2018-2019年八年级下学期期中数学试卷(含答案)
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第二学期期中测试卷
八 年 级 数 学
（满分：100分 考试时间：100分钟）
一、选择题(每题2分，共20分）
1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是
A． B． C． D．
2.对于反比例函数xy2，下列说法不正确的是
A．点(21)，在它的图像上 B．它的图像在第一、三象限
C．当0x时，y随x的增大而增大 D．当0x时，y随x的增大而减小
3.为了解我市老年人的健康状况，下列抽样调查最合理的是
A.在公园调查部分老年人的健康状况 B.在医院调查部分老年人的健康状况
C.利用户籍网调查部分老年人的健康状况 D.在周围邻居中调查部分老年人的健康状况
4.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是
A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对边平行且相等 D.对角线相等
5.在反比例函数2kyx的图像上有两点11(,)Axy、22(,)Bxy。若120xx，12yy，则k取值范围是
A. k>0 B.2k C.k<0 D.2k
6.有三个事件，事件A：若a、b是实数，则+abba；事件B：打开电视正在播广告；事件C：同时掷两枚质地均匀地标有数字1-6的骰子，向上一面的点数之和是为13.这三个事件的概率分别记为()()()PAPBPC、、，则()()()PAPBPC、、的大小关系正确的是
A．()()()PCPAPB B．()()()PBPCPA
C．()()()PCPBPA D．()()()PBPAPC
7.一次函数yaxb与反比例函数abyx，其中0,,abab为常数，它们在同一坐标系中的图像可以是
第2页共4页 1 8.如图，在ABC中，BF平分ABC，AFBF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E.若AB=6,BC=10，则线段EF的长为
A. 1 B.2 C.2.5 D. 3
9.如图，菱形ABCD中，AB=4，120A，点P、Q、K分别为线段BC、CD、BD 上的任意一点，则PKQK的最小值为
A.4 B.25 C.433 D.23
10.如图，在平面直角坐标系中，点(1,4)P、(,)Qmn在函数 的图象上，当1m时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A、B，过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D. QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积
A.减小 B.增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小
二、填空题(每题3分，共24分）
11.反比例函数kyx的图像经过点(1,6)和(,3)m，则m .
12.为了估计暗箱里白球的数量(箱内只有白球)，将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复后发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为 个.
13.如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DFDC， 若ADF=240，则EDC= °．
14.已知直线y＝kx(k>0)与双曲线y＝3x交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则x1y2＋x2y1的值为_______．
15.已知菱形的周长为16cm，两邻角的比是1:3，则菱形的面积是_______
16.有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④圆；⑤菱形.将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是________.
17.如图，一次函数ykxb图象与反比例函数myx的图象都经过点(2,6)A和点(4,)Bn.则不等式kyx 第3页共4页 2 mkxbx的解集为 .
18.如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，将BCF 沿BF对折，得到BPF，延长FP交BA的延长线于点Q.给出下列结论:①AEBF;②AEBF;③BQF是等边三角形;④若正方形ABCD的边长为3，则线段AQ的长为34其中，正确的结论有 .(把你认为正确的结论的序号都填上)
三、解答题
19.(本题7分)某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生共有_______人，并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中___,___mn，表示区域C的圆心角为____度；
（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？
20.(本题7分)已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）求证：四边形AODE是矩形；
（2）若AB=12，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．
21．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．
（1）求k的值；
（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y=
（k＞0，x＞0）的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离．
22．(本题7分)环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的 浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天以内(含15天)排污达 标.整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系.
(1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式;
(2)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高
允许的1. 0 mg/L?为什么?
23.(本题7分)如图，已知一次函数ykxb的图像与反比例函数myx的图像交于点
(4,)An和点1(,3)3Bn，与y轴交于点C.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式.
(2)若在x轴上有一点D，其横坐标是1，连接AD、CD,
求ACD的面积.
24.(本题满分7分)己知:如图，在四边形ABCD中，3ABCD，//ABCD，//CEDA，//DFCB.
(1)求证:四边形CDEF是平行四边形;
(2)填空:
①当四边形ABCD必须满足条件 时，四边形CDEF是矩形;
②当四边形ABCD必须满足条件 时，四边形CDEF是菱形.
25.(本题7分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，顶点B的坐标为(4,2).点M是边BC上的一个动点(不与B、C重合)，反比例函数kyx (0,0)kx的图象经过点M且与边AB交于点N，连接MN.
(1)当点M是边BC的中点时.
①求反比例函数的表达式;
②求OMN的面积;
(2)在点M的运动过程中，试证明:MBNB是一个定值.
26．(本题8分)如图1，正方形ABCD顶点A、B在函数y=kx（k﹥0）的图像上，点C、D分别在x轴、y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变．
（1）若点A的横坐标为5，求点D的纵坐标；
（2）如图2，当k=2时，分别求出正方形A′B′C′D′的顶点A′、B′ 两点的坐标；
（3）当变化的正方形ABCD与（2）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，求k的取值范围．
y=kxBACOxyDy=8xC'D'B'A'Oxy
初二数学答案
1-10. ACCBB CCBDB
11． -2 12． 20
13． 57 14． -6
15． 42
16．
53
17． -2≦x<0或x>4 18． ④
19. (1)100 (2)30 10 144
（3）800
20. (1)略
（2）363
21.
（1）32 （2）320
22.
(1)y=-2x+10
y=x12
(2)能
23. (1)y=x4 y=-43x+4
(2) 621
24. (1)略 (2) AD=BC AD⊥BC
25.
(1)y=x4 3 (2 ) 2
26. (1) 5 (2) 621
