八年级数学下册二次根式-计算题专项练习(含答案)

苏科版2024-2025学年数学八年级下册专项训练——二次根式的运算

100题

（23-24八年级上·江西抚州·阶段练习）

1．计算：

(1)；18328212

(2)025623

（23-24八年级下·福建莆田·阶段练习）

2．计算：

(1)162242

(2)1883131

（22-23八年级下·江苏盐城·期中）

3．计算：

(1)．23(3)|32|3

(2)．2(61)(35)(35)

（23-24八年级下·江西赣州·期中）

4．计算：

(1)；18322

(2)．2123232

（23-24八年级下·贵州黔南·期中）

5．计算题

(1)522522

(2)0111222724

（23-24八年级下·福建莆田·阶段练习）

6．计算：(1)；127123

(2)．1486124

（23-24八年级上·广东佛山·期中）

7．计算：

(1)；18322

(2)；11233

23-24八年级下·浙江金华·阶段练习）

8．计算：

(1)；263

(2)．5656

（23-24八年级下·山东德州·阶段练习）

9．计算：

(1)；25322532

(2)；148312242

(3)；201420153232

(4)．721631318

（23-24八年级下·湖北武汉·阶段练习）

10．计算：

(1)；12733

(2)．3212524（23-24八年级下·重庆开州·阶段练习）

11．计算：

(1)；143282

(2)2535321

（23-24八年级下·甘肃武威·期中）

12．（1）；1883131

（2）．3231233

（23-24七年级下·重庆开州·阶段练习）

13．计算：

(1)；2312516(3)

(2)．223(2)(1)2712

八年级数学下册二次根式计算题专项练习含答案

1、．

2、

3、÷

4、

5、

6、

7、

8、．

9、（2﹣1）（2+1）﹣（1﹣2）2．

10、

11、

12、

13、

14、

15、

16、

17、

18、；

19、；

20、；

21、

22、

23、＋

24、

25、 26、+

27、。

28、 29、

30、+．

参考答案

1、原式=-12

2、原式=15-5；

3、

4、1

5、4+

6、

7、答案略；

8、4+．

9、4﹣2．

10、

11、4+．

12、1；

13、；

14、

15、

16、＋

17、；

18、；

19、；

20、；

21、答案略；

22、

23、

24、1； 25、

26、1；

27、

28、

29、；

30、．

二次根式基础练习

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．若m3为二次根式，则m的取值为 （ ）

A．m≤3 B．m＜3 C．m≥3 D．m＞3

2．下列式子中二次根式的个数有 （ ）

⑴31；⑵3；⑶12x；⑷38；⑸231)(；⑹)(11xx；⑺322xx.

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．当22aa有意义时，a的取值范围是 （ ）

A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2

4．下列计算正确的是 （ ）

①69494))((；②69494))((；

③145454522；④145452222；

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．化简二次根式352)(得 （ ）

A．35 B．35 C．35 D．30

6．对于二次根式92x，以下说法不正确的是 （ ）

A．它是一个正数 B．是一个无理数

C．是最简二次根式 D．它的最小值是3

7．把aba123分母有理化后得 （ ）

二 次 根 式 复习课

【知识点汇总】

知识点一： 二次根式的概念

形如（）的式子叫做二次根式。

注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式。

知识点二：取值范围

1. 二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0时，有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。

2. 二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0时，没有意义。

知识点三：二次根式（）的非负性

（）表示a的算术平方根，也就是说，（）是一个非负数，即0（）。

注：因为二次根式（）表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，所以非负数（）的算术平方根是非负数，即0（），这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用较多，如若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0。

知识点四：二次根式（）的性质

（）

文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。

注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过来应用：若，则，如：，.

知识点五：二次根式的性质

文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。

注：

1、化简时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数，若是正数或0，则等于a本身，即；若a是负数，则等于a的相反数-a,即；

2、中的a的取值范围可以是任意实数，即不论a取何值，一定有意义；

3、化简时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简。

知识点六：与的异同点

1、不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数a的算术平方根的平方，而表示一个实数a的平方的算术平方根；在中，而中a可以是正实数，0，负实数。但与都是非负数，即，。因而它的运算的结果是有差别的， ，而