逻辑推理

体育比赛形式的逻辑推理问题，其中存在的呼应——“一队的胜、负、平分对应着另一队的负、平、胜”对解题有重要作用，有时宜将比赛情况用点以及连这些点的线来表示．需要从整体考虑，涉及数量比较、整数分解等具有一定综性的逻辑推理问题．

1．甲、乙、丙、丁与小强5位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘．问小强已经赛了几盘?

【分析与解】 “甲已经赛了4盘”，说明甲与乙、丙、丁、小强各赛了1盘(小强与甲赛了1盘)．

“丁赛了1盘”，肯定丁只与甲比赛．

“乙赛了3盘”，说明乙与甲、丙、小强各赛了1盘(小强与乙赛了1盘)．

现在已经知道，丙赛的2盘是与甲、乙各赛了1盘．

所以，小强赛了2盘． ．

2．共有4人进行跳远、百米、铅球、跳高4项比赛，规定每个单项中，第一名记5分，第二名记3分，第三名记2分，第四名记1分．已知在每一单项比赛中都没有并列名次，并且总分第一名共获17分，其中跳高得分低于其他项得分；总分第三名共获11分，其中跳高得分高于其他项得分．问总分第二名在铅球项目中的得分是多少?

【分析与解】 每个单项的4人共得分5+3+2+1=11分，所以4个单项的总分为11×4=44分，而第一，三名得分为17、11分，所以第二、四名得分之和为44(1711)16分 其中第四名得分最少为4分，此时第二名得分最高，为16-4=12分；又因为第三名为11分，那么第二名最低为12分；

那么第二名只能为12分，此时第四名4分．

于是，第一、二、三、四名的得分依次为17、12、1l、4分，而17只能是

5+5+5+2，4只能是1+1+1+1.

不难得到下表：

由表知总分第二名在铅球项目中的得分是3分．

3．甲、乙、丙、丁4个队参加足球循环赛，即每两队之间都比赛一场．现在甲、乙、丙的比赛情况如下表，请由此确定甲与丁的比分，丙与丁的比分．

什么是逻辑及逻辑推理

一、逻辑的概念：

逻辑是人的一种抽象思维，是人通过概念、判断、推理、论证来理解和区分客观世界的思维过程。

逻辑是在形象思维和直觉顿悟思维基础上对客观世界的进一步的抽象，所谓抽象是认识客观世界时舍弃个别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性的过程，是形成概念的必要手段。

logic 最早被清末的严复翻译成汉语逻辑，logic在日语中的正式汉语翻译词为“论理”。

“逻辑"的本义是指“推理规则”或“必然推理规则”.

二、逻辑推理方法：

逻辑推理是关于从一个真的前提“必然地"推出一些结论的科学。常用的方法有归纳法和演绎法。

1、归纳法:归纳法就是从部分导向整体，从特定事例导向一般事例的过程，它以经验和实证作为基础，并从基础中得出结论。

如：张三喜欢读书，他的成绩好；李四喜欢读书，他的成绩也好，小明爱学习，他的成绩很好,小娟爱看书，自觉做作业，她的成绩也很好……，所以我们就总结出，凡是爱学习的人，就会取得好成绩.

又如：小草的生长需要水份,蔬菜生长需要水份，小树没有水就会被干死，所以，我们得出结论:植物生长都需要水份。

2、演绎法:从普遍性结论或一般性事理推导出个别性结论的论证方

法。演绎推理的主要形式是三段论，即大前提、小前提和结论。

比如毛泽东在《为人民服务》一文中有一段著名的论述：“人总是要死的，但死的意义有不同。中国古时候有个文学家叫做司马迁的说过：‘人固有一死,或重于泰山，或轻于鸿毛.’为人民利益而死，就比泰山还重；替法西斯卖力，替剥削人民和压迫人民的人去死,就比鸿毛还轻。张思德同志是为人民利益而死的，他的死是泰山还要重的。”这段话中就包含着一个完整的演绎论证。“为人民利益而死,就比泰山还重",是普遍性原理，是论据，是“大前提”；“张思德同志是为人民利益而死的”,是已知的判断,是“小前提”；而“他的死是比泰山还重的”则是结论，也是论点。

又如：乐于助人的人都是好人，张明帮助了别人，所以张明是个好人。

逻辑学练习题

一、不定向选择（152=30分。请在正确答案的序号前标出。选错者不得分。）

1、“在人民的国家中，人民享有广泛的民主和自由”，其中的“人民”是：

A：集合概念；B:非集合概念；C:单独概念；D：正概念；E：负概念。

2、下列各题中属于划分的是：

A：一年分为春、夏、秋、冬四季；B：判断分为简单判断和复合判断；C：树可分为树根、树干、树枝、树叶；D：交通工具可分为空中的、陆上的、水上的；E：定义可分为被定义项、定义项和定义联项。

3、下列概念的外延之间的关系中，具有反对称性质的是：

A：同一关系；B：真包含关系；C：真包含于关系；D：交叉关系；E：全异关系。

4、下列各组判断可以同假的是：

A：SAP与SEP；B：SAP与SOP；C：SOP与SEP；D：SIP与SOP；E：SIP与SAP。

5、若S真包含P，则以S和P为主项和谓项构成的性质判断之间的真假情况是：

A：I真，O真；B：I真，A假；C：O真，E假；D：A假，E假；E：A真，I假。

6、下列三段论的各个式中，属于第一格的有效式是：

A：EAE；B：AAA；C：AEE；D：EIO；E：AAO。

7、如果“rqp”真，那么其中的p、q和r：

A：真；B：假；C：真假不确定；D：可真可假；E：不可真不可假。

8、“文盲”这个概念属于：

A：单独概念；B：普遍概念；C：集合概念；D：正概念；E：负概念。

9、若qp为假，则下列各式中取值为真的是：

A：qp；B：qp；C：qp；D：qp；E：qp。

10、“广东省”、“广州市”、“广东商学院”三概念之间是：

A：交叉关系；B：属种关系；C：全同关系；D：全异关系；E：反对关系。

11、“毛泽东是湖南人”这一判断是：

A：全称判断； B：特称判断；C：单称判断；D：肯定判断；E：否定判断。

12、“所有的S都是P”与“有的S不是P”： A：逻辑常项与变项均相同；B：逻辑常项相同但变项不同；C：逻辑常项不同但变项相同；D：逻辑常项与变项均不同；E：两个判断的素材相同。

一旦你创业了，你就变成了所有人的孙子，员工是你大爷、客户是你大爷、市场是你大爷、ZF更是你大爷。。。。而你自己，就只能是小心翼翼的孙子。——牛文文

第一部分题目开始：

1. 有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？

2. 一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三 个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？

3. 有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30， 第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人， 谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元， 于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？

4. 有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同， 而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？

5. 有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速 度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？

6. 你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？

7. 你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？