高考必考知识专题(电磁感应含答案)

1 高考必考知识专题一 ——电磁感应

活动一、分析例1，体会电磁感应现象中牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律的简单运用

例1．如图所示，两平行光滑的金属导轨AD、CE相距L=1.0m，导轨平面与水平面的夹角α=30o，下端A、C用导线相连，导轨电阻不计．PQGH范围内有方向垂直斜面向上、磁感应强度B=0.5T的匀强磁场，磁场的宽度d=0.6m，边界PQ、HG均与导轨垂直。电阻r=0.40Ω的金属棒MN放置在导轨上，棒两端始终与导轨电接触良好，从与磁场上边界GH距离为b=0.40m的位置由静止释放，当金属棒进入磁场时，恰好做匀速运动，棒在运动过程中始终与导轨垂直，取g=10m/s2。

求：（1）金属棒进入磁场时的速度大小v；

（2）金属棒的质量m；

（3）金属棒在穿过磁场的过程中产生的热量Q。

归纳小结：

1．动力学问题的研究对象

2．解决电磁感应中动力学问题的具体思路

电源―→电路―→受力情况―→功、能问题

具体步骤为：

（1）明确哪一部分电路产生感应电动势，则这部分电路就是等效电源；

（2）正确分析电路的结构，画出等效电路图；

（3）分析所研究的导体受力情况；

（4）列出动力学方程或平衡方程并求解。 2 即时训练：电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S＝1.15

m，两导轨间距L＝0.75 m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R＝1.5 Ω的电阻，磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r＝0.5 Ω,质量m＝0.2

kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Q1＝0.1 J。（取g＝10 m/s2）求：

（1）金属棒在此过程中克服安培力的功W安；

（2）金属棒下滑速度v＝2 m/s时的加速度a；

（3）为求金属棒下滑的最大速度vm,有同学解答如下：由动能定理，W重－W安＝12mv2m,…….由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。

例2．如图所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的正方形单匝铜线框，为了检测出个别未闭合的不合格线框，让线框随传送带通过一固定匀强磁场区域（磁场方向垂直于传送带平面向下），观察线框进入磁场后是否相对传送带滑动就能够检测出未闭合的不合格线框。已知磁场边界MN、PQ与传送带运动方向垂直，MN与PQ间的距离为d，磁场的磁感应强度为B。各线框质量均为m，电阻均为R，边长均为L（L＜d)；传送带以恒定速度v0向右运动，线框与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。线框在进入磁场前与传送带的速度相同，且右侧边平行于MN进入磁场，当闭合线框的右侧边经过边界PQ时又恰好与传送带的速度相同。设传送带足够长，且在传送带上始终保持右侧边平行于磁场边界。对于闭合线框，求：

（1）线框的右侧边刚进入磁场时所受安培力的大小；

（2）线框在进入磁场的过程中运动加速度的最大值以及速度的最小值；

（3）从线框右侧边刚进入磁场到穿出磁场后又相对传送带静止的过程中，传送带对该闭合铜线框做的功。

B 传送带运动方向

M N

P Q

d 3 活动二、分析例3及例4，掌握电磁感应中的电学问题的处理方法

例3．如图甲所示，在水平面上固定有长为mL2、宽为md1的金属“U”形导轨右侧ml5.0范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在0t时刻，质量为Kgm1.0的导体棒以smv/10的初速度从导体的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为1.0，导轨与导体棒单位长度的电阻均为m/1.0，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响（取2/10smg）。

（1）通过计算分析4S内导体棒的运动情况；

（2）计算4S内回路中电流的大小，并判断电流方向；

（3）计算4S内回路产生的焦耳热。

例4．如图，在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD。导轨间距为L，电阻不计。一根电阻不计的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动。棒与导轨垂直，并接触良好。导轨之间有水平向外的匀强磁场，磁感强度为B。导轨右边与电路连接。电路中的三个定值电阻阻值分别为2R、R和R。在BD间接有一水平放置的平行板电容器C，板间距离为d。当ab棒以速度v0一直向左匀速运动时，在电容器正中心的质量为m的带电微粒恰好处于静止状态。

（1）试判断微粒的带电性质及所带电量的大小。

（2）若ab棒突然以2v0的速度一直向左匀速运动，则带电微粒经多长时间运动到电容器的上板？其电势能和动能各增加了多少？

4 归纳小结：

1．电路问题

（1）将切割磁感线导体或磁通量发生变化的回路作为电源，确定感应电动势和内阻；

（2）画出等效电路；

（3）运用闭合电路欧姆定律，串、并联电路特点，电功率公式，焦耳定律公式、平行板电容器场强公式等求解。

2．能量转化问题

（1）明确功能关系,确定有哪些形式的能量发生了转化。如有摩擦力做功,必有内能产生；有重力做功,重力势能必然发生变化；安培力做负功,必然有其他形式的能转化为电能。

（2）根据不同物理情景选择动能定理,能量守恒定律,功能关系,列方程求解问题。

高考必考知识专题一答案与提示

1．解：（1）mg•bsinα=12mv2-0

解得v=2.0m/s

(2)ILB=mg•sinα

而BLvIr

所以m=0.25kg

(3)金属板在此过程中产生的热量Q= mg•dsinα

2．解：（1）闭合铜线框右侧边刚进入磁场时产生的电动势E=BLv0

（2分）

产生的电流I=RBLvRE0 （2分）

右侧边所受安培力F=BIL=RvLB022

（2分）

（2）线框以速度v0进入磁场，在进入磁场的过程中，受安培力而减速运动；进入磁场后，在摩擦力作用下加速运动，当其右侧边到达PQ时速度又恰好等于v0。因此，线框在刚进入磁场时，所受安培力最大，加速度最大，设为am；线框全部进入磁场的瞬间速度最小，设此时线框的速度为v。

线框刚进入磁场时，根据牛顿第二定律有mmamgF （2分）

解得am=gmRvLB022 （1分）

在线框完全进入磁场又加速运动到达边界PQ的过程中，根据动能定理有

2202121)(mvmvLdmg

（2分）

解得 v=)(220Ldgv （1分）

3．解：(1)重物匀速下滑时，sinMgF其中F为绳子的拉力 （1分）

金属杆匀速运动时，受绳子的拉力'F、金属杆的重力mg、向下的安培力FA

则：AFmgF' （1分）

'FF

对金属杆有：安培力 ILBFA （1分）

感应电动势 BLvE （1分） 5 感应电流 rREI （1分）

则 rRvLBFA22

由以上各式得： 22)()sin(LBrRgmMv

代入数据得 smv/6 （1分）

(2)剪断细线后由能量守恒得：

221mvQmgh总 （2分）

总QrRRQR （2分）

代入数据得：JQR6.0 （2分）

(3)由第一问结果及题意可得Mv的函数关系式为

2222)(sin)(LBrRmgMLBrRgv

结合图线可知，斜率22sin)(LBrRgk （1分）

kgsmkgsmk/21/21004111 （1分）

kgsmkgsmk/89/21009112 （1分）

因此 231221kkBB （2分）

4．解：（1）磁场静止，导体棒以速度v0向下切割磁感线

感应电动势：01BLvE …………………………………………………（2分）

感应电流：RBLvREI011 ………………………………………………（2分）

由右手定则判定，电流的方向由b指向a ………………………………… （2分）

（2）磁场带动导体棒共同向上运动受力如图所示：

感应电动势：）（02-vvBLE …………………… （2分）

感应电流： RvvBLREI）（022- ……………… （1分）

安培力：LBIFA2 ………………………………… （1分）

平衡方程：cossinmgmgFA …………… （1分）

得：022sin2vLBmgRv （1分）

（3）导体棒以速度v0沿斜面匀速向上运动时，

感应电流：BLmgIsin22 …………………………………………… （1分）

导体棒中焦耳热功率：22222221sin4LBRgmRIP ………………… （1分）

摩擦生热功率：sin002mgvfvP ……………………………………（1分） N FA

G f

θ