关键是熟记法则.4．C解析：C 【解析】 【分析】根据负整数指数幂和零指数幂法则计算，比较即可. 【详解】2129==10.25=434a b c --⎛⎫=-== ⎪⎝⎭⎝⎭，，， ∵4＞94＞1， ∴c ＞a ＞b ． 故选C ． 【点睛】此题考查了负整数指数幂和零指数幂的运算，掌握其运算法则是解答此题的关键.5．C解析：C 【解析】 【分析】直接利用整数指数幂的法则和乘法公式分别计算得出答案． 【详解】解：①0(1)1-=，故①正确；②211333=93-⨯=⨯，故②正确； ③当m 是偶数时，()()333=mm mx x x -=，故③错误；④221124x x x ⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭，故④错误；⑤22(3)(3)9a b b a b a ----=，故⑤错误. 正确的有①②，共2个. 故选C 【点睛】本题考查了整数指数幂的运算法则和乘法公式，熟练掌握幂的各种性质和法则，乘法公式是解题的基础.6．D解析：D 【解析】 【分析】根据题意进行变形，发现实质上是分子、分母同时扩大2倍，根据分式的基本性质即可判断． 【详解】 根据题意，得 把分式a2a b+中的a 、b 都扩大2倍，得2a 2a a 22a 2b 2(2a b)2a b ==⨯+++，根据分式的基本性质，则分式的值不变． 故选D ． 【点睛】此题考查了分式的基本性质．7．C解析：C【解析】【分析】数学术语，a×10的n次幂的形式.将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|<10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法。

一、选择题1．若式子212x x m -+不论x 取任何数总有意义，则m 的取值范围是( ) A ．m≥1 B ．m>1 C ．m≤1 D ．m<12．已知：分式的值为零，分式无意义，则的值是（ ） A ．-5或-2 B ．-1或-4C ．1或4D ．5或2 3．已知，则的值是（ ） A ． B ．﹣ C ．2 D ．﹣24．化简：（a-2）·22444a a a --+的结果是（ ） A ．a-2 B ．a ＋2 C ． 22-+a a D ．22+-a a 5．分式 (a 、b 均为正数)，字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值( )A ．扩大为原来的2倍B ．缩小为原来的C ．不变D ．缩小为原来的6．计算4-（-4）0的结果是（ ）A ．3B ．0C ．8D ．4 7．如图，在长方形ABCD 中无重叠放入面积分别为16cm 2和12cm 2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）A ．﹣12+8B ．16﹣8C ．8﹣4D ．4﹣2 8．若分式211x x -+的值为零，则x 的值为（ ） A ．0B ．1C ．1-D ．±1 9．化简21(1)211x x x x ÷-+++的结果是（ ） A ．11x + B ．1x x + C ．x +1 D ．x ﹣110．PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm （1μm =0.000001m ）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们还有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm 用科学记数法可表示为（ ）A ．23×10﹣5mB ．2.3×10﹣5mC ．2.3×10﹣6mD ．0.23×10﹣7m11．下列各式12x y +，52a b a b --，2235a b -，3m ，37xy 中，分式共有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 12．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ）A ．B ．C ．D ．13．将分式3aba b -中的a 、b 都扩大到3倍,则分式的值 ( )A ．不变B ．扩大3倍C ．扩大9倍D ．扩大6倍14．下列语句：①任何数的零次方都等于1；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等；④平行线间的距离处处相等．说法错误的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．下列式子：22222213,,,,,x y a x x a b a xy y π----其中是分式的个数( )．A ．2B ．3C ．4D ．516．已知0≠-b a ，且032=-b a ，则b a ba -+2的值是（ ）A ．12-B ． 0C ．8D ．128或17．化简﹣的结果是（ ）m+3 B ．m-3 C ． D ．18．已知实数a ，b ，c 均不为零，且满足a ＋b ＋c=0，则222222222111b c a c a b a b c +++-+-+-的值是（ ）A ．为正B ．为负C ．为0D ．与a ，b ，c 的取值有关19．要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x=﹣2 B．x≠ C．x＞﹣2 D．x≠﹣220．若将分式（a，b均为正数）中a，b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（）A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的C．不变 D．缩小为原来的21．下列4个分式：①；②；③；④中最简分式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个22．计算的结果是（）A．a+b B．2a+b C．1 D．-123．在函数中，自变量的取值范围是（）A．＞3B．≥3且≠4C．＞4D．≥324．化简－的结果是（）A．B．C．D．25．下列代数式y2、x、13π、11a-中，是分式的是A．y2B．11a-C．x D．13π【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】试题解析：分式21 2x x m-+不论x取何值总有意义，则其分母必不等于0，即把分母整理成（a+b）2+k（k＞0）的形式为（x2-2x+1）+m-1=（x-1）2+（m-1），因为论x取何值（x2-2x+1）+m-1=（x-1）2+（m-1）都不等于0，所以m-1＞0，即m＞1.2．A解析：A【分析】当分式的分子为零，且分母不为零时，则分式的值为零；当分式的分母为零时，则分式无意义.【详解】 根据题意可得：，=0，解得：x=-3，y=1或-2，则x+y=-2或-5.【点睛】考核知识点：分式的性质. 3．D解析：D【解析】试题分析：观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可． 解：∵， ∴﹣=， ∴， ∴=﹣2．故选D ．4．B解析：B ．【解析】试题解析：原式=（a-2）•2(2)(2)(2)a a a +--=a+2， 故选B ．考点：分式的乘除法． 5．B解析：B【解析】 ，分式的值缩小为原来的 ．故选B ．6．A解析：A【解析】试题分析：根据零指数幂的性质和有理数的加减法，可求解为：4-（-4）0=4-1=3.7．A解析：A【解析】面积分别为16cm 2和12cm 2的两张正方形的边长分别为4cm 、cm ，所以图中空白部分的面积为4（4+）-（12+16）=-12+8 （cm 2），故选A. 点睛：本题考查了二次根式的混合运算在实际中的应用，根据题意正确求得两个正方形的边长是解题的关键．8．B解析：B【解析】由题意得：101x x -=⇒= ,故选B.9．A解析：A【分析】根据分式混合运算法则计算即可．【详解】解：原式=2211(1)1(1)1x x x x x x x x x +÷=⋅=++++ ． 故选：A ．【点睛】本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混和运算的法则是解答本题的关键.10．C解析：C【详解】解：2.3μm=2.3×0.000001m=2.3×10﹣6m ，故选C ．【点睛】本题考查科学记数法—表示较小的数．11．B解析：B【解析】 试题解析：2235a b -，37xy 的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式． 12x y +，52a b a b --，3m的分母中含有字母，因此是分式． 故选B ．12．A【解析】试题分析：因为轮船在静水中的最大航速为30千米/时，江水的流速为x 千米/时，所以轮船在顺流航行中的航速为（30+x ）千米/时，轮船在逆流航行的航速为（30-x ）千米/时，根据以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，可得：，故选A ．考点：列分式方程． 13．B解析：B【解析】 将分式3ab a b -中的a 、b 都扩大到3倍,则为3333333a b ab a b a b⨯⨯=⨯--, 所以分式的值扩大3倍.故选B ． 14．C解析：C【解析】改正：①任何非0数的零次方都等于1；②如果两条平行的直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或共线）且相等；④正确.故选C.15．B解析：B【解析】 试题分析：根据分式的概念，分母中含有字母的式子，因此可知2a ，22x y xy -，21x y -是分式，共三个．故选B考点：分式的概念16．C解析：C【解析】试题分析：因为032=-b a ，所以3a=b 2，所以234=83122a b b b b a b b b b ++==--，故选：C ． 考点：分式的化简求值．17．A解析：A【解析】试题分析：因为2299(3)(3)33333m m m mmm m m m-+--===+----，所以选：A．考点：分式的减法．18．C解析：C．【解析】试题解析：∵a＋b＋c=0，∴a=－（b＋c），∴a2=（b＋c）2，同理b2=（a＋c）2，c2=（a＋b）2．∴原式=11111()0 22a b cbc ac ab abc++-++=-⨯=，故选C．考点：分式的运算．19．D解析：D【解析】试题分析：根据分母不为零分式有意义，可得答案．解：由分式有意义，得x+2≠0，解得x≠﹣2，故选：D．20．B解析：B【解析】由题意得==，缩小为原来的故选B21．B解析：B【解析】①是最简分式；②，不是最简分式；③=，不是最简分式；④是最简分式；最简分式有①④，共2个；故选：B.22．C解析：C 【解析】试题解析：故选C. 23．B解析：B【解析】试题分析：根据分式的意义，可知x-4≠0，解得x≠4，根据二次根式有意义的条件可知x-3≥0，解得x≥3，因此x 的取值范围为x≥3，且x≠4.故选：B.点睛：此题主要考查了复合算式有意义的条件，解题关键是根据复合算式的特点，逐步确定条件即可.主要有：分式有意义的条件是分母不等于0，二次根式有意义的条件是被开方数为非负数.24．D解析：D【解析】 试题分析：根据分式的加减运算，先确定最简公分母，再通分，然后计算即可，即22(1)(1)(1)111a a a a a a a a +--+=----221111a a a a -+==--. 故选：D25．B解析：B【解析】 试题解析：由于11a -中，分母含有字母， 故选B.。