小船过河专题练习有答案

试卷第1页，总9页 小船过河专题练习

一、单项选择

1、一只小船在静水中的速度为4m/s，它要渡过一条宽为40m的河，河水流速为3m/s。下列说法中正确的是（ ）

A．小船过河的位移不可能为40 m

B．小船过河的最短时间为10 s

C．若河水流速改变，船过河的最短时间将改变

D．小船在河中实际速度可能为8m/s

【答案】B

【解析】【来源】四川省泸州市2018-2019学年高一下学期期末物理试题

【详解】

A、根据平行四边形定则，由于船在静水中的速度大于水流速，则合速度可能垂直于河岸，即船可能垂直到达对岸，则最短航程为40m，A错误；

BC、当静水速与河岸垂直时，过河的时间最短，渡河的最短时间与水流速度无关，最短渡河时间为40s10s4cdtv，B正确，C错误；

D、若船的速度方向与河水流速方向相同时，船的实际速度最大，大小为7m/s，不可能为8m/s，D错误。

【点睛】

解决本题的关键知道合运动与合运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不干扰，注意时间最短与位移最短求解方法区别，及理解水流速度与船在静水的速度大小，决定了最短位移的求解。

2、如图所示，小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对于静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸。现水流速度稍有减小，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是（ ）

A．增大α角，增大v B．减小α角，减小v

C．减小α角，保持v不变 D．增大α角，保持v不变

【答案】B

【解析】【来源】广西壮族自治区北海市2018-2019学年高一下学期期中物理试题

【详解】

由题意可知，船相对水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，当水流速度稍有减小，为保持航线不变，且准时到达对岸，则如图所示，可知减小角，减小v，故选项B正确，A、C、D错误； 试卷第2页，总9页

3、小船过河时，船头偏向下游与水流方向成α角，船相对静水的速度为v，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且在同样的时间到达对岸，下列措施可行的是（ ）

A．增大α角，增大船速v

B．增大α角，减小船速v

C．减小α角，增大船速v

D．减小α角，保持船速v不变

【答案】B

【解析】【来源】吉林省白山市2018-2019学年高一下学期期末物理试题

【详解】

因为保持航线不变，且在同样的时间到达对岸，则合速度方向不变且大小不变，由图可得当水流速度稍有增大时，可减小船速v，同时增大角，故选项B正确，A、C、D错误。

4、一小船欲渡过一条河宽为200m的河，已知水流的速度为，船在静水中的速度为，则下列说法中正确的是

A. 小船不能垂直过河

B. 小船过河的最短时间为25s

C. 小船以最短位移过河时，所需要的时间为50s

D. 若小船的船头始终正对河岸过河，水流速度变大，则小船过河的时间变长

【答案】C

【解析】

【分析】

因为水流速度小于静水速度，当静水速度的方向与河岸垂直，渡河时间最短，速度的合成满足平行四边形定则；

【详解】A、水流的速度为，船在静水中的速度为，大于水速，因此可以垂直过河，故A错误；

B、当静水速度的方向与河岸的方向垂直时，渡河时间最短为：，故B错误；

C、船要垂直河岸过河即合速度垂直河岸，小船过河的最短航程为200m，合速度与分速度如图： 试卷第3页，总9页

则合速度为：，过河所需要的时间为：，故C正确；

D、若小船的船头始终正对河岸过河，水流速度变大，则小船过河的时间仍为40s，故D错误。

【点睛】解决本题的关键知道当静水速度与河岸垂直时，渡河时间最短，当合速度垂直河岸时，位移最短。

5、船在静水中的速度为3.0m/s，它要渡过宽度为30m的河，河水的流速为2.0m/s，则下列说法中正确的是（ ）

A．船不能到达对岸

B．船渡河的速度一定为5.0m/s

C．船到达对岸所需的最短时间为10s

D．若船头垂直河岸运动，船到达中途时水流速度突然变大，则小船过河时间变大

【答案】C

【解析】【来源】河北省安平中学2018-2019学年高一下学期期中物理试题

【详解】

A、船头指向上游，船就可以到达对岸，A错误

B、只有船在静水中的速度与河水速度同向时，船渡河的速度才等于5.0m/s，B错误

C、船渡河的最短时间只与河宽和船在静水中的速度有关，且mindtv船，所以最短时间为10s，C正确

D、河水速度对渡河时间没有影响，D错误

6、

一条河宽d，水流速度，小船在静水中的速度，下列说法中正确的是

A． 若＞，则小船过河的最短时间为

B． 若＞，则小船过河的最短航程为d

C． 若＞，则小船以最短航程过河时的速度

D． 若＞，则小船以最短航程过河时，船头与上游河岸的夹角θ，且满足

【答案】A

【解析】A、当静水船速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短为，故A正确； 试卷第4页，总9页 BCD、当水流速大于静水速，即v1＞v2时，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，当合速度的方向与静水速的方向垂直时，渡河位移最短，设此时合速度的方向与河岸的夹角为θ，有：，渡河的速度，则渡河的最小位移为：，故B、C、D错误；

故选A。

7、

如图所示，一条小船过河，河宽为100m，河水流速v1＝3 m/s，船在静水中速度

v2＝4 m/s，船头方向与河岸垂直。关于小船的运动，以下说法正确的是( )

A． 小船的实际运动轨迹与河岸垂直

B． 小船相对于岸的速度大小是5 m/s

C． 小船通过的实际位移为100m

D． 小船到达对岸的时间是20s

【答案】B

【解析】A. 因船头方向与河岸垂直，由于水流的影响，则实际运动轨迹不与河岸垂直，实际位移大于100m，故A错误，C错误；

B. 小船实际的速度是水流速度与静水速度的合速度,根据平行四边形定则,合速度v= =5m/s.小船实际的运动沿合速度的方向。故B正确；

D. 到达对岸的时间为t= =25s，故D错误。

故选：B.

点睛：将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，根据平行四边形定则，求出合速度，从而确定运动的轨迹．根据垂直河岸方向的河宽和速度可求渡河时间。

8、

（题文）如图所示，小船过河时，船头始终垂直河岸，已知河水的速度为3m/s，小船在静水中速度为4m/s，河宽为200m，则小船渡河需要的时间为（ ）。

A． 40s B． 66.7s C． 50s D． 90s

【答案】C

【解析】船头始终垂直河岸，渡河时间为，C正确． 试卷第5页，总9页

9、

一只小船在静水中的速度为，它要渡过一条宽为的河，河水流速为. 下列说法正确的是( ）。

A． 这只小船过河位移一定大于

B． 这只小船过河的最短时间为

C． 若河水流速变大，小船过河的最短时间一定变大

D． 若河水流速变小，小船过河的最小位移一定变大

【答案】B

【解析】根据平行四边形定则，由于船在静水中的速度大于水流速，则合速度可能垂直于河岸，即船可能垂直到达对岸，最小位移为60m，最短时间为，由此可知当船速大于水速时，最小位移为河的宽度，若河水速度变小，最小位移不变；而最短时间与河水速度无关，故ACD错误，B正确；故选B。

【点睛】根据条件分析可知，当船头指向始终垂直于河岸时，渡河时间最短，由河宽和船相对于水的速度可求出最短渡河时间．

10、已知河水自西向东流动，流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2＞v1．用小箭头表示船头的指向及小船在不同时刻的位置，用虚线表示小船过河的路径，则图中可能出现的是( )

A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①④

【答案】C

【解析】①③图中若静水速的方向垂直河岸，水流速自西向东，根据平行四边形定则，则合速度的方向偏向下游，渡河的轨迹为倾斜的直线．故①错误，③正确．

②图中静水速斜向下游，根据平行四边形定则知，合速度的方向不可能与静水速的方向重合，故②错误．

④图中根据平行四边形定则知，合速度的方向夹在静水速和水流速之间，因小船速度大于河水的流速，故合速度可能垂直河岸，故④正确．故选C.

11、一艘小船要从O点渡过一条两岸平行、宽度为d=80m的河流，已知小船在静水中运动的速度为4m/s，水流速度为5m/s，B点距正对岸的A点x0=60m。（6.037sin,8.037cos）下面关于该船渡河的判断，其中正确的是( )

A.小船过河的最短航程为80m

B.小船过河的最短时间为16s

C.若要使小船运动到B点，则小船船头指向与上游河岸成37°角

D.小船做曲线运动 试卷第6页，总9页

【答案】C

【解析】当船的速度方向垂直河岸时，过河时间最短，最短时间为s20船vdt，故B错，因为水船vv，故小船过河轨迹不可能垂直河岸，最短航程大于80m,A错；要使小船运动到B点，其速度方向沿OB方向，故船头指向与上游河岸成37°角，C正确；小船做直线运动，D错。

12、如图所示，在一段河岸平直的河中，一船夫划小船由M点出发沿直线到达对岸N点，直线MN与河岸成53°角．已知河宽为48m．河中水流的速度大小为v=5．0m/s，船夫划船在静水中的速度大小为5．0m/s，则小船过河的时间为（sin53°=0．8）（ ）

A．4．8s B．l0s C．14．4s D．20s

【答案】B

【解析】

试题分析: 设船头与航线MN之间的夹角为α，船速、水速与船在水中的合速度如图所示:

由几何知识得α=53°，船在水中的合速度大小为6．0m/s，方向沿MN．航线MN的长度为：L=48/sin53°=60m，故小船从M点沿直线MN到达对岸所经历的时间为10s．故B正确，A、C、D错误．故选B．

考点：考查运动的合成和分解．

【名师点睛】考查运动的合成与分解的应用，掌握矢量合成法则，注意几何关系的正确运算．

13、小船在宽100m的河中划行，已知水流的速度为3m/s，船在静水中的速度为5m/s，下列说法正确的是（ ）

A．小船过河的最短时间为25s

B．小船不可能垂直河岸过河

C．小船能垂直河岸过河，过河的时间是20s

D．小船能垂直河岸过河，过河的时间为25s