中考数学专项练习解二元一次方程组(含解析)
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中考数学专项练习解二元一次方程组（含解析）
【一】单项选择题
1.方程﹣x+4y=﹣15用含y的代数式表示x是〔 〕
A. ﹣x=4y﹣15
B. x=﹣15+4y C. x=4y+15 D. x=﹣4y+15
2.方程3x+y=7的正整数解的个数是〔 〕
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
3.关于 的二元一次方程 的正整数解的个数有〔 〕个
A.1
B.2
C.3
D.4
4.将方程中的x的系数化为整数，那么以下结果正确的选项是〔 〕
A.
B.
C.
D.
5.在二元一次方程x+3y=1的解中，当x=4时，对应的y的值是〔 〕 A. ﹣
B.
C. ﹣1
D. 4
6.在方程2(x+y)-3(y-x)=3中，用含x的代数式表示y，那么 〔 〕
A. y=5x-3 B. y=-x-3 C. y=5x+3 D. y=-5x-3
7.方程2x﹣3y=7，用含x的代数式表示y为〔 〕
A. y=
B. y=
C. x=
D. x=
8.方程组将②×3-①×2得〔 〕
A. -3y=2
B. 4y+1=0 C. y=0
D. 7y=-8
9.二元一次方程3x﹣y=1，当x=2时，y﹣8等于〔 〕
A. 5
B. -3
C. -7
D. 7
10.方程2x﹣y=3和2x+y=9的公共解是〔 〕
A.
B.
C.
D.
11.二元一次方程x+2y=3的解的个数是〔 〕
A. 1
B. 2
C. 3
D. 无数
12.二元一次方程x+2y=3的解的个数是〔 〕
A. 1
B. 2
C. 3
D. 无数
13.二元一次方程3x+y=9的正整数解的组数是〔 〕 A. 1
B. 2
C. 3
D. 不确定
14.关于x，y的二元一次方程2x+3y=18的正整数解的个数为〔 〕
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
15.假设方程2x+3y=﹣7，那么假设x=2，那么y值为〔 〕
A.﹣1
B.﹣
C.1
D.
【二】填空题
16.二元一次方程3x+2y=11的所有正整数解是________．
17. ，用含x的代数式表示y为： ________．
18.方程2x+3y﹣4=0，用含x的代数式表示y为：y= ________ ；用含y的代数式表示x为：x=________
19.在2x﹣y=5中，用y的代数式表示x，那么x=________
20.在方程2x﹣y=1中，假设x=﹣4，那么y=________．
21.在x+3y=3中，用含x的代数式表示y，那么y=________．
22.在二元一次方程2y+x=8中，假设x=0，那么y=________；假设x=2，那么y=________． 23.在方程7x﹣2y=8中用含x的代数式表示y=________．
【三】计算题
24.解方程组
25.解方程：x2+4x﹣2=0．
26.解方程组：
【四】解答题
27.〔开放题〕是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2﹣〔m﹣2〕x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？
28.怎样运用一个字母代数式表示另一个字母呢？ 如：4x﹣3y=20，用含y的式子表示x．
解：4x﹣3y=20．
〔把常数项，含y的式子放在方程等式右边〕移项，
得4x=20﹣3y．两边除以4，
得x=﹣ y+5．
以上过程对吗？为什么？
【五】综合题
29.有理数x、y满足等式：2x+y=3．
〔1〕假设x=，求y的值．
〔2〕假设x≥，求y的取值范围
30.先用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后再求出以下每个方程的三组解：
〔1〕2〔x﹣y〕=5
〔2〕4x+2y=x﹣y+1
【一】单项选择题
1.方程﹣x+4y=﹣15用含y的代数式表示x是〔 〕
A. ﹣x=4y﹣15
B. x=﹣15+4y C. x=4y+15 D. x=﹣4y+15 【考点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：移项，得﹣x=﹣15﹣4y， 系数化为1，得x=4y+15．
应选C、
【分析】将原方程进行移项、系数化为1，变换成x=ay+b的形式．
2.方程3x+y=7的正整数解的个数是〔 〕
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【考点】解二元一次方程
【解析】【解答】由得：y=7﹣3x，要使x，y都是正整数，∴x=1，2时，相应的y=4，1．∴正整数解为．应选B、
【分析】要先把其中一个未知数用另一个未知数表示出来．然后根据解为正整数分析它的解的情况．
3.关于 的二元一次方程 的正整数解的个数有〔 〕个
A.1
B.2
C.3
D.4
【考点】解二元一次方程
4.将方程中的x的系数化为整数，那么以下结果正确的选项是〔 〕
A.
B. C.
D.
【考点】解二元一次方程
【解析】【分析】由题意把原方程两边同时乘以-2即可得到结果.
【解答】方程两边同时乘以-2可得，应选B.
【点评】此题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解二元一次方程的方法，即可完成．
5.在二元一次方程x+3y=1的解中，当x=4时，对应的y的值是〔 〕
A. ﹣
B.
C. ﹣1
D. 4
【考点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：把x=4代入方程x+3y=1得：4+3y=1， y=﹣1．
应选C、
【分析】把x=4代入方程x+3y=1求出y即可．
6.在方程2(x+y)-3(y-x)=3中，用含x的代数式表示y，那么 〔 〕
A. y=5x-3 B. y=-x-3 C. y=5x+3 D. y=-5x-3 【考点】解二元一次方程
【解析】
【解答】去括号，得2x+2y-3y+3x=3，
化简，得5x-y=3，
移项，得y=5x-3．
应选A、
【点评】此题考查方程的基本变形，能够熟练运用等式的性质进行变形．
7.方程2x﹣3y=7，用含x的代数式表示y为〔 〕
A. y=
B. y=
C. x=
D. x=
【考点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：移项，得﹣3y=7﹣2x，
系数化为1，得y=，
即y=．
应选：B、
【分析】此题是将二元一次方程变形，先移项、再系数化为1即可．
8.方程组将②×3-①×2得〔 〕
A. -3y=2
B. 4y+1=0
C. y=0
